CN106768578B - 可测两个法向力大小及分布的检测装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可测两个法向力大小及分布的检测装置及方法，其特征是：在平板的底部设置结构相同的四个支撑梁，包括第一梁、第二梁、第三梁和第四梁；四个支撑梁关于平板中心呈十字对称，支撑梁的首端呈竖向与平板固定连接，支撑梁的末端为固定端；在支撑梁上设有应变片，根据应变片的检测信号计算获得平板上所受两个法向力的大小与分布。本发明能够通过测量获得作用在平板上两个法向力的大小和位置；并能更进一步地通过测量获得作用在平板上的两个互相垂直的切向力的大小和方向，解耦性好，抗干扰能力强。

Description

可测两个法向力大小及分布的检测装置及方法

技术领域

本发明属于传感器技术领域，具体是指力分布测量的传感器。

背景技术

现有技术中，力传感器的种类很多，主要有压阻式、电容式、压电式等。不同的力传感器具有不同的优缺点，具有代表性的是stewart六维力传感器，可以进行六维力的测量。而对于同一平面的多个不确定的力的测量，目前主要的方法是在这个平面上黏附多个微小的压力传感器来确定多个力的分布位置和大小。压力分布测量传感器的典型代表有采用电容传感技术的Xsensor压力测量系统、采用压阻传感技术的Tekscan压力分布测量系统和采用压电电阻压力传感技术的FSA(Force Sensing Array)压力测试系统，这些传感器都需要由成千个微小压力传感器组成，每个传感器单元只能测一个法向力的大小，位置精度由各个传感器单元的面积决定，而当位置精度要求越高，微小压力传感器单元的体积必须越小，成本更高，同时，这类传感器对于切向力无法进行测量。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种可测两个法向力大小及分布的检测装置及方法，以便能够通过测量获得作用在平板上两个法向力的大小和位置，并能更进一步地获得作用在平板上的切向力的大小和方向。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明可测两个法向力大小及分布的检测装置的结构特点是：在所述平板的底部设置结构相同的四个支撑梁，包括第一梁、第二梁、第三梁和第四梁；所述四个支撑梁关于平板中心呈十字对称，支撑梁的首端呈竖向与平板固定连接，支撑梁的末端为固定端；在所述支撑梁上设有应变片，根据应变片的检测信号计算获得平板上所受两个法向力的大小与分布。

本发明可测两个法向力大小及分布的检测装置的结构特点也在于：在所述检测装置上建立三维坐标系，以平板的底面中心为坐标原点，第一梁和第二梁处在X轴向上，第三梁和第四梁处在Y轴向，沿平板的厚度方向为Z轴向；在所述第一梁和第二梁上沿Y轴向设置有双通孔，在所述第三梁和第四梁上沿X轴向设置有双通孔；所述双通孔是指相互平行的两只单通孔相连通，所述两只单通孔分别是近支撑梁首端的首端孔和近支撑梁末端的末端孔。

本发明可测两个法向力大小及分布的检测装置的结构特点也在于：

设置在支撑梁上的应变片是分处在对应于首端孔和末端孔的中心线所在位置的支撑梁的下表面和上表面，包括：

第一梁上，对应于首端孔中心线位置在第一梁的下表面和上表面分别设置应变片R11和R12；第一梁上，对应于末端孔中心线位置在第一梁的下表面和上表面分别设置应变片R13和R14；

第二梁上，对应于首端孔中心线位置在第二梁的下表面和上表面分别设置应变片R21和R22；第二梁上，对应于末端孔中心线位置在第二梁的下表面和上表面分别设置应变片R23和R24；

第三梁上，对应于首端孔中心线位置在第三梁的下表面和上表面分别设置应变片R31和R32；第三梁上，对应于末端孔中心线位置在第三梁的下表面和上表面分别设置应变片R33和R34；

第四梁上，对应于首端孔中心线位置在第四梁的下表面和上表面分别设置应变片R41和R42；第四梁上，对应于末端孔中心线位置在第四梁的下表面和上表面分别设置应变片R43和R44；

