CN106934837A - 图像重构方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种图像重构方法及装置，能够对多数据源以及异构数据源图像进行图像重构。该方法包括：从预设的超完备字典中获取待重构图像的稀疏表示，实现所述待重构图像的重构，其中，所述超完备字典通过依次对训练样本图像进行多核模糊C均值聚类、K‑SVD算法处理得到。

Description

图像重构方法及装置

技术领域

本发明涉及图像重构领域，具体涉及一种图像重构方法及装置。

背景技术

在日常生活与生产实践中，图像是应用最广泛的信息载体之一，如何用尽量少的信息高效的传输图像在信息爆炸的今天尤为重要。

目前可以采用核方法进行图像重构，该方法通过将数据映射到高维特征空间进行特征提取从而进行聚类。但是这种单一核方法局限于对数据的某一特征进行有效提取，若一个样本含有多个特征，且遵循不同的核分布，此方法就不适用，所以说单一核在处理多数据源以及异构数据源的不足是越发明显。

发明内容

针对现有技术存在的不足和缺陷，本发明提供一种图像重构方法及装置。

一方面，本发明实施例提出一种图像重构方法，包括：

从预设的超完备字典中获取待重构图像的稀疏表示，实现所述待重构图像的重构，其中，所述超完备字典通过依次对训练样本图像进行多核模糊C均值聚类、K-SVD算法处理得到。

另一方面，本发明实施例提出一种图像重构装置，包括：

重构单元，用于从预设的超完备字典中获取待重构图像的稀疏表示，实现所述待重构图像的重构，其中，所述超完备字典通过依次对训练样本图像进行多核模糊C均值聚类、K-SVD算法处理得到。

本发明实施例提供的图像重构方法及装置，利用预设的超完备字典，从该超完备字典中获取待重构图像的稀疏表示，实现所述待重构图像的重构，该方案中使用的超完备字典通过依次对训练样本图像进行多核模糊C均值聚类、K-SVD算法处理得到，从而能够对多数据源以及异构数据源图像进行图像重构。

附图说明

图1为本发明图像重构方法一实施例的流程示意图；

图2为本发明图像重构装置一实施例的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参看图1，本实施例公开一种图像重构方法，包括：

S1、从预设的超完备字典中获取待重构图像的稀疏表示，实现所述待重构图像的重构，其中，所述超完备字典通过依次对训练样本图像进行多核模糊C均值聚类、K-SVD算法处理得到。

本发明实施例提供的图像重构方法，利用预设的超完备字典，从该超完备字典中获取待重构图像的稀疏表示，实现所述待重构图像的重构，该方案中使用的超完备字典通过依次对训练样本图像进行多核模糊C均值聚类、K-SVD算法处理得到，从而能够对多数据源以及异构数据源图像进行图像重构。

在前述方法实施例的基础上，在所述从预设的超完备字典中获取待重构图像的稀疏表示之前，还可以包括如下的图中未示出的步骤：

S10、对所述训练样本图像进行多核模糊C均值聚类，得到多个图像类；

S11、对各个图像类进行K-SVD算法处理，得到所述各个图像类对应的字典；

S12、将所述各个图像类对应的字典合并成所述超完备字典。

在前述方法实施例的基础上，所述S10，可以包括如下的图中未示出的步骤：

S100、初始化隶属度矩阵；

S101、计算隶属度矩阵，计算公式为其中，

m∈[1，∞)为加权指数，C为聚类中心的数量，u_ic为隶属度矩阵中的元素，表示所述训练样本图像中像素点x_i属于第c个聚类中心v_c的隶属度，ψ(x)＝w₁ψ₁(x)+w₂ψ₂(x)+…+w_Mψ_M(x)，ψ(x)为多个核函数ψ_k(x)k∈[1,2,…,M]的线性组合，w_k k∈[1,2,…,M]为权重，M为大于1的整数，N为所述训练样本图像中像素点的数量，κ_k(x_i,x_j)＝ψ_k(x_i)^Tψ_k(x_j)；

S102、计算最新得到的隶属度矩阵U^(t)与该最新得到的隶属度矩阵U^(t)前一次得到的隶属度矩阵U^(t-1)的差值的矩阵范数||U^(t)-U^(t-1)||，判断所述矩阵范数是否小于预设的数值，若小于所述数值，则执行步骤S103，否则，则执行步骤S101；

S103、根据最终得到的隶属度矩阵以及该隶属度矩阵对应的聚类中心对所述训练样本图像进行聚类，得到多个图像类。

下面，对本发明隶属度矩阵的推导过程以及K-SVD算法进行说明。

对于多核模糊C均值算法，目标是找到目标函数最优化的权重w、隶属度U以及聚类中心V，从而对训练样本图像进行聚类。

备注：核方法通过非线性映射将原始数据通过特征映射嵌入到新的特征空间从而发现数据之间的非线性关系。

(1)首先设目标函数：

其中：ψ(x)＝w₁ψ₁(x)+w₂ψ₂(x)+…+w_Mψ_M(x)，

其中，v_c指的是特征空间上的第c个聚类中心；W＝(w₁,w₂,...,w_M)^T代表权重向量；u_ic是隶属度矩阵U中的元素，表示所述训练样本图像中像素点x_i属于第c个聚类中心v_c的隶属度；V＝(v₁,v₂,...,v_c)^T。

