CN106909748B - 一种变截面cfg桩复合地基的承载力特征值计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于土木工程技术领域，特别是涉及一种变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法，包括：软弱土层扩径段桩的承载力特征值计算；良好持力层标准段桩的承载力特征值计算；变截面CFG群桩承载力特征值计算；变截面CFG桩复合地基的单桩承载力发挥系数计算；变截面桩复合地基置换率计算；变截面CFG桩复合地基极限承载力特征值计算。本发明解决了变截面CFG桩复合地基在地基设计中极限承载力计算问题；提出了软弱土层变截面桩复合地基置换率和良好持力层变截面桩复合地基置换率计算方法；通过极限平衡理论，解决了极限荷载条件下变截面CFG群桩端阻力重叠问题；解决了加固区中变截面CFG桩群桩基础的承载力特征值计算问题。

Description

一种变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法

技术领域

本发明属于土木工程技术领域，特别是涉及一种变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法。

背景技术

我国滨海平原、河口三角洲、湖盆地及山涧谷地等有广泛的软弱土分布，因地基处理费用在工程建设中所占比例非常大。刚性桩复合地基是目前应用较为广泛的软土地基处理方法之一，通过置换作用、排水作用、挤密作用和垫层作用使得地基承载力提高，沉降变形减小，具有施工周期短、质量易于控制、工程造价低等特点。采用变截面CFG桩的复合地基发挥了加固区内桩体按深度变刚度分布作用，在软土层中增加了桩体截面面积并埋入到良好持力层中，使得变截面CFG桩复合地基进一步减小了地基沉降、提高了地基承载力，获得良好的经济效益和社会效益。

对于等截面直型桩复合地基而言，已经通过理论分析、试验研究、数值计算等手段，研究了挤密效应、置换效应、排水效应、加筋效应、垫层效应等刚性桩复合地基的加固机理和破坏形式，掌握了刚性桩复合地基承载规律、褥垫层-桩体-地基的作用效应，从而找出反应这规律的计算模式。《建筑地基处理技术规范》规定的复合地基承载力特征值计算公式是借助于静载荷试验基础上的半理论半经验公式，经验系数的取值对承载力特征值计算的影响很大。目前复合地基承载力特征值计算有两种主要方法：第一种是先分别确定桩体的承载力和桩间土的承载力，根据相应的原则将这两部分叠加，即得到复合地基承载力；第二种是把桩体和桩间土组成的复合体作为整体考虑，来确定复合地基的承载力，通常采用圆弧分析法计算。通过试验发现，复合地基承载力实测值与设计值相差普遍较大，该设计往往比较保守。因此，合理确定复合地基承载力已成为复合地基设计的重要问题。目前复合地基设计中主要采用第一种方法。

而由于变截面CFG桩的几何非线性和岩土材料的材料非线性性质，桩土相互作用非线性特征明显，同时受到上部扩径段桩体部分埋入下层良好持力层的影响，变截面桩复合地基的承载规律、褥垫层-桩体-地基的作用效应已经发生了变化，现有的方法已经不能满足设计要求，因此需要提出针对变截面CFG桩复合地基承载力的计算方法。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法，用来计算变截面CFG桩复合地基承载力。

为了实现上述目的，本发明一种变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法，包括变截面CFG桩承载力特征值计算，变截面CFG桩复合地基的增强体地基承载力特征值计算；变截面桩复合地基置换率计算。

所述变截面桩承载力特征值计算由位于上部软弱土层的扩径段桩体承载力和位于下部良好持力层的标准段桩体持力层计算组成，而后将扩径段桩体承载力与标准段桩体承载力相加构成变截面桩的承载力。

所述变截面CFG桩复合地基的增强体地基承载力特征值计算是由变截面CFG桩复合地基的增强体软弱土层地基承载力特征值计算和变截面CFG桩复合地基的增强体良好持力层地基承载力特征值计算两部分组成。

所述变截面CFG桩复合地基置换率计算是由软弱土层变截面桩复合地基置换率计算和良好持力层变截面桩复合地基置换率计算两部分构成。

采用上述的变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法，其具体步骤如下：

步骤1：软弱土层扩径段桩的承载力特征值计算

1.1变截面桩扩径段埋入良好土层中摩阻力的判定；

h₁'＜0.5m，扩径段桩体埋入良好持力层深度(h′₁)的扩径段桩存在扩孔造成的土层松弛，该段摩阻力忽略不计。

1.2扩径段桩体的承载力特征值计算

(1)h₁'≥0.5m，则扩径段桩体的承载力特征值按照公式(1)计算。

R_a1i＝(q_s1h₁-q'_s1l₁+q_s2h₁')d₁π+q_p2(A_p1-A_p2) (1)

