CN106845457A - 基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法，本方法实现步骤包括输入原始红外图像并对红外图像进行归一化；对归一化后的红外图像滤波；通过谱残差的方法得到红外图像的显著性图；利用局部直觉模糊c均值聚类对红外图像进行聚类分割；将显著性图像与聚类之后的图像进行相加，得到拟合之后的图像；拟合图像与原始红外图像相减得目标的显著性图；在该图中找到灰度值最大的点即为红外弱小目标所在位置。本发明将红外图像的时域信息和频域信息进行了有效的结合，并通过图像的拟合与差分避免了阈值的设定，提高了图像检测的精度。

Description

基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及复杂背景下红外图像处理领域中的一种基于谱残差和模糊聚类的弱小目标检测方法。本发明可用于对红外图像中的弱小目标进行检测，能有效的提高红外图像中小目标的检测精度。

背景技术

随着各国国防科研实力的不断增强，在红外制导、天机预警和目标监视等国防领域中，红外图像中的弱小目标检测技术一直是国内外学者关注和研究的热点。但由于红外图像成像距离远，背景噪声大，成像环境复杂，目标运动轨迹不定等等原因，使得该项研究也一直是一个难点。

西北工业大学拥有的专利技术“基于联合显著性的红外目标分割方法”(专利申请号：CN201310323539.6，授权公告号：CN103413303A)中提出了一种基于联合显著性的红外小目标检测方法。该专利技术的主要步骤为：(1)输入一幅红外图像，使用Mean-Shift聚类方法将原始图像分割成同质的N个像素块；(2)对图像中的每个像素块进行区域对比度显著性计算；(3)对图像中的每个像素块使用sobel边缘检测算子，得到像素块边界上每一个像素的梯度绝对值；(4)计算图像中每一个像素块的联合显著性；(5)选择固定阈值，对联合显著性映射图进行二值化处理；(6)对于候选目标区域进行相似滤波处理，去除候选目标区域中的非目标部分，并对二值化结果中为1的区域进行8邻域的连通域标记。该专利技术虽然解决了基于现有显著性模型的可见光图像目标分割方法适应性差的技术问题，对红外图像中弱小目标的检测效果更佳；但是仍存在不足的是，该专利中所采用的红外图像的特征信息依赖于时域，当处理的红外图像背景较为复杂时，提取的特征信息不够充分，就会使得处理结果欠佳。

发明内容

本发明的目的在于针对以上现有技术的不足，提出一种基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法，以提高检测精度。

实现本发明的技术思路是：首先，对红外图像进行归一化处理；其次，对红外图像进行滤波；然后，通过谱残差的方法得到红外图像的显著性图；之后，利用局部直觉模糊c均值聚类对红外图像进行聚类分割；接着，将显著性图像与聚类之后的图像进行相加，得到拟合之后的图像；最后，拟合图像与原始红外图像相减后的图像即为目标的显著性图，在该图中找到灰度值最大的点即为红外弱小目标所在位置。

本发明技术方案为：

所述一种基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：对待检测的红外图像进行归一化处理，并对归一化处理后的图像I_orig进行滤波，得到滤波之后的红外图像I_x；

步骤2：采用以下步骤进行显著性图计算：

步骤2.1：对滤波之后的红外图像I_x进行傅里叶变换，然后提取傅里叶变换之后的红外图像的幅度谱和相位谱；

步骤2.2：对步骤2.1得到的幅度谱进行对数变换，再对对数变换之后的幅度谱进行平滑，得到图像中的冗余部分；

步骤2.3：用对数变换之后的幅度谱减去图像中的冗余部分，得到幅度谱的残差；

步骤2.4：将步骤2.3得到的幅度谱的残差与步骤2.1中的相位谱相加之后进行傅里叶逆变换，得到红外图像的显著性图s_x；

步骤3：采用以下步骤进行红外图像聚类：

步骤3.1：获取步骤1得到的滤波之后的红外图像I_x，并设置局部直觉模糊c均值聚类参数的初始值，包括聚类中心v_i的初始值以及聚类数c的初始值，i＝1,2…,c；

步骤3.2：采用模糊c均值聚类算法的目标函数进行隶属度函数u_ij的更新，i＝1,…,c；j＝1；…,N，N为红外图像I_x的大小，I_x＝(x₁,x₂,…,x_N)，x_j则表示红外图像I_x中的第j个像素，u_ij表示属于第i个聚类中心的像素x_j的值；

