CN106900057A - 一种基于测距的室内定位方法及系统 - Google Patents

Abstract

本申请涉及无线定位技术领域，特别涉及一种基于测距的室内定位方法及系统。所述基于测距的室内定位方法包括以下步骤：步骤a：通过无线测距获取锚节点与目标节点的距离信息；步骤b：根据所述锚节点与目标节点的距离信息构建初始受限区域；步骤c：对所述初始受限区域进行偏差消除，形成新的受限区域；步骤d：通过卡尔曼滤波对所述新的受限区域进行定位，获得所述目标节点的位置估计。本申请对测距模型的依赖性小，算法复杂度较低，不受外界环境影响，性能稳定，能够在不同的室内环境中实现稳定且精度较高的定位效果，适用于多种定位系统。

Description

一种基于测距的室内定位方法及系统

技术领域

本申请涉及无线定位技术领域，特别涉及一种基于测距的室内定位方法及系统。

背景技术

现今，随着智能移动终端(手机，电脑，可穿戴设备等)的普及，以及移动互联网的发展，从而导致基于位置感知的应用激增，对于位置服务的需求也与日俱增。与此同时，在室内和室外的环境下，连续地可靠地提供位置信息可以为用户带来更好的用户体验。目前室外定位和基于位置的服务已经成熟，基于GPS和地图的位置服务被广泛应用。但是，不同于室外环境的是，室内定位面临很多独特的挑战，例如：室内环境的动态性、复杂性、唯一性、实现成本、覆盖范围、能耗、可靠性、可扩展性等。随着室内环境的变化，其计算性能和定位精度也随之变化。尤其在未知的环境下，很多定位算法的准确度下降很大。而精准的定位算法或者依赖于海量的数据集进行训练，或者依靠大量的先验信息进行校准，算法复杂度都非常的高。然而，一旦数据集改变或者环境发生变化，系统则需要重新训练或校准，鲁棒性很差。

目前被广泛使用的定位技术是基于无线测距的定位技术，即用微波信号传输的方式测量移动终端或目标与基站或AP之间的距离，通过对距离的测算，进而转化成目标的坐标。现有无线测距定位技术包括以下几种：

(1)蓝牙定位技术：代表是Nokia推出了HAIP的室内精确定位解决方案，以及苹果公司推出的iBeacon标准。蓝牙定位均采用三角定位技术，除了使用手机的蓝牙模块外，还需部署蓝牙基站，最高可以达到亚米级定位精度。

(2)超宽带定位技术：代表是Ubisense，其定位方案采用UWB(超宽带)脉冲信号，由多个传感器采用TDOA(到达时间差)和AOA(测量信号的到达角度)定位算法对标签位置进行分析，多径分辨能力强、精度高，定位精度可达亚米级。

(3)Wi－Fi定位技术：由于Wi－Fi网络的普及，现应用广泛。Wi－Fi定位基于现有WLAN网络，采用RSSI(接收信号强度指示)定位方式。Wi－Fi定位可以达到米级定位(1～10米)。设备在开启Wi－Fi的情况下，即可扫描并收集周围的AP信号，无论是否加密，是否已连接，甚至信号强度不足都可以显示在无线信号列表中。

(4)RFID定位技术：射频(RF)是具有一定波长的电磁波，它的频率描述为：kHz、MHz、GHz，范围从低频到微波不一。采用刷卡方式，根据阅读器位置对刷卡人员或设备进行区间定位。同样也分为三种类型，基于TOA，TDOA，AOA，和RSSI，利用接收端收到的从多个发射源发出的信号强度，达到时间差来进行位置计算。但是无法进行实时定位，定位精确度低。

而基于无线测距的定位算法主要包括最优化算法和非线性滤波算法两类。其主要思想是依据信号传播模型或噪声分布，以消除NLOS信号噪声的影响为目标，实现对具体通信系统的对接和应用。