其中，R_a1i为第i层软弱土层变截面CFG桩扩径段桩体承载力特征值；h₁为软弱土层厚度；d₁为变截面桩扩径段桩体直径；q_s1为软弱土层中变截面CFG桩的桩侧摩阻力特征值；h′₁为软弱土层变截面CFG桩的扩径段桩体埋入良好持力层深度；q′_s1为软弱土层中变截面CFG桩的桩侧负摩阻力特征值；q_s2为良好持力层中变截面CFG桩的桩侧摩阻力特征值；l₁为桩间土固结变形产生的桩侧负摩阻区高度；q_p2为变截面桩扩径段桩体的下部压密区范围的良好持力层端阻力特征值；A_p1为变截面桩扩径段桩体截面面积；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积。

(2)h₁'＜0.5m，则扩径段桩体的承载力特征值按照公式(2)计算。

R_a1i＝q_s1h₁d₁π+q_p2(A_p1-A_p2) (2)

其中，符号同步骤1.2(1)。

1.3多层软弱土层扩径段桩体的承载力特征值按公式(3)计算；

其中，n为软弱土层自然分层的分层数；R_a1为软弱土层中变截面CFG桩的扩径段单桩承载力特征值；R_a1i为第i层软弱土层变截面CFG桩扩径段桩体承载力特征值。

步骤2：良好持力层标准段桩的承载力特征值计算

2.1扩径段桩下部压密区高度按照公式(4)计算；

其中，h′₂为变截面桩扩径段桩体的下部压密区高度；d₁为变截面桩扩径段桩体直径；d₂为变截面桩标准段桩体直径；α为弹性土核斜边与桩端平面夹角。

2.2标准段桩承载力特征值按照公式(5)计算；

R_a2j＝q_s2(h₃-h'₂)d₂π+q'_p2A_p2 (5)

其中，R_a2j为第j层良好持力层变截面CFG桩标准段桩体承载力特征值；h₃为良好持力层厚度；h′₂为变截面桩扩径段桩体的下部压密区高度；d₂为变截面CFG桩标准段桩体直径；q_s2为良好持力层中变截面CFG桩的桩侧摩阻力特征值；q′_p2为变截面桩标准段桩体下部良好持力层端阻力特征值；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积。

2.3多层良好持力层标准段桩体的承载力特征值按公式(6)计算；

其中，m为良好持力层自然分层的分层数；R_a2为良好持力层变截面桩的标准段单桩承载力特征值；R_a2j为第j层良好持力层变截面CFG桩标准段桩体承载力特征值。

步骤3：变截面CFG群桩承载力特征值计算

3.1变截面位置端阻力重叠区计算；

其中，L为桩间距；r_1i、r_1j分别为第i、j根变截面桩扩径段桩体端部滑裂区对数螺旋线初始半径；θ₁为对数螺旋线旋转角度；

为扩径段桩端下压缩区范围内良好持力层的土内摩擦角；k₁为变截面CFG桩的扩径段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；μ₁为变截面CFG桩的扩径段桩体桩端压缩作用产生滑裂区的端阻力重叠区角度。

3.2标准段桩端阻力重叠区计算；

其中，L为桩间距；r_2i、r_2j分别为第i、j根变截面桩标准段桩体端部滑裂区对数螺旋线初始半径；θ₂为标准段桩端对数螺旋线旋转角度；

为标准段桩端下压缩区范围内良好持力层的土内摩擦角；k₂为变截面CFG桩的标准段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；μ₂为变截面CFG桩的标准段桩体桩端压缩作用产生滑裂区的端阻力重叠区角度。

3.3 6d₂≤L＜6d₁时，加固区变截面CFG群桩基础承载力特征值计算

3.3.1扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值计算；

(1)h₁'＜0.5m时，扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(11)计算；

其中，R₁为考虑群桩效应的群桩扩径段承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；η_s1、η_p1、γ_s1、γ_p1分别为扩径段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数；n₁为扩径段桩体软弱土层的自然分层数；h_1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的厚度；q_s1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的侧阻力特征值；d₁为变截面桩扩径段桩体直径；k₁为变截面CFG桩的扩径段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；q_p2为变截面桩扩径段桩体的下部压密区范围的良好持力层端阻力特征值；A_p1为变截面桩扩径段桩体截面面积；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积。

