CN106897794A - 一种基于完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测方法，该方法首先利用完备总体经验模态分解对不稳定、随机的原始风速序列进行分解得到一系列的稳定的固有模态分量和一个残差序列，然后利用极限学习机对每个固有分量和残差序列进行训练预测得到各自的子预测结果，最后把所有的子预测结果重构得到最后的风速预测结果。通过与其它3个风速预测模型相比较可知，本发明提出的方法不仅提高了风速预测的精度，还增强了模型的鲁棒性和训练预测速率。

Description

一种基于完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测 方法

技术领域

本发明涉及机器学习和风力发电的领域，特别是涉及一种基于完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测方法。

背景技术

随着可再生能源的发展和化石能源的不断减少，风电作为一种清洁的可再生能源越来越受到人们的重视。因此，充分地利用风能来发电成为了一项重要的任务。然而，由于风速具有不断变化的行为，所以风速序列具有随机性、非稳定性和非线性的特点。由于风速的不稳定性，将会导致风电电能不稳定，进而导致整个电力系统不稳定。所以，对风速进行预测并提前采取相应措施来保证电力系统的稳定性是很有必要的。

近年来，为了提高风速预测的精度，各国专家学者提出了大量的风速预测模型。目前，有物理和统计两种主流的方法；另外，一些混合预测方法也越来越受重视。物理模型通过物理因素去估计未来的风速，数值天气预报是最常见的物理模型；统计方法主要通过使用大量历史数据去构建模型，常见的统计模型有自回归模型、移动平均模型、自回归移动平均模型和自回归整合移动平均模型。由于物理和统计方法的局限性，许多混合方法被提出。一般来说，混合预测模型比单个预测模型有更好的预测性能。最常见的混合策略有两种，第一种混合策略是先通过信号分解算法对原始风速序列进行分解，把不稳定的原始序列分解成一些稳定的子序列，然后再把每个子序列应用到预测方法上；第二种混合策略是通过智能优化算法优化风速预测模型的参数。然而，以上两种混合策略仍存在一些问题，信号分解常常存在模态混叠问题、智能优化算法常常陷入局部最优解和预测模型的预测性能这些问题都会对预测精度产生影响。于是如今的混合趋势是减少信号分解算法的模态混叠、提高智能优化算法的鲁棒性和提高预测模型的预测性能。

总体完备经验模态分解是经验模态算法的改进算法。经验模态算法适用于分析非线性和非稳定的序列，它能把原始序列分解成一系列不同频率的稳定子序列，这些子序列称作固有模态分量。固有模态分量在Hilbert转化后能得到瞬时属性的物理意义。然而，经验模态算法也存在模态混叠的缺陷，模态混叠严重影响了分解的精度和破坏了包含在固有模态分量中的物理意义。为了解决这一问题，Torres等人在2011年提出了总体完备经验模态分解算法，该算法在分解的每一步都会给信号添加一个特殊的噪声去平均模态混叠，该改进算法大大提高了信号分解的精度。

由于一般的前馈神经网络的学习速率比要求的要慢。为了提高神经网络的学习速率，Huang等人在2006提出了一种新的单隐藏层前馈神经网络叫极限学习机。极限学习机基于经验风险最小化理论并且它的学习过程只需要单迭代，相比于其它神经网络，它具有更好的泛化能力，鲁棒性和快速学习速率。因此，极限学习机会提高预测的精度。

发明内容

本发明提出一种基于完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测方法，来解决现有的低精度和低鲁棒性的风速预测方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种基于完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测方法包括如下步骤：

S1、采集原始风速数据，构建完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测模型，利用完备总体经验模态分解对原始的风速序列进行分解得到多个稳定的固有模态分量；

完备总体经验模态分解对原始风速序列的分解步骤为：

S11、给原始信号s[τ]添加高斯白噪声得到信号s[τ]+ε₀ωⁱ[τ]，其中ωⁱ表示高斯白噪声，ε表示信噪比；

S12、对s[τ]+ε₀ωⁱ[τ]重复进行I次经验模态分解可得到第1个固有模态分量为：

则第1个残差为：

其中，E₁(·)是由EMD算法得到的第1个固有模态分量；

S13、继续分解ρ₁[τ]+ε₁E₁(ω¹[τ])，直到满足(2)中得到的固有模态分量的条件时结束，把全部分解信号的均值作为第2个固有模态分量为：

于是对于m＝2,…,M，则第m个残差为：

S14、分解满足第1个固有模态分量的条件时结束，把全部分解信号的均值作为第m+1个固有模态分量为：

S15、重复步骤(4)，残差不能分解时重复，得到最终的残差为：

其中，M表示固有模态分量的数量。

S2、针对每个固有模态分量确定各自的训练集和测试集；

S3、把每个固有模态分量确定的训练集分别作为极限学习机的输入进行训练，得到它们各自的训练特征；对于N个训练样本{(ξ_i,τ_i)|ξ_i∈Rⁿ,τ_i∈R,i＝1,…,N}，包含m个节点并且激励函数为f(ξ)的极限学习机模型为：

