CN106934785A - 一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法 - Google Patents

Abstract

一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法，本发明涉及医学图像分割方法。本发明是要解决目前没有根据病人肝脏特征建立对应的虚拟肝脏模型，而提出的一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法。该方法是通过步骤一、得到滤波后的效果图；步骤二、选用核函数图割方法对滤波后的效果图进行预分割得到预分割图像；步骤三、利用改进的半自动梯度矢量流GVF_Snake方法实现预分割图像的分割等步骤实现的。本发明应用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割领域。

Description

一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割 方法

技术领域

本发明涉及医学图像分割方法，特别涉及一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法。

背景技术

医疗机器人技术已成为当前医学应用的最前沿技术。相对传统外科手术，医生通过机器人对病人进行外科手术具有精度更高、创口面更小等优点。在医生熟练操作医疗机器人之前，需要进行机器人手术训练，而传统手术训练方法已经不能满足可循环的训练模式。随着计算机技术和虚拟现实技术的发展，开发的虚拟手术训练系统成为训练医生操作机器人重要途径。

肝癌是世界上最常见的癌症之一，其死亡率也远高于其他癌症。因此当前有许多针对肝脏方面的研究。为了提高肝脏手术的成功率，医生在操作医疗机器人对病人进行手术之前，应该事先在机器人虚拟训练系统进行手术训练。而在机器人虚拟训练系统中建立有效的3D虚拟肝脏模型至关重要。一个有效的3D虚拟肝脏模型应尽可能和人体真实肝脏相吻合，包括形状、大小和软组织特性。

当前在机器人虚拟训练系统中建立的虚拟肝脏模型是通用软组织模型，没有根据病人肝脏特征建立对应的虚拟肝脏模型。此时，在医生进行手术训练时，缺乏对病人不同肝脏病例的针对性训练。如果医生在机器人虚拟训练系统中进行手术训练的肝脏器官是需要真实手术的病人肝脏，那么，针对于某个病人的肝脏手术训练效果会大大提高。此时，就要求建立的3D虚拟肝脏模型和病人肝脏尽可能一致，包括病人肝脏的大小、形状、病灶以及需要手术的位置等。

发明内容

本发明的目的是为了解决目前没有根据病人肝脏特征建立对应的虚拟肝脏模型，而提出的一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、利用改进的高斯加权中值滤波对肝脏医学扫描图像进行平滑处理后得到滤波后的效果图；其中，改进的滤波器为高斯加权融入到大小为M₁×M₁的方形中值滤波器；滤波后的效果图为x行y列的灰度值矩阵I；设定滤波后的效果图中的像素标号为l；M₁是滤波器窗口的边长；

步骤二、选用核函数图割方法对滤波后的效果图进行预分割得到预分割图像；

步骤三、利用改进的半自动梯度矢量流GVF_Snake方法实现预分割图像的分割；

步骤三一、采用的半自动GVF_Snake方法是根据预分割图像肝脏的边缘轮廓，手动选择并确定预分割图像中肝脏轮廓的曲线，作为输入的初始轮廓曲线；得到带有初始轮廓曲线的预分割图像；

所述的手动选择并确定预分割图像中肝脏轮廓的曲线的具体过程为：

(1)、设预分割图像中肝脏轮廓线上随机选取n个点即P₁(x₁,y₁)为第P₁个点的坐标为P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)第P₂个点的坐标为(x₂,y₂))，…，第P_n个点的坐标为P_n(x_n,y_n)；

(2)、利用以下公式获取点P_n-1到点P_n之间点：

其中，P_{n-1_i}(x_{n-1_i},y_{n-1_i})是点P_n-1(x_n-1,y_n-1)到P_n(x_n,y_n)之间的第i个点的坐标值；(x_{n-1_i},y_{n-1_i})为点P_n-1到点P_n之间的第i个点的坐标；|P_n(x_n,y_n)-P_n-1(x_n-1,y_n-1)|是两点之间的欧氏距离，a是相邻两点之间的点的个数，i是相邻之间的点的标号，满足i≤a，a>1；50>n>1；

因此根据公式(14)计算得到：

P_{1_i}(x_{1_i},y_{1_i}),P_{2_i}(x_{2_i},y_{2_i}),…,P_{n-1_i}(x_{n-1_i},y_{n-1_i})

(3)、将点P₁(x₁,y₁)，P_{1_i}(x_{1_i},y_{1_i})，P₂(x₂,y₂)，P_{2_i}(x_{2_i},y_{2_i})，…，P_{n-1_i}(x_{n-1_i},y_{n-1_i})，P_n(x_n,y_n)连接成一条封闭曲线，即为预分割图像中肝脏轮廓的曲线；

