CN106778533A - 基于核函数的pca‑ksica储能系统典型工况识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于核函数的PCA‑KSICA储能系统典型工况识别方法，包括以下步骤：1)获取储能系统正常工况下的测量数据；2)采用PCA策略对所述测量数据进行白化处理，获得白化后信号Z_n；3)建立核函数，将所述白化后信号映射至高维空间进行独立成分分析，获得解混矩阵；4)根据所述解混矩阵获得正常工况下的独立分量趋势矩阵；5)根据待监测信号与正常工况下的独立分量趋势矩阵的关系识别待监测信号所处工况。与现有技术相比，本发明将PCA策略与KSICA方法相结合，消除原始各道数据间的二阶相关性，提升快速性，有效解决ICA分离算法由于数据量大、迭代次数多引起收敛速度慢的问题，保持鲁棒性能，避免产生发散行为。

Description

基于核函数的PCA-KSICA储能系统典型工况识别方法

技术领域

本发明涉及数据处理技术领域，尤其是涉及一种基于核函数的PCA-KSICA储能系统典型工况识别方法。

背景技术

近年来，我国大力发展清洁可再生能源发电，绿色电力在电力系统的渗透率快速上升，但可再生能源电源输出功率随着天气变化而具有随机性和波动性，大规模可再生能源电源并网成为影响电力系统稳定性和可靠性不可忽略的因素之一。储能系统因具有平抑可再生能源电源输出功率波动、减少可再生能源并网对电力系统冲击的功能而应用日趋广泛，但储能系统运行机制复杂，动态性能变化快速，其典型工况的在线监控与识别成为保障系统稳定运行的重要判据。

常规动态过程在线监控的常规分析手段是独立成分分析(Independentcomponent analysis,ICA)方法，可有效利用高阶统计信息，在统计独立意义下对混合信号进行分离，已在生物医学信号处理、混合语音信号分离、盲源分离等方面得到较为广泛的应用。但ICA算法具有数据量大、迭代次数多、收敛速度慢的问题，为此改进的FastICA方法提高了计算效率，适用于大规模监测数据的在线处理，但FastICA依然受到独立成分必须具有非高斯分布假设的限制。为使信号分析不受源信号概率分布形式假设的影响，KSICA(Kurtosis maximization in the subband domain ICA)方法一旦寻找到最优解，在迭代过程将始终保持在最优解处，且在最优解处始终为正值，保持稳定性。但KSICA方法对监测数据中的噪声干扰敏感，如何能将KSICA方法应用于含随机干扰的储能系统运行工况在线分析，实现储能系统运行工况的快速准确识别，成为推广储能系统应用亟待解决的关键所在。

发明内容

本发明的目的就是为了克服KSICA方法对监测数据中的噪声干扰敏感的不足，而提供一种有效消除噪声、算法快速、准确辨识的基于核函数的PCA-KSICA储能系统典型工况识别方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于核函数的PCA-KSICA储能系统典型工况识别方法，包括以下步骤：

