CN106873382B - 一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法及装置 - Google Patents

一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法及装置，生成带负载的四轴飞行器数学模型，依靠这个数学模型，使用先进的自适应控制算法，设计出该模型自适应率，及在控制率下的自适应控制器，从而实现实时稳定控制四轴飞行器。本发明的一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法，包括：获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；构建四轴飞行器负载的合外力表达式；对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；构建四轴飞行器负载的转矩表达式；对转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子。

Description

一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法及装置
本申请要求专利号为201610657114.2，申请日为2016年08月11日，专利名称为“一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法及装置”的优先权。
技术领域
本发明涉及飞行器控制技术领域，尤其涉及一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法及装置。
背景技术
在最近的几年时间，多旋翼飞行器无论工业使用中或者在学术研究领域，都受到了越来越多的重视，多旋翼飞行器，包括四轴飞行器、六轴飞行器以及多轴飞行器。四轴飞行器是多旋翼飞行器中结构最简单的类型，而且能在特定的区域起飞和降落，还可以承载一定的重物，所以得到该领域中大多数人的关注。四轴飞行器是无人飞行器的一种，也是智能机器人，“四轴”指四个旋翼式的飞行引擎。人们对于四轴飞行器的研究从军用到民用、商用领域都有涉及。在无人机中常用四轴飞行器作为研究对象，四轴飞行器控制系统设计好了，更多轴的飞行器用同样的方法也会有良好的飞行效果。
通常，四轴飞行器的主要研究领域包括如何设计出稳定性好的飞行器控制系统和保持良好的飞行稳定性前提下，能准确的构建数学建模。没有精确的数学模型，再好的控制系统也不能发挥性能，四轴飞行器的数学建模包括运动学模型和动力学模型，建立运动学模型的目的是对飞行器的位置准确描述，动力学模型目的是推导出飞行器的数学表达式。四轴飞行器为六自由度的系统，而控制输入量只有四个，所以是一个欠驱动系统为了得到飞行器的运动学模型，首先建立两个坐标系，一个是机体坐标系：固定在四轴飞行器上的坐标系，一般沿机身方向为X轴，沿机翼方向为Y轴，垂直机身方向为Z轴；另外一个坐标系我们称之为惯性坐标系，相对于地球表面，取“东北天”建立该坐标系。设q＝(x，y，z，φ，θ，ψ)∈R6为广义坐标，设四轴飞行器相对于固定坐标系的坐标位置为ξ＝(x，y，z)∈R3，表明四轴飞行器姿态坐标设为η＝(φ，θ，ψ)∈R3，其中，当四轴飞行器旋转x轴，产生的角度称为滚转角roll，用符号φ表示；当四轴飞行器旋转y轴，产生的角度称俯仰角pitch，用符号θ表示；当四轴飞行器旋转z轴，产生的角度称为偏航角yaw，用符号ψ表示。四轴飞行器的系统输入量有4个，就是四个旋翼的电机运转产生的升力，我们就用Fi(i＝1，2，3，4)表示，系统的输入设Ui(i＝1，2，3，4)。
最后，一般研究的四轴飞行器数学模型可以用以下方程表示出来：
Figure BDA0001269137580000022
Figure BDA0001269137580000023
Figure BDA0001269137580000024
其中：
cφ＝cosφ，sφ＝sinφ，类似符号同样的写法。g是重力系数，Jx，Jy，Jz，是作用在四轴飞行器重心得转动惯量，l是电机到重心的距离。
U1＝F1+F2+F3+F4
U2＝F3-F1
U3＝F4-F2
U4＝F1+F3-F2-F4
U1是四个电机产生的升力总和；U2和U3可以分别改变四轴飞行器的滚转角和俯仰角；改变U4而保持U1，可以改变四轴飞行器的偏航角。依靠这样的数学摸型，设计出四轴飞行器的控制系统，控制的方法可以滑膜控制，PID控制等控制方法。在目前的设计中现有的类似方案是利用PID控制算法控制四轴飞行器，利用上述的数学模型，对四轴飞行器的控制变量，都使用PID控制算法，当飞行器向某一个方向飞行时候，通过调节飞行器电机的转速，实现位置的变换，PID控制算法的作用是保持飞行器飞稳定，不让飞行器发生较大的位置偏差。
从动力学角度分析，四轴飞行器系统本身是不稳定的，因此使系统认定的控制算法的设计显得尤为重要。在负载条件下，外力作用下飞行器控制失去稳定的问题。多旋翼飞行器如何能在外力干扰下，也能够保持系统优秀的性能成为亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明提供了一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法及装置，生成带负载的四轴飞行器数学模型，依靠这一个数学模型，使用先进的自适应控制算法，设计出该模型自适应率，及在控制率下的自适应控制器，从而实现实时稳定控制四轴飞行器。
一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法，包括：
获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
第一运动学模型包括：
Figure BDA0001269137580000031
第一动力学模型包括：
