CN106849176B - 一种计及风电不确定性的随机序列优化模型的建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种计及风电不确定性的随机序列优化模型的建模方法，该建模方法包括以下步骤：利用概率性序列描述风电出力的不确定性；建立基于概率性序列的线路潮流的约束模型；建立基于概率性序列的系统旋转储备约束模型。该模型可以很好地处理风电的不确定性，并可以方便的分析风电并网给电力系统安全带来的影响。同时，该模型可以应用在日前电力系统的优化调度中，能有效的提升电力系统运行经济性和安全性。

Description

一种计及风电不确定性的随机序列优化模型的建模方法
技术领域
本发明涉及一种计及风电不确定性的建模方法，尤其是一种计及风电不确定性的随机序列优化模型的建模方法。
背景技术
风能是当前世界上最具大规模商业化开发潜力的可再生能源。大规模开发利用风能发电，已成为世界各国解决能源问题和环境问题，改善能源结构，保证国民经济可持续发展的有效措施。吉林省可再生能源储量丰富，具备建设国家级清洁能源基地的条件。其中风电可装机容量5400万千瓦，是国家确定的9个千万千瓦风电风电基地之一。
我国“三北”地区风能资源丰富，但能源结构不合理，例如吉林省的热电矛盾异常突出。全省热电联产机组装机容量达到1314.84万千瓦，占燃煤火电装机的74％，比全省统调最小负荷多800万千瓦，比统调最大负荷多400万千瓦。进入供暖期后，电网调峰难度极大，即使热电联产机组全部按照最小方式运行，在夜晚低负荷期，风电仍被迫大量参与调峰。在春节等极端低负荷期，风电机组和纯凝机组必须全停，仍有300多万千瓦电力无法消纳，必须采取紧急措施并得到东北电网联络线支持才能保证电网安全。受此影响，吉林省弃风问题非常严重，近几年弃风率连续位列全国前列，供热中期风电大面积弃风，夜间风电全停成为常态，累计弃风率达到31.1％。
发明内容
本发明要解决的技术问题是由于风电的不确定性导致风电难以并网，造成大面积弃风。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种计及风电不确定性的随机序列优化模型的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，利用概率性序列理论描述风电出力情况；
步骤2，建立基于概率性序列的线路潮流的约束模型；
步骤3，建立基于概率性序列的系统旋转储备约束模型。
通过建立线路潮流的约束模型以及系统旋转储备约束模型描述风电的不确定性以及风电并网对电力系统的影响，根据风电预测信息，实现日前热电联合经济调度，促进风电的消纳。
作为本发明的进一步限定方案，步骤1中利用概率性序列理论描述风电出力情况具体是：将风电出力离散化并赋予与之对应的概率，从而描述整个风电场的出力状况，同时定义并求解出风电场出力的期望值。
作为本发明的进一步限定方案，步骤2中建立基于概率性序列的线路潮流的约束模型具体是：计算出不同风电出力情况下的潮流分布，并赋予出现不同潮流分布时的对应概率，将当前运行方式下满足潮流约束的解所对应的概率相加，如果累加值大于设定的置信水平，则当前运行方式满足电力系统的安全稳定运行要求。
作为本发明的进一步限定方案，步骤3中建立基于概率性序列的系统旋转储备约束模型具体是：将当前运行方式下满足系统旋转储备要求的解所对应的概率相加，如果累加值大于设定的置信水平，则当前运行方式满足电力系统的安全稳定运行。
本发明的有益效果在于：(1)采用概率性序列理论，对风电的不确定性加以描述，方便计算机加以分析计算，与传统的蒙特卡洛法相比，在保证相同精度的前提下，大大节省了计算时间，不仅可以应用在日前优化调度中，也可以应用在调度时间间隔大于等于15分钟的短期经济调度中；(2)可以根据电网实际运行要求，对不同的线路设定不同的置信水平，不再统一的对所有线路设定相同的要求，可以单独分析风电并网对某一条线路的影响，从而帮助系统规划人员设计合理的线路容量；(3)可以直观的分析旋转储备容量对风电消纳的影响，为系统的安全稳定运行提供保障，减少基础建设成本，提高系统对风电的消纳能力，具有一定的经济和社会效益。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明的风电的离散化概率分布图；
图3为本发明的IEEE-30节点拓扑结构图；
图4为本发明的旋转储备约束与热负荷的关系柱状图。
具体实施方式
如图1所示，本发明公开的计及风电不确定性的随机序列优化模型的建模方法，包括如下步骤：
步骤1，利用概率性序列理论描述风电出力情况；
步骤2，建立基于概率性序列的线路潮流的约束模型；
步骤3，建立基于概率性序列的系统旋转储备约束模型。
其中，步骤1中利用概率性序列理论描述风电出力情况具体是：将风电出力离散化并赋予与之对应的概率，从而描述整个风电场的出力状况，同时定义并求解出风电场出力的期望值；具体步骤为：
