CN106886686B - 一种压水堆少群常数历史效应的复合修正方法 - Google Patents

Abstract

一种压水堆少群常数历史效应的复合修正方法，步骤如下：步骤1：在堆芯中，采用预估校正的方法进行燃耗计算，以获得真实历史下各核素的原子核密度；步骤2：基于²³³U、²³⁵U、²³⁹Pu和²⁴¹Pu四种重要核素原子核密度在典型工况及实际运行历史的差异来对少群微观截面进行修正；步骤3：结合步骤1对于原子核密度的修正和步骤2对于少群微观截面的修正，对少群宏观截面的历史效应进行复合修正；步骤4：将获得的实际运行历史下的少群宏观截面Σ^actual传递给三维堆芯计算程序，即能够获得较为精确的计算结果；本发明一方面通过在堆芯中对各核素的原子核密度进行实时的计算消除原子核密度的偏差；另一方面利用²³³U、²³⁵U、²³⁹Pu和²⁴¹Pu四种重要核素原子核密度的差异来反映能谱历史的不同，进而消除少群微观截面的偏差。

Description

一种压水堆少群常数历史效应的复合修正方法

技术领域

本发明涉及核反应堆设计和反应堆物理计算领域，具体涉及一种压水堆少群常数历史效应的复合修正方法。

背景技术

在传统的压水堆堆芯物理计算两步法中，堆芯计算所需的少群参数由组件程序提供。由于堆芯内的状态参数(燃料温度、慢化剂温度、硼浓度、控制棒棒位等)变化非常复杂，所以一般选用堆芯内状态参数的平均值作为典型工况值。在典型工况下，将组件进行一系列的燃耗计算或者分支计算，将所得的少群参数通过制表或者拟合的方式存于接口程序中，用于堆芯计算。由于燃耗计算未能考虑堆芯实际的运行历史，所以即使在同一个燃耗点下，当前运行工况相同的情况下，计算获得的少群常数也是不同的，即产生所谓的历史效应。

带来历史效应的因素中，硼浓度、慢化剂温度、燃料温度的历史不同，主要是通过影响能谱历史来影响核素燃耗过程。与堆芯真实的运行历史相比，典型工况历史下的能谱较硬时，则²³⁵U消耗较慢、²³⁸U吸收中子产生²³⁹Pu、次锕系核素积累较快，计算所得的无限增殖因子与真实值相比偏大，且由于原子核密度的累积效应，这个偏差会随着燃耗呈现增大的趋势。功率则主要是通过影响中子通量水平来影响核素的原子核密度，进而影响少群宏观截面的计算结果。受功率影响较大的往往是半衰期较短的核素，这些核素在功率变化的瞬间，原子核密度会有一个较大的改变，对于无限增殖因子的计算结果带来较大的偏差。由于影响少群宏观截面计算结果的主要是核素的原子核密度，所以获得真实运行历史下各核素的原子核密度是历史效应处理的关键。

在堆芯燃耗计算时，需要用到堆芯真实历史下的少群微观截面。由于能谱历史的差异，归并得到的少群微观截面本身也存在历史效应。因此对少群微观截面的修正对于历史效应的处理同样十分重要。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种压水堆少群常数历史效应的复合修正方法，一方面，通过在堆芯中对各核素的原子核密度进行实时的计算消除原子核密度的偏差；另一方面，利用²³³U、²³⁵U、²³⁹Pu和²⁴¹Pu四种重要核素原子核密度的差异来反映能谱历史的不同，进而消除少群微观截面的偏差。

为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案予以实施：

一种压水堆少群常数历史效应的复合修正方法，步骤如下：

步骤1：在堆芯中，采用预估校正的方法进行燃耗计算，以获得真实历史下各核素的原子核密度；预估校正的燃耗求解方法具体步骤为：

1)通过求解中子输运方程获得某一时刻t_n的中子通量φ_n，再由各核素的少群微观截面和所求得的中子通量φ_n，通过求解燃耗方程，获得下一时刻t_n+1的预估原子核密度N_n+1,p；

2)利用1)中计算得到的预估原子核密度N_n+1,p，通过求解t_n+1时刻的中子输运方程获得t_n+1时刻的预估中子通量φ_n+1,p，以此为基础，通过求解燃耗方程得到t_n+1时刻的校正原子核密度N_n+1,c；

3)将1)中的预估原子核密度N_n+1,p和2)中的校正原子核密度N_n+1,c做平均，即获得t_n+1时刻的原子核密度；

步骤2：基于²³³U、²³⁵U、²³⁹Pu和²⁴¹Pu四种重要核素原子核密度在典型工况及实际运行历史的差异来对少群微观截面进行修正，其修正表达式如公式(1)所示：