Figure BDA0001269137580000032
构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
合外力表达式包括：其中
Figure BDA0001269137580000034
为负载绝对速度，ML为负载的重量；
对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
合外力影响因子包括：FL＝[FLx，FLy，FLz]T；
将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
第二运动学模型包括：
Figure BDA0001269137580000035
构建四轴飞行器负载的转矩表达式；
转矩表达式包括：TL＝Mcoffset×FL，其中Mcoffset为飞行器的重量；
对转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；
转矩影响因子包括：TL＝[TLφ，TLθ，TLψ]T；
将第一动力学模型、转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；
Figure BDA0001269137580000041
将第二运动学模型和第二动力学模型进行组合，得到负载条件下的四轴飞行器数学模型；
负载条件下的四轴飞行器数学模型包括：
Figure BDA0001269137580000042
Figure BDA0001269137580000043
可选的，
将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型步骤之后还包括：
验证第二运动学模型的可控性，包括：
从第二运动学模型中提取Z轴的高度位置数学表达式；
Z轴的高度位置数学表达式包括：
Figure BDA0001269137580000044
根据Z轴的高度位置数学表达式分别计算第一自适应控制参数；
第一自适应控制参数包括：
Figure BDA0001269137580000045
其中，Dz＝max(FLz+Δz(t))；
根据所述第一自适应控制参数构建第一李雅普诺夫函数；
第一李雅普诺夫函数包括：
Figure BDA0001269137580000051
其中，∧z，Γ，Ωz是正的控制参数；
判断第一李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；
若第一李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，则确定第二运动学模型可控，否则确定第二运动学模型不可控。
可选的，
根据Z轴的高度位置数学表达式分别计算自适应控制参数步骤之后还包括：
根据第一自适应控制参数构建第一控制系统；
第一控制系统包括：
第一控制器和第一自适率；
第一控制器包括：
Figure BDA0001269137580000052
第一自适应率：
Figure BDA0001269137580000053
Figure BDA0001269137580000054
Figure BDA0001269137580000055
其中，∧z，∧z1，Γz，Γz1Ωz，Ωz1，c21和c22是正的控制参数，Φz0，Dz0，Ψz0是设计参数时候的初始值。
可选的，
将第一动力学模型、转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型步骤之后还包括：
验证第二动力学模型的可控性，包括：
将第二动力学模型进行简化处理，得到第三动力学模型；
第三动力学模型包括：
Figure BDA0001269137580000056
根据第三动力学模型分别计算第二自适应控制参数；
第二自适应控制参数包括：
Figure BDA0001269137580000058
Figure BDA0001269137580000059
根据第二自适应控制参数构建第二李雅普诺夫函数；
第二李雅普诺夫函数包括：
Figure BDA0001269137580000061
判断第二李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；
若第二李雅普诺夫函数的V值满足判定条件，则确定第二动力学模型的可控性，否则确定第二动力学模型的不可控性。
可选的，
根据第三动力学模型分别计算第二自适应控制参数步骤之后还包括：
根据第二自适应控制参数构建第二控制系统；
第二控制系统包括：
第二控制器和第二自适应率；
第二控制器包括：
Figure BDA0001269137580000062
Figure BDA0001269137580000063
第二自适应率为：
Figure BDA0001269137580000064
Figure BDA0001269137580000065
Figure BDA0001269137580000066
基于四轴飞行器的数学模型构建方法的基于四轴飞行器的数学模型构建装置，包括：
第一获取单元，用于获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
第一构建单元，用于构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
第一分解单元，用于对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
第一整合单元，用于将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
第二构建单元，用于构建四轴飞行器负载的转矩表达式；
第二分解单元，用于对转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；
