CN106919783B - 一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法 - Google Patents

一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法,所述浮标数据的多目标关联度划分处理方法包括以下步骤:获取历年台风与浮标数据;构建浮标关系图;多目标问题公式化;构建针对浮标数据定制的NSGA‑II算法(带精英保存策略的非支配排序遗传算法);输出适合浮标数据的多目标布局方法。其优点在于,将海区中所有的浮标构成图,将浮标分布划分区域存储;使微区内浮标数据相关性最大化、微区间的相关性最小化、跨微区通信时间最小化,并且使微区负载平衡;对海洋应急预警、预报、台风资料分析提供高效检索方式,并提高预报精度;促进业务化常规预报的质量、数值模式同化的效果、防灾减灾与应急预报决策的正确制定以及维权执法等海上活动的保障能力。

Description

一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法
技术领域
本发明涉及海洋数据划分处理技术领域,具体地说,是一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法。
背景技术
现有的浮标按海区单点存储不能及时响应跨海区灾害的数据获取,无法为海洋灾害发生时提供快速高效的数据访问服务,将浮标依赖灾害影响程度构建成图,利用图划分方法进行划分后应用,能够更高效的使用浮标数据。图划分方法是将具有相关性的、复杂的边关系根据顶点与顶点间的紧密程度聚类的一种方法,良好的图划分算法能够对数据关联性布局提供依据。
在无结构图多层级划分方法METIS中,利用图粗糙方法(Coarsening Phase)将复杂图规模逐步缩减,然后进行图划分(Initial Partitioning Phase)并对图进行处理,在处理结束后,执行图复原方法(Uncoarsening Phase)。其中图粗糙方法利用“超点”(CreateMultinode)以及最大化匹配(Maximal Matching),图划分方法与图复原方法中应用了如Kernighan-LinAlgorithm等多种算法。该方法的优点在与:①图粗糙时能得到较好的全局视图(global view),②图复原中利用KL算法可以得到较好的本地视图(local view)③结合全局视图与本地视图在图划分步骤时的选择对图影响较小的划分算法④图粗糙的并行化较为容易且运算时间得到优化。
METIS结合几种启发式算法在图粗糙、图划分、图复原上提升了切分规模,使用贪婪算法(GR)等进行改进,使METIS优于原始的MGP方法。但这种做法将粗糙图进行划分后,反映在原始图上可能不是最优结果。
一种过程工程的矩阵排序策略:并行化图划分算法,通过重新对矩阵排序成块镶嵌对角形式(borderedblock–diagonal form)来进行划分。由于这种结构并不都是从等式产生程序(equation generation routine)中获得,必须要有一个重新排序系数矩阵的行与列的算法。该算法创建一个块镶嵌对角形式,适用于使用并行算法在高度非对称稀疏矩阵中产生结果,并在过程工业上应用。这个方法目的在创建若干相似大小的对角块并保持接口矩阵大小不变,可以反映出并行计算瓶颈。结果表明该重新排序算法大多数情况下能够寻找一个结构,并且使用重新排序时间少于提前使用图划分方法,但在时间上并没有很高的提升。
利用遗传算法对图划分可以进行多对象优化。其进一步改善的方法是将上一次运行的最优结果注入到下一次运行的第一代中,并且将前一代存储的非支配集与后一代非支配集相结合。改善阻止了遗传算法(GeneticAlgorithms)陷入到局部优值并且增加寻找到更优结果的可能性。并证明了算法的有效性。该方法特点在于使用了混合细胞自动学习(hybrid cellular learning automata)和遗传算法相结合,优化了本地速度。
还有一种DiDiC算法,隐含了优化切割质量的相关措施,比如说模块化,这使得结算结合其他高质量的分布式集群算法措施与图集群算法优化了全局知识的切分相关措施。通过实验证明:通过每个节点开始的随机集群数,可能在图内交流的仅有一个直接相邻的节点,并且仅仅需要少量的额外存储空间,与非分布式图集群MCL库(library mcl)相比,通过DIDIC计算的结果汇集在集群中有很高的质量,这些主要的算法使用了全局知识(globalknowledge)。
