CN106920009A - 医院服务量的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种医院服务量的预测方法，包括：步骤1：读取医院服务量指标的历史数据；步骤2：将历史数据按预定比例分到训练集和测试集两个集合中；步骤3：检验训练集中的数据序列是否平稳，若平稳转到步骤5，否则转到步骤4；步骤4：将训练集中的数据序列进行平稳性转换，并执行步骤5；步骤5：选取适当的ARIMA模型来拟合训练集中的数据序列；步骤6：估计ARIMA模型的参数；步骤7：检验ARIMA模型，若通过检验，则转到步骤9，否则，转到步骤8；步骤8：重复步骤5‑7；步骤9：输出通过检验的ARIMA模型；步骤10：用ARIMA模型预测医院服务量的未来走势。本发明可在考虑服务量趋势的变化和波动的基础上，科学地预测医院各种服务量。

Description

医院服务量的预测方法

技术领域

本发明涉及预测技术领域，特别涉及一种医院服务量的预测方法。

背景技术

科学准确地预测医院服务量，越来越成为各级医院处理日常工作和规划未来发展的重要依据。在医院信息管理中，统计预测已成为一种不可或缺的工具，可为医院管理决策提供客观依据。科学、准确地分析医院服务量动态变化，拟合合理统计模型，预测服务量趋势，对于医院合理配置人、财、物等资源，制定科学的医院发展规划具有重要意义。

但是门诊量受社会医疗政策、医院的治疗水平、人们的生活水平变化，以及就医的心理观念、自然环境、季节性等众多因素的影响，表现的变化也是敏感和巨大的。传统的统计方法，运用静态因果结果模型进行分析预测，已经无法准确的处理这些复杂的数据和难控制的变化因子。

发明内容

本发明提供了一种医院服务量的预测方法，以解决现有技术运用静态因果结果模型进行分析预测，无法准确处理复杂的数据和难控制的变化因子的问题。

为解决上述问题，作为本发明的一个方面，提供了一种医院服务量的预测方法，包括：步骤1：读取医院服务量(如门诊量、住院量)指标的历史数据；步骤2：将所述历史数据按照时间顺序，并按预定比例分到用于拟合模型的训练集和用于验证模型准确性的测试集两个集合中，且训练集中的历史数据多于测试集中的历史数据；步骤3：检验训练集中的数据序列是否平稳，若平稳转到步骤5，否则转到步骤4；步骤4：将训练集中的数据序列进行平稳性转换，并执行步骤5；步骤5：选取适当的ARIMA模型来拟合训练集中的数据序列；步骤6：估计ARIMA模型的参数；步骤7：检验ARIMA模型，若通过检验，则转到步骤9，否则，转到步骤8；步骤8：重复步骤5-7；步骤9：输出通过检验的ARIMA模型；步骤10：用ARIMA模型预测医院服务量的未来走势。

优选地，步骤3包括：根据训练集中的数据序列的时间序列散点图、自相关函数和偏自相关函数图，以及ADF单位根检验序列的平稳性，从而实现对数据序列的平稳性进行识别。

优选地，步骤4包括：步骤41，将数据序列进行一阶差分或log变换；步骤42，采用步骤3中的方法检验经过步骤41处理后的数据序列的平稳性，若不平稳，则再次执行步骤41，直到平稳。

优选地，步骤5包括：通过自相关函数的截尾阶数确定ARMA模型的自回归阶数q；通过偏自相关函数的截尾阶数确定ARMA模型的移动平均的阶数p。

优选地，所述自相关函数为：

所述偏自相关函数为：

优选地，通过下述方法确定自回归阶数q和移动平均的阶数p：判断数据序列是否是AR(p)、MA(q)的情况，如果不是，则用AR(1)拟合数据序列{y_t}，再判断其残差序列的样本自相关函数是否截尾；若q1步截尾，则模型为ARMA(1,q1)，否则，再用AR(2)拟合序列{y_t}，判断其残差序列的样本自相关函数是否截尾；若q2步截尾，则模型为ARMA(2,q2)，否则，继续增大p，并重复上述的步骤，直至残差序列的样本自相关函数截尾为止。

优选地，步骤6包括：步骤61：根据矩估计直接法、或矩估计的逆函数法、或矩估计的逆相关函数法确定模型参数的初估计；步骤62：在初估计的基础上，根据线性和非线性最小二乘法、或近似极大似然估计法求得模型参数的精估计。