第二整合单元，用于将第一动力学模型、转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；
组合单元，用于将第二运动学模型和第二动力学模型进行组合，得到负载条件下的四轴飞行器数学模型。
可选的，
装置还包括：
提取单元，用于从第二运动学模型中提取Z轴的高度位置数学表达式；
第一计算单元，用于根据Z轴的高度位置数学表达式分别计算第一自适应控制参数；
第三构建单元，用于根据第一自适应控制参数构建第一李雅普诺夫函数；
第一判断单元，用于判断第一李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；
第一确定单元，用于确定第二运动学模型可控；
第二确定单元，用于确定第二运动学模型不可控。
可选的，
装置还包括：
第四构建单元，用于根据第一自适应控制参数构建第一控制系统。
可选的，
装置还包括：
简化单元，用于将第二动力学模型进行简化处理，得到第三动力学模型；
第二计算单元，用于根据第三动力学模型分别计算第二自适应控制参数；
第五构建单元，用于根据第二自适应控制参数构建第二李雅普诺夫函数；
第二判断单元，用于判断第二李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；
第三确定单元，用于确定第二动力学模型的可控性；
第四确定单元，用于确定第二动力学模型的不可控性。
可选的，
装置还包括第六构建单元，用于根据第二自适应控制参数构建第二控制系统。
从以上技术方案可以看出，本发明实施例具体有以下优点：
本发明实施例中，现有的解决方案是只对四轴飞行器进行运动学建模和动力学建模，然后针对这个简单的模型设计出鲁棒性弱一些，控制器参数相对少的控制器也可以起到控制效果，使用PID控制器控制四轴飞行器，并不能实时调节控制器的参数，四轴飞行器的模型存在高度的非线性，而且是一个欠驱动系统，对控制精度和控制能力提出了更高的要求。而我们的方法是通过自适应率实时改变控制器参数，实现在线实时控制，该方法的优点有：
(1)不断量测和监督被控对象和系统的变化，实现掌握变化信息，以降低不确定性带来的风险。
(2)及时调整控制器，是控制量的变化自动适应对象的变化或减少误差。
(3)维持控制性能最优或者次优。
上述的3个特征，使得它的性能比一般的反馈控制有很大的提高，可以说这是一种跃升。
附图说明
图1为本发明实施例中，基于四轴飞行器的数学模型构建方法的第一实施例流程图；
图2为本发明实施例中，基于四轴飞行器的数学模型构建方法的第二实施例流程图；
图3为本发明实施例中，基于四轴飞行器的数学模型构建方法的第三实施例流程图；
图4为本发明实施例中，基于四轴飞行器的数学模型构建方法的第四实施例流程图；
图5为本发明实施例中，基于四轴飞行器的数学模型构建方法的第五实施例流程图；
图6为本发明实施例中，基于四轴飞行器的数学模型构建装置第一实施例结构示意图；
图7为本发明实施例中，基于四轴飞行器的数学模型构建装置第二实施例一个结构示意图；
图8为本发明实施例中，基于四轴飞行器的数学模型构建装置第二实施例另一个结构示意图；
图9为本发明实施例中，基于四轴飞行器的数学模型构建装置第三实施例结构示意图。
图10为本发明实施例中，基于四轴飞行器的数学模型构建装置第四实施例一个结构示意图；
图11为本发明实施例中，基于四轴飞行器的数学模型构建装置第四实施例另一个结构示意图；
图12为本发明实施例中，基于四轴飞行器的数学模型构建装置第五实施例结构示意图。
具体实施方式
本发明的目的是提供一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法及装置，生成带负载的四轴飞行器数学模型，依靠这个数学模型，使用先进的自适应控制算法，设计出该模型自适应率，及在控制率下的自适应控制器，从而实现实时稳定控制四轴飞行器。
如图1，本发明的一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法的第一实施例，包括：
101、获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
第一运动学模型包括：
第一动力学模型包括：
Figure BDA0001269137580000092
102、构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
合外力表达式包括：
Figure BDA0001269137580000093
其中
Figure BDA0001269137580000094
为负载绝对速度，ML为负载的重量；
在本实施例中，除四轴飞行器本身重量外，还将四轴飞行器所负载的重量纳入计算当中，更符合实际应用。
103、对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
合外力影响因子包括：FL＝[FLx，FLy，FLz]T；
在本实施例中，以X、Y和Z轴为基准，从三维角度考虑外力的变化，增加结果的信度。
104、将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
第二运动学模型包括：
在本实施例中，将第一运动学模型、合外力影响因子FL＝[FLx，FLy，FLz]T和预置的第一环境干扰因子[Δx Δy Δz]T整合，得到的第二运动数学模型为后续计算Z轴的高度位置做参考。
105、构建四轴飞行器负载的转矩表达式；
转矩表达式包括：FL＝Mcoffset×FL，其中Mcoffset为飞行器的重量；
106、对转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；
转矩影响因子包括：TL＝[TLφ，TLθ，TLΨ]T；
在本实施例中，以X、Y和Z轴为基准，将得到的转矩影响因子进行分解，实现操作的可控性。
107、将第一动力学模型、转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；