步骤3.3：计算犹豫度π_ij以及直觉模糊隶属度u_ij′；

步骤3.4：根据红外图像I_x的邻域信息，计算空间函数h_ij；

步骤3.5：利用公式修正隶属度：

其中p和q分别表示隶属度和空间函数的相对权重；

步骤3.6：令u_ij＝u_ij″，根据公式更新聚类中心：

m为根据模糊度设定的常数；

步骤3.7：判断是否满足停止循环条件，若满足则输出图像聚类分割的结果，否则返回步骤3.2循环计算；

步骤3.8：根据图像聚类分割的结果，将聚类中心映射到图像信息中，得到聚类之后的图像I_cluster；

步骤4：将步骤2得到的红外图像的显著性图s_x与步骤3得到的图像I_cluster相加，得到拟合图像I_fit；将红外图像I_x与拟合图像I_fit进行差分，得到目标的显著性图像I_s，找到显著性图像I_s中像素值最大点的位置，即为红外小目标所在的位置。

进一步的优选方案，所述一种基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法，其特征在于：步骤1中，采用Gabor滤波器对归一化处理后的图像进行滤波，滤波方法为：

步骤1.1：根据Gabor滤波器的表达式

均匀取θ为0到360度中的K个方向，其他取值相同，对归一化处理后的图像进行滤波，得到K张滤波的图像；其中x′＝xcosθ+ysinθ；y′＝-xsinθ+ycosθ，x,y表示图像中像素的位置；λ为波长，θ表示Gabor函数并行条纹的方向，为相位偏移，γ为空间纵横比；σ为标准差；

步骤1.2：对K张滤波的图像进行取均值运算

步骤1.3：用归一化处理后的图像减去滤波之后的红外图像，就得到特征加强之后的红外图像I_x＝I_orig-I_orig*g_abv。

进一步的优选方案，所述一种基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法，其特征在于：步骤2中计算显著性图的过程为：

步骤2.1：对滤波之后的红外图像I_x进行傅里叶变换

I_f＝F(I_x)

然后提取傅里叶变换之后的红外图像的幅度谱和相位谱；

A_f＝Rangle(F(I_x))

P_f＝Angle(F(I_x))

步骤2.2：对步骤2.1得到的幅度谱进行对数变换L_f＝log(A_f)，再对对数变换之后的幅度谱进行平滑，得到图像中的冗余部分L_{l_f}＝h_{n_f}*L_f；

其中L_f为对数变换之后的幅度谱，所采用的平滑滤波器为：

n为滤波器中的窗口大小；

步骤2.3：用对数变换之后的幅度谱减去图像中的冗余部分，得到幅度谱的残差R_f＝L_f-L_{l_f}；

步骤2.4：将步骤2.3得到的幅度谱的残差与步骤2.1中的相位谱相加之后进行傅里叶逆变换，得到红外图像的显著性图s_x；

S_x＝g_x*F^-1[exp(R_f+P_f)]²

其中F^-1表示傅里叶逆变换，g_x表示高斯滤波器。

进一步的优选方案，所述一种基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法，其特征在于：步骤3中进行红外图像聚类的过程为：

步骤3.1：获取步骤1得到的滤波之后的红外图像I_x，并设置局部直觉模糊c均值聚类参数的初始值，包括聚类中心v_i的初始值以及聚类数c的初始值，i＝1,2…,c；

步骤3.2：采用模糊c均值聚类算法的目标函数

进行隶属度函数u_ij的更新：

其中i＝1,…,c；j＝1,…,N，N为红外图像I_x的大小，I_x＝(x₁,x₂,…,x_N)，x_j表示红外图像I_x中的第j个像素，u_ij表示属于第i个聚类中心的像素x_j的值；||·||表示欧氏距离，m为根据模糊度设定的常数；v_i和v_k表示两个不同的聚类中心；