1)获取储能系统正常工况下的测量数据；

2)采用PCA策略对所述测量数据进行白化处理，获得白化后信号Z_n；

3)建立核函数，将所述白化后信号映射至高维空间进行独立成分分析，获得解混矩阵；

4)根据所述解混矩阵获得正常工况下的独立分量趋势矩阵；

5)根据待监测信号与正常工况下的独立分量趋势矩阵的关系识别待监测信号所处工况。

所述步骤2)中，获得的白化后信号表示为：

Z_n＝Λ^-1/2E^TX_u

式中，X_u为测量数据均值化信号，Λ为X_u的协方差矩阵特征值组成的对角阵，E为对应的特征向量组成的正交矩阵。

所述步骤3)中，核函数表达式为：

k(z_i,z_j)＝(a·z_i·z_j+b)^d

式中，a、b、d为常数，a>0，b≥0，d为正整数，z_i,z_j∈Z_n且z_i,z_j∈R^m，m为采样点数。

所述步骤3)中，解混矩阵通过迭代方式获得，具体为：

301)初始化迭代次数i＝1，初始化加权向量W_i-1；

302)计算优先输出信号向量

303)计算临时滤波加权向量W⁺：

式中，和为中间变量，通过以下公式计算：

其中，diag{}为对角矩阵，H表示共轭，T表示转置；

304)更新标准化后的滤波加权向量：

305)当满足迭代停止要求或到达迭代最大步数时，使得W_opt＝W_i并且停止迭代，W_opt为最终的最优解混矩阵，否则i＝i+1，返回步骤302)。

所述步骤5)中，待监测信号为采用PCA策略对监测数据进行白化处理后获得的。

所述步骤5)具体为：

501)以独立分量趋势矩阵S_n中的行向量为特征向量构造特征子空间Θ：

Θ＝span{s₁,s₂,…s_m}

式中，s₁,s₂,…s_m为S_n的行向量；

502)将待监测信号Z_p投影到所述特征子空间，获得待监测信号Z_p在特征子空间的投影系数矩阵A_p；

503)比较A_p和正常工况下的混合矩阵A_n，获得待监测信号的识别结果，其中，A_n通过公式Z_n＝A_nS_n获取。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明将储能系统工作过程看作由独立变量实现驱动，利用核函数将非线性数据映射到高维特征空间，采用KSICA线性分析方法实现独立分量分解，在迭代过程将始终保持在最优解处，且在最优解处始终为正值，保持稳定性，分解精度高。

(2)本发明针对储能系统监控数据的强非线性特性，建立核函数，将非线性数据映射到高维特征空间，只需进行核矩阵计算，无需计算具体非线性变换，保证算法的快速性。

(3)本发明通过PCA白化后消除了各道数据间的二阶相关性，有效降低监控对象维数，同时消除噪声。

(4)本发明方法可以拓展应用于具有动态快速变化、高维高阶、强非线性特性的动态过程在线监测数据分析与特征辨识。

(5)本发明不仅可在非线性数据对应的高维特征空间利用简单的线性方法进行在线快速分析，并且能有效规避维数灾难问题，实现储能系统典型工况复杂数据多元特征的准确辨识。

(6)该方法不仅可实现复值域独立成分分析，完成时间空间非平稳状况下源信号的在线估计，且可在仅高斯变量情形下保持鲁棒性能，避免产生发散行为。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明储能系统并网点功率、储能功率、1min波动率波形图，图(2a)为浅充浅放典型工况，图(2b)为深充深放典型工况；

图3为本发明储能系统浅充浅放典型工况独立分量波形图；

图4为本发明评价性能指标波形图，其中，图(4a)为浅充浅放典型工况，图(4b)为深充深放典型工况。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

储能系统典型工况在线监测数据独立成分分析的目的是对观测到的数据进行线性分解，并得到彼此独立的成分。本实施例提供一种基于核函数的PCA-KSICA储能系统典型工况识别方法，该方法的思想是：按照一定的非高斯度量准则，从多变量数据样本中提取相互独立和非高斯分布的成分，从而实现工况识别。

假设共有l个测量信号x₁,x₂,..,x_l，分别为m个非高斯分布的独立源信号s₁,s₂,...,s_m的线性组合，即

X＝A·S (1)

式中，A为混叠系数矩阵，X＝[x₁,x₂,...x_l]^T，S＝[s₁,s₂,...,s_m]^T。需在混合矩阵A和源信号S未知的条件下寻找解混矩阵W，并在尽量少的假设条件下使得：

Y＝W·X (2)

则Y＝[y₁,y₂,…,y₃]为源信号S的估计值。分离得到的独立源信号，是基于信号的非高斯性实现的，因此对信号的非高斯性的定量评价在PCA-KSICA的模型估计下是必要，利用峭度作为非高斯性的评价函数。y的峭度可定义为

K{y}＝E{y⁴}-2E{y²}² (3)

对于只有高斯分布的混合变量，需要解决FastICA算法出现的发散行为，提出在峭度度量方式中将四阶累积量替换成二阶累积量E{|y|²}²，以便避免发散行为。峭度度量方式下的一般代价函数由C(w,α)表示：

式中，α为实值参数，不同的α值会产生不同性质的独立成分分析算法。令α＝-1，得到新的不发散算法，定义为子带域ICA的峭度极大化(KSICA)方法。基于该方法，相应的对比函数表示为J(W)＝C(W,-1)