优选地，步骤7包括：步骤71，检验模型的显著性，以检验整个模型对信息的提取是否充分；步骤72，检验参数的显著性，以检验模型结构是否最简。

优选地，步骤71包括：如果残差序列是白噪声序列，则ARMA模型就是有效模型；否则，不是有效模型。

优选地，步骤72中检验参数的显著性时使用的检验统计量为：

设定检验水平为α，则检验的拒绝域为{|t|≥t_1-α/2(T-m)}。

本发明可在考虑服务量趋势的变化和波动的基础上，科学地预测医院各种服务量，解决了现有技术中运用静态因果结果模型进行分析预测时，无法准确处理复杂的数据和难控制的变化因子的问题，为医院评估工作效率、制定工作计划和领导决策提供重要依据，对提高医疗服务质量、经济效益和社会效益均具有现实意义。

附图说明

图1示意性地示出了本发明的流程图；

图2示意性地示出了一个实施例中的原始序列的趋势图；

图3示意性地示出了图2经过一次差分后的结果示意图；

图4示意性地示出了预测值与预测区间的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

医院服务量指标：主要有两个方面，宏观和微观。医院宏观服务量包括门诊急诊人次、急诊抢救人次、病人住院实际占用床位日、出院人数等，宏观服务量通常由社会需求所决定的。微观服务量是指各部门，科室各内部的服务量，如医院订购的药品、卫生材料、检验的标本量，放射科的摄片量，合理安排人员、设备床位等(以下简称服务量指标)。

统计预测是现代医院管理活动中的一种科学手段和方法，在医院管理和决策中的地位愈显突出。医院服务量是衡量医院管理工作的重要指标，做好其短期预测，可为医院评估工作效率、制定工作计划和领导决策提供重要依据，对提高医疗服务质量、经济效益和社会效益均具有现实意义。

目前医院预测服务量的方法主要是使用年平均数来预测，没有考虑到服务量趋势的变化和波动，缺乏科学性。因此，医院管理决策急需一种科学的预测医院各种服务量的方法。

为此，本发明提供了一种医院服务量的预测方法，包括以下步骤：

步骤1：读取医院服务量(如门诊量、住院量)指标的历史数据；

步骤2：将所述历史数据按照时间顺序，并按预定比例2：1分到用于拟合模型的训练集和用于验证模型准确性的测试集两个集合中，且训练集中的历史数据多于测试集中的历史数据；

步骤3：检验训练集中的数据序列是否平稳，若平稳转到步骤5，否则转到步骤4；

步骤4：将训练集中的数据序列进行平稳性转换，并执行步骤5；

步骤5：选取适当的ARIMA模型来拟合训练集中的数据序列；

步骤6：估计ARIMA模型的参数；

步骤7：检验ARIMA模型，若通过检验，则转到步骤9，否则，转到步骤8；

步骤8：重复步骤5-7；

步骤9：输出通过检验的ARIMA模型；

步骤10：用ARIMA模型预测医院服务量的未来走势。

ARIMA模型是一种精度较高且周期短的预测医院服务量的模型，可以解决传统统计方法的问题，值得推广应用。

ARIMA模型：全称为自回归积分滑动平均模型(Autoregressive IntegratedMoving Average Model,简记ARIMA)，其中ARIMA(p，d，q)称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，p为自回归项；MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。ARIMA模型将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程(MA)、自回归过程(AR)、自回归移动平均过程(ARMA)以及ARIMA过程。

由于采用了上述技术方案，本发明可在考虑服务量趋势的变化和波动的基础上，科学地预测医院各种服务量，解决了现有技术中运用静态因果结果模型进行分析预测时，无法准确处理复杂的数据和难控制的变化因子的问题，为医院评估工作效率、制定工作计划和领导决策提供重要依据，对提高医疗服务质量、经济效益和社会效益均具有现实意义。

检验医院服务量数据序列平稳性的目的是：如果医院服务量数据序列是平稳的，即医院服务量并不会随着时间的推移而变化，那么我们就可以通过该序列过去的行为来预测未来。本发明中关于平稳的定义为：如果一个医院服务量数据序列y_t，对于任何时间t，都满足下列三个条件，则称该医院服务量数据序列是平稳的：Ⅰ)均值E(y_t)＝μ＜∞；Ⅱ)方差Var(y_t)＝E(y_t-μ)²＝σ²，是与时间t无关的常数；Ⅲ)自协方差Cov(y_t,y_t-k)＝E{(y_t-μ)(y_t-k-μ)}＝γ_k，是只与时期间隔k有关，与时间t无关的常数。

因此，优选地，步骤3中的检验训练集中的数据序列是否平稳包括：根据训练集中的数据序列的时间序列散点图、自相关函数和偏自相关函数图，以及ADF单位根检验序列的平稳性，从而实现对数据序列的平稳性进行识别。