所述应变片R11、R12、R13和R14，以及应变片R21、R22、R23和R24沿X轴向粘贴；

所述应变片R31、R32、R33和R34，以及应变片R41、R42、R43和R44沿Y轴向粘贴；

本发明可测两个法向力大小及分布的检测装置的结构特点也在于：

所述支撑梁是由径向梁在首端与周向梁呈“T”连接组成，双通孔设置在径向梁上，周向梁的两端呈竖向与平板固定连接，在所述周向梁的两端对称设置一对首端Z向通孔(6)，所述一对首端Z向通孔(6)分别是处在周向梁左端的左端Z向通孔和处在周向梁右端的右端Z向通孔，所述周向梁分别是：

位于第一梁的首端的第一周向梁；

位于第二梁的首端的第二周向梁；

位于第三梁的首端的第三周向梁；

位于第四梁的首端的第四周向梁；

本发明可测两个法向力大小及分布的检测装置的结构特点也在于：在各径向梁的末端设置一末端Z向通孔。

本发明可测两个法向力大小及分布的检测装置的结构特点也在于：在各径向梁的末端设置一段浮动梁，所述浮动梁与径向梁在同一直线上，并且浮动梁的宽度小于径向梁的宽度，形成径向梁的细颈部。

本发明可测两个法向力大小及分布的检测装置的结构特点也在于：

所述应变片也设置在周向梁上、对应于各周向梁上右端Z向通孔所在位置，并朝上周向梁中心偏离右端Z向通孔中心、分处在周向梁的外表面和内表面，包括：

分处在第一周向梁的外表面和内表面上的应变片R51和R52；

分处在第二周向梁的外表面和内表面上的应变片R53和R54；

分处在第三周向梁的外表面和内表面上的应变片R61和R62；

分处在第四周向梁的外表面和内表面上的应变片R63和R64；

应变片R51、R52、R53和R54沿Y轴向粘贴；所述应变片R61、R62、R63和R64沿X轴向粘贴。

本发明可测两个法向力大小及分布的检测装置的检测方法的特点是：

利用应变片R11和R12、应变片R13和R14、应变片R21和R22、应变片R23和R24、应变片R31和R32、应变片R33和R34、应变片R41和R42，以及应变片R43和R44分别组成惠斯通半桥电路，一一对应获得检测信号为U₁₁、U₁₂、U₂₁、U₂₂、U₃₁、U₃₂、U₄₁、U₄₂；

在检测信号向量M与平板表面所受等效力向量F之间存在有数学模型：C·F＝M；

令系数矩阵C是6×8的常数矩阵，6×8常数矩阵C是通过对所述检测装置进行标定获得；

检测信号向量M为检测信号U₁₁、U₁₂、U₂₁、U₂₂、U₃₁、U₃₂、U₄₁和U₄₂中任意六个检测信号组成的向量，且每个支撑梁上最少选取一个检测信号，检测信号向量M可以是：

式(1)中：F_z1、F_z2为平板上的不同位置上的两个等效法向作用力，(x₁，y₁)为F_z1在平板XOY坐标系中作用力坐标，(x₂，y₂)为F_z2在平板XOY坐标系中作用力坐标；利用数学模型C·F＝M，根据惠斯通半桥电路的检测信号，获得等效于平板上两个法向力的大小F_z1和F_z2，以及位置(x₁，y₁)和(x₂，y₂)。

本发明可测两个法向力大小及分布的检测装置的检测方法的特点也在于：

由所述应变片R51、R52、R53和R54组成一组惠斯通全桥电路，用于检测X轴向的作用力F_x；

由所述应变片R61、R62、R63和R64组成另一组惠斯通全桥电路，用于检测Y轴向的作用力F_y；

利用应变片R11和R12、应变片R13和R14、应变片R21和R22、应变片R23和R24、应变片R31和R32、应变片R33和R34、应变片R41和R42，以及应变片R43和R44分别组成惠斯通半桥电路，一一对应获得检测信号为U₁₁、U₁₂、U₂₁、U₂₂、U₃₁、U₃₂、U₄₁、U₄₂；

在检测信号向量M与平板表面所受等效力向量F之间存在有数学模型：C·F＝M；

令系数矩阵C是6×8的常数矩阵，6×8常数矩阵C是通过对所述检测装置进行标定获得；

检测信号向量M为检测信号U₁₁、U₁₂、U₂₁、U₂₂、U₃₁、U₃₂、U₄₁和U₄₂中任意六个检测信号组成的向量，且每个支撑梁上最少选取一个检测信号，检测信号向量M可以是：