步骤三二、将带有初始轮廓曲线的预分割图像作为GVF_Snake方法的输入图；

步骤三三、利用输入的初始曲线上的控制点来控制GVF_Snake方法的输入图中的肝脏活动轮廓曲线的变形和能量的变化；

步骤三四、利用梯度矢量流Snake模型，根据梯度矢量流GVF的扩散原理，扩散梯度矢量到步骤三一的初始化轮廓曲线处从而分割预分割图像。

发明效果

为了进一步提高肝脏医学扫描图像的分割精度以及为了更好地消除肝脏医学扫描图像的脉冲噪声，本发明提出了一个半自动肝脏医学扫描图像的分割方法。

本发明利用改进的高斯加权中值滤波方法过滤肝脏医学扫描图，实验证明利用高斯加权的中值滤波方法比统计滤波和中值滤波对椒盐噪声的滤波效果更好。经过多次实验验证了噪声密度越高(如图1(a)～(d))，本文的添加高斯加权的中值滤波的滤波效果越好。

利用核函数图割方法分割后的图作为GVF_Snake方法的输入图，在设置相同的肝脏轮廓初始位置后，利用GVF_Snake方法实现图像分割，实验证明利用本发明提出的处理方案得到的分割图像轮廓点分布更接近理想图像，分割后得到的图像目标更接近于理想目标，验证了本发明方法的有效性(如图5(a)～(c))。

附图说明

图1(a)是具体实施方式一提出的添加了0.03噪声密度的有病灶肝脏CT扫描图；

图1(b)是具体实施方式一提出的利用统计滤波对添加0.03噪声密度的滤波图像；

图1(c)是具体实施方式一提出的利用中值滤波对添加0.1噪声密度的滤波图像；

图1(d)是具体实施方式一提出的利用高斯加权中值滤波对添加0.03噪声密度的滤波图像；

图2(a)是具体实施方式一提出的利用统计滤波方法对含有0.03噪音的图像滤波后，再利用核函数图割方法的分割图；

图2(b)是具体实施方式一提出的利用中值滤波方法对含有0.1噪音的图像滤波后，再利用核函数图割方法的分割图；

图2(c)是具体实施方式一提出的利用添加高斯加权的中值滤波方法对含有0.1噪音的图像滤波后，再利用核函数图割方法分割的图；

图3(a)为实施例提出的snake梯度矢量场示意图；

图3(b)为实施例提出的GVF_Snake梯度矢量场；

图4(a)是具体实施方式一提出的利用GVF_Snake方法对图2(a))进行分割得到示意图；

图4(b)是具体实施方式一提出的利用GVF_Snake方法对图2(b)进行分割得到示意图；

图4(c)是具体实施方式一提出的利用GVF_Snake方法对图2(c)进行分割得到示意图；

图5(a)是具体实施方式一提出的利用Snake方法分割的图；

图5(b)是具体实施方式一提出的利用GVF_snake方法分割的图；

图5(c)是具体实施方式一提出的利用核函数图割GVF_snake方法分割的图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法，具体是按照以下步骤制备的：

步骤一、为了更好地消除肝脏医学扫描图像的脉冲噪声，利用改进的高斯加权中值滤波对肝脏医学扫描图像进行平滑处理后得到滤波后的效果图；其中，改进的滤波器为高斯加权融入到大小为M₁×M₁的方形中值滤波器；滤波后的效果图为x行y列的灰度值矩阵I；设定滤波后的效果图中的像素标号为l；M₁是滤波器窗口的边长；

步骤二、选用核函数图割方法对滤波后的效果图进行预分割得到预分割图像如图2(a)～(c)；

步骤三、利用改进的半自动梯度矢量流GVF_Snake(GVF的英文全称是gradientvector flow，中文全称是半自动梯度矢量流)方法实现预分割图像的分割；其中，GVF-Snake方法即半自动切割方法包含两个方面：一方面、将步骤二中预分割图像作为GVF-Snake方法的输入图；另一方面、设置滤波后的效果图中肝脏轮廓的初始位置；利用GVF_Snake方法对图2(a))进行分割得到示意图如图4(a)；利用GVF_Snake方法对图2(b)进行分割得到示意图如图4(b)；利用GVF_Snake方法对图2(c)进行分割得到示意图如图4(c)；

步骤三一、传统的GVF-Snake模型的分割方法是一种自动分割方法，该方法事先利用多个图像来训练样本，再从理想样本图像中绘制出初始轮廓线，将这个初始轮廓线作为检测其他图像的输入初始值；但对于有病灶肝脏的扫描图中，除了肝脏，其他相邻器官及软组织的灰度值和病灶、肝脏非常相似，传统GVF_Snake是根据样本而得到的初始轮廓线在有病灶肝脏表面分割时效果比较差，如图2(c)；为了克服上述缺点，本发明采用的半自动GVF_Snake方法是根据预分割图像肝脏的边缘轮廓，克服病灶部位对轮廓曲线的干扰，手动选择并确定预分割图像中肝脏轮廓的曲线，作为输入的初始轮廓曲线；得到带有初始轮廓曲线的预分割图像；

所述的手动选择并确定预分割图像中肝脏轮廓的曲线的具体过程为：

(1)、已知预分割图像x行、y列的灰度值矩阵I，利用鼠标左键点击预分割图像中肝脏轮廓线，函数获取左键点击位置坐标，将其转换到灰度值矩阵I所对应的像素点上；设预分割图像中肝脏轮廓线上随机选取n个点即P₁(x₁,y₁)为第P₁个点的坐标为P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)第P₂个点的坐标为(x₂,y₂))，…，第P_n个点的坐标为P_n(x_n,y_n)；

