CN106933949A - 一种控制社交网络中影响力爆发的规划方法 - Google Patents

Abstract

一一种控制社交网络中影响力爆发的规划方法。包括以下步骤：(1)获取原始网络结构G的邻接信息，设定各个参数；(2)以逆向的广度优先搜索(BFS)随机生成指定数量的新样本加入到样本集中；(3)根据给定的预算以及爆发时间，依据最大覆盖(maximum coverage)算法估算出此时的影响力传播率，影响力传播率是被覆盖样本数与样本总数的比值；(4)根据马缰绳(martingale)原理，不断重复步骤(1)与(2)，直到影响力传播率以充分的概率保证逼近在给定预算和爆发时间下影响力传播的最优情况，此时得到最终采样结果。(5)根据最终采样结果，使用最大覆盖(maximum coverage)算法得到近似最优的预算配置作为结果。

Description

一种控制社交网络中影响力爆发的规划方法

技术领域

本发明涉及社交网络信息传播的领域，特别是影响力最大化问题，一种控制社交网络中影响力爆发的规划方法。

背景技术

社交网络中的影响力最大化是病毒式营销之中的一个最主流的问题。其目的在于在网络中选取一定量的种子节点(传播者)，从而使得在特定传播模型下，特定信息(影响力)能够被最广泛的传播。

传统的影响力最大化方法只是以最终的影响力传播的最大化作为优化目标，并且在营销过程的最初就投入了所有预算，也即在最初就激活所有种子节点。然而在实际的社交玩过场景中，用户对于信息的兴趣往往会很快消退，因此，预算的分批次有规划的进行投入，也就是种子节点的分时段激活应当被纳入考虑。另外，影响力通常需要在某个特定时间点内爆发才能取得最大收益，例如某公司准备发布一个新产品，那么一个成功的宣传策略应当逐渐地累积用户对于该产品的兴趣，并且在产品发布的前几天达到一个峰值。

传统的影响力最大化方法无法适用于以上实际场景，针对于此，本发明提出了一种高效快速的采样估算方法，能够估算出社交网络中的各个节点在不同时间被激活所带来的影响力传播收益。然后使用贪心算法合理地规划预算，即在哪几个时间点上激活那些节点，从而使得影响力能够在需求的特定时间点上最大化。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提出一种控制社交网络中影响力爆发的规划方法。本发明提出了一种高效快速的采样估算方法，从而能够估算出社交网络中的各个节点在不同时间被激活所带来的影响力传播收益。然后使用贪心算法合理地规划预算，即在哪几个时间点上激活那些节点，从而使得影响力能够在需求的特定时间点上最大化。

本发明提出的一种控制社交网络中影响力爆发的规划方法，包括以下步骤：

(1)获取原始网络结构G的邻接信息，设定各个参数。

(2)以逆向的广度优先搜索(BFS)随机生成指定数量的新样本加入到样本集中；

(3)根据给定的预算以及爆发时间，依据最大覆盖(maximum coverage)算法估算出此时的影响力传播率(被覆盖样本数与样本总数的比值)。

(4)根据马缰绳(martingale)原理，不断重复步骤(1)与(2)，直到影响力传播率以充分的概率保证逼近在给定预算和爆发时间下影响力传播的最优情况，此时得到最终采样结果。

(5)根据最终采样结果，使用最大覆盖(maximum coverage)算法得到近似最优的预算配置作为结果。

对于步骤(2)中所述的逆向的广度优先搜索(BFS)随机生成指定数量的新样本，具体步骤为：

(3.1.1)定义样本：带时限的逆向影响点集(TRI set)。对于每一条边，根据独立级联(IC)传播模型模拟一次影响力传播，而后得到一个影响力在整个网络上的传播路径图g。对于节点v，元素(u,t)表示节点u在g上经过长度为t的路径可以到达v。所有这样的元素构成关于v的一个带时限的逆向影响点集(TRI set)。