式(2)中：F_z1、F_z2为平板上的不同位置上的两个等效法向作用力，(x₁，y₁)为F_z1在平板XOY坐标系中作用力坐标，(x₂，y₂)为F_z2在平板XOY坐标系中作用力坐标；利用数学模型C·F＝M，根据惠斯通半桥电路所读信号，获得等效于平板上两个法向力的大小F_z1和F_z2，以及位置(x₁，y₁)和(x₂，y₂)。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明能够通过测量获得作用在平板上两个法向力的大小和位置；

2、本发明能够通过测量获得作用在平板上的切向力的大小和方向，并且是将两个互相垂直的切向力分开测量，具有很好的解耦性能，抗干扰能力强；

3、本发明通过在梁上设置通孔，使应变集中在应变片的检测区域，能极大地提高检测灵敏度。

4、本发明装置结构简单，易于加工。

附图说明

图1为本发明结构示意图；

图2a为图1所示结构的下表面应变片分布示意图；

图2b为图1所示结构的上表面应变片分布示意图；

图3为本发明另一结构形式示意图；

图4a为图3所示结构的下表面应变片分布示意图；

图4b为图3所示结构的上表面应变片分布示意图；

图5为本发明中又有一结构形式示意图；

图6a为图5所示结构的下表面应变片分布示意图；

图6b为图5所示结构的上表面应变片分布示意图；

图中标号：1平板，2支撑梁，3双通孔，4周向梁，5径向梁，6首端Z向通孔，7末端Z向通孔，8浮动梁，1a第一梁，2a第二梁，3a第三梁，4a第四梁，1b第一周向梁,2b第二周向梁，3b第三周向梁，4b第四周向梁。

具体实施方式

本实施例中可测两个法向力大小及分布的检测装置的结构形式是：在平板1的底部设置结构相同的四个支撑梁2，包括第一梁1a、第二梁2a、第三梁3a和第四梁4a；四个支撑梁2关于平板1中心呈十字对称，支撑梁2的首端呈竖向与平板1固定连接，支撑梁2的末端为固定端；在支撑梁2上设有应变片，根据应变片的检测信号计算获得平板1上所受两个法向力的大小与分布。

如图1所示，在检测装置上建立三维坐标系，以平板1的底面中心为坐标原点，第一梁1a和第二梁2a处在X轴向上，第三梁3a和第四梁4a处在Y轴向，沿平板1的厚度方向为Z轴向；在第一梁1a和第二梁2a上沿Y轴向设置有双通孔3，在第三梁3a和第四梁4a上沿X轴向设置有双通孔3；双通孔3是指相互平行的两只单通孔相连通，两只单通孔分别是近支撑梁首端的首端孔和近支撑梁末端的末端孔。

参见图2a和图2b，本实施例中设置在支撑梁2上的应变片是分处在对应于首端孔和末端孔的中心线所在位置的支撑梁的下表面和上表面，包括：

第一梁1a上，对应于首端孔中心线位置在第一梁的下表面和上表面分别设置应变片R11和R12；第一梁1a上，对应于末端孔中心线位置在第一梁的下表面和上表面分别设置应变片R13和R14；

第二梁2a上，对应于首端孔中心线位置在第二梁的下表面和上表面分别设置应变片R21和R22；第二梁2a上，对应于末端孔中心线位置在第二梁的下表面和上表面分别设置应变片R23和R24；

第三梁3a上，对应于首端孔中心线位置在第三梁的下表面和上表面分别设置应变片R31和R32；第三梁3a上，对应于末端孔中心线位置在第三梁的下表面和上表面分别设置应变片R33和R34；

第四梁4a上，对应于首端孔中心线位置在第四梁的下表面和上表面分别设置应变片R41和R42；第四梁4a上，对应于末端孔中心线位置在第四梁的下表面和上表面分别设置应变片R43和R44；

应变片R11、R12、R13和R14，以及应变片R21、R22、R23和R24沿X轴向粘贴；

应变片R31、R32、R33和R34，以及应变片R41、R42、R43和R44沿Y轴向粘贴；

利用应变片R11和R12、应变片R13和R14、应变片R21和R22、应变片R23和R24、应变片R31和R32、应变片R33和R34、应变片R41和R42，以及应变片R43和R44分别组成惠斯通半桥电路，一一对应获得检测信号为U₁₁、U₁₂、U₂₁、U₂₂、U₃₁、U₃₂、U₄₁、U₄₂；

