CN106875211A - 一种云计算环境中基于用户感知价值的最优服务定价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种云计算环境中基于用户感知价值的最优服务定价方法，包括：首先基于用户感知价值的基础，构建出一种能根据服务价格的变化来反应市场供需关系的定价模型；其次构建出基于该供需关系的收入及系统耗费模型；最后还考虑到服务请求的数量，服务的紧急程度，应用环境中的工作负载，服务质量(QoS)，用户服务满意度等约束条件。通过本发明的定价方法，可以获得服务器集群最优配置信息，包括最优的工作服务器数量及最优的工作频率等。基于这些配置可以使得云服务提供商在最大化用户满意度的同时最大化其利润。最后设计了一个动态自适应的闭环控制算法，使得系统能动态适应外界条件的改变。

Description

一种云计算环境中基于用户感知价值的最优服务定价方法

技术领域

本发明涉及云计算环境中关于云服务定价技术领域，尤其涉及一种考虑实际市场环境中基于产品价格与供需关系的服务定价模型；具体来说是一种在实际的市场供需关系基础上，在保证用户服务满意度的前提下，通过寻找最优的云服务定价及云计算系统运行配置，使得云计算服务供应商利润最大化的方法。

背景技术

云计算(cloud computing)是一种商业计算模型，它将计算任务分布在大量计算机构成的资源池上，使用户能够按需获取计算力、存储空间和信息服务。通过集中管理互联网上的资源和服务，云计算提供基于Internet的服务托管方式，例如访问共享的硬件、软件、数据库、信息等等其它所有按用户需求提供的资源。云计算通过pay-per-use(按访问量收费)的价格模型，向用户收取费用。

云服务提供商的利润与很多因素有关，例如，服务价格、市场需求、系统配置、用户的满意度等等。选择一个合适的服务价格和最优的系统运行配置，既可以吸引更多的用户购买，又可以降低维护云集群运行的费用，使得云服务供应商可以获得最大的利润。目前研究领域主要分为静态定价和动态定价两种策略。静态定价意味着某个服务请求的价格固定且可提前预知，而且并不会随着条件的改变而改变。对于动态定价策略，服务提供商延迟价格制定直到用户的需求明确，服务提供商可据此制定相应的价格。

静态定价策略目前是在现实世界和相关文献研究中使用最多的也是最广泛的定价机制。Ghamkhari和Mohsenian-Rad采用了一种叫做flat-rate的定价策略，对于所有的请求设置一个固定的价格；但是Odlyzko则论证flat-rate策略会导致资源浪费，同时也不能适应服务差异化。另一种静态定价策略是usage-based。服务的价格分别与服务时间以及服务的执行需求成比例。这种定价策略(usage-based)可以使得资源更有效的利用。动态定价策略是作为一个为了更好解决不可预测的用户需求而出现的。Macias和Guitart提出了一个用遗传算法以迭代方式获得最优定价的策略。

目前有很多云服务定价策略的相关文献研究，但是这些研究工作并没有考虑过实际的市场供需关系。既然云服务是市场上的一种特殊商品，必然在制定定价策略的时候要考虑实际的市场供需关系，因此需要提出一个能描述市场供需关系的价格模型。

发明内容

本发明的目的是在云计算平台中，基于用户的感知价值，在保证用户服务满意度的前提下，根据用户提交的任务属性(紧急与否)对用户进行一定的反馈奖励，同时获得最优的服务定价和服务器配置使得云服务提供商的利润最大化，即一种基于市场供需关系的最优服务定价及系统运行配置方案。在探索该方案的过程中，本发明首先根据市场经济学，在基于用户感知价值的基础上，构建出了一种能根据服务价格变化来反应市场供需关系的定价模型；其次构建出基于该供需关系的收入及系统耗费模型；最后还考虑到服务请求的数量，服务的紧急程度，应用环境中的工作负载，服务质量(QoS)，用户服务满意度等约束条件。通过以上模型及约束条件，建立利润模型并将其转化为一个带约束条件的优化问题，该优化问题的解即是对应的最优服务定价及系统配置方案。

本发明的目的是这样实现的：

一种云计算环境中基于用户感知价值的最优服务定价方法，包括以下步骤：

步骤一：基于用户感知价值，确定收费周期t内实际购买服务用户数量的概率分布；

步骤二：根据步骤一确定收费周期t内实际购买服务的用户数量的期望模型；

步骤三：根据步骤二中实际购买用户的数量期望模型，构建系统的收入模型；

步骤四：基于功耗以及租赁费，构建维护系统运行的开支耗费模型；

步骤五：根据步骤三及步骤四，确定系统的利润模型，并根据相应的约束条件，将利润最大化转化为带约束条件的优化；

步骤六：利用增广拉格朗日方法求解最优化问题；

步骤七：将得到的最优解，包括最优服务定价、最优系统运行配置信息插入到历史数据集中保存；

步骤八：当系统参数变动时，根据历史数据集利用曲线拟合方法重新求得实际购买服务的用户数量的概率分布。

所述步骤一具体包括：

步骤A1：基于第i位用户的感知价值X_i，确定用户感知价值分布的概率密度函数f(x)以及累积分布函数F(x).当云服务定价设为ω时，F(x)满足：0≤F(ω)≤1；lim_ω→∞F(ω)≤1；

