CN106934102A - 基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法 - Google Patents

基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法，首先采用迭代傅里叶算法对初始阵因子方向图进行削减，得到满足设计要求的理想阵因子方向图；然后基于单元与方向图存在傅里叶关系，将理想的阵因子方向图进行逆傅里叶变换得到宽带随机表面的单元阵列相位信息，根据该相位信息确定单元阵列中各基本单元的尺寸，得到满足设计要求的宽带随机表面的单元阵列排布。本发明基于迭代傅里叶算法正向设计所需要的随机表面，避免了长时间的优化，同时也能保证最终得到的阵列排布确实能有效降低随机表面的RCS，隐身性能能得到很大保证；且其隐身频带较宽。

Description

基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法
技术领域
本发明涉及一种宽带随机表面的设计方法，特别涉及一种基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法，属于雷达隐身和新型人工电磁材料领域。
背景技术
雷达隐身的方法是采用各种手段来减小目标的雷达散射截面(Radar CrossSection，以下简称“RCS”)，要求尽可能降低后向散射，即将能量打散到各个方向。传统的减小雷达散射截面的方法主要有3种，分别是：外形设计、采用雷达吸波材料(RadarAbsorbing Material)、有源对消、无源对消等。
新型人工电磁材料是指一种具有天然媒质所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合媒质，可通过改变单元结构及其空间排列来达到控制材料电磁特性的目的。通过人工设计其单元结构，可以控制材料的等效介电常数、磁导率、折射率、波阻抗等电磁参数，实现自然界存在的材料所不具有的性质。
近几年来，基于新型人工电磁材料的隐身技术发展迅速，设计原理一般分为两类，一种是通过吸收入射波能量或利用散射波的干涉相消降低目标的后向散射能量；另外一种是控制电磁波的传播路径。
宽带随机表面是一种人工电磁表面，传统减少RCS的随机表面一般采用逆向设计，进而利用优化的方法最终确定单元的排布，这种方法需要较长的优化时间，同时逆向设计的思想未必能收敛到最佳值，RCS能否有效降低存在不确定性；而且，传统的多谐振结构大多是利用多层堆叠技术来实现360°的移相范围以及拓展单元带宽，然而造价高，制造困难，各层之间的严格校直也较繁琐。
自从傅立叶在1822年提出傅立叶级数以来，傅立叶变换得到了很大的发展。1965年Cooley-Tukey提出了快速傅立叶变换(FFT)算法，很大程度上提高了傅立叶变换的计算速度，在许多科学领域获得了广泛和成功的应用；但现有技术中未有将傅里叶算法用于设计宽带随机表面的应用。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于提供一种基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法，通过迭代傅里叶算法来实现对电磁波的非定向散射，使目标在雷达探测波束范围内,具有极小的雷达截面积，以达到隐身的目的。
技术方案：本发明所述的一种基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法，包括如下步骤：
步骤1，采用迭代傅里叶算法对初始阵因子方向图进行削减，得到满足设计要求的理想阵因子方向图；
步骤2，将理想的阵因子方向图进行逆傅里叶变换得到宽带随机表面的单元阵列相位信息，根据该相位信息确定单元阵列中各基本单元的尺寸，得到满足设计要求的宽带随机表面的单元阵列排布。
具体的，步骤1中，采用迭代傅里叶算法对初始阵因子方向图进行削减的算法包括下述步骤：
(1)根据初始相位和幅度得到初始阵因子方向图，通过傅里叶变换算法求得该阵因子方向图的数值，将该数值在符合设计要求的值域范围内收敛；
