CN106769471A - 一种基于卡尔曼滤波的afm检测细胞机械特性方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波的AFM检测细胞机械特性方法，该方法对细胞压痕实验获得的微悬臂偏移量采用卡尔曼滤波，获得微悬臂偏移量最优估计值；采用MIIC算法在硬材料上迭代地跟踪上述最优估计值，同时在每次迭代过程中对获得的硬材料微悬臂偏移量采用卡尔曼滤波，迭代终止时获得z轴位移量；根据Hertz模型计算细胞弹性模量。本发明对细胞压痕实验和硬材料跟踪实验获得的微悬臂偏移量采用卡尔曼滤波模型滤波，获得微悬臂偏移量的最优估计值，减小了实验过程中引入的噪声和杂波，使得硬材料MIIC算法跟踪实验能有效跟踪，提高操作效率；同时获得更精确的细胞压痕深度值，提高了细胞机械特性测量的准确性。

Description

一种基于卡尔曼滤波的AFM检测细胞机械特性方法

技术领域

本发明涉及纳米操作技术领域，更具体是一种基于卡尔曼滤波的AFM(AtomicForce Microscope，原子力显微镜)检测细胞机械特性方法。

背景技术

活体细胞机械特性的测量是AFM在生物学应用的一个热点方向。AFM通过对细胞施加微弱的作用力获得细胞的机械特性，如硬度、粘弹性等，进而获取细胞内部结构变化(如细胞骨架)信息。近年来，对细胞机械特性的研究表明，细胞的机械特性与发病机制、病理生理学有着密切的联系，因此对细胞机械特性的研究将有助于更好地理解疾病的生理机制，为疾病的早期检测、诊断和治疗提供新的方法。

AFM检测细胞机械特性原理是：对AFM探针加载纳米级力，使针尖压在细胞表面而不造成任何伤害，细胞感应刺激，机体产生变形，记录探针所受到的力和细胞产生压痕之间的关系，即力-压痕曲线，将数据代入Hertz模型计算细胞的杨氏弹性模量，即细胞的硬度，获得生物样品的机械力学性能。当以较大的加载速率进行细胞压痕实验时，探针运动加速度产生的惯性力将会对细胞压痕深度产生影响，为消除这一影响，文献“Ren J,Yu S,GaoN,Zou Q.Indentation quantification for in-liquid nanomechanical measurementof soft material using an atomic force microscope:Rate-dependent elasticmodulus of live cells.Physical Review E,vol.88,052711,2013.”提出了一种新的AFM检测细胞机械特性方法。该方法首先在细胞上采用多个加载速率进行压痕实验，获得z轴位移量和微悬臂偏移量，再在硬材料上采用MIIC(modeling-free inversion-basediterative learning control，基于求逆的无模型迭代学习控制)技术跟踪细胞压痕实验获得的微悬臂偏移量，当硬材料AFM实验获得的微悬臂偏移量等于细胞压痕实验的微悬臂偏移量时，可以完全消除探针加速度对细胞压痕深度的影响，从而获得精确的细胞压痕深度，进而获得高精度的细胞杨氏弹性模量。

然而由于实验过程中噪声和杂波的影响，在细胞上进行AFM压痕实验获得的微悬臂偏移量通常存在较多毛刺，使得在硬材料上采用MIIC算法跟踪时算法不收敛，实验操作难度大，并且，获得的细胞压痕深度准确性低。

发明内容

为了克服这一缺点，本发明提出了一种基于卡尔曼滤波的AFM检测细胞机械特性方法，能够提高实验的可操作性和准确性。

该方法对细胞压痕实验获得的微悬臂偏移量采用卡尔曼滤波算法滤波，将滤波结果作为在硬材料上采用MIIC算法跟踪的跟踪轨迹。同时，在MIIC算法迭代过程中，对每次迭代获得的微悬臂偏移量采用卡尔曼滤波算法滤波。由于卡尔曼滤波算法能在最小均方误差准则下获得最优估计值，有效消除噪声和杂波的影响，因此该方法不仅能提高硬材料MIIC算法跟踪实验的操作效率，同时能提高细胞机械特性测量的准确性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于卡尔曼滤波的AFM检测细胞机械特性方法，包括如下步骤：