步骤3.3：计算犹豫度π_ij以及直觉模糊隶属度u_ij′；

其中χ为大于0的常数，u_ij′＝u_ij+π_ij；

步骤3.4：根据红外图像I_x的邻域信息，计算空间函数h_ij；

NB(x_j)表示x_j的邻域像素；

步骤3.5：利用公式修正隶属度：

其中p和q分别表示隶属度和空间函数的相对权重；

步骤3.6：令u_ij＝u_ij″，根据公式更新聚类中心：

步骤3.7：判断是否满足停止循环条件，若满足则输出图像聚类分割的结果，否则返回步骤3.2循环计算；

步骤3.8：根据图像聚类分割的结果，将聚类中心映射到图像信息中，得到聚类之后的图像I_cluster。

有益效果

1)本发明结合了红外图像处理中时域和频域的特性进行分析，且在频域特征的提取中使用了谱残差的方法将红外图像中的小目标进行了突显，降低了红外图像特征提取的难度；

2)现有的红外图像中关于小目标检测的方法大多均采用阈值进行红外小目标点与其他点的区分，本发明中则通过将图像拟合之后与原始图像作差的方法，避免了阈值的设定，解决了对于不同的红外图像，阈值难选取的问题；

3)使用局部模糊c均值聚类的方法将红外图像进行分割，将分为一类的区域用相同的值代替，就相当于对红外图像的背景进行了近似的逼近。最后，与显著性图像相加之后，使得得到的拟合图像弱小目标更加突出。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为红外弱小目标检测的基本流程。

图2为红外弱小目标检测的结果示例1；图2(a)为原始的红外输入图像，图2(b)为谱残差得到的显著性图像，图2(c)为检测结果。

图3为红外弱小目标检测的结果示例2；图3(a)为原始的红外输入图像，图3(b)为谱残差得到的显著性图像，图3(c)为检测结果。

图4为红外弱小目标检测的结果示例3；图4(a)为原始的红外输入图像，图4(b)为谱残差得到的显著性图像，图4(c)为检测结果。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明的目的是提出一种基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法，克服现有技术存在的问题，以提高检测精度。

实现本发明的技术思路是：首先，对红外图像进行归一化处理；其次，对红外图像进行滤波；然后，通过谱残差的方法得到红外图像的显著性图；之后，利用局部直觉模糊c均值聚类对红外图像进行聚类分割；接着，将显著性图像与聚类之后的图像进行相加，得到拟合之后的图像；最后，拟合图像与原始红外图像相减后的图像即为目标的显著性图，在该图中找到灰度值最大的点即为红外弱小目标所在位置。

具体包括以下步骤：

步骤1：输入一幅待处理的红外图像；为方便后续数据计算，对待检测的红外图像进行归一化处理，将红外图像的灰度值归一化到0-1之间；并对归一化处理后的图像I_orig进行滤波，得到滤波之后的红外图像I_x。

本发明中采用Gabor滤波器对归一化处理后的图像进行滤波。在图像处理领域，Gabor滤波器是一个用于边缘检测的线性滤波器。Gabor滤波器的频率和方向表示接近人类视觉系统对于频率和方向的表示，并且常被用于纹理的表示以及特征的提取。

在空域，一个2维的Gabor滤波器是一个正弦平面波和高斯核函数的乘积。Gabor滤波器是自相似的，即：所有Gabor滤波器都可以从一个母小波经过膨胀和旋转产生。实际应用中，Gabor滤波器可以在频域的不同尺度、不同方向上提取相关特征。

当Gabor滤波器应用于红外图像的处理过程之中时，由于红外图像中红外小目标自身的特点，即：红外目标所占像素非常少，且红外小目标的亮度相对较高等等。所以，将红外图像经过Gabor滤波之后，能较好的保存图像中的背景信息等。最后，通过和原始图像作差，得到滤波之后的图像。

具体的滤波过程为：

步骤1.1：根据Gabor滤波器的表达式

均匀取θ为0到360度中的6个方向，其他取值相同，对归一化处理后的图像进行滤波，得到K张滤波的图像；其中x′＝xcosθ+ysinθ；y′＝-xsinθ+ycosθ，x,y表示图像中像素的位置；λ为波长，不能大于输入图像尺寸的五分之一，这里取2；θ为方向，表示Gabor函数并行条纹的方向，它的取值为0到360度；为相位偏移，它的取值范围为-180到180度；γ为空间纵横比，它决定了Gabor函数形状的椭圆率，取值为0.5；σ为标准差。