步骤A2：把时间间隔t内服务的需求m定义为：到达并愿意以当前定价购买服务的潜在购买用户数量，即所有感知价值X_i≥ω的顾客人数；则其概率分布为：

其中：n表示对当前定价感兴趣的用户数，m表示感兴趣的用户中实际以当前定价ω购买的用户数量，P_ω(m|n)表示在定价为ω时实际购买服务的用户数量的概率分布；

步骤A3：根据用户需求确定基于市场供需关系的约束，保证基于用户感知价值的需求分布符合市场供需关系；

用户的需求和云服务的价格成反比，价格越高，购买的用户数会下降：

当云服务的价格趋向无穷大的时候，购买的用户数量应该趋向于零：

其中：E(m|ω)表示定价为ω时，购买服务的用户数量的期望；

步骤A4：确定收费周期t内，在当前定价下对服务感兴趣的人数n的概率分布：

其中：λ₁表示单位时间内用户的到达率；

步骤A5：由于到达率λ₁具有波动性，为了表示这种不均匀的特性，确定λ₁的分布：

其中：α，β表示Gamma分布的两个参数；Γ(α)表示gamma函数，与α的阶乘相关；

步骤A6：根据步骤A2-A5确定时间间隔t内实际购买用户的概率分布：

所述步骤二具体包括：

步骤B1：根据步骤A6，确定收费周期t内云服务定价为ω时，购买服务的用户数量的期望：

E_ω(m)＝αβt(1-F(ω))。

所述步骤三具体包括：

步骤C1：云服务收费模型采用按使用量收费，即每个用户对应一个服务请求；确定收费周期t内系统的收入模型：

Revenue＝ω·E_ω(m)·t

其中：E_ω(m)表示定价为ω时实际购买云服务的用户数量的期望。

所述步骤四具体包括：

步骤D1：确定动态功耗P_d；在CMOS电路中，动态功耗是指实际执行任务时的功耗,且有P_d∝f³,s∝f；f,s分别表示处理器的频率与运行速度，用每秒百万条指令-MIPS衡量；可得P_d：

P_d＝aCV²f＝ab²Cf^2φ+1＝(ab²C/c^2φ+1)s^2φ+1＝ξs^γ

其中，aC分别表示动态活动因子和载入电容，V表示供给电压；V＝bf^φ,s＝cf，a和b表示常量，常量φ>0；ξ＝ab²C/c^2φ+1，γ＝2φ+1；

步骤D2：确定维护服务器集群正常运行的功耗,包括静态功耗和动态功耗，考虑两种下的功耗，即idle-speed及constant-speed模式；

根据步骤D1，确定idle-speed模式下的功耗：

其中，idle-speed模式表示，当某个服务器处于空闲时只有一个维护该机器正常运行的基本的运行速度，设定该速度为s₀，该模式考虑静态功耗；

确定constant-speed模式下的功耗：

P＝M(P_d+P_s)＝M(ξs^γ+P_s)

constant-speed模式表示，无论该机器处于“忙”状态与否，该机器都以速度s运行；

其中，M为服务器的个数；λ₂表示服务请求单位时间内的到达率，是一个Poison分布流；ρ表示单位时间内集群中处于忙的服务器所占的百分比；表示任务的执行需求，用待执行的指令数来衡量，是一个独立同分布的指数随机变量；P_s表示单位时间内集群静态功耗；

步骤D3：确定耗费支出；根据功耗得出应缴纳电费：

Elec_cos＝C(P_total)

其中，P_total表示电费计费周期内总共的功耗，可由P得出，通常为一个月；函数C(x)表示与功耗有关的收费函数，根据不同城市电价规定不同表示不同，通常为阶梯电价计费；

步骤D4：确定租赁费用；

Rent_cos＝δM

其中，δ表示单位计费周期内每台服务器的平均租赁费用。

所述步骤五具体包括：

步骤E1：确定系统的利润模型：

Profit＝Revenue-Elec_cos-Rent_cos

其中，根据步骤三到步骤四得出上述变量含义；

步骤E2：确定平均任务的响应时间

用表示每个服务请求的平均执行时间，则有用μ表示单位时间内单个服务器平均完成的服务请求的数量，则有ρ表示单位时间内集群中处于忙的服务器所占的百分比，则有

用p_k表示M/M/m队列系统中有k个服务请求正在被处理或处于等待的状态，确定其概率：

其中，p₀表示队列中没有任务，表示如下：

用P_q表示由于没有空闲处理器，新到达的任务需要排队的概率：

用表示处于等待或执行中的平均任务数量：

确定平均任务响应时间：

步骤E3：将利润模型转化为一个带约束条件的优化问题，即：

max：ω·E_ω(m)·t-C(P_total)-δMt

P＝M(ξs^γ+P_s)≤P_th(constant-speed模式)

其中，P_th，R_th分别表示功耗和响应时间的阈值，即系统的功耗和任务的响应时间不能超过某个限定。

所述步骤六具体包括：

步骤F1：根据泰勒展开式，确定相应参数的化简

其中，e表示自然对数的底数；π表示圆周率；

根据如上泰勒展开式，可得：

据此可计算出响应时间，如下：

步骤F2：为方便计算，将原问题中的R_th，P_th分别转化为用b₁,b₂表示的数学符号；E_ω(m)用ω相关的函数h(ω)表示，其中h(ω)＝αβt(1-F(ω))；由于Elec_cos与功耗有关，并且总能表示一个与常数的乘积，因此采用Elec_cos＝κP表示；原问题可转换成如下带约束的形式：

其中，g₁(M,s)，g₂(M,s)分别表示与M,s相关的函数；

步骤F3：关于最优定价，求解关于服务定价ω的偏导

对h(ω)关于服务价格ω求偏导：

对O(ω，M,s)关于服务定价ω求偏导：

步骤F4：优化最优服务器数量，求解关于服务器数量M的偏导

对g₁(M,s)关于M求偏导：

为方便继续求解，令：

其中，R＝(e^ρ/eρ)^M；

令D₂＝1-ρ；注意到，

对R两边同取对数，有：

lnR＝M(ρ-lnρ-1)

