CN106897522B - 基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型及方法，引进了复参数电感元件L*，复参数电容C*和常相位角元件CPE三个元件，并通过建立它们的阻抗表达式来建立模型在低频段、中频段、高频段与阻抗谱的拟合图，得到了精度更高、误差更小的复参数电路模型与实测阻抗谱拟合图，由拟合图可以得到复参数电容C*和电荷转移电阻Rct2并联而成的复合元件在阻抗复平面上体现为一段压扁的半圆弧，并且半圆弧的压扁程度可随着相角变化而调整，与理想等效电容与电阻并联而成的复合元件所体现的完整的半圆相比，更切合实际所测得的阻抗谱中频特性，也就显著提高了模型在中频段的拟合精度。

Description

基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型及方法
技术领域
本发明属于复位电路领域，具体涉及一种基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型及方法。
背景技术
车载动力电池是电动汽车的关键技术，由于电池在电动汽车上使用所处的复杂动态环境，需要通过电池管理系统进一步提高对电池状态监控和估计的可靠性。电池模型作为电池管理系统开发的重要环节，是实现电池管理系统基本功能的基础。针对电池建模中需要同时满足模型高精确度和低复杂度的要求，至今还没有找到解决该问题的有效算法。
电化学阻抗谱(Electrochemical Impedance Spectroscopy，EIS)特性反映了电池在频域上的动态变化。基于对系统施加某一振幅、不同频率的正弦波交流激励信号，得到频域范围内所对应的电信号响应，从而可得到表征系统传递函数的EIS。
电池的等效电路模型是分析电化学阻抗谱有效手段，目前使用的模型是基于对电化学阻抗谱的拟合，通过EIS分别在高频、中频和低频的等效元件组合，得到电池系统的Randles等效电路模型；
Randles模型在阻抗谱拟合方面却有很大限制，例如在高频段，模型中表征感抗行为的电感L，只能在横轴下方产生一垂直于横坐标轴的直线，而实测的高频段并不是垂直于横轴的直线，而是更趋向于有一定斜率的直线，中频段，在Randles模型中表征电双层界面电荷转移过程的(RC)复合元件，其阻抗在奈奎斯特图上的轨迹只是一个完整的半圆，而在电化学测试中，中频容抗弧总是表现为一个压扁的半圆，其中频段就不是完整的半圆；低频段，在Randles模型中通过韦伯元件W表征锂离子在固体电极活性材料中的扩散过程，在阻抗复平面图上体现为45°角斜率的直线，但是在实际测量中，EIS曲线低频段直线与横轴的角度并不是固定在45度，会出现不等于45度的情况。
由此可见，传统的Randles模型在高频段、中频段、低频段与阻抗普的拟合都存在很大的偏差，这个问题亟待解决。
发明内容
本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型及方法，能够解决Randles模型在高频段、中频段、低频段与阻抗普的拟合的偏差。
为了达到上述目的，一种基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型，包括欧姆电阻Rohm2，欧姆电阻Rohm2连接复参数电感元件L*，复参数电感元件L*连接复参数电容C*的一端和电荷转移电阻Rct2的一端，复参数电容C*的另一端和电荷转移电阻Rct2的另一端均连接常相位角元件CPE。
所述复参数电感元件L*用于表征电池的高频感抗特性。
所述电荷转移电阻Rct2通过与复参数电容C*的并联环节拟合中频压扁的半圆弧。
所述常相位角元件CPE用于表征锂离子在固体电极活性材料中的扩散过程。
一种基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型的工作方法，包括以下步骤：
步骤一，对目标磷酸铁锂动力电池LiFePO4进行电化学阻抗谱实验，获取LiFePO4电池的电化学阻抗谱；
步骤二，基于LiFePO4电池的电化学阻抗谱，建立Randles等效电路模型；
步骤三，引入复参数电感元件L*、复参数电容C*和常相位元件CPE，建立复参数电路模型；
步骤四，基于实测电化学阻抗普建立引入复参数电路模型的复参数电感元件L*、复参数电容C*和常相位元件CPE的表达式；
步骤五，基于各元件的表达式，建立LiFePO4动力单体电池的总阻抗表达式，并建立电池模型。
所述步骤四中，复参数电感元件L*的表达式为L*＝L+j·L,，阻抗表达式为ZL *＝jω(L+jL,)＝jωL-ωL,；
所述复参数电容C*的阻抗表达式为
所述常相位角元件CPE的阻抗表达式为
所述步骤五中，所述LiFePO4动力单体电池的总阻抗表达式为
