CN106931912A - 一种用于检验力矩器的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于检验力矩器的方法。该方法主要包括以下步骤：1)获取力矩器图像；2)图像处理；3)力矩器的角度计算；4)极差计算；5)合格品判定；通过视觉图像处理技术实现了力矩器的自动化检验，并且该方法检测效率高、精度高，大大节约了人力成本。

Description

一种用于检验力矩器的方法

技术领域

本发明属于视觉测量技术领域，具体涉及一种用于检验力矩器的方法。

背景技术

挠性陀螺力矩器正交性决定了两个敏感轴的正交性，是挠性陀螺性能的关键参数之一。我国航天领域挠性陀螺力矩器检验是人工在显微镜下寻找U形口与4个线圈上的参考点，手工检测U形口中心与4个分别以0°、90°、180°、270°为基准的线圈中心的角度偏差值，然后计算任意两角度偏差的差值。

目前该检测均采用人工检测的方式，人工检测150个/月/人，操作过程中边检测边记录、并计算数据，存在工作效率较低，检测精度不高的情况，目前很多研究所挠性陀螺生产量较大，这一检测工序成为制约生产的瓶颈之一。

发明内容

为了解决背景技术中的问题，本发明提供了一种基于视觉图像处理技术的自动化程度高、检测精度高的用于检验力矩器的方法。

本发明的原理：

该用于检验力矩器的方法在力矩器检测工艺要求基础上，深入研究人工检测具体操作流程及挠性陀螺力矩器工作原理，以视觉实时测量系统为核心，通过视觉系统与机械结构、电气设备的有效配合，实时采集力矩器图像，完成力矩器4个线圈与U形口中心角度偏差的自动测量、合格品判定过程。

本发明的具体技术方案是：

本发明提供了一种用于检验力矩器的方法，包括以下步骤：

步骤1)获取力矩器图像；

通过控制力矩器旋转，配合线扫相机线速率，采集两帧图像。第一帧图像包含U形口、第1线圈以及第2线圈完整图像；为确保不丢帧，第二帧图像包含2线圈的下边缘，3、4线圈完整图像以及1线圈的上边缘。

步骤2)图像处理；

步骤2.1)求取U形口的中心坐标点；

具体方法如下：

步骤2.1.1)提取力矩器U形口的边缘；

对第一帧图像进行图像处理，提取U形口的上、下边缘点集合；

步骤2.1.2)计算力矩器上U形口中心点坐标(x_0U,y_0U)；

步骤2.1.2.1)分别建立第一帧图像坐标系(x_t,y_t)和第二帧图像的图像坐标系(x_s,y_s),其中x_t与x_s平行且方向相同，y_t与y_s在一条直线上且方向相同；

步骤2.1.2.2)提取U形口上边缘上的所有坐标点(x_U,y_U)；再从上边缘的第i个坐标点作为起点引出一条垂直于x_t轴的直线l，该直线l与下边缘有一个交点，计算起点与交点的中心坐标点(x_iU,y_iU)；

步骤2.1.2.3)遍历上边缘所有坐标点(x_U,y_U)，即i取1到n，n为边缘点数目，重复步骤2.1.2.2)获取一组中心坐标点序列，求均值，即为U形口的中心坐标点(x_0U,y_0U)；具体计算公式是：

步骤2.2)求取力矩器4个线圈的形心坐标；

步骤2.2.1)提取力矩器各线圈的边缘；

对两帧图像进行图像处理，分别提取第一帧图像上第1线圈和第2线圈的上、下边缘点集合；第二帧图像上第2线圈的下边缘点集合、第3线圈和第4线圈的上、下边缘点集合以及第1线圈的上边缘点集合；

步骤2.2.2)提取力矩器各线圈形心坐标；

对第一帧图像和第二帧图像中4个完整的线圈进行图像处理，提取各线圈轮廓，分别计算形心坐标(x_q,y_q)；具体的计算方法如下：

式中：

x_q，y_q——线圈内部形心坐标；

S_y，S_x——分别为线圈内部截面对y轴与x轴的静矩；

A——线圈内部面积；

x，y——当前计算点在图像坐标系下的坐标；

dx，dy——当前计算点在x方向与y方向形成的线段微分，相乘即为面积微分；

步骤3)力矩器的角度计算；

步骤3.1)确定4个线圈形心区间；线圈形心区间参见图5；

确定4个线圈的形心坐标中的最大像素值列坐标y_qmax以及最小像素列坐标y_qmin，获取形心列坐标区间W；

W＝[y_qmin-K,y_qmax+K]