利用牛顿法来优化KSICA方法的对比函数J(W)，其中J(W)的梯度和海森矩阵可表示为

假定E{|Y|²XX^H}≈E{|Y|²}E{XX^H},E{Y*X}E{YX^H}≈E{|Y|²}E{XX^H}得到

根据在点处的牛顿迭代法准则，KSICA滤波向量为：

式中，W⁺为当前变量，该方法在最优解处具有较强的鲁棒性。

如图1所示，该方法具体包括以下步骤：

步骤s101中，获取储能系统正常工况下的测量数据X_normal∈R^l×m(l为传感器数，m为采样点数)，对其进行均值化处理后获得X_u。

步骤s102中，采用PCA策略对所述测量数据进行白化处理，获得白化后信号Z_n：

Z_n＝Λ^-1/2E^TX_u

式中，X_u为测量数据均值化信号，Λ为X_u的协方差矩阵特征值组成的对角阵，E为对应的特征向量组成的正交矩阵。

白化后Z_n中各道数据间的二阶相关性已被消除，实现降维与消噪。

步骤s103中，建立核函数，将所述白化后信号映射至高维空间。

储能系统常常拥有大量的测量变量，这些变量并不是相互独立的，往往是由少数独立变量所驱动。本发明利用PCA-KSICA方法提取出这些独立变量，并对其进行监控，同时由于各分量是独立的，能够更好得反映储能系统运行过程的动态变化特征。为了快速、准确地从测量变量中分离出工况的变化，实现非线性数据向高维特征空间的映射，需设计合适的核函数，使得PCA-KSICA方法在保持鲁棒性的同时，具有快速性。

本实施例中，选择核函数：

k(z_i,z_j)＝(a·z_i·z_j+b)^d

式中，a、b、d为常数，a>0，b≥0，d为正整数，z_i,z_j∈Z_n且z_i,z_j∈R^m，m为采样点数。将PCA白化后的数据Z_n映射到高维空间，在高维空间中对数据进行独立成分分析。

步骤s104中，初始化迭代次数i＝1，初始化加权向量W_i-1，即W₀，一般取加权向量W₀为随机单位向量。

步骤s105中，计算优先输出信号向量

步骤s106中，计算中间变量和

其中，diag{}为对角矩阵，H表示共轭，T表示转置。

步骤s107中，计算临时滤波加权向量W⁺：

步骤s108中，更新标准化后的滤波加权向量：

步骤s109中，当满足迭代停止要求或到达迭代最大步数时，使得W_opt＝W_i并且停止迭代，W_opt为最终所需的最优解混矩阵，否则i＝i+1，返回步骤105)。

步骤s110中，根据所述解混矩阵获得正常工况下的独立分量趋势矩阵，根据待监测信号与正常工况下的独立分量趋势矩阵的关系识别待监测信号所处工况，具体为：

利用KSICA方法获得解混矩阵W，根据解混矩阵进行估计，即有

Z_n＝A_nS_n＝W^-1S_n (16)

式中，矩阵S_n∈R^l×m表征正常工况下m个独立分量的变化趋势，A_n∈R^l×m为正常工况下的混合矩阵。

得到正常工况下的矩阵S_n之后，以其行向量为特征向量构造特征子空间Θ。即

Θ＝span{s₁,s₂,…s_m} (17)

式中，s₁,s₂,…s_m分别为经KSICA分离后得到的各独立分量，张成正常工况的特征子空间。然后，将经PCA白化后待监控的测量信号Z_p投影到该特征子空间，即将其用正常工况下独立分量的线性组合来示。设待辨识信号Z_p∈R^l×m，有

Z_p＝A_p·S_n (18)

式中，矩阵A_p∈R^l×m的各行向量分别为各测量信号在正常工况特征子空间的投影系数，这些系数可以反映出系统是否处于正常操作条件，可求得：

式中，S_n ⁺为矩阵Z_n的Moore-Penrose广义逆。当系统有异常事件发生时，其在特征子空间的投影系数矩阵A_p与A_n相比，必然发生较大的变化，而且不同的异常事件对应于特征子空间中特定的区域，其投影系数矩阵A_p也应具有不同的特征，可以进一步在特征空间设计适当的分类器实现储能系统不同工况的识别。定义性能指标

式中，A_diff＝A_p-A_n,σ_max(·)表示矩阵的最大奇异值。从(20)式可知，当储能系统处于正常工况时，指标I值较小；一旦有异常事件发生，指标I值将显著增大。在对储能系统实际运行过程进行监控时，处于不同工况的测量数据通过PCA-KSICA分析后获得的性能指标值会有明显的分布差异，进一步可根据系数A_p来进行典型工况识别。