式中：

σ^actual---堆芯实际运行历史下的少群微观截面；

σ^branch---分支计算下的少群微观截面；

k---历史修正因子；

---实际运行历史下四种重要核素原子核密度之和；

---典型工况下四种重要核素原子核密度之和；

公式(1)中的σ^branch是在组件程序中通过分支计算获得的少群微观截面，该截面通过拟合成状态参数(燃料温度、慢化剂温度、硼浓度、控制棒棒位等)的函数存于预制的少群常数库中，以供堆芯使用；

公式(1)中的k与σ^branch类似，也是通过提前的组件计算获得并存储于少群常数库中以供堆芯使用；不同的是，k无法直接通过典型工况的主干计算和分支计算直接获得，还需要增加非典型工况的燃耗计算，其计算公式为：

式中：

k---历史修正因子；

σ^off-dep---非典型工况下燃耗计算的少群微观截面；

σ^branch---分支计算下的少群微观截面；

---非典型工况下燃耗计算的四种重要核素原子核密度之和；

---典型工况下四种重要核素原子核密度之和；

步骤3：结合步骤1对于原子核密度的修正和步骤2对于少群微观截面的修正，则少群宏观截面的历史效应复合修正方法的表达式如公式(3)所示：

式中：

∑^actual---实际运行历史下的少群宏观截面；

∑^base---典型工况下的少群宏观截面；

Δ∑^branch---分支计算与典型工况的少群宏观截面之差；

---实际运行历史下重要核素的原子核密度；

---实际运行历史下的少群微观截面；

---典型工况下重要核素的原子核密度；

---分支计算下第i种核素的少群微观截面；

m---所计算核素的种类数；

步骤4：将获得的实际运行历史下的少群宏观截面∑^actual传递给三维堆芯计算程序，即能够获得计算结果。

本发明与现有的技术相比，具有如下优点：

1.可以精确计算不同尺度上所需核素的原子核密度；

2.对于少群微观截面的历史效应进行了修正；

3.在基本未增加计算时间的基础上，对少群宏观截面的历史效应进行了修正，使其偏差达到可接受的范围。

附图说明

图1为硼浓度历史修正前后的无限增殖因子偏差对比图。

图2为控制棒移动历史修正前后的无限增殖因子偏差对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明：

本发明一种压水堆少群常数历史效应的复合修正方法，通过在堆芯中对重要核素的原子核密度进行实时的计算消除原子核密度的偏差，利用²³³U、²³⁵U、²³⁹Pu和²⁴¹Pu四种重要核素原子核密度的差异来反映能谱历史的不同，进而消除少群微观截面的偏差。

本发明具体的实施步骤如下：

步骤1：在堆芯中，采用预估校正的方法进行燃耗计算，以获得真实历史下各核素的原子核密度。预估校正的燃耗求解方法具体实施步骤为：

1)通过求解中子输运方程获得某一时刻t_n的中子通量φ_n，再由各核素的少群微观截面和所求得的中子通量φ_n，通过求解燃耗方程，获得下一时刻t_n+1的预估原子核密度N_n+1,p；

2)利用1)中计算得到的预估原子核密度N_n+1,p，通过求解t_n+1时刻的中子输运方程获得t_n+1时刻的预估中子通量φ_n+1,p，以此为基础，通过求解燃耗方程得到t_n+1时刻的校正原子核密度N_n+1,c；

3)将1)中的预估原子核密度N_n+1,p和2)中的校正原子核密度N_n+1,c做平均，即可获得t_n+1时刻的原子核密度。

步骤2：基于²³³U、²³⁵U、²³⁹Pu和²⁴¹Pu四种重要核素原子核密度在典型工况及实际运行历史的差异来对少群微观截面进行修正，其修正表达式如公式(1)所示：

式中：

σ^actual---堆芯实际运行历史下的少群微观截面；

σ^branch---分支计算下的少群微观截面；

k---历史修正因子；

---实际运行历史下四种重要核素原子核密度之和；

---典型工况下四种重要核素原子核密度之和；

公式(1)中的σ^branch是在组件程序中通过分支计算获得的少群微观截面，该截面通过拟合成状态参数(燃料温度、慢化剂温度、硼浓度、控制棒棒位等)的函数存于预制的少群常数库中，以供堆芯使用。对于一般的压水堆而言，典型工况一般取燃料温度925K、慢化剂温度583K、硼浓度400ppm，控制棒全提；分支计算则是将其中某一个状态参数的取值调整到堆芯计算可能涉及到的范围内的某一数值，以硼浓度为例，分支计算往往从0ppm到2400ppm，每200ppm取一个值进行计算。

公式(1)中的k与σ^branch类似，也是通过提前的组件计算获得并存储于少群常数库中以供堆芯使用。不同的是，k无法直接通过典型工况的主干计算和分支计算直接获得，还需要增加非典型工况的燃耗计算，其计算公式为：