与现有技术相比，本发明的模型通过引进了复参数电感元件L*，复参数电容C*和常相位角元件CPE三个元件，并通过建立它们的阻抗表达式来建立模型在低频段、中频段、高频段与阻抗谱的拟合图，得到了精度更高、误差更小的复参数电路模型与实测阻抗谱拟合图，由拟合图可以得到复参数电容C*和电荷转移电阻Rct2并联而成的复合元件在阻抗复平面上体现为一段压扁的半圆弧，并且半圆弧的压扁程度可随着相角变化而调整，与理想等效电容与电阻并联而成的复合元件所体现的完整的半圆相比，更切合实际所测得的阻抗谱中频特性，也就显著提高了模型在中频段的拟合精度。
本发明的方法首先经过阻抗谱实验得到间隔10％SOC的电化学阻抗谱EIS；再基于实测电化学阻抗谱图，建立与EIS相对应的Randles模型；之后对建立的Randles模型进行修正得到等效电路复参数电路模型，最后完成复参数电路模型与实测阻抗谱的拟合。本发明建立的复参数电路模型在对实测阻抗谱的拟合上要优于Randles模型，在全频段相同频率下绝对误差远小于Randles模型，对实测阻抗谱的拟合精度远高于Randles模型，在不同SOC下实测阻抗谱都能更好的被等效电路复参数电路模型拟合，本发明为SOC的估计提供了一种新的思路和方法，通过实验验证此方法精度更高、建模更简单、拟合度更高。
附图说明
图1为本发明的电路模型图；
图2为复参数电感L*的阻抗复平面图；
图3为低频实测阻抗虚部与频率双对数坐标图及线性拟合图；
图4为低频实测阻抗虚部与频率的关系曲线及其幂拟合图；
图5为复参数电路模型与Randles模型的拟合阻抗谱对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参见图1，一种基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型，包括欧姆电阻Rohm2，欧姆电阻Rohm2连接复参数电感元件L*，复参数电感元件L*连接复参数电容C*的一端和电荷转移电阻Rct2的一端，复参数电容C*的另一端和电荷转移电阻Rct2的另一端均连接常相位角元件CPE。复参数电感元件L*用于表征电池的高频感抗特性，电荷转移电阻Rct2通过与复参数电容C*的并联环节拟合中频压扁的半圆弧，常相位角元件CPE用于表征锂离子在固体电极活性材料中的扩散过程。
一种基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型的工作方法，包括以下步骤：
步骤一，对目标磷酸铁锂动力电池LiFePO4进行电化学阻抗谱实验，获取LiFePO4电池的电化学阻抗谱；
步骤二，基于LiFePO4电池的电化学阻抗谱，建立Randles等效电路模型；
步骤三，引入复参数电感元件L*、复参数电容C*和常相位元件CPE，建立复参数电路模型；
步骤四，基于实测电化学阻抗普建立引入复参数电路模型的复参数电感元件L*、复参数电容C*和常相位元件CPE的表达式；复参数电感元件L*的表达式为L*＝L+j·L,，阻抗表达式为ZL *＝jω(L+jL,)＝jωL-ωL,；复参数电容C*的阻抗表达式为常相位角元件CPE的阻抗表达式为/>
步骤五，基于各元件的表达式，建立LiFePO4动力单体电池的总阻抗表达式，
并建立电池模型。
基于对电化学阻抗谱的拟合，通过EIS分别在高频，中频和低频的等效元件组合，可得到电池系统的Randles等效电路模型。
本发明的复参数电路模型与Randles模型的主要区别在于引进了L*，C*和CPE三个元件，并通过建立它们的阻抗表达式来建立模型在低频段、中频段、高频段与阻抗谱的拟合图，进而得到精度更高、误差更小的复参数电路模型与实测阻抗谱拟合图。下面将结合附图对三个元件进行详细说明。
复参数电感元件用符号L*表示，其参数值是一个复数，而Randles模型中L1的参数值是一个实数。表达式为L*＝L+j·L′，L是复参数电感L*的实部，为正实数的电感值，表征了复参数电感元件的纯理想电感部分；L’是复参数电感L*的虚部，表征了由电池的几何形状及电池内外部连接方式所引起的电感随频率变化的磁滞损耗。得到复参数电感L*的阻抗表达式是：ω为角频率，利用该表达式可以得到复参数电感L*的复平面图，图2是复参数电感L*的阻抗复平面图；通过得到复参数电感L*的阻抗复平面图可以看出复参数电感在阻抗复平面上体现为具备一定斜率的斜线特性，且其斜率可随着相角变化而调整，与理想等效电感所体现的垂直于实轴的直线相比，更切合实际所测得的阻抗谱高频段特性，这是对Randles模型高频段的修正。