其中，ω_i表示输入层中的n个节点分别到隐藏层的m个节点的权重向量，β_j表示隐藏层的m个节点到输出层的m个节点的权重向量，ξ_j表示隐藏层的偏置向量，则极限学习机的训练预测的步骤为：

S31、随机地设定权值向量ω_i,i＝1,2…,m和偏置向量ξ_j,j＝1,2,…,m；

S32、利用激励函数f(x)计算n×m的转移矩阵T；

S33、计算输出节点的权值向量为：

β＝T⁺Y

其中，T⁺表示矩阵T的Moore-Pennrose转置。

S4、对每个固有模态分量对应的测试集进行预测，得到每个固有模态分量对应的子预测结果；

S5、将S4中得到的各个子预测结果进行重构，得到最终的预测值结果输出；

本发明的技术效果和优点是：本发明的基于完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测方法，首先把非平稳的原始风速序列通过完备总体经验模态分解算法分解成一系列平稳的固有模态分量，然后利用极限学习机对每个固有模态函数进行训练预测，最后把所有预测的分量重构得到最终的预测结果。极限学习机提高了学习能力和学习速率，完备总体经验模态分解则是提高了预测模型的预测精度。

附图说明

图1是本发明模型总流程图；

图2是极限学习机的结构图；

图3(a)是完备总体经验模态算法分解原始序列得到的第一个固有模态分量图；

图3(b)是完备总体经验模态算法分解原始序列得到的第二个固有模态分量图；

图3(c)是完备总体经验模态算法分解原始序列得到的第三个固有模态分量图；

图3(d)是完备总体经验模态算法分解原始序列得到的第四个固有模态分量图；

图3(e)是完备总体经验模态算法分解原始序列得到的第五个固有模态分量图；

图3(f)是完备总体经验模态算法分解原始序列得到的第六个固有模态分量图；

图3(g)是完备总体经验模态算法分解原始序列得到的第七个固有模态分量图；

图3(h)是完备总体经验模态算法分解原始序列得到的第八个固有模态分量图；

图3(i)是完备总体经验模态算法分解原始序列得到的第九个固有模态分量图；

图3(j)是完备总体经验模态算法分解原始序列得到的第十个固有模态分量图；

图3(k)是完备总体经验模态算法分解原始序列得到的残差图；

图4是完备总体经验模态和极限学习机模型预测的风速与原始风速比较图；

图5是单一极限学习机模型预测的风速与原始风速比较图；

图6是经验模态算法和极限学习机模型预测的风速与原始风速比较图；

图7是集合经验模态和极限学习机模型预测的风速与原始风速比较图。

具体实施方式

为了使本发明的优点更加清除，以下将结合附图以及具体的实施方式，对上述技术方案进行详细的说明。

如图1所示，实例一种基于完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测方法包括以下步骤：

S1、采集原始风速数据，利用完备总体经验模态分解对原始的风速序列进行分解得到多个稳定的固有模态分量和残差序列；

完备总体经验模态分解对原始风速序列的分解步骤为：

S11、给原始信号s[τ]添加高斯白噪声得到信号s[τ]+ε₀ωⁱ[τ]，其中ωⁱ表示高斯白噪声，ε表示信噪比；

S12、对s[τ]+ε₀ωⁱ[τ]重复进行I次经验模态分解可得到第1个固有模态分量为：

则第1个残差为：

其中，E₁(·)是由EMD算法得到的第1个固有模态分量；

S13、继续分解ρ₁[τ]+ε₁E₁(ω¹[τ])，直到满足(2)中得到的固有模态分量的条件时结束，把全部分解信号的均值作为第2个固有模态分量为：

于是对于m＝2,…,M，则第m个残差为：

S14、分解满足第1个固有模态分量的条件时结束，把全部分解信号的均值作为第m+1个固有模态分量为：

S15、重复步骤(4)，残差不能分解时重复，得到最终的残差为：

其中，M表示固有模态分量的数量。

S2、针对每个固有模态分量确定各自的训练集和测试集分别作为极限学习机的输入；

S3、把每个固有模态分量确定的训练集分别作为极限学习机的输入进行训练，得到它们各自的训练特征；对于N个训练样本{(ξ_i,τ_i)|ξ_i∈Rⁿ,τ_i∈R,i＝1,…,N}，包含m个节点并且激励函数为f(ξ)的极限学习机模型为：