(2)对收敛之后的阵因子方向图数值进行逆傅里叶变换得到对应的幅相分布，只考虑无耗单元，将逆傅里叶变换得到的单元幅度强制置为1，对新产生的幅相分布进行傅里叶变换得到新的阵因子方向图数值；
(3)将新的阵因子方向图数值代入值域范围内收敛，如此循环往复，直至满足迭代次数停止迭代。
上述值域范围以ML为值域下限，MU为值域上限，优选的，ML的值为0，MU的值为初始阵因子方向图下降至满足设计要求后的值。
其中，当通过傅里叶变换算法求得的阵因子方向图的数值介于值域范围内、大于MU或小于ML时，收敛后的阵因子方向图数值分别对应为求得的原值、MU的值和ML的值。
上述步骤2中，单元阵列的相位信息包括相位排布和各相位对应的基本单元的参数，可通过扫参确定每个相位所需要的基本单元的尺寸。
发明原理：本发明通过迭代傅里叶算法快速设计出宽带随机表面，基于二维FFT技术在散射方向图中的应用，利用散射方向图函数与二维FFT的相似性，建立二者的联系，将FFT算法应用在降低方向图数值方面，削减整个阵列的方向图；整个阵列方向图的数值都被降低，等同于将电磁波入射至金属平板时产生的反射尖峰向空间各个方向辐射，即实现对电磁波的非定向散射，空间各个方向的反射波呈现随机分布，使得金属平板的反射峰值大幅降低，从而使目标在雷达探测波束范围内,具有极小的雷达截面积，达到对其隐身的目的。
与现有技术相比，本发明的显著优点为：(1)本发明基于迭代傅里叶算法，利用单元和阵列远场存在的傅里叶变换关系，直接对其阵因子方向图进行削减，正向设计所需要的随机表面，这种正向设计避免了长时间的优化，同时也能保证最终得到的阵列排布确实能有效降低随机表面的RCS，隐身性能能得到很大保证；(2)本发明设计的随机表面具有宽带特性，其可在较宽的频率范围内达到隐身效果；(3)本发明设计的宽带随机表面为超薄的单层结构，其结构简单、超薄超轻，且加工方便，只需要一步光刻过程，不仅节省造价，而且避免了传统的多层结构引发的加工误差；(4)本发明采用泡沫作为随机表面的介质基板，使得整个阵列更为轻薄，可广泛应用于很多重量受限的项目中；同时，其具备便携、容易集成等优点，且易于共形，比传统的吸波隐身材料更薄、更轻。
附图说明
图1为基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的算法流程图；
图2a为本发明的宽带随机表面的单个单元结构的正视图；
图2b为本发明的宽带随机表面的单个单元结构的侧视图；
图3为本发明设计的宽带随机表面的初始阵因子方向图；
图4为本发明设计的宽带随机表面经迭代后的阵因子方向图；
图5为本发明设计的宽带随机表面经迭代后最终形成的基本单元的阵列排布图；
图6a为Phi＝135度下CST仿真所得二维阵列方向图与matlab计算所得二维阵列方向图比较图；
图6b为Phi＝270度下CST仿真所得二维阵列方向图与matlab计算所得二维阵列方向图比较图；
图7a为8GHz频率下，平面波垂直入射时随机表面阵列和纯金属板的RCS曲线图；
图7b为12GHz频率下，平面波垂直入射时随机表面阵列和纯金属板的RCS曲线图；
图7c为25GHz频率下，平面波垂直入射时随机表面阵列和纯金属板的RCS曲线图；
图8为8～30GHz频率范围内，本发明设计的宽带随机表面在平面波垂直入射时的RCS缩减值随频率变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步说明。
宽带随机表面包括介质基板、覆盖在该介质基板上表面的由多个基本单元组成的单元阵列、以及覆盖在该介质基板下表面的金属底板；通过设计每个基本单元的结构尺寸和空间排列得到具有不同电磁特性的宽带随机表面；其中，金属底板用于防止电磁波透射；基本单元、介质基板与金属底板共同构成单层雷达散射截面缩减表面。
本发明基于方向图计算与FFT具有一定联系的原理，通过迭代傅里叶算法实现对电磁波的非定向散射，正向快速设计出宽带随机表面的单元阵列排布，从而可得到超薄的、隐身频带较宽的二维随机表面的整体结构。
阵列方向图可以分解为阵元因子(Element Factor，EF)和阵因子(Array Factor，AF)的乘积。EF即为单元的远场方向图，AF取决于阵元的几何排列、阵元间距及每个阵元的相位。二维离散傅里叶逆变换的公式经过一定行列矩阵变换之后与方向图乘积原理所得的矩阵一致，因此可以直接通过FFT来得到单元阵列的阵因子方向图，然后利用电磁仿真软件FEKO仿真出的单元远场与阵因子相乘可以得到整个阵列的方向图。