1)细胞压痕实验：

1.1实验准备：AFM工作模式为液体中接触模式，安装AFM探针，放置细胞样品，探针进入液体逼近细胞，调节激光点，在取景器中获得细胞爬片全貌，选择密度适于观测的单细胞区域，调节样品的水平位置，使得探针定位于目标细胞中心。

1.2获取实验数据：采用L个不同的加载速率f_l，l＝1,...,L，分别对AFM的压电执行器加载和卸载N次相同的载荷力F_max，使得AFM探针在同一速率下在细胞上压下和抬起N次。定义一次连续的加载和卸载过程为一个周期，则AFM压电执行器在同一个加载速率下执行了N个周期。以采样率f_s＝100f_l采集L个不同加载速率f_l下N个周期的z轴位移量和微悬臂偏移量其中k表示第k个时刻，k＝1,...,K，根据前面的描述，可知K＝Nf_s/f_l＝100N。

2)建立卡尔曼滤波模型：

2.1定义系统状态方程为x_k＝F_kx_k-1+w_k，其中，系统状态分别为微悬臂在k时刻的偏移量和速度，[]^T表示矩阵转置；状态转移矩阵F_k随时间变化，当AFM压电执行器加载载荷力F_max，即时，当AFM压电执行器卸载载荷力F_max，即时，其中n＝1,...,N表示加载频率f_l下的第n个加载周期，N为细胞压痕实验在同一个加载速率下的总周期数；w_k为过程噪声，服从均值为零，协方差矩阵为Q的多元正态分布，即

2.2定义系统测量方程为c_k＝Hx_k+v_k，其中c_k为微悬臂在k时刻偏移量的测量值；测量矩阵H＝[1 0]；v_k为观测噪声，服从均值为零，协方差为R的正态分布，即

2.3定义卡尔曼滤波模型的迭代更新方程为其中，预测的k时刻状态k时刻卡尔曼滤波增益K_k＝P_k|k-1H^T/(HP_k|k-1H^T+R)，预测的k时刻估计协方差矩阵更新的k时刻协方差P_k|k＝(I-K_kH)P_k|k-1，I为单位矩阵；为卡尔曼滤波输出的对微悬臂在k时刻偏移量和速度的最优估计值；

3)卡尔曼滤波：取出步骤1)细胞压痕实验获得的L个不同加载速率f_l下，微悬臂偏移量采用步骤2)建立的卡尔曼滤波模型滤波：令代入卡尔曼滤波模型的迭代更新方程，迭代获得卡尔曼滤波输出的对微悬臂在k时刻偏移量和速度的最优估计值K＝Nf_s/f_l。将卡尔曼滤波输出的偏移量最优估计值赋值给即 令表示的集合，则即为经过卡尔曼滤波模型滤波后的在不同加载速率f_l下细胞压痕实验微悬臂偏移量的最优估计值。

4)硬材料跟踪实验：

4.1实验准备：AFM工作模式为液体中接触模式，安装AFM探针，放置硬材料样品，探针进入液体逼近硬材料，调节激光点，调节样品的水平位置，使得探针定位于硬材料中心。

4.2 MIIC算法控制AFM跟踪：

4.2.1设定MIIC算法初始参数：设定MIIC算法最大迭代次数，记作I；设定MIIC算法误差门限，记作η；设定MIIC算法比例系数，记为α；设定L个加载速率f₁,f₂,...,f_L；设定f_l表示第l个加载速率，初始化l＝1；

