CN106767765A - 基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法，其包括以下步骤：步骤一，建立候选恒星方位数据库；步骤二，根据候选恒星方位数据库中任意三颗恒星的方位，构建方向矩阵；步骤三，根据方向矩阵计算正交度，以正交度为指标对所有三星组合进行排序；步骤四，优选正交度最大的作为测速导航的目标源。本发明可用于火星探测、小行星探测、木星探测等航天任务中，从几何构型角度，为测速自主导航目标源的快速遴选提供理论依据。

Description

基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法

技术领域

本发明涉及天体测量领域，具体地，涉及一种基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法。

背景技术

深空测速导航依靠对三颗(或三颗以上)恒星的高精度光谱测量，获取不同方向上的视向速度，从而得到探测器在惯性空间中的速度矢量。在选取恒星测速源时，除了恒星光谱特性外，三颗恒星之间的相对几何关系也是需要考虑的重要因素之一。现有遴选标准主要从恒星的光谱信息出发，缺乏根据恒星方向几何关系的遴选依据。

在上述背景下，本专利提出了一种深空测速导航恒星目标遴选方法，采用矢量正交度的概念，对三颗恒星方向矢量之间的几何关系进行定量评价，为从几何角度选择恒星源提供理论依据。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法，其可用于火星探测、小行星探测、木星探测等航天任务中，从几何构型角度，为测速自主导航目标源的快速遴选提供理论依据，能够仅依赖恒星的方向信息，直接生成归一化的正交度指标，取值范围为零到一，当三星方向矢量中存在线性相关时，正交度为零，无法实现测速导航；当三星方向矢量两两垂直时，正交度为一，用于测速导航效果最好。

根据本发明的一个方面，提供一种基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤一，建立候选恒星方位数据库；

步骤二，根据候选恒星方位数据库中任意三颗恒星的方位，构建方向矩阵；

步骤三，根据方向矩阵计算正交度，以正交度为指标对所有三星组合进行排序；

步骤四，优选正交度最大的作为测速导航的目标源。

优选地，所述建立候选恒星方位数据库包括每个候选恒星的赤经信息和赤纬信息。

优选地，所述任意三颗恒星的数量为N，对N颗恒星的所有三星组合进行遍历，遍历数为

优选地，所述方向矩阵为三星方向矩阵U，每颗恒星的单位方向矢量与U的列相对应。

优选地，所述三星方向矩阵U的正交度β_col的计算方法如下，对于矩阵U＝(x₁,x₂,...,x_n)∈R^m×n，则正交度β_col为：

上式中，U表示三星方向矩阵，U^T表示三星方向矩阵U的转置矩阵，n为恒星的数量，x_i表示第i颗恒星，m表示自然矩阵R有m行，n表示自然矩阵R有n列。

优选地，所述正交度β_col对不同的三星组合进行排序，选择其中正交度β_col最大的作为测速导航恒星的目标源。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：本发明可用于火星探测、小行星探测、木星探测等航天任务中，从几何构型角度，为测速自主导航目标源的快速遴选提供理论依据，能够仅依赖恒星的方向信息，直接生成归一化的正交度指标，取值范围为零到一，当三星方向矢量中存在线性相关时，正交度为零，无法实现测速导航；当三星方向矢量两两垂直时，正交度为一，用于测速导航效果最好。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明的步骤流程图。

图2为本发明的实施例中正交度的结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1至图2所示，本发明基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法包括以下实施例：

实施例一，对天狼星、织女星、参宿七、河鼓二、天津四、轩辕十四、参宿五、五车五、参宿二、摇光、井宿三、北河二这十二个候选恒星进行遴选，具体过程包括以下步骤：

步骤一，建立候选恒星方位数据库，包括每个候选恒星的赤经信息和赤纬信息，如表1所示；

表1候选恒星的赤经信息和赤纬信息表

步骤二，根据候选恒星方位数据库中任意三颗恒星的方位，构建方向矩阵，本实施例中一共十二颗恒星，对十二颗恒星的所有三星组合进行遍历，遍历数为等于二百二十；

步骤三，根据方向矩阵计算正交度，以正交度为指标对所有三星组合进行排序，所述三星方向矩阵U的正交度β_col的计算方法如下，对于矩阵U＝(x₁,x₂,...,x_n)∈R^m×n，则正交度β_col为：

上式中，U表示三星方向矩阵，U^T表示三星方向矩阵U的转置矩阵，n为恒星的数量，x_i表示第i颗恒星，m表示自然矩阵R有m行，n表示自然矩阵R有n列；

步骤四，优选正交度最大的作为测速导航的目标源，所述正交度β_col对不同的三星组合进行排序，选择其中正交度β_col最大的作为测速导航恒星的目标源，即选取摇光-井宿三-北河二作为测速导航的目标源，如表2所示。

表2三星组合遴选结果表

综上所述，本发明可用于火星探测、小行星探测、木星探测等航天任务中，从几何构型角度，为测速自主导航目标源的快速遴选提供理论依据，能够仅依赖恒星的方向信息，直接生成归一化的正交度指标，取值范围为零到一，当三星方向矢量中存在线性相关时，正交度为零，无法实现测速导航；当三星方向矢量两两垂直时，正交度为一，用于测速导航效果最好。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (6)

1.一种基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤一，建立候选恒星方位数据库；

步骤二，根据候选恒星方位数据库中任意三颗恒星的方位，构建方向矩阵；

步骤三，根据方向矩阵计算正交度，以正交度为指标对所有三星组合进行排序；

步骤四，优选正交度最大的作为测速导航的目标源。

2.根据权利要求1所述的基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法，其特征在于，所述建立候选恒星方位数据库包括每个候选恒星的赤经信息和赤纬信息。

3.根据权利要求1所述的基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法，其特征在于，所述任意三颗恒星的数量为N，对N颗恒星的所有三星组合进行遍历，遍历数为

4.根据权利要求1所述的基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法，其特征在于，所述方向矩阵为三星方向矩阵U，每颗恒星的单位方向矢量与U的列相对应。

5.根据权利要求4所述的基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法，其特征在于，所述三星方向矩阵U的正交度β_col的计算方法如下，对于矩阵U＝(x₁,x₂,...,x_n)∈R^{m ×n}，则正交度β_col为：

${\mathrm{\β}}_{col}=\frac{\sqrt{\left|U^{T}U\right|}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Π}}\left|\right|x_i\left|\right|}$

上式中，U表示三星方向矩阵，U^T表示三星方向矩阵U的转置矩阵，n为恒星的数量，x_i表示第i颗恒星，m表示自然矩阵R有m行，n表示自然矩阵R有n列。

6.根据权利要求5所述的基于方位矩阵正交度的深空测速导航恒星遴选方法，其特征在于，所述正交度β_col对不同的三星组合进行排序，选择其中正交度β_col最大的作为测速导航恒星的目标源。