对上式子两边同取关于M的偏导数：

根据上式,继续求解D₁关于M的导数：

对D₂关于M求偏导，有

将上述式子带入，继续对g₁(M,s)关于M求偏导：

对g₂(M,s)求关于M的偏导：

步骤F5：优化服务器运行速度，求解关于服务器运行速度s的偏导

有同样，

对D₁关于s求偏导：

对D₂关于s求偏导：

继续求解g₁(M,s)对于s的偏导：

对g₂(M,s)求解关于s的偏导：

步骤F6：结合上述步骤F2-F5，根据增广Lagrange乘子法求解最优解，定义增广Lagrange函数：

将步骤F2中带约束条件的最优化问题转化为如下等式约束问题：

其中，向量y,v分别表示修正函数与修正因子；σ>0,为常量参数；

用配方法，将上式化为：

将Φ(ω,M,s,y,v,σ),关于y_j取极大值，得：

带回原式，由此可以定义Lagrange增广函数：

步骤F7：按如下修正公式进行修正因子v_j的迭代：

其中，M^(l),s^(l)分别表示相应变量的第l次的迭代；

具体迭代方法如下：

定义迭代收敛函数以

||T(M^(l+1),s^(l+1))||/||T(M^(l),s^(l))||

来衡量收敛快慢；

步骤F8：具体增广Lagrange乘子法迭代步骤如下：

a)给定初始点M⁽⁰⁾,s⁽⁰⁾，乘子向量初始估计v⁽¹⁾,参数σ，允许误差ε>0,常数η>1,任选常量θ∈(0,1),置初始迭代次数l＝1；

b)以M^(l-1),s^(l-1)为初点，求解无约束问题：

maxΦ(ω，M,s,y,v,σ)，

得第l次迭代的解M^(l),s^(l)；

c)若||T(M^(l),s^(l))||<ε,则停止计算，得到解M^(l),s^(l)；否则进行步骤d)

d)若

则置σ＝ησ；

e)用步骤F7中的修正公式进行修正，并计算置l＝l+1,转步骤b)。

所述步骤八具体包括：

步骤G1：利用最小二乘法进行曲线拟合，根据历史数据集中的服务定价，拟合出符合实际情况的反应用户感知价值的概率密度函数，求得实际购买服务的用户数量的概率分布。

本发明基于用户的感知价值，在应用基于使用量定价模式的基础上提出了一个符合市场供需变化的、能较好的反应服务定价与服务购买量之间波动关系的定价模型。本发明考虑了服务请求的数量、紧急程度、应用环境中的工作负载，服务器集群的配置、租赁费用、能耗费用、服务质量(QoS)，用户服务满意度、服务水平协议(SLA)等等众多实际应用环境中的因素。本发明还考虑到系统的动态自适应性，根据历史数据集不断学习训练得到新的分布，使得得出的结果越来越精确实际。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为服务商收入(Revenue)随服务执行请求r(0≤r≤3)的变化关系示意图；

图3为λ₂＝16.15时，服务购买量及服务商的收入随服务定价的变动关系示意图；

图4为λ₂＝16.35时，服务购买量及服务商的收入随服务定价的变动关系示意图；图5为λ₂＝16.55时，服务购买量及服务商的收入随服务定价的变动关系示意图；

图6为λ₂＝16.75时，服务购买量及服务商的收入随服务定价的变动关系示意图；

图7为λ₂＝16.95时，服务购买量及服务商的收入随服务定价的变动关系示意图；

图8为idle-speed mode模式下，云服务提供商的profit与工作服务器数量M之间的变动关系示意图；

图9为constant-speed mode模式下，云服务提供商的profit与工作服务器数量M之间的变动关系示意图；

图10为idle-speed mode模式下，云服务提供商的profit与工作服务器运行速度s之间的变动关系示意图；

图11为constant-speed mode模式下，云服务提供商的profit与工作服务器运行速度s之间的变动关系示意图；

图12为λ₂＝16.9时，单位时间内profit在idle-speed模式下与s及M的关系示意图；

图13为λ₂＝16.9时，单位时间内profit在constant-speed模式下与s及M的关系示意图；

图14为idle-speed mode模式下云服务供应商所获profit与OMCPM及UPMR方案的对比图；

图15为constant-speed mode模式下云服务供应商所获profit与OMCPM及UPMR方案的对比图。

具体实施方式

结合以下具体实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明。实施本发明的过程、条件以及实验方法等，除以下专门提及的内容以外，均为本领域的普遍知识和公知常识，本发明并没有特别限制的内容。

本发明应用于一种多处理器模型，在该模型下服务器集群视为一个M/M/M排队系统。集群中具有M个服务器，所有的服务器都视为同构。每个服务器只支持一种工作频率。在同一时刻只能执行一个任务请求,当前的任务执行完毕后，方可执行下一个到达的服务请求。服务器的执行速率采用MIPS来衡量。

本发明中所有服务请求是独立同分布的，其到达具有不确定性。在M/M/M排队系统中，所有服务请求的到达被视作为一个独立同分布的Poisson分布流，其平均到达率为λ₂。所有服务请求的执行需求都采用其待执行的指令数,即MIPS，来衡量。

本发明中关于服务器能耗部分考虑两种模式。其一是constant-speed模式，即无论服务器是否执行任务，都以执行任务时的高频率运行。其二是idle-speed模式，即当服务器执行任务时就以执行该任务时的较高频率运行，当处于空闲状态时，服务器降频在只需维护服务器开启状态的最低频率运行。因此，本发明分两种情况考虑云服务商的利润获得。

本发明中，由于实际市场环境中关于某个商品在某个定价下其购买量具有不确定性，关于服务购买量的波动性采用Gamma分布来衡量。

本发明中，定价模型能正确的反应市场的供需关系，即能正确的根据服务定价反映出符合实际的服务购买量。初始时，基于用户感知价值的定价模型的感知价值分布是根据以往的历史数据给定；每一次价格变动，都希望得出最符合统计规律、最接近真实情况的用户感知价值分布及其与之相关的购买量。本发明采用记录历史分布数据，并据此用曲线拟合的方法拟合出用户真实的感知价值分布，并据此重新求解，从而得出相对真实可靠的系统配置。

本发明通过将用户提交的服务请求的响应时间作为约束，来保证用户的服务满意度；通过设置能耗上限来优化运营商的电费支出。

为了说明本发明中提出的分配方案的优点，实验部分将按照以下步骤来进行：

1.在服务器集群idle-speed模式下，计算最优定价、最优运行速度以及最优服务器集群配置数量。

2.改变服务请求到达率λ₂，求解不同到达率下的上述最优解及云服务提供商的最大利润。

3.基于定价模型，验证不同云服务定价和服务购买量两者之间的关系。

4.在服务器集群constant-speed模式下，再次进行上述实验。

5.将提出的方法与已有的利润最大化的方案进行对比。

实施例

本发明中，计费周期t为一个月。

本发明采用上海市现行的企业阶梯收费函数：

步骤一：验证收入与云服务执行请求之间的关系。本步骤实施例中，根据实际情况，该实施例中的参数使用如下表1所示：

表1实验参数表(1)