4.2.2初始化i＝1，i表示MIIC算法迭代次数；设定在加载速率f_l下，MIIC算法的期望输出信号为步骤3)中得到的微悬臂偏移量最优估计值即

4.2.3 MIIC算法控制AFM运动：在加载速率f_l下，如果i＝1，MIIC算法输出控制量以控制AFM压电执行器工作，从而使得AFM探针在硬材料上压下或抬起,以采样率f_s＝100f_l采集AFM探针运动过程中的z轴位移量和微悬臂偏移量为AFM探针运动过程中的第k个时刻，K＝Nf_s/f_l＝100N；如果i＞1时，MIIC算法输出控制量控制AFM压电执行器工作,从而使得AFM探针在硬材料上压下或抬起,以采样率f_s采集AFM探针运动过程中的z轴位移量和微悬臂偏移量其中，表示在加载速率f_l下，MIIC算法第i次迭代计算获得的驱动AFM压电执行器工作的控制量；和分别表示在控制量驱动下，以采样率f_s采集获得的K个z轴位移量和微悬臂偏移量为对MIIC算法第i-1次迭代获取的微悬臂偏移量采用卡尔曼滤波模型滤波得到的微悬臂偏移量最优估计值；

本步骤4.2.3的卡尔曼滤波为：取出步骤4.2.3在加载速率f_l下，MIIC算法第i次迭代获取的微悬臂偏移量采用步骤2)建立的卡尔曼滤波模型滤波：令代入步骤2.3中的卡尔曼滤波模型的迭代更新方程，迭代获得对微悬臂在k时刻偏移量和速度的最优估计值将偏移量最优估计值赋值给即令表示的集合，则即为在不同加载速率f_l下硬材料MIIC跟踪实验第i次迭代采集的微悬臂偏移量的最优估计值。

4.2.4比较跟踪结果，迭代终止判断：取出步骤4.2.3获得的在加载速率f_l下，硬材料MIIC算法跟踪实验得到的微悬臂偏移量最优估计值和步骤3)获得的在加载速率f_l下细胞实验得到的微悬臂偏移量最优估计值计算两者距离如果error≥η并且i＜I，令i自加1，转到步骤4.2.3；如果error<η或者i≥I，令M＝i，M为MIIC算法终止迭代时的迭代次数，转到步骤4.2.5。

4.2.5输出结果：输出在加载速率f_l下，MIIC算法终止迭代时获得的z轴位移量作为在加载速率f_l下硬材料实验的z轴位移量即

4.2.6如果l＜L，令l自加1，转到步骤4.2.2；否则，转到步骤5)。

5)计算细胞弹性模量：

5.1计算细胞压痕深度：取出步骤1)在加载速率f_l下细胞实验获得的z轴位移量和步骤4)硬材料MIIC算法跟踪实验获得的在加载速率f_l下的z轴位移量计算在加载速率f_l下，AFM探针加载载荷力过程中的细胞压痕深度即

其中

5.2计算微悬臂受力：取出步骤3)中经过卡尔曼滤波模型滤波后的在不同加载速率f_l下，细胞压痕实验得到的微悬臂偏移量的最优估计值计算AFM探针压下过程中微悬臂的受力

其中k_eqv为微悬臂在液体中的弹性系数；

5.3计算细胞弹性模量：取出步骤5.1计算获得的细胞压痕深度和步骤5.2计算获得的微悬臂受力采用Hertz模型计算在不同加载速率f_l下，AFM探针加载过程中的细胞弹性模量其中v为细胞的泊松比，R为AFM探针半径。采用公式对上述的细胞弹性模量求平均，其中S为集合Ω中元素的总个数。

本发明的有益技术效果是：

1、与现有技术相比，本发明的创新点在于：针对活体细胞机械特性检测中，细胞压痕实验获得的微悬臂偏移量存在噪声和杂波，导致在硬材料上采用MIIC算法跟踪时不收敛，操作难度大，以及细胞压痕深度计算误差大的问题，采用卡尔曼滤波算法对细胞压痕实验得到的微悬臂偏移量和硬材料MIIC算法跟踪实验得到的微悬臂偏移量进行滤波，减小了噪声和杂波的影响，提高了AFM检测细胞机械特性的可操作性和准确性。