(2)h₁'≥0.5m时，扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(12)计算；

其中，R₁为考虑群桩效应的群桩扩径段承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；η_s1、η_p1、γ_s1、γ_p1分别为扩径段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数；n₁为扩径段桩体软弱土层的自然分层数；h_1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的厚度；q_s1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的侧阻力特征值；n₂为扩径段桩体软弱土层负摩阻力区范围的土层分层数；l_1t为扩径段桩体软弱土层负摩阻力区范围的第t个土层的厚度；q′_s1t为扩径段桩体软弱土层负摩阻力区范围的第t个自然分层的负摩阻力特征值；M₁为扩径段桩体埋入良好持力层的土层自然分层数；q_s2w为扩径段桩体埋入良好持力层第w个自然分层的侧阻力特征值；h′_1w为扩径段桩体埋入良好持力层第w个自然分层的厚度；d₁为变截面桩扩径段桩体直径；k₁为变截面CFG桩的扩径段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；q_p2为变截面桩扩径段桩体的下部压密区范围的良好持力层端阻力特征值；A_p1为变截面桩扩径段桩体截面面积；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积。

3.3.2标准段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(13)计算；

其中，R₂为考虑群桩效应的群桩标准段承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；η_s2、η_p2、γ_s2、γ_p2分别为标准段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数；M₂为标准段桩体良好持力层的自然分层数；Δ_j为标准段桩体良好持力层的第j个自然分层的厚度；q_s2j为标准段桩体良好持力层的第j个自然分层的侧阻力特征值；d₂为变截面桩标准段桩体直径；q′_p2为变截面桩标准段桩体下部良好持力层端阻力特征值；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积。

3.3.3变截面CFG群桩的承载力为公式(14)。

R＝R₁+R₂ (14)

其中，R为考虑群桩效应的变截面CFG桩的群桩承载力特征值；R₁为考虑群桩效应的群桩扩径段承载力特征值；R₂为考虑群桩效应的群桩标准段承载力特征值。

3.4当L＜6d₂时，加固区变截面CFG群桩基础承载力特征值计算；

3.4.1扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值计算；

(1)h₁'＜0.5m时，扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(15)计算；

其中，R₁为考虑群桩效应的群桩扩径段承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；η_s1、η_p1、γ_s1、γ_p1分别为扩径段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数；n₁为扩径段桩体软弱土层的自然分层数；h_1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的厚度；q_s1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的侧阻力特征值；d₁为变截面桩扩径段桩体直径；k₁为变截面CFG桩的扩径段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；q_p2为变截面桩扩径段桩体的下部压密区范围的良好持力层端阻力特征值；A_p1为变截面桩扩径段桩体截面面积；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积。

(2)h₁'≥0.5m时，扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(16)计算；

其中，R₁为考虑群桩效应的群桩扩径段承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；η_s1、η_p1、γ_s1、γ_p1分别为扩径段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数；n₁为扩径段桩体软弱土层的自然分层数；h_1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的厚度；q_s1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的侧阻力特征值；n₂为扩径段桩体软弱土层负摩阻力区范围的土层分层数；l_1t为扩径段桩体软弱土层负摩阻力区范围的第t个土层的厚度；q′_s1t为扩径段桩体软弱土层负摩阻力区范围的第t个自然分层的负摩阻力特征值；M₁为扩径段桩体埋入良好持力层的土层自然分层数；q_s2w为扩径段桩体埋入良好持力层第w个自然分层的侧阻力特征值；h′_1w为扩径段桩体埋入良好持力层第w个自然分层的厚度；d₁为变截面桩扩径段桩体直径；k₁为变截面CFG桩的扩径段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；q_p2为变截面桩扩径段桩体的下部压密区范围的良好持力层端阻力特征值；A_p1为变截面桩扩径段桩体截面面积；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积。

3.4.2标准段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(17)计算；

其中，R₂为考虑群桩效应的群桩标准段承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；η_s2、η_p2、γ_s2、γ_p2分别为标准段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数；M₂为标准段桩体良好持力层的自然分层数；Δ_j为标准段桩体良好持力层的第j个自然分层的厚度；d₂为变截面桩标准段桩体直径；k₂为变截面CFG桩的标准段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；q_s2j为标准段桩体良好持力层的第j个自然分层的侧阻力特征值；q′_p2为变截面桩标准段桩体下部良好持力层端阻力特征值；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积。

3.4.3变截面CFG群桩的承载力按公式(18)计算。

R＝R₁+R₂ (18)

其中，R为考虑群桩效应的变截面CFG桩的群桩承载力特征值；R₁为考虑群桩效应的群桩扩径段承载力特征值；R₂为考虑群桩效应的群桩标准段承载力特征值。

3.5当L≥6d₁时，加固区变截面CFG群桩基础承载力特征值计算；

R＝n_p(R_a1+R_a2)＝n_p(R_a1+R_a2) (19)