K为正整数；

步骤3.2)求边缘交点；

遍历列坐标属于形心区间所有直线，获取直线与步骤2.2.1)所有边缘的交点；

步骤3.3)计算角度和像素的比例系数；

选中步骤3.2)中属于形心区间所有直线中的任意一条直线t，提取直线t与第一帧图像上第1线圈的上边缘的交点A，直线t与第一帧图像上第2线圈的下边缘的交点B，直线t与第二帧图像上第2线圈的下边缘的交点C，直线t与第二帧图像上第1线圈的上边缘的交点D。A、B、C、D四个点的行坐标分别为x_A、x_B、x_C、x_D，比例系数的具体计算公式为：

L1＝x_B-x_A；

L2＝x_D-x_C；

P为角度和像素的比例系数，单位为：°/pixel；

步骤3.4)计算四个线圈的中心点坐标值Q，并将第二帧图像中的第3、4线圈中心点坐标转换到第一帧图像坐标系下，单位为：pixel；

步骤3.4.1)通过第一帧图像计算第1线圈和第2线圈的上下边缘点行坐标计算第1、2线圈的中心点坐标值，其计算公式为：

式中：

x_1up为第1个线圈的上边缘交点行坐标；

x_1down为第1个线圈的下边缘交点行坐标；

x_2up为第2个线圈的上边缘交点行坐标；

x_2down为第2个线圈的下边缘交点行坐标；

3.4.2)通过第二帧图像中第2线圈的下边缘点行坐标与第3线圈和第4线圈的上下边缘点行坐标计算第3、4线圈的中心点坐标值，其计算公式为；

式中：

x_3up为第3个线圈的上边缘交点行坐标；

x_3down为第3个线圈的下边缘交点行坐标；

x_4up为第4个线圈的上边缘交点行坐标；

x_4down为第4个线圈的下边缘交点行坐标；

x_2down为第2个线圈在第一帧图像中的下边缘交点行坐标；

x_2down-2为第2个线圈在第二帧图像中的下边缘交点行坐标；

步骤3.5)通过第一帧图像中U形口的中心点坐标值分别计算四个线圈与U形口的中心点坐标之间的夹角，计算公式是：

式中：

Q₁、Q₂、Q₃、Q₄——分别代表四个线圈的中心点在图像中的坐标值；

θ₁、θ₂、θ₃、θ₄——分别代表四个线圈中心与U形口中心的之间的夹角；

U——U形口中心坐标点在图像中的像素值，单位为：pixe l；

步骤3.6)分别计算四个线圈与U形口的中心点坐标之间的夹角与标准值的角度偏差；所述标准值为满足力矩器正交性的四个角度值，分别为0°，90°，180°，270°；

式中：

Δθ₁、Δθ₂、Δθ₃、Δθ₄——四个线圈中心与U形口中心角度差与标准差的差值，即四个线圈的角度偏差，单位为°；

步骤3.7)遍历列坐标属于形心区间所有直线，重复步骤3.3)至3.6)，求取每条直线与4个线圈的角度偏差，取n组角度偏差绝对值最小的值，求其平均值，作为4个线圈的角度偏差值；

步骤4)极差计算；

对步骤3.7)中4个线圈角度偏差中最大值和最小值求差，计算公式如下：

式中：

——极差，判断力矩器合格与否的依据之一，单位为°；

Δθ_max——四个线圈角度偏差的最大值，单位为°；

Δθ_max——四个线圈角度偏差的最小值，单位为°；

步骤5)合格品判定

对角度偏差和极差是否满足要求进行判定，如果都满足设定的要求，即为合格，否则，为不合格。

本发明的有益效果为：

1、本发明利用视觉图像处理技术，完成力矩器正交性检验过程，提高了检验效率，节约人力成本；

2、本发明所采用的力矩器测量方法利用两幅图像计算单位像素角度值，消除了图像畸变，提高了测量方法的精度；

3、本发明采取在形心附近选取边缘点计算角度值的方法，更贴近力矩器正交性检测原理，提高了检验方法的可靠性。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为计算角度和像素的比例系数时提取的第一帧图像的截图。