Figure BDA0001269137580000101
在本实施例中，结合第一动力学模型、转矩影响因子FL＝[TLφ，FLθ，TLψ]T和预置的第二环境干扰因子[Δφ(t)Δθ(t)Δψ(t)]T，计算得出第二动力学模型。
108、将第二运动学模型和第二动力学模型进行组合，得到负载条件下的四轴飞行器数学模型；
负载条件下的四轴飞行器数学模型包括：
Figure BDA0001269137580000102
Figure BDA0001269137580000103
本实施例中，现有的解决方案是只对四轴飞行器进行运动学建模和动力学建模，然后针对这个简单的模型设计出鲁棒性弱一些，控制器参数相对少的控制器也可以起到控制效果，使用PID控制器控制四轴飞行器，并不能实时调节控制器的参数，四轴飞行器的模型存在高度的非线性，而且是一个欠驱动系统，对控制精度和控制能力提出了更高的要求。而我们的方法是通过自适应率实时改变控制器参数，实现在线实时控制，该方法的优点有：
(1)不断量测和监督被控对象和系统的变化，实现掌握变化信息，以降低不确定性带来的风险。
(2)及时调整控制器，是控制量的变化自动适应对象的变化或减少误差。
(3)维持控制性能最优或者次优。
上述的3个特征，使得它的性能比一般的反馈控制有很大的提高，可以说这是一种跃升。
如图2，本发明的一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法第二实施例，包括：
201、获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
202、构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
203、对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
204、将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
在本实施例中，步骤201-204与实施例1中的步骤101-104内容相同，效果相同不再赘述。
205、验证第二运动学模型的可控性；
验证第二运动学模型的可控性，包括：
2051、从第二运动学模型中提取Z轴的高度位置数学表达式；
Z轴的高度位置数学表达式包括：
Figure BDA0001269137580000111
在本实施例中，计算Z轴的高度位置是为构建第一李雅普诺夫函数做准备。
2052、根据Z轴的高度位置数学表达式分别计算第一自适应控制参数；
第一自适应控制参数包括：其中，
Figure BDA0001269137580000113
Dz＝max(FLz+Δz(t))；
2053、根据所述第一自适应控制参数构建第一李雅普诺夫函数；
第一李雅普诺夫函数包括：
Figure BDA0001269137580000114
其中，∧z，Γ，Ωz是正的控制参数；
在本实施例中，李雅普诺夫函数可用在线性及非线性的系统中判断稳定性的参考函数。
2054、判断第一李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；
若第一李雅普诺夫函数的V值满足判定条件，则确定第二运动学模型可控，否则确定第二运动学模型不可控。
本实施例中，通过计算Z轴的高度位置为获取第一自适应控制参数，构建第一李雅普诺夫函数做准备。而利用李雅普诺夫的分析方式，可在不知道系统实际能量的情形下，证明系统的稳定性。
如图3，本发明的一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法第三实施例，包括：
301、从第二运动学模型中提取Z轴的高度位置数学表达式；
302、根据Z轴的高度位置数学表达式分别计算第一自适应控制参数；
303、根据第一自适应控制参数构建第一控制系统；
第一控制系统包括：
第一控制器和第一自适率；
第一控制器包括：
第一自适应率：
Figure BDA0001269137580000122
Figure BDA0001269137580000123
Figure BDA0001269137580000124
其中，∧z，∧z1，Γz，Γz1Ωz，Ωz1，c21和c22是正的控制参数，Φz0，Dz0，Ψz0是设计参数时候的初始值。
本实施例中，步骤301-302与实施例2中步骤2051-2052内容相同，效果相同不再赘述，由第一控制器和第一自适率组成第一控制系统，从而实现控制四轴飞行器。
如图4，本发明的一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法第四实施例，包括：
401、获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
402、构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
403、对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
404、将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
405、构建四轴飞行器负载的转矩表达式；
406、对转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；
407、将第一动力学模型、转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；
408、验证第二动力学模型的可控性，包括：
4081、将第二动力学模型进行简化处理，得到第三动力学模型；
第三动力学模型包括：
Figure BDA0001269137580000131
4082、根据第三动力学模型分别计算第二自适应控制参数；
