CN106842159B - 一种雷达目标探测中信息量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种雷达目标探测中信息量的计算方法，该方法基于雷达目标探测的过程，针对目标点的位置以及其先验信息，引入信息论中的互信息的模型，推导并计算出了雷达探测过程中所获得信息量的表达公式。对雷达探测中发射波形的设计以及探测结果的价值度量有着重要意义。

Description

一种雷达目标探测中信息量的计算方法

技术领域

本发明涉及雷达探测领域，尤其是一种雷达目标探测中信息量的计算方法。

背景技术

雷达(radar)概念形成于上个世纪初，其原意是“无线电探测和测距”，即用目标对电磁波的反射来发现目标并测定目标的空间位置。随着社会及科学技术的发展，雷达的功能已不仅仅局限于目标检测和定位，还可以测量目标的运动速度，判定目标的属性，完成对运动目标的实时追踪和状态预测等。目前，雷达系统在国家军事建设以及国民经济建设中具有广泛的应用，并发挥着不可替代的作用。

信息论是研究存在于通讯和控制系统中普遍存在着的信息传递的共同规律，以及如何提高各信息传输系统的有效性和可靠性的一门通讯理论。互信息是信息论中一种有用的信息度量，它可看成一个随机变量中包含的关于另一个随机变量的信息量。将互信息的概念应用在雷达目标检测中，在特定的需求下，最大化目标与雷达回波之间互信息，即使得雷达回波携带尽可能多的目标信息。

在雷达目标检测中，信号接收问题的实质是对信息进行获取，即从接收数据中获得关于目标的信息，并根据获得的信息达到对目标检测、跟踪或识别的目的。而目前为止，还没有关于探测过程中所获得信息量的一个明确计算方法，而若能计算出信息量的具体表达式，则对雷达探测中发射波形的设计以及探测结果的价值度量有着重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种计算雷达回波之中携带的目标信息的信息量的方法。

为了达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

(1)构建雷达目标探测模型：

定义雷达探测范围为[a，b]，发射信号为s(t)，计算接收端的接收信号离散化模型为：

式中，r(n)表示接收信号，h(i)表示第i个目标信号，q(n)表示加性高斯白噪声，N表示目标点的个数；

(2)定义失真率函数为：

R(D)＝min I(X；Y)

式中，I(X；Y)表示变量X与Y的互信息量，R(D)就是在满足保真度准则下，X，Y的最小平均互信息；

(3)构建互信息计算模型为：

I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y)

式中，H(X)表示信源X的信源熵，H(X|Y)表示在Y发生的前提下X的条件熵；

(4)计算雷达目标探测模型中总信息率失真函数为：

其中，B_k为目标信号h(k)的频域信号对应的多普勒带宽，σ_k为目标信号h(k)的信号分量，γ_k为目标信号h(k)的信噪比，d为接收点与目标点间的距离；

(5)将步骤(4)得到的总信息率失真函数带入失真率函数，得到雷达目标探测模型中的互信息计算公式为：

式中，h表示目标信号，r表示接收信号，B为发射信号的带宽，T为发射信号持续时间，σ为发射信号分量，σ_n为噪声分量。

有益效果：与现有技术相比，本发明提供的技术方案能够计算雷达回波之中携带的目标信息的信息量，在实际雷达探测的过程中，可依据实际环境，来设定信号带宽、持续时间以及系统信噪比等参数，从而保证对信息量的需求。

附图说明

附图1是实施例中的雷达目标探测系统模型；

附图2是叠加噪声的发射信号波形图；图中横坐标为频率，纵坐标为幅值；

附图3是叠加噪声的回波信号波形图；图中横坐标为频率，纵坐标为幅值；

附图4是匹配滤波后的回波信号波形图；图中横坐标为频率，纵坐标为幅值；

附图5是目标点位置的随机数信号波形图；

附图6是B＝20MHz时信息量与信噪比的关系图；

附图7是信息量与系统带宽的关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

建立简单系统模型，如附图1所示，发射信号为一平稳随机过程，经过高斯信道，接收端采样匹配滤波的方式提取目标点信息，假设回波信号为x(n)，匹配滤波器幅频相应为h(n)，n(n)为加性高斯白噪声，输出的信号r(n)即是含有目标位置信息的函数：

r(n)＝x(n)*h(n)+q(n)*h(n)

接收问题的实质是对信息进行获取，即从接收数据中获得关于目标的信息。

为了衡量接收信号Y中携带多少关于目标点X的信息，采用互信息计算模型：

I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y)

其中，H(X)是信源熵，表示随机变量不确定性的度量。对信源无失真压缩的极限是熵，对于有失真信源编码，通常要将平均失真限制在某一有限值D，对失真的限制条件称为保真度准则。定义失真率函数为：

R(D)＝min I(X；Y)