从海洋预报业务化、防灾减灾的需求来看,浮标数据按海区单点存储的方式,检索效率低,不能及时形成有效的海上观测能力,不能应对跨海区海洋环境预报、灾害预警报及海上突发事件的应急处理,也不能满足海洋重要现象研究、遥感定标以及彰显我国东海经济专属区主权的需求。
中国发明专利CN201520353376.0,公开日为2015.12.23,公开了一种基于北斗鱼探浮标的实时鱼情监测系统。但是该系统无法应用于海洋预报以及防灾减灾等情景。
因此,亟需一种浮标按微区方式存储、检索效率高的处理方法,而目前关于这种处理方法还未见报道。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术中的不足,提供一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法。
为实现上述目的,本发明采取的技术方案是:
一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法,所述浮标数据的多目标关联度划分处理方法包括以下步骤:
S01:获取历年台风与浮标数据;
S02:构建浮标关系图;
S03:多目标问题公式化;
S04:构建针对浮标数据定制的NSGA-II算法(带精英保存策略的非支配排序遗传算法);
S05:输出适合浮标数据的多目标布局方法。
所述的S04步骤中的针对浮标数据定制的NSGA-II算法(带精英保存策略的非支配排序遗传算法)包括初始化个体算法、选择算子算法、交叉算子算法、变异算子算法、精英保存算法。
所述的S02步骤中,包括台风与浮标关系计算、设立阈值Erosf、将两个浮标的Eros值与阈值Erosf对比、获取浮标关系图,所述的台风与浮标关系计算是利用Eros距离度量方法计算台风参数对浮标的影响系数,所述的台风参数包括台风风向、距离、海温、增水、海压,所述的将两个浮标的Eros值与阈值Erosf对比为若Eros>Erosf,则台风对两者影响程度相似,具有边关系,若Eros<Erosf,则台风对两者影响程度不同,不具有边关系,且Eros值越大表明两者越相似。
所述的S03步骤中,包括微区内浮标间关系最大化目标公式化、微区间相关性最小化目标公式化、跨微区通信时间最小化目标公式化、微区完整性约束、微区连续性约束、非嵌入性约束、微区个数约束;
所述的微区内浮标间关系最大化目标公式化的公式为其中,Cik与Cjk分别表示浮标vi与vj是否属于第k个微区,ωij表示顶点Vi与Vj间的边权值;
所述的微区间相关性最小化目标公式化的公式为其中,反映所有微区的数据期望值,用于评估某一微区到微区期望值的差异;
所述的跨微区通信时间最小化目标公式化的公式为其中,dlk表示第l次台风是否涉及微区Mk,C代表云计算平台读取单个微区的通信时间,Ty表示台风次数;
所述的微区完整性约束的公式为
所述的微区个数约束的公式为MNmin≤MN≤MNmax;MN=MNfix,其中,[MNmin,MNmax]是一个范围,MNfix是一个适当的值;
所述的微区规模约束的公式为Mmin≤|Mk|≤Mmax;k=1,2,...,MN,其中,[Mmin,Mmax]是微区规模的范围,|Mk|是Mk的大小。
所述的初始化个体算法包括以下步骤:
S0411:从浮标集合V中抽取K个初始点,并在个体数组中indj中将该点的值依次标记为k(k=1,2,…,K);
S0412:当所有的顶点都属于某一微区时,判断是否有浮标添加至微区;
S0413:若有,对于每一个微区Mk,如果浮标集合V中某一顶点vj与微区Mk内某一顶点vi相连接且vj不属于任何微区且微区Mk的规模小于Mmax,就在个体数组中令vj顶点的值为k;若没有,对于每一个微区Mk,如果vi未被分配且微区Mk的规模小于Mmax,就在个体数组中令vj顶点的值为k;
S0414:输出种群G0
所述的选择算子算法包括以下步骤:
S0421:预设交配池的规模为Psize,对第r代种群Gr进行快速非支配集排序;
S0422:计算每个解的拥挤度;
S0423:判断交配池Pr规模是否小于Psize
S0424:当交配池Pr规模小于Psize时,随机抽取Gr中两个解vi与vj,其非支配等级分别为xi与xj
S0425:判断xi与xj的大小;
S0426:如果xi大于xj,将vi并入交配池Pr内;如果xi小于xj,将vj并入交配池Pr内;如果xi等于xj,选择拥挤度最大的解并入交配池Pr内;