(2)、为了提高点和点连线的平滑度和精确度，利用以下公式获取点P_n-1到点P_n之间点：

其中，P_{n-1_i}(x_{n-1_i},y_{n-1_i})是点P_n-1(x_n-1,y_n-1)到P_n(x_n,y_n)之间的第i个点的坐标值；(x_{n-1_i},y_{n-1_i})为点P_n-1到点P_n之间的第i个点的坐标；|P_n(x_n,y_n)-P_n-1(x_n-1,y_n-1)|是两点之间的欧氏距离，a是相邻两点之间的点的个数，i是相邻之间的点的标号，满足i≤a，a>1；50>n>1；因此根据公式(14)计算得到：

P_{1_i}(x_{1_i},y_{1_i}),P_{2_i}(x_{2_i},y_{2_i}),…,P_{n-1_i}(x_{n-1_i},y_{n-1_i})

(3)、将点P₁(x₁,y₁)，P_{1_i}(x_{1_i},y_{1_i})，P₂(x₂,y₂)，P_{2_i}(x_{2_i},y_{2_i})，…，P_{n-1_i}(x_{n-1_i},y_{n-1_i})，P_n(x_n,y_n)连接成一条封闭曲线，即为预分割图像中肝脏轮廓的曲线；

步骤三二、采用GVF_Snake方法对皮肤癌扫描图进行分割；对于患有癌症的皮肤灰度图像，正常皮肤和癌变皮肤的灰度值区别很大，而且没有和癌变皮肤相似的灰度背景，因此利用GVF_Snake方法能很好地实现皮肤癌的切割。但是病灶肝脏扫描图中，除了肝脏，相邻器官及其他软组织的灰度值和病灶、肝脏非常相似，仅仅利用GVF_Snake方法很难保证切割精度。将带有初始轮廓曲线的预分割图像作为GVF_Snake方法的输入图；

步骤三三、利用输入的初始曲线上的控制点来控制GVF_Snake方法的输入图中的肝脏活动轮廓曲线的变形和能量的变化；

步骤三四、在具有能量的控制点的内力和外力共同作用下，CT扫描图中的肝脏活动轮廓曲线向肝脏区域伸缩，在预分割图像中，Snake模型对肝脏CT扫描图中的肝脏轮廓的初始位置很敏感，要求设置的初始轮廓位置尽可能与实际轮廓一致；Snake模型能量函数对有噪音的图像会产生错误的外力和内力引导。另外，Snake模型对图像的凹陷区域收敛效果较差。针对这些问题，本发明利用梯度矢量流Snake模型，根据梯度矢量流GVF的扩散原理，扩散梯度矢量到步骤三一的初始化轮廓曲线处从而分割预分割图像。

GVF_Snake模型(VF的英文全称是gradient vector flow，中文全称是半自动梯度矢量流)降低了初始位置对活动轮廓的影响，对于凹形图像轮廓，有很好的分割效果；最终使得CT扫描图中的肝脏活动轮廓的能量最小化即与肝脏轮廓曲线一致并趋于平衡得到分割后的图像。

本实施方式效果：

为了进一步提高肝脏医学扫描图像的分割精度以及为了更好地消除肝脏医学扫描图像的脉冲噪声，本实施方式提出了一个半自动肝脏医学扫描图像的分割方法。

本实施方式利用改进的高斯加权中值滤波方法过滤肝脏医学扫描图，实验证明利用高斯加权的中值滤波方法比统计滤波和中值滤波对椒盐噪声的滤波效果更好。经过多次实验验证了噪声密度越高(如图1(a)～(d))，本文的添加高斯加权的中值滤波的滤波效果越好。

利用核函数图割方法分割后的图作为GVF_Snake方法的输入图，在设置相同的肝脏轮廓初始位置后，利用GVF_Snake方法实现图像分割，实验证明利用本实施方式提出的处理方案得到的分割图像轮廓点分布更接近理想图像，分割后得到的图像目标更接近于理想目标，验证了本实施方式方法的有效性(如图5(a)～(c))。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中为了更好地消除肝脏医学扫描图像的脉冲噪声，利用改进的高斯加权中值滤波对肝脏医学扫描图像进行平滑处理后得到滤波后的效果图具体过程：

利用高斯加权中值滤波方法过滤肝脏医学扫描图；通过计算机断层扫描(CT)影像设备得到的医学图像是机器人虚拟训练系统中建立虚拟器官模型的来源。由于受到强电磁场的干扰或发生图像传输过程中比特位的错误，由CT影像设备所获取的器官图像通常会含有脉冲噪声，从而导致图像丢失有用数据信息，影响了器官组织的分割与提取。因此，在建立机器人虚拟训练系统中虚拟肝脏模型之前首先需要对获取的肝脏医学扫描图像进行滤波，去除脉冲噪声并保持边缘信息。