其中，R为考虑群桩效应的变截面CFG桩的群桩承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；其他符号同1.3(3)和2.3(6)。

步骤4：变截面CFG桩复合地基的单桩承载力发挥系数计算

4.1软弱土层变截面CFG桩复合地基中基桩的承载力发挥系数

其中，λ₁为软弱土层变截面CFG桩复合地基中基桩的承载力发挥系数；R按照公式(14)、公式(18)、公式(19)计算。

4.2良好持力层变截面CFG桩复合地基中基桩的承载力发挥系数

其中，λ₂为良好持力层变截面CFG桩复合地基中基桩标准段的承载力发挥系数；R_a2为良好持力层变截面桩的标准段单桩承载力特征值；R₂为考虑群桩效应的群桩标准段承载力特征值。

步骤5：变截面桩复合地基置换率计算

5.1计算软弱土层变截面桩复合地基置换率计算

其中，d₁为变截面桩扩径段桩体直径；d_e为一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径；等边三角形布桩时，d_e＝1.05L；正方形布桩时，d_e＝1.13L；矩形布桩时，

s₁和s₂分别为纵向桩间距和横向桩间距，L为桩间距。

5.2计算良好持力层变截面桩复合地基置换率计算

其中，d₂为变截面桩标准段桩体直径；d_e为一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径。

步骤6：变截面CFG桩复合地基极限承载力特征值计算

6.1变截面CFG桩复合地基的增强体软弱土层地基承载力特征值计算

其中，f_spk1为软弱土层变截面CFG桩复合地基承载力特征值；λ₁为软弱土层变截面CFG桩复合地基中基桩的承载力发挥系数；m₁为软弱土层变截面CFG桩复合地基置换率；R_a1为软弱土层中变截面CFG桩的扩径段单桩承载力特征值，由步骤1.3(3)计算；R_a2为良好持力层变截面桩的标准段单桩承载力特征值，由步骤2.3(6)计算；A_p1为变截面桩扩径段桩体截面面积；β₁为软弱土层变截面CFG桩的桩间土承载力发挥系数；f_sk1为软弱土层处理后变截面CFG桩群的桩间土承载力特征值。

6.2变截面CFG桩复合地基的增强体良好持力层地基承载力特征值计算

其中，f_spk2为良好持力层变截面CFG桩复合地基承载力特征值；λ₂为良好持力层变截面CFG桩复合地基中基桩标准段的承载力发挥系数；m₂为良好持力层变截面CFG桩复合地基置换率；R_a2为良好持力层变截面桩的标准段单桩承载力特征值，由步骤2.3(6)计算；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积；β₂为良好持力层变截面CFG桩的桩间土承载力发挥系数；f_sk2为良好持力层处理后变截面CFG桩群的桩间土承载力特征值。

本发明一种变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法的有益效果：

1.解决了变截面CFG桩复合地基在地基设计中极限承载力计算问题；

2.通过在软弱土层、良好持力层的CFG桩的桩体截面改变，使刚性桩加固体的截面刚度沿着地基深度改变，提出了软弱土层变截面桩复合地基置换率和良好持力层变截面桩复合地基置换率计算方法；

3.通过极限平衡理论，研究了变截面CFG桩的群桩基础桩端压力在地基中产生滑裂破坏重叠区域，解决了极限荷载条件下变截面CFG群桩端阻力重叠问题；

4.解决了加固区中变截面CFG桩群桩基础的承载力特征值计算问题。

附图说明：

图1为变截面CFG桩复合地基示意图；

图2为变截面CFG桩复合地基加固区的群桩阻力重叠区域计算简图；

图3为本发明一种实施例的变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法流程图；

图4为一种实施例的变截面CFG桩复合地基的剖面图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

本发明受国家自然科学基金(项目编号：51178457)和中冶沈勘科技项目(项目编号：KJYF2016-002)资助。

本发明实施例中，将变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法应用于某工程的刚性桩复合地基设计。该工程拟采用变截面CFG桩复合地基，桩体采用一种长螺旋变直径压灌混凝土桩施工，混凝土强度为C20。设计桩长为8m，扩径段桩体刺入褥垫层50mm，扩径段桩体直径为0.6m、桩长2.55m，标准段桩体直径0.4m、桩长5.45m，加固区桩间距为3.0m。褥垫层设计厚度为300mm，采用无有机杂质的颗粒级配良好、质地坚硬的碎石，含泥量应小于5％，最大粒径不大于30mm，压实系数不小于0.92。勘察揭示的场地地质条件为：上层为黏土层，软塑，厚度为2m，天然容重为19.5kN/m³，黏聚力为20kPa，内摩擦角为10°；下层为砾砂层，密实，勘察25m深度未穿透，天然容重为20kN/m³，黏聚力为1kPa，内摩擦角为30.4°。相关参数见表1。

