CN106777818B - 一种曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达方法 - Google Patents

一种曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达方法，所述方法通过多项式函数拟合法来确定曲率半径和支座偏心距对三等跨连续曲线箱梁桥抗倾覆安全系数的影响，对曲线箱梁桥抗倾覆安全系数进行表达。本发明在曲线箱梁桥的抗倾覆安全系数计算中，提供一种方便快捷的安全系数表达方法；解决了现有方法计算繁冗的弊端，使得计算过于复杂的问题。

Description

一种曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达方法
技术领域
本发明属于桥梁设计技术领域，尤其涉及一种曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达方法。
背景技术
曲线箱梁桥在公路工程中得到了广泛的应用，然而实际运营过程中，桥梁倾覆事故时有发生。现行规范中，无论是《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)还是《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)都对禁止支座脱空有所说明，但只是对安装过程的要求，禁止安装时出现脱空现象。尽管学者们对于曲线桥有了一定的研究，但是大部分桥梁设计研究工作者的关注重点通常在于桥梁结构的抗弯、抗剪等承载能力极限状态及正常使用极限状态的计算上面，对于偶然的偏心超限荷载的作用的关注度不足，尤其是现行公路规范对桥梁抗倾覆没有指导性的验算方法，使得桥梁在设计阶段就存在抗倾覆能力弱的可能。
随着桥梁抗倾覆稳定性能逐渐被重视，相应的规范也针对桥梁抗倾覆性能进行了规定。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2012)指导意见稿就新加入了对桥梁抗倾覆安全性的验算要求。第4.1.10条规定采用整体式断面的中小跨径梁桥应进行上部结构抗倾覆验算，根据指导意见稿中所给的公式可以看出，曲率半径和支座偏心距对曲线桥的抗倾覆安全性能有一定的影响。
曲率半径和支座偏心距是曲线桥的两个重要参数。曲率半径的变化不仅改变了梁桥在平面上走向，同时也对支座反力和车辆荷载作用下冲击效应等等都有所影响。支座偏心距对曲线桥的所受的扭矩进行重分布，使结构所承受的扭矩分布趋于合理，使连续曲线梁沿梁长方向的扭矩峰值得到控制。另外，由符拉索夫微分方程可知，由于曲率的影响，在外荷载作用下，梁截面内产生“弯矩”的同时必然伴随着产生“耦合扭矩”，同理，在产生“扭矩”的同时也伴随着产生相应的“耦合弯矩”。
曲线梁桥的曲率半径和支座偏心距这两个重要参数对其抗倾覆安全性能具有一定的影响，合理的曲率半径和支座偏心距的设置会增加全桥抗倾覆的稳定性能。曲率半径的设计跟道路路线走向和车辆通行速度要求下所需的转弯半径等因素有关，支座偏心距的设计一般是为调整结构内部扭矩分布而设置的，然而实际工程中支座偏心距的设计取值往往只能确定一个范围而不是一个确定的数值。曲线桥的曲率半径若在确定的情况下，支座偏心的大小会对抗倾覆安全性影响较大，如何减小取值范围的宽度，如何使支座偏心与曲率半径的配合使桥梁上部结构抗倾覆性能更强，这就是本发明的意义所在。
种上所述，现有方法计算繁冗的弊端，使得计算过于复杂。
发明内容
本发明的目的在于提供一种曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达方法，旨在解决现有方法计算繁冗的弊端，使得计算过于复杂的问题。
本发明是这样实现的，一种曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达方法，现在无论是对建筑还是对桥梁的抗倾覆安全系数计算，基本都是采用最基础的验算方法即计算结构荷载作用下的抗倾覆力矩和倾覆力矩的比值，所述曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达方法通过多项式函数拟合法来确定曲率半径和支座偏心距对三等跨连续曲线箱梁桥抗倾覆安全系数的影响，对曲线箱梁桥抗倾覆安全系数进行表达；三等跨连续曲线箱梁桥抗倾覆安全系数kqf用多项式函数表达式为：
Figure BDA0001212932080000021
其中：支座偏心距l和曲率半径r是桥梁设计时的两个几何参数，为定值；l为曲线桥支座偏心距，单位：m，r为曲率半径，单位：m，当曲率半径r小于600m时，采用公式(1)；当曲率半径r不小于600m且不大于1000m时，采用公式(2)；x1、x2、…、x8为通过拟合需要确定的几个拟合变量，拟合后确定x1、x2、…、x8取值。
