CN106796614A - 使用2d概率性分析来分析3d特征的方法 - Google Patents

使用2d概率性分析来分析3d特征的方法 Download PDF

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Abstract

一种用于使用二维概率性技术来分析部件(60)的三维应力集中特征例如钻孔(62)的方法。确定应力集中特征周围的周向相关的应力集中分布，然后使用应力集中分布的2D概率性失效分析来计算部件的失效概率。概率性失效分析可以包括蒙特卡罗θ积分方法。

Description

使用2D概率性分析来分析3D特征的方法
技术领域
本发明涉及用于使用二维概率性分析来分析三维部件特征的方法和系统。具体地，分析涉及部件特征特别是遭受周期应力的部件中的疲劳失效。根据本发明，例如使用蒙特卡罗(Monte-Carlo)方法来将三维概率性分析映射到更实际的二维分析。因此，本发明使得能够以有效的二维分析来评估部件的三维特征。
背景技术
在操作期间，许多系统及它们的构成部件遭受机械应力和热应力二者。例如，通过施加压缩力或张力，单独的部件可以遭受直接的机械应力。热应力由于直接在部件内或者在部件操作的环境中的温度变化而发生。这样的应力可以是恒定的，或者作为时间的函数而变化。燃气轮机中的部件遭受这样的周期性机械应力和热应力，特别是在燃气轮机启动或关停时。
极端的机械周期荷载和热周期荷载会引起材料疲劳，在许多情况下，材料疲劳会限制遭受荷载的一个或更多个部件的寿命。周期荷载状况下的疲劳裂纹扩展(FCG)常常是部件的寿命限制机制。小裂纹可以起始于固有材料缺陷例如先前存在的锻造中的缺陷，或者起始于另一裂纹萌生机制例如低周疲劳(LCF)。
周期荷载，例如发动机的启动和关停或发动机操作条件的另一显著变化，可以使部件中的小裂纹逐渐扩展而不会直接和立即影响部件的结构完整性。该现象被称为稳定裂纹扩展。但是当裂纹达到临界尺寸时，其扩展变得不稳定(即，以不受控的方式扩展)。不稳定的裂纹迅速且显著地扩展，从而引起可能的部件失效。
不稳定裂纹扩展开始的周期数N被称为部件的疲劳裂纹寿命。影响N的值的裂纹扩展速率可以使用用于估计部件遭受的瞬时应力场的有限元分析(FEA)和线弹性断裂力学(LEFM)来估计。
由于与材料性质和初始缺陷尺寸相关联的不确定性以及LEFM和FEA分析的复杂性，所以估计部件的寿命是困难且冗长乏味的过程。因此，一些部件的设计可能未考虑疲劳裂纹扩展或者设计相对于疲劳裂纹扩展而言可能是极端保守的。作为该保守方法的结果，部件可能被设计有保守的特征(材料、尺寸、公差等)，部件的操作条件可能被限制(最小启动金属温度等)，或者部件可能被过早地维修或停止运行，即，更准确的分析可以允许较长的维修间隔。这样过早的维修间隔或部件替换会显著增加系统成本。
可以根据确定性方法或概率性方法来进行疲劳裂纹寿命计算。
确定性方法使用最小(或者最大的，视情况而定)材料性质来估计部件使用寿命。使用材料性质和初始缺陷尺寸的保守估计，以及最差情况的方案和重要的安全系数。例如，根据一个设计，燃气轮机包括水平地端对端堆叠的约二十个转子盘(也被称为压气机盘或涡轮盘)以形成燃气轮机转子。参见图1和以下图1的讨论。确定性方法可以产生N＝3000次发动机启动的疲劳裂纹寿命。该结果是基于在部件例如转子盘上的最差可能位置(最大应力范围)处的最小材料性质和最大假设缺陷尺寸。使用最差情况假设，可以通过LEFM或该技术的已知扩展来保守地估计疲劳裂纹寿命N。该方法被归入所谓的安全寿命设计原理并且已经被用于地面重型燃气轮机和蒸汽轮机。
这样的确定性断裂力学计算的缺点在于：对部件的分析是基于单个位置或几个位置并且基于在那些位置处的最小/最大材料性质。材料性质和缺陷尺寸在整个部件中的分布未被用于确定性方法中。因此，确定性方法中固有的安全系数可能会导致过度保守的设计。
