CN106814627B - 桥墩-磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种桥墩‑磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法，包括以下步骤：建立桥墩‑支座系统在冲击载荷作用下的振动方程；根据传感器采集到的梁体位移、速度、加速度信息，同时考虑系统中所存在的滞后时间，将振动方程写入状态空间，建立冲击载荷作用下隔振系统的状态方程；将冲击载荷作用下桥墩‑支座隔振系统的状态方程进行离散化；建立桥墩‑支座隔振系统半主动预测模型；选择桥墩‑磁流变支座隔振预测控制系统的性能指标；求桥梁隔振系统的最优控制作用力。本发明提出的将半主动预测控制算法引入桥墩‑磁流变支座隔振系统，用来解决磁流变支座在桥梁隔振系统中控制效果不佳及减小系统中不可避免存在的时滞对控制性能的影响。

Description

桥墩-磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法

技术领域

本发明涉及结构振动控制领域，尤其涉及一种桥墩-磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法。

背景技术

为提高桥墩的隔振缓冲能力，通常在桥墩和主梁连接处设置支座，通过延长结构振动周期来减小地震对桥梁的破坏；传统被动支座虽在一定激励条件下具有良好的减振能力，但在大载荷冲击下却无法智能的调节自身刚度、提升竖向强度来抵抗冲击和大变形，且在桥墩抗冲吸能中减小传递力和支座位移本身是一对矛盾，总体缺乏良好的抗冲击和振动隔离兼容性，成为桥梁结构安全体系中的最薄弱环，常导致墩梁移位、落梁等震害的发生，给桥梁结构的抗冲防护安全带来极大的隐患。

随着智能材料的发展而出现的磁流变支座(MRB)，其剪切模量和阻尼损耗因子在磁场作用下具有优良的力学可调性，且在大拉伸、压缩或剪切作用下仍具有良好形变耗能能力，是当今国际研究的热点；而将支座放置于桥梁系统面对地震、撞击等大载荷冲击时，从数据采集、控制律运算到控制作用的施加都需要一定时间，这必然导致控制时间的滞后，对控制系统的稳定性及性能有很大影响，并且目前结构振动半主动控制的研究主要集中在基于全局最优的经典反馈控制算法，但桥梁结构振动必须考虑地震等不确定干扰因素及自身参数的不确定性，这给基于全局最优的结构振动控制建模带来一定的难度，并且可能因刚度等变化产生较大的模型偏差而影响结构整体抗震性。

如何减小时滞问题及未来不确定干扰因素对控制系统的影响，使支座更灵活的发挥其减振作用，符合桥梁安全的刚度阻尼同时可调可控的桥墩-支座-控制耦合的半主动隔振系统的理论方法与设计是关键。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种桥墩-磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的，

一种桥墩-磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法，所述桥墩-磁流变支座隔振系统主要由桥面、磁流变支座、桥墩、地基、冲击载荷发生器、位移传感器、加速度传感器及控制器组成；所述控制器基于半主动预测控制算法，采用滚动优化的思想实时改变控制电流，通过电流改变磁场来调节磁流变支座的参数，使支座产生的控制力不断逼近最优控制力，所述半主动预测控制算法具体包括以下步骤：

S1建立桥墩-支座系统在冲击载荷作用下的振动方程；根据传感器采集到的梁体位移、速度、加速度信息，同时考虑系统中所存在的滞后时间，将步骤振动方程写入状态空间，建立冲击载荷作用下隔振系统的状态方程；

S2将冲击载荷作用下桥墩-支座隔振系统的状态方程进行离散化；

S3建立桥墩-支座隔振系统半主动预测模型；

S4选择桥墩-磁流变支座隔振预测控制系统的性能指标；

S5求桥梁隔振系统的最优控制作用力。

进一步，步骤S1中，所述振动方程为：其中，M,C和K分别为桥梁结构n×n的质量、阻尼、刚度矩阵；t为振动持续时间；和x(t)分别为系统相对于地面的加速度、速度和位移反应向量；u(t)为r维控制力向量；为地震地面运动加速度向量，F＝-MI₁，I₁为单位列向量；E为n×r维支座位置指示矩阵。

进一步，在步骤S1中，隔振系统的状态方程为：其中z(t)为2n维状态向量；A为2n×2n系统矩阵；B为2n×r维磁流变支座位置指示矩阵；W为表示振动冲击作用的2n维向量，它们分别为：其中表示状态导数向量，I_n为n维单位矩阵。