优选地，步骤4包括：步骤41，将数据序列进行一阶差分或log变换；步骤42，采用步骤3中的方法检验经过步骤41处理后的数据序列的平稳性，若不平稳，则再次执行步骤41，直到平稳。

优选地，步骤5中选择合适的ARIMA模型即为选取合适的p，d，q值，d为经过几次差分平稳，p为自回归阶数，q为移动平均的阶数，包括：通过自相关函数的截尾阶数确定ARMA模型的自回归阶数q；通过偏自相关函数的截尾阶数确定ARMA模型的移动平均的阶数p。其中，P和q的确定方法如下表：

表9.2.1 ARMA(p，q)模型的ACF与PACF理论模式

截尾阶数的判定具有主观性，可以根据图形的特征选择几个阶数分别进行回归，再根据赤池信息量准则(AIC)选择一个最合适的阶数。

上表中，医院服务量数据序列y_t的自相关函数ACF的定义如下：

平稳医院服务量数据序列的一个重要特征是它的自相关函数随着k的增加而成指数型衰减。

优选地，一个医院服务量数据序列的样本自相关函数为：

偏自相关函数PACF则是消除了中间变量y_t-1,y_t-2,,y_t-k+1带来的间接相关后y_t与y_t-k间的直接相关性，它是在给定y_t-1,y_t-2,,y_t-K+1的条件下，y_t与y_t-k间条件相关关系的度量。所述偏自相关函数为：

确定ARMA模型的阶数(p,q)的方法是：

判断数据序列是否是AR(p)、MA(q)的情况；其中，AR(p)为自回归模型，MA(q)为移动平均模型，ARMA(p，q)模型是AR(p)模型和MA(q)模型的组合，本步骤先判断数据序列是否可以用较简单的模型拟合，如果不是，再用两个模型的组合拟合；

如果不是，则用AR(1)拟合数据序列{y_t}，再判断其残差序列的样本自相关函数是否截尾；其中，残差序列是指用AR(1)拟合的数据{y_t}与原始数据序列的残差序列；

若q1步截尾，则模型为ARMA(1,q1)，否则，再用AR(2)拟合序列{y_t}，判断其残差序列的样本自相关函数是否截尾；其中，截尾是指时间序列的自相关函数(ACF)或偏自相关函数(PACF)在某阶后均为0的性质(比如AR的PACF)；拖尾是ACF或PACF并不在某阶后均为0的性质(比如AR的ACF)；q1就是q的一个例子，是在举例说明怎么判断模型的p和q；

若q2步截尾，则模型为ARMA(2,q2)，否则，继续增大p，并重复上述的步骤，直至残差序列的样本自相关函数截尾为止。在上述步骤中，ARMA公式中也可以不用q1和q2而直接用q，这里用两个变量来代替只是为了说明这两个值的取值不同。

优选地，步骤6包括：步骤61：根据矩估计直接法、或矩估计的逆函数法、或矩估计的逆相关函数法确定模型参数的初估计；步骤62：在初估计的基础上，根据线性和非线性最小二乘法、或近似极大似然估计法求得模型参数的精估计。例如，步骤6可通过R，matlab等软件中的命令实现。

优选地，步骤7包括：步骤71，检验模型的显著性，以检验整个模型对信息的提取是否充分；步骤72，检验参数的显著性，以检验模型结构是否最简。

优选地，步骤71包括：如果残差序列是白噪声序列，则ARMA模型就是有效模型；否则，不是有效模型，此时通常需要选择其他模型，重新拟合。

其中，ARMA(p,q)模型的残差为

其中

样本残差的自相关系数为

构造检验统计量

则检验是否为白噪声样本值的问题可转化为检验统计量Q取值的问题。

利用LB(Ljung-Box)检验统计量

可以证明，

因此，对于上述检验统计量，当LB的值较大时，拒绝原假设，说明模型拟合不显著。当LB的值较小时，说明模型拟合显著有效的，检验的临界值可以查相应的χ²分布获得。其中，LB统计量是Q统计量的修正，习惯上把它们统称为Q统计量，分别记作Q_BP统计量(Box和Pierce的Q统计量)和Q_LB统计量(Box和Ljung的Q统计量)，在各种检验场合普遍采用的Q统计量通常指的都是LB统计量。