采用表1中的实验参数，得到如下收入与服务执行请求间的关系，如图2所示。

图2展示了单位时间服务请求到达率λ₂＝16.15,16.35,16.55,1675,16.95时，服务商收入(Revenue)随服务执行请求r(0≤r≤3)的变化关系。从图中可以很清楚的看见，服务商收入随着λ₂的增大而降低，因为随着λ₂的增大，服务队列中的延迟会变高从而导致执行的耗费变高；同样可以看出服务商收入随着r的增大而增加，这是因为与较少的用户服务器请求相比，越多的服务请求，意味着带来越多的服务收入。

步骤二：基于用户感知价值的定价模型，验证本发明提出的的供需关系，即云服务购买量以及云服务供应商随云服务定价的变动关系。本步骤实施例采用表1中所示实验参数。

表2给出了单位时间服务请求到达率λ₂＝16.15,16.35,16.55,1675,16.95时，服务购买量随价格的变动关系。

表2服务定价(ω)及相应的购买量(E_ω(m))

表3给出了对于服务请求到达率λ₂＝16.15,16.35,16.55,1675,16.95时，云服务提供商的收入(Revenue)随价格的变动关系。

表3云服务商收入(Revenue)随价格(ω)的变动关系

图3-图7展示了服务请求到达率λ₂＝16.15,16.35,16.55,16.75,16.95时，云服务购买量以及服务提供商的收入随服务定价的变动关系。从图中可以很清楚的看到，在定价的某个阈值点之前，云服务购买量逐渐增高；一旦超过阈值，则购买量会急剧下降。这比较符合实际市场环境，在实际市场环境中，当商品的价格低于用户的感知价值时，用户愿意接受此价格；然而当超出用户的感知价值，则用户的购买意愿会急剧下降。

关于云服务提供商的收入，从图中可以看出，虽然在某个定价阈值点下，服务的购买量会下降，然而收入却可能在随后的某个时刻达到最大值。这也符合实际的市场环境中供需关系的数学意义。当单位时间内服务到达率λ₂＝16.55时，基于本实施例中的相关参数，云服务提供商的收入可以得到最大值。

基于以上分析，在本实施例中，本发明提出的基于用户感知价值的云服务定价策略比较符合实际的市场供需环境。因此本发明的定价策略非常具有实际意义。

步骤三：分析两种服务器工作模式下，使得云服务提供商的利润最大化的最优服务器配置，即最优服务器运行速度s及工作服务器数量M。

本实施例的相关实验参数如表4所示，未列出参数与表1的相同：

表4实验参数表(2)

基于表4提供的实验参数，表5展示了两种模式，idle-speed模式及constant-speed模式下，对于单位时间内服务请求到达率λ₂＝12.9,13.9,14.9,15.9,16.9时，云服务提供商的利润与运行时服务器数量M之间的关系。

表5两种模式下的利润(profit)与服务器数量(M)的关系

图8、图9分别展示了idle-speed mode及constant-speed mode两种模式下，云服务提供商的profit与工作服务器数量M之间的变动关系。对于服务到达率λ₂＝12.9,13.9,14.9,15.9,16.9，其最优的工作服务器数量分别是M＝16,17,18,19,20。

这种最优的工作服务器数量配置具有很清晰的物理意义。当M很小时，导致服务器工作负载ρ→1，从而导致到达的服务请求将等待较长时间，因此云服务提供商的耗费增高，利润降低。随着工作服务器数量M的增加，队列中等待的服务请求数量很快降低，耗费降低，从而利润增高。然而随着M的持续增加，利润并没有如期增加，这是因为工作服务器数量的增加导致维护服务器运行的耗费的增加，例如电费以及租赁费用，从而利润会到达某个上限之后不会增加。

表6展示了idle-speed模式及constant-speed模式下，对于单位时间内服务请求到达率λ₂＝12.9,13.9,14.9,15.9,16.9时，云服务提供商的利润与运行时服务器速度s之间的关系。

表6两种模式下的利润(profit)与服务器运行速度(s)的关系

图10、图11分别展示了idle-speed mode及constant-speed mode两种模式下，云服务提供商的profit与工作服务器运行速度s之间的变动关系。对于单位时间服务到达率λ₂＝12.9,13.9,14.9,15.9,16.9，其最优的服务器运行速度分别是s＝0.7642,0.8435,1.1044,1.1293,1.2838。

这种最优的服务器运行速度其物理意义比较明确。当s较小，导致服务器工作负载ρ→1，从而导致到达的服务请求来不及处理而将等待较长时间，因此云服务提供商的耗费增高，利润降低。随着工作服务器数量s的增加，队列中等待的服务请求数量很快被处理，耗费降低，从而利润增高。然而随着s的持续增加，利润并没有如期增加，这是因为速度的增加导致维护服务器运行的耗费的增加，例如电费以及租赁费用，从而利润会到达某个上限之后不会增加。

步骤四：最优的服务器运行速度及工作数量。采用表1及表4的实验参数，本实施例得出最优的服务器运行速度以及工作服务器数量。

图12、图13给出了单位时间服务请求到达率λ₂＝16.9时，工作服务器数量M＝15,16,17,18,19,且工作频率s足够大情况下，idle-speed mode及constant-speed mode两种模式下使得profit最大化的最优工作服务器数量以及最优运行速度。

对于idle-speed mode，当最优配置s＝1.4351，M＝16.5时可以得到最大的Profit＝687.9023。根据实际情况，M可取16或17。当M＝16时，最优的运行速度为s＝1.6237，此时Profit＝688.8963；当M＝17时，最优的运行速度为s＝1.4361，此时Profit＝689.5936。

