CN106840160A - 深空探测器无线电干涉测量差分相位整周模糊度解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于深空探测器无线电干涉测量领域，公开了一种深空探测器无线电干涉测量差分相位整周模糊度解算方法。该方法包括：步骤一、建立(U，V，W)右手坐标系；步骤二、计算两个测站的几何相位差；步骤三、对探测器和参考源的相位差测量值进行差分处理；步骤四、最小二乘法求解差分相位整周模糊度。本发明解决了地面测站数量少且深空探测器仅具备常规遥测或数传下行测控信号时，无线电干涉测量差分相位整周模糊度解算问题，有效提高深空探测器高精度导航定位精度。

Description

深空探测器无线电干涉测量差分相位整周模糊度解算方法

技术领域

本发明涉及深空探测器无线电干涉测量领域，具体涉及一种深空探测器无线电干涉测量差分相位整周模糊度解算方法。

背景技术

在深空探测任务中，需要对探测器开展无线电干涉测量以获得其精确的空间角位置(即赤经和赤纬)。无线电干涉测量技术主要是通过测量探测器信号和参考源信号到达两个相隔很远的测站间的差分时延来确定探测器的角位置。现有无线电干涉测量技术主要获得差分群时延。当其它条件一定时，探测器下行信号带宽越宽，差分群时延测量精度越高。但探测器下行信号带宽受国际电信联盟频率分配限制，导致差分群时延测量精度难以提高。为了提高差分时延测量精度，一种解决方法是测量差分相时延，而测量差分相时延的关键在于差分相位整周模糊度的求解。

在先技术[1](参见F Kikuchi，L Qinghui，H Hanada，et al.Pico-secondaccuracy VLBI of the two sub-satellites of SELENE(KAGUYA)using multi-frequency and same beam methods.Radio Science，2009，44(2)：1-7)中提出了利用探测器发送多个特定频率的正弦波测量信号，然后通过频率综合求解差分相位整周模糊度的方法，该方法的不足之处在于需要额外占用探测器的下行功率。由于深空探测器功率资源非常紧张，这种方法在深空探测中较少用到。

在先技术[2](参见周欢，李海涛，董光亮.利用多基线组合求解深空航天器载波相位模糊方法研究.宇航学报，2015，36(8)：938-944)中提出利用多条长短和指向均匀分布的基线，然后通过基线间的约束关系求解差分相位整周模糊度的方法，该方法的不足之处在于至少需要8个地面测站同时观测。由于我国现有深空探测任务中，可用测站数量一般仅4个，无法满足该方法的使用条件。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种深空探测器无线电干涉测量差分相位整周模糊度解算方法，实现在地面测站数量小于5个且深空探测器功率资源紧张，仅具备常规遥测或数传下行测控信号时，获取探测器与参考源之间的高精度差分相时延。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种深空探测器无线电干涉测量差分相位整周模糊度解算方法，包括如下步骤：

步骤一、建立(U，V，W)右手坐标系

以地心为原点，建立(U，V，W)右手坐标系，W指向探测器方向，V位于过天顶和探测器的子午圈平面内，指向北向，U指向东向。

步骤二、计算两个测站的几何相位差

在地心J2000坐标系(X，Y，Z)下，多个测站之间一共有K条基线矢量，任意两个测站形成的基线矢量记为(L_x，L_y，L_z)，长度单位为信号波长，基线矢量(L_x，L_y，L_z)在(U，V，W)右手坐标系下表示为：

u＝-sinαL_x+cosαL_y

v＝-sinδcosαL_x-sinδsinαL_y+cosδL_z

w＝cosδcosαL_x+cosδsinαL_y+sinδL_z

式中，地心J2000坐标系(X，Y，Z)为以地心为原点的直角坐标系，α和δ分别为深空探测器在地心J2000坐标系(X，Y，Z)下的赤经、赤纬；

探测器信号到达两个测站的几何相位差φ_g表示为：

φ_g＝2πw＝2π(cosδcosαL_x+cosδsinαL_y+sinδL_z)