最优化算法以达到定位误差最小为目标函数，求解目标位置。相应的算法包括最小二乘法、加权最小二乘法和极大似然估计等。例如，Montorsi等提出了一种基于地图信息识别NLOS(Non Line of Sight，非视距传输)信号的方法，并结合极大似然方法估计目标位置；Luo等通过FFT(Fast Fourier Transformation，快速傅氏变换)变换提取NLOS信号特征，并结合最小二乘法进行定位。由于室内定位的目标函数并不总为凸函数，在采用最优化算法时很难直接求解，且算法复杂度较高。因此人们采用变量松弛的方法，将非线性最优化问题转换为半正定规划问题，大大减少了计算的复杂度。

非线性滤波算法通过融合先验信息和观测信息，推理目标位置。与最优化算法相比，非线性滤波算法在信息处理上更有效，解法更灵活，定位更准确，因此其使用范围更广泛。非线性滤波算法主要分为卡尔曼滤波和粒子滤波两大类。由于卡尔曼滤波假设信号的测量噪声符合高斯分布，和实际的非线性非高斯室内环境不符，导致定位误差较大。因此通常采用基于泰勒展开的扩展卡尔曼滤波或基于sigma变换的无损卡尔曼滤波进行定位。粒子滤波是一种基于贝叶斯理论的蒙特卡洛计算方法，由于其不受非线性非高斯条件的限制，且定位准确度高，因而被众多定位系统所采用。粒子滤波最初由Gutstafsson引入到定位系统，后被研究者们迅速研究和改进，产生了高斯粒子滤波、无损粒子滤波以及Rao－Blackwellised粒子滤波等算法。针对目标在室内移动时，信号会因目标所处的位置，导致LOS(Line－of－sight，视距传输)与NLOS传输模式的相互转化，Nicoli等提出了一种跳跃马尔可夫模型，对LOS与NLOS信号的变化采用不同的模型进行计算。Prieto等用两种不同的概率分布模型来描述TOA信号和RSS信号，并将其两者融合在粒子滤波中进行定位，降低高噪声环境下的定位误差。Stordal等提出了一种动态模型调节方法，通过判断LOS或NLOS信号传输模式，采用均匀分布和高斯分布加权平均的方式来计算每个粒子的权重。

综上所述，目前基于无线测距的定位算法都是基于无偏估计算法(无偏估计是参数的样本估计量的期望值等于参数的真实值)，这些算法的定位精度虽然高，但是算法复杂度较大，且对环境的依赖性强，一旦环境发生变化，定位精度就会大大降低。

发明内容

本申请提供了一种基于测距的室内定位方法及系统，旨在至少在一定程度上解决现有技术中的上述技术问题之一。

为了解决上述问题，本申请提供了如下技术方案：

一种基于测距的室内定位方法，包括以下步骤：

步骤a：通过无线测距获取锚节点与目标节点的距离信息；

步骤b：根据所述锚节点与目标节点的距离信息构建初始受限区域；

步骤c：对所述初始受限区域进行偏差消除，形成新的受限区域；

步骤d：通过卡尔曼滤波对所述新的受限区域进行定位，获得所述目标节点的位置估计。

本申请实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤b中，所述初始受限区域为目标节点可能存在的范围；所述初始受限区域通过min－max算法进行构建：通过无线测距获得每个锚节点与目标节点的距离分别以每个锚节点为中心、以为半径构建一个正方形区域，设有m个锚节点，则产生m个正方形区域，所述m个正方形区域的叠加即为初始受限区域。

本申请实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤b中，所述初始受限区域四个边的边界值为：

所述初始受限区域的中心点坐标为：

本申请实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤c中，所述对初始受限区域进行偏差消除具体为：采用线性卡尔曼滤波进行偏差消除，所述偏差消除具体包括：

步骤c1：将初始受限区域的中心点作为观测值

步骤c2：将上一时刻目标节点所在位置的向量记为 当前时刻的预测值为预测协方差矩阵P_t|t-1为上一时刻的协方差矩阵P_t-1加当前时刻的协方差矩阵Q_t；

步骤c3：以预测协方差矩阵计算线性卡尔曼增益为：线性卡尔曼滤波结果为：

步骤c4：根据线性卡尔曼滤波结果得到后验概率矩阵：

P_t|t＝(I-K_t)P_t|t-1

在上述公式中，I为单位矩阵；将所述初始受限区域平移至以为中心的矩形区域，形成新的受限区域。

本申请实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤d中，所述通过卡尔曼滤波对新的受限区域进行定位具体为：