对于constant-speed mode，当最优配置s＝1.3826，M＝16.7时可以得到最大的Profit＝668.8236。根据实际情况，M可取16或17。当M＝16时，最优的运行速度为s＝1.5316，此时Profit＝665.9863；当M＝17时，最优的运行速度为s＝1.3274，此时Profit＝667.7962。

步骤四：与已有的定价方案OMCPM及UPMR进行对比。

将本发明与已有的两种定价方案(optimal multiserver configuration forprofit maximization，OMCPM)及(usage-basedpricing with monetary reward，UPMR)进行对比。为了公平的对比本发明与已有方案，本次对比采用服务到达率λ₂＝16.9时，idle-speed mode及constant-speed mode两种模式下的profit。

图14、图15分别是idle-speed mode及constant-speed mode两种模式下云服务供应商所获profit对比图。横轴表示处理器的工作频率，纵轴表示profit，为方便比较数据单位已统一。从图中可以很清楚的看出，在各种处理器工作频率下，本发明提出的定价策略均优于两种已有方案。

本发明基于用户的感知价值，提出了一个满足市场服务价格与其购买量波动性的的定价策略。在满足服务器工作负载及用户服务满意度的同时，得出最优的服务器配置方案，使得云服务提供商的profit最大。

Claims (8)

1.一种云计算环境中基于用户感知价值的最优服务定价方法，其特征在于该方法包括以下具体步骤：

步骤一：基于用户感知价值，确定收费周期t内实际购买服务用户数量的概率分布；

步骤二：根据步骤一确定收费周期t内实际购买服务的用户数量的期望模型；

步骤三：根据步骤二中实际购买用户的数量期望模型，构建系统的收入模型；

步骤四：基于功耗以及租赁费，构建维护系统运行的开支耗费模型；

步骤五：根据步骤三及步骤四，确定系统的利润模型，并根据相应的约束条件，将利润最大化转化为带约束条件的优化；

步骤六：利用增广拉格朗日方法求解最优化问题；

步骤七：将得到的最优解，包括最优服务定价、最优系统运行配置信息插入到历史数据集中保存；

步骤八：当系统参数变动时，根据历史数据集利用曲线拟合方法重新求得实际购买服务的用户数量的概率分布。

2.如权利要求1所述的最优服务定价方法，其特征在于所述步骤一具体包括：

步骤A1：基于第i位用户的感知价值X_i，确定用户感知价值分布的概率密度函数f(x)以及累积分布函数F(x).当云服务定价设为ω时，F(x)满足：0≤F(ω)≤1；lim_ω→∞F(ω)≤1；

步骤A2：把时间间隔t内服务的需求m定义为：到达并愿意以当前定价购买服务的潜在购买用户数量，即所有感知价值X_i≥ω的顾客人数；则其概率分布为：

$P_{\mathrm{\&omega;}}\left(m\right|n)=\left(\begin{array}{c}n\\ m\end{array}\right)\&times;{\&lsqb;1-F\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&rsqb;}^m\&times;{\&lsqb;F\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&rsqb;}^{n-m}$

其中：n表示对当前定价感兴趣的用户数，m表示感兴趣的用户中实际以当前定价ω购买的用户数量，P_ω(m|n)表示在定价为ω时实际购买服务的用户数量的概率分布；

步骤A3：根据用户需求确定基于市场供需关系的约束，保证基于用户感知价值的需求分布符合市场供需关系；

用户的需求和云服务的价格成反比，价格越高，购买的用户数会下降：

$\underset{m=0}{\overset{c}{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{\&omega;}+\mathrm{\&Delta;}}\left(m\right|n)\&le;\underset{m=0}{\overset{c}{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{\&omega;}}\left(m\right|n),c=0,1,2,...\mathrm{\&infin;};\mathrm{\&Delta;}>0$

当云服务的价格趋向无穷大的时候，购买的用户数量应该趋向于零：

$\underset{\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }E\left(m|\mathrm{\&omega;}\right)=0$

其中：E(m|ω)表示定价为ω时，购买服务的用户数量的期望；

步骤A4：确定收费周期t内，在当前定价下对服务感兴趣的人数n的概率分布：

$P\left(n\right|{\mathrm{\&lambda;}}_1)=\frac{{\left({\mathrm{\&lambda;}}_{1}t\right)}^n{e}^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{1}t}}{n!},n=0,1,2,...\mathrm{\&infin;}$

其中：λ₁表示单位时间内用户的到达率；

步骤A5：由于到达率λ₁具有波动性，为了表示这种不均匀的特性，确定λ₁的分布：

$g\left({\mathrm{\&lambda;}}_1\right)=\frac{1}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right){\mathrm{\&beta;}}^{\mathrm{\&alpha;}}}{{\mathrm{\&lambda;}}_1}^{(\mathrm{\&alpha;}-1)}{e}^{-{\mathrm{\&lambda;}}_1/\mathrm{\&beta;}},0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_1\&le;\mathrm{\&infin;}$

其中：α，β表示Gamma分布的两个参数；Γ(α)表示gamma函数，与α的阶乘相关；

步骤A6：根据步骤A2-A5确定时间间隔t内实际购买用户的概率分布：

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{\&omega;}}\left(m\right)={\&Integral;}_{{\mathrm{\&lambda;}}_1=0}^{\mathrm{\&infin;}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{\&omega;}}\left(m|n\right)P\left(n|{\mathrm{\&lambda;}}_1\right)g\left({\mathrm{\&lambda;}}_1\right){\mathrm{d\&lambda;}}_1\\ =\left(\begin{array}{c}m+\mathrm{\&alpha;}-1\\ m\end{array}\right){\&lsqb;\frac{\mathrm{\&beta;}t\&lsqb;1-F\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&rsqb;}{1+\mathrm{\&beta;}t\&lsqb;1-F\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&rsqb;}\&rsqb;}^m{\&lsqb;\frac{1}{1+\mathrm{\&beta;}t\&lsqb;1-F\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&rsqb;}\&rsqb;}^{\mathrm{\&alpha;}}\end{array}.$