确定部件寿命的第二方法涉及研究热应力变化和机械应力变化对部件的影响的概率性方法和统计学。具体地，概率性分析可以利用基于缺陷尺寸分布和部件检查间隔的断裂力学计算。与确定性方法允许的设计相比，概率性方法可以允许设计具有扩展的操作条件和/或较长的使用寿命的低成本部件。
已经在相关文献中详细讨论了概率性方法和确定性方法的优缺点。两种方法均可以用于对燃气轮机及其构成部件特别是其旋转涡轮盘进行失效分析。燃气轮机是一种内燃机。空气流在压气机内被压缩和加速。燃料被射入到燃烧器或燃烧室中的空气流中，在燃烧器或燃烧室中发生燃料的点燃。燃料的点燃产生热燃烧气流，该热燃烧气流指向涡轮并且使其旋转。燃烧气流(又被称为工作气体)在其进入涡轮时膨胀，涡轮包括数列静态导叶和连接至涡轮轴的旋转叶片。膨胀的气流被导叶加速并且通过旋转叶片被定向，从而使叶片旋转并且因此使涡轮轴旋转。旋转的轴使压气机旋转并且还提供了机械转矩输出。在通过涡轮盘之后，工作气流进入涡轮排气缸。
图1绘出了现有技术的燃气轮机10，其通常包括压气机12、燃烧室14和涡轮16。压气机12引导并且压缩环境空气。经压缩的空气然后进入燃烧室14中的一个或更多个燃烧器28中，在燃烧室中经压缩的空气与燃料进行混合。空气燃料混合物点燃以形成热工作气体。工作气体被引向涡轮16，在涡轮16中工作气体通过交替的数列静态导叶22和旋转叶片18而膨胀以产生使轴旋转的机械力，所述轴未在图1中具体示出。经膨胀的气体经由排气缸(未示出)排出涡轮16。旋转叶片18附接至转子盘40，转子盘40又固定至涡轮轴。
在燃气轮机转子盘的概率性分析中，使用材料性质、缺陷尺寸和位置分布的变化来确定在N个操作周期之后的失效概率PoF(N)。燃气轮机转子盘在N＝3000次启动之后的典型失效概率值的数量级如下：
PoF(3000)～1/1,000,000
该结果指示在约3000次启动之后1,000,000分之一个转子盘将已经失效。
部件寿命的另一重要度量是危险性H(N)或每次启动的风险，其对于低PoF(N)值是导数dPoF(N)/dN。
其他类型的概率性分析例如概率性低周疲劳(LCF)分析同样受到关注。
至今，由于概率性分析仍处于起步阶段，所以开发了仅用于二维分析中的一些公知的概率性工具。例如，可以将众所周知的DARWIN码仅用于2维轴对称部件并且使其适合于航空(例如，航空和航天)发动机设计。该码采用了在空间上将部件分解成若干区域的基于区域的方法。理论裂纹被定位在每个区域内以用于表示整个部件的裂纹扩展。
与DARWIN码相比，在标题为Method and System for Probabilistic FatigueCrack Life Estimation的共同拥有的专利申请(公开号US 2014/0107948 A1，申请号13/652,671，代理人案号2012P16904US)中描述的ProbFM码是直接模拟蒙特卡罗方法，该方法使用高性能计算技术来执行数十亿次断裂力学模拟，从而定位部件各处的裂纹。根据所计算的应力场(即，根据第一主应力场)来假设对应的裂纹扩展路径。不需要对裂纹进行人工定位或其他人工处理。可以由不同的设计工程师使用ProbFM码来容易地重复该估计。公开号US 2014/0107948 A1的全部内容通过引用合并到本文中。至今，两种码DARWIN和ProbFM仅在二维中正常工作。
在概率性断裂力学的领域中，从二维技术到三维技术的扩展是非常复杂的并且没有已知的技术。可以根据前述DARWIN程序仅通过分析轴对称的二维问题或者根据ProbFM码来分析燃气轮机转子盘，但是还是仅在二维中。
附图说明
在以下参考附图的描述中来说明本发明，附图示出：
图1是现有技术的燃气轮机的局部截面图。
图2是示出在与本发明相关联的等式中使用的各种参数的图。