(3.1.2)随机选取一个节点v，将原始的网络G所有边取逆向得到G1。以节点v为初始节点，在G1上根据独立级联(IC)传播模型模拟一次影响力的传播。元素(u,t)表示v经过长度为t的路径可以到达节点u。所有这样的元素构成一个随机生成的样本，也就是一个随机的带时限的逆向影响点集(TRI set)。

(3.1.3)根据(2.2)所述过程，生成指定数量的样本。

对于步骤(3)与(5)中所述的使用最大覆盖(maximum coverage)算法进行估算，具体步骤为：

(3.2.1)定义覆盖(cover)：对于给定的样本R，也即带时限的逆向影响点集(TRIset)R以及爆发时间区间[ta,tb]。对于元素(u1,t1)，当R中存在另一组元素(u2,t2)满足u1＝u2并且min(tb-t2；ta)≥t1≥max(ta-t2；0)。我们称元素(u1,t1)覆盖样本R。

(3.2.2)根据(1)以及给定预算k，每次挑选出在未被覆盖的样本中，能够覆盖最多数量样本的元素，直到元素数量达到k。

对于步骤(2)中所述的生成指定数量的新样本，关于指定数量的取值，具体步骤为：

(3.3.1)当前样本集中样本总数应为其中i表示第i次迭代，n为图中节点的总数量，并且

其中∈，l为预设的参数，k为预算上限，t为节点可激活时间点的数量

(3.3.2)新生成的样本数量应为θ_i-|R|，其中|R|为已生成的样本数量。

对于步骤(4)中所述的直到影响力传播率以充分的概率保证逼近在给定预算和爆发时间下影响力传播的最优情况，此时得到最终采样结果,具体步骤为：

(4.1)判断不等式是否成立，其中∈′为预设的参数，i表示第i次迭代，n为图中节点的总数量,C_i表示一组有k个元素组成的预算配置，每个元素形如(u,t)，表示节点u在t时刻被激活，F_R(C_i)表示被这组元素所覆盖的样本数量与样本总数量的比值。

(4.2)若(1)中不等式成立，则将最终样本采样数量设置为θ＝γ^*·(1+∈′)/n·F_R(C_i)，并得到最终的采样结果。其中

γ^*＝2·n·((1-1/e)·α+β)²·∈^-2

其中，其中l，∈，∈′为预设的参数，i表示第i次迭代，n为图中节点的总数量，t为节点可激活时间点的数量,C_i表示一组有k个元素组成的预算配置，每个元素形如(u,t)，表示节点u在t时刻被激活，F_R(C_i)表示被这组元素所覆盖的样本数量与样本总数量的比值。

(4.3)若(1)中不等式不成立，则继续循环迭代。

本发明的优点是：为了应对传统影响力最大化的局限性并且适应实际场景，本发明提出了一种高效快速的采样估算方法，从而能够估算出社交网络中的各个节点在不同时间被激活所带来的影响力传播收益，然后使用贪心算法合理地规划预算，即在哪几个时间点上激活那些节点，从而使得影响力能够在需求的特定时间点上最大化。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的具体实施进行详细的描述，结合图示过程对发明进行详细说明。

本发明提供了一种社交网络中的影响力爆发规划方法，包括以下步骤：

(1)获取原始网络结构G的邻接信息，设定各个参数。

(2)以逆向的广度优先搜索(BFS)随机生成指定数量的新样本加入到样本集中；

(3)根据给定的预算以及爆发时间，依据最大覆盖(maximum coverage)算法估算出此时的影响力传播率(被覆盖样本数与样本总数的比值)。

(4)根据马缰绳(martingale)原理，不断重复步骤(1)与(2)，直到影响力传播率以充分的概率保证逼近在给定预算和爆发时间下影响力传播的最优情况，此时得到最终采样结果。

(5)根据最终采样结果，使用最大覆盖(maximum coverage)算法得到近似最优的预算配置作为结果。

步骤(2)所述的逆向的广度优先搜索(BFS)随机生成指定数量的新样本，具体步骤为：

(21)定义样本：带时限的逆向影响点集(TRI set)。对于每一条边，根据独立级联(IC)传播模型模拟一次影响力传播，而后得到一个影响力在整个网络上的传播路径图g。对于节点v，元素(u,t)表示节点u在g上经过长度为t的路径可以到达v。所有这样的元素构成关于v的一个带时限的逆向影响点集(TRI set)；