第二自适应控制参数包括：
Figure BDA0001269137580000132
Figure BDA0001269137580000133
Figure BDA0001269137580000134
4083、根据第二自适应控制参数构建第二李雅普诺夫函数；
第二李雅普诺夫函数包括：
4084、判断第二李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；
若第二李雅普诺夫函数的V值满足判定条件，则确定第二动力学模型的可控性，否则确定第二动力学模型的不可控性。
本实施例中，步骤401-407与实施例1中的步骤101-107内容相同，效果也相同不再赘述，通过简化前述第二动力学模型得到第三动力学模型再计算第二自适应控制参数，从而构建出第二李雅普诺夫函数，根据判定条件判定第二动力学模型是否可控，即能否实时、有效地控制四轴飞行器。
如图5、本发明的一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法第五实施例，包括：
501、获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
502、构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
503、对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
504、将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
505、构建四轴飞行器负载的转矩表达式；
506、对转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；
507、将第一动力学模型、转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；
508、验证第二动力学模型的可控性，包括：
5081、将第二动力学模型进行简化处理，得到第三动力学模型；
5082、根据第三动力学模型分别计算第二自适应控制参数；
5083、根据第二自适应控制参数构建第二控制系统；
第二控制系统包括：
第二控制器和第二自适应率；
第二控制器包括：
Figure BDA0001269137580000142
第二自适应率为：
Figure BDA0001269137580000143
Figure BDA0001269137580000144
本实施例中，步骤501-5082与实施例4中步骤401-4082步骤相同，效果相同不再赘述，构建第二系统时，设计了自适应控制器控制四轴飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角，多角度、多维度的考虑四周飞行器的可控因素，从而系统的掌握准确且有效控制四轴飞行器的方法。
如图6，本发明的一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法的基于四轴飞行器的数学模型构建装置第一实施例，包括：
第一获取单元601，用于获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
第一构建单元602，用于构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
第一分解单元603，用于对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
第一整合单元604，用于将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
第二构建单元605，用于构建四轴飞行器负载的转矩表达式；
第二分解单元606，用于对转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；
第二整合单元607，用于将第一动力学模型、转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；
组合单元608，用于将第二运动学模型和第二动力学模型进行组合，得到负载条件下的四轴飞行器数学模型。
本实施例中，第一获取单元601获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；第一构建单元602构建四轴飞行器负载的合外力表达式；第一分解单元603对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；第一整合单元604将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；第二构建单元605构建四轴飞行器负载的转矩表达式；第二分解单元606对转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；第二整合单元607将第一动力学模型、转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；组合单元608将第二运动学模型和第二动力学模型进行组合，得到负载条件下的四轴飞行器数学模型。经过分析在机体坐标系和惯性坐标中建立负载的运动学方程；掌握变化信息以降低不确定性带来的风险。
如图7和图8，本发明的一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法的基于四轴飞行器的数学模型构建装置第二实施例，包括：
第一获取单元701，用于获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
第一构建单元702，用于构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