在检测信号向量M与平板表面所受等效力向量F之间存在有数学模型：C·F＝M；

令系数矩阵C是6×8的常数矩阵，6×8常数矩阵C是通过对所述检测装置进行标定获得；

检测信号向量M为检测信号U₁₁、U₁₂、U₂₁、U₂₂、U₃₁、U₃₂、U₄₁和U₄₂中任意六个检测信号组成的向量，且每个支撑梁2上最少选取一个检测信号，检测信号向量M可以是：

式(1)中：F_z1、F_z2为平板上的不同位置上的两个等效法向作用力，(x₁，y₁)为F_z1在平板XOY坐标系中作用力坐标，(x₂，y₂)为F_z2在平板XOY坐标系中作用力坐标；利用数学模型C·F＝M，根据惠斯通半桥电路的检测信号，获得等效于平板1上两个法向力的大小F_z1和F_z2，以及位置(x₁，y₁)和(x₂，y₂)。

参见图3，本实施例中检测装置的另一结构形式是：将支撑梁2设置为是由径向梁5在首端与周向梁4呈“T”连接组成，双通孔3位于径向梁5上，周向梁4的两端呈竖向与平板1固定连接，在周向梁4的两端对称设置一对首端Z向通孔6，一对首端Z向通孔6分别是处在周向梁左端的左端Z向通孔和处在周向梁右端的右端Z向通孔，周向梁分别是：位于第一梁1a的首端的第一周向梁1b；位于第二梁2a的首端的第二周向梁2b；位于第三梁3a的首端的第三周向梁3b；以及位于第四梁4a的首端的第四周向梁4b。

更进一步地，如图3所示，还可以在各径向梁5的末端设置一末端Z向通孔7；或是在各径向梁5的末端设置一段浮动梁8，浮动梁8与径向梁5在同一直线上，并且浮动梁8的宽度小于径向梁5的宽度，形成径向梁5的细颈部。

针对图3和图5所示的结构形式，本实施例中设置应变片的分布为：

如图4a和图4b，以及图6a和图6b所示，设置在径向梁5上、分处在对应于首端孔和末端孔的中心线所在位置的支撑梁的下表面和上表面上应变片采用与图2a和图2b相同的分布方式，包括：应变片R11和R12、应变片R13和R14、应变片R21和R22、应变片R23和R24、应变片R31和R32、应变片R33和R34、应变片R41和R42以及应变片R43和R44。同时，应变片也设置在周向梁4上、对应于各周向梁上右端Z向通孔所在位置，并朝上周向梁中心偏离右端Z向通孔中心、分处在周向梁4的外表面和内表面，包括：

分处在第一周向梁1b的外表面和内表面上的应变片R51和R52；

分处在第二周向梁2b的外表面和内表面上的应变片R53和R54；

分处在第三周向梁3b的外表面和内表面上的应变片R61和R62；

分处在第四周向梁4b的外表面和内表面上的应变片R63和R64；

应变片R51、R52、R53和R54沿Y轴向粘贴；应变片R61、R62、R63和R64沿X轴向粘贴；由应变片R51、R52、R53和R54组成一组惠斯通全桥电路，用于检测X轴向的作用力F_x；由应变片R61、R62、R63和R64组成另一组惠斯通全桥电路，用于检测Y轴向的作用力F_y。

同样地：利用应变片R11和R12、应变片R13和R14、应变片R21和R22、应变片R23和R24、应变片R31和R32、应变片R33和R34、应变片R41和R42，以及应变片R43和R44分别组成惠斯通半桥电路，一一对应获得检测信号为U₁₁、U₁₂、U₂₁、U₂₂、U₃₁、U₃₂、U₄₁、U₄₂；

在检测信号向量M与平板表面所受等效力向量F之间存在有数学模型：C·F＝M；

系数矩阵C是通过对检测装置进行标定获得的6×8的常数矩阵；

检测信号向量M为检测信号U₁₁、U₁₂、U₂₁、U₂₂、U₃₁、U₃₂、U₄₁和U₄₂中任意六个检测信号组成的向量，且每个支撑梁2上最少选取一个检测信号，检测信号向量M可以是：

