CN106875377A - 一种基于高斯曲率流的脊椎特征点自动识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于高斯曲率流的脊椎特征点自动识别方法，首先，对人体脊椎的CT图像进行三维重建，得到所需标注特征点的椎体三维模型，对步骤一得到的椎体模型进行网格划分；其次，手动选取模型上某点，计算在手动选取点周围极小半径为R的球形空间内每个顶点的平均曲率值；最后，选取手动选取点周围高斯曲率最大的n个点，对高斯曲率最大的n个点，分别与选取点作内积，夹角最小的即为所求的点，能够提高特征点标注的精确度，从而提高数据测量精确度，具有精确度高、易于实现的特点。

Description

一种基于高斯曲率流的脊椎特征点自动识别方法

技术领域

本发明属于医学图像处理技术领域，特别涉及一种基于高斯曲率流的脊椎特征点自动识别方法。

背景技术

脊椎位于背部正中，是人体的支撑骨骼，对人体的内脏有着重要的保护作用。由于近年来人们的生活和工作方式的改变，人们长期保持同一种姿势，致使脊椎的负担加重，脊椎疾病的发病率越来越高，但是因为脊椎复杂的结构以及脊椎手术本身的特点导致脊椎手术的难度很高，而且伴随着很大的风险。脊椎模型的精确定位和配准问题仍然是还没有解决的诊疗难题。

在脊椎模型的定位和配准中，主要任务是特征点的定位。为了标注特征点，一般是采用纯手动的标注的方法。这种方法标注出特征点不准确，导致数据的精度不高，模型匹配不准确。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于高斯曲率流的脊椎特征点自动识别方法，能够有效提高特征点标注的准确性，从而提高数据测量精确度，具有精确度高、易于实现的特点。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于高斯曲率流的脊椎特征点自动识别方法，步骤如下：

步骤一，对人体脊椎的CT图像进行三维重建，得到所需标注特征点的椎体三维模型；

步骤二，对步骤一得到的椎体模型进行网格划分；

步骤三，手动选取模型上某点，计算在手动选取点周围极小半径为R的球形空间内每个顶点的高斯曲率值的绝对值；

步骤四，选取手动选取点周围高斯曲率最大的n个点；

步骤五，对高斯曲率最大的n个点，分别与选取点作内积，夹角最小的即为所求的点。

所述步骤四和步骤五中的n≤5。

所述步骤三的具体过程如下：

步骤3-1，按照如下步骤计算出椎体模型上每个顶点的泰森多边形区域面积A_M：

a.遍历脊椎三维图像表面的三角面片，获得其三个顶点的坐标v0、v1和v2，并得出边向量e0＝v1-v0，e1＝v2-v1，e2＝v0-v2；

b.根据向量的点积公式，将边向量(e1,e2)、(e2,e0)和(e0,e1)分别带入，得到三角面片各个顶角的度数，再根据cell的拓扑关系，计算脊椎图像三维表面上每个点邻域三角形对应的角度和其中#f为三角形面片的个数；

c.计算由这三个顶点组成的三角形的面积A，同理根据cell的拓扑关系可得到每个点附近三角形的面积A_M；

步骤3-2，利用以下公式遍历计算范围内每个点的高斯曲率值：

其中，#f表示以点xi为顶点的三角形的数目，A_M为包含点xi的泰森多边形区域的面积。

所述步骤五的具体过程如下：

步骤5-1，利用以下公式计算高斯曲率值最大的n个点与手动选取点的两个向量内积：

＜p_i-O,p₀-O＞＝x_ix₀+y_iy₀+z_iz₀

其中，O为坐标系原点，p₀为手动选取点，p_i为平均曲率值最大的n个点之一；

步骤5-2，利用以下公式计算两向量的夹角θ：

与手动选取点夹角最小的点即为经过修正后的特征点。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

经过对手动选取点的高斯曲率修正后获得的特征点的精度比较高，且容易实现；算法只对手动选取的特征点周围r范围内n个顶点进行运算，效率较高；使用高斯曲率值自适应计算得到的特征点，经过对手动选取点的修正，较之前通过计算高斯曲率值手动选取特征点，更加趋近于真实特征点；较之通过平均曲率选取特征点，因为某个特征点的高斯曲率值远远大于其平均曲率值，固本改进算法能很好地避免由于人为因素产生的偏差，大大提高了特征点标注的准确性，对脊柱高发疾病的诊断和治疗具有一定的参考价值。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2(a)为三维重建得到人体脊椎模型正面图，2(b)为三维重建得到人体脊椎模型背面图。