第一分解单元703，用于对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
第一整合单元704，用于将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
提取单元705，用于从第二运动学模型中提取Z轴的高度位置数学表达式；
第一计算单元706，用于根据Z轴的高度位置数学表达式分别计算第一自适应控制参数；
第三构建单元707，用于根据第一自适应控制参数构建第一李雅普诺夫函数；
第一判断单元708，用于判断第一李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；
第一确定单元709，用于确定第二运动学模型可控；
第二确定单元710，用于确定第二运动学模型不可控。
本实施例中，第一获取单元701获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；第一构建单元702构建四轴飞行器负载的合外力表达式；第一分解单元703对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；第一整合单元704将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；提取单元705从第二运动学模型中提取Z轴的高度位置数学表达式；第一计算单元706根据Z轴的高度位置数学表达式分别计算第一自适应控制参数；第三构建单元707根据第一自适应控制参数构建第一李雅普诺夫函数；第一判断单元708判断第一李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；第一确定单元709确定第二运动学模型可控；第二确定单元710确定第二运动学模型不可控。在研究建立负载的动力学方程，将干扰部分也融入到数学模型中，增加了模型的有效性。
如图9，本发明的一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法的基于四轴飞行器的数学模型构建装置第三实施例，包括：
第一获取单元801，用于获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
第一构建单元802，用于构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
第一分解单元803，用于对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
第一整合单元804，用于将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
提取单元805，用于从第二运动学模型中提取Z轴的高度位置数学表达式；
第一计算单元806，用于根据Z轴的高度位置数学表达式分别计算第一自适应控制参数；
第四构建单元807，用于根据第一自适应控制参数构建第一控制系统。
本实施例中，第一获取单元801获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；第一构建单元802构建四轴飞行器负载的合外力表达式；第一分解单元803对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；第一整合单元804将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；提取单元805从第二运动学模型中提取Z轴的高度位置数学表达式；第一计算单元806根据Z轴的高度位置数学表达式分别计算第一自适应控制参数；第四构建单元807根据第一自适应控制参数构建第一控制系统。对自身及外部的影响因素进行综合考量，根据自适应控制参数建立负载的动力学方程，能够实时跟踪四轴飞行器的位置。
如图10和图11，本发明的一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法的基于四轴飞行器的数学模型构建装置第四实施例，装置包括：
第一获取单元901，用于获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
第一构建单元902，用于构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
第一分解单元903，用于对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
第一整合单元904，用于将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
第二构建单元905，用于构建四轴飞行器负载的转矩表达式；
第二分解单元906，用于对转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；
第二整合单元907，用于将第一动力学模型、转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；
简化单元908，用于将第二动力学模型进行简化处理，得到第三动力学模型；
第二计算单元909，用于根据第三动力学模型分别计算第二自适应控制参数；
第五构建单元910，用于根据第二自适应控制参数构建第二李雅普诺夫函数；
第二判断单元911，用于判断第二李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；
第三确定单元912，用于确定第二动力学模型的可控性；
第四确定单元913，用于确定第二动力学模型的不可控性。