表1材料参数表

本发明实施例中,变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法，方法流程如图3所示，包括以下步骤：

步骤1：软弱土层扩径段桩的承载力特征值计算

1.1变截面桩扩径段埋入良好土层中摩阻力的判定；

设计扩径段桩体埋入下层砂砾层0.5m，该段扩径桩体的摩阻力需要计算。

1.2扩径段桩体的承载力特征值计算；

因褥垫层厚度为0.3m，且变截面CFG桩复合地基施工后，桩体已完成对软弱土层刺入，无桩侧负摩阻区高度。按公式(1)计算扩径段桩体承载力特征值为376.68kN。

1.3多层软弱土层扩径段桩体的承载力特征值计算；

该工程软弱地基为一层软塑状态黏土，按公式(3)计算扩径段桩体的承载力特征值为376.68kN。

步骤2：良好持力层标准段桩的承载力特征值计算

密实的砾砂层为良好持力层，标准段桩体位于该层中，标准段承载力特征值计算如下：

2.1扩径段桩下部压密区高度计算；

弹性土核斜边与桩端平面夹角α为60.2°，按照公式(4)计算变截面桩桩扩径段桩体的下部压密区高度h′₂为0.056m。

2.2标准段桩承载力特征值计算；

下部标准段桩体长度5.45m，按公式(5)计算标准段桩体承载力特征值为1195.35kN。

2.3多层良好持力层标准段桩体的承载力特征值计算；

该工程良好持力层为一层未钻透的密实砾砂层，按公式(6)计算标准段桩体的承载力特征值为1195.35kN。

步骤3：变截面CFG群桩承载力特征值计算

3.1变截面位置端阻力重叠区计算；

通过公式(7)和公式(8)计算得到变截面CFG桩在变截面位置的端阻力重叠区系数k₁为0.24。

3.2标准段桩端阻力阻力重叠区计算；

通过公式(9)和公式(10)计算得到变截面CFG桩标准段的桩端地基的端阻力重叠区系数k₂为0。

3.3 6d₂≤L＜6d₁时，加固区变截面CFG群桩基础承载力特征值计算

加固区变截面CFG群桩基础的设计桩径为3.0m，满足6d₂＝2.4m＜3.0m＜6d₁＝3.6m。同时，因设计扩径段桩体埋入密实砾砂层为0.5m，加固区群桩基础承载力特征值计算如下：

3.3.1扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值计算；

扩径段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数η_s1、η_p1、γ_s1、γ_p1分别为0.86、1.35、1.62、1.62。扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(12)计算，等边布置的四桩变截面CFG桩复合地基的群桩扩径段特征值为808.23kN。

3.3.2标准段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(13)计算；

标准段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数η_s2、η_p2、γ_s2、γ_p2分别为0.89、1.36、1.62、1.62。标准段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(13)计算，等边布置的四桩变截面CFG桩复合地基的群桩标准段特征值为747.85kN。

3.3.3变截面CFG群桩的承载力特征值按公式(14)计算，等边布置的四桩变截面CFG桩群桩特征值为2991.41kN。

步骤4：变截面CFG桩复合地基的单桩承载力发挥系数计算

4.1软弱土层变截面CFG桩复合地基中基桩的承载力发挥系数按公式(21)计算，λ₁＝0.53。

4.2良好持力层变截面CFG桩复合地基中基桩的承载力发挥系数按公式(22)计算，λ₂＝0.40。

步骤5：变截面桩复合地基置换率计算

5.1计算软弱土层变截面桩复合地基置换率计算，等边布置的四桩变截面CFG桩d_e为3.39m，置换率m₁按照公式(22)计算，其值为0.025。

5.2计算良好持力层变截面桩复合地基置换率计算，等边布置的四桩变截面CFG桩d_e为3.39m，置换率m₂按照公式(23)计算，其值为0.011。

步骤6：变截面CFG桩复合地基极限承载力特征值计算

6.1变截面CFG桩复合地基的增强体软弱土层地基承载力特征值计算

β₁为软弱土层变截面CFG桩的桩间土承载力发挥系数为0.95，软弱土层处理后变截面CFG桩群的桩间土承载力特征值f_sk1为130kPa，软弱土层变截面CFG桩复合地基承载力特征值按照公式(24)计算，f_spk1为194.08kPa。