步骤三、对探测器和参考源的相位差测量值进行差分处理

当探测器和参考源的角距小于3度时，且探测器的实际位置与先验位置存在赤经偏差Δα和赤纬偏差Δδ，单条基线实际一次测量的探测器和参考源的相位差测量值进行差分得到

Δφ＝2π(u cosδΔα+vΔδ)+2(n_s-n_r)π＝2π(u cosδΔα+vΔδ)+2Nπ

式中，Δφ表示探测器和参考源相位差测量值的差分值；N＝n_s-n_r，即为该基线矢量对应的差分相位整周模糊度；n_s表示探测器相位差测量值中存在的相位整周模糊度，n_r表示探测器相位差测量值中存在的相位整周模糊度。

步骤四、最小二乘法求解差分相位整周模糊度

4.1构建线性观测模型

所有测站对探测器和参考源交替观测周期小于2分钟，且对探测器和参考源总的观测时长不小于2小时，观测时间内第i条基线矢量一共获得了M_i个测量值，从而建立起基线矢量在(U，V，W)坐标系中的u，v分量值和差分相位值之间的线性模型为

AX＝B+ε

式中， u_i，j和v_i，j分别表示第i条基线第j次测量时该基线矢量在(U，V，W)坐标系中的u，v分量值，Δφ_i，j表示第i条基线第j次测量得到的差分相位值，N₁至N_K分别为第1条至第K条基线矢量上的差分相位整周模糊度，ε为测量误差矩阵。

4.2利用最小二乘法求解各条基线矢量的差分相位整周模糊度

利用最小二乘法求解，得到各条基线矢量对应的差分相位整周模糊度：

X＝(A^TWA)^-1A^TWB

式中，W为加权矩阵。

进一步的，测站的数目小于5个。

本发明所达到有益效果：本发明解决了地面测站数量少且深空探测器仅具备常规遥测或数传下行测控信号时，无线电干涉测量差分相位整周模糊度解算问题，有效提高深空探测器高精度导航定位精度。

附图说明

图1为本发明提供的一种深空探测器无线电干涉测量差分相位整周模糊度解算方法的流程图；

图2为本发明中地心J2000坐标系和(U，V，W)坐标系的关系示意图。

图中X，Y，Z分别为地心J2000坐标系的三轴，U，V，W分别为(U，V，W)坐标系三轴。α为探测器赤经，δ为探测器赤纬。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细地说明。

本发明的原理：当探测器没有变轨等机动动作时，利用小于5个地面测站对探测器和邻近的参考源开展快速交替观测，对各个测站的测量数据进行相关处理，获得探测器和参考源的差分相位，然后构建一种新的线性观测模型，利用最小二乘法求解基站之间形成的每条基线矢量的差分相位整周模糊度。

在本发明的具体实施方式中，利用测站对探测器和邻近的参考源开展快速交替观测。图1示出了本发明方法的实现流程，具体过程如下：

步骤一、建立(U，V，W)右手坐标系

如图2所示，以地心为原点，建立(U，V，W)右手坐标系，W指向探测器方向，V位于过天顶和探测器的子午圈平面内，指向北向，U指向东向。

步骤二、计算两个测站的几何相位差

在以地心为原点的直角坐标系地心J2000坐标系(X，Y，Z)下，深空探测器赤经、赤纬分别为α和δ，多个测站之间一共有K条基线矢量，任意两个测站之间形成的基线矢量记为(L_x，L_y，L_z)，长度单位为信号波长；根据坐标系旋转定理，基线矢量(L_x，L_y，L_z)在(U，V，W)右手坐标系下表示为：

即

由于探测器距离足够远，因此探测器信号到达两个测站的几何相位差φ_g表示为：

φ_g＝2πw＝2π(cosδcosαL_x+cosδsinαL_y+sinδL_z) (3)

步骤三、对探测器和参考源的相位差测量值进行差分处理

探测器信号需穿过空间电离层、地球大气层等介质，同时受站址位置误差、设备误差等因素的影响，为了减弱这些误差的影响，通常交替观测一颗邻近的参考源，利用参考源的相位差测量值对探测器的相位差测量值进行相位差分修正。

单条基线对探测器实际一次测量的相位差测量值φ_s为：

式中，φ_e表示各种因素引入的探测器信号相位差测量误差，表示探测器信号的几何相位差先验值，n_s表示探测器相位差测量值中存在的相位整周模糊度，φ_g为探测器信号到达两个测站的几何相位差。

