CN106846891A - 一种基于序列分解的公共停车场泊位多步预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于序列分解的公共停车场泊位多步预测方法。该方法的基本思想是利用傅里叶变换将停车场泊位占有率序列分解成规则部分和不规则部分。直接用原始序列进行LSSVR预测，在预测步数较少时，具有较高的预测精度，而随着预测步数的增加，序列中的不规则成分会增大预测误差。本发明提出的基于序列分解的公共停车场泊位多步预测技术，在预测步数大于预测步长阈值时，仅对序列中规则部分进行LSSVR预测，这能有效提高长步预测时的预测精度，这是在预测中提取与停车场本身行为特性相关成分的结果。

Description

一种基于序列分解的公共停车场泊位多步预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于序列分解的公共停车场泊位多步预测方法，属于智能交通技术领域。

背景技术

近些年来，机动车快速增长，道路供给速度始终滞后于机动车增长速度，“行车难、停车难”已成为新型城市化背景下的一大通病。国外一份报告里指出，城市交通中30％的交通拥堵是由于小汽车搜寻空余泊位导致的。

为了缓解城市“停车难”的问题，国外早在20世纪60年代末开始研究停车诱导信息系统(Parking Guidance and Information System,PGIS)。PGIS是智能交通系统的重要组成部分，是未来城市缓解停车难，提高城市管理水平，整合城市动静态交通资源的重要手段。

停车预约系统是PGIS的一项高级功能，它可以允许驾驶员在手机等设备上提前预约一个泊位。停车泊位的预测对停车信息诱导和停车预约都有重要意义。

根据预测目标可以分为单步预测(短时预测)和多步预测(长时预测)，目前，对停车场泊位研究主要集中在单步预测，由于停车场泊位在单步的变化范围有限，造成各种预测方法的单步预测效果基本相当，无法应用到时间尺度较长泊位预约系统中去。目前对泊位多步预测的研究较少，由于随着预测时间尺度的扩大，预测误差会呈近似线性甚至指数型上升；且目前基于学习的方法多为各种形式的神经网络，而神经网络具有训练结果不稳定、易陷入局部最优等缺点，这些都成为长时泊位预约系统的应用发展的制约。

发明内容

本发明提出了一种提高停车场泊位多步预测精度的方法，该方法的基本思想是利用傅里叶变换(Fourier Transform,FT)将停车场泊位占有率序列分解成规则部分和不规则部分。由于公共停车场泊位变化时间序列的规则成分占绝大部分，对于序列中极不规则的一部分，短时具有可预测性，长时不但不具有可预测性，还会增大预测误差。本发明引入预测步数阈值d₀，当预测步数d≥d₀时，忽略序列中的不规则成分，仅对规则成分进行预测。为了克服传统学习方法使用神经网络带来的训练结果不稳定的缺点，本发明利用最小二乘支持向量回归(Least Squares Support Vector Regression,LSSVR)预测方法，该方法具有固定数学解析式、预测结果稳定等优点。

本发明的基本步骤如下：

c1、提取停车场泊位变化序列并进行序列分解。

c2、直接对原始序列进行LSSVR多步预测，记为方法一。

c3、根据c1步序列分解的结果，提取规则成分序列，用规则部分进行LSSVR多步预测，记为方法二；。

c4、确定预测步长阈值d₀。

c5、判断预测步数d与预测步长阈值d₀的关系，若d<d₀,则采用方法一进行预测，若d≥d₀,则采用方法二进行预测。

步骤c1的具体过程包括：

c11、确定时间间隔：由于停车场泊位变化的特殊性，过短的时间采样间隔会增加计算的复杂度且无太大意义，太长的时间间隔可能会丢失停车场泊位变化的部分信息。目前停车诱导信息板的更新时间一般为5min，因此本发明采用的时间间隔均取5min，即对某停车场的泊位变化以5min为时间间隔采样，得到该停车场的占用泊位数时间序列，记作X(n)。