图3(a)为模型区域生长分割原始图像，3(b)为模型区域生长分割结果图。

图4(a)为腰段L1-L3节模型建立效果图，4(b)为腰段L1节腰段L1节。

图5(a)为腰椎L1节模型俯视图，5(b)为腰椎L1节模型主视图。

图6为将椎体模型导入到mimics中的显示。

图7(a)为腰椎L1-L3节体网格模型实体单元表示，7(b)为腰椎L1-L3节体网格模型节点表示。

图8为脊椎腰骶段的右侧面观特征点标记图。

图9为脊椎腰骶段的上面观特征点标记图。

图10(a)为采用高斯曲率手动选择特征点结果的仰视图，10(b)为采用高斯曲率手动选择特征点结果的左视图，(c)为采用高斯曲率手动选择特征点结果的右视图。

图11(a)为采用文献“三维脊椎模型特征点标注的研究与实现”选择特征点结果的仰视图，11(b)为采用文献“三维脊椎模型特征点标注的研究与实现”选择特征点结果的左视图，11(c)为采用文献“三维脊椎模型特征点标注的研究与实现”选择特征点结果的右视图。

图12(a)为采用本方法自适应选择特征点结果的仰视图，12(b)为采用本方法自适应选择特征点结果的左视图，12(c)为采用本方法自适应选择特征点结果的右视图。

图13为泰森多边形法示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

参见图1，一种基于高斯曲率流的脊椎特征点自动识别方法，包括以下步骤：

步骤一，对人体脊椎的CT图像进行三维重建，得到所需标注特征点的椎体三维模型。

参见图2、图3、图4，对脊椎CT数据进行增强和阈值提取，分割出目标椎体的范围。对椎体的分割可以使用mimics软件实现，如图5、图6所示。在模型构建过程中，可以采用图像增强，图像阈值分割和区域生长算法，去噪点等步骤保证模型的准确。

步骤二，对步骤一得到的椎体模型进行网格划分。

设置对椎体进行网格划分的参数，利用mimics软件生成模型的三角面片格式，如图7所示。利用该方式生成的三角面片能够自动优化局部复杂结构的网格划分，在保证整体网格质量的同时，降低网格数量，简化操作流程。

步骤三，在针对算法开发的特征点标注软件中，使用鼠标选取特征点，脊椎采样特征点的定义如图8、图9所示。计算在手动选取点周围极小半径为R的球形空间内每个顶点的高斯曲率值k_G。

步骤3-1，按照如下步骤计算出椎体模型上每个顶点的泰森多边形区域面积A_M:

遍历脊椎三维图像表面的三角面片，获得其三个顶点的坐标v0、v1和v2，并得出边向量e0＝v1-v0，e1＝v2-v1，e2＝v0-v2。

根据向量的点积公式，将边向量(e1,e2)、(e2,e0)和(e0,e1)分别带入，可以得到三角面片各个顶角的度数θ_j，再根据cell的拓扑关系，计算脊椎图像三维表面上每个点邻域三角形对应的角度和

计算由这三个顶点组成的三角形的面积A，同理根据cell的拓扑关系可得到每个点附近三角形的面积A_M，计算公式如下：

步骤3-2，利用以下公式遍历计算范围内每个点的高斯曲率值：

其中，#f表示以点xi为顶点的三角形的数目，A_M为包含点xi的泰森多边形区域的面积，θ_j所表示的角度如图13所示，表示点x_i邻域三角形对应的角度和，近似为点x_i邻域法线映射到单位球上的面积，再除以相应区域的面积就刻画了该点附近曲面的弯曲程度；

步骤四，在手动选取点周围半径为R的球形空间内，选取高斯曲率最大的5个点作为候选特征点。

以手动选取点为中心，首先确定一个半径R，对半径R内的球形空间内所有顶点的高斯曲率值，进行降序排序，取得高斯曲率值最大的5个点作为候选特征点。

步骤五，对5个候选特征点，分别与手动选取点作内积，夹角最小的为所求的点。

利用以下公式分别计算高斯曲率值最大的5个点与手动选取点的内积。

＜p_i-O,p₀-O＞＝x_ix₀+y_iy₀+z_iz₀

其中，O为坐标系原点，p₀为手动选取点。

利用以下公式计算以坐标系原点出发的两个向量的夹角θ_i：

由坐标原点到候选点与手动选取点之间的夹角最小的候选点，即为经过算法最终修正的特征点。

对比实验：

为了更加突出表现本发明算法的特点，分别利用手动拾取的方法和本发明中提出的方法对No.1、No.7、No.32进行5组标记，参见图10。

表1的数据是标记的三维坐标点和其对应的高斯曲率以及应用本发明所提出的方法调整后的特征点坐标和其对应的高斯曲率。

表1使用两种不同的算法在同一实验模型上对特征点的标注情况。

从表1中的数据可以看出，模型表面上的基准点(No.1)的曲率通常会较大一些，而光滑曲面上的一些特征不突出的点(No.7)的曲率通常会偏小一点。对同一个特征点来说，应用本发明提出的方法调整后的高斯曲率流比相应的用手动标注所得到的高斯曲率流的值明显要大。