式中：

k---历史修正因子；

σ^off-dep---非典型工况下燃耗计算的少群微观截面；

σ^branch---分支计算下的少群微观截面；

---非典型工况下燃耗计算的四种重要核素原子核密度之和；

---典型工况下四种重要核素原子核密度之和；

步骤3：结合步骤1对于原子核密度的修正和步骤2对于少群微观截面的修正，则少群宏观截面的历史效应复合修正方法的表达式如公式(3)所示：

式中：

∑^actual---实际运行历史下的少群宏观截面；

∑^base---典型工况下的少群宏观截面；

Δ∑^branch---分支计算与典型工况的少群宏观截面之差；

---实际运行历史下重要核素的原子核密度；

---实际运行历史下的少群微观截面；

---典型工况下重要核素的原子核密度；

---分支计算下第i种核素的少群微观截面；

m---所计算核素的种类数；

步骤4：将获得的实际运行历史下的少群宏观截面∑^actual传递给三维堆芯计算程序，即可获得计算结果。

本发明通过同时修正原子核密度和少群微观截面的这种复合修正方法来修正少群宏观截面的历史效应，可以使无限增殖因子的计算偏差降低到可接受的范围内。图1和图2为在单组件层面分别对于硼浓度历史和控制棒移动历史的无限增殖因子效果图。如图1所示，对于硼浓度的历史，通过复合修正方法，无限增殖因子的偏差可以从3000pcm左右减小到100pcm以内。如图2所示，对于控制棒移动的历史，通过复合修正方法，无限增殖因子的偏差可以从6600pcm左右减小到300pcm左右。

Claims (2)

1.一种压水堆少群常数历史效应的复合修正方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1：在堆芯中，采用预估校正的方法进行燃耗计算，以获得真实历史下各核素的原子核密度；预估校正的燃耗求解方法具体步骤为：

1)通过求解中子输运方程获得某一时刻t_n的中子通量φ_n，再由各核素的少群微观截面和所求得的中子通量φ_n，通过求解燃耗方程，获得下一时刻t_n+1的预估原子核密度N_n+1,p；

2)利用1)中计算得到的预估原子核密度N_n+1,p，通过求解t_n+1时刻的中子输运方程获得t_n+1时刻的预估中子通量φ_n+1,p，以此为基础，通过求解燃耗方程得到t_n+1时刻的校正原子核密度N_n+1,c；

3)将1)中的预估原子核密度N_n+1,p和2)中的校正原子核密度N_n+1,c做平均，即获得t_n+1时刻的原子核密度；

步骤2：基于²³³U、²³⁵U、²³⁹Pu和²⁴¹Pu四种重要核素原子核密度在典型工况及实际运行历史的差异来对少群微观截面进行修正，其修正表达式如公式(1)所示：

式中：

σ^actual---堆芯实际运行历史下的少群微观截面；

σ^branch---分支计算下的少群微观截面；

k---历史修正因子；

---实际运行历史下四种重要核素原子核密度之和；

---典型工况下四种重要核素原子核密度之和；

公式(1)中的σ^branch是在组件程序中通过分支计算获得的少群微观截面，该截面通过拟合成状态参数的函数存于预制的少群常数库中，以供堆芯使用；

公式(1)中的k与σ^branch类似，也是通过提前的组件计算获得并存储于少群常数库中以供堆芯使用；不同的是，k无法直接通过典型工况的主干计算和分支计算直接获得，还需要增加非典型工况的燃耗计算，其计算公式为：

式中：

k---历史修正因子；

σ^off-dep---非典型工况下燃耗计算的少群微观截面；

σ^branch---分支计算下的少群微观截面；

---非典型工况下燃耗计算的四种重要核素原子核密度之和；

---典型工况下四种重要核素原子核密度之和；

步骤3：结合步骤1对于原子核密度的修正和步骤2对于少群微观截面的修正，则少群宏观截面的历史效应复合修正方法的表达式如公式(3)所示：

式中：

∑^actual---实际运行历史下的少群宏观截面；

∑^base---典型工况下的少群宏观截面；

Δ∑^branch---分支计算与典型工况的少群宏观截面之差；

---实际运行历史下重要核素的原子核密度；

---实际运行历史下的少群微观截面；

---典型工况下重要核素的原子核密度；

---分支计算下第i种核素的少群微观截面；

m---所计算核素的种类数；

步骤4：将获得的实际运行历史下的少群宏观截面∑^actual传递给三维堆芯计算程序，即能够获得计算结果。

2.根据权利要求1所述的一种压水堆少群常数历史效应的复合修正方法，其特征在于：步骤2所述拟合成状态参数的函数，其中的状态参数为燃料温度、慢化剂温度、硼浓度和控制棒棒位。