S0427:循环S0423-S0426,直至交配池Pr规模不小于Psize
S0428:输出交配池Pr。
所述的交叉算子算法包括以下步骤:
S0431:从交配池Pr中随机抽取两个个体indri,indrj
S0432:从两个个体中随机抽选一个个体indri(indrj),并随机选择indri(indrj)中某一微区,并将indrj(indri)中该微区相应位置替换为indri(indrj)中的微区值,生成新个体ind(r+1)i
S0433:对新个体ind(r+1)i进行重新标记,判断个体内同意微区内部是否相连,若不相连则标记为新微区;
S0434:输出新个体ind(r+1)i
所述的变异算子算法包括以下步骤:
S0441:随机抽取个体indri中属于某一微区Mi(i=1,2,…,MN)中的一些边界浮标vk(k=1,2,…,|V|);
S0442:如果Nkj值为1且vj不属于Mi,就将边界浮标vk转移至vj所属微区内;
S0443:重新标记受影响微区;
S0444:输出个体indri
所述的精英保存算法包括以下步骤:
S0451:选择第r代种群Gr
S0452:将中Gr第一非支配解集中拥挤度最大的解放入第r+1代种群Gr+1中;
S0453:输出第r+1代种群Gr+1
本发明优点在于:
1、将海区中所有的浮标构成图,将浮标分布划分区域存储;
2、使微区内浮标数据相关性最大化、微区间的相关性最小化、跨微区通信时间最小化,并且使微区负载平衡;
3、在跨海区灾害发生时,能够对海洋应急预警、预报、台风资料分析提供高效检索方式,并提高预报精度;
4、促进业务化常规预报的质量、数值模式同化的效果、防灾减灾与应急预报决策的正确制定以及维权执法等海上活动的保障能力。
附图说明
附图1是本发明的一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法的流程图。
附图2是计算浮标与正北方向夹角Az的直角坐标系图。
附图3是计算台风与正北方向夹角At的台风十六方位图。
附图4是违反微区完整性的示意图。
附图5是执行交叉算子算法的示意图。
附图6是执行变异算子算法的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明提供的具体实施方式作详细说明。
实施例1
如图1所示,本发明的一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法的步骤如下:
S01:获取历年台风与浮标数据;
S02:构建浮标关系图;
S03:多目标问题公式化;
S04:构建针对浮标数据定制的NSGA-II算法(非支配排序遗传算法);
S05:输出适合浮标数据的多目标布局方法。
实施例2
本发明的一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法的浮标关系图的构建步骤如下:
A01:台风与浮标间关系计算;
A02:设立阈值;
A03:将两个浮标的Eros值与阈值对比;
A04:获取浮标关系图。
在步骤A01中,其具体步骤如下:
A011:台风风向对浮标的影响系数计算;
设台风经度为LoT,纬度为LaT,浮标经度为LoF,纬度为LaF;以台风某一时刻位置为圆点,浮标与台风连线,与正北方向夹角为Az;台风风向与正北为0度方向夹角为At;台风风向与浮标的夹角为P;
首先计算Az,如图2所示,利用直角坐标系对Az进行计算,以台风为圆点,计算公式为(1),
其次计算At,如图3所示;
最后计算P,计算公式为(2),
P=|Az-At|(2)
当P=0时,说明台风径直作用于浮标,此时作用效果最大;当P=180时,说明台风风向与浮标位置相悖,此时作用效果最差;因此台风风向对浮标的影响系数为:1-P/180。
A012:距离对浮标的影响系数计算;
设台风与浮标的距离为R,阈值为Rf,一般Rf等于台风7级风圈半径,影响系数计算方法如下:
若R>Rf,则影响系数为0;若R<Rf,则影响系数为1。
A013:其他因素对浮标的影响程度计算;
利用Eros距离度量方法计算各因素对浮标的影响系数,将台风时间T分成m段,将台风风向、距离、海温、增水、海压等影响因素利用主成分分析方法对多元时间序列进行特征分解,得到相应的特征值和特征矩阵,并根据特征值的大小,选取对应的特征向量形成特征空间坐标体系,并且结合综合权重w来计算2个多元时间序列A和B对应特征空间坐标系之间的相似性,计算公式为(3),