图3是示出应力变化比率σθ/σ的图，其中，σθ是在相对于钻孔(borehole)的周向角θ处的应力分量，以及σ是针对两个不同的周向角θ＝0和θ＝90在不存在钻孔的情况下的应力分量，其中，θ如图2中定义的。
图4和图5是示出部件内限定的钻孔在两个不同周向角处的应力场的截面图像。
图6是示出本发明的一个实施例的蒙特卡罗θ积分方法的应力场的截面图像。
图7示出了部件中的钻孔以及与钻孔相邻的体素(voxel elements)。
图8示出了本发明的蒙特卡罗θ积分实施例与如以下所描述的求和(summation)实施例比较的结果。
具体实施方式
不存在将概率性断裂力学(PFM)技术用于三维部件特征例如部件或零件中的钻孔(例如，螺栓孔或冷却孔)的已知技术。燃气轮机和蒸汽轮机包括转子盘，每个转子盘可以包括若干这样的钻孔。这些三维特征通常使局部应力场集中，从而导致最小疲劳寿命的局部区域。因此，开发用于分析这些钻孔和其他三维结构的断裂特性的方案将是有益的。
本发明通过考虑三维部件和部件的三维特征并且使用例如以上所引用的标题为Method and System for Probabilistic Fatigue Crack Life Estimation的专利申请公布号US 2014/0107948 A1中的方法和系统来分析这些三维部件和特征而扩展了在该公开中提出的构思。
本发明教示了将三维应力场分布(如将应力场施加于三维部件或部件的三维特征)映射到二维应力场上。因此，本发明描述了使用更实际和常规的二维概率性分析来进行三维部件(或者，这样的部件的特征)的概率性分析的方法和系统。特别地，本发明中呈现的构思可以应用于例如具有钻孔的部件和零件以及其他三维特征和部件。
各个创造性的实施例利用一系列二维(2D)计算来确定具有三维(3D)特征例如钻孔的部件的PoF(N)值。当与从二维分析严格获得的值比较时，所得的更准确的PoF(N)值对于评估部件寿命(以及因此部件的替换间隔)以及对于估计新的部件设计是有价值的。
在现有技术的二维轴对称有限元分析(FEA)中，钻孔被当作具有有限厚度和调整模量的简单应变元件。该方法考虑相邻钻孔之间的材料，但是不能说明钻孔之间以及钻孔附近的任何应力增加。
对于冷却孔，冷却空气在其流过冷却孔时的对流热传递的热效应可以包括在瞬时和稳态温度分析中。然而，在现有技术中，仅以非常保守的方式通过假设不存在周向应力增加相关性来说明由于钻孔附近的应力集中而引起的应力增加。现有技术方法替代地采取二维平面中最严重的应力增加(如图2所示以及以下所讨论的θ＝90处)。
这些应力可以由施加于具有冷却孔的部件上的热效应或者机械力引起。在燃气轮机中，相当多的机械力由在涡轮盘的旋转期间产生的离心力引起。
本发明考虑这些应力集中来产生更准确的失效概率分析或部件寿命分析。该特征是重要的，因为对于许多部件而言限制寿命的位置通常是在钻孔和集中应力的类似特征附近。
本发明通过在钻孔位置处从部件去除材料并且确定周向相关的应力增加分布来扩展2D轴对称模型。然后，可以通过使用多次二维概率性分析或通过使用蒙特卡罗θ积分分析(integration analysis)来分析具有周向相关性的应力分布。
通过包括钻孔(或另一3D特征)附近的该三维应力相关性，概率性分析与在现有技术中假设最差情况的方案相比明显更加准确且较不保守。
例如，在现有技术的确定性分析中，钻孔处的应力增大三倍，其近似对应于在θ＝90处的应力(参见图2)。然而，如以下将描述的，在其他角度处的应力小于在θ＝90处的应力值，并且因此现有技术的确定性方法产生过度保守的结果。
图2示出了在如所示施加的单轴应力σ下，限定有半径为“a”的钻孔44的理想的无限大的板42。图2中示出的参数用于以下的等式(1)和等式(2)中。在实践中，任何简单的矩形部件均可以由无限大的板来表示。