进一步，所述步骤S2具体为：通过设置采样周期Δt，当前采样时刻t＝k，系统滞后时间τ_d＝dΔt,(d＝1,2...)，控制力向量u(t)，及地震地面运动加速度向量将冲击载荷作用下桥墩-支座隔振系统的状态方程进行离散化：其中G＝e^AΔt为2n×2n维状态矩阵；H＝A^-1(e^AΔt-I)B为2n×r维控制矩阵；W₁＝A^-1(e^AΔt-I)W为2n维振动作用向量；地震地面运动加速度离散向量，z(k)为状态离散向量，z(k+1)为状态导数离散向量，I表示单位列向量，u(k-d)为d步滞后控制力向量。

进一步，步骤S3中，桥墩-支座隔振系统半主动预测模型为：

其中：j为采样步数，k为当前采样时刻，l表示预测长度，d表示滞后时间步数，表示k时刻预测的k+j时刻的状态，表示k时刻预测的k+j-1时刻的状态，表示k时刻的预测控制序列，u(k-j)表示每一时刻更新后的控制序列。

进一步，性能指标为

式中Q和R分别为2n×2n维和r×r维权矩阵，假定预测时段内支座的控制力相等，即将此方程代入步骤S3中半主动预测模型的最后一个方程，得出

其中：

u(k-1)^T表示前一时刻控制序列的转置矩阵；H₁和H₂均表示预测模型转换矩阵；G₁表示d+l时刻的状态矩阵。

进一步，最优控制作用力u(k)为,u(k)＝u(k|k)＝-D₁z(k)-D₂U_k+D₃z_r(k+d+l)，式中：D₁＝D₃G₁ D₂＝D₃H₁ D₃＝(H₂ ^TQH₂+R)^-1H₂ ^TQ，其中D₁和D₃均为状态反馈增益矩阵；D₂乘以U_k对整个桥墩-支座隔振控制系统起到时滞补偿的作用。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

本发明提出的将半主动预测控制算法引入桥墩-磁流变支座隔振系统，用来解决磁流变支座在桥梁隔振系统中控制效果不佳及减小系统中不可避免存在的时滞对控制性能的影响，该发明基于结构预测模型，根据受控对象的历史信息和未来输入，先预测再控制，在每一时刻优化反映桥梁结构性能的指标，实现最优控制；该方法的另一个突出的优点是，在控制过程中在其内部能够自动进行时滞补偿，减小时滞的不良影响，可显著提高桥梁结构的隔振效果及抗振快速响应能力。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1是本发明实施实例采用的典型三跨连续梁桥有限元模型图；

图2是本发明提出的桥墩-MRB支座隔振系统半主动预测控制策略流程图；

图3是本发明控制效果仿真图，(a)为位移时域图，(b)为加速度时域图；

图4是本发明控制效果仿真图；

其中，1、桥台，2、桥面，3、支座，4、桥墩，5、地基。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

请参考图2，是本发明提供的桥墩-磁流变支座隔振系统半主动预测控制方法的流程图，其具体方法如下：

S1、根据图1所示的有限元模型，建立桥墩-支座系统在冲击载荷作用下的振动方程：其中M,C和K分别为桥梁结构n×n的质量、阻尼、刚度矩阵；和x(t)分别为系统相对于地面的加速度、速度和位移反应向量；u(t)为r维控制力向量；为地震地面运动加速度向量，F＝-MI₁为单位列向量；E为n×r维支座位置指示矩阵；

S2、根据传感器采集到的梁体位移、速度、加速度信息，同时考虑系统中所存在的滞后时间τ_d，将步骤S1所述述的运动方程写入状态空间，建立冲击载荷作用下隔振系统的状态方程：其中z(t)为2n维状态向量；A为2n×2n系统矩阵；B为2n×r维磁流变支座位置指示矩阵；W为表示振动冲击作用的2n维向量，它们分别为：

进一步，通过设置采样周期Δt，当前采样时刻t＝k，系统滞后时间τ_d＝dΔt,(d＝1,2...)，控制力向量u(t)，及冲击作用力向量将冲击载荷作用下桥墩-支座隔振系统的状态方程进行离散化：其中G＝e^AΔt为2n×2n维状态矩阵；H＝A^-1(e^AΔt-I)B为2n×r维控制矩阵；W₁＝A^-1(e^AΔt-I)W为2n维振动作用向量；