6.2变截面CFG桩复合地基的增强体良好持力层地基承载力特征值计算

β₂为砾砂层变截面CFG桩的桩间土承载力发挥系数为0.95，砾砂层处理后变截面CFG桩群的桩间土承载力特征值f_sk2为260kPa，软弱土层变截面CFG桩复合地基承载力特征值按照公式(25)计算，f_spk2为286.14kPa。

最后应该说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：软弱土层扩径段桩的承载力特征值计算；

1.1变截面桩扩径段埋入良好土层中摩阻力的判定；

h′₁＜0.5m，扩径段桩体埋入良好持力层深度(h′₁)的扩径段桩存在扩孔造成的土层松弛，该段摩阻力忽略不计；

1.2扩径段桩体的承载力特征值计算；

(1)h′₁≥0.5m，则扩径段桩体的承载力特征值按照公式(1)计算：

R_a1i＝(q_s1h₁-q'_s1l₁+q_s2h′₁)d₁π+q_p2(A_p1-A_p2) (1)

其中，R_a1i为第i层软弱土层变截面CFG桩扩径段桩体承载力特征值；h₁为软弱土层厚度；d₁为变截面桩扩径段桩体直径；q_s1为软弱土层中变截面CFG桩的桩侧摩阻力特征值；h′₁为软弱土层变截面CFG桩扩孔桩体进入良好持力层深度；q′_s1为软弱土层中变截面CFG桩的桩侧负摩阻力特征值；q_s2为良好持力层中变截面CFG桩的桩侧摩阻力特征值；l₁为桩间土固结变形产生的桩侧负摩阻区高度；q_p2为变截面桩扩径段桩体的下部压密区范围的良好持力层端阻力特征值；A_p1为变截面桩扩径段桩体截面面积；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积；

(2)h′₁＜0.5m，则扩径段桩体的承载力特征值按照公式(2)计算：

R_a1i＝q_s1h₁d₁π+q_p2(A_p1-A_p2) (2)

其中，符号同步骤1.2(1)；

1.3多层软弱土层扩径段桩体的承载力特征值按公式(3)计算：

其中，n为软弱土层自然分层的分层数；R_a1为软弱土层中变截面CFG桩的扩径段单桩承载力特征值；R_a1i为第i层软弱土层变截面CFG桩扩径段桩体承载力特征值；

步骤2：良好持力层标准段桩的承载力特征值计算；

2.1扩径段桩下部压密区高度按照公式(4)计算：

其中，h′₂为变截面桩扩径段桩体的下部压密区高度；d₁为变截面桩扩径段桩体直径；d₂为变截面桩标准段桩体直径；α为弹性土核斜边与桩端平面夹角；

2.2标准段桩承载力特征值按照公式(5)计算：

R_a2j＝q_s2(h₃-h'₂)d₂π+q'_p2A_p2 (5)

其中，R_a2j为第j层良好持力层变截面CFG桩标准段桩体承载力特征值；h₃为良好持力层厚度；h′₂为变截面桩扩径段桩体的下部压密区高度；d₂为变截面桩标准段桩体直径；q_s2为良好持力层中变截面CFG桩的桩侧摩阻力特征值；q′_p2为变截面桩标准段桩体下部良好持力层端阻力特征值；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积；

2.3多层良好持力层标准段桩体的承载力特征值按公式(6)计算：

其中，m为良好持力层自然分层的分层数；R_a2为良好持力层变截面桩的标准段单桩承载力特征值；R_a2j为第j层良好持力层变截面CFG桩标准段桩体承载力特征值；

步骤3：变截面CFG群桩承载力特征值计算；

3.1变截面位置端阻力重叠区计算：

其中，L为桩间距；r_1i、r_1j分别为第i、j根变截面桩扩径段桩体端部滑裂区对数螺旋线初始半径；θ₁为对数螺旋线旋转角度；

为扩径段桩端下压缩区范围内良好持力层的土内摩擦角；k₁为变截面CFG桩的扩径段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；μ₁为变截面CFG桩的扩径段桩体桩端压缩作用产生滑裂区的端阻力重叠区角度；

3.2标准段桩端阻力重叠区计算：

其中，L为桩间距；r_2i、r_2j分别为第i、j根变截面桩标准段桩体端部滑裂区对数螺旋线初始半径；θ₂为标准段桩端对数螺旋线旋转角度；

为标准段桩端下压缩区范围内良好持力层的土内摩擦角；k₂为变截面CFG桩的标准段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；μ₂为变截面CFG桩的标准段桩体桩端压缩作用产生滑裂区的端阻力重叠区角度；