为了捕获在2D轴对称计算中未说明的钻孔附近的增加的应力，根据下面的等式(1)来应用应力集中系数。
在等式(1)中，σ是根据2D轴对称模型的应力值，σθ是在与钻孔相距距离r处的增加的应力，a是钻孔直径，以及θ是从x轴测量的角度。图2绘出了这些参数，并且还绘出了表示应力σ的应力矢量43。
考虑到等式(1)中的cos2θ系数和负号，所以最大应力集中系数在θ＝90°处，即，与钻孔44相切处。
可以代替等式(1)使用其他已知等式来确定应力集中系数。注意，等式(1)适用于具有孔的无限大的板。
图3针对两个角度θ＝0°和θ＝90°绘出了作为距钻孔44的中心的距离的函数的应力集中系数σθ与应力值σ的比率。可以看出，对于θ＝90°，从距钻孔44的中心50约3至6个半径的距离产生最高的应力集中分布，应力集中系数σθ近似等于应力σ，也就是说，σθ/σ的比率约为1。然后，应力集中系数在约1个半径的距离处迅速增大至约为应力值的三倍。
对于θ＝0°，在钻孔外周(x/a＝1)处产生最低的应力集中系数分布，σθ/σ的比率为-1，这意味着表示应力集中系数的矢量指向与所示的应力矢量40相反的方向。但是，σθ和σ的值在数值上大约相等。对于x/a>1的值，σθ与σ的比率约为0，这意味着在θ＝0°处的应力集中系数约为0，即，因为应力已经集中在其他周向位置处，所以应力消失。
对于围绕钻孔44的圆周的其他点，在θ＝180°处应力集中系数σθ与应力值σ的比率与在θ＝0°处的相同。类似地，在θ＝270°处应力集中系数σθ与应力值σ的比率与在θ＝90°处的相同。因此，所示的0°与90°之间的变化提供了表征围绕钻孔44的整个圆周的变化所需的全部信息。
根据等式(1)和图3二者，可以看出最大应力集中系数分布存在于θ＝90处。等式(1)然后简化为下面针对θ＝90的等式(2)。
如上所述，保守起见，可以针对θ的所有值均使用该最大应力集中值。
在另一实施例中，关于θ的不同角度值执行多次概率性分析，并且对结果取平均以获得部件的单个失效概率值。
如果部件或其包括三维特征的部分的完全三维模型是可供使用的，则可以使用更准确的应力集中系数分布来代替由等式(1)和等式(2)给出的值。应当指出的是，本发明并非针对FEA分析，而是替代地针对包含三维概率性分析的方法。在概率性断裂力学的情况下，尚未完整地执行这样的三维计算。
图4和图5是具有钻孔53(例如，螺栓孔)的部件52的应力场的截面图示。所示的应力场是根据本发明计算的，并且在图4中以θ＝0°示出以及在图5中以θ＝90°示出。
在图4中，在区域54中未绘有附加的应力，区域54是在θ＝0°处穿过钻孔53(以及穿过部件52)的径向片(radial slice)。
但是在图5中，在区域54中指示了附加应力。图5是在θ＝90°处穿过部件52和钻孔53的横截面的图像。
图6是使用以下所描述的蒙特卡罗θ积分实施例产生的另一横截面图像，其中，区域54中的应力增加均匀地分布在θ＝0°至360°之间。
已经根据本发明的实施例生成了图4至图6的应力场，并且图4至图6的应力场可以用于如本文其他地方所描述的二维概率性分析。
为了确定PoF(N)值，以上所引用的申请公布号US 2014/0107948 A1中所描述的系统输入如以上所说明的经修改的二维应力分布。
发明人已经开发了用于钻孔的二维概率性失效分析的两种不同方法：(1)多个角区之和的二维方法(a sum of multiple angular sectors two-dimensional approach)；以及(2)较不保守的蒙特卡罗θ积分方法(MCTIA)。虽然针对概率性断裂力学的特定情况将两种方法描述为应用于二维轴对称转子盘，但是所描述的方法可以应用于其他部件例如涡轮叶片或轮叶部分、涡轮叶片/轮叶过渡部分以及他们的冷却通道。该教示也可以应用于不同的失效机制，例如低周疲劳(LCF)裂纹萌生。