2、本发明的优点在于利用卡尔曼滤波算法对细胞压痕实验和硬材料MIIC算法跟踪实验获得的微悬臂偏移量进行滤波，得到微悬臂偏移量在最小均方准则下的最优估计值，在增加了硬材料MIIC算法跟踪的稳定性和可靠性的同时，提高了细胞压痕深度的计算精度，从而获得更准确的细胞机械特性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图；

图2为本发明实施例中，加载速率为0.2Hz时获得的细胞压痕实验微悬臂偏移量；

图3为本发明实施例中，加载速率为0.2Hz时，对细胞压痕实验微悬臂偏移量采用卡尔曼滤波后得到的微悬臂偏移量最优估计值；

图4为本发明实施例中，加载速率为0.2Hz时，硬材料MIIC算法跟踪实验中第2次迭代过程中获得的微悬臂偏移量；

图5为本发明实施例中，加载速率为0.2Hz时，硬材料MIIC算法跟踪实验获得的对细胞压痕实验微悬臂偏移量的最优跟踪结果；

图6为本发明实施例计算获得的不同加载速率下的细胞杨氏模量。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种基于卡尔曼滤波的AFM检测细胞机械特性方法，包括如下步骤：

1)细胞压痕实验：

1.1实验准备：AFM工作模式为液体中接触模式，安装AFM探针，放置细胞样品，探针进入液体逼近细胞，调节激光点，在取景器中获得细胞爬片全貌，选择密度适于观测的单细胞区域，调节样品的水平位置，使得探针定位于目标细胞中心。

1.2获取实验数据：采用L＝10个不同的加载速率f_l∈{0.1,0.2,0.5,1,2,5,10,20,50,100}，单位为Hz，l＝1,...,10；在每一个加载速率下，对AFM的压电执行器加载和卸载N＝6次相同的载荷力F_max，使得AFM探针在同一速率下在细胞上压下和抬起N＝6次。定义一次连续的加载和卸载过程为一个周期，则AFM压电执行器在同一个加载速率下执行了6个周期。

以采样率f_s,l＝100f_l∈100{0.1,0.2,0.5,1,2,5,10,20,50,100}Hz采集L＝10个不同加载速率f_l下6个周期的z轴位移量单位nm和微悬臂偏移量单位nm，其中k表示第k个时刻，k＝1,...,K，K＝Nf_s,l/f_l＝600，l＝1,...,L。

图2为加载速率为0.2Hz时获得的细胞压痕实验微悬臂偏移量。

2)建立Kalman滤波模型：

2.1定义系统状态方程为x_k＝F_kx_k-1+w_k，其中，系统状态分别为微悬臂在k时刻的偏移量和速度，[]^T表示矩阵转置；状态转移矩阵F_k随时间变化，当AFM压电执行器加载载荷力F_max，即k∈{100(n-1)+1,...,100(n-1/2)}时，当AFM压电执行器卸载载荷力F_max，即k∈{100(n-1/2)+1,…,100n}时，其中n＝1,...,，表示加载频率f_l下的第n个加载周期,f_s,l＝100f_l∈100{0.1,0.2,0.5,1,2,5,10,20,50,100}为采样频率；w_k为过程噪声，服从均值为零，协方差矩阵为的多元正态分布，即T_s,l＝1/f_s,l，q＝1。

2.2定义系统测量方程为c_k＝Hx_k+v_k，其中c_k为微悬臂在k时刻偏移量的测量值；测量矩阵H＝[1 0]；v_k为观测噪声，服从均值为零，协方差为R＝0.001的正态分布，即

2.3定义卡尔曼滤波模型的迭代更新方程为其中，预测的k时刻状态k时刻卡尔曼滤波增益K_k＝P_k|k-1H^T/(HP_k|k-1H^T+R)，预测的k时刻估计协方差矩阵更新的k时刻协方差P_k|k＝(I-K_kH)P_k|k-1，I为单位矩阵；测量c_k为k时刻微悬臂偏移量的测量值；为卡尔曼滤波输出的对微悬臂在k时刻偏移量和速度的最优估计值；