本实施例中，第一获取单元901获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；第一构建单元902构建四轴飞行器负载的合外力表达式；第一分解单元903对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；第一整合单元904将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；第二构建单元905构建四轴飞行器负载的转矩表达式；第二分解单元906对转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；第二整合单元907将第一动力学模型、转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；简化单元908将第二动力学模型进行简化处理，得到第三动力学模型；第二计算单元909根据第三动力学模型分别计算第二自适应控制参数；第五构建单元910根据第二自适应控制参数构建第二李雅普诺夫函数；第二判断单元911判断第二李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；第三确定单元912确定第二动力学模型的可控性；第四确定单元913确定第二动力学模型的不可控性。设计了自适应控制器控制四轴飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角，整个设计过程中，通过李雅普诺夫能量方程，证明自适应控制器的稳定性，在工程应用中，也验证了此方法的有效性和可行性。
如图12，本发明的一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法的基于四轴飞行器的数学模型构建装置第五实施例，包括：
第一获取单元1001，用于获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
第一构建单元1002，用于构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
第一分解单元1003，用于对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
第一整合单元1004，用于将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
第二构建单元1005，用于构建四轴飞行器负载的转矩表达式；
第二分解单元1006，用于对转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；
第二整合单元1007，用于将第一动力学模型、转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；
简化单元1008，用于将第二动力学模型进行简化处理，得到第三动力学模型；
第二计算单元1009，用于根据第三动力学模型分别计算第二自适应控制参数；
第六构建单元1010，用于根据第二自适应控制参数构建第二控制系统。
本实施例中，第一获取单元1001获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；第一构建单元1002构建四轴飞行器负载的合外力表达式；第一分解单元1003对合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；第一整合单元1004将第一运动学模型、合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；第二构建单元1005构建四轴飞行器负载的转矩表达式；第二分解单元1006对转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；第二整合单元1007将第一动力学模型、转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；简化单元1008将第二动力学模型进行简化处理，得到第三动力学模型；第二计算单元1009根据第三动力学模型分别计算第二自适应控制参数；第六构建单元1010根据第二自适应控制参数构建第二控制系统。通过构建的第二控制系统能更有效的控制四轴飞行器，从而达到平稳的载物飞行。
以上对本发明所提供的一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法、控制器以及业务资源控制系统进行了详细介绍，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不处理。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种基于四轴飞行器的数学模型构建方法，其特征在于，包括：
获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
所述第一运动学模型包括：
Figure FDA0002262521920000011
所述第一动力学模型包括：
Figure FDA0002262521920000012
构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
所述合外力表达式包括：
Figure FDA0002262521920000013
其中
Figure FDA0002262521920000014
为负载绝对速度，ML为负载的重量；
对所述合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
所述合外力影响因子包括：FL＝[FLx,FLy,FLz]T；
将所述第一运动学模型、所述合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
所述第二运动学模型包括：
Figure FDA0002262521920000016