可以在两个实施例中以不同方式达到使用多个角区之和的第一方法。非常保守的实施例在整个圆周上(即，在从0度至360度的整个θ范围上)应用最差情况的周向应力集中系数(即，根据等式2的应力增加)。该第一方法的更实际的实施例(即，较不保守)提供较实际的结果。此处，针对一起表示整个圆形钻孔的多个扇区(例如，饼形扇区)中的每个扇区来确定各自的应力集中值。扇区被表示为i＝1...n，每个扇区在钻孔的角弧上延伸，并且这样的扇区的角度为360/n。根据该后一种方法并且使用等式(1)，获得针对给定角度的离散应力集中值，并且该值被应用于关于该角度的角区内的所有角度。例如，对于n＝18，每个扇区包围20°的扇区。使用等式(1)来计算在θ＝10°处的应力集中分布值并且该值应用于0°与20°之间的所有θ值，即，将该计算的值用于从0°至20°的整个饼形扇区。根据等式(1)来计算针对θ＝30°的另一值，并且将该值用于在θ＝20°与θ＝40°之间的所有角度值。因此，针对扇区内的一个角度计算一个应力集中值，并且将其应用于该扇区内的所有角度。
然后，总风险R(或者，失效概率PoF)可以表示为单独计算的风险Ri之和的函数，每个Ri表示钻孔的周向扇区。
根据一个实施例，每个单独的风险Ri可以是保守描述或者至少表示其代表的扇区。也就是说，可以将值Ri设置成在每个扇区i内计算的最保守的值。在使分辨率越来越精细时，最终的总风险随着n增加而减小并且收敛于限制的风险数。通过修改应力场并且执行如专利申请公布号US 2014/0107948 A1中所描述的后续计算来获得量化Ri的每个单独的计算。
注意，为了根据该方法(或下文描述的蒙特卡罗θ积分方法)来保持保守性，值PoF(N)可以不考虑在原始应力值σ(即，图3中的θ＝0°)以下的应力减小。但是，在另一实施例中考虑了这些应力减小值。
上述方法需要多次PoF(n)估计以计算包括钻孔的部件的风险R。为了更有效和更快地执行以上所述，已经开发了蒙特卡罗θ积分方法(MCTIA)作为另一实施例，其中，通过随机选择周向位置θ来增加接近于钻孔的应力场。
通常，蒙特卡罗方法包括定义可能输入的域，在该域上具有给定概率分布(例如，均匀分布)，从该域中随机选择值，对那些输入执行确定性计算，以及集合结果。在本发明的该第二方法中采用了那些基本原理。
在该MCTIA实施例中，在PoF(n)过程的预处理步骤中，基于在PoF(n)中的由体素(体积像素)表示的每个部件位置处随机选择的周向位置θ来增加钻孔周围的应力场。每个位置处的增加是基于蒙特卡罗确定的周向位置θ和相关联的根据以上等式(1)的应力增加。另外，如果可用，则也可以如上所述应用来自FEA分析的校正系数。在实践中，与根据等式(1)确定的应力值相比，那些FEA校正系数通常导致应力减小，并且因此导致较不保守的结果。
图7中示出了MCTIA方法。在值PoF(n)中，部件60由多个体素(体积像素)Vi来表示，其中i＝1,2,...n。在钻孔62附近的每个体素的应力增加通过均匀分布的随机可变角θi＝U(0,360)来确定。
相关等式类似于上面的等式(1)。
其中,θi＝u(0,360)(4)
其中，σ是根据2D轴对称模型的应力值，σi是在与钻孔相距距离r处的增加的应力，a是钻孔直径，以及θ是从x轴测量的角。
该技术对于最终的应力场产生精细粒度并且假设部件的体素分辨率足够精细以捕获周向应力变化和常规空间变化二者。参见图6。
所描述的MCTIA方法在预处理步骤中改变应力场一次并且在该步骤之后对所得到的应力场执行常规的概率性分析。因此，该实施例是非常有效的并且不需要基础的概率性分析方法或代码的任何改变。
根据另一实施例，向每个体素分配随机变量θ。每当确定该体素的应力值以执行概率性分析时，根据上面的等式(1)来计算应力场值的增加，其中，θ均匀分布在0度至360度的范围上。