在步骤72中，

考虑假设检验问题

由于极大似然估计为参数β的渐近无偏估计，并且具有渐近正态性。因此，记σ²v_jj表示V(β)的第j×j项元素，则渐近分布为N(β_j,T^-1σ²v_jj)。

一般地，上式中用代替v_jj，σ²最小使用残差平方和估计

检验统计量为

取检验水平α，由此可以得到检验的拒绝域为{|t|≥t_1-α/2(T-m)}。具体包括以下步骤：

步骤(1)：模型的显著性检验；

步骤(2)：参数的显著性检验。

其中，步骤(1)的目的为检验整个模型对信息的提取是否充分，具体检验方法为如果残差序列是白噪声序列，则这样的模型就是有效模型。反之，残差序列不是白噪声序列，说明这样的模型还不够有效，通常需要选择其他模型，重新拟合。

其中，ARMA(p,q)模型的残差为

其中

样本残差的自相关系数为

构造检验统计量

则检验是否为白噪声样本值的问题可转化为检验统计量Q取值的问题。

利用LB(Ljung-Box)检验统计量

可以证明，

因此，对于上述检验统计量，当LB的值较大时，拒绝原假设，说明模型拟合不显著。当LB的值较小时，说明模型拟合显著有效的，检验的临界值可以查相应的χ²分布获得。

其中，步骤(2)的目的为检验模型结构是否最简。具体检验方法如下：

考虑假设检验问题

由于极大似然估计为参数β的渐近无偏估计，并且具有渐近正态性。因此，记σ²v_jj表示V(β)的第j×j项元素，则渐近分布为N(β_j,T^-1σ²v_jj)。

一般地，上式中用代替v_jj，σ²最小使用残差平方和估计。

检验统计量为

取检验水平α，由此可以得到检验的拒绝域为{|t|≥t_1-α/2(T-m)}。

下面，以一个例子，对本发明中的方法进行说明。

1.数据的来源与描述

数据来自房山某医院2010年12月至2014年8月数据库系统门诊数据，从数据库中抽取每天的门诊量数据。将原始数据分为两部分，一部分为2011-2013年数据，用于训练模型，另一部分为2014年8个月份的数据，用来验证模型的准确性。

2.平稳性检验与处理

应用ARIMA模型对时间序列建模进行预测，是建立在原始序列是平稳随机序列的基础上的，趋势图如图2所示。

由图2可见，该序列还不平稳，因此，先做一次差分，结果如图3所示。

由图3可知，一次差分后的时间序列在均值和方差上看起来像是平稳的，随着时间推移，时间序列的水平和方差大致保持不变。

3.模型识别

时间序列通过做一次差分转化为一个平稳时间序列，接下来就是要选择合适的ARIMA模型，也就是要寻找ARIMA(p，d，q)中合适的p值和q值，通过检查平稳时间序列的自相关图和偏相关图。

这里我们通过R的函数auto.arima()可以自动生成一个最优拟合模型。其中，R是一个统计领域广泛使用的具有数据处理、计算、绘图等功能的开源软件。

>auto.arima(data_diff1,trace＝T)

ARIMA(2,0,2)with non-zero mean:16565.61

ARIMA(0,0,0)with non-zero mean:16968.31

ARIMA(1,0,0)with non-zero mean:16914.32

ARIMA(0,0,1)with non-zero mean:16688.34

ARIMA(0,0,0)with zero mean:16966.3

ARIMA(1,0,2)with non-zero mean:16560.11

ARIMA(1,0,1)with non-zero mean:16598.1

ARIMA(1,0,3)with non-zero mean:16547.5

ARIMA(0,0,2)with non-zero mean:16571.47

ARIMA(2,0,4)with non-zero mean:Inf

ARIMA(1,0,3)with zero mean:16545.49

ARIMA(0,0,3)with zero mean:16566.12

ARIMA(2,0,3)with zero mean:16418.21

ARIMA(2,0,2)with zero mean:16563.59

ARIMA(2,0,4)with zero mean:Inf

ARIMA(1,0,2)with zero mean:16558.1

ARIMA(3,0,4)with zero mean:Inf

ARIMA(2,0,3)with non-zero mean:16420.23

ARIMA(3,0,3)with zero mean:Inf

Best model:ARIMA(2,0,3)with zero mean

Series:data_diff1

ARIMA(2,0,3)with zero mean

Coefficients:

sigma^2 estimated as 262942:log likelihood＝-8201.61

AIC＝16415.22 AICc＝16415.3 BIC＝16445.07

故ARIMA模型为ARIMA(2,1,3)。

4.参数估计及检验

调用R中函数估计参数，结果如下：

5.预测

预测值与预测区间为：

真实值为：2556 3046 3246 2282 2378 3738 3376，如图4所示。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种医院服务量的预测方法，其特征在于，包括：