进一步，x1、x2、…、x8通过拟合后，x1＝323.377，x2＝-564.755，x3＝341.810，x4＝-0.007，x5＝0.6143，x6＝-0.8977，x7＝3.6786，x8＝-21.591。
进一步，所述抗倾覆安全系数kqf的适用范围为：支座偏心距l：0～0.5m，曲率半径r：50～1000m；所适用支座偏心距与曲率半径的范围为计算抗倾覆安全系数时的取值范围，实际工程中独柱墩的偏心不大于0.5m，且曲率半径在1000m时已近似于直桥，所以在数据计算时对支座偏心的范围定在0～0.5m，对曲率半径的范围定在50～1000m，并将其均分。
本发明无论是对桥梁加固还是对桥梁设计都一定的意义，对桥梁加固来说，有效地计算桥梁的抗倾覆性能，从而确定旧桥是否需要抗倾覆性的加固，若系数小于规定值则需要加固；对桥梁设计阶段来说，更方便的计算桥梁的抗倾覆性能，有助于桥型设计时避开倾覆能力弱的桥型。
在曲线箱梁桥的抗倾覆安全系数计算中，提供一种方便快捷的安全系数表达方法。解决了现有方法计算较为繁杂的弊端，比如在计算抗倾覆性能时，现在规范要计算的参数变量有成桥状态即自重作用下的各个支反力、横向加载车道到倾覆轴线垂直距离的最大值、各个支座到倾覆轴线的垂直距离、横向加载车道与桥长外轮廓以及倾覆轴线所围成的面积等等，根据本发明给的公式只需要知道曲率半径及支座偏心即可计算抗倾覆安全系数。
附图说明
图1是本发明实施例提供的桥梁截面示意图；
图2是本发明实施例提供的桥梁结构分析简化模型；
图3是本发明实施例提供的公路-Ⅰ级车道荷载示意图；
图4是本发明实施例提供的支座编号图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明作详细描述。
本发明所用的局部坐标系说明如下：局部坐标系oxyz中z轴铅直向上为正，x轴沿径向内侧为正，y轴沿桥梁轴线方向为正，并符合右手螺旋法则，见图3所示。
本发明给出的曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达式：
Figure BDA0001212932080000031
式中qk—车道荷载中均布荷载；
Pk—车道荷载中集中荷载；
μ—冲击系数；
RGi—成桥状态时各个支座的支反力；
xi—各个支座到倾覆轴线的垂直距离；
Ω—倾覆轴线与横向加载车道围成的面积；
e—横向加载车道到倾覆轴线垂直距离的最大值。
由于考虑的是桥梁整体倾覆性能，所以采用的汽车荷载为现有规范中公路-Ⅰ级车道荷载。计算结构在不同曲率半径和不同支座偏心距下计算公式中的各种数据，从而得到抗倾覆安全系数。
本发明实施例提供的曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达方法中，在三等跨曲线箱梁桥结构设计计算时，抗倾覆安全系数的表达可以简化成只考虑支座偏心距l(单位：m)和曲率半径r(单位：m)影响的显式多项式函数表达式来表示。
三等跨曲线箱梁桥抗倾覆安全系数kqf用多项式函数表达式为：
Figure BDA0001212932080000041
其中：(1)支座偏心距l和曲率半径r是桥梁设计时的两个几何参数，一般是定值。
(2)x1、x2、…、x8是研究时通过拟合需要确定的几个变量，拟合后即可确定取值。
(3)表1为拟合公式1中xi的取值；表2为拟合公式2中xi的取值。
表1抗倾覆安全系数kqf公式1中的变量取值
Figure BDA0001212932080000042
表2抗倾覆安全系数kqf公式2中的变量取值
Figure BDA0001212932080000043
本发明公式的适用范围：
(1)支座偏心距l：0～0.5m。
(2)曲率半径r：50～1000m。
如图1、图2、图4所示，图1是本发明实施例提供的桥梁截面示意图；图2是本发明实施例提供的桥梁结构分析简化模型；图4是本发明实施例提供的支座编号图。
在本发明实施例中结构的建立中：
1.桥梁概况：曲线桥为75m长的三等跨箱梁桥。中墩采用独柱墩支撑，联端采用双支座抗扭支撑。
2.支承单元：边界条件采用x向与z向固定，y向活动的方式。其中一中墩设为固定支座，联端采用抗扭支承。
3.材料信息：桥梁结构采用C50混凝土，其弹性模量E＝3.45×107kN/m2，泊松比μ＝0.2，容重为25kN/m3。
4.截面特性：选用单箱单室截面，箱梁高1.8m；顶板宽8.8m，厚0.25m；底板宽4.1m，厚0.22m；两侧悬挑端部厚0.2m，根部与腹板以圆弧过渡，半径为1.5m。具体截面形式如图1所示，图中数字单位为mm。