式(2)中：F_z1、F_z2为平板上的不同位置上的两个等效法向作用力，(x₁，y₁)为F_z1在平板XOY坐标系中作用力坐标，(x₂，y₂)为F_z2在平板XOY坐标系中作用力坐标；利用数学模型C·F＝M，根据惠斯通半桥电路所读信号，获得等效于平板(1)上两个法向力的大小F_z1和F_z2，以及位置(x₁，y₁)和(x₂，y₂)。

若单独使用，可使用于多种场合，例如可应用于写字板，随时确定笔尖所在位置以及作用力的大小和方向。若将多个该检测装置拼装在一起，可以得出垂直于平板表面的压力分布情况，例如可用于医疗设备，根据垂直压力和切向力可以确定人的受伤足部康复程度。同时可以通过改变每个检测装置的大小尺寸，使其适用于不同场合。

Claims (9)

1.一种可测两个法向力大小及分布的检测装置，其特征是：在平板(1)的底部设置结构相同的四个支撑梁(2)，包括第一梁(1a)、第二梁(2a)、第三梁(3a)和第四梁(4a)；所述四个支撑梁(2)关于平板(1)中心呈十字对称，支撑梁(2)的首端呈竖向与平板(1)固定连接，支撑梁(2)的末端为固定端；在所述支撑梁(2)上设有应变片，根据应变片的检测信号计算获得平板(1)上所受两个法向力的大小与分布。

2.根据权利要求1所述的可测两个法向力大小及分布的检测装置，其特征是：在所述检测装置上建立三维坐标系，以平板(1)的底面中心为坐标原点，第一梁(1a)和第二梁(2a)处在X轴向上，第三梁(3a)和第四梁(4a)处在Y轴向，沿平板(1)的厚度方向为Z轴向；在所述第一梁(1a)和第二梁(2a)上沿Y轴向设置有双通孔(3)，在所述第三梁(3a)和第四梁(4a)上沿X轴向设置有双通孔(3)；所述双通孔(3)是指相互平行的两只单通孔相连通，所述两只单通孔分别是近支撑梁首端的首端孔和近支撑梁末端的末端孔。

3.根据权利要求2所述的可测两个法向力大小及分布的检测装置，其特征是：

设置在支撑梁(2)上的应变片是分处在对应于首端孔和末端孔的中心线所在位置的支撑梁的下表面和上表面，包括：

第一梁(1a)上，对应于首端孔中心线位置在第一梁的下表面和上表面分别设置应变片R11和R12；第一梁(1a)上，对应于末端孔中心线位置在第一梁的下表面和上表面分别设置应变片R13和R14；

第二梁(2a)上，对应于首端孔中心线位置在第二梁的下表面和上表面分别设置应变片R21和R22；第二梁(2a)上，对应于末端孔中心线位置在第二梁的下表面和上表面分别设置应变片R23和R24；

第三梁(3a)上，对应于首端孔中心线位置在第三梁的下表面和上表面分别设置应变片R31和R32；第三梁(3a)上，对应于末端孔中心线位置在第三梁的下表面和上表面分别设置应变片R33和R34；

第四梁(4a)上，对应于首端孔中心线位置在第四梁的下表面和上表面分别设置应变片R41和R42；第四梁(4a)上，对应于末端孔中心线位置在第四梁的下表面和上表面分别设置应变片R43和R44；

所述应变片R11、R12、R13和R14，以及应变片R21、R22、R23和R24沿X轴向粘贴；

所述应变片R31、R32、R33和R34，以及应变片R41、R42、R43和R44沿Y轴向粘贴。

4.根据权利要求3所述的可测两个法向力大小及分布的检测装置，其特征是：

所述支撑梁(2)是由径向梁(5)在首端与周向梁(4)呈“T”连接组成，双通孔(3)设置在径向梁(5)上，周向梁(4)的两端呈竖向与平板(1)固定连接，在所述周向梁(4)的两端对称设置一对首端Z向通孔(6)，所述一对首端Z向通孔(6)分别是处在周向梁左端的左端Z向通孔和处在周向梁右端的右端Z向通孔，所述周向梁分别是：