利用风电的历史数据计算得到一段时间内的风电平均相对误差ε为：
Figure BDA0001266207870000031
式中，T为该段时间被分为的时间节点个数，
Figure BDA0001266207870000032
表示风电预测功率，wpt表示实际风电出力，C表示风电装机容量；
由于风电预测误差服从正态分布，于是推导出风电平均相对误差ε与标准差σ的关系为：
Figure BDA0001266207870000033
式中，σ为风电预测的标准差，再将风电预测误差作为期望值，得到风电出力的概率密度函数为：
Figure BDA0001266207870000034
由于风电预测误差服从正态分布，所以风电出力在负半轴有一定的分布，然而负值是没有意义的，所以近似认为风电出力为零的概率是正态分布中小于等于0的部分对应的概率之和，将分布在负半轴上的概率归并至原点上，风电的离散化概率分布为：
Figure BDA0001266207870000035
风电的离散化概率分布图如附图2所示，设风电功率的离散化步长为ΔP，Nwp(t)是t时刻风电概率性序列的长度，由于在正态分布中，其变量离中心位置的距离超过三倍标准差的概率不到千分之三，所以Nwp(t)的取值可以选择覆盖99.7％的出力情况。
步骤2中建立基于概率性序列的线路潮流的约束模型具体是：计算出不同风电出力情况下的潮流分布，并赋予出现不同潮流分布时的对应概率，将当前运行方式下满足潮流约束的解所对应的概率相加，如果累加值大于设定的置信水平，则当前运行方式满足电力系统的安全稳定运行要求；具体步骤为：
首先建立供热平衡及有功平衡约束：
Figure BDA0001266207870000036
Figure BDA0001266207870000041
Figure BDA0001266207870000042
Figure BDA0001266207870000043
式中，COP表示电热泵的性能系数，PLoadt和HLoadt分别代表电负荷和热负荷，CG代表常规机组的集合，CHPG代表热电联产机组的集合，pi,t代表常规机组的电出力，
Figure BDA0001266207870000044
代表热电联产机组的电出力，hj,t代表热电联产机组的热出力，
Figure BDA0001266207870000045
代表热泵的热出力，
Figure BDA0001266207870000046
代表热泵消耗的电功率，iwp代表风电出力，WPt(iwp)代表当风电出力为iwp时对应的概率，Ewp(t)代表风电出力的期望值，线路潮流约束如下：
Pline(t)≥βline (9)
Figure BDA0001266207870000047
Figure BDA0001266207870000048
Figure BDA0001266207870000051
式中，b1,b2,…,bN∈Bus，Bus是电网所有母线的集合，Pline(t)是用来计算满足潮流约束的概率之和的矩阵，
Figure BDA0001266207870000052
是各线路所能承受的最大有功矩阵，βline是保障各线路运行安全的置信水平构成的矩阵，当某一条线路的有功i小于
Figure BDA0001266207870000053
时，把他们对应的概率累加，得到该线路在这种运行方式下的安全概率，如果此概率大于事先设定好的置信水平βline，则该运行方式满足系统要求，当两个条母线不相连时，则对应元素的赋值如下：
Figure BDA0001266207870000054
这样的幅值可以保证不相连的母线满足下式：
Figure BDA0001266207870000055
由于式(10)-(12)三个矩阵都是稀疏矩阵，所以可以采用压缩行储存或者是压缩列储存，以节省存储空间，加快计算速度。
步骤3中建立基于概率性序列的系统旋转储备约束模型具体是：将当前运行方式下满足系统旋转储备要求的解所对应的概率相加，如果累加值大于设定的置信水平，则当前运行方式满足电力系统的安全稳定运行；具体步骤为：
Figure BDA0001266207870000056
Figure BDA0001266207870000057
Figure BDA0001266207870000058
Figure BDA0001266207870000059
Figure BDA00012662078700000510
Figure BDA0001266207870000061
式(15)-(20)中，pi,t代表常规机组i在t时刻的出力，
Figure BDA0001266207870000062
和
Figure BDA0001266207870000063