5.二期恒载：桥面铺有8cm厚的C40混凝土和9cm厚的沥青，中间铺有防水层。桥两侧C30钢筋混凝土防撞护墙，墙底宽为0.5m。
6.活载信息：由于考虑的是桥梁整体倾覆性能，所以采用的汽车荷载为现有规范中公路-Ⅰ级车道荷载。车道荷载示意图如图3所示。其中均布荷载标准值为qk＝10.5kN/m；由于联长为75m大于50m，所以Pk＝360kN。计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数。
下面列举具体实施例对本发明的应用原理作进一步说明。
根据所用的结构参数有三等跨连续曲线箱梁桥结构的支座偏心距l和曲率半径r，它们的取值范围如下：
(1)l：0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5m；
(2)r：50、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000m；
根据参数取值范围，共建立6×11＝66个模型。
表3列出了不同支座偏心距l和不同曲率半径r下自重作用所产生的支反力RGi，由于梁桥是对称结构，支反力也成对称形式，所以标记联端外侧墩为1#，内侧为2#，中墩为3#。
表3自重多用下的支反力/kN
Figure BDA0001212932080000061
表4列出了不同支座偏心距l和不同曲率半径r下，各个支座到倾覆轴线的垂直距离xi。
表4各个支座到倾覆轴线的垂直距离/m
Figure BDA0001212932080000071
表5列出了不同支座偏心距l和不同曲率半径r下，横向加载车道到倾覆轴线垂直距离的最大值e。
表5横向加载车道到倾覆轴线垂直距离的最大值/m
Figure BDA0001212932080000081
表6列出了不同支座偏心距l和不同曲率半径r下，倾覆轴线与横向加载车道围成的面积Ω。
表6倾覆轴线与横向加载车道围成的面积/m2
Figure BDA0001212932080000082
表7列出了不同支座偏心距l和不同曲率半径r下，冲击系数μ。
表7冲击系数
曲率半径/m 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
冲击系数 0.255 0.260 0.262 0.262 0.262 0.262 0.262 0.262 0.261 0.262 0.262
表8～表10列出了不同支座偏心距l和不同曲率半径r下，曲线箱梁桥抗倾覆安全系数kqf的理论值、试验值以及试验值与理论值的比值。
表8曲线箱梁桥抗倾覆安全系数理论值
Figure BDA0001212932080000091
表9曲线箱梁桥抗倾覆安全系数试验值
Figure BDA0001212932080000092
表10曲线箱梁桥抗倾覆安全系数试验值/理论值
Figure BDA0001212932080000101
通过表10可得如下结论：不同支座偏心距l和不同曲率半径r下，曲线箱梁桥抗倾覆安全系数kqf的试验值与理论值的比值均在1.0左右，试验值与理论值相差大部分都在5％以内，说明抗倾覆安全系数kqf的计算时，使用拟合公式是可行的、合适的。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达方法，其特征在于，所述曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达方法通过多项式函数拟合法来确定曲率半径和支座偏心距对三等跨连续曲线箱梁桥抗倾覆安全系数的影响，对曲线箱梁桥抗倾覆安全系数进行表达；三等跨连续曲线箱梁桥抗倾覆安全系数kqf用多项式函数表达式为：
Figure FDA0002259649980000011
其中：支座偏心距l和曲率半径r是桥梁设计时的两个几何参数，为定值；l为曲线桥支座偏心距，单位：m；r为曲率半径，单位：m；所述抗倾覆安全系数kqf的适用范围为：支座偏心距l：0～0.5m，曲率半径r：50～1000m；当曲率半径r小于600m时，采用公式(1)；当曲率半径r不小于600m且不大于1000m时，采用公式(2)；x1、x2、…、x8为通过拟合需确定的几个拟合变量，拟合后确定x1、x2、…、x8取值。
2.如权利要求1所述的曲线箱梁桥抗倾覆安全系数表达方法，其特征在于，通过Matlab软件编辑建立用于数据拟合的程序，将已经计算的抗倾覆安全系数代入，运行程序并进行调试，最终拟合的x1、x2、…、x8为：x1＝323.377，x2＝-564.755，x3＝341.810，x4＝-0.007，x5＝0.6143，x6＝-0.8977，x7＝3.6786，x8＝-21.591。
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