后面的实施例仅改变两个操作的顺序：应力场查找和应力场增加。该方法在利用低分辨率的点来表示部件的情况下可以是有益的。
为了验证创造性的MCTIA方法，发明人将MCTIA结果与基于上面等式(3)的结果进行比较，其中，3D钻孔由N个中心二维片(即，第一方法)表示。
图8示出了针对部件的这样的比较。图8的曲线绘出了作为启动次数的函数的每次启动的相对失效风险，如下：
曲线80：应用根据等式(1)的对应θ＝0度的应力集中系数；
曲线82：应用根据等式(1)的对应θ＝90度的应力集中系数；
曲线84：应用根据以上第一方法的对应n＝2(等式(3))的应力集中系数；
曲线86：除n＝4外其他与曲线84相同；
曲线88：除n＝8外其他与曲线84相同；
曲线90：除n＝16外其他与曲线84相同；
曲线92：应用根据上述蒙特卡罗(第二方法)技术的应力集中系数。
曲线88、曲线90和曲线92在图8中基本共线并且不容易区分。图8的该共线性质示出了对于n>4，基于等式(3)的结果朝向利用MCTIA方法实现的结果收敛。
代替使用上面的等式(1)和等式(2)来找到钻孔附近的应力增加，可以使用其他信息来找到另外的应力系数。这样的其他信息可以包括3D有限元模型、截面模型(sectionalmodel)或不依赖于等式(1)和等式(2)中固有的简化假设的模型。例如，不需要无限大的板的假设的模型，或者使用更实际的边界条件的模型。使用不同的模型会修改本文中呈现的应力比率。
本发明还可以用于不同情况下以及用于具有不同形状的部件的本发明的不同实施例中。如果部件是2D轴对称的，则可以根据2D轴对称模型来获得应力值σ。然后，需要写出描述并且用参数表示该部件的受到关注的各个特征的等式例如上面的等式(1)和等式(2)，以基于未受扰动的应力(张量)σ来确定应力集中系数分布(张量)σ。
在多轴应力场的情况下，呈现的等式可以应用于场的每个分量。可能存在以下情况：必须考虑应力集中分布张量(例如，当多个应力分量具有类似的大小时)。然而，本发明的基本思想仍然如所描述的能够适用。
虽然已经关于燃气轮机盘中的钻孔描述了本发明，但是本发明的教示也可以应用于其他应力集中的特征例如冷却孔、涡轮叶片槽、腔和具有非直线中心线的参数钻孔。创造性的方法也可以应用于对用于航空和航天工业中的燃气轮机、蒸汽轮机、发电机、任何其他燃烧装置、火车和汽车的旋转部等的概率性评估。创造性的方法也可以用于使用DARWIN工具的概率性断裂力学评估。
虽然已经在本文中示出并且描述了本发明的不同实施例，但是将明显的是，仅作为示例而提供了这样的实施例。可以在不偏离本发明的情况下，做出许多变型、改变和替换。因此，旨在本发明仅受所附权利要求的精神和范围的限制。

Claims (20)

1.一种用于对遭受应力场的部件进行评估的方法，所述方法包括：
对包括应力集中特征的部件建模；
确定围绕所述应力集中特征的周向相关的应力集中分布；以及
使用所述应力集中分布的2D概率性失效分析来计算所述部件的失效概率。
2.根据权利要求1所述的方法，还包括：仅使用在所述应力集中分布中确定的最大应力集中系数来执行所述2D概率性失效分析。
3.根据权利要求1所述的方法，还包括：
在所述应力集中分布的圆周周围，对多个角中的每个角执行2D概率性失效分析；以及
对分析的结果进行平均以获得所述部件的单个失效概率值。
4.根据权利要求1所述的方法，还包括：
在所述应力集中分布的圆周周围，对多个扇区中的每个扇区执行2D概率性失效分析；以及
对针对所述多个扇区获得的结果进行平均以获得所述部件的单个失效概率值。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，每个扇区包围角弧，以及其中，用于相应扇区的2D概率性失效分析的单个应力场值根据在所述相应扇区的角弧的中点处的应力集中分布来确定。