在传统中值滤波的基础上，结合高斯加权，提出一种改进中值滤波方法。中值滤波采用的是非线性平滑技术，它将每一个像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内所有像素点灰度值的中值。而添加高斯加权的中值滤波有效的降低了脉冲噪声对图像信息的干扰，将高斯加权融入到大小为N×N的方形中值滤波器中。用参数γ改变像素点的权重，进而增强图像中信息点的强度。经过多次实验，对γ取不同值得到的结果进行对比，得到γ＝0.8时取得效果图最好，因此参数γ取固定值0.8。算法实现步骤如下：

步骤一一、在建立机器人虚拟训练系统中虚拟肝脏模型之前，利用改进的滤波器对获取的肝脏医学扫描图像进行滤波，去除肝脏医学扫描图像中脉冲噪声并保持肝脏医学扫描图像边缘信息；得到肝脏医学扫描图像中M个像素点的像素灰度值；其中，改进的滤波器为高斯加权融入到大小为M₁×M₁的方形中值滤波器；

步骤一二、将步骤一得到的像素灰度值依照灰度值的大小排序(升序降序均可)后，得到像素灰度值中值以及中值前后各(M-1)/2个像素点即M个像素点的像素灰度值公式为：

f_n(x,y)＝median(n){g(i,j),(i,j∈W)} (11)

其中n是像素标号，如第n个像素，n∈(-(M-1)/2,…-1,0,1,…,(M-1)/2)，W代表M₁×M₁大小的二维空间，通常取3×3，5×5区域，g(i,j)代表像元点的灰度值；f_n(x,y)代表按灰度值排序后的第M×(M+1)/2+n个像元点的像素灰度值。

步骤一三、计算肝脏医学扫描图像中M个像素点对应的高斯权重值具体公式如下：

其中，δ是标准差；μ是参数变量；h(n)是第(M×M+1)/2+n个像元点的高斯权重值。

步骤一四、将步骤一二中排序后的M个像素点的灰度值与步骤一三得到的M个像素点的高斯权重值进行卷积运算公式如下：

F(x,y)＝h(n)×f_n(x,y) (13)

其中n∈(-(M-1)/2,…-1,0,1,…,(M-1)/2)；F(x,y)是滤波后的像素灰度值，

步骤一五、设置F(x,y)为滤波器中心位置的像素灰度值；最后得到滤波后的效果图。其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤二中选用核函数图割方法对滤波后的效果图进行预分割得到预分割图像具体过程为：

步骤二一、利用图割方法来分割滤波后的效果图即将灰度值矩阵I分割成N个域；考虑步骤一滤波后的效果图的视觉函数，如颜色、强度等方面，步骤一滤波后的效果图可扩展多个像素标号；

步骤二二、在N个域中的每个像素p分配一个像素标号l；得到像素标号l的域S_l；设N个域中每一个顶点不同的像素标号为γ，对每一个图像像素点p，满足γ(p)∈S；p∈M；

步骤二三、由于图像数据的复杂性，高斯模型不能很好地分离非线性数据。因此利用核函数的非线性映射函数Γ将灰度值矩阵I转换成分段常数模型；利用分段常数模型应用到灰度值矩阵I的映射空间来分离灰度值矩阵I的图像数据，分离后灰度值矩阵I的图像数据中查找N个域最小标号；

步骤二四、根据定滤波后的效果图尺寸和灰度值矩阵I的坐标将最小标号转换为滤波后的效果图上的点；将滤波后的效果图上的点连接得到预分割图像。其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤二一中N个域为2个域包括背景效果图像素灰度值为0～100为一个域和目标效果图像素灰度值为100～255为另外一个域。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤二三中分离后灰度值矩阵I的图像数据中查找N个域最小标号具体过程：

利用核函数方法代替高斯模型。由于图像数据的复杂性，高斯模型不能很好地分离非线性数据。因此利用核函数来转变图像数据，用来分离非线性的图像数据。该方法利用非线性映射函数Γ来转变图像数据，使得分段常数模型可以应用到图像映射空间。

1)设Γ(x)是从图像观测空间Ω到多维数据空间的非线性映射，根据图割理论，相同标号对应的一个域写为：

2)利用图割在核函数空间中找到图像分割的最小标号：

3)定义一个核函数如下：

K(·)是核函数，x₁,x₂是灰度值矩阵I的两个不同的像素变量；

4)利用上述核函数代替公式(7)右式第一项，有：

J_k(I_p,η)＝||Γ(I_p)-Γ(η)||²＝K(I_p,I_p)+K(η,η)-2K(I_p,η) (9)

则公式(7)写为：

式中，E_k是核函数的图像观测空间的观测值和图域参数η_l的非欧几里得距离；式(10)即为利用核函数查找图像域中最小标号；J_k(·)为非线性欧几里得距离；η为图域参数集合，I_p为灰度值矩阵I的第p个像素点；R(*)是平滑正规化函数，p和q是相邻像素对，γ(·)是图像中顶点的像素标号函数，M是相邻像素对的集合，用来衡量γ非分片光滑的程度。S是图像的域的集合，γ是图像中顶点的像素标号，λ是约束平滑因子。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法，具体是按照以下步骤制备的：