3.如权利要求1所述的最优服务定价方法，其特征在于所述步骤二具体包括：

步骤B1：根据步骤A6，确定收费周期t内云服务定价为ω时，购买服务的用户数量的期望：

E_ω(m)＝αβt(1-F(ω))。

4.如权利要求1所述的最优服务定价方法，其特征在于所述步骤三具体包括：

步骤C1：云服务收费模型采用按使用量收费，即每个用户对应一个服务请求；确定收费周期t内系统的收入模型：

Revenue＝ω·E_ω(m)·t

其中：E_ω(m)表示定价为ω时实际购买云服务的用户数量的期望。

5.如权利要求1所述的最优服务定价方法，其特征在于所述步骤四具体包括：

步骤D1：确定动态功耗P_d；在CMOS电路中，动态功耗是指实际执行任务时的功耗,且有P_d∝f³,s∝f；f,s分别表示处理器的频率与运行速度，用每秒百万条指令-MIPS衡量；可得P_d：

P_d＝aCV²f＝ab²Cf^2φ+1＝(ab²C/c^2φ+1)s^2φ+1＝ξs^γ

其中，aC分别表示动态活动因子和载入电容，V表示供给电压；V＝bf^φ,s＝cf，a和b表示常量，常量φ>0；ξ＝ab²C/c^2φ+1，γ＝2φ+1；

步骤D2：确定维护服务器集群正常运行的功耗,包括静态功耗和动态功耗，考虑两种下的功耗，即idle-speed及constant-speed模式；

根据步骤D1，确定idle-speed模式下的功耗：

$P=M({\mathrm{\&rho;P}}_d+P_s)={\mathrm{\&lambda;}}_2\stackrel{\&OverBar;}{r}{\mathrm{\&xi;s}}^{\mathrm{\&gamma;}-1}+{\mathrm{MP}}_s$

其中，idle-speed模式表示，当某个服务器处于空闲时只有一个维护该机器正常运行的基本的运行速度，设定该速度为s₀，该模式考虑静态功耗；

确定constant-speed模式下的功耗：

P＝M(P_d+P_s)＝M(ξs^γ+P_s)

constant-speed模式表示，无论该机器处于“忙”状态与否，该机器都以速度s运行；

其中，M为服务器的个数；λ₂表示服务请求单位时间内的到达率，是一个Poison分布流；ρ表示单位时间内集群中处于忙的服务器所占的百分比；表示任务的执行需求，用待执行的指令数来衡量，是一个独立同分布的指数随机变量；P_s表示单位时间内集群静态功耗；

步骤D3：确定耗费支出；根据功耗得出应缴纳电费：

Elec_cos＝C(P_total)

其中，P_total表示电费计费周期内总共的功耗，可由P得出，通常为一个月；函数C(x)表示与功耗有关的收费函数，根据不同城市电价规定不同表示不同，通常为阶梯电价计费；

步骤D4：确定租赁费用；

Rent_cos＝δM

其中，δ表示单位计费周期内每台服务器的平均租赁费用。

6.如权利要求1所述的最优服务定价方法，其特征在于所述步骤五具体包括：

步骤E1：确定系统的利润模型：

Profit＝Revenue-Elec_cos-Rent_cos

其中，根据步骤三到步骤四得出上述变量含义；

步骤E2：确定平均任务的响应时间

用表示每个服务请求的平均执行时间，则有用μ表示单位时间内单个服务器平均完成的服务请求的数量，则有ρ表示单位时间内集群中处于忙的服务器所占的百分比，则有

用p_k表示M/M/m队列系统中有k个服务请求正在被处理或处于等待的状态，确定其概率：

$p_k=\left\{\begin{array}{cc}{p}_0\frac{{\left(M\mathrm{\&rho;}\right)}^k}{k!},& k\&le;M\\ p_0\frac{M^M{\mathrm{\&rho;}}^k}{M!},& k>M\end{array}\right.$

其中，p₀表示队列中没有任务，表示如下：

$p_0={(\underset{k=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\frac{{\left(M\mathrm{\&rho;}\right)}^k}{k!}+\frac{{\left(M\mathrm{\&rho;}\right)}^M}{M!}\&CenterDot;\frac{1}{1-\mathrm{\&rho;}})}^{-1}$

用P_q表示由于没有空闲处理器，新到达的任务需要排队的概率：

$P_q=\underset{k=M}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{p}_k=\frac{p_M}{1-\mathrm{\&rho;}}=p_0\frac{{\left(M\mathrm{\&rho;}\right)}^M}{M!}\&CenterDot;\frac{1}{1-\mathrm{\&rho;}}$

用表示处于等待或执行中的平均任务数量：

$\stackrel{\&OverBar;}{N}=\underset{k=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{kp}}_k=M\mathrm{\&rho;}+P_q\frac{\mathrm{\&rho;}}{1-\mathrm{\&rho;}}$

确定平均任务响应时间：

$\stackrel{\&OverBar;}{R}=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{N}}{{\mathrm{\&lambda;}}_2}=\stackrel{\&OverBar;}{x_1}(1+\frac{P_q}{M{(1-\mathrm{\&rho;})}^2})=\stackrel{\&OverBar;}{x_1}(1+\frac{p_M}{M{(1-\mathrm{\&rho;})}^2})$

步骤E3：将利润模型转化为一个带约束条件的优化问题，即：

max：ω·E_ω(m)·t-C(P_total)-δMt

P＝M(ξs^γ+P_s)≤P_th(constant-speed模式)

$\stackrel{\&OverBar;}{R}=\stackrel{\&OverBar;}{x_1}(1+\frac{p_M}{M{(1-\mathrm{\&rho;})}^2})\&le;R_{th}$

