CN106802414B - 基于高斯滤波的机动目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于高斯滤波的机动目标跟踪方法，其包括以下步骤：根据目标是否发生机动选择最佳滤波模型和滤波内存长度；生成总体观测矩阵，具体包括以下步骤：生成转移矩阵、生成量测矩阵；最后建立总体观测矩阵。本发明提供的基于高斯滤波的机动目标跟踪方法克服了现有跟踪滤波方法对高速高机动目标适用性差的缺点，进而改善了跟踪精度和跟踪稳定性。

Description

基于高斯滤波的机动目标跟踪方法

技术领域

本发明属于机动目标跟踪技术领域，特别是一种基于高斯滤波的机动目标跟踪方法。

背景技术

自1958年卫星时代开始，近50年来卡尔曼滤波一直是公认的雷达实施跟踪滤波工程的好方法，因为这种方法采用迭代递归算法实现跟踪滤波具有运算量小的显著优势，在雷达工程实际中被广泛采用。然而，在现代飞机、导弹、卫星等作战武器与平台普遍具备高速高机动的情况下，卡尔曼滤波在跟踪精度和稳定性方面尚存缺憾。高斯滤波在跟踪滤波工程方面具有许多良好的特性，而且高斯滤波不容易受到不稳定现象干扰，特别适合应用于跟踪机动目标跟踪，尤其是适合观测与时刻相关的跟踪滤波工程。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于高斯滤波的机动目标跟踪方法，其包括以下步骤：

S1：根据目标是否发生机动选择最佳滤波模型和滤波内存长度；

S2：生成总体观测矩阵，具体包括以下步骤：

S21：生成转移矩阵：

在线性滤波模型下，t_n时刻和t_n-k时刻的状态向量分别为X_n和X_n-k，得到转移方程

X_n-k＝Φ(t_n-k-t_n)X_n，

Φ(t_n-k-t_n)与X_n相乘，将t_n时刻状态向量X_n变为t_n+ξ时刻的状态向量X(t_n+ξ)，Φ(t_n-k-t_n)为对应该滤波模型的转移矩阵；

S22：生成量测矩阵：

设Y_n为t_n时刻的k维量测向量，X_n为t_n时刻的m维真实状态向量，N_n为t_n时刻的量测误差向量，对于线性系统而言，观测方程可表示为

Y_n＝MX_n+N_n

M为相应的观测矩阵，是一个k×m维的系数矩阵，表示了Y_n与X_n之间的关系；

S23：建立总体观测矩阵：

将转移矩阵与量测矩阵组合得到总体观测矩阵T

S3：求解加权最小二乘问题，找到最优状态向量估计，具体过程为：

估计向量的加权残差平方和对待估计向量求导数，令导数等于零，得到最小方差估计向量，该向量使得当前滤波时刻的加权残差平方和取得可能的最小值，其解析形式为

较佳地，步骤S1具体包括以下过程：

根据目标的机动情况，选择与机动目标实际运动模型实际运动模型最佳匹配的滤波模型和滤波内存，滤波模型与目标实际运动模型相匹配使得滤波处于稳定。

本发明具有以下有益效果：

本发明提供的基于高斯滤波的机动目标跟踪方法克服了现有跟踪滤波方法对高速高机动目标适用性差的缺点，进而改善了跟踪精度和跟踪稳定性。

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的高斯滤波流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例提供了一种基于高斯滤波的机动目标跟踪方法，其包括以下步骤：

S1：根据目标是否发生机动选择最佳滤波模型和滤波内存长度；

S2：生成总体观测矩阵，具体包括以下步骤：

S21：生成转移矩阵：

在线性滤波模型下，t_n时刻和t_n-k时刻的状态向量分别为X_n和X_n-k，得到转移方程

X_n-k＝Φ(t_n-k-t_n)X_n，

Φ(t_n-k-t_n)与X_n相乘，将t_n时刻状态向量X_n变为t_n+ξ时刻的状态向量X(t_n+ξ)，Φ(t_n-k-t_n)为对应该滤波模型的转移矩阵；