3.3当6d₂≤L＜6d₁时，加固区变截面CFG群桩基础承载力特征值计算；

3.3.1扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值计算；

3.3.2标准段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(13)计算：

其中，R₂为考虑群桩效应的群桩标准段承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；η_s2、η_p2、γ_s2、γ_p2分别为标准段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数；M₂为标准段桩体良好持力层的自然分层数；Δ_j为标准段桩体良好持力层的第j个自然分层的厚度；q_s2j为标准段桩体良好持力层的第j个自然分层的侧阻力特征值；d₂为变截面桩标准段桩体直径；q′_p2为变截面桩标准段桩体下部良好持力层端阻力特征值；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积；

3.3.3变截面CFG群桩的承载力为公式(14)：

R＝R₁+R₂ (14)

其中，R为考虑群桩效应的变截面CFG桩的群桩承载力特征值；R₁为考虑群桩效应的群桩扩径段承载力特征值；R₂为考虑群桩效应的群桩标准段承载力特征值；

3.4当L＜6d₂时，加固区变截面CFG群桩基础承载力特征值计算；

3.4.1扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值计算；

3.4.2标准段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(17)计算：

其中，R₂为考虑群桩效应的群桩标准段承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；η_s2、η_p2、γ_s2、γ_p2分别为标准段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数；M₂为标准段桩体良好持力层的自然分层数；Δ_j为标准段桩体良好持力层的第j个自然分层的厚度；d₂为变截面桩标准段桩体直径；k₂为变截面CFG桩的标准段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；q_s2j为标准段桩体良好持力层的第j个自然分层的侧阻力特征值；q′_p2为变截面桩标准段桩体下部良好持力层端阻力特征值；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积；

3.4.3变截面CFG群桩的承载力按公式(18)计算：

R＝R₁+R₂ (18)

其中，R为考虑群桩效应的变截面CFG桩的群桩承载力特征值；R₁为考虑群桩效应的群桩扩径段承载力特征值；R₂为考虑群桩效应的群桩标准段承载力特征值；

3.5当L≥6d₁时，加固区变截面CFG群桩基础承载力特征值计算：

R＝n_p(R_a1+R_a2)＝n_p(R_a1+R_a2) (19)

其中，R为考虑群桩效应的变截面CFG桩的群桩承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；其他符号同步骤1.3(3)和2.3(6)；

步骤4：变截面CFG桩复合地基的单桩承载力发挥系数计算；

4.1软弱土层变截面CFG桩复合地基中基桩的承载力发挥系数：

其中，λ₁为软弱土层变截面CFG桩复合地基中基桩的承载力发挥系数；R按照公式(14)、公式(18)、公式(19)计算；

4.2良好持力层变截面CFG桩复合地基中基桩的承载力发挥系数：

其中，λ₂为良好持力层变截面CFG桩复合地基中基桩标准段的承载力发挥系数；R_a2为良好持力层变截面桩的标准段单桩承载力特征值；R₂为考虑群桩效应的群桩标准段承载力特征值，当6d₂≤L＜6d₁时，R₂采用公式(13)计算，当L＜6d₂时，R₂采用公式(17)计算；

步骤5：变截面桩复合地基置换率计算；

5.1计算软弱土层变截面桩复合地基置换率计算：

其中，d₁为变截面桩扩径段桩体直径；d_e为一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径；等边三角形布桩时，d_e＝1.05L；正方形布桩时，d_e＝1.13L；矩形布桩时，

s₁和s₂分别为纵向桩间距和横向桩间距，L为桩间距；

5.2计算良好持力层变截面桩复合地基置换率计算：

其中，d₂为变截面桩标准段桩体直径；d_e为一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径；

步骤6：变截面CFG桩复合地基极限承载力特征值计算；

6.1变截面CFG桩复合地基的增强体软弱土层地基承载力特征值计算：

其中，f_spk1为软弱土层变截面CFG桩复合地基承载力特征值；λ₁为软弱土层变截面CFG桩复合地基中基桩的承载力发挥系数；m₁为软弱土层变截面CFG桩复合地基置换率；R_a1为软弱土层中变截面CFG桩的扩径段单桩承载力特征值，由步骤1.3(3)计算；R_a2为良好持力层变截面桩的标准段单桩承载力特征值，由步骤2.3(6)计算；A_p1为变截面桩扩径段桩体截面面积；β₁为软弱土层变截面CFG桩的桩间土承载力发挥系数；f_sk1为软弱土层处理后变截面CFG桩群的桩间土承载力特征值；