其中,wi是利用主成分分析对所有多元时间序列进行特征分解后其第i组特征值在前k组特征值中的比率,其计算公式为(4),
其中,N表示数据库中多元时间序列的数目,W(j,i)表示第j个多元时间序列经主成分分析后的第i个特征值,即
A02:设立一个阈值Erosf
A03:将两个浮标间在同一时间段内的Eros值与阈值Erosf进行对比,判断方式如下:
若Eros>Erosf,则台风对两者影响程度相似,具有边关系,若Eros<Erosf,则台风对两者影响程度不同,不具有边关系,且Eros值越大表明两者越相似;
A04:将历代台风数据迭代进行上述步骤,得到浮标关系图。
实施例3
本发明的一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法的多目标问题公式化的步骤如下:
浮标关系图为无向图G,G=(V,E),其中V={vi;vi=1,2,…,|V|}是图G中|V|个顶点的集合,vi是二维空间中一个给定坐标系的形心坐标;E={eij;i,j=1,2,…,|V|;i≠j;eij=eji}是图G中|E|个边的集合,eij连接定点vi与vj
每个顶点vi与边eij通常涉及“权”组合,分别是
划分图G就是将所有的顶点组装进MN个非空且不相交的分区内,即分区数为{M1,M2,…,MMN},这里表示图G中的一部分顶点在第k个微区的集合。除了指定的目标和约束,划分图G也满足其他一些一般条件,如(5)所示:
B01:微区内浮标间关系最大化目标公式化:
边权值的大小决定了两个浮标间的相关程度,通过最大化微区内的边权值来表示微区内浮标关系紧密,其计算公式为(6),
其中,Cik与Cjk分别表示浮标vi与vj是否属于第k个微区,ωij表示顶点Vi与Vj间的边权值,计算每个微区内的边权值之和,表示微区间浮标间相关程度。
当所有微区内的边权值之和达到最大时,表示微区内关系最紧密。
B02:微区间相关性最小化目标公式化:
通过最大化微区间的浮标数据偏差来表示微区间相关性最小化,其计算公式为(7),
其中,反映所有微区的数据期望值,用于评估某一微区到微区期望值的差异。
B03:跨微区通信时间最小化目标公式化:
跨微区通信时间受跨微区个数影响,因此通过最小化该划分下历次台风检索时的平均所需微区个数来实现跨微区通信时间最小化,其计算公式为(8),
其中,dlk表示第l次台风是否涉及微区Mk,C代表云计算平台读取单个微区的通信时间,Ty表示台风次数。
B04:微区完整性约束:
一个浮标在某一时刻应当属于一个并且仅一个微区,其公式为(9),
如图4所示,浮标2901532违反了微区的完整性,即浮标2901532同时处于两个微区。
B05:微区个数约束:
微区个数MN应在一个给定的范围内或者适当的值,其公式为(13),
MNmin≤MN≤MNmax;MN=MNfix (13)
其中,[MNmin,MNmax]是一个范围,MNfix是一个适当的值。
B06:微区规模约束:
每个微区内的浮标个数应该在一个给定的范围内,其公式为(14),
Mmin≤|Mk|≤Mmax;k=1,2,...,MN (14)
其中,[Mmin,Mmax]是微区规模的范围,|Mk|是Mk的大小。
实施例4
本发明的一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法的针对浮标数据定制的NSGA-II算法(非支配排序遗传算法)构建步骤如下:
C01:个体表示与初始化;
C02:构建适合浮标数据的算子算法;
C03:构建精英保存机制。
在步骤C01中,利用贪婪算法初始化个体,构建初代种群,其具体步骤如下:
C011:从浮标集合V中抽取K个初始点,并在个体数组中indj中将该点的值依次标记为k(k=1,2,…,K);
C012:当所有的顶点都属于某一微区时,判断是否有浮标添加至微区;
C013:若有,对于每一个微区Mk,如果浮标集合V中某一顶点vj与微区Mk内某一顶点vi相连接且vj不属于任何微区且微区Mk的规模小于Mmax,就在个体数组中令vj顶点的值为k;若没有,对于每一个微区Mk,如果vi未被分配且微区Mk的规模小于Mmax,就在个体数组中令vj顶点的值为k;
C014:输出种群G0
在本步骤中,从顶点集中抽取K个顶点的时间复杂度为O(1),遍历顶点并填充微区的时间复杂度为O(N2),因此本步骤总体时间复杂度为O(N2)。
在步骤C02中,其具体步骤如下:
C021:选择算子:
应用二元竞标赛算法进行选择算子,随机选择两个解并应用非支配排序对其比较,选择具有较高收敛性和多样性的解存储在交配池中,循环往复直到交配池达到预定的规模,通常与遗传算法的种群规模相等,其具体步骤如下:
C0211:预设交配池的规模为Psize,对第r代种群Gr进行快速非支配集排序;
C0212:计算每个解的拥挤度;
C0213:判断交配池Pr规模是否小于Psize
C0214:当交配池Pr规模小于Psize时,随机抽取Gr中两个解vi与vj,其非支配等级分别为xi与xj
C0215:判断xi与xj的大小;
C0216:如果xi大于xj,将vi并入交配池Pr内;如果xi小于xj,将vj并入交配池Pr内;如果xi等于xj,选择拥挤度最大的解并入交配池Pr内;
C0217:循环C0213-C0216,直至交配池Pr规模不小于Psize
C0218:输出交配池Pr。
在本步骤中,对Gr进行快速非支配排序的时间复杂负为O(NlogN),扩充交配池的时间复杂度为O(N),因此本步骤总体时间复杂度为O(NlogN)。
C022:交叉算子;
在交配池中抽取2个随机解,从一个解中选择某一微区,将其复制到另一个解并进行替换,产生一个新的解(后代),一般通过重新标记的方式避免解内的微区产生重叠,其具体步骤如下:
C0221:从交配池Pr中随机抽取两个个体indri,indrj
C0222:从两个个体中随机抽选一个个体indri(indrj),并随机选择indri(indrj)中某一微区,并将indrj(indri)中该微区相应位置替换为indri(indrj)中的微区值,生成新个体ind(r+1)i
C0223:对新个体ind(r+1)i进行重新标记,判断个体内同意微区内部是否相连,若不相连则标记为新微区;
C0224:输出新个体ind(r+1)i
在本步骤中,随机抽取交配池Pr中两个个体的时间复杂度为O(1),微区替换时间复杂度为O(1),,重新标记个体的时间复杂度为O(N),因此其时间复杂度为O(N)。
如图5所示,父母集A与B进行交叉算子算法后,生成新的子解集C。即将父母集A中的微区A3插入到父母集B中,由于父母集B中每个微区与A3均有重叠部分,则重新标记后使子解集C具有5个微区。
C023:变异算子;
在保证微区规模不超出的情况下,转移一个微区内的部分随机选择的边界浮标到另一个接壤的微区来产生新的解。
C0231:随机抽取个体indri中属于某一微区Mi(i=1,2,…,MN)中的一些边界浮标vk(k=1,2,…,|V|);
C0232:如果Nkj值为1且vj不属于Mi,就将边界浮标vk转移至vj所属微区内;
C0233:重新标记受影响微区;
C0234:输出个体indri
在本步骤中,随机抽取个体中的某一微区的边界浮标时间复杂度为O(N),转移至相邻微区的时间复杂度为O(1),重新标记的时间复杂度为O(N),因此本步骤总体时间复杂度为O(N)。
如图6所示,解集a进行变异算子算法变成解集b。即微区C3的一个边界浮标被转移到接壤的微区C4中,因此C3的大小减少,C4的大小增加,重新标记C3、C4为D3、D4。
在步骤C03中,利用精英保存机制可以保留每一代中最优的解,其具体步骤如下:
C031:选择第r代种群Gr
C042:将中Gr第一非支配解集中拥挤度最大的解放入第r+1代种群Gr+1中;
C043:输出第r+1代种群Gr+1
本发明的一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法的优点在于,将海区中所有的浮标构成图,将浮标分布划分区域存储;使微区内浮标数据相关性最大化、微区间的相关性最小化、跨微区通信时间最小化,并且使微区负载平衡;在跨海区灾害发生时,能够对海洋应急预警、预报、台风资料分析提供高效检索方式,并提高预报精度;促进业务化常规预报的质量、数值模式同化的效果、防灾减灾与应急预报决策的正确制定以及维权执法等海上活动的保障能力。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员,在不脱离本发明方法的前提下,还可以做出若干改进和补充,这些改进和补充也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种浮标数据的多目标关联度划分处理方法,其特征在于,所述浮标数据的多目标关联度划分处理方法包括以下步骤:
S01:获取历年台风与浮标数据;
S02:构建浮标关系图;
S03:多目标问题公式化;