R(D)就是在满足保真度准则下，X，Y的最小平均互信息。

根据失真率R(D)计算模型，假设探测范围为[a，b]，s(n)是发射信号，h(i)是第i个可分辨区的目标信号，n(n)为加性高斯白噪声，则接收信号：

定义S(K)表示目标信号h(k)对应的频域信号，G(k)表示目标信号h(k)对应的复高斯随机变量，则G(k)＝[H(1)，H(2)，…，H(N)]；

计算总信息率失真函数为：

其中，B_k为H(K)对应的多普勒带宽，σ_k为目标信号h(k)的信号分量，γ_k为目标信号h(k)的信噪比，d为接收点与目标点间的距离。

由上述分析可得到以下结论：

a.一次探测获得的信息率与被探测目标场景有关，如果某个可分辨区不存在反射目标，则从该可分辨区获得的信息率为0。

b.信息率还与目标的运动特性有关，信息率与目标信号的多普勒带宽成正比。如果目标是静止的，理论上只需要探测一次即可，所提供的信息率可忽略不计。

c.反射系数的大小与发射功率有关，反射系数越大，则信息率也越大。

根据以上信息计算得到互信息表达式：

式中，h表示目标信号，r表示接收信号，B为发射信号带宽，T为发射信号持续时间，σ为发射信号分量，σ_n噪声分量。此公式与香农信道公式完全一致，因此得出结论：雷达目标探测中，所获得的信息量与发射信号带宽B成正比，与信号持续时间T成正比，与系统信噪比SNR加1的对数成正比。

在本实施例中，假设探测距离为1500米，折算成点数为[0，1000]。发射序列采用有限宽度的sinc信号，信号带宽为B，持续时间为T。使用matlab中自带的awgn函数对发射序列添加高斯白噪声，发射信号如附图1所示。假设信号带宽B＝20MHz，采样频率fs＝600MHz，传播速度c＝3.0×10⁸m/s，信噪比SNR＝5dB，反射系数设为常数。附图2和附图3分别为固定高斯白噪声的条件下发射信号及回波信号，附图4是经过脉冲压缩处理后的回波信号波形，可以看到目标反射点x₀在400个点的位置。

在未探测前，对于目标点的位置做一个假设，由于1000个点均匀分布，因此目标点位置x的概率分布p(x)＝1/1000。

在上述假设的前提下，按照上述方式进行多次仿真，便可得到一组反射点位置的随机数，如附图5所示，求出x₀＝400的概率p(x₀|x)。根据条件概率p(x₀|x)，便可求得联合概率p(x₀x)和边缘概率p(x₀)，其中：

p(x₀x)＝p(x)·p(x₀x)

因此，可计算得到互信息：

如附图6所示，为恒定信号带B＝20MHz的条件下，信噪比与信息量的关系图。从图中可以看出，随着信噪比的增加，系统性能越来越好，因此雷达探测所获得的信息量也逐渐增大，但是不会一直增大下去，当信噪比达到一定值的时候，信息量会达到一个最大值。在此只探测了1000个点，因此所获得最大信息量为：

I_max＝log(1000)＝9.9658bit

在不同的信号带宽B下，进行雷达目标探测，所获得信息量如附图7所示。从图中可以看出，在信噪比恒定的条件下，随着信号带宽的增加，系统所获得的信息量也会增加，但信息量增加的梯度会逐渐减小。当带宽B增加到一定值的时候，信息量不会趋于无限大。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也在随之增大。

上述仿真结果表明，为了达到一定的信息量，在接收信号功率受限制的情况下，可以增大信号持续时间T以减小信号能量S来保持信息量不变。

本发明的意义在于：

对雷达探测过程中获得的信息量的表达式进行了理论的推导和计算，结果表明信息量的多少与信号带宽B与信号持续时间T以及系统信噪比SNR成正比增长的关系。并基于matlab平台，实现了一次简单模型的雷达探测信号仿真，仿真结果与理论公式一致，同时说明了信息量并不会随着带宽和信噪比的增加而一直增加下去，最终会达到一个饱和值，而这个饱和值即为该探测范围内可获得的最大信息量。根据本发明中的这一结论，在实际雷达探测的过程中，可依据实际环境，来设定信号带宽、持续时间以及系统信噪比等参数，从而保证对信息量的需求。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种雷达目标探测中信息量的计算方法，其特征在于，包括步骤：

(1)构建雷达目标探测模型：

定义雷达探测范围为[a，b]，发射信号为s(t)，计算接收端的接收信号离散化模型为：

式中，r(n)表示接收信号，h(i)表示第i个目标信号，q(n)表示加性高斯白噪声，N表示目标点的个数；

(2)定义失真率函数为：

R(D)＝min I(X；Y)

式中，I(X；Y)表示变量X与Y的互信息量，R(D)就是在满足保真度准则下，X，Y的最小平均互信息；

(3)构建互信息计算模型为：

I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y)

式中，H(X)表示信源X的信源熵，H(X|Y)表示在Y发生的前提下X的条件熵；

(4)计算雷达目标探测模型中总信息率失真函数为：

其中，B_k为目标信号h(k)的频域信号对应的多普勒带宽，σ_k为目标信号h(k)的信号分量，γ_k为目标信号h(k)的信噪比，d为接收点与目标点间的距离；

(5)将步骤(4)得到的总信息率失真函数带入失真率函数，得到雷达目标探测模型中的互信息计算公式为：

式中，h表示目标信号，r表示接收信号，B为发射信号的带宽，T为发射信号持续时间，σ为发射信号分量，σ_n为噪声分量。