其中，P_th，R_th分别表示功耗和响应时间的阈值，即系统的功耗和任务的响应时间不能超过某个限定。

7.如权利要求1所述的最优服务定价方法，其特征在于所述步骤六具体包括：

步骤F1：根据泰勒展开式，确定相应参数的化简

$M!\&ap;\sqrt{2\mathrm{\&pi;}M}{\left(\frac{M}{e}\right)}^M$

其中，e表示自然对数的底数；π表示圆周率；

根据如上泰勒展开式，可得：

$p_M=\frac{1-\mathrm{\&rho;}}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}M}(1-\mathrm{\&rho;}){\left(\frac{e^{\mathrm{\&rho;}}}{e\mathrm{\&rho;}}\right)}^M+1}$

$P_q=\underset{k=M}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{P}_k=\frac{P_M}{1-\mathrm{\&rho;}}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}M}(1-\mathrm{\&rho;}){(e^{\mathrm{\&rho;}}/e\mathrm{\&rho;})}^M+1}$

据此可计算出响应时间，如下：

$\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{R}=\stackrel{\&OverBar;}{x_1}\left(1+\frac{p_M}{M{\left(1-\mathrm{\&rho;}\right)}^2}\right)\\ =\stackrel{\&OverBar;}{x_1}\left(1+\frac{p_M}{M\&lsqb;\sqrt{2\mathrm{\&pi;}M}\left(1-\mathrm{\&rho;}\right){\left(e^{\mathrm{\&rho;}}/e\mathrm{\&rho;}\right)}^M+1\&rsqb;\left(1-\mathrm{\&rho;}\right)}\right)\end{array}$

步骤F2：为方便计算，将原问题中的R_th,P_th分别转化为用b₁,b₂表示的数学符号；E_ω(m)用ω相关的函数h(ω)表示，其中h(ω)＝αβt(1-F(ω))；由于Elec_cos与功耗有关，并且总能表示一个与常数的乘积，因此采用Elec_cos＝κP表示；原问题可转换成如下带约束的形式：

$\left\{\begin{array}{c}O(\mathrm{\&omega;},M,s)=\mathrm{\&omega;}h\left(\mathrm{\&omega;}\right)t-\mathrm{\&theta;}P-\mathrm{\&delta;}Mt\\ g_1(M,s)=b_1-\stackrel{\&OverBar;}{x_1}(1+\frac{p_M}{M{(1-\mathrm{\&rho;})}^2})\&GreaterEqual;0\\ g_2(M,s)=b_2-P\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

其中，g₁(M,s)，g₂(M,s)分别表示与M,s相关的函数；

步骤F3：关于最优定价，求解关于服务定价ω的偏导

对h(ω)关于服务价格ω求偏导：

$\frac{\&part;h\left(\mathrm{\&omega;}\right)}{\&part;\mathrm{\&omega;}}=-\mathrm{\&alpha;}\mathrm{\&beta;}tf\left(\mathrm{\&omega;}\right)$

对O(ω,M,s)关于服务定价ω求偏导：

$\begin{array}{c}\frac{\&part;O(\mathrm{\&omega;},M,s)}{\&part;\mathrm{\&omega;}}=\frac{\&part;h\left(\mathrm{\&omega;}\right)}{\&part;\mathrm{\&omega;}}\&CenterDot;\mathrm{\&omega;}+h\left(\mathrm{\&omega;}\right)\\ =\mathrm{\&alpha;}\mathrm{\&beta;}t\left(1-\mathrm{\&omega;}f\left(\mathrm{\&omega;}\right)-F\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right)\end{array}$

步骤F4：优化最优服务器数量，求解关于服务器数量M的偏导

对g₁(M,s)关于M求偏导：

$\frac{\&part;g_1(M,s)}{\&part;M}=\frac{\&part;}{\&part;M}\&lsqb;-\frac{\stackrel{\&OverBar;}{x_1}}{M}\left(\frac{1}{\&lsqb;\sqrt{2\mathrm{\&pi;}M}(1-\mathrm{\&rho;}){(e^{\mathrm{\&rho;}}/e\mathrm{\&rho;})}^M+1\&rsqb;(1-\mathrm{\&rho;})}\right)\&rsqb;+\frac{\stackrel{\&OverBar;}{x_1}}{M^2}\frac{p_M}{{(1-\mathrm{\&rho;})}^2}$

为方便继续求解，令：

$\begin{array}{c}{D}_1=\sqrt{2\mathrm{\&pi;}M}(1-\mathrm{\&rho;}){(e^{\mathrm{\&rho;}}/e\mathrm{\&rho;})}^M+1\\ =\sqrt{2\mathrm{\&pi;}M}(1-\mathrm{\&rho;})R+1\end{array}$

其中，R＝(e^ρ/eρ)^M；

令D₂＝1-ρ；注意到，

对R两边同取对数，有：

lnR＝M(ρ-lnρ-1)

对上式子两边同取关于M的偏导数：

$\frac{1}{R}\frac{\&part;R}{\&part;M}=(\mathrm{\&rho;}-ln\mathrm{\&rho;}-1)+M(1-\frac{1}{\mathrm{\&rho;}})\frac{\&part;\mathrm{\&rho;}}{\&part;M}$

根据上式,继续求解D₁关于M的导数：

$\begin{array}{c}\frac{{\&PartialD;D}_1}{\&PartialD;M}=\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}(\frac{1}{2\sqrt{M}}(1-\mathrm{\&rho;})R+\sqrt{M}(-\frac{\&PartialD;\mathrm{\&rho;}}{\&PartialD;M})R+\sqrt{M}(1-\mathrm{\&rho;})\frac{\&PartialD;R}{\&PartialD;M})\\ =\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}(\frac{1}{2\sqrt{M}}(1+\mathrm{\&rho;})R-\sqrt{M}(1-\mathrm{\&rho;})\ln \mathrm{\&rho;R})\end{array}$

对D₂关于M求偏导，有

将上述式子带入，继续对g₁(M,s)关于M求偏导：

$\frac{\&part;}{\&part;M}{g}_1(M,s)=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{x_1}}{{\mathrm{MD}}_1{D}_2}\&lsqb;\frac{\frac{\&part;D_1}{\&part;M}{D}_2+\frac{\&part;D_2}{\&part;M}{D}_1}{D_1{D}_2}+\frac{1}{M}\&rsqb;$