步骤1.2：对6张滤波的图像进行取均值运算

步骤1.3：用归一化处理后的图像减去滤波之后的红外图像，就得到特征加强之后的红外图像I_x＝I_orig-I_orig*g_abv。

步骤2：显著性计算：

从信息编码的角度来看，可以将图像的信息分为有用部分和冗余部分。在谱残差中就将图像中有用信息对应的部分作为显著性部分，而将冗余信息对应的部分作为非显著性部分。

自然图像中的平均傅里叶谱服从1/f规则，即图像的幅度谱在取log-log变换之后均呈相似的曲线变化。而这种自然图像当中的统计信息则代表了每一幅图像所具有的潜在的冗余部分，其被认为是图像中不能引起我们注意的地方，也就是图像当中的背景部分。

所以，谱残差的方法通过对图像中背景的抑制，从而使得图像当中较为显著的部分即红外弱小目标部分得到突显，最后得到图像的显著性图。

具体进行显著性图计算的过程为：

步骤2.1：对滤波之后的红外图像I_x进行傅里叶变换

I_f＝F(I_x)

然后提取傅里叶变换之后的红外图像的幅度谱和相位谱；

A_f＝Rangle(F(I_x))

P_f＝Angle(F(I_x))

步骤2.2：由于平均幅度谱代表了一种局部的线性关系，则可以用对数幅度谱的局部平滑结果来逼近自然图像的log-log变换关系。所以，将局部平滑之后的对数幅度谱作为图像中的冗余部分，就可得到图像当中最为普通即非显著性的部分。

对步骤2.1得到的幅度谱进行对数变换L_f＝log(A_f)，再对对数变换之后的幅度谱进行平滑，得到图像中的冗余部分L_{l_f}＝h_{n_f}*L_f；

其中L_f为对数变换之后的幅度谱，所采用的平滑滤波器为：

n为滤波器中的窗口大小，根据红外图像中目标相对于红外图像的大小确定，本发明中取n＝5；

步骤2.3：用对数变换之后的幅度谱减去图像中的冗余部分，得到幅度谱的残差R_f＝L_f-L_{l_f}；

步骤2.4：将步骤2.3得到的幅度谱的残差与步骤2.1中的相位谱相加之后进行傅里叶逆变换，得到红外图像的显著性图s_x；

S_x＝g_x*F^-1[exp(R_f+P_f)]²

其中F^-1表示傅里叶逆变换，g_x表示高斯滤波器，

其中σ＝8，x,y则表示当前的像素点到对应像素点的距离。

步骤3：红外图像的聚类：

聚类是仅靠事物间的相似性作为类属划分的准则，按照一定的要求和规则对事物进行区分和分类。然而，在图像中，区域之间的边界是模糊不清的，也就是图像当中的每个像素都可以通过不同的计算归属于不同的类别。因此，应用模糊聚类，就可以得到样本属于各个类别的不确定性的程度。

1984年，Bezdek.J.C等人提出了模糊c-均值聚类，传统的模糊c-均值聚类(FCM)目标函数为：

其中J_m为各样本与其聚类原型的加权误差平方和，C为聚类数，n为像素个数，u_ik为模糊隶属度，m为加权指数，d²(x_k,v_i)为第i类中的样本与第i类的聚类原型v_i之间的误差平方，即失真度，该值通常用欧几里得距离来计算。

其中对于上式的约数条件为：

在约束条件之下，即可求得目标函数取得最小值时其对应的隶属度矩阵和聚类中心如下式所示：

模糊隶属度：

聚类中心：

虽然，上述的FCM算法考虑到了样本属于各个类的“亦此亦彼”性，能够对类与类之间有重叠的样本进行分类，具有良好的收敛性；并且算法的复杂度较低等。然而，FCM算法也有不足之处，容易陷入局部最优，对初始值、噪声比较敏感等等。

因而为了改善以上性能，将直觉模糊集(IFS)应用到了模糊聚类领域。在IFS中，同时考虑了隶属度、非隶属度和不确定度的作用，就形成了直觉模糊c均值聚类。之后，通过考虑图像的空间邻域信息，就形成了局部直觉模糊c均值聚类算法。该算法的具体实现步骤如下所示：

步骤3.1：获取步骤1得到的滤波之后的红外图像I_x，并设置局部直觉模糊c均值聚类参数的初始值，包括聚类中心v_i的初始值以及聚类数c的初始值，i＝1,2…,c；