步骤一、为了更好地消除肝脏医学扫描图像的脉冲噪声，利用改进的高斯加权中值滤波对肝脏医学扫描图像进行平滑处理后得到滤波后的效果图；其中，改进的滤波器为高斯加权融入到大小为M₁×M₁的方形中值滤波器；滤波后的效果图为x行y列的灰度值矩阵I；设定滤波后的效果图中的像素标号为l；M₁是滤波器窗口的边长；

利用高斯加权中值滤波方法过滤肝脏医学扫描图；通过计算机断层扫描(CT)影像设备得到的医学图像是机器人虚拟训练系统中建立虚拟器官模型的来源。由于受到强电磁场的干扰或发生图像传输过程中比特位的错误，由CT影像设备所获取的器官图像通常会含有脉冲噪声，从而导致图像丢失有用数据信息，影响了器官组织的分割与提取。因此，在建立机器人虚拟训练系统中虚拟肝脏模型之前首先需要对获取的肝脏医学扫描图像进行滤波，去除脉冲噪声并保持边缘信息。

在传统中值滤波的基础上，结合高斯加权，提出一种改进中值滤波方法。中值滤波采用的是非线性平滑技术，它将每一个像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内所有像素点灰度值的中值。而添加高斯加权的中值滤波有效的降低了脉冲噪声对图像信息的干扰，将高斯加权融入到大小为M₁×M₁的方形中值滤波器中。用参数γ改变像素点的权重，进而增强图像中信息点的强度。经过多次实验，对γ取不同值得到的结果进行对比，得到γ＝0.8时取得效果图最好，因此参数γ取固定值0.8。算法实现步骤如下：

步骤一一、在建立机器人虚拟训练系统中虚拟肝脏模型之前，利用改进的滤波器对获取的肝脏医学扫描图像进行滤波，去除肝脏医学扫描图像中脉冲噪声并保持肝脏医学扫描图像边缘信息；得到肝脏医学扫描图像中M个像素点的像素灰度值；其中，改进的滤波器为高斯加权融入到大小为M₁×M₁的方形中值滤波器；

步骤一二、将步骤一得到的像素灰度值依照灰度值的大小排序(升序降序均可)后，得到像素灰度值中值以及中值前后各(M-1)/2个像素点即M个像素点的像素灰度值；公式为：

f_n(x,y)＝median(n){g(i,j),(i,j∈W)} (11)

其中n是像素标号，如第n个像素，n∈(-(M-1)/2,…-1,0,1,…,(M-1)/2)，W代表M₁×M₁大小的二维空间，通常取3×3，5×5区域，g(i,j)代表像元点的灰度值；f_n(x,y)代表按灰度值排序后的第(N×N+1)/2+n个像元点的像素灰度值。

步骤一三、计算肝脏医学扫描图像中M个像素点对应的高斯权重值具体公式如下：

其中n∈(-(M-1)/2,…-1,0,1,…,(M-1)/2)，δ是标准差；μ是参数变量；h(n)是第(M×M+1)/2+n个像元点的高斯权重值。

步骤一四、将步骤一二中排序后的M个像素灰度值与步骤一三得到的M个像素点的高斯权重值进行卷积运算公式如下：

F(x,y)＝h(n)×f_n(x,y) (13)

其中n∈(-(M-1)/2,…-1,0,1,…,(M-1)/2)；F(x,y)是滤波后的像素灰度值，

步骤一五、设置F(x,y)为滤波器中心位置的像素灰度值；最后得到滤波后的效果图。

步骤二、选用核函数图割方法对滤波后的效果图进行预分割得到预分割图像如图2(a)～(c)；

传统的图割方法的重要思想就是构造一个能量函数，并得到最小化的能量函数；图割能量函数E(γ)为：

E(γ)＝B(γ)+λR(γ) (1)

式中，λ是约束平滑因子，R(γ)表示图像边缘信息，B(γ)表示数据信息：

式中，B_p(γ(p))表示像素点p标记为γ(p)∈S的代价函数；p∈M；

(2)、设用P(I_p|S_l)表示像素点p属于S_l的概率；则公式(2)写成：

其中，I_p为矩阵I中的第p个像素点；

(3)、为了计算得到公式(2)中像素点p隶属于S_l中的某个像素标号得到隶属后的S_l)，通过用户交互方法获得隶属后的S_l的平均值和标准差；

(4)、通过高斯模型，利用隶属后的S_l的平均值和标准差获得隶属后的S_l的灰度直方图，确定隶属后的S_l的概率，来区分区域信息；

设η_l是图像域S_l的分段常数模型的参数，式(3)写为：

写为：

式中，p和q是相邻像素对，M是相邻像素对的集合，R(γ(p),γ(q))是平滑正规化函数，用来衡量γ非分片光滑的程度。

而本发明是利用分离后灰度值矩阵I的图像数据中查找N个域最小标号；

步骤二一、利用图割方法来分割滤波后的效果图即将灰度值矩阵I分割成N个域；考虑步骤一滤波后的效果图的视觉函数，如颜色、强度等方面，步骤一滤波后的效果图可扩展多个像素标号；