(2)最优化隶属度U

可以通过给定权重和聚类中心发现最优的隶属度函数，用来表示数据和聚类中心之间的距离：

相应的目标函数为：

约束条件：

可引入拉格朗日因子构造新的目标函数:

对于隶属度，得到目标函数求极值的最优化条件：

来求出u_ic的值。

(3)最优化权重

由以上公式可得：权重和聚类中心已知时，可得到最优的隶属度矩阵U。

与上述分析方法类似，假定隶属度已知，找寻最优的聚类中心和权重，得到聚类中心关于目标函数求极值的最优化条件：

当U给定时，最优的聚类中心可利用权重加以转换：

其中指的是标准化隶属度：

结合之前的讨论，聚类中心处于不同的特征空间，相应的维数不尽相同，比较分析聚类中心是不可能的。据上述公式，聚类中心可以通过转换得到，而在没有聚类中心的情况下可以得到隶属度矩阵和权重的，故只需着力找到最优权重从而得到隶属度矩阵即可，而聚类中心处于闭合解。根据聚类中心的计算公式进行转换：

当隶属度函数已知时，即可得出相应的核函数。为了方便计算，可引入系数，将转化为：

其中，

目标函数可以转化为：

当隶属度函数已知时，为了方便计算，引入相应的系数：

其中：w₁+w₂+…+w_M＝1,w_k≥0，

系数为：

引进拉格朗日因子：

所以，求得：

结合：

得到：

最终，图像块Y被分成了C类以此基于内容来实现对图像块的分类。

对于K-SVD算法，其处理过程包括稀疏编码阶段和训练更新字典阶段：

(1)稀疏编码阶段:针对每一类图像块Y_i,i＝1,...,C，对下述模型利用OMP算法求解稀疏表示系数向量X_i：

上式中，T₀表示稀疏表示系数向量中的最大差异度。

(2)训练更新字典阶段：针对每一个样本分类Y_i，借助K-SVD算法来各自训练对应该类样本的优化字典最后再将这些与优化字典合并构造超完备字典；

具体步骤为：更新字典过程是更新原子及其稀疏向量的过程。假设固定X_i与字典D_i中除原子d_k以外的列，只考虑原子d_k以及与它所对应的稀疏向量(表示由X_i组成的系数矩阵X的第k行)，那么残差可进一步改写成：

上式将两个相乘的矩阵DX分解成k个秩为1的矩阵的和。按照假设，其中上式中的k-1项是固定的，剩下的这一项是待求解的；同时上式被分为两部分：一部分是残差项E_K，表示从N个样本中除去采用了原子d_k表示样本时所产生的残差；另一部分秩为1矩阵

从而，极小化上式就归结为寻找d_k与成来实现对残差项E_K的最佳拟合，因此我们不妨对矩阵E_K做SVD分解，选取最大奇异值及其对应的奇异向量来更新原子d_k和稀疏向量

重复(1)，(2)阶段，直至迭代结束。

参看图2，本实施例公开一种图像重构装置，包括：

重构单元1，用于从预设的超完备字典中获取待重构图像的稀疏表示，实现所述待重构图像的重构，其中，所述超完备字典通过依次对训练样本图像进行多核模糊C均值聚类、K-SVD算法处理得到。

本发明实施例提供的图像重构装置，利用预设的超完备字典，从该超完备字典中获取待重构图像的稀疏表示，实现所述待重构图像的重构，该方案中使用的超完备字典通过依次对训练样本图像进行多核模糊C均值聚类、K-SVD算法处理得到，从而能够对多数据源以及异构数据源图像进行图像重构。

在前述方法实施例的基础上，所述装置还可以包括如下的图中未示出的结构：

聚类单元，用于在所述重构单元工作之前，对所述训练样本图像进行多核模糊C均值聚类，得到多个图像类；

处理单元，用于对各个图像类进行K-SVD算法处理，得到所述各个图像类对应的字典；

合并单元，用于将所述各个图像类对应的字典合并成所述超完备字典。

在前述装置实施例的基础上，所述聚类单元，具体可以用于执行如下步骤：

S100、初始化隶属度矩阵；

S101、计算隶属度矩阵，计算公式为其中，

m∈[1，∞)为加权指数，C为聚类中心的数量，u_ic为隶属度矩阵中的元素，表示所述训练样本图像中像素点x_i属于第c个聚类中心v_c的隶属度，ψ(x)＝w₁ψ₁(x)+w₂ψ₂(x)+…+w_Mψ_M(x)，ψ(x)为多个核函数ψ_k(x)k∈[1,2,…,M]的线性组合，w_k k∈[1,2,…,M]为权重，M为大于1的整数，N为所述训练样本图像中像素点的数量，κ_k(x_i,x_j)＝ψ_k(x_i)^Tψ_k(x_j)；