c12、将原始时间序列X(n)(n＝1,2,…N)进行离散FFT变换得到序列x(k)(k＝1,2,…N)：

c13、计算功率谱x(n)(n＝1,2,…N)的均方值为G_N：

c14、按如下规则变换得到序列留下特征谱分量：

其中，r为参数，且r>0。

c15、对进行逆FFT变换得到序列x₁(n)：

序列x₁(n)即原始序列X(n)中的规则部分；x₂(n)＝X(n)-x₁(n)即为原始序列X(n)中的不规则部分。

步骤c2、用原始序列进行LSSVR多步预测，记为方法一，具体包括：

多步预测策略的基本思想是：用训练集直接训练出一个d步模型，该模型用截至t时刻的输入变量来预测t+d时刻的输出值。因此，对于不同预测步数，需要训练出不同预测模型。

对于原始时间序列X(n)(n＝1,2,…N)，将前l个作为训练样本，d步预测时输出X_i对应的输入变量可以表示为：

X_i＝[X_i-d X_i-2d … X_i-md M_i]

式中，m为输入嵌入维度，即第i个点的输出X_i与之前m个点有关；

M_i为其他相关变量，如时刻、天气等

c21、选择训练集：

对于LSSVR非线性回归问题，假设训练集T由l个样本组成：

T＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_l,y_l)}

其中，x_i∈Rⁿ为输入向量，y_i∈R是相应的输出。

将原始空间数据通过映射Φ映射到高维特征空间，映射关系为：

Φ：x→Φ(x)

其训练集可表示为：

T′＝{(Φ(x₁),y₁),(Φ(x₂),y₂),…,(Φ(x_n),y_n)}

c22、LSSVR的回归优化：

LSSVR的回归优化问题可以表示为：

其中，ω为权向量，γ为正则化参数，e_k为误差变量，为非线性映射，b是一个偏量。

c23、参数求解

对于优化问题的Lagrange函数为：

其中，α_k为Lagrange乘子，对应于α_k≠0的样本点的支持向量。

根据KKT条件，可得：

上述方程可以表示为如下的矩阵方程组的形式：

式中，Y＝(y₁,y₂,…,y_l)^T,1＝(1,1,…，1)^T,α＝(α₁,α₂,…,α_l)^T，通过解方程得到α和b。

c24、计算预测结果

通过解方程得到α和b后，对于新输入向量x，其输出值y(x)可以由下式计算：

步骤c3具体为：将步骤c1中从序列中分解出来的规则部分x₁(n)用LSSVR进行多步预测，预测方法同步骤c2。

步骤c4的具体过程包括：

在实时预测优化中，需要尽量避免成倍增加计算复杂度，因此引入预测步数阈值d₀，d₀确定过程如下：

c41、分别计算步骤c2和步骤c3在d＝1,2,…d_n步下的预测结果的MSE值，d_n为最大预测步长。

MSE为均方误差，其计算公式为：

式中，y_i为第d_i(i＝1,2，…n)步停车场实际泊位数，为步骤c2或步骤c3中通过LSSVR预测得到的第d_i(i＝1,2，…n)泊位数。MSE值越小计算误差越小，计算精度越高。

c42、比较两种方法得到的MSE值，确定预测步长阈值d₀

停车场历史数据序列中极不规则的一部分，短时具有可预测性，长时不但不具有可预测性，还会增大预测误差。若只对序列中的规则部分进行预测，在预测步数较少的时候，由于忽略了不规则成分的作用，预测效果较直接对原始序列预测差；但随着预测步数的增加，忽略不规则成分的影响则会提高预测的精度。

所以仅考虑规则部分的LSSVR预测，刚开始时MSE值大于用原始序列直接进行LSSVR预测的MSE值，随着预测步数的增加，用原始序列直接进行LSSVR预测的MSE值会逐渐变大。用原始序列直接进行LSSVR预测的MSE值开始大于用规则部分进行LSSVR预测的MSE值的临界步数的上一步即为所要求的预测步长阈值d₀。