N个域为2个域包括背景效果图像素灰度值为0～100为一个域和目标效果图像素灰度值为100～255为另外一个域。

步骤二二、在N个域中的每个像素p分配一个像素标号l；得到像素标号l的域S_l；设N个域中每一个顶点不同的像素标号为γ，对每一个图像像素点p，满足γ(p)∈S；p∈M；

步骤二三、由于图像数据的复杂性，高斯模型不能很好地分离非线性数据。因此利用核函数的非线性映射函数Γ将灰度值矩阵I转换成分段常数模型；利用分段常数模型应用到灰度值矩阵I的映射空间来分离灰度值矩阵I的图像数据，分离后灰度值矩阵I的图像数据中查找N个域最小标号；

利用核函数方法代替高斯模型。由于图像数据的复杂性，高斯模型不能很好地分离非线性数据。因此利用核函数来转变图像数据，用来分离非线性的图像数据。该方法利用非线性映射函数Γ来转变图像数据，使得分段常数模型可以应用到图像映射空间。

1)设Γ(x)是从图像观测空间Ω到多维数据空间的非线性映射，根据图割理论，相同标号对应的一个域写为：

2)利用图割在核函数空间中找到图像分割的最小标号：

3)定义一个核函数如下：

K(·)是核函数，x₁,x₂是灰度值矩阵I的两个不同的像素变量；

4)利用上述核函数代替公式(7)右式第一项，有：

J_k(I_p,η)＝||Γ(^I _p)-Γ(η)||²＝K(I_p,I_p)+K(η,η)-2K(I_p,η) (9)

则公式(7)写为：

式中，E_k是核函数的图像观测空间的观测值和图域参数η_l的非欧几里得距离；式(10)即为利用核函数查找图像域中最小标号；J_k(·)为非线性欧几里得距离；η为图域参数集合，I_p为灰度值矩阵I的第p个像素点；R(*)是平滑正规化函数，p和q是相邻像素对，γ(·)是图像中顶点的像素标号函数，M_s是相邻像素对的集合，用来衡量γ非分片光滑的程度。S是图像的域的集合，γ是图像中顶点的像素标号，λ是约束平滑因子。

步骤二四、根据定滤波后的效果图尺寸和灰度值矩阵I的坐标将最小标号转换为滤波后的效果图上的点；将滤波后的效果图上的点连接得到预分割图像。

步骤三、利用改进的半自动梯度矢量流GVF_Snake(GVF的英文全称是gradientvector flow，中文全称是半自动梯度矢量流)方法实现预分割图像的分割；其中，GVF-Snake方法即半自动切割方法包含两个方面：一方面、将步骤二中预分割图像作为GVF-Snake方法的输入图；另一方面、设置滤波后的效果图中肝脏轮廓的初始位置；

步骤三一、传统的GVF-Snake模型的分割方法是一种自动分割方法，该方法事先利用多个图像来训练样本，再从理想样本图像中绘制出初始轮廓线，将这个初始轮廓线作为检测其他图像的输入初始值；但对于有病灶肝脏的扫描图中，除了肝脏，其他相邻器官及软组织的灰度值和病灶、肝脏非常相似，传统GVF_Snake是根据样本而得到的初始轮廓线在有病灶肝脏表面分割时效果比较差，如图2(c)；为了克服上述缺点，本发明采用的半自动GVF_Snake方法是根据预分割图像肝脏的边缘轮廓，克服病灶部位对轮廓曲线的干扰，手动选择并确定预分割图像中肝脏轮廓的曲线，作为输入的初始轮廓曲线；得到带有初始轮廓曲线的预分割图像；

所述的手动选择并确定预分割图像中肝脏轮廓的曲线的具体过程为：

(1)、设预分割图像中肝脏轮廓线上随机选取n个点即P₁(x₁,y₁)为第P₁个点的坐标为P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)第P₂个点的坐标为(x₂,y₂))，…，第P_n个点的坐标为P_n(x_n,y_n)；

(2)、利用以下公式获取点P_n-1到点P_n之间点：

其中，P_{n-1_i}(x_{n-1_i},y_{n-1_i})是点P_n-1(x_n-1,y_n-1)到P_n(x_n,y_n)之间的第i个点的坐标值；(x_{n-1_i},y_{n-1_i})为点P_n-1到点P_n之间的第i个点的坐标；|P_n(x_n,y_n)-P_n-1(x_n-1,y_n-1)|是两点之间的欧氏距离，a是相邻两点之间的点的个数，i是相邻之间的点的标号，满足i≤a，a>1；50>n>1；

因此根据公式(14)计算得到：

P_{1_i}(x_{1_i},y_{1_i}),P_{2_i}(x_{2_i},y_{2_i}),…,P_{n-1_i}(x_{n-1_i},y_{n-1_i})

(3)、将点P₁(x₁,y₁)，P_{1_i}(x_{1_i},y_{1_i})，P₂(x₂,y₂)，P_{2_i}(x_{2_i},y_{2_i})，…，P_{n-1_i}(x_{n-1_i},y_{n-1_i})，P_n(x_n,y_n)连接成一条封闭曲线，即为预分割图像中肝脏轮廓的曲线；