3)卡尔曼滤波：取出步骤1)细胞压痕实验获得的10个不同加载速率f_l∈{0.1,0.2,0.5,1,2,5,10,20,50,100}下的微悬臂偏移量采用步骤2)建立的卡尔曼滤波模型滤波：令代入卡尔曼滤波模型的迭代更新方程，迭代的获得卡尔曼滤波输出的对微悬臂在k时刻偏移量和速度的最优估计值将卡尔曼滤波输出的对AFM压电执行器在加载速率f_l下获得的k时刻微悬臂偏移量的最优估计值赋值给即 令表示的集合，则即为经过卡尔曼滤波模型滤波后的在不同加载速率f_l下细胞压痕实验微悬臂偏移量的最优估计值。

图3加载速率为0.2Hz时，对细胞压痕实验微悬臂偏移量采用卡尔曼滤波后得到的微悬臂偏移量最优估计值。

4)硬材料跟踪实验：

4.1实验准备：AFM工作模式为液体中接触模式，安装AFM探针，放置硬材料样品，探针进入液体逼近硬材料，调节激光点，调节样品的水平位置，使得探针定位于硬材料中心。

4.2 MIIC算法控制AFM跟踪：

4.2.1设定MIIC算法初始参数：设定MIIC算法最大迭代次数，记作I＝10；设定MIIC算法误差门限，记作η＝0.02；设定MIIC算法比例系数，记作α＝0.8。设定L＝10个加载速率0.1,0.2,0.5,1,2,5,10,20,50,100Hz；设定f_l表示第l个加载速率，初始化l＝1；

4.2.2初始化i＝1，i表示MIIC算法迭代次数；设定在加载速率f_l下MIIC算法的期望输出信号为步骤3)中得到的微悬臂偏移量最优估计值即

4.2.3 MIIC算法控制AFM运动：在加载速率f_l下，如果i＝1，MIIC算法输出控制量以控制AFM压电执行器工作，从而使得AFM探针在硬材料上压下或抬起,以采样率f_s＝100f_l采集AFM探针运动过程中的z轴位移量单位nm和微悬臂偏移量单位nm,k＝1,...,600；如果i＞1，MIIC算法输出控制量以控制AFM压电执行器工作,从而使得AFM探针在硬材料上压下或抬起,以采样率f_s＝100f_l采集AFM探针运动过程中的z轴位移量和微悬臂偏移量其中，表示在加载速率f_l下，MIIC算法第i次迭代计算获得的驱动AFM压电执行器工作的控制量；和分别表示在控制量作用下，以采样率f_s采集获得的K个z轴位移量和微悬臂偏移量 为对MIIC算法第i-1次迭代获取的微悬臂偏移量采用卡尔曼滤波模型滤波得到的对微悬臂偏移量最优估计值；

本步骤4.2.3的卡尔曼滤波为：取出步骤4.2.3在加载速率f_l下，MIIC算法第i次迭代获取的微悬臂偏移量采用步骤2)建立的卡尔曼滤波模型滤波：令代入步骤2.3中的卡尔曼滤波模型的迭代更新方程，迭代的获得卡尔曼滤波输出的对微悬臂在k时刻偏移量和速度的最优估计值将偏移量最优估计值赋值给即令表示的集合，则即为在不同加载速率f_l下经过卡尔曼滤波模型滤波后的硬材料MIIC跟踪实验第i次迭代采集的微悬臂偏移量的最优估计值。

4.2.4比较跟踪结果，迭代终止判断：取出步骤4.2.3获得的在加载速率f_l下，硬材料MIIC算法跟踪实验得到的微悬臂偏移量最优估计值和步骤3)获得的在加载速率f_l下细胞实验得到的微悬臂偏移量最优估计值计算两者距离如果error≥0.02并且i＜10，令i自加1，转到步骤4.2.3；如果error<0.02或者i≥10，令M＝i，M为MIIC算法终止迭代时的迭代次数，转到步骤4.2.5。