具体的，本发明的基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法包括以下步骤：
首先采用迭代傅里叶算法对初始阵因子方向图进行削减，得到满足设计要求的理想阵因子方向图；该削减算法主要是通过FFT求得方向图数值，将数值在某一个值域内收敛并不停迭代，设置迭代次数，以此减少方向图数值，从而可达到降低RCS的目的，进而得到理想的阵因子方向图；
然后将理想的阵因子方向图进行逆傅里叶变换得到宽带随机表面的单元阵列相位信息，根据该相位信息找到单元阵列中各基本单元的尺寸，最终得到设计好的宽带随机表面的单元阵列排布；其中，单元阵列的相位信息包括相位排布和各相位对应的基本单元的参数，通过扫参可确定各相位所需要的基本单元的尺寸。
下面以设计RCS下降值达到10dB的宽带随机表面为例，对本发明的设计方法进行说明：
步骤1，采用迭代傅里叶算法对初始阵因子方向图进行削减，得到理想的阵因子方向图；
如图1，通过迭代傅里叶算法获得阵因子方向图的算法过程具体如下：
(1)首先根据初始相位和幅度得到初始阵因子方向图，如图3，通过傅里叶变换算法求得该阵因子方向图的数值，然后设定值域范围内对这个数值进行削减，以ML为值域下限，MU为值域上限，即在ML和MU之间进行收敛；如果求得的阵因子方向图的数值介于ML和MU之间，收敛后的阵因子方向图的数值保持原值，当求得的阵因子方向图的数值大于MU时，收敛后的阵因子方向图的数值取MU的值，当求得的阵因子方向图的数值小于ML时，收敛后的阵因子方向图的数值取ML的值。
一般ML直接设为0，由于本实施例的设计要求是RCS下降值达到10dB，故将MU设为初始方向图下降10dB之后的值。
(2)对收敛之后的阵因子方向图数值进行逆傅里叶变换得到对应的幅相分布，只考虑无耗单元，即所有的单元幅度为1，因此将逆傅里叶变换得到的单元幅度强制置为1，对新产生的幅相分布进行傅里叶变换得到新的阵因子方向图数值；
(3)将新的阵因子方向图数值代入ML和MU的值域范围内收敛，如此循环往复，设置迭代次数，满足迭代次数时停止迭代。
经迭代后的最终得到的阵因子方向图如图4，从迭代前后的阵因子方向图可以清楚地看到迭代之后的方向图得到了很大的缩减，能量被大量打散，从而可实现隐身。
步骤2，得到理想的阵因子方向图之后，通过逆傅里叶变换得到宽带随机表面的单元阵列相位信息，该信息包括相位排布和各相位对应的基本单元的参数，然后通过扫参确定对应相位所需要的基本单元的结构尺寸，由此得到所需的宽带随机表面的单元阵列排布。
考虑到方环结构其移相范围能覆盖360度相位，同时具有一定的宽带效应，当选取不同尺寸相位随着频率基本能保证线性变化，这也是能在宽频带内有效降低RCS的关键,因此，本发明设计的宽带随机表面的基本单元为方环贴片单元；如图2a和2b，介质基板、金属底板和一个基本单元构成宽带随机表面的单个单元结构，其中，基本单元边长为L3，基本单元上所用方环贴片为金属环结构，金属环的外环半径为L2，内环半径为L1；介质基板的厚度为h，且介质基板的介电常数为1，本次设计选择泡沫作为介质基板，可使得整个阵列更为轻薄。
最终设计的宽带随机表面是基于随机散射理论的人工电磁表面，其单元结构是由多个基本单元排列构成的方环型谐振单元与金属背板组成，两层结构之间由介质基板(泡沫)隔开；其中，覆盖在介质基板上表面的各基本单元的尺寸及排布方式如图5。
对本发明设计的宽带随机表面进行电磁仿真，将CST仿真得到的阵列方向图与根据方向图乘积原理得到的阵列方向图进行比较，方向图乘积原理即为理想阵因子方向图和阵元方向图的乘积，阵元方向图为FEKO仿真一个基本单元所得。选取某一个特定切面即Phi为定值时的阵列方向图数值比较，结果如图6a和6b；可以看出，利用FFT和乘积原理得到的阵列方向图与CST仿真结果基本一致。由于阵列排布的每一个单元尺寸均不相同，因此单元远场也有所差别，用一个单元远场代替所有单元必定会存在一定误差，但上述误差在允许范围内，对宽带随机表面的电磁性能影响不大。