步骤d1：设定一个可调参数κ，以为中心，生成2n+1个状态样本；

步骤d2：调节所述可调参数κ，使所有状态样本都在新的受限区域中；

步骤d3：为每个状态样本赋予权重，更新所述状态样本相关参数：

步骤d4：相关参数更新完成后，所述目标节点最终的定位为：

本申请实施例采取的技术方案还包括：一种基于测距的室内定位系统，包括：

测距模块：用于通过无线测距获取锚节点与目标节点的距离信息；

受限区域构建模块：用于根据所述锚节点与目标节点的距离信息构建初始受限区域；

偏差消除模块：用于对所述初始受限区域进行偏差消除，形成新的受限区域；

定位模块：用于通过卡尔曼滤波对所述新的受限区域进行定位，获得所述目标节点的位置估计。

本申请实施例采取的技术方案还包括：所述初始受限区域为目标节点可能存在的范围；所述受限区域构建模块构建初始受限区域具体为：通过min－max算法进行构建；通过无线测距获得每个锚节点与目标节点的距离分别以每个锚节点为中心、以为半径构建一个正方形区域，设有m个锚节点，则产生m个正方形区域，所述m个正方形区域的叠加即为初始受限区域。

本申请实施例采取的技术方案还包括：所述初始受限区域四个边的边界值为：

所述初始受限区域的中心点坐标为：

本申请实施例采取的技术方案还包括：所述偏差消除模块对初始受限区域进行偏差消除具体为：采用线性卡尔曼滤波进行偏差消除，所述偏差消除具体包括：将初始受限区域的中心点作为观测值将上一时刻目标节点所在位置的向量记为当前时刻的预测值为预测协方差矩阵P_t|t-1为上一时刻的协方差矩阵P_t-1加当前时刻的协方差矩阵Q_t；以预测协方差矩阵计算线性卡尔曼增益为：线性卡尔曼滤波结果为：

根据线性卡尔曼滤波结果得到后验概率矩阵：

P_t|t＝(I-K_t)P_t|t-1

在上述公式中，I为单位矩阵；将所述初始受限区域平移至以为中心的矩形区域，形成新的受限区域。

本申请实施例采取的技术方案还包括：所述定位模块通过卡尔曼滤波对新的受限区域进行定位具体为：设定一个可调参数κ，以为中心，生成2n+1个状态样本；调节所述可调参数κ，使所有状态样本都在新的受限区域中；为每个状态样本赋予权重，更新所述状态样本相关参数：

相关参数更新完成后，所述目标节点最终的定位为：

相对于现有技术，本申请实施例产生的有益效果在于：本申请实施例的基于测距的室内定位方法及系统通过min－max算法构建初始受限区域，采用线性卡尔曼滤波对初始受限区域进行偏差消除，并采用无迹卡尔曼滤波对新的受限区域进行最终定位，相对于现有技术的无偏估计定位方式，本申请对测距模型的依赖性小，算法复杂度较低，不受外界环境影响，性能稳定，能够在不同的室内环境中实现稳定且精度较高的定位效果，适用于多种定位系统，例如，基于到达角度定位的系统等。

附图说明

图1是本申请实施例的基于测距的室内定位方法的流程图；

图2是本申请实施例的基于测距的室内定位系统的结构示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

请参阅图1，是本申请实施例的基于测距的室内定位方法的流程图。本申请实施例的基于测距的室内定位方法包括以下步骤：

步骤100：通过无线测距获取锚节点与目标节点的距离信息；

在步骤100中，锚节点为固定位置已知的节点，目标节点为固定位置未知的移动节点。

步骤200：根据锚节点与目标节点的距离信息构建初始受限区域，初始受限区域即为限定目标节点可能存在的范围；

在步骤200中，本申请实施例通过min－max算法构建初始受限区域，具体构建方式为：每个锚节点(位置向量由表示)通过无线测距获得其与目标节点的距离分别以每个锚节点为中心，以为半径构建一个正方形区域。假设目前有m个这样的锚节点，则可产生m个正方形区域，m个正方形区域的叠加区域即为初始受限区域。初始受限区域四个边的边界值可以由以下公式表示：