S102、计算最新得到的隶属度矩阵U^(t)与该最新得到的隶属度矩阵U^(t)前一次得到的隶属度矩阵U^(t-1)的差值的矩阵范数||U^(t)-U^(t-1)||，判断所述矩阵范数是否小于预设的数值，若小于所述数值，则执行步骤S103，否则，则执行步骤S101；

S103、根据最终得到的隶属度矩阵以及该隶属度矩阵对应的聚类中心对所述训练样本图像进行聚类，得到多个图像类。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

本发明的说明书中，说明了大量具体细节。然而能够理解的是，本发明的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。类似地，应当理解，为了精简本发明公开并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本发明的示例性实施例的描述中，本发明的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释呈反映如下意图：即所要求保护的本发明要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本发明的单独实施例。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。本发明并不局限于任何单一的方面，也不局限于任何单一的实施例，也不局限于这些方面和/或实施例的任意组合和/或置换。而且，可以单独使用本发明的每个方面和/或实施例或者与一个或更多其他方面和/或其实施例结合使用。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (6)

1.一种图像重构方法，其特征在于，包括：

从预设的超完备字典中获取待重构图像的稀疏表示，实现所述待重构图像的重构，其中，所述超完备字典通过依次对训练样本图像进行多核模糊C均值聚类、K-SVD算法处理得到。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述从预设的超完备字典中获取待重构图像的稀疏表示之前，还包括：

S10、对所述训练样本图像进行多核模糊C均值聚类，得到多个图像类；

S11、对各个图像类进行K-SVD算法处理，得到所述各个图像类对应的字典；

S12、将所述各个图像类对应的字典合并成所述超完备字典。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述S10，包括：

S100、初始化隶属度矩阵；

S101、计算隶属度矩阵，计算公式为其中，

m∈[1，∞)为加权指数，C为聚类中心的数量，u_ic为隶属度矩阵中的元素，表示所述训练样本图像中像素点x_i属于第c个聚类中心v_c的隶属度，ψ(x)＝w₁ψ₁(x)+w₂ψ₂(x)+…+w_Mψ_M(x)，ψ(x)为多个核函数ψ_k(x)k∈[1,2,…,M]的线性组合，w_k k∈[1,2,…,M]为权重，M为大于1的整数，N为所述训练样本图像中像素点的数量，κ_k(x_i,x_j)＝ψ_k(x_i)^Tψ_k(x_j)；

S102、计算最新得到的隶属度矩阵U^(t)与该最新得到的隶属度矩阵U^(t)前一次得到的隶属度矩阵U^(t-1)的差值的矩阵范数||U^(t)-U^(t-1)||，判断所述矩阵范数是否小于预设的数值，若小于所述数值，则执行步骤S103，否则，则执行步骤S101；

S103、根据最终得到的隶属度矩阵以及该隶属度矩阵对应的聚类中心对所述训练样本图像进行聚类，得到多个图像类。

4.一种图像重构装置，其特征在于，包括：

重构单元，用于从预设的超完备字典中获取待重构图像的稀疏表示，实现所述待重构图像的重构，其中，所述超完备字典通过依次对训练样本图像进行多核模糊C均值聚类、K-SVD算法处理得到。

5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，还包括：

聚类单元，用于在所述重构单元工作之前，对所述训练样本图像进行多核模糊C均值聚类，得到多个图像类；

处理单元，用于对各个图像类进行K-SVD算法处理，得到所述各个图像类对应的字典；

合并单元，用于将所述各个图像类对应的字典合并成所述超完备字典。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述聚类单元，具体用于执行如下步骤：

S100、初始化隶属度矩阵；

S101、计算隶属度矩阵，计算公式为其中，

m∈[1，∞)为加权指数，C为聚类中心的数量，u_ic为隶属度矩阵中的元素，表示所述训练样本图像中像素点x_i属于第c个聚类中心v_c的隶属度，ψ(x)＝w₁ψ₁(x)+w₂ψ₂(x)+…+w_Mψ_M(x)，ψ(x)为多个核函数ψ_k(x)k∈[1,2,…,M]的线性组合，w_k k∈[1,2,…,M]为权重，M为大于1的整数，N为所述训练样本图像中像素点的数量，κ_k(x_i,x_j)＝ψ_k(x_i)^Tψ_k(x_j)；

S102、计算最新得到的隶属度矩阵U^(t)与该最新得到的隶属度矩阵U^(t)前一次得到的隶属度矩阵U^(t-1)的差值的矩阵范数||U^(t)-U^(t-1)||，判断所述矩阵范数是否小于预设的数值，若小于所述数值，则执行步骤S103，否则，则执行步骤S101；

S103、根据最终得到的隶属度矩阵以及该隶属度矩阵对应的聚类中心对所述训练样本图像进行聚类，得到多个图像类。