表示常规机组i的最大和最小出力，ΔT是调度时间间隔，rupi是机组i的向上爬坡速率，rdowni是机组i的向下爬坡速率，iwp代表风电场的实际出力，Ewp(t)代表风电场在t时刻的实际出力，式(17)和(18)是用来计算每台机组可提供的向上旋转储备容量和向下旋转储备容量，式(19)和(20)是用来挑选出满足系统旋转储备要求的储备容量，把它们的值记录在USR和DSR中，Rut(ru)和Rdt(rd)是t时刻的向上和向下旋转储备约束的概率性序列，把他们中满足系统要求的值所对应的概率累加，如果大于置信水平βRU和βRD，则此种运行方式满足系统的安全稳定要求。
附图3为IEEE-30节点的系统拓扑结构图，假设装机容量为40MW和90MW的风电场分别接在22号和27号母线上。热电联产机组接在1号和2号母线上。假设εwp等于该风电场10％的装机容量，置信水平βRU＝βRD＝95％，minβline≥85％。设置调度时间间隔为15分钟。
表1展示了随着系统增加对风电的消纳，风电对系统稳定性的影响。EWP表示该时刻风电的期望值，PUSR表示满足向上旋转储备约束的概率，PDSR表示满足向下旋转储备约束的概率。经潮流计算可知，线路L25-27承担着风电功率外送的任务，所以主要检查该线路上是否会出现过载的情况。表中L25-27表示该线路不过载的概率。随着风电期望值的增加，系统的向下旋转储备容量愈加不足，线路L25-27安全性降低，这也符合我们对风电消纳通常的认知。
表1实际风电功率对系统稳定性的影响
Figure BDA0001266207870000064
表2具体优化调度结果
Figure BDA0001266207870000071
表3与蒙特卡洛算法的比较
Figure BDA0001266207870000072
表2展示了具体的各个时刻发电机的出力和总燃煤成本。表3将本研究提出的算法与蒙特卡洛算法(MC)进行对比，展示了该算法和模型的有效性。在相同的计算精度条件下，本文提出的方法可以大幅减小计算时间。如表1示，线路潮流约束逐渐成为限制风电消纳的主要原因。所以，假设接下来给线路L25-27扩容，扩容后的优化结果如表4所示。CWP表示实际消纳风电的功率。结果显示，扩容后该线路不再是阻碍风电消纳的障碍，但是系统的旋转储备容量逐渐降低，系统的可靠性也随之降低。表5给出了旋转储备约束无法被满足的原因。
表4线路扩容后的优化结果
Figure BDA0001266207870000073
表5供热机组的优化结果
Figure BDA0001266207870000081
由表5可知，当消纳13MW风电时，供热1号机组电出力155.1MW，其电出力下限是105.7MW。然而，当消纳65MW风电时，供热1号机组电出力110MW，其电出力下限是109MW，已经没有办法进一步下调出力，所以导致了旋转储备容量的不足。可以看出，此时热电耦合约束限制了风电的消纳。以上展示的优化结果都是假设热负荷不变的情况下，随着实际风电功率的变化，各个参数的变化情况。附图4展示热负荷增加对风电消纳的影响。
当风电消纳量不变时，随着热负荷的增加，旋转储备约束越来越难以得到满足。系统消纳风电越多，满足向下旋转储备容量约束的概率下降得越快。例如当消纳52MW的风电时，满旋转储备约束的概率只有46％；但当风电消纳量较小时，例如仅消纳26MW的风电时，即使热负荷达到240MW也可以有较高的旋转储备容量。这说明风电的消纳给系统带来了更多的不确定性因素。表6展示了各个供热机组的热负荷的分配情况。H1是1号供热机组的热出力，H2是2号供热机组的热出力，由于1号机组的容量较大，且具有较好的经济性，所以通常1号机组会承担更多的热负荷。在风电可以被完全消纳的情况下，让2号机组承担更多的热负荷可以提高系统的向下旋转储备容量，但是会增加系统的煤耗成本。
表6供热机组的热出力情况(风电完全消纳)
Figure BDA0001266207870000082
Figure BDA0001266207870000091
表7供热机组的热出力情况(风电不完全消纳)
Figure BDA0001266207870000092
以上分析结果都是在假设风电可以被全部消纳的前提下得出的。但是，当风电消纳不完全时，可以适当的多分配热负荷给2号机组，提高系统的旋转储备容量，以促进风电的进一步消纳。利用多消纳的风电解决2号供热机组经济性较差的问题。表7展示了具体的优化结果，当风能资源较为充足的情况下，适当的分配一定的热负荷给经济性较差的机组，不仅可以提高系统的旋转储备容量，还可以促进风电的消纳，减少化石能源的燃烧。

Claims (1)

1.一种计及风电不确定性的随机序列优化模型的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，利用概率性序列理论描述风电出力情况；
步骤2，建立基于概率性序列的线路潮流的约束模型；
步骤3，建立基于概率性序列的系统旋转储备约束模型；
步骤1中利用概率性序列理论描述风电出力情况具体是：将风电出力离散化并赋予与之对应的概率，从而描述整个风电场的出力状况，同时定义并求解出风电场出力的期望值；
将风电出力离散化并赋予与之对应的概率的具体步骤为：