构建四轴飞行器负载的转矩表达式；
所述转矩表达式包括：TL＝Mcoffset×FL，其中Mcoffset为飞行器的重量；
对所述转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；
所述转矩影响因子包括：TL＝[TLφ,TLθ,TLψ]T；
所述第一环境干扰因子包括：[Δx Δy Δz]T；
将所述第一动力学模型、所述转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；
Figure FDA0002262521920000021
所述第二环境干扰因子包括：[Δφ(t) Δθ(t) Δψ(t)]T；
将所述第二运动学模型和所述第二动力学模型进行组合，得到负载条件下的四轴飞行器数学模型；
所述负载条件下的四轴飞行器数学模型包括：
Figure FDA0002262521920000022
Figure FDA0002262521920000023
2.根据权利要求1所述的基于四轴飞行器的数学模型构建方法，其特征在于，
所述将所述第一运动学模型、所述合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型步骤之后还包括：
验证所述第二运动学模型的可控性，包括：
从所述第二运动学模型中提取Z轴的高度位置数学表达式；
所述Z轴的高度位置数学表达式包括：
Figure FDA0002262521920000024
根据所述Z轴的高度位置数学表达式分别计算第一自适应控制参数；
所述第一自适应控制参数包括：
Figure FDA0002262521920000031
其中，Dz＝max(FLz+Δz(t))；
根据所述第一自适应控制参数构建第一李雅普诺夫函数；
所述第一李雅普诺夫函数包括：
Figure FDA0002262521920000033
其中，∧z,Γ,Ωz是正的控制参数；
判断所述第一李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，所述判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；
若所述第一李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，则确定所述第二运动学模型可控，否则确定所述第二运动学模型不可控。
3.根据权利要求2所述的基于四轴飞行器的数学模型构建方法，其特征在于，
所述根据所述Z轴的高度位置数学表达式分别计算自适应控制参数步骤之后还包括：
根据所述第一自适应控制参数构建第一控制系统；
所述第一控制系统包括：
第一控制器和第一自适率；
所述第一控制器包括：
Figure FDA0002262521920000034
所述第一自适应率：
Figure FDA0002262521920000036
Figure FDA0002262521920000037
其中，∧z,∧z1,Γz,Γz1,Ωz,Ωz1,c21和c22是正的控制参数，Φz0,Dz0,Ψz0是设计参数时候的初始值。
4.一种应用如权利要求1至3中任一项所述的基于四轴飞行器的数学模型构建方法的基于四轴飞行器的数学模型构建装置，其特征在于，包括：
第一获取单元，用于获取四轴飞行器的数学模型，并将其拆分为第一运动学模型和第一动力学模型；
第一构建单元，用于构建四轴飞行器负载的合外力表达式；
第一分解单元，用于对所述合外力表达式按X、Y和Z轴方向分解得到合外力影响因子；
第一整合单元，用于将所述第一运动学模型、所述合外力影响因子和预置的第一环境干扰因子进行整合，得到第二运动学模型；
第二构建单元，用于构建四轴飞行器负载的转矩表达式；
第二分解单元，用于对所述转矩表达式按X、Y和Z轴方向分解得到转矩影响因子；
第二整合单元，用于将所述第一动力学模型、所述转矩影响因子和预置的第二环境干扰因子进行整合，得到第二动力学模型；
组合单元，用于将所述第二运动学模型和所述第二动力学模型进行组合，得到负载条件下的四轴飞行器数学模型。
5.根据权利要求4所述的基于四轴飞行器的数学模型构建装置，其特征在于，
所述装置还包括：
提取单元，用于从所述第二运动学模型中提取Z轴的高度位置数学表达式；
第一计算单元，用于根据所述Z轴的高度位置数学表达式分别计算第一自适应控制参数；
第三构建单元，用于根据所述第一自适应控制参数构建第一李雅普诺夫函数；
第一判断单元，用于判断所述第一李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，所述判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；
第一确定单元，用于确定所述第二运动学模型可控；
第二确定单元，用于确定所述第二运动学模型不可控。
6.根据权利要求5所述的基于四轴飞行器的数学模型构建装置，其特征在于，
所述装置还包括：
第四构建单元，用于根据所述第一自适应控制参数构建第一控制系统。
7.根据权利要求6所述的基于四轴飞行器的数学模型构建装置，其特征在于，
所述装置还包括：
简化单元，用于将所述第二动力学模型进行简化处理，得到第三动力学模型；
第二计算单元，用于根据所述第三动力学模型分别计算第二自适应控制参数；
第五构建单元，用于根据所述第二自适应控制参数构建第二李雅普诺夫函数；
第二判断单元，用于判断所述第二李雅普诺夫函数的V值是否满足判定条件，所述判定条件为V大于0，V的一次导数小于0；
第三确定单元，用于确定所述第二动力学模型的可控性；
第四确定单元，用于确定所述第二动力学模型的不可控性。
8.根据权利要求7所述的基于四轴飞行器的数学模型构建装置，其特征在于，
所述装置还包括第六构建单元，用于根据所述第二自适应控制参数构建第二控制系统。
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