单条基线对参考源实际一次测量的的相位差测量值φ_r为

式中，表示参考源信号到达两个测站的几何相位差，表示各种因素引入的参考源信号相位测量误差，表示参考源信号的几何相位差先验值，n_r表示探测器相位差测量值中存在的相位整周模糊度。

当探测器和参考源的角距小于3度时，且探测器的实际位置与先验位置存在赤经偏差Δα和赤纬偏差Δδ，单条基线实际一次测量的探测器和参考源的相位差测量值进行差分得到

式中，Δφ表示探测器和参考源相位差测量值的差分值，简称差分相位值；由于探测器和参考源位置很近，各误差因素对两者的影响基本一致，即同时由于参考源位置已知，即有

因为探测器的真实位置和先验位置的赤经偏差和赤纬偏差很小，分别记为Δα和Δδ，则近似为φ_g的微分，即对公式(3)进行微分得到

因此Δφ表示为：

式中，N＝n_s-n_r，即为该基线矢量对应的差分相位整周模糊度，n_s表示探测器相位差测量值中存在的相位整周模糊度，n_r表示探测器相位差测量值中存在的相位整周模糊度。

步骤四、最小二乘法求解差分相位整周模糊度

4.1构建线性观测模型

当探测器没有机动时，可以认为每条基线矢量上的差分相位整周模糊度在一段时间内为常数。所有测站对探测器和参考源交替观测周期小于2分钟，且对探测器和参考源总的观测时长不小于2小时，观测时间内第i条基线矢量一共获得了M_i个测量值，从而建立起基线矢量在(U，V，W)坐标系中的u，v分量值和差分相位值之间的线性模型为

AX＝B+ε (9)

式中 u_i，j和v_i，j分别表示第i条基线第j次测量时该基线矢量在(U，V，W)坐标系中的u，v分量值，Δφ_i，j表示第i条基线第j次测量得到的差分相位值，N₁至N_K分别为第1条至第K条基线矢量上的差分相位整周模糊度，ε为测量误差矩阵。

4.2利用最小二乘法求解各条基线的差分相位整周模糊度

利用最小二乘法求解，得到各条基线矢量对应的差分相位整周模糊度：

X＝(A^TWA)^-1A^TWB (10)

式中，W为加权矩阵。

每条基线矢量的差分相位整周模糊度即X矢量中的N₁至N_K。

以下以中国嫦娥三号任务中四个地面测站(北京密云-BJ，上海天马-SH，乌鲁木齐南山-UR和云南昆明-KM)对着陆器和巡视器开展的无线电干涉测量为例，详细说明本发明方法的实施过程和技术优势。

1、试验背景

嫦娥三号任务包括着陆器和巡视器，巡视器从着陆器上分离后开展了一系列月面探测。巡视器月面运动过程中，需要对其进行实时跟踪定位。由于着陆器和巡视器相隔很近，四个测站可以在同一波束内对两者进行观测，并记录两者的下行信号。

2、获取差分相位值

以2013年12月15日14:31～17:17期间的观测为例，其中着陆器发送带宽5MHz的数传信号，巡视器发送带宽4kHz的遥测信号，均位于X波段。由于着陆器月面位置通过其它定位手段已经测定，精度在50m左右，所以将着陆器视为参考源，巡视器视为目标源。对四个测站记录的数据进行相关处理后，分别得到着陆器和巡视器信号的相位差。对着陆器和巡视器的相位差的进行差分可以得到两者之间的差分相位值。

3、采用最小二乘法求解差分相位整周模糊度

在上述观测弧段内，巡视器在月面静止不动，所以近似认为每条基线上的差分相位整周模糊度在一段时间内为常数。一共有6条基线，巡视器和着陆器交替观测周期小于2分钟，且探测器和参考源总的观测时长不小于2小时，观测时间内6条基线获得的测量值，采用最小二乘法就可以求解巡视器相对着陆器的赤经赤纬偏差和各条基线上的差分相位整周模糊度。