图3为计算角度和像素的比例系数时提取的第二帧图像的截图。

图4为计算U形口中点时提取的图像示意图。

图5为线圈形心区间的图像示意图。

图6为计算第1线圈和第2线圈的中心点坐标值时提取的图像示意图。

图7为计算第3线圈和第4线圈的中心点坐标值时提取的图像示意图。

具体实施方式

针对力矩器环形结构特性及高精度测量指标要求，测量方法的研制思路为：

a)使用高精度线扫相机及镜头，辅以合适补光，作为图像采集装置；

b)设计高稳定旋转平台，固定位置精确安装线扫相机及力矩器目标；

c)控制旋转平台旋转，线扫相机采集力矩器完整一周图像；

d)对图像进行处理；

e)计算力矩器放置位置，必须满足放置要求；

f)对U型口和4个线圈进行数据计算，自动输出4个线圈的角度偏差、极差及合格品判定结果；

g)具备手动选点测量功能，即人工在软件显示的4个线圈上下边缘窗口，选取一条直线，人眼判断与4个线圈上下边缘形成的交点均最好。系统自动提取该直线与线圈的上下边缘交点，并计算输出手动选点4个线圈的角度偏差结果及判定结果。

h)计算数据自动存储，便于产品质量的可追溯性。

参见图1，本发明具体的检测方法如下：

步骤1)通过时视觉系统获取力矩器图像；

如图2、3所示，为了满足力矩器精度计算要求，我们通过控制力矩器旋转，配合线扫相机线速率，采集两帧图像。第一帧图像包含U形口、第1线圈以及第2线圈完整图像，为确保不丢帧，第二帧图像包含2线圈的下边缘，3、4线圈完整图像以及1线圈的上边缘。

步骤2)通过工控机进行图像处理；

步骤2.1)求取U形口的中心坐标点；

具体方法如下：

步骤2.1.1)提取力矩器U形口的边缘；

对第一帧图像进行图像处理，提取U形口的上、下边缘点集合；

步骤2.1.2)计算力矩器上U形口中心点坐标(x_0U,y_0U)；

步骤2.1.2.1)分别建立第一帧图像坐标系(x_t,y_t)和第二帧图像的图像坐标系(x_s,y_s),其中x_t与x_s平行且方向相同，y_t与y_s在一条直线上且方向相同；

步骤2.1.2.2)参见图4由于U形口为机床加工，上下边缘整齐，提取U形口上边缘上的所有坐标点(x_U,y_U)；再从上边缘的第i个坐标点作为起点引出一条垂直于x_t轴的直线l，该直线l与下边缘有一个交点，计算起点与交点的中心坐标点(x_iU,y_iU)；

步骤2.1.2.3)遍历上边缘所有坐标点(x_U,y_U)，即i取1到n，n为边缘点数目，重复步骤2.1.2.2)获取一组中心坐标点序列，求均值，即为U形口的中心坐标点(x_0U,y_0U)；

具体的计算公式是：

步骤2.2)求取力矩器4个线圈的形心坐标；

步骤2.2.1)提取力矩器各线圈的边缘；

结合力矩器工作原理，实际产生作用的是线圈形心区域的点。四个线圈由人工绕制，个体差异较大，涂胶较厚，边缘提取和中心点计算存在一定难度。为了使角度偏差计算更加精确，计算速度更快，我们设计了基于线圈形心的中心点坐标计算方法。

对两帧图像进行图像处理，分别提取第一帧图像上第1线圈和第2线圈的上、下边缘点集合；第二帧图像上第2线圈的下边缘点集合、第3线圈和第4线圈的上、下边缘点集合以及第1线圈的上边缘点集合；