S22：生成量测矩阵：

设Y_n为t_n时刻的k维量测向量，X_n为t_n时刻的m维真实状态向量，N_n为t_n时刻的量测误差向量，对于线性系统而言，观测方程可表示为

Y_n＝MX_n+N_n

M为相应的观测矩阵，是一个k×m维的系数矩阵，表示了Y_n与X_n之间的关系；

S23：建立总体观测矩阵：

将转移矩阵与量测矩阵组合得到总体观测矩阵T

S3：求解加权最小二乘问题，找到最优状态向量估计，具体过程为：

估计向量的加权残差平方和对待估计向量求导数，令导数等于零，得到最小方差估计向量，该向量使得当前滤波时刻的加权残差平方和取得可能的最小值，其解析形式为

步骤S1具体包括以下过程：

根据目标的机动情况，选择与机动目标实际运动模型实际运动模型最佳匹配的滤波模型和滤波内存，滤波模型与目标实际运动模型相匹配使得滤波处于稳定。

基于高斯滤波的方法是非迭代的，每执行一次为一个周期，滤波过程可以重新配置循环周期，还可以重新配置每个周期的滤波模型和滤波内存，对机动目标跟踪具有很好的适应性、灵活性。适应性主要体现在以下两个方面：

一、滤波内存长度对机动的适应性

在每一个滤波周期时，都需要建立总体观测矩阵，有三种方式建立矩阵：

1)定长内存：每当收到一个新的观测数据时，删除最早观测时刻的数据，使得滤波过程保持固定长度的内存；

2)变长内存：每当收到一个新的观测数据时，删除零个、一个或者多个最早时刻的观测数据，使得滤波内存长度改变；

3)扩展内存：每当收到一个新的观测数据时，保留历史所有时刻观测数据，使得滤波内存长度加一；

采用这种方式，高斯滤波可以像现有的卡尔曼滤波一样，很容易地采取扩展内存方式进行滤波。但现有的卡尔曼滤波滤波却不能以定长内存或变长内存方式工作。

二、滤波模型对机动目标的适应性

灵活性不仅仅体现在滤波内存，还体现在滤波模型。建立总体观测矩阵时，需要估计每个滤波周期的转移矩阵和观测矩阵。基于高斯滤波的跟踪方法可以根据目标的机动场景，实时更改转移矩阵和观测矩阵，与目标实际运动模型相匹配。

本发明提供的基于高斯滤波的机动目标跟踪方法克服了现有跟踪滤波方法对高速高机动目标适用性差的缺点，进而改善了跟踪精度和跟踪稳定性。

以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (2)

1.基于高斯滤波的机动目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据目标是否发生机动选择最佳滤波模型和滤波内存长度；

S2：生成总体观测矩阵，具体包括以下步骤：

S21：生成转移矩阵：

在线性滤波模型下，t_n时刻和t_n-k时刻的m维真实状态向量分别为X_n和X_n-k，得到转移方程

X_n-k＝Φ(t_n-k-t_n)X_n，

Φ(t_n-k-t_n)与X_n相乘，将t_n时刻状态向量X_n变为t_n+ξ时刻的状态向量X(t_n+ξ)，Φ(t_n-k-t_n)为对应该滤波模型的转移矩阵；

S22：生成量测矩阵：

设Y_n为t_n时刻的k维量测向量，X_n为t_n时刻的m维真实状态向量，N_n为t_n时刻的量测误差向量，对于线性系统而言，观测方程可表示为

Y_n＝MX_n+N_n，

M为相应的量测矩阵，是一个k×m维的系数矩阵，表示了Y_n与X_n之间的关系；

S23：建立总体观测矩阵：

将转移矩阵与量测矩阵组合得到总体观测矩阵T

S3：求解加权最小二乘问题，找到最优状态向量估计，具体过程为：

估计向量的加权残差平方和对待估计向量求导数，令导数等于零，得到最小方差估计向量，该向量使得t_n时刻的加权残差平方和取得可能的最小值，其解析形式为

其中：表示t_n时刻最优状态向量估计，W_n表示t_n时刻的滤波矩阵，表示t_n时刻状态估计的误差协方差矩阵，表示t_n时刻的k维量测向量Y_n误差协方差矩阵的逆。

2.如权利要求1所述的基于高斯滤波的机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤S1具体包括以下过程：

根据目标的机动情况，选择与机动目标实际运动模型实际运动模型最佳匹配的滤波模型和滤波内存，滤波模型与目标实际运动模型相匹配使得滤波处于稳定。