图4为加载速率为0.2Hz时，硬材料MIIC算法跟踪实验中第2次迭代过程中获得的微悬臂偏移量。

4.2.5输出结果：输出在加载速率f_l下，MIIC算法终止迭代时获得的z轴位移量作为在加载速率f_l下硬材料实验的z轴位移量即

4.2.6如果l＜10，令l自加1，转到步骤4.2.2；否则，转到步骤5)。

图5为加载速率为0.2Hz时，硬材料MIIC算法跟踪实验获得的对细胞压痕实验微悬臂偏移量的最优跟踪结果。

5)计算细胞弹性模量：

5.1计算细胞压痕深度：取出步骤1)在加载速率f_l下细胞实验获得的z轴位移量和步骤4)硬材料MIIC算法跟踪实验获得的在加载速率f_l下的z轴位移量计算在加载速率f_l下，AFM探针加载载荷力过程中的细胞压痕深度单位nm，即其中k∈{100(n-1)+1,...,100(n-1/2)}，n＝1,...,6；

5.2计算微悬臂受力：取出步骤3)中经过卡尔曼滤波模型滤波后的在不同加载速率f_l下细胞压痕实验得到的微悬臂偏移量的最优估计值单位nm，计算AFM探针压下过程中微悬臂的受力其中k∈{100(n-1)+1,...,100(n-1/2)}，n＝1,...,6，k_eqv＝0.01nN/nm为微悬臂在液体中的弹性系数；

5.3计算细胞弹性模量：取出步骤5.1计算获得的细胞压痕深度和步骤5.2计算获得的微悬臂受力采用Hertz模型计算在不同加载速率f_l，l＝1,...,10下AFM探针加载过程中的细胞弹性模量k∈{100(n-1)+1,...,100(n-1/2)}，n＝1,...,6，其中v＝0.5为细胞的泊松比，R＝20nm为AFM探针半径。采用公式对上述的细胞弹性模量求平均，其中Ω＝{100(n-1)+1,...,100(n-1/2)}为AFM探针加载过程中所有时刻的集合，S为集合Ω中元素的总个数。

图6为加载速率为0.1,0.2,0.5,1,2,5,10,20,50,100Hz下，计算获得的细胞杨氏模量。

本发明实施例采用Fastscan AFM(Bruker公司)进行AFM细胞压痕实验和硬材料跟踪实验，采用NI数据采集卡采集实验过程数据，采用MATLAB R2012a对实验数据进行卡尔曼滤波，所有步骤、结论都在上述系统上验证正确。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于卡尔曼滤波的AFM检测细胞机械特性方法，其特征在于，具体步骤包括：

1)采用原子力显微镜AFM进行细胞压痕实验，获得AFM的z轴位移量和AFM探针的微悬臂偏移量；

2)建立微悬臂偏移量的卡尔曼滤波模型；

3)对步骤1)获得的微悬臂偏移量采用步骤2)建立的卡尔曼滤波模型滤波，获得细胞压痕实验中微悬臂偏移量的最优估计值；

4)硬材料跟踪实验：采用基于求逆的无模型迭代学习控制MIIC算法在硬材料上迭代地跟踪步骤3)中获得的细胞压痕实验微悬臂偏移量的最优估计值，同时在每次迭代过程中对获得的硬材料微悬臂偏移量采用所述卡尔曼滤波模型滤波，直到MIIC算法终止迭代为止，输出终止迭代时获得的z轴位移量；

5)根据步骤1)和步骤4)得到的z轴位移量，以及步骤3)得到的细胞压痕实验中微悬臂偏移量的最优估计值，利用Hertz模型计算细胞弹性模量。

2.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的AFM检测细胞机械特性方法，其特征在于，步骤1)中，细胞压痕实验包括如下步骤：

步骤1.1实验准备：AFM工作模式为液体中接触模式，安装AFM探针，放置细胞样品，探针进入液体逼近细胞，调节激光点，在取景器中获得细胞爬片全貌，选择密度适于观测的单细胞区域，调节样品的水平位置，使得探针定位于目标细胞中心；