步骤2.2.2)提取力矩器各线圈形心坐标；

对第一帧图像和第二帧图像中4个完整的线圈进行图像处理，提取各线圈轮廓，分别计算形心坐标(x_q,y_q)；具体的计算方法如下：

式中：

x_q，y_q——线圈内部形心坐标；

S_y，S_x——分别为线圈内部截面对y轴与x轴的静矩；

A——线圈内部面积；

x，y——当前计算点在图像坐标系下的坐标；

dx，dy——当前计算点在x方向与y方向形成的线段微分，相乘即为面积微分；

步骤3)力矩器的角度计算；

步骤3.1)确定4个线圈形心区间；线圈形心区间参见图5；

确定4个线圈的形心坐标中的最大像素值列坐标y_qmax以及最小像素列坐标y_qmin，获取形心列坐标区间W；

W＝[y_qmin-K,y_qmax+K]

K为正整数；

由于手工绕线存在个体差异，四个线圈的形心通常不在一条直线上，经过测量发现形心差一般在K个像素左右，为了使测量结果更为准确，我们在四个形心的最小值减K与最大值加K的范围内遍历直线，K为正整数；且10≤K≤30；实际检测是我们选取20作为K值；

步骤3.2)求边缘交点；

遍历列坐标属于形心区间所有直线，获取直线与步骤2.2.1)所有边缘的交点；

步骤3.3)计算角度和像素的比例系数；

参见图2和图3，选中步骤3.2)中属于形心区间所有直线中的任意一条直线t，提取直线t与第一帧图像上第1线圈的上边缘的交点A，直线t与第一帧图像上第2线圈的下边缘的交点B，直线t与第二帧图像上第2线圈的下边缘的交点C，直线t与第二帧图像上第1线圈的上边缘的交点D。A、B、C、D四个点的行坐标分别为x_A、x_B、x_C、x_D，比例系数的具体计算公式为：

L1＝x_B-x_A；

L2＝x_D-x_C；

P为角度和像素的比例系数，单位为：°/pixel；

参见图6和图7，步骤3.4)计算四个线圈的中心点坐标值Q，并将第二帧图像中的第3、4线圈中心点坐标转换到第一帧图像坐标系下，单位为：pixel；

步骤3.4.1)通过第一帧图像计算第1线圈和第2线圈的上下边缘点行坐标计算第1、2线圈的中心点坐标值，其计算公式为：

式中：

x_1up为第1个线圈的上边缘交点行坐标；

x_1down为第1个线圈的下边缘交点行坐标；

x_2up为第2个线圈的上边缘交点行坐标；

x_2down为第2个线圈的下边缘交点行坐标；

3.4.2)通过第二帧图像中第2线圈的下边缘点行坐标与第3线圈和第4线圈的上下边缘点行坐标计算第3、4线圈的中心点坐标值，其计算公式为；

式中：

x_3up为第3个线圈的上边缘交点行坐标；

x_3down为第3个线圈的下边缘交点行坐标；

x_4up为第4个线圈的上边缘交点行坐标；

x_4down为第4个线圈的下边缘交点行坐标；

x_2down为第2个线圈在第一帧图像中的下边缘交点行坐标；

x_2down-2为第2个线圈在第二帧图像中的下边缘交点行坐标；

步骤3.5)通过第一帧图像中U形口的中心点坐标值分别计算四个线圈与U形口的中心点坐标之间的夹角，计算公式是：

式中：

Q₁、Q₂、Q₃、Q₄——分别代表四个线圈的中心点在图像中的坐标值；

θ₁、θ₂、θ₃、θ₄——分别代表四个线圈中心与U形口中心的之间的夹角；

U——U形口中心坐标点在图像中的像素值，单位为：pixe l；

步骤3.6)分别计算四个线圈与U形口的中心点坐标之间的夹角与标准值的角度偏差；所述标准值为满足力矩器正交性的四个角度值，分别为0°，90°，180°，270°；

式中：

Δθ₁、Δθ₂、Δθ₃、Δθ₄——四个线圈中心与U形口中心角度差与标准差的差值，即四个线圈的角度偏差，单位为°；

步骤3.7)遍历列坐标属于形心区间所有直线，重复步骤3.3)至3.6)，求取每条直线与4个线圈的角度偏差，取n组角度偏差绝对值最小的值，求其平均值，作为4个线圈的角度偏差值；