步骤三二、采用GVF_Snake方法对皮肤癌扫描图进行分割；对于患有癌症的皮肤灰度图像，正常皮肤和癌变皮肤的灰度值区别很大，而且没有和癌变皮肤相似的灰度背景，因此利用GVF_Snake方法能很好地实现皮肤癌的切割。但是病灶肝脏扫描图中，除了肝脏，相邻器官及其他软组织的灰度值和病灶、肝脏非常相似，仅仅利用GVF_Snake方法很难保证切割精度。将带有初始轮廓曲线的预分割图像作为GVF_Snake方法的输入图；

步骤三三、利用输入的初始曲线上的控制点来控制GVF_Snake方法的输入图中的肝脏活动轮廓曲线的变形和能量的变化；

步骤三四、在具有能量的控制点的内力和外力共同作用下，CT扫描图中的肝脏活动轮廓曲线向肝脏区域伸缩，在预分割图像中，Snake模型对肝脏CT扫描图中的肝脏轮廓的初始位置很敏感，要求设置的初始轮廓位置尽可能与实际轮廓一致；Snake模型能量函数对有噪音的图像会产生错误的外力和内力引导。另外，Snake模型对图像的凹陷区域收敛效果较差。针对这些问题，本发明利用梯度矢量流Snake模型，根据梯度矢量流GVF的扩散原理，扩散梯度矢量到步骤三一的初始化轮廓曲线处从而分割预分割图像。

本发明设定约束平滑系数λ＝0.3。对于肝脏CT扫描图，根据图像灰度差异，将图像域的数量设定为N＝2，利用核函数图割方法分割预分割图像；

采用GVF、Snake和GVF_Snake方法分别分割步骤二中预分割的图像，产生的结果如图5(a)、图5(b)和图5(c)所示；其中，snake梯度矢量场如图3(a)，GVF_Snake梯度矢量场如图3(b)；

GVF_Snake模型(VF的英文全称是gradient vector flow，中文全称是半自动梯度矢量流)降低了初始位置对活动轮廓的影响，对于凹形图像轮廓，有很好的分割效果；最终使得CT扫描图中的肝脏活动轮廓的能量最小化即与肝脏轮廓曲线一致并趋于平衡得到分割后的图像。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法，其特征在于一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、利用改进的高斯加权中值滤波对肝脏医学扫描图像进行平滑处理后得到滤波后的效果图；其中，改进的滤波器为高斯加权融入到大小为M₁×M₁的方形中值滤波器；滤波后的效果图为x行y列的灰度值矩阵I；设定滤波后的效果图中的像素标号为l；M₁是滤波器窗口的边长；

步骤二、选用核函数图割方法对滤波后的效果图进行预分割得到预分割图像；

步骤三、利用改进的半自动梯度矢量流GVF_Snake方法实现预分割图像的分割；

步骤三一、采用的半自动GVF_Snake方法是根据预分割图像肝脏的边缘轮廓，手动选择并确定预分割图像中肝脏轮廓的曲线，作为输入的初始轮廓曲线；得到带有初始轮廓曲线的预分割图像；

所述的手动选择并确定预分割图像中肝脏轮廓的曲线的具体过程为：

(1)、设预分割图像中肝脏轮廓线上随机选取n个点即P₁(x₁,y₁)为第P₁个点的坐标为P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)第P₂个点的坐标为(x₂,y₂))，…，第P_n个点的坐标为P_n(x_n,y_n)；

(2)、利用以下公式获取点P_n-1到点P_n之间点：

$P_{n-1\_i}\left(x_{n-1\_i},y_{n-1\_i}\right)=P_{n-1}\left(x_{n-1},y_{n-1}\right)+\frac{|P_n\left(x_n,y_n\right)-P_{n-1}\left(x_{n-1},y_{n-1}\right)|}{\left(a+1\right)}\×i---\left(14\right)$

其中，P_{n-1_i}(x_{n-1_i},y_{n-1_i})是点P_n-1(x_n-1,y_n-1)到P_n(x_n,y_n)之间的第i个点的坐标值；

(x_{n-1_i},y_{n-1_i})为点P_n-1到点P_n之间的第i个点的坐标；|P_n(x_n,y_n)-P_n-1(x_n-1,y_n-1)|是两点之间的欧氏距离，a是相邻两点之间的点的个数，i是相邻之间的点的标号，满足i≤a，a>1；50>n>1；

因此根据公式(14)计算得到：

P_{1_i}(x_{1_i},y_{1_i}),P_{2_i}(x_{2_i},y_{2_i}),…,P_{n-1_i}(x_{n-1_i},y_{n-1_i})

(3)、将点P₁(x₁,y₁)，P_{1_i}(x_{1_i},y_{1_i})，P₂(x₂,y₂)，P_{2_i}(x_{2_i},y_{2_i})，…，P_{n-1_i}(x_{n-1_i},y_{n-1_i})，P_n(x_n,y_n)连接成一条封闭曲线，即为预分割图像中肝脏轮廓的曲线；