步骤1.2获取实验数据：采用L个不同的加载速率f_l，分别对AFM的压电执行器加载和卸载N次相同的载荷力F_max，使得AFM探针在同一速率下在细胞上压下和抬起N次；定义一次连续的加载和卸载过程为一个周期，则以采样率f_s＝100f_l采集L个不同加载速率f_l下N个周期的z轴位移量和微悬臂偏移量其中k表示第k个时刻，k＝1,...,K，K＝Nf_s/f_l＝100N，l＝1,...,L。

3.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的AFM检测细胞机械特性方法，其特征在于，步骤2)中所建立的卡尔曼滤波模型为：

定义系统状态方程为x_k＝F_kx_k-1+w_k，其中，系统状态分别为微悬臂在k时刻的偏移量和速度，[]^T表示矩阵转置；状态转移矩阵F_k随时间变化，当AFM压电执行器加载载荷力F_max，即时，当AFM压电执行器卸载载荷力F_max，即时，其中n＝1,...,N表示加载频率f_l下的第n个加载周期，N为细胞压痕实验在同一个加载速率下的总周期数；w_k为过程噪声，服从均值为零、协方差矩阵为Q的多元正态分布，即

定义系统测量方程为c_k＝Hx_k+v_k，其中测量c_k为微悬臂在k时刻偏移量的测量值；测量矩阵H＝[1 0]；v_k为观测噪声，服从均值为零、协方差为R的正态分布，即

定义卡尔曼滤波模型的迭代更新方程为其中，预测的k时刻状态为k时刻卡尔曼滤波增益，预测的k时刻估计协方差矩阵更新的k时刻协方差P_k|k＝(I-K_kH)P_k|k-1，I为单位矩阵；为卡尔曼滤波输出的对微悬臂在k时刻偏移量和速度的最优估计值。

4.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的AFM检测细胞机械特性方法，其特征在于，步骤3)中进行的卡尔曼滤波为：

取出步骤1)细胞压痕实验获得的L个不同加载速率f_l下的微悬臂偏移量

采用步骤2)建立的卡尔曼滤波模型对微悬臂偏移量进行滤波：令 代入卡尔曼滤波模型的迭代更新方程，迭代获得卡尔曼滤波输出的对微悬臂在k时刻偏移量和速度的最优估计值将卡尔曼滤波输出的偏移量最优估计值赋值给即令表示的集合，则即为经过卡尔曼滤波模型滤波后的在不同加载速率f_l下细胞压痕实验微悬臂偏移量的最优估计值。

5.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的AFM检测细胞机械特性方法，其特征在于，步骤4)中，硬材料跟踪实验包括如下步骤：

步骤4.1实验准备：AFM工作模式为液体中接触模式，安装AFM探针，放置硬材料样品，探针进入液体逼近硬材料，调节激光点，调节样品的水平位置，使得探针定位于硬材料中心；

步骤4.2MIIC算法控制AFM跟踪：

步骤4.2.1设定MIIC算法初始参数：设定MIIC算法最大迭代次数，记作I；设定MIIC算法误差门限，记作η；设定MIIC算法比例系数，记为α；设定L个加载速率f₁,f₂,...,f_L；设定f_l表示第l个加载速率，初始化l＝1；

步骤4.2.2初始化i＝1，i表示MIIC算法迭代次数；设定在加载速率f_l下MIIC算法的期望输出信号为步骤3)卡尔曼滤波模型滤波后的在加载速率f_l下的细胞压痕实验微悬臂偏移量最优估计值即