步骤4)极差计算；

对步骤3.7)中4个线圈角度偏差中最大值和最小值求差，计算公式如下：

式中：

——极差，判断力矩器合格与否的依据之一，单位为°；

Δθ_max——四个线圈角度偏差的最大值，单位为°；

Δθ_max——四个线圈角度偏差的最小值，单位为°；

步骤5)合格品判定

对角度偏差和极差是否满足要求进行判定，如果都满足设定的要求，即为合格，否则，为不合格。

Claims (3)

1.一种用于检验力矩器的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取力矩器图像；

通过控制力矩器旋转，配合线扫相机线速率，采集两帧图像，第一帧图像包括力矩器上U形口、第1线圈以及第2线圈完整图像；第二帧图像包括第2线圈的下边缘图像，第3线圈和第4线圈完整图像以及第1线圈的上边缘图像；

2)图像处理；

2.1)求取U形口的中心坐标点；

2.2)求取力矩器4个线圈的形心坐标；

2.2.1)提取力矩器各线圈的边缘；

对两帧图像进行图像处理，分别提取第一帧图像上第1线圈和第2线圈的上、下边缘点集合；第二帧图像上第2线圈的下边缘点集合、第3线圈和第4线圈的上、下边缘点集合以及第1线圈的上边缘点集合；

2.2.2)提取力矩器各线圈形心坐标；

对第一帧图像和第二帧图像中4个完整的线圈进行图像处理，提取各线圈轮廓，分别计算形心坐标(x_q,y_q)；

3)力矩器的角度计算；

3.1)确定4个线圈形心区间；

确定4个线圈的形心坐标中的最大像素值列坐标y_{q max}以及最小像素列坐标y_{q min}，获取形心列坐标区间W；

W＝[y_{q min}-K,y_{q max}+K]

K——正整数；

3.2)求边缘交点；

遍历列坐标属于形心区间的所有直线，获取直线与步骤2.2.1)所有边缘的交点；

3.3)计算角度和像素的比例系数；

选中步骤3.2)中属于形心区间所有直线中的任意一条直线t，提取直线t与第一帧图像上第1线圈的上边缘的交点A，直线t与第一帧图像上第2线圈的下边缘的交点B，直线t与第二帧图像上第2线圈的下边缘的交点C，直线t与第二帧图像上第1线圈的上边缘的交点D；A、B、C、D四个点的行坐标分别为x_A、x_B、x_C、x_D，比例系数的具体计算公式为：

L1＝x_B-x_A；

L2＝x_D-x_C；

$P=\frac{360}{L1+L2};$

P为角度和像素的比例系数，单位为：°/pixel；

3.4)计算四个线圈的中心点坐标值Q，并将第二帧图像中的第3、4线圈中心点坐标转换到第一帧图像坐标系下，单位为：pixel；

3.4.1)通过第一帧图像计算第1线圈和第2线圈的上下边缘点行坐标计算第1、2线圈的中心点坐标值，其计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_1=\frac{x_{1up}+x_{1down}}{2}\\ Q_2=\frac{x_{2up}+x_{2down}}{2}\end{array}\right.$

式中：

x_1up为第1个线圈的上边缘交点行坐标；

x_1down为第1个线圈的下边缘交点行坐标；

x_2up为第2个线圈的上边缘交点行坐标；

x_2down为第2个线圈的下边缘交点行坐标；

3.4.2)通过第二帧图像中第2线圈的下边缘点行坐标与第3线圈和第4线圈的上下边缘点行坐标计算第3、4线圈的中心点坐标值，其计算公式为；

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_3=\frac{(x_{3up}-x_{2down-2}+x_{2down})+(x_{3down}-x_{2down-2}+x_{2down})}{2}\\ Q_4=\frac{(x_{4up}-x_{2down-2}+x_{2down})+(x_{4down}-x_{2down-2}+x_{2down})}{2}\end{array}\right.$