对g₂(M,s)求关于M的偏导：

步骤F5：优化服务器运行速度，求解关于服务器运行速度s的偏导

有同样，

$\begin{array}{c}\frac{1}{R}\frac{\&part;R}{\&part;s}=M(1-\frac{1}{\mathrm{\&rho;}})\frac{\&part;\mathrm{\&rho;}}{\&part;s}=\frac{M}{s}(1-\mathrm{\&rho;})\\ \&DoubleRightArrow;\frac{\&part;R}{\&part;s}=\frac{M}{s}(1-\mathrm{\&rho;})R\end{array}$

对D₁关于s求偏导：

$\begin{array}{c}\frac{\&part;D_1}{\&part;s}=\sqrt{2\mathrm{\&pi;}M}\&lsqb;(-\frac{\&part;\mathrm{\&rho;}}{\&part;s}R+(1-\mathrm{\&rho;}\left)\frac{\&part;R}{\&part;s}\right)\&rsqb;\\ =\sqrt{2\mathrm{\&pi;}M}\&lsqb;\mathrm{\&rho;}+M{\left(1-\mathrm{\&rho;}\right)}^2\&rsqb;\frac{R}{s}\end{array}$

对D₂关于s求偏导：

$\frac{\&part;D_2}{\&part;s}=-\frac{\&part;\mathrm{\&rho;}}{\&part;s}=\frac{\mathrm{\&rho;}}{s}$

继续求解g₁(M,s)对于s的偏导：

$\begin{array}{c}\frac{\&part;}{\&part;s}{g}_1\left(M,s\right)=-\frac{\stackrel{\&OverBar;}{x_1}}{M}\&CenterDot;\frac{\&part;}{\&part;s}\left(\frac{p_M}{{\left(1-\mathrm{\&rho;}\right)}^2}\right)\\ =-\frac{\stackrel{\&OverBar;}{x_1}}{M}\&lsqb;\frac{\frac{\&part;D_1}{\&part;s}{D}_2+\frac{\&part;D_2}{\&part;s}{D}_1}{{\left(D_1{D}_2\right)}^2}\&rsqb;\end{array}$

对g₂(M,s)求解关于s的偏导：

步骤F6：结合上述步骤F2-F5，根据增广Lagrange乘子法求解最优解，定义增广Lagrange函数：

将步骤F2中带约束条件的最优化问题转化为如下等式约束问题：

$\mathrm{\&Phi;}(\mathrm{\&omega;},M,s,y,v,\mathrm{\&sigma;})=O(\mathrm{\&omega;},M,s)-\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_j\left(g_j\right(M,s)-y_j^2)+\frac{\mathrm{\&sigma;}}{2}{\left(g_j\right(M,s)-y_j^2)}^2$

其中，向量y,v分别表示修正函数与修正因子；σ>0,为常量参数；

用配方法，将上式化为：

$\mathrm{\&Phi;}\left(\mathrm{\&omega;},M,s,y,v,\mathrm{\&sigma;}\right)=O\left(\mathrm{\&omega;},M,s\right)+\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;\frac{\mathrm{\&sigma;}}{2}{\&lsqb;y_j^2-\frac{1}{\mathrm{\&sigma;}}\left({\mathrm{\&sigma;g}}_j\left(M,s\right)-v_j\right)\&rsqb;}^2-\frac{v_j^2}{2\mathrm{\&sigma;}}\&rsqb;$

将Φ(ω,M,s,y,v,σ),关于y_j取极大值，得：

$y_j^2=\frac{1}{\mathrm{\&sigma;}}max(0,{\mathrm{\&sigma;g}}_j(M,s)-v_j),j=1,2$

带回原式，由此可以定义Lagrange增广函数：

$\mathrm{\&Phi;}(\mathrm{\&omega;},M,s,y,v,\mathrm{\&sigma;})=O(\mathrm{\&omega;},M,s)+\frac{1}{2\mathrm{\&sigma;}}\underset{j=1}{\overset{2}{\&Sigma;}}\&lsqb;{\&lsqb;max(0,v_j-{\mathrm{\&sigma;g}}_j(M,s\left)\right)\&rsqb;}^2-v_j^2\&rsqb;$

步骤F7：按如下修正公式进行修正因子v_j的迭代：

$v_j^{l+1}=max(0,v_j^{\left(l\right)}-{\mathrm{\&sigma;g}}_j(M^{\left(l\right)},s^{\left(l\right)}\left)\right)$

其中，M^(l),s^(l)分别表示相应变量的第l次的迭代；

具体迭代方法如下：

定义迭代收敛函数以

||T(M^(l+1),s^(l+1))||/||T(M^(l),s^(l))||

来衡量收敛快慢；

步骤F8：具体增广Lagrange乘子法迭代步骤如下：

a)给定初始点M⁽⁰⁾,s⁽⁰⁾，乘子向量初始估计v⁽¹⁾,参数σ，允许误差ε>0,常数η>1,任选常量θ∈(0,1),置初始迭代次数l＝1；

b)以M^(l-1),s^(l-1)为初点，求解无约束问题：

maxΦ(ω,M,s,y,v,σ)，

得第l次迭代的解M^(l),s^(l)；

c)若||T(M^(l),s^(l))||<ε,则停止计算，得到解M^(l),s^(l)；否则进行步骤d)

d)若

$\frac{\left|\right|T(M^{(l+1)},s^{(l+1)})\left|\right|}{\left|\right|T(M^{\left(l\right)},s^{\left(l\right)})\left|\right|}\&GreaterEqual;\mathrm{\&theta;}$

则置σ＝ησ；

e)用步骤F7中的修正公式进行修正，并计算置l＝l+1,转步骤b)。

8.如权利要求1所述的最优服务定价方法，其特征在于所述步骤八具体包括：

步骤G1：利用最小二乘法进行曲线拟合，根据历史数据集中的服务定价，拟合出符合实际情况的反应用户感知价值的概率密度函数，求得实际购买服务的用户数量的概率分布。