步骤3.2：采用传统的模糊c均值聚类算法(FCM)的目标函数

根据拉格朗日数乘法得到的隶属度函数更新公式为：

其中i＝1,…,c；j＝1,…,N，N为红外图像I_x的大小，I_x＝(x₁,x₂,…,x_N)，x_j表示红外图像I_x中的第j个像素，u_ij表示属于第i个聚类中心的像素x_j的值；||·||表示欧氏距离，m为根据模糊度设定的常数，本实施例取2；v_i和v_k表示两个不同的聚类中心；

步骤3.3：计算犹豫度π_ij以及直觉模糊隶属度u_ij′；

其中χ为大于0的常数，本实施例取0.5，u_ij′＝u_ij+π_ij；

步骤3.4：根据红外图像I_x的邻域信息，计算空间函数h_ij；

NB(x_j)表示x_j的邻域像素；根据红外图像中目标的大小，本实施例中使用的x_j的邻域大小为5*5；h_ij则表示了像素x_j属于第i个聚类中心的可能性。

步骤3.5：利用结合了空间函数的隶属度函数公式修正隶属度：

其中p和q分别表示隶属度和空间函数的相对权重，实验发现，一般当q的占比较高时效果较好，本实施例中p：q＝1:2；

步骤3.6：令u_ij＝u_ij″，根据结合了空间信息的隶属度公式更新聚类中心：

步骤3.7：判断是否满足停止循环条件，若满足则输出图像聚类分割的结果，否则返回步骤3.2循环计算；

步骤3.8：根据图像聚类分割的结果，将聚类中心映射到图像信息中，如灰度值，从而实现图像各像素点的灰度值分类，得到聚类之后的图像I_cluster。

将该方法应用于红外图像就可以将整张红外图像进行分类，并将属于同一类的像素值变为相同的值，最后，得到一张对红外图像的背景进行逼近之后的图像。

步骤4：计算拟合图像：

谱残差得到的显著性图像中的显著性部分，既包含一些红外弱小目标，又包含一些可能的噪声点，或比较亮的建筑体中的点等等。有时候，无法通过像素值的比较就得到目标点的准确位置。而对红外图像进行聚类分割之后，整张红外图像的像素值就被进行了分类，并较好的保存了红外图像当中的背景部分。所以，将步骤2得到的红外图像的显著性图s_x与步骤3得到的图像I_cluster相加，得到拟合图像I_fit，将使得红外弱小目标的像素值更大更突出，而分散的噪声点等可能属于不同的类，则灰度值变得相对较暗。

再将将红外图像I_x与拟合图像I_fit进行差分I_s＝I_x-I_fit，得到目标的显著性图像I_s，找到显著性图像I_s中像素值最大点的位置，即为红外小目标所在的位置

I_target＝max(I_s)。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (4)

1.一种基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：对待检测的红外图像进行归一化处理，并对归一化处理后的图像I_orig进行滤波，得到滤波之后的红外图像I_x；

步骤2：采用以下步骤进行显著性图计算：

步骤2.1：对滤波之后的红外图像I_x进行傅里叶变换，然后提取傅里叶变换之后的红外图像的幅度谱和相位谱；

步骤2.2：对步骤2.1得到的幅度谱进行对数变换，再对对数变换之后的幅度谱进行平滑，得到图像中的冗余部分；

步骤2.3：用对数变换之后的幅度谱减去图像中的冗余部分，得到幅度谱的残差；

步骤2.4：将步骤2.3得到的幅度谱的残差与步骤2.1中的相位谱相加之后进行傅里叶逆变换，得到红外图像的显著性图s_x；

步骤3：采用以下步骤进行红外图像聚类：

步骤3.1：获取步骤1得到的滤波之后的红外图像I_x，并设置局部直觉模糊c均值聚类参数的初始值，包括聚类中心v_i的初始值以及聚类数c的初始值，i＝1,2…,c；

步骤3.2：采用模糊c均值聚类算法的目标函数进行隶属度函数u_ij的更新，i＝1,…,c；j＝1；…,N，N为红外图像I_x的大小，I_x＝(x₁,x₂,…,x_N)，x_j则表示红外图像I_x中的第j个像素，u_ij表示属于第i个聚类中心的像素x_j的值；