其中，ω_i表示输入层中的n个节点分别到隐藏层的m个节点的权重向量：

β_j表示隐藏层的m个节点到输出层的m个节点的权重向量：

ξ_j表示隐藏层的偏置向量：

则极限学习机的训练预测的步骤为：

S31、随机地设定权值向量ω_i,i＝1,2…,m和偏置向量ξ_j,j＝1,2,…,m；

S32、利用激励函数f(x)计算n×m的转移矩阵T为：

其中，

w_i＝[ω_i1,ω_i2,…,ω_in],i＝1,2,…,m

X_j＝[x_1j,x_2j,…,x_nj]^T,j＝1,2,….m

X_j表示输入的训练数据向量，则训练数据集表示为：

S33、计算输出节点的权值向量为：

β＝T⁺Y

其中，T⁺表示矩阵T的Moore-Pennrose转置；Y表示输出层的输出向量：

Y＝[ψ₁,ψ₂,…,ψ_m]_n×m

S4、对每个固有模态分量对应的测试集进行预测，得到每个固有模态分量对应的子预测结果；

S5、将S4中得到的各个子预测结果进行重构，得到最终的预测值结果输出；

实验1：完备经验模态分解分解原始风速序列

本实验把不稳定、随机的原始风速序列分解成稳定的10个固有模态分量和1个残差序列，如图3(a)～(k)。

该实验的原始风速数据取自位于科罗拉多山脉的美国国家风速观测站，本实例选取了2012年1月1日到4日共5760条风速记录作为训练风速，选取1月5日0：00到10：00共600条风速记录作为测试风速。

实验2：极限学习机训练预测

本实验把实验1得到的固有模态分量和残差序列分别作为极限学习机的输入，通过训练预测得到预测分量，最后把所有的分量重构得到最后的预测结果。把得到的预测结果与原始风速序列比较，如图4所示。

实验3：与其它预测模型的性能比较

本实验把单一极限学习机预测模型、经验模态分解-极限学习机预测模型和集合经验模态分解-极限学习机预测模型应用到与本实例相同的数据集，通过平均绝对百分误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)和均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)3个评价指标来对预测模型进行性能评价，它们的计算公式如表1所示。

表1评价指标的计算公式

其中，x(τ)为原始风速序列，x(τ)为预测风速序列。

下面分别计算出四个模型的性能评价指标，如表2所示。四个模型的预测风速序列与原始序列比较图如图4～图7所示。

表2各预测模型的评价指标

从表2和图4～图7中可以看出，混合预测模型的预测性能要比单一预测模型的预测性能更好；完备总体经验模态分解-极限学习机模型的MAPE、MAE和RMSE分别为9.0396％、0.3071m/s和0.4305m/s，集合经验模态分解-极限学习机模型的MAPE、MAE和RMSE分别为9.5095％、0.3243m/s和0.4616m/s，经验模态分解-极限学习机模型的MAPE、MAE和RMSE分别为9.6956％、0.3342m/s和0.4795m/s，显示完备总体经验模态分解-极限学习机模型的预测性能比集合经验模态分解/经验模态分解-极限学习机模型都要好，这表明完备总体经验分解算法在模态混叠的处理上要比集合经验模态分解和经验模态分解要好。

本申请中，提出了一种基于完备总体经验模态分解和极限学习机的混合风速预测模型，该方法首先针对风速序列不稳定、随机的特性，使用完备总体经验模态分解算法把原始风速序列分解成一些稳定的固有模态分量和一个残差序列，然后利用极限学习机分别训练预测固有模态分量和残差序列分别得到各自的子预测结果，最后把所有的子预测结果重构得到最终的预测结果。该模型为提高风速的预测精度提供了一个新方法。

应当注意的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集原始风速数据，构建完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测模型，利用完备总体经验模态分解对原始的风速序列进行分解得到多个稳定的固有模态分量；