初始受限区域的中心点坐标为：

在获得初始受限区域的中心点坐标后，该中心点的可能计算误差的协方差为：

在公式(3)中，σ²为测距误差的方差，μ为测距误差的期望。

在本申请其他实施例中，也可采用构建其他几何形状的受限区域划分方法。

步骤300：采用线性卡尔曼滤波对初始受限区域进行偏差消除，形成新的受限区域；

在步骤300中，本申请实施例的偏差消除方式具体包括：

步骤301：将初始受限区域的中心点作为观测值

步骤302：将上一个时刻目标节点所在位置的向量记为当前时刻的预测值为预测协方差矩阵P_t|t-1为上一个时刻的协方差矩阵P_t-1加当前时刻的协方差矩阵Q_t；

步骤303：以预测协方差矩阵计算线性卡尔曼增益为：此时，线性卡尔曼滤波结果为：

步骤304：根据线性卡尔曼滤波结果得到后验概率矩阵：

P_t|t＝(I-K_t)P_t|t-1 (5)

在公式(5)中，I为单位矩阵。此时，将初始受限区域平移至以为中心的矩形区域，从而形成新的受限区域。

步骤400：采用无迹卡尔曼滤波对新的受限区域进行最终定位，获得目标节点的最优位置估计。

在步骤400中，本申请实施例最优位置估计方法具体为：

步骤401：设定一个可调参数κ，保证以为中心，生成2n+1个状态样本，用i来标识每个状态样本的序号：

步骤402：通过调节κ保证所有状态样本都落在经过线性卡尔曼滤波形成的新的受限区域中；

步骤403：在生成状态样本后，为每个状态样本赋予权重，更新状态样本相关参数：

重新计算状态样本期望：

此时位置状态协方差为：

此时，将所有状态样本转化为到各个AP的距离向量则距离向量的期望为

协方差为：

状态－距离的协方差为：

无迹卡尔曼滤波的增益为：

K_ut＝P_x,z,tP_z,t ^-1 (13)

步骤404：相关参数更新完成后，目标节点最终的定位为：

而状态协方差为：

P_t＝P_x,t-K_utP_z,tK_ut ^T (15)

为下一时刻的运算提供相关参数。在本申请其他实施例中，也可采用蒙特卡洛算法或粒子滤波算法进行定位。

请参阅图2，是本申请实施例的基于测距的室内定位系统的结构示意图。本申请实施例的基于测距的室内定位系统包括测距模块、受限区域构建模块、偏差消除模块和定位模块。

测距模块：用于通过无线测距获取锚节点与目标节点的距离信息；其中，锚节点为固定位置已知的节点，目标节点为固定位置未知的移动节点。

受限区域构建模块：用于根据锚节点与目标节点的距离信息构建初始受限区域，初始受限区域即为限定目标节点可能存在的范围；其中，本申请实施例通过min－max算法构建初始受限区域，具体构建方式为：每个锚节点(位置向量由表示)通过无线测距获得其与目标节点的距离分别以每个锚节点为中心，以为半径构建一个正方形区域。假设目前有m个这样的锚节点，则可产生m个正方形区域，m个正方形区域的叠加区域即为初始受限区域。初始受限区域四个边的边界值可以由以下公式表示：

初始受限区域的中心点坐标为：

在获得初始受限区域的中心点坐标后，该中心点的可能计算误差的协方差为：

在公式(3)中，σ²为测距误差的方差，μ为测距误差的期望。

在本申请其他实施例中，也可采用构建其他几何形状的受限区域划分方法。

偏差消除模块：用于采用线性卡尔曼滤波对初始受限区域进行偏差消除，形成新的受限区域；

具体地，偏差消除模块消除偏差的方式为：

1：将初始受限区域的中心点作为观测值

2：将上一个时刻目标节点所在位置的向量记为 当前时刻的预测值为预测协方差矩阵P_t|t-1为上一个时刻的协方差矩阵P_t-1加当前时刻的协方差矩阵Q_t；

3：以预测协方差矩阵计算线性卡尔曼增益为：此时，线性卡尔曼滤波结果为：

4：根据线性卡尔曼滤波结果得到后验概率矩阵：

P_t|t＝(I-K_t)P_t|t-1 (5)