(22)在原始网络G所有边取逆向得到网络G1,而后随机选取一个节点v。以节点v为初始节点，在G1上根据独立级联(IC)传播模型模拟一次影响力的传播。元素(u,t)表示v经过长度为t的路径可以到达节点u。所有这样的元素构成一个随机生成的样本，也就是一个随机的带时限的逆向影响点集(TRI set)；

(23)根据(2)所述过程，生成指定数量的样本。

步骤(3)所述的中所述的使用最大覆盖(maximum coverage)算法进行估算，具体步骤为：

(31)定义覆盖(cover)：对于给定的样本R，也即带时限的逆向影响点集(TRI set)R以及爆发时间区间[ta,tb]；对于元素(u1,t1)，当R中存在另一组元素(u2,t2)满足u1＝u2并且min(tb-t2；ta)≥t1≥max(ta-t2；0)，元素(u1,t1)覆盖样本R；

(32)根据(1)以及给定预算k，每次挑选出在未被覆盖的样本中，能够覆盖最多数量样本的元素，直到元素数量达到k。

步骤(2)所述的中所述的生成指定数量的新样本，关于指定数量的取值，具体步骤为：

(21a)当前样本集中样本总数应为其中i表示第i次迭代，n为图中节点的总数量，并且

其中∈，l为预设的参数，k为预算上限，t为节点可激活时间点的数量

(22b)新生成的样本数量应为θ_i-|R|，其中|R|为已生成的样本数量。

步骤(4)所述的中所述的直到影响力传播率以充分的概率保证逼近在给定预算和爆发时间下影响力传播的最优情况，此时得到最终采样结果,具体步骤为：

(41)判断不等式是否成立，其中∈′为预设的参数，i表示第i次迭代，n为图中节点的总数量,C_i表示一组有k个元素组成的预算配置，每个元素形如(u,t)，表示节点u在t时刻被激活，F_R(C_i)表示被这组元素所覆盖的样本数量与样本总数量的比值；

(42)若(1)中不等式成立，则将最终样本采样数量设置为θ＝γ^*·(1+∈′)/n·F_R(C_i)，并得到最终的采样结果；其中

γ^*＝2·n·((1-1/e)·α+β)²·∈^-2

其中，其中l，∈，∈′为预设的参数，i表示第i次迭代，n为图中节点的总数量，t为节点可激活时间点的数量,C_i表示一组有k个元素组成的预算配置，每个元素形如(u,t)，表示节点u在t时刻被激活，F_R(C_i)表示被这组元素所覆盖的样本数量与样本总数量的比值。

(43)若(1)中不等式不成立，则继续循环迭代。

最后，应当指出，以上实施例仅是本发明较有代表性的例子。显然，本发明的技术方案并不限于上述实施例，权利中的步骤还可以有不同的解决方式。本领域的普通技术人员可在不脱离本发明的发明思想情况下，对于上述实施做出种种修改或变化，因而本发明的保护范围并不被上述实施例所限，而应该是符合权利要求书提到的创新性特征的最大范围。

Claims (5)

1.一种社交网络中的影响力爆发规划方法，该方法的特征在于，包括以下步骤：

(1)获取原始网络结构G的邻接信息，设定各个参数；

(2)以逆向的广度优先搜索(BFS)随机生成指定数量的新样本加入到样本集中；

(3)根据给定的预算以及爆发时间，依据最大覆盖(maximum coverage)算法估算出此时的影响力传播率，影响力传播率是被覆盖样本数与样本总数的比值；

(4)根据马缰绳(martingale)原理，不断重复步骤(1)与(2)，直到影响力传播率以充分的概率保证逼近在给定预算和爆发时间下影响力传播的最优情况，此时得到最终采样结果。