S2、针对每个固有模态分量确定各自的训练集和测试集；

S3、把每个固有模态分量确定的训练集分别作为极限学习机的输入进行训练，得到它们各自的训练特征；

S4、对每个固有模态分量对应的测试集进行预测，得到每个固有模态分量对应的子预测结果；

S5、将S4中得到的各个子预测结果进行重构，得到最终的预测值结果输出；

S6、上述模型对比单个极限学习机和经验模态分解与极限学习机这两个模型的性能指标，得到性能最优的风速预测模型。

2.根据权利要求1所述的基于完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测方法，其特征在于，步骤S1中的完备总体经验模态分解对原始风速序列的分解步骤为：

S1、给原始信号s[τ]添加高斯白噪声得到信号s[τ]+ε₀ωⁱ[τ]，其中ωⁱ表示高斯白噪声，ε表示信噪比；

S2、对s[τ]+ε₀ωⁱ[τ]重复进行I次经验模态分解可得到第1个固有模态分量为：

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{IMF}}_1}\[\mathrm{\τ}\]=1/I*{\Σ}_{i=1}^i{E}_1(s\[\mathrm{\τ}\]+{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ω}}^i\[\mathrm{\τ}\])$

则第1个残差为：

${\mathrm{\ρ}}_1\[\mathrm{\τ}\]=s\[\mathrm{\τ}\]-{\stackrel{\‾}{IMF}}_1\[\mathrm{\τ}\]$

其中，E₁(·)是由EMD算法得到的第1个固有模态分量；

S3、继续分解ρ₁[τ]+ε₁E₁(ω¹[τ])，直到满足(2)中得到的固有模态分量的条件时结束，把全部分解信号的均值作为第2个固有模态分量为：

${\stackrel{\‾}{IMF}}_2\[\mathrm{\τ}\]=1/I*{\Σ}_{i=1}^I{E}_1({\mathrm{\ρ}}_1\[\mathrm{\τ}\]+{\mathrm{\ϵ}}_1{E}_1({\mathrm{\ω}}^1\[\mathrm{\τ}\]\left)\right)$

于是对于m＝2,…,M，则第m个残差为：

${\mathrm{\ρ}}_m\[\mathrm{\τ}\]={\mathrm{\ρ}}_{m-1}\[\mathrm{\τ}\]-{\stackrel{\‾}{IMF}}_m\[\mathrm{\τ}\]$

S4、分解满足第1个固有模态分量的条件时结束，把全部分解信号的均值作为第m+1个固有模态分量为：

${\stackrel{\‾}{IMF}}_{m+1}\[\mathrm{\τ}\]=1/I*{\Σ}_{i=1}^I{E}_1({\mathrm{\ρ}}_m\[\mathrm{\τ}\]+{\mathrm{\ϵ}}_m{E}_m+{\mathrm{\ϵ}}_m{E}_m({\mathrm{\ω}}^i\[\mathrm{\τ}\]\left)\right)$

S5、重复步骤(4)，残差不能分解时重复，得到最终的残差为：

$P_1\[\mathrm{\τ}\]=s\[\mathrm{\τ}\]-{\Σ}_{m=1}^M{\stackrel{\‾}{IMF}}_m\[\mathrm{\τ}\]$

其中，M表示固有模态分量的数量。

3.根据权利要求1所述的基于完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测方法，其特征在于，步骤S3、S4中极限学习机可以被描述为：对于N个训练样本{(ξ_i,τ_i)|ξ_i∈Rⁿ,τ_i∈R,i＝1,…,N}，包含m个节点并且激励函数为f(ξ)的极限学习机模型为：

$y_j={\Σ}_{i=1}^N{\mathrm{\β}}_{j}f({\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\ξ}}_j+{\mathrm{\ϵ}}_i),j=1,2,\mathrm{...},m$

其中，ω_i表示输入层中的n个节点分别到隐藏层的m个节点的权重向量，β_j表示隐藏层的m个节点到输出层的m个节点的权重向量，ξ_j表示隐藏层的偏置向量，则极限学习机的训练预测的步骤为：

S1、随机地设定权值向量ω_i,i＝1,2…,m和偏置向量ξ_j,j＝1,2,…,m；

S2、利用激励函数f(x)计算n×m的转移矩阵T；

S3、计算输出节点的权值向量为：

β＝T⁺Y

其中，T⁺表示矩阵T的Moore-Pennrose转置。

4.根据权利要求1所述的基于完备总体经验模态分解和极限学习机的风速预测方法，其特征在于，步骤S6中所述性能指标为：绝对平均百分误差、绝对平均误差和均方根误差。