利用风电的历史数据计算得到一段时间内的风电平均相对误差ε为：
Figure FDA0003901461370000011
式中，T为该段时间被分为的时间节点个数，
Figure FDA0003901461370000012
表示风电预测功率，wpt表示实际风电出力，C表示风电装机容量；
由于风电预测误差服从正态分布，于是推导出风电平均相对误差ε与标准差σ的关系为：
Figure FDA0003901461370000013
式中，σ为风电预测的标准差，再将风电预测误差作为期望值，得到风电出力的概率密度函数为：
Figure FDA0003901461370000014
由于风电预测误差服从正态分布，所以风电出力在负半轴有一定的分布，风电出力为零的概率是正态分布中小于等于0的部分对应的概率之和，将分布在负半轴上的概率归并至原点上，则风电的离散化概率分布为：
Figure FDA0003901461370000021
式中，ΔP为风电功率的离散化步长，Nwp(t)是t时刻风电概率性序列的长度；
步骤2中建立基于概率性序列的线路潮流的约束模型具体是：计算出不同风电出力情况下的潮流分布，并赋予出现不同潮流分布时的对应概率，将当前运行方式下满足潮流约束的解所对应的概率相加，如果累加值大于设定的置信水平，则当前运行方式满足电力系统的安全稳定运行要求；
建立线路潮流的约束模型的具体步骤为：
建立供热平衡及有功平衡约束为：
Figure FDA0003901461370000022
Figure FDA0003901461370000023
Figure FDA0003901461370000024
Figure FDA0003901461370000025
式中，COP表示电热泵的性能系数，PLoadt和HLoadt分别代表电负荷和热负荷，CG代表常规机组的集合，CHPG代表热电联产机组的集合，pi,t代表常规机组的电出力，
Figure FDA0003901461370000026
代表热电联产机组的电出力，hj,t代表热电联产机组的热出力，
Figure FDA0003901461370000027
代表热泵的热出力，
Figure FDA0003901461370000028
代表热泵消耗的电功率，iwp代表风电出力，WPt(iwp)代表当风电出力为iwp时对应的概率，Ewp(t)代表风电出力的期望值，则线路潮流约束如下：
Pline(t)≥βline (9)
Figure FDA0003901461370000031
Figure FDA0003901461370000032
Figure FDA0003901461370000033
式中，b1,b2,L,bN∈Bus，Bus是电网所有母线的集合，Pline(t)是用来计算满足潮流约束的概率之和的矩阵，
Figure FDA0003901461370000034
是各线路所能承受的最大有功矩阵，βline是保障各线路运行安全的置信水平构成的矩阵，当某一条线路的有功i小于
Figure FDA0003901461370000035
时，把他们对应的概率累加，得到该线路在这种运行方式下的安全概率，如果此概率大于事先设定好的置信水平βline，则该运行方式满足系统要求；
步骤3中建立基于概率性序列的系统旋转储备约束模型具体是：将当前运行方式下满足系统旋转储备要求的解所对应的概率相加，如果累加值大于设定的置信水平，则当前运行方式满足电力系统的安全稳定运行；
建立系统旋转储备约束模型的具体计算模型为：
Figure FDA0003901461370000041
Figure FDA0003901461370000042
Figure FDA0003901461370000043
Figure FDA0003901461370000044
Figure FDA0003901461370000045
Figure FDA0003901461370000046
式(15)-(20)中，pi,t代表常规机组i在t时刻的出力，
Figure FDA0003901461370000047
和
Figure FDA0003901461370000048
表示常规机组i的最大和最小出力，ΔT是调度时间间隔，rupi是机组i的向上爬坡速率，rdowni是机组i的向下爬坡速率，iwp代表风电场的实际出力，Ewp(t)代表风电场在t时刻的实际出力，式(17)和(18)是用来计算每台机组可提供的向上旋转储备容量和向下旋转储备容量，式(19)和(20)是用来挑选出满足系统旋转储备要求的储备容量，把他们的值记录在USR和DSR中，Rut(ru)和Rdt(rd)是t时刻的向上和向下旋转储备约束的概率性序列，把他们中满足系统要求的值所对应的概率累加，如果大于置信水平βRU和βRD，则此种运行方式满足系统的安全稳定要求。
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