在公式(5)中，I为单位矩阵。此时，将初始受限区域平移至以为中心的矩形区域，从而形成新的受限区域。

定位模块：用于采用无迹卡尔曼滤波对新的受限区域进行最终定位，获得目标节点的最优位置估计。

具体地，定位模块获得最优位置估计的方式为：

1：设定一个可调参数κ，保证以为中心，生成2n+1个状态样本，用i来标识每个状态样本的序号：

2：通过调节κ保证所有状态样本都落在经过线性卡尔曼滤波形成的新的受限区域中；

3：在生成状态样本后，为每个状态样本赋予权重，更新状态样本相关参数：

重新计算状态样本期望：

此时位置状态协方差为：

此时，将所有状态样本转化为到各个AP的距离向量则距离向量的期望为

协方差为：

状态－距离的协方差为：

无迹卡尔曼滤波的增益为：

K_ut＝P_x,z,tP_z,t ^-1 (13)

4：相关参数更新完成后，目标节点最终的定位为：

而状态协方差为：

P_t＝P_x,t-K_utP_z,tK_ut ^T (15)

本申请实施例的基于测距的室内定位方法及系统通过min－max算法构建初始受限区域，采用线性卡尔曼滤波对初始受限区域进行偏差消除，并采用无迹卡尔曼滤波对新的受限区域进行最终定位，相对于现有技术的无偏估计定位方式，本申请对测距模型的依赖性小，算法复杂度较低，不受外界环境影响，性能稳定，能够在不同的室内环境中实现稳定且精度较高的定位效果，适用于多种定位系统，例如，基于到达角度定位的系统等。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种基于测距的室内定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a：通过无线测距获取锚节点与目标节点的距离信息；

步骤b：根据所述锚节点与目标节点的距离信息构建初始受限区域；

步骤c：对所述初始受限区域进行偏差消除，形成新的受限区域；

步骤d：通过卡尔曼滤波对所述新的受限区域进行定位，获得所述目标节点的位置估计。

2.根据权利要求1所述的基于测距的室内定位方法，其特征在于，在所述步骤b中，所述初始受限区域为目标节点可能存在的范围；所述初始受限区域通过min－max算法进行构建：通过无线测距获得每个锚节点与目标节点的距离分别以每个锚节点为中心、以为半径构建一个正方形区域，设有m个锚节点，则产生m个正方形区域，所述m个正方形区域的叠加即为初始受限区域。

3.根据权利要求2所述的基于测距的室内定位方法，其特征在于，在所述步骤b中，所述初始受限区域四个边的边界值为：

$\[max(a_j^x-z_t^j),max(a_j^y-z_t^j)\]\×\[min(a_j^x+z_t^j),min(a_j^y+z_t^j)$

所述初始受限区域的中心点坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{p}}_t^x=\frac{1}{2}\left(\min \right(a_j^x+z_t^j)+\max (a_j^x-z_t^j\left)\right)\\ {\tilde{p}}_t^y=\frac{1}{2}\left(\min \right(a_j^y+z_t^j)+\max (a_j^y-z_t^j\left)\right)\end{array}\right..$

4.根据权利要求3所述的基于测距的室内定位方法，其特征在于，在所述步骤c中，所述对初始受限区域进行偏差消除具体为：采用线性卡尔曼滤波进行偏差消除，所述偏差消除具体包括：