步骤c5的具体计算过程包括：

c51、确定待预测步长

假设要预测Tmin后停车场的泊位数，序列时间间隔为5min，故待预测步数d计算公式为：

表示对d进行上取整，即不小于d的整数中最小的一个。

c52、判断预测步数d与预测步长阈值d₀的关系。若d<d₀,则采用c3步预测方法，若d≥d₀，,则采用c4步预测方法。

本发明的有益效果：直接用原始序列进行LSSVR预测，在预测步数较少时，具有较高的预测精度，随着预测步数的增加，序列中的不规则成分会增大预测误差。本发明提出的基于序列分解的公共停车场泊位多步预测方法，在预测步数d大于预测步长阈值d₀时，采用序列中规则部分进行LSSVR预测，这能有效提高长步预测时的预测精度，这是在预测中抓取与停车场本身行为特性相关成分的结果。

附图说明

图1基本流程图；

图2某停车场原始停车泊位变化图(t＝5min)；

图3某停车场原始停车泊位变化时序图的规则部分；

图4某停车场原始停车泊位变化时序图的不规则部分。

图5不同预测方法在不同预测步长下的预测偏差MSE。

具体实施方式

以下结合附图1对本实施例作进一步说明。

1、原始序列采集与处理

(1)本实施例原始数据为杭州市某公共停车场2016年6月27日-7月10日进出口闸机刷卡记录，该停车场共350个泊位，停车场入口控制系统记录了停车场名称、出入口名称、车辆到达时间、车辆离开时间、车牌号、空余泊位数、停车数等字段。通过提取相关信息，处理得到不同时间间隔(实施例取5min)的停车场实际占用停车泊位序列，如附图2所示。

(2)序列分解

将原始时间序列X(n)(n＝1,2,…N)进行分解得到规则部分x₁(n)序和规则部分x₂(n)，如：2016年7月4日～7月11日的停车泊位数序列的分解结果分别如附图3和附图4所示。

2、用原始序列X(n)(n＝1,2,…N)进行LSSVR多步预测

(1)训练集的选取和嵌入维度m的选取

选取第一周周一～周四的数据，即2016年6月27日～6月30日数据作为训练集，7月1日的数据作为测试集。选取停车场的最佳嵌入维度m＝2。

(2)进行LSSVR预测，首先将原始空间数据通过映射Φ映射到高维特征空间，然后在高位特征空间中作近似线性回归。

通过解方程得到α和b后，对于新输入向量X(n)(n＝1,2,…N)，其输出值可以由下式计算：

各符号含义如步骤c24所示。

(3)计算预测结果的MSE值

一般居民出行基本在2小时内，因此预测两小时停车场内泊位数基本能解决实际问题，即最大预测步数d_n＝24，根据公式

式中，y_i为第d_i(i＝1,2，…n)步停车场实际泊位数，为上步得到的第d_i(i＝1,2，…n)步停车场泊位数，计算得到预测结果的MSE值如表一所示。

3、用序列X(n)(n＝1,2,…N)中规则部分x₁(n)进行LSSVR预测

同样选取周一～周四的数据数据作为训练集，周五的数据作为测试集，选取最佳嵌入维度m＝2，计算得到的预测结果MSE值如表1所示。

表1停车场在方法一和方法二预测下的MSE值

4、对比两种方法得到的MSE值，确定值d₀。

从表一可以得知，从第10步开始用方法一进行LSSVR预测的MSE值大于用方法二进行LSSVR预测的MSE值，因此该停车场的预测步长阈值d₀＝9。

从表一中也可以看出，方法二的预测误差比较稳定，在第9步后MS值明显小于方法一的MSE值，在第24步时，方法二预测结果的精度比用方法一的预测结果提高近1倍，均方误差MSE由121.9降至53.0，可知本实施例提出的基于序列分解的公共停车场泊位多步预测技术确实能有效提高停车场泊位多步预测精度。

5、根据用户实际需求，判断预测步数d与预测步长阈值d₀的关系，选定预测方法

若d<d₀,则采用方法一；若d≥d₀,则采用方法二。具体操作如下:

(1)确定预测步数d。

假设某用户想知道1h后停车场的泊位数，可以算出需要预测的步数为:

(2)预测方法的选择

因为d≥d₀,所以采用方法二，即用规则部分进行LSSVR预测精度更高。

同理假设某用户想知道半小时后停车场的泊位数，可以算出需要预测的步数为:因为d<d₀,所以采用方法一，即用原始序列进行LSSVR预测精度更高。

为了验证本发明的效果，选用第二周周一～周五的数据，即2016年7月4日～2016年7月10日数据进行验证。此处对比直接对原始序列LSSVM预测(记作方法A)、本发明提出的带有阈值的LSSVM预测(记作方法B)和传统的神经网络预测(记作方法C)在不同预测步数下对7月8日全天数据的预测结果。预测得到的预测结果MSE值如表2所示，绘制如附图5所示的曲线。

表2停车场在不同预测方法的MSE值

由图表分析可以看出，传统的神经网络有训练结果不稳定的缺点，而LSSVM由于解析式固定，每次训练结果稳定；另外，在进行序列分解和引入预测步长阈值后，本发明提出的方法在长时预测中有明显优势，预测偏差MSE大大减小，预测精度明显提升，证明本发明方法的有效性。

Claims (3)

1.一种基于序列分解的公共停车场泊位多步预测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤c1、提取停车场泊位变化序列并进行序列分解；具体是：

步骤c11、确定时间间隔：对某停车场的泊位变化以确定的时长为时间间隔采样，得到该停车场的占用泊位数时间序列，记作X(n)，n＝1,2,…N；

步骤c12、将原始时间序列X(n)进行离散FFT变换得到序列x(k)，k＝1,2,…N；

$x\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}X\left(n\right)\exp \&lsqb;-\frac{2\mathrm{\&pi;}(n-1)(k-1)}{N}i\&rsqb;,k=1,2,...,N.$

步骤c13、计算功率谱x(n)的均方值为G_N：

$G_N=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}|x\left(k\right){|}^2$

步骤c14、按如下规则变换得到序列留下特征谱分量：

$\hat{x}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{c}x\left(k\right),if\left|x\right(k){|}^2>r{G}_N\\ 0,else\end{array}\right.$

其中，r为参数，且r>0；

步骤c15、对进行逆FFT变换得到序列x₁(n)：

$x_1\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\hat{x}\left(k\right)\exp \&lsqb;\frac{2\mathrm{\&pi;}(n-1)(k-1)}{N}i\&rsqb;$

序列x₁(n)即原始序列X(n)中的规则部分；x₂(n)＝X(n)-x₁(n)即为原始序列X(n)中的不规则部分；

步骤c2、直接对原始序列进行最小二乘支持向量回归多步预测，记为方式一：

步骤c3、根据c1步序列分解的结果，提取规则部分序列x₁(n)，对x₁(n)进行最小二乘支持向量回归多步预测，记为方式二；

步骤c4、确定预测步长阈值d₀，具体是：

步骤c41、分别计算步骤c2和步骤c3在d＝1,2,…d_n步下的预测结果的MSE值，d_n为最大预测步长；

MSE为均方误差，其计算公式为：

$MSE=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2$

式中，y_i为第d_i步停车场实际泊位数，为步骤c2或步骤c3中通过最小二乘支持向量回归预测得到的第d_i泊位数；

步骤c42、比较两种方式得到的MSE值，确定预测步长阈值d₀；

步骤c5、判断预测步数d与预测步长阈值d₀的关系，若d<d₀,则采用方式一进行预测，若d≥d₀,则采用方式二进行预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于序列分解的公共停车场泊位多步预测方法，其特征在于：所述的最小二乘支持向量回归多步预测具体是：

用训练集直接训练出一个d步模型，该模型用截至t时刻的输入变量来预测t+d时刻的输出值；对于不同预测步数，训练出不同预测模型；

对于原始时间序列X(n)，将前l个作为训练样本，d步预测时输出X_i对应的输入变量表示为：

X_i＝[X_i-d X_i-2d … X_i-md M_i]

式中，m为输入嵌入维度，即第i个点的输出X_i与之前m个点有关；M_i为其他相关变量。

3.根据权利要求1所述的一种基于序列分解的公共停车场泊位多步预测方法，其特征在于：步骤c42中用原始序列直接进行最小二乘支持向量回归预测的MSE值开始大于用规则部分进行最小二乘支持向量回归预测的MSE值的临界步数的上一步即为预测步长阈值d₀。