将基于核函数的PCA-KSICA方法应用于某投入运行的风电平滑储能系统实时检测数据的分析与典型工况辨识。选取该储能系统并网点功率、储能功率、1min波动率波形作为样本数据，如图(2a)所示。该数据为储能系统浅充浅放典型工况的样本数据，对其进行基于核函数的PCA-KSICA方法分析，得到各独立分量，如图3所示，并计算浅充浅放典型工况的性能指标。取四月份另一日储能系统处于深充深放典型工况的并网点功率、储能系统功率、1min波动率波形作为测试数据，如图(2b)所示，将其投影至特征子空间，并计算深充深放典型工况的性能指标。图(4a)、(4b)分别为储能系统浅充浅放典型工况、深充深放典型工况下性能指标值波形图，由图4可看出，浅充浅放阶典型工况的性能指标值集中于1.4-2.8之间，深充深放典型工况的性能指标值集中于1.9-3.4之间。通过储能系统不同工况性能指标的比较，应用基于核函数的PCA-KSICA方法可以快速识别储能系统典型工况，实现储能系统不同工况的准确在线分析。

Claims (6)

1.一种基于核函数的PCA-KSICA储能系统典型工况识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取储能系统正常工况下的测量数据；

2)采用PCA策略对所述测量数据进行白化处理，获得白化后信号Z_n；

3)建立核函数，将所述白化后信号映射至高维空间进行独立成分分析，获得解混矩阵；

4)根据所述解混矩阵获得正常工况下的独立分量趋势矩阵；

5)根据待监测信号与正常工况下的独立分量趋势矩阵的关系识别待监测信号所处工况。

2.根据权利要求1所述的基于核函数的PCA-KSICA储能系统典型工况识别方法，其特征在于，所述步骤2)中，获得的白化后信号表示为：

Z_n＝Λ^-1/2E^TX_u

式中，X_u为测量数据均值化信号，Λ为X_u的协方差矩阵特征值组成的对角阵，E为对应的特征向量组成的正交矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于核函数的PCA-KSICA储能系统典型工况识别方法，其特征在于，所述步骤3)中，核函数表达式为：

k(z_i,z_j)＝(a·z_i·z_j+b)^d

式中，a、b、d为常数，a>0，b≥0，d为正整数，z_i,z_j∈Z_n且z_i,z_j∈R^m，m为采样点数。

4.根据权利要求1所述的基于核函数的PCA-KSICA储能系统典型工况识别方法，其特征在于，所述步骤3)中，解混矩阵通过迭代方式获得，具体为：

301)初始化迭代次数i＝1，初始化加权向量W_i-1；

302)计算优先输出信号向量

303)计算临时滤波加权向量W⁺：

$W^{+}=W_{i-1}+\frac{{{\hat{R}}_{Z_n{Z}_n}}^{-1}{\hat{r}}_{Z_{n}Y}}{2{\hat{P}}_{\tilde{Y}}}$

式中，和为中间变量，通过以下公式计算：

${\hat{P}}_{\tilde{Y}}=\frac{1}{N}{\tilde{Y}}^H\tilde{Y}$

${\hat{R}}_{Z_n{Z}_n}=\frac{1}{N}{Z}_n^T{Z}_n^{*}$

${\hat{r}}_{Z_n\tilde{Y}}=\frac{1}{N}{Z}_n^{T}diag{\left\{{\tilde{Y}}^{*}\right\}}^2\tilde{Y}$

其中，diag{}为对角矩阵，H表示共轭，T表示转置；

304)更新标准化后的滤波加权向量：

$W_i=\frac{W^{+}}{\left|\right|W^{+}\left|\right|}$

305)当满足迭代停止要求或到达迭代最大步数时，使得W_opt＝W_i并且停止迭代，W_opt为最终的最优解混矩阵，否则i＝i+1，返回步骤302)。

5.根据权利要求1所述的基于核函数的PCA-KSICA储能系统典型工况识别方法，其特征在于，所述步骤5)中，待监测信号为采用PCA策略对监测数据进行白化处理后获得的。

6.根据权利要求1所述的基于核函数的PCA-KSICA储能系统典型工况识别方法，其特征在于，所述步骤5)具体为：

501)以独立分量趋势矩阵S_n中的行向量为特征向量构造特征子空间Θ：

Θ＝span{s₁,s₂,…s_m}

式中，s₁,s₂,…s_m为S_n的行向量；

502)将待监测信号Z_p投影到所述特征子空间，获得待监测信号Z_p在特征子空间的投影系数矩阵A_p；

503)比较A_p和正常工况下的混合矩阵A_n，获得待监测信号的识别结果，其中，A_n通过公式Z_n＝A_nS_n获取。