为了突出本发明的优势，将文献[1]“三维脊椎模型特征点标注的研究与实现”所提出的标注算法与本发明方法在同一实验条件下对特征点进行标注，参见附图11、附图12，将两个方法得到的数据进行对比，具体结果如表2所示。

从以上数据可以得出结论：对于同一模型的特征点来说，应用本发明提出的方法调整之后新特征点的高斯曲率的绝对值均大于用手动拾取方法得到的高斯曲率的绝对值。因此，由曲率的几何意义可知，按照本发明所提出的方法得到的特征点包含更多的几何信息，所以用本方法得到的特征点比用手动拾取方法所得到的更加准确。

另外，通过比较表2中的高斯曲率和向量夹角的角度可知：对于不同种类的模型特征点而言，在确保曲率精度的基础上，本发明提出的方法所得到的几何夹角均小于由文献[1]提出的方法所得到的夹角。由几何夹角的意义可知，向量之间的夹角越小两个点之间的欧几里距离越靠近。因此，经过加权计算得知，应用本方法之后，标注的准确度提高了35％，这说明本方法标注的特征点更趋于聚集、更能逼近实际特征点的信息。尤其是对于一些不明显的特征点(如No.6)来说，本算法的改进的效果最明显，能够更好的避免人为原因产生的误差，从而大大提高了人体脊椎建模的精度和特征点标记的准确性，这对医学脊椎疾病的诊疗和判断提供一定的参考价值。

Claims (4)

1.一种基于高斯曲率流的脊椎特征点自动识别方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一，对人体脊椎的CT图像进行三维重建，得到所需标注特征点的椎体三维模型；

步骤二，对步骤一得到的椎体模型进行网格划分；

步骤三，手动选取模型上某点，计算在手动选取点周围极小半径为R的球形空间内每个顶点的高斯曲率值的绝对值；

步骤四，选取手动选取点周围高斯曲率最大的n个点；

步骤五，对高斯曲率最大的n个点，分别与选取点作内积，夹角最小的即为所求的点。

2.根据权利要求1所述的一种基于高斯曲率流的脊椎特征点自动识别方法，其特征在于，所述步骤四和步骤五中的n≤5。

3.根据权利要求1所述的一种基于高斯曲率流的脊椎特征点自动识别方法，其特征在于，所述步骤三的具体过程如下：

步骤3-1，按照如下步骤计算出椎体模型上每个顶点的泰森多边形区域面积A_M:

a.遍历脊椎三维图像表面的三角面片，获得其三个顶点的坐标v0、v1和v2，并得出边向量e0＝v1-v0，e1＝v2-v1，e2＝v0-v2；

b.根据向量的点积公式，将边向量(e1,e2)、(e2,e0)和(e0,e1)分别带入，可以得到三角面片各个顶角的度数，再根据cell的拓扑关系，计算脊椎图像三维表面上每个点邻域三角形对应的角度和其中#f为三角形面片的个数；

c.计算由这三个顶点组成的三角形的面积A，同理根据cell的拓扑关系可得到每个点附近三角形的面积A_M；

步骤3-2，利用以下公式遍历计算范围内每个点的高斯曲率值：

$K_G\left(x_i\right)=\frac{2\mathrm{\π}-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{\#f}{\mathrm{\θ}}_j}{A_M}$

其中，#f表示以点xi为顶点的三角形的数目，A_M为包含点xi的泰森多边形区域的面积。

4.根据权利要求1或2所述的一种基于高斯曲率流的脊椎特征点自动识别方法，其特征在于，所述步骤五的具体过程如下：

步骤5-1，利用以下公式计算高斯曲率值最大的n个点与手动选取点的两个向量内积：

＜p_i-O,p₀-O＞＝x_ix₀+y_iy₀+z_iz₀

其中，O为坐标系原点，p₀为手动选取点，p_i为平均曲率值最大的n个点之一；

步骤5-2，利用以下公式计算两向量的夹角θ：

$\mathrm{\&theta;}=arccos\frac{<p_i-O,p_0-O>}{\left|\right|p_i-O\left|\right|\&CenterDot;\left|\right|p_0-O\left|\right|};$

与手动选取点夹角最小的点即为经过修正后的特征点。