6.2变截面CFG桩复合地基的增强体良好持力层地基承载力特征值计算：

其中，f_spk2为良好持力层变截面CFG桩复合地基承载力特征值；λ₂为良好持力层变截面CFG桩复合地基中基桩标准段的承载力发挥系数；m₂为良好持力层变截面CFG桩复合地基置换率；R_a2为良好持力层变截面桩的标准段单桩承载力特征值，由步骤2.3(6)计算；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积；β₂为良好持力层变截面CFG桩的桩间土承载力发挥系数；f_sk2为良好持力层处理后变截面CFG桩群的桩间土承载力特征值。

2.根据权利要求1所述的一种变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法，其特征在于，步骤3.3.1所述的扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值计算，其中：

(1)h′₁＜0.5m时，扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(11)计算；

其中，R₁为考虑群桩效应的群桩扩径段承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；η_s1、η_p1、γ_s1、γ_p1分别为扩径段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数；n₁为扩径段桩体软弱土层的自然分层数；h_1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的厚度；q_s1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的侧阻力特征值；k₁为变截面CFG桩的扩径段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；q_p2为变截面桩扩径段桩体的下部压密区范围的良好持力层端阻力特征值；A_p1为变截面桩扩径段桩体截面面积；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积；

(2)h′₁≥0.5m时，扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(12)计算；

其中，R₁为考虑群桩效应的群桩扩径段承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；η_s1、η_p1、γ_s1、γ_p1分别为扩径段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数；n₁为扩径段桩体软弱土层的自然分层数；h_1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的厚度；q_s1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的侧阻力特征值；n₂为扩径段桩体软弱土层负摩阻力区范围的土层分层数；l_1t为扩径段桩体软弱土层负摩阻力区范围的第t个土层的厚度；q′_s1t为扩径段桩体软弱土层负摩阻力区范围的第t个自然分层的负摩阻力特征值；M₁为扩径段桩体埋入良好持力层的土层自然分层数；q_s2w为扩径段桩体埋入良好持力层第w个自然分层的侧阻力特征值；h′_1w为扩径段桩体埋入良好持力层第w个自然分层的厚度；d₁为变截面桩扩径段桩体直径；k₁为变截面CFG桩的扩径段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；q_p2为变截面桩扩径段桩体的下部压密区范围的良好持力层端阻力特征值；A_p1为变截面桩扩径段桩体截面面积；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积。

3.根据权利要求1所述的一种变截面CFG桩复合地基的承载力特征值计算方法，其特征在于，步骤3.4.1所述的扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值计算，其中：

(1)h′₁＜0.5m时，扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(15)计算；

其中，R₁为考虑群桩效应的群桩扩径段承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；η_s1、η_p1、γ_s1、γ_p1分别为扩径段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数；n₁为扩径段桩体软弱土层的自然分层数；h_1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的厚度；q_s1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的侧阻力特征值；d₁为变截面桩扩径段桩体直径；k₁为变截面CFG桩的扩径段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；q_p2为变截面桩扩径段桩体的下部压密区范围的良好持力层端阻力特征值；A_p1为变截面桩扩径段桩体截面面积；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积；

(2)h′₁≥0.5m时，扩径段桩体加固区群桩基础承载力特征值按公式(16)计算；

其中，R₁为考虑群桩效应的群桩扩径段承载力特征值；n_p为群桩的基桩数；η_s1、η_p1、γ_s1、γ_p1分别为扩径段桩体的桩侧阻群桩效应系数、桩端阻群桩效应系数、桩侧阻抗力分项系数、桩端阻抗力分项系数；n₁为扩径段桩体软弱土层的自然分层数；h_1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的厚度；q_s1i为扩径段桩体软弱土层的第i个自然分层的侧阻力特征值；n₂为扩径段桩体软弱土层负摩阻力区范围的土层分层数；l_1t为扩径段桩体软弱土层负摩阻力区范围的第t个土层的厚度；q′_s1t为扩径段桩体软弱土层负摩阻力区范围的第t个自然分层的负摩阻力特征值；M₁为扩径段桩体埋入良好持力层的土层自然分层数；q_s2w为扩径段桩体埋入良好持力层第w个自然分层的侧阻力特征值；h′_1w为扩径段桩体埋入良好持力层第w个自然分层的厚度；d₁为变截面桩扩径段桩体直径；k₁为变截面CFG桩的扩径段桩体桩端压缩作用产生的滑裂面剪切阻力重叠区系数；q_p2为变截面桩扩径段桩体的下部压密区范围的良好持力层端阻力特征值；A_p1为变截面桩扩径段桩体截面面积；A_p2为变截面桩标准段桩体截面积。

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