S3、桥墩-支座隔振系统半主动预测模型的建立：将步骤S2所述系统状态方程作为源方程，定义桥墩-支座隔振系统状态预测模型为：模型通过在每一时刻k自动更新,即在采样时刻k假定理想状态向量z_r(k)，当j＝1,2，...d+l，将上述控制序列代入状态预测模型可得到隔振桥梁半主动预测模型：

S4、选择桥墩-磁流变支座隔振预测控制系统的性能指标为：

式中Q和R分别为2n×2n维和r×r维权矩阵，假定预测时段内支座的控制力相等，即将此方程代入步骤S3中状态预测模型的最后一个方程，可得出

其中：

S5、将步骤S4所得方程代入优化性能指标J_k中，对求导即可得到桥梁隔振系统在k时刻的最优控制作用力u(k)，u(k)＝u(k|k)＝-D₁z(k)-D₂U_k+D₃z_r(k+d+l)，式中：D₁＝D₃G₁,D₂＝D₃H₁,D₃＝(H₂ ^TQH₂+R)^-1H₂ ^TQ，其中D₁为状态反馈增益矩阵；D₂乘以U_k对整个桥墩-支座隔振控制系统起到时滞补偿的作用.

MRB支座通过改变电流来调整磁场强度，进而调节支座产生的控制力，它不可能在任意瞬时都达到所表述的最优控制力，只能通过调整支座的参数(刚度、阻尼等)使它产生的控制力不断向最优控制力逼近。为与实际应用情况尽可能相符，充分利用磁流变材料的特性，使得MRB支座所提供的阻尼力尽可能满足隔振器的特性，即保证由模型预测控制算法所求得的最优控制作用力与磁流变支座实际所提供的力的方向的一致性，本发明提出如下半主动控制率：

式中:F_I,min(t)和F_I,max(t)分别是施加电流最小和最大时MRB在t时刻所能产生的控制力，对于MRB支座即对应于施加电流为0A和2A时t时刻所产生的控制力；u_i(t)为由预测控制算法得出的第i个MRB支座在t时刻所需的最优控制力；F_i(t)为第i个MRB支座在t时刻所产生的控制力。通过这一控制律使得支座产生的控制力尽可能的不断向最优控制力逼近。

在实施反馈校正的过程中，通常为防止环境干扰和模型失配所引起的对于理想状态的偏离，在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻起的未来有限时间，而到下一采样时刻，这一优化时间段同时向前推移，即在每一时刻有一个相对于本时刻的优化性能指标；所求的最优控制力并不是逐一全部施加到系统中，而仅仅施加当前时刻的控制作用力。

进一步，到了下一采样时刻，模型自动更新时刻k＝k+1，通过检测桥梁系统在该时刻的实际输出值，在此基础上对既有的预测模型进一步的修正，从而实现新一轮的优化，对于消除地震输入这样的随机过程干扰是非常有效的。

本发明的另一突出优点是，在控制过程中考虑了时滞的影响，对时滞进行了有效的补偿；

基于MRB支座的半主动预测控制系统的性能随着步骤S3、S4、S5中所述预测长度l和滞后时间步数d的变化而不同，本发明引入3个标准J₁～J₃(分别指桥梁受控结构与无控结构的最大位移峰值比、加速度峰值比和墩顶剪力峰值比)作为本发明的评价指标来分析时滞补偿效应对桥墩-磁流变支座隔振控制系统性能的影响；

为了分析时滞效应对桥墩-磁流变支座隔振预测控制系统的影响，本发明在一典型三跨连续梁模型上进行了仿真分析，分别取滞后步数d＝0，d＝5，d＝10，d＝20，d＝40，d＝60，d＝100，对应最大滞后时间达到2s。图3给出了不同滞后时间下桥梁结构的位移响应及加速度响应的对比时程曲线。可以看出，半主动控制系统可以取得与理想无时滞情况接近的控制效果，表明该控制系统对减小结构的地震响应的有效性，同时还具有良好的时滞补偿效果。

图4反映了系统在不同滞后时间下桥墩-磁流变支座半主动隔振预测控制系统的隔振率，由图可知，在地震波作用下，同理想无时滞情况相比，当d＝10和d＝20，即滞后时间在0.2s-0.4s左右时，该半主动预测控制系统进行时滞补偿后的控制性能有所提高，位移、加速度及墩顶剪力的隔振率均在31.8％以上，此后系统对结构峰值响应的控制性能随着时滞的增加而下降，但即使滞后时间达到2s时，该系统仍具有一定的控制效果，说明基于磁流变支座的半主动预测控制系统对时滞进行了很好的补偿，显著减小了时滞对控制效果的负面影响，保证了控制系统的稳定性和有效性。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (7)