复参数电容元件用符号C*表示，其参数值也是一个复数，而Randles模型中理想的等效电容元件C1的参数值是一个实数。表达式为C*＝C+j·C′，其中，C是复参数电容C*的实部，为正实数的电容值，表征了复参数电容元件的纯理想电容部分；C'是复参数电容C*的虚部，表征了锂离子在电极/溶液界面中电荷转移运动所产生的随频率变化的损耗效应。得到复参数电容C*的阻抗表达式是：该式符合并联复合元件的阻抗表达形式，所以该表达式可等效为一个容抗为1/jωC的理想电容元件C并联一个阻值为-1/(ω*C′)，随角频率变化的损耗电阻。根据损耗电阻的物理意义，其阻值应为正，故C'的参数值为负数。
进而可以得到一个圆的方程可得到图3的低频阻抗虚部与频率双对数坐标图及线性拟合图。
由拟合图可以得到复参数电感C*和电荷转移电阻Rct2并联而成的复合元件(Rct2C*)在阻抗复平面上体现为一段压扁的半圆弧，并且半圆弧的压扁程度可随着相角变化而调整，与理想等效电容与电阻并联而成的复合元件所体现的完整的半圆相比，更切合实际所测得的阻抗谱中频特性，也就显著提高了模型在中频段的拟合精度。
模型对中频段精度的提高主要通过对常相位元件CPE的阻抗表达式的修正，常相位角元件CPE的阻抗表达式为其中，ω为角频率。该式有两个参数：一个参数是Q，参数值总取正值，量纲为Ω-1·sec-n；另一个参数是n，为无量纲的指数。通过Matlab的Curve Fitting Tool曲线拟合工具箱得到的线性拟合曲线，得到的拟合函数式为lg(-lm)＝-0.5342*lg(f)-6.396，其拟合确定系数R-squre＝0.9964。可知在低频段，log(-Im)与log(f)满足线性关系，由于在双对数坐标下，幂律分布表现为一段斜率为负幂指数的直线，这意味着在低频段阻抗的虚部与频率是符合的幂律分布。通过Matlab的Curve FittingTool曲线拟合工具箱对低频阻抗虚部和频率关系的幂拟合曲线，得到的拟合函数式为Im＝-0.001502·f-0.5422，其拟合确定系数R-squre＝0.999，也印证了Im与f的幂律关系。
CPE在阻抗复平面上表现为第一象限以原点为起点的一条斜率为n的射线，可表示低频段与横轴呈不同角度的扩散斜线。由此可见常相位角CPE不仅反映了磷酸铁锂电池低频扩散阻抗与频率的幂律关系，而且通过参数n的调整，可拟合低频段与横轴呈不同角度的扩散斜线，如图4所示低频实测阻抗虚部与频率的关系曲线及其幂拟合图。
通过引进了L*，C*和CPE三个元件，并通过建立它们的阻抗表达式来建立模型在低频段、中频段、高频段与阻抗谱的拟合图，得到了精度更高、误差更小的复参数电路模型与实测阻抗谱拟合图，如图5所示。

Claims (5)

1.一种基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型，其特征在于，包括欧姆电阻Rohm2，欧姆电阻Rohm2连接复参数电感元件L*，复参数电感元件L*连接复参数电容C*的一端和电荷转移电阻Rct2的一端，复参数电容C*的另一端和电荷转移电阻Rct2的另一端均连接常相位角元件CPE；
所述复参数电感元件L*用于表征电池的高频感抗特性；
所述电荷转移电阻Rct2通过与复参数电容C*的并联环节拟合中频压扁的半圆弧。
2.根据权利要求1所述的一种基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型，其特征在于，所述常相位角元件CPE用于表征锂离子在固体电极活性材料中的扩散过程。
3.权利要求1所述的一种基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型的工作方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，对目标磷酸铁锂动力电池LiFePO4进行电化学阻抗谱实验，获取LiFePO4电池的电化学阻抗谱；
步骤二，基于LiFePO4电池的电化学阻抗谱，建立Randles等效电路模型；
步骤三，引入复参数电感元件L*、复参数电容C*和常相位元件CPE，建立复参数电路模型；
步骤四，基于实测电化学阻抗普建立引入复参数电路模型的复参数电感元件L*、复参数电容C*和常相位元件CPE的表达式；
步骤五，基于各元件的表达式，建立LiFePO4动力单体电池的总阻抗表达式，并建立电池模型。
4.根据权利要求3所述的一种基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型的工作方法，其特征在于，所述步骤四中，复参数电感元件L*的表达式为L*＝L+j·L’，阻抗表达式为ZL *＝jω(L+jL’)＝jωL-ωL’；
所述复参数电容C*的阻抗表达式为
所述常相位角元件CPE的阻抗表达式为
5.根据权利要求3所述的一种基于磷酸铁锂动力电池阻抗谱的复参数电路模型的工作方法，其特征在于，所述步骤五中，所述LiFePO4动力单体电池的总阻抗表达式为
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