表1是利用本发明方法解出的六条基线的差分相位整周模糊度，分别给出了实数解和整数解，以及两者对应的巡视器和着陆器相对赤经赤纬偏差(mas表示毫角秒)。

表1 六条基线矢量差分相位整周模糊度和两器相对赤经赤纬偏差求解结果

5、巡视器定位

由于着陆区域附近地形比较平坦，假设巡视器和着陆器位于同一平面上，利用两器的相对赤经赤纬偏差可以确定巡视器中心相对着陆器中心的月面北东位置为(9.21，2.09)m，由视觉定位方法获得的两者相对位置的参考值为(9.03，1.50)m，表明本专利方法可以有效确定巡视器相对着陆器的位置，偏差小于1m。通过一系列数据对比分析，本专利方法可以正确解出两器差分相位整周模糊度，使得巡视器相对定位精度达到1m左右。与此同时，由于嫦娥三号任务不具备多频点下行信号，加之测站数量少，不满足现有频率综合法或多基线组合法求解差分相位整周模糊度的要求，无法获得差分相时延，仅利用差分群时延获得的巡视器相对位置精度在百米量级。

Claims (2)

1.一种深空探测器无线电干涉测量差分相位整周模糊度解算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、建立(U，V，W)右手坐标系

以地心为原点，建立(U，V，W)右手坐标系，W指向探测器方向，V位于过天顶和探测器的子午圈平面内，指向北向，U指向东向；

步骤二、计算两个测站的几何相位差

在地心J2000坐标系(X，Y，Z)下，多个测站之间一共有K条基线矢量，任意两个测站形成的基线矢量记为(L_x，L_y，L_z)，长度单位为信号波长，基线矢量(L_x，L_y，L_z)在(U，V，W)右手坐标系下表示为：

u＝-sinαL_x+cosαL_y

v＝-sinδcosαL_x-sinδsinαL_y+cosδL_z

w＝cosδcosαL_x+cosδsinαL_y+sinδL_z

式中，地心J2000坐标系(X，Y，Z)为以地心为原点的直角坐标系，α和δ分别为深空探测器在地心J2000坐标系(X，Y，Z)下的赤经、赤纬；

探测器信号到达两个测站的几何相位差φ_g表示为：

φ_g＝2πw＝2π(cosδcosαL_x+cosδsinαL_y+sinδL_z)

步骤三、对探测器和参考源的相位差测量值进行差分处理

当探测器和参考源的角距小于3度时，且探测器的实际位置与先验位置存在赤经偏差Aα和赤纬偏差Aδ，单条基线实际一次测量的探测器和参考源的相位差测量值进行差分得到

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}=2\mathrm{\π}(u\cos \mathrm{\δ}\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}+v\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ})+2(n_s-n_r)\mathrm{\π}\\ =2\mathrm{\π}(u\cos \mathrm{\δ}\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}+v\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ})+2N\mathrm{\π}\end{array}$

式中，Δφ表示探测器和参考源相位差测量值的差分值；N＝n_s-n_r，为该基线矢量对应的差分相位整周模糊度；n_s表示探测器相位差测量值中存在的相位整周模糊度，n_r表示探测器相位差测量值中存在的相位整周模糊度。

步骤四、最小二乘法求解差分相位整周模糊度

4.1构建线性观测模型

所有测站对探测器和参考源交替观测周期小于2分钟，且对探测器和参考源总的观测时长不小于2小时，观测时间内第i条基线矢量一共获得了M_i个测量值，从而建立起基线矢量在(U，V，W)坐标系中的u，v分量值和差分相位值之间的线性模型为

AX＝B+ε

式中， u_i，j和v_i，j分别表示第i条基线第j次测量时该基线矢量在(U，V，W)坐标系中的u，v分量值，Δφ_i，j表示第i条基线第j次测量得到的差分相位值，N₁至N_K分别为第1条至第K条基线矢量上的差分相位整周模糊度，ε为测量误差矩阵；

4.2利用最小二乘法求解各条基线矢量的差分相位整周模糊度

利用最小二乘法求解，得到各条基线矢量对应的差分相位整周模糊度：

X＝(A^TWA)^-1A^TWB

式中，W为加权矩阵。

2.如权利要求1所述的深空探测器无线电干涉测量差分相位整周模糊度解算方法，其特征在于，测站的数目小于5个。