步骤1：读取医院服务量(如门诊量、住院量)指标的历史数据；

步骤2：将所述历史数据按照时间顺序，并按预定比例分到用于拟合模型的训练集和用于验证模型准确性的测试集两个集合中，且训练集中的历史数据多于测试集中的历史数据；

步骤3：检验训练集中的数据序列是否平稳，若平稳转到步骤5，否则转到步骤4；

步骤4：将训练集中的数据序列进行平稳性转换，并执行步骤5；

步骤5：选取适当的ARIMA模型来拟合训练集中的数据序列；

步骤6：估计ARIMA模型的参数；

步骤7：检验ARIMA模型，若通过检验，则转到步骤9，否则，转到步骤8；

步骤8：重复步骤5-7；

步骤9：输出通过检验的ARIMA模型；

步骤10：用ARIMA模型预测医院服务量的未来走势。

2.根据权利要求1所述的医院服务量的预测方法，其特征在于，步骤3包括：

根据训练集中的数据序列的时间序列散点图、自相关函数和偏自相关函数图，以及ADF单位根检验序列的平稳性，从而实现对数据序列的平稳性进行识别。

3.根据权利要求1所述的医院服务量的预测方法，其特征在于，步骤4包括：

步骤41，将数据序列进行一阶差分或log变换；

步骤42，采用步骤3中的方法检验经过步骤41处理后的数据序列的平稳性，若不平稳，则再次执行步骤41，直到平稳。

4.根据权利要求1所述的医院服务量的预测方法，其特征在于，步骤5包括：

通过自相关函数的截尾阶数确定ARMA模型的自回归阶数q；

通过偏自相关函数的截尾阶数确定ARMA模型的移动平均的阶数p。

5.根据权利要求4所述的医院服务量的预测方法，其特征在于，

所述自相关函数为：

$r_k=\frac{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_k}{{\mathrm{\γ}}_0}=\frac{\underset{t=1}{\overset{n-k}{\mathrm{\Σ}}}(y_t-\stackrel{\‾}{y})(y_{t-k}-\stackrel{\‾}{y})}{\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_t-\stackrel{\‾}{y})}^2}$

所述偏自相关函数为：

${\mathrm{\ρ}}_{kk}=\left(\begin{array}{cc}{r}_1,& k=1\\ \frac{r_k-{\mathrm{\Σ\ρ}}_{(k-1)j}{r}_{k-j}}{1-{\mathrm{\Σ\ρ}}_{(k-1)j}{r}_{k-j}}& \begin{array}{cc}k& 1\end{array}\end{array}\right..$

6.根据权利要求4所述的医院服务量的预测方法，其特征在于，通过下述方法确定自回归阶数q和移动平均的阶数p：

判断数据序列是否是AR(p)、MA(q)的情况，如果不是，则用AR(1)拟合数据序列{y_t}，再判断其残差序列的样本自相关函数是否截尾；

若q1步截尾，则模型为ARMA(1,q1)，否则，再用AR(2)拟合序列{y_t}，判断其残差序列的样本自相关函数是否截尾；

若q2步截尾，则模型为ARMA(2,q2)，否则，继续增大p，并重复上述的步骤，直至残差序列的样本自相关函数截尾为止。

7.根据权利要求1所述的医院服务量的预测方法，其特征在于，步骤6包括：

步骤61：根据矩估计直接法、或矩估计的逆函数法、或矩估计的逆相关函数法确定模型参数的初估计；

步骤62：在初估计的基础上，根据线性和非线性最小二乘法、或近似极大似然估计法求得模型参数的精估计。

8.根据权利要求1所述的医院服务量的预测方法，其特征在于，步骤7包括：

步骤71，检验模型的显著性，以检验整个模型对信息的提取是否充分；

步骤72，检验参数的显著性，以检验模型结构是否最简。

9.根据权利要求8所述的医院服务量的预测方法，其特征在于，步骤71包括：

如果残差序列是白噪声序列，则ARMA模型就是有效模型；否则，不是有效模型。

10.根据权利要求8所述的医院服务量的预测方法，其特征在于，步骤72中检验参数的显著性时使用的检验统计量为：

$t=\sqrt{T-m}\frac{{\widehat{\mathrm{\β}}}_j-{\mathrm{\β}}_j}{\sqrt{v_{jj}Q\left(\widehat{\mathrm{\β}}\right)}}~t(T-m)$

设定检验水平为α，则检验的拒绝域为{|t|≥t_1-α/2(T-m)}。