1.一种桥墩-磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法，所述桥墩-磁流变支座隔振系统主要由桥面、磁流变支座、桥墩、地基、冲击载荷发生器、位移传感器、加速度传感器及控制器组成；其特征在于：所述控制器基于半主动预测控制算法，采用滚动优化的思想实时改变控制电流，通过电流改变磁场来调节磁流变支座的参数，使支座产生的控制力不断逼近最优控制力，所述半主动预测控制算法具体包括以下步骤：

S1建立桥墩-支座系统在冲击载荷作用下的振动方程；根据传感器采集到的梁体位移、速度、加速度信息，同时考虑系统中所存在的滞后时间，将振动方程写入状态空间，建立冲击载荷作用下隔振系统的状态方程；

S2将冲击载荷作用下桥墩-支座隔振系统的状态方程进行离散化；

S3建立桥墩-支座隔振系统半主动预测模型；

S4选择桥墩-磁流变支座隔振预测控制系统的性能指标；

S5求桥梁隔振系统的最优控制作用力。

2.根据权利要求1所述的一种桥墩-磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法，其特征在于：步骤S1中，所述振动方程为：其中，M,C和K分别为桥梁结构n×n的质量、阻尼、刚度矩阵；t为振动持续时间；和x(t)分别为系统相对于地面的加速度、速度和位移反应向量；u(t)为r维控制力向量；为地震地面运动加速度向量，F＝-MI₁，I₁为单位列向量；E为n×r维支座位置指示矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种桥墩-磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法，其特征在于：在步骤S1中，隔振系统的状态方程为：其中z(t)为2n维状态向量；A为2n×2n系统矩阵；B为2n×r维磁流变支座位置指示矩阵；W为表示振动冲击作用的2n维向量，它们分别为：

其中表示状态导数向量，I_n为n维单位矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种桥墩-磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法，其特征在于：所述步骤S2具体为：

通过设置采样周期Δt，当前采样时刻t＝k，系统滞后时间τ_d＝dΔt,(d＝1,2...)，控制力向量u(t)，及地震地面运动加速度向量将冲击载荷作用下桥墩-支座隔振系统的状态方程进行离散化：其中G＝e^AΔt为2n×2n维状态矩阵；H＝A^-1(e^AΔt-I)B为2n×r维控制矩阵；W₁＝A^-1(e^AΔt-I)W为2n维振动作用向量；地震地面运动加速度离散向量，z(k)为状态离散向量，z(k+1)为状态导数离散向量，I表示单位列向量，u(k-d)为d步滞后控制力向量。

5.根据权利要求4所述的一种桥墩-磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法，其特征在于：步骤S3中，桥墩-支座隔振系统半主动预测模型为：

将步骤S2所述系统状态方程作为源方程，定义桥墩-支座隔振系统状态预测模型为：模型通过在每一时刻k自动更新,即在采样时刻k假定理想状态向量z_r(k)，当j＝1,2，...d+l，将上述控制序列代入状态预测模型可得到隔振桥梁半主动预测模型：

其中：j为采样步数，k为当前采样时刻，l表示预测长度，d表示滞后时间步数，表示k时刻预测的k+j时刻的状态，表示k时刻预测的k+j-1时刻的状态，表示k时刻的预测控制序列，u(k-j)表示每一时刻更新后的控制序列。

6.根据权利要求1所述的一种桥墩-磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法，其特征在于：性能指标为式中k为当前采样时刻，l表示预测长度，d表示滞后时间步数，Q和R分别为2n×2n维和r×r维权矩阵，假定预测时段内支座的控制力相等，即将此方程代入步骤S3中半主动预测模型的最后一个方程，得出其中：u(k-1)^T表示前一时刻控制序列的转置矩阵；H₁和H₂均表示预测模型转换矩阵；G₁表示d+l时刻的状态矩阵。

7.根据权利要求1所述的一种桥墩-磁流变支座隔振系统的半主动预测控制方法，其特征在于：最优控制作用力u(k)为,式中：k为当前采样时刻，l表示预测长度，d表示滞后时间步数，U_k＝[u(k-1)^T,u(k-2)^T,...u(k-d)^T]^T，D₁＝D₃G₁D₂＝D₃H₁D₃＝(H₂ ^TQH₂+R)^-1H₂ ^TQ,其中D₁和D₃均为状态反馈增益矩阵；D₂乘以U_k对整个桥墩-支座隔振控制系统起到时滞补偿的作用。