(5)根据最终采样结果，使用最大覆盖(maximum coverage)算法得到近似最优的预算配置作为结果。

2.根据权利要求1中所述的社交网络中的影响力爆发规划方法，其特征在于：步骤(2)所述的逆向的广度优先搜索(BFS)随机生成指定数量的新样本，具体步骤为：

(21)定义样本：带时限的逆向影响点集(TRI set)。对于每一条边，根据独立级联(IC)传播模型模拟一次影响力传播，而后得到一个影响力在整个网络上的传播路径图g。对于节点v，元素(u,t)表示节点u在g上经过长度为t的路径可以到达v。所有这样的元素构成关于v的一个带时限的逆向影响点集(TRI set)；

(22)在原始网络G所有边取逆向得到网络G1,而后随机选取一个节点v。以节点v为初始节点，在G1上根据独立级联(IC)传播模型模拟一次影响力的传播。元素(u,t)表示v经过长度为t的路径可以到达节点u。所有这样的元素构成一个随机生成的样本，也就是一个随机的带时限的逆向影响点集(TRI set)；

(23)根据(2)所述过程，生成指定数量的样本。

3.根据权利要求1的社交网络中的影响力爆发规划方法，其特征在于：步骤(3)所述的中所述的使用最大覆盖(maximum coverage)算法进行估算，具体步骤为：

(31)定义覆盖(cover)：对于给定的样本R，也即带时限的逆向影响点集(TRI set)R以及爆发时间区间[ta,tb]；对于元素(u1,t1)，当R中存在另一组元素(u2,t2)满足u1＝u2并且min(tb-t2；ta)≥t1≥max(ta-t2；0)，元素(u1,t1)覆盖样本R；

(32)根据(1)以及给定预算k，每次挑选出在未被覆盖的样本中，能够覆盖最多数量样本的元素，直到元素数量达到k。

4.根据权利要求1的社交网络中的影响力爆发规划方法，其特征在于：步骤(2)所述的中所述的生成指定数量的新样本，关于指定数量的取值，具体步骤为：

(21a)当前样本集中样本总数应为其中i表示第i次迭代，n为图中节点的总数量，并且

${\mathrm{\γ}}^{\′}=\left(\frac{6+2{\∈}^2}{3{\∈}^2}\right).(\log \left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)+k\·\log t+l\·\log n+{\mathrm{loglog}}_{2}n)\·n$

其中∈，l为预设的参数，k为预算上限，t为节点可激活时间点的数量

(22b)新生成的样本数量应为θ_i-|R|，其中|R|为已生成的样本数量。

5.根据权利要求1的社交网络中的影响力爆发规划方法，其特征在于：步骤(4)所述的中所述的直到影响力传播率以充分的概率保证逼近在给定预算和爆发时间下影响力传播的最优情况，此时得到最终采样结果,具体步骤为：

(41)判断不等式是否成立，其中∈′为预设的参数，i表示第i次迭代，n为图中节点的总数量,C_i表示一组有k个元素组成的预算配置，每个元素形如(u,t)，表示节点u在t时刻被激活，F_R(C_i)表示被这组元素所覆盖的样本数量与样本总数量的比值；

(42)若(1)中不等式成立，则将最终样本采样数量设置为θ＝γ^*·(1+∈′)/n·F_R(C_i)，并得到最终的采样结果；其中

γ^*＝2·n·((1-1/e)·α+β)²∈^-2

$\mathrm{\α}=\sqrt{l\log n+\log 2}$

$\mathrm{\β}=\sqrt{(1-1/e)\·(log\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)+k\·\log t+l\·\log n+log2)}$

其中，其中l，∈，∈′为预设的参数，i表示第i次迭代，n为图中节点的总数量，t为节点可激活时间点的数量,C_i表示一组有k个元素组成的预算配置，每个元素形如(u,t)，表示节点u在t时刻被激活，F_R(C_i)表示被这组元素所覆盖的样本数量与样本总数量的比值。

(43)若(1)中不等式不成立，则继续循环迭代。