步骤4.2.3MIIC算法控制AFM运动：在加载速率f_l下，如果i＝1，MIIC算法输出控制量控制AFM压电执行器工作，从而使得AFM探针在硬材料上压下或抬起,以采样率f_s＝100f_l采集AFM探针运动过程中的z轴位移量和微悬臂偏移量为AFM探针运动过程中的第k个时刻，K＝Nf_s/f_l＝100N；如果i＞1，MIIC算法输出控制量控制AFM压电执行器工作,从而使得AFM探针在硬材料上压下或抬起,以采样率f_s采集AFM探针运动过程中的z轴位移量和微悬臂偏移量其中，表示在加载速率f_l下，MIIC算法第i次迭代计算获得的驱动AFM压电执行器工作的控制量；和分别表示在控制量驱动下，以采样率f_s采集获得的K个z轴位移量和微悬臂偏移量为对MIIC算法第i-1次迭代获取的微悬臂偏移量采用卡尔曼滤波模型滤波得到的微悬臂偏移量最优估计值；

本步骤4.2.3的卡尔曼滤波为：取出步骤4.2.3在加载速率f_l下，MIIC算法第i次迭代获取的微悬臂偏移量采用步骤2)建立的卡尔曼滤波模型滤波：令代入步骤2.3中的卡尔曼滤波模型的迭代更新方程，迭代获得卡尔曼滤波输出的对微悬臂在k时刻偏移量和速度的最优估计值将卡尔曼滤波输出的偏移量最优估计值赋值给即令表示的集合，则即为在不同加载速率f_l下经过卡尔曼滤波模型滤波后的硬材料MIIC跟踪实验第i次迭代采集的微悬臂偏移量的最优估计值；

步骤4.2.4比较跟踪结果，迭代终止判断：取出步骤4.2.3获得的在加载速率f_l下，硬材料MIIC算法跟踪实验得到的微悬臂偏移量最优估计值和步骤3)获得的在加载速率f_l下细胞实验微悬臂偏移量最优估计值计算两者距离如果error≥η并且i＜I，令i自加1，转到步骤4.2.3；如果error<η或者i≥I，令M＝i，M为MIIC算法终止迭代时的迭代次数，转到步骤4.2.5；

步骤4.2.5输出结果：输出在加载速率f_l下，MIIC算法终止迭代时获得的的z轴位移量作为在加载速率f_l下硬材料实验的z轴位移量即

步骤4.2.6如果l＜L，令l自加1，转到步骤4.2.2；否则，转到步骤5)。

6.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的AFM检测细胞机械特性方法，其特征在于，步骤5)中，计算细胞弹性模量包括如下步骤：

步骤5.1计算细胞压痕深度：取出步骤1)在加载速率f_l下细胞实验获得的z轴位移量和步骤4)硬材料MIIC算法跟踪实验获得的在加载速率f_l下的z轴位移量计算在加载速率f_l下AFM探针加载载荷力过程中的细胞压痕深度，即其中n＝1，...，N，N为细胞压痕实验在同一个加载速率下的总周期数，l＝1，...，L，L为施加不同的加载速率的总数，k表示第k个时刻，f_s为采样率；

步骤5.2计算微悬臂受力：取出步骤3)经过卡尔曼滤波模型滤波后的在不同加载速率f_l下细胞压痕实验微悬臂偏移量的最优估计值计算AFM探针压下过程中微悬臂的受力

其中n＝1，...，N，k_eqv为微悬臂在液体中的弹性系数；

步骤5.3计算细胞弹性模量：取出步骤5.1计算获得的细胞压痕深度和步骤5.2计算获得的微悬臂受力采用Hertz模型计算在不同加载速率f_l下AFM探针加载过程中的细胞弹性模量:

$E_k^{f_l}=3F_k^{f_l}(1-{\mathrm{\&nu;}}^2)/4\sqrt{R{\left({\mathrm{\&Delta;}}_k^{f_l}\right)}^3},k\&Element;\{(n-1)\frac{f_s}{f_l}+1,\mathrm{...},(n-\frac{1}{2})\frac{f_s}{f_l}\},n=1,\mathrm{...},N;$

采用公式对AFM探针加载过程中计算获得的细胞弹性模量求平均，其中n＝1，...，N为AFM探针加载过程中所有时刻的集合，S为集合Ω中元素的总个数，ν细胞的泊松比，R为AFM探针半径。