6.根据权利要求4所述的方法，其中，每个扇区包围角弧，以及其中，用于相应扇区的2D概率性失效分析的单个应力场值是在所述相应扇区的角弧内的应力集中分布的最大应力集中系数。
7.根据权利要求1所述的方法，还包括：使用蒙特卡罗θ积分方法来计算所述部件的所述失效概率。
8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述应力集中特征包括钻孔，以及所述部件的所述失效概率在蒙特卡罗θ积分方法中由多个体素Vi来表示，i＝1,2,...n，以及使用以下等式，通过均匀分布的随机变化角θi＝∪(0，360)来确定所述钻孔附近的每个体素的应力增加：
其中θi＝∪(0，360)
其中，σ是根据2D轴对称模型的沿x轴的应力值，σi是在与所述钻孔相距距离r处的增加的应力，a是钻孔直径，以及θ是从所述x轴测量的角度。
9.根据权利要求1所述的方法，还包括：
识别围绕所述应力集中特征的多个体素；
为每个体素随机分配周向位置值θ，其中，θ在从0度到360度的范围上均匀分布；
针对每个体素，基于其相应的周向位置值θ来确定应力场值；
集合所有确定的应力场；以及
响应于所集合的应力场来确定所述部件的失效概率。
10.一种用于对遭受应力场的部件进行评估的方法，所述方法包括：
对所述部件建模，包括从部件模型中去除钻孔材料以表示钻孔；
确定在与所述钻孔接近的区域中的应力场；以及
使用在确定步骤中确定的应力场值来执行概率确定程序以确定所述部件在N个周期之后的失效概率。
11.根据权利要求10所述的方法，其中，根据以下来针对θ的所有值确定所述应力场，
σ θ = σ 2 [ 1 + ( a r ) 2 - ( 1 + 3 ( a r ) 4 ) c o s 2 θ ]
其中，σ是根据2D轴对称模型的应力值，σθ是在与所述钻孔的中心相距距离r处的增加的应力，a是所述钻孔的直径，以及θ是从X轴测量的角度。
12.根据权利要求11所述的方法，其中，对于在σθ小于针对σ的应力场值的情况下计算的应力场值，将针对σ的应力场值用于执行步骤中。
13.根据权利要求10所述的方法，其中，所述应力场在所有角位置处由根据以下获得的值来表示，
σ 90 = σ [ 1 + 1 2 ( a r ) 2 + 3 2 ( a r ) 4 ]
其中，σ是根据2D轴对称模型的应力值，σ90是在与钻孔中心相距距离r处的增加的应力，a是钻孔直径。
14.根据权利要求10所述的方法，其中，根据以下针对θ的多个不同的值来确定所述应力场，
σ θ = σ 2 [ 1 + ( a r ) 2 - ( 1 + 3 ( a r ) 4 ) c o s 2 θ ]
其中，σ是根据2D轴对称模型的应力值，σθ是在与钻孔中心相距距离r处的增加的应力，a是钻孔直径，以及θ是从X轴测量的角度，其中，执行步骤针对多个不同的θ值来确定失效概率，以及对失效概率值进行平均以确定所述部件的失效概率。
15.根据权利要求10所述的方法，还包括以下步骤：纳入针对确定的应力场的校正值。
16.根据权利要求10所述的方法，其中，在接近所述钻孔的区域内的所有应力场值由单个应力场值来表示。
17.根据权利要求10所述的方法，其中，所述钻孔由多个饼形扇区来表示，以及在每个饼形扇区内的应力场值由针对该扇区的单个应力场值来表示。
18.根据权利要求17所述的方法，其中，每个扇区包围若干度，以及在所述饼形扇区的两个相对边之间的角弧的一半的θ值处确定所述单个应力场值。
19.一种用于对遭受应力场的部件进行评估的方法，其特征在于：相对于所述部件的3D结构特征来确定2D周向相关的应力集中分布，以及利用2D概率性断裂分析来分析所述应力集中分布。
20.根据权利要求19所述的方法，其特征还在于：使用蒙特卡罗θ积分方法来分析所述应力集中分布。
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