式中：

x_3up为第3个线圈的上边缘交点行坐标；

x_3down为第3个线圈的下边缘交点行坐标；

x_4up为第4个线圈的上边缘交点行坐标；

x_4down为第4个线圈的下边缘交点行坐标；

x_2down为第2个线圈在第一帧图像中的下边缘交点行坐标；

x_2down-2为第2个线圈在第二帧图像中的下边缘交点行坐标；

3.5)通过第一帧图像中U形口的中心点坐标值分别计算四个线圈与U形口的中心点坐标之间的夹角，计算公式是：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=P\×(Q_1-U)\\ {\mathrm{\θ}}_2=P\×(Q_2-U)\\ {\mathrm{\θ}}_3=P\×(Q_3-U)\\ {\mathrm{\θ}}_4=P\×(Q_4-U)\end{array}\right.$

式中：

Q₁、Q₂、Q₃、Q₄——分别代表四个线圈的中心点的坐标值；

θ₁、θ₂、θ₃、θ₄——分别代表四个线圈中心与U形口中心的之间的夹角；

U——U形口中心坐标点在图像中的坐标值，单位为：pixel；

3.6)分别计算四个线圈与U形口的中心点坐标之间的夹角与标准值的角度偏差；所述标准值为满足力矩器正交性的四个角度值，分别为0°，90°，180°，270°；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_1={\mathrm{\θ}}_1\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_2={\mathrm{\θ}}_2-90\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_3={\mathrm{\θ}}_3-180\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_4={\mathrm{\θ}}_4-270\end{array}\right.$

式中：

Δθ₁、Δθ₂、Δθ₃、Δθ₄——四个线圈中心与U形口中心角度差与标准差的差值，即四个线圈的角度偏差，单位为°；

3.7)遍历列坐标属于形心区间所有直线，重复步骤3.3)至3.6)，求取每条直线与4个线圈的角度偏差，取n组角度偏差绝对值最小的值，求其平均值，作为4个线圈的角度偏差值；

4)极差计算；

对步骤3.7)中4个线圈角度偏差中最大值和最小值求差，计算公式如下：

$\mathrm{\Δ}\∂={\mathrm{\Δ\θ}}_{\max }-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\min }$

式中：

——极差，判断力矩器合格与否的依据之一，单位为°；

Δθ_max——四个线圈角度偏差的最大值，单位为°；

Δθ_max——四个线圈角度偏差的最小值，单位为°；

5)合格品判定；

对角度偏差和极差是否满足要求进行判定，如果都满足设定的要求，即为合格，否则，为不合格。

2.根据权利要求1所述的用于检验力矩器的方法，其特征在于，所述步骤2.1)的具体方法是：

2.1.1)提取力矩器U形口的边缘；

对第一帧图像进行图像处理，提取U形口的上、下边缘点集合；

2.1.2)计算力矩器上U形口中心点坐标(x_0U,y_0U)；

2.1.2.1)分别建立第一帧图像坐标系(x_t,y_t)和第二帧图像的图像坐标系(x_s,y_s),其中x_t与x_s平行且方向相同，y_t与y_s在一条直线上且方向相同；

2.1.2.2)提取U形口上边缘上的所有坐标点(x_U,y_U)；再从U形口的上边缘的第i个坐标点作为起点引出一条垂直于x_t轴的直线l，该直线l与U形口下边缘有一个交点，计算起点与交点的中心坐标点(x_iU,y_iU)；

2.1.2.3)遍历U形口上边缘所有坐标点(x_U,y_U)，即i取1到n，n为边缘点数目，重复步骤2.1.2.2)获取一组中心坐标点序列，求均值，即为U形口的中心坐标点(x_0U,y_0U)；具体计算公式是：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{0U}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{iU}}{n}\\ y_{0U}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_{iU}}{n}\end{array}\right..$

3.根据权利要求1所述的用于检验力矩器的方法，其特征在于，所述步骤2.2.2)中线圈形心坐标的计算方法是：

$x_q=\frac{S_y}{A}=\frac{\∫\∫xdxdy}{\∫\∫dxdy},y_q=\frac{S_x}{A}=\frac{\∫\∫ydxdy}{\∫\∫dxdy}$

式中：

x_q，y_q——线圈内部形心坐标；

S_y，S_x——分别为线圈内部截面对y轴与x轴的静矩；

A——线圈内部面积；

x，y——当前计算点在图像坐标系下的坐标；

dx，dy——当前计算点在x方向与y方向形成的线段微分，相乘即为面积微分。