步骤三二、将带有初始轮廓曲线的预分割图像作为GVF_Snake方法的输入图；

步骤三三、利用输入的初始曲线上的控制点来控制GVF_Snake方法的输入图中的肝脏活动轮廓曲线的变形和能量的变化；

步骤三四、利用梯度矢量流Snake模型，根据梯度矢量流GVF的扩散原理，扩散梯度矢量到步骤三一的初始化轮廓曲线处从而分割预分割图像。

2.根据权利要求1所述一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法，其特征在于：步骤一中利用改进的高斯加权中值滤波对肝脏医学扫描图像进行平滑处理后得到滤波后的效果图具体过程：

步骤一一、在建立机器人虚拟训练系统中虚拟肝脏模型之前，利用改进的滤波器对获取的肝脏医学扫描图像进行滤波，去除肝脏医学扫描图像中脉冲噪声并保持肝脏医学扫描图像边缘信息；得到肝脏医学扫描图像中M个像素点的像素灰度值；其中，改进的滤波器为高斯加权融入到大小为M₁×M₁的方形中值滤波器；

步骤一二、将步骤一得到的像素灰度值依照灰度值的大小排序后，得到像素灰度值中值以及中值前后各(M-1)/2个像素点即M个像素点的像素灰度值公式为：

f_n(x,y)＝median(n){g(i,j),(i,j∈W)} (11)

其中n是像素标号，n∈(-(M-1)/2,…-1,0,1,…,(M-1)/2)，W代表M₁×M₁大小的二维空间，g(i,j)代表像元点的灰度值；f_n(x,y)代表按灰度值排序后的第M×(M+1)/2+n个像元点的像素灰度值；

步骤一三、计算肝脏医学扫描图像中M个像素点对应的高斯权重值具体公式如下：

$h\left(n\right)=\mathrm{\μ}\frac{\exp \[-\frac{n^2}{2{\mathrm{\δ}}^2}\]}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\δ}}---\left(12\right)$

其中，，δ是标准差；μ是参数变量；h(n)是第M×(M+1)/2+n个像元点的高斯权重值；

步骤一四、将步骤一二中排序后的M个像素点的灰度值与步骤一三得到的M个像素点的高斯权重值进行卷积运算公式如下：

F(x,y)＝h(n)×f_n(x,y) (13)

其中n∈(-(M-1)/2,…-1,0,1,…,(M-1)/2)；F(x,y)是滤波后的像素灰度值，

步骤一五、设置F(x,y)为滤波器中心位置的像素灰度值；最后得到滤波后的效果图。

3.根据权利要求2所述一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法，其特征在于：步骤二中选用核函数图割方法对滤波后的效果图进行预分割得到预分割图像具体过程为：

步骤二一、利用图割方法来分割滤波后的效果图即将灰度值矩阵I分割成N个域；

步骤二二、在N个域中的每个像素p分配一个像素标号l；得到像素标号l的域S_l；设N个域中每一个顶点不同的像素标号为γ，对每一个图像像素点p，满足γ(p)∈S；p∈M；

步骤二三、利用核函数的非线性映射函数Γ将灰度值矩阵I转换成分段常数模型；利用分段常数模型应用到灰度值矩阵I的映射空间来分离灰度值矩阵I的图像数据，分离后灰度值矩阵I的图像数据中查找N个域最小标号；

步骤二四、根据定滤波后的效果图尺寸和灰度值矩阵I的坐标将最小标号转换为滤波后的效果图上的点；将滤波后的效果图上的点连接得到预分割图像。

4.根据权利要求3所述一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法，其特征在于：步骤二一中N个域为2个域包括背景效果图像素灰度值为0～100为一个域和目标效果图像素灰度值为100～255为另外一个域。

5.根据权利要求4所述一种用于机器人虚拟训练系统中肝脏模型的医学图像分割方法，其特征在于：步骤二三中分离后灰度值矩阵I的图像数据中查找N个域最小标号具体过程：

1)设Γ(x)是从图像观测空间Ω到多维数据空间的非线性映射，根据图割理论，相同标号对应的一个域写为：

$E_k\left(\right\{{\mathrm{\η}}_l\},\mathrm{\γ})=\underset{l\∈S}{\Σ}\underset{p\∈S_l}{\Σ}{J}_k(I_p,\mathrm{\η})+\mathrm{\λ}\underset{\{p,q\}\∈M_s}{\Σ}R\left(\mathrm{\γ}\right(p),\mathrm{\γ}(q\left)\right)---\left(10\right)$

式中，E_k是核函数的图像观测空间的观测值和图域参数η_l的非欧几里得距离；式(10)即为利用核函数查找图像域中最小标号；J_k(·)为非线性欧几里得距离；η为图域参数集合，I_p为灰度值矩阵I的第p个像素点；R(*)是平滑正规化函数，p和q是相邻像素对，γ(·)是图像中顶点的像素标号函数，M_s是相邻像素对的集合，用来衡量γ非分片光滑的程度；S是图像的域的集合，γ是图像中顶点的像素标号，λ是约束平滑因子。