在8GHz、12GHz、25GHz频率下，分别采用平面波垂直入射到本发明设计的宽带随机表面，得到三个频点下宽带随机表面的RCS曲线，与对应频点下垂直入射金属表面的RCS曲线进行对比，如图7a～7c，可以看出，本发明设计的宽带随机表面具有很好的隐身性能。
为进一步验证设计的正确性，在CST微波工作室中对其进行全波仿真，为模拟实际情况中的远场条件，将馈源设为平面波，分别正入射至裸金属板和覆盖了随机表面的金属板，在8GHz-30GHz每隔1GHz频率点添加远场RCS监视器，RCS下降结果如表1所示。
表1电磁波正入射时，覆盖了宽带随机表面的金属板的RCS下降值
频率(GHz) 8 9 10 11 12 13 14 15
RCS下降值(dBsm) 19.36 11.59 11.02 14.49 21.31 12.74 9.19 9.3
频率(GHz) 16 17 18 19 20 21 22 23
RCS下降值(dBsm) 9.45 9.229 9.305 9.538 9.258 11.12 12.3 14.3
频率(GHz) 24 25 26 27 28 29 30
RCS下降值(dBsm) 19.14 31.12 26.28 19.87 14.89 9.538 9.51
将本发明设计的宽带随机表面放入微波暗室中，满足远场条件的情况下，利用具有时域门功能的矢量网络分析仪测量，天线无限靠近放置模拟正入射情况，电磁波的频率为8～30GHz，得到本发明设计的宽带随机表面在平面波垂直入射时的RCS缩减值随频率变化曲线，如图8，可以看出，在8～30GHz内平均RCS缩减达到10dBsm以上，具有宽的隐身频带，其中，在8～26.5GHz频率范围内RCS缩减效果尤为明显；同时，该曲线的整体趋势与仿真结果基本吻合，且都满足很好的隐身性能。
上述实验证明了本发明设计方法的正确性；采用本发明的设计方法设计的宽带随机表面具有厚度薄、质量轻、易加工和隐身频带宽等特点，在电磁隐身领域有着广阔的应用前景。

Claims (5)

1.一种基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，采用迭代傅里叶算法对初始阵因子方向图进行削减，得到满足设计要求的理想阵因子方向图；
步骤2，将理想的阵因子方向图进行逆傅里叶变换得到宽带随机表面的单元阵列相位信息，根据该相位信息确定单元阵列中各基本单元的尺寸，得到满足设计要求的宽带随机表面的单元阵列排布。
2.根据权利要求1所述的基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法，其特征在于，步骤1中，所述采用迭代傅里叶算法对初始阵因子方向图进行削减包括以下步骤：
(1)根据初始相位和幅度得到初始阵因子方向图，通过傅里叶变换算法求得该阵因子方向图的数值，将该数值在符合设计要求的值域范围内收敛；
(2)对收敛之后的阵因子方向图数值进行逆傅里叶变换得到对应的幅相分布，只考虑无耗单元，将逆傅里叶变换得到的单元幅度强制置为1，对新产生的幅相分布进行傅里叶变换得到新的阵因子方向图数值；
(3)将新的阵因子方向图数值代入值域范围内收敛，如此循环往复，直至满足迭代次数停止迭代。
3.根据权利要求2所述的基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法，其特征在于，所述值域范围以ML为值域下限，MU为值域上限，其中，ML的值为0，MU的值为初始阵因子方向图下降至满足设计要求后的值。
4.根据权利要求3所述的基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法，其特征在于，当通过傅里叶变换算法求得的阵因子方向图的数值介于值域范围内、大于MU或小于ML时，收敛后的阵因子方向图数值分别对应为求得的原值、MU的值和ML的值。
5.根据权利要求1所述的基于迭代傅里叶算法设计宽带随机表面的方法，其特征在于，步骤2中，所述单元阵列的相位信息包括相位排布和各相位对应的基本单元的参数，通过扫参确定每个相位所需要的基本单元的尺寸。
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