步骤3.3：计算犹豫度π_ij以及直觉模糊隶属度u_ij′；

步骤3.4：根据红外图像I_x的邻域信息，计算空间函数h_ij；

步骤3.5：利用公式修正隶属度：

其中p和q分别表示隶属度和空间函数的相对权重；

步骤3.6：令u_ij＝u_ij″，根据公式更新聚类中心：

m为根据模糊度设定的常数；

步骤3.7：判断是否满足停止循环，若满足则输出图像聚类分割的结果，否则返回步骤3.2循环计算；

步骤3.8：根据图像聚类分割的结果，将聚类中心映射到图像信息中，得到聚类之后的图像I_cluster；

步骤4：将步骤2得到的红外图像的显著性图s_x与步骤3得到的图像I_cluster相加，得到拟合图像I_fit；将红外图像I_x与拟合图像I_fit进行差分，得到目标的显著性图像I_s，找到显著性图像I_s中像素值最大点的位置，即为红外小目标所在的位置。

2.根据权利要求1所述一种基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法，其特征在于：步骤1中，采用Gabor滤波器对归一化处理后的图像进行滤波，滤波方法为：

步骤1.1：根据Gabor滤波器的表达式

均匀取θ为0到360度中的K个方向，其他取值相同，对归一化处理后的图像进行滤波，得到K张滤波的图像；其中x′＝xcosθ+ysinθ；y′＝-xsinθ+ycosθ，x,y表示图像中像素的位置；λ为波长，θ表示Gabor函数并行条纹的方向，为相位偏移，γ为空间纵横比；σ为标准差；

步骤1.2：对K张滤波的图像进行取均值运算

步骤1.3：用归一化处理后的图像减去滤波之后的红外图像，就得到特征加强之后的红外图像I_x＝I_orig-I_orig*g_abv。

3.根据权利要求1或2所述一种基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法，其特征在于：步骤2中计算显著性图的过程为：

步骤2.1：对滤波之后的红外图像I_x进行傅里叶变换

I_f＝F(I_x)

然后提取傅里叶变换之后的红外图像的幅度谱和相位谱；

A_f＝Rangle(F(I_x))

P_f＝Angle(F(I_x))

步骤2.2：对步骤2.1得到的幅度谱进行对数变换L_f＝log(A_f)，再对对数变换之后的幅度谱进行平滑，得到图像中的冗余部分L_{l_f}＝h_{n_f}*L_f；

其中L_f为对数变换之后的幅度谱，所采用的平滑滤波器为：

n为滤波器中的窗口大小；

步骤2.3：用对数变换之后的幅度谱减去图像中的冗余部分，得到幅度谱的残差R_f＝L_f-L_{l_f}；

步骤2.4：将步骤2.3得到的幅度谱的残差与步骤2.1中的相位谱相加之后进行傅里叶逆变换，得到红外图像的显著性图s_x；

S_x＝g_x*F^-1[exp(R_f+P_f)]²

其中F^-1表示傅里叶逆变换，g_x表示高斯滤波器。

4.根据权利要求3所述一种基于谱残差与模糊聚类的红外弱小目标检测方法，其特征在于：步骤3中进行红外图像聚类的过程为：

步骤3.1：获取步骤1得到的滤波之后的红外图像I_x，并设置局部直觉模糊c均值聚类参数的初始值，包括聚类中心v_i的初始值以及聚类数c的初始值，i＝1,2…,c；

步骤3.2：采用模糊c均值聚类算法的目标函数

进行隶属度函数u_ij的更新：

其中i＝1,…,c；j＝1,…,N，N为红外图像I_x的大小，I_x＝(x₁,x₂,…,x_N)，x_j表示红外图像I_x中的第j个像素，u_ij表示属于第i个聚类中心的像素x_j的值；||·||表示欧氏距离，m为根据模糊度设定的常数；v_i和v_k表示两个不同的聚类中心；

步骤3.3：计算犹豫度π_ij以及直觉模糊隶属度u_ij′；

其中χ为大于0的常数，u_ij′＝u_ij+π_ij；

步骤3.4：根据红外图像I_x的邻域信息，计算空间函数h_ij；

NB(x_j)表示x_j的邻域像素；

步骤3.5：利用公式修正隶属度：

其中p和q分别表示隶属度和空间函数的相对权重；

步骤3.6：令u_ij＝u_ij″，根据公式更新聚类中心：

步骤3.7：判断是否满足停止循环，若满足则输出图像聚类分割的结果，否则返回步骤3.2循环计算；

步骤3.8：根据图像聚类分割的结果，将聚类中心映射到图像信息中，得到聚类之后的图像I_cluster。