S04:构建针对浮标数据定制的NSGA-II算法,带精英保存策略的非支配排序遗传算法;
S05:输出适合浮标数据的多目标布局方法;
所述的S04步骤中的针对浮标数据定制的NSGA-II算法包括初始化个体算法、选择算子算法、交叉算子算法、变异算子算法、精英保存算法;
所述的S02步骤中,包括以下步骤
S021:台风与浮标关系计算;
S022:设立阈值Erosf
S023:将两个浮标的Eros值与阈值Erosf对比;
S024:获取浮标关系图;
所述的台风与浮标关系计算是利用Eros距离度量方法计算台风参数对浮标的影响系数,所述的台风参数包括台风风向、距离、海温、增水、海压,所述的将两个浮标的Eros值与阈值Erosf对比为若Eros>Erosf,则台风对两者影响程度相似,具有边关系,若Eros<Erosf,则台风对两者影响程度不同,不具有边关系,且Eros值越大表明两者越相似;
所述的S03步骤中,包括微区内浮标间关系最大化目标公式化、微区间相关性最小化目标公式化、跨微区通信时间最小化目标公式化、微区完整性约束、微区个数约束;
所述的微区内浮标间关系最大化目标公式化的公式为:其中,Cik与Cjk分别表示浮标vi与vj是否属于第k个微区,ωij表示顶点Vi与Vj间的边权值;
所述的微区间相关性最小化目标公式化的公式为其中,反映所有微区的数据期望值,用于评估某一微区到微区期望值的差异;
所述的跨微区通信时间最小化目标公式化的公式为其中,dlk表示第l次台风是否涉及微区Mk,C代表云计算平台读取单个微区的通信时间,Ty表示台风次数;
所述的微区完整性约束的公式为
所述的微区个数约束的公式为MNmin≤MN≤MNmax;MN=MNfix,其中,[MNmin,MNmax]是一个范围,MNfix是一个适当的值;
微区规模约束的公式为Mmin≤|Mk|≤Mmax;k=1,2,...,MN,其中,[Mmin,Mmax]是微区规模的范围,|Mk|是Mk的大小;
所述的初始化个体算法包括以下步骤:
S0411:从浮标集合V中抽取K个初始点,并在个体数组中indj中将K个初始点的值依次标记为k,k=1,2,…,K;
S0412:当所有的顶点都属于某一微区时,判断上一轮是否有浮标添加至微区;
S0413:若有,对于每一个微区Mk,如果浮标集合V中某一顶点vj与微区Mk内某一顶点vi相连接且vj不属于任何微区且微区Mk的规模小于Mmax,就在个体数组中令vj顶点的值为k;若没有,对于每一个微区Mk,如果vi未被分配且微区Mk的规模小于Mmax,就在个体数组中令vj顶点的值为k;
S0414:输出种群G0
所述的选择算子算法包括以下步骤:
S0421:预设交配池的规模为Psize,对第r代种群Gr进行快速非支配集排序;
S0422:计算每个解的拥挤度;
S0423:判断交配池Pr规模是否小于Psize
S0424:当交配池Pr规模小于Psize时,随机抽取Gr中两个解vi与vj,其非支配等级分别为xi与xj
S0425:判断xi与xj的大小;
S0426:如果xi大于xj,将vi并入交配池Pr内;如果xi小于xj,将vj并入交配池Pr内;如果xi等于xj,选择拥挤度最大的解并入交配池Pr内;
S0427:循环S0423-S0426,直至交配池Pr规模不小于Psize
S0428:输出交配池Pr;
所述的交叉算子算法包括以下步骤:
S0431:从交配池Pr中随机抽取两个个体indri,indrj
S0432:从两个个体中随机抽选一个个体indri,并随机选择indri中某一微区,并将indrj中该微区相应位置替换为indri中的微区值,生成新个体ind(r+1)i
S0433:对新个体ind(r+1)i进行重新标记,判断个体内同一微区内部是否相连,若不相连则标记为新微区;
S0434:输出新个体ind(r+1)i
所述的变异算子算法包括以下步骤:
S0441:随机抽取个体indri中属于某一微区Mi中的一些边界浮标vk,k=1,2,…,|V|,i=1,2,…,MN;
S0442:如果Nkj值为1且vj不属于Mi,就将边界浮标vk转移至vj所属微区内;
S0443:重新标记受影响微区;
S0444:输出个体indri
所述的精英保存算法包括以下步骤:
S0451:选择第r代种群Gr
S0452:将中Gr第一非支配解集中拥挤度最大的解放入第r+1代种群Gr+1中;
S0453:输出第r+1代种群Gr+1
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