位于第一梁(1a)的首端的第一周向梁(1b)；

位于第二梁(2a)的首端的第二周向梁(2b)；

位于第三梁(3a)的首端的第三周向梁(3b)；

位于第四梁(4a)的首端的第四周向梁(4b)。

5.根据权利要求4所述的可测两个法向力大小及分布的检测装置，其特征是：

在各径向梁(5)的末端设置一末端Z向通孔(7)。

6.根据权利要求4所述的可测两个法向力大小及分布的检测装置，其特征是：

在各径向梁(5)的末端设置一段浮动梁(8)，所述浮动梁(8)与径向梁(5)在同一直线上，并且浮动梁(8)的宽度小于径向梁(5)的宽度，形成径向梁(5)的细颈部。

7.根据权利要求4、5或6所述的可测两个法向力大小及分布的检测装置，其特征是：

所述应变片也设置在周向梁(4)上、对应于各周向梁上右端Z向通孔所在位置，并朝上周向梁中心偏离右端Z向通孔中心、分处在周向梁(4)的外表面和内表面，包括：

分处在第一周向梁(1b)的外表面和内表面上的应变片R51和R52；

分处在第二周向梁(2b)的外表面和内表面上的应变片R53和R54；

分处在第三周向梁(3b)的外表面和内表面上的应变片R61和R62；

分处在第四周向梁(4b)的外表面和内表面上的应变片R63和R64；

应变片R51、R52、R53和R54沿Y轴向粘贴；所述应变片R61、R62、R63和R64沿X轴向粘贴。

8.一种权利要求3所述可测两个法向力大小及分布的检测装置的检测方法，其特征是：

利用应变片R11和R12、应变片R13和R14、应变片R21和R22、应变片R23和R24、应变片R31和R32、应变片R33和R34、应变片R41和R42，以及应变片R43和R44分别组成惠斯通半桥电路，一一对应获得检测信号为U₁₁、U₁₂、U₂₁、U₂₂、U₃₁、U₃₂、U₄₁、U₄₂；

在检测信号向量M与平板表面所受等效力向量F之间存在有数学模型：C·F＝M；

令系数矩阵C是6×8的常数矩阵，6×8常数矩阵C是通过对所述检测装置进行标定获得；

检测信号向量M为检测信号U₁₁、U₁₂、U₂₁、U₂₂、U₃₁、U₃₂、U₄₁和U₄₂中任意六个检测信号组成的向量，且每个支撑梁(2)上最少选取一个检测信号，检测信号向量M可以是：

式(1)中：F_z1、F_z2为平板上的不同位置上的两个等效法向作用力，(x₁，y₁)为F_z1在平板XOY坐标系中作用力坐标，(x₂，y₂)为F_z2在平板XOY坐标系中作用力坐标；利用数学模型C·F＝M，根据惠斯通半桥电路的检测信号，获得等效于平板(1)上两个法向力的大小F_z1和F_z2，以及位置(x₁，y₁)和(x₂，y₂)。

9.一种权利要求7所述的可测两个法向力大小及分布的检测装置的检测方法，其特征是：

由所述应变片R51、R52、R53和R54组成一组惠斯通全桥电路，用于检测X轴向的作用力F_x；

由所述应变片R61、R62、R63和R64组成另一组惠斯通全桥电路，用于检测Y轴向的作用力F_y；

利用应变片R11和R12、应变片R13和R14、应变片R21和R22、应变片R23和R24、应变片R31和R32、应变片R33和R34、应变片R41和R42，以及应变片R43和R44分别组成惠斯通半桥电路，一一对应获得检测信号为U₁₁、U₁₂、U₂₁、U₂₂、U₃₁、U₃₂、U₄₁、U₄₂；

在检测信号向量M与平板表面所受等效力向量F之间存在有数学模型：C·F＝M；

令系数矩阵C是6×8的常数矩阵，6×8常数矩阵C是通过对所述检测装置进行标定获得；

检测信号向量M为检测信号U₁₁、U₁₂、U₂₁、U₂₂、U₃₁、U₃₂、U₄₁和U₄₂中任意六个检测信号组成的向量，且每个支撑梁(2)上最少选取一个检测信号，检测信号向量M可以是：

式(2)中：F_z1、F_z2为平板上的不同位置上的两个等效法向作用力，(x₁，y₁)为F_z1在平板XOY坐标系中作用力坐标，(x₂，y₂)为F_z2在平板XOY坐标系中作用力坐标；利用数学模型C·F＝M，根据惠斯通半桥电路所读信号，获得等效于平板(1)上两个法向力的大小F_z1和F_z2，以及位置(x₁，y₁)和(x₂，y₂)。

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