步骤c1：将初始受限区域的中心点作为观测值

步骤c2：将上一时刻目标节点所在位置的向量记为当前时刻的预测值为预测协方差矩阵P_t|t-1为上一时刻的协方差矩阵P_t-1加当前时刻的协方差矩阵Q_t；

步骤c3：以预测协方差矩阵计算线性卡尔曼增益为：线性卡尔曼滤波结果为：

${\hat{x}}_{t|t}={\hat{x}}_{t|t-1}+K_t(y_t-{\hat{x}}_{t|t-1})$

步骤c4：根据线性卡尔曼滤波结果得到后验概率矩阵：

P_t|t＝(I-K_t)P_t|t-1

在上述公式中，I为单位矩阵；将所述初始受限区域平移至以为中心的矩形区域，形成新的受限区域。

5.根据权利要求4所述的基于测距的室内定位方法，其特征在于，在所述步骤d中，所述通过卡尔曼滤波对新的受限区域进行定位具体为：

步骤d1：设定一个可调参数κ，以为中心，生成2n+1个状态样本；

步骤d2：调节所述可调参数κ，使所有状态样本都在新的受限区域中；

步骤d3：为每个状态样本赋予权重，更新所述状态样本相关参数：

$w_t^i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\κ}}{n+\mathrm{\κ}}& i=0;\\ \frac{\mathrm{\κ}}{2n+\mathrm{\κ}}& i\≠0;\end{array}\right.$

步骤d4：相关参数更新完成后，所述目标节点最终的定位为：

${\stackrel{\‾}{x}}_t={\hat{x}}_t+K_{ut}(z_t-{\hat{z}}_t).$

6.一种基于测距的室内定位系统，其特征在于，包括：

测距模块：用于通过无线测距获取锚节点与目标节点的距离信息；

受限区域构建模块：用于根据所述锚节点与目标节点的距离信息构建初始受限区域；

偏差消除模块：用于对所述初始受限区域进行偏差消除，形成新的受限区域；

定位模块：用于通过卡尔曼滤波对所述新的受限区域进行定位，获得所述目标节点的位置估计。

7.根据权利要求6所述的基于测距的室内定位系统，其特征在于，所述初始受限区域为目标节点可能存在的范围；所述受限区域构建模块构建初始受限区域具体为：通过min－max算法进行构建；通过无线测距获得每个锚节点与目标节点的距离分别以每个锚节点为中心、以为半径构建一个正方形区域，设有m个锚节点，则产生m个正方形区域，所述m个正方形区域的叠加即为初始受限区域。

8.根据权利要求7所述的基于测距的室内定位系统，其特征在于，所述初始受限区域四个边的边界值为：

$\[max(a_j^x-z_t^j),max(a_j^y-z_t^j)\]\×\[min(a_j^x+z_t^j),min(a_j^y+z_t^j)$

所述初始受限区域的中心点坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{p}}_t^x=\frac{1}{2}\left(\min \right(a_j^x+z_t^j)+\max (a_j^x-z_t^j\left)\right)\\ {\tilde{p}}_t^y=\frac{1}{2}\left(\min \right(a_j^y+z_t^j)+\max (a_j^y-z_t^j\left)\right)\end{array}\right..$

9.根据权利要求8所述的基于测距的室内定位系统，其特征在于，所述偏差消除模块对初始受限区域进行偏差消除具体为：采用线性卡尔曼滤波进行偏差消除，所述偏差消除具体包括：将初始受限区域的中心点作为观测值将上一时刻目标节点所在位置的向量记为 当前时刻的预测值为预测协方差矩阵P_t|t-1为上一时刻的协方差矩阵P_t-1加当前时刻的协方差矩阵Q_t；以预测协方差矩阵计算线性卡尔曼增益为：线性卡尔曼滤波结果为：

${\hat{x}}_{t|t}={\hat{x}}_{t|t-1}+K_t(y_t-{\hat{x}}_{t|t-1})$

根据线性卡尔曼滤波结果得到后验概率矩阵：

P_t|t＝(I-K_t)P_t|t-1

在上述公式中，I为单位矩阵；将所述初始受限区域平移至以为中心的矩形区域，形成新的受限区域。

10.根据权利要求9所述的基于测距的室内定位系统，其特征在于，所述定位模块通过卡尔曼滤波对新的受限区域进行定位具体为：设定一个可调参数κ，以为中心，生成2n+1个状态样本；调节所述可调参数κ，使所有状态样本都在新的受限区域中；为每个状态样本赋予权重，更新所述状态样本相关参数：

$w_t^i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\κ}}{n+\mathrm{\κ}}& i=0;\\ \frac{\mathrm{\κ}}{2n+\mathrm{\κ}}& i\≠0;\end{array}\right.$

相关参数更新完成后，所述目标节点最终的定位为：

${\stackrel{\‾}{x}}_t={\hat{x}}_t+K_{ut}(z_t-{\hat{z}}_t).$