CN106712950A - 基于同余数的rsa公钥加密算法对语料数据的加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法，采用RSA算法进行加解密运算，采用L‑R二进制扫描模幂算法进行RSA算法的大数模幂运算；从左到右扫描幂指数的每一个二进制比特位，每扫描一个比特位，进行一次大数模平方，如果当前比特位为1，则继续进行一次大数模乘，否则，扫描下一比特位，采用基于同余数系统的Montgomery算法进行大数模乘运算。本发明使用方便、处理速度、技术实现容易；基于同余数的RSA公钥加密算法弥补了RSA大数模乘的缺陷。另外，本发明基于计算机系统的实现，只需将本发明编译成相应的程序即可实现对现有计算机的升级，成本低廉，适用广泛。

Description

基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法

技术领域

本发明属于语料数据技术领域，尤其涉及一种基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法。

背景技术

随着企业现代化的普遍推广，企业宣传不在使用纸质印刷品。邮件推广，网络宣传，发放携带宣传片的数据存储器等已经成为当今信息时代企业宣传自我的主要途径。正是因为其电子信息推广便捷的特点，也使得企业之间的竞争白日化，谁的创意点好，先发行，同行业变回无偿的拿来使用，在版权执法力度还比较薄弱的当今，如何防止别人随便拷贝便可无偿使用公司发布的信息便成为一个急需解决的问题。尤其对于企业核心的语料数据，如果对其内容进行加密，需要企业办公人员手动对传送内容进行加密，提倡效率第一的今天，要求做到每一份文件都进行加密的可能性几乎是不可能的。因此一种能够自行对语料数据进行加密的系统急需被研制。RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现今的三十多年里，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA公开密钥密码体制。所谓的公开密钥密码体制就是使用不同的加密密钥与解密密钥，是一种“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制。在公开密钥密码体制中，加密密钥(即公开密钥)PK是公开信息，而解密密钥(即秘密密钥)SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。正是基于这种理论，1978年出现了著名的RSA算法，它通常是先生成一对RSA密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。这就使加密的计算量很大。为减少计算量，在传送信息时，常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式，即信息采用改进的DES或IDEA对话密钥加密，然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。对方收到信息后，用不同的密钥解密并可核对信息摘要。RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现今的三十多年里，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))＝1。(n，e1),(n，e2)就是密钥对。其中(n，e1)为公钥，(n，e2)为私钥。[1]RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A＝B^e2modn；B＝A^e1modn；(公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密)e1和e2可以互换使用，即：A＝B^e1modn；B＝A^e2modn；RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。RSA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。人们已能分解多个十进制位的大素数。因此，模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。为上述系统的研制提供了技术可能。大数模幂运算是RSA算法的核心运算，它是由一系列大数模乘运算构成，大数位数需要在数百bit到上千bit，因此运算量非常大，是加解密运算速度慢的主要瓶颈。RSA密码系统的算法并不复杂，但它依赖于长整数的模乘幂运算，很难获得比较高的数据处理度。模幂运算由一系列的模乘法运算完成，在实现长整数的模乘法运算的所有算法中，Montgomery算法不依赖于长整数的比较和除法，所以应用最为广泛。

综上所述，现有的RSA密钥加密方法存在运算量非常大，加解密运算速度慢，数据处理度较低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法，旨在解决现有的RSA密钥加密方法存在运算量非常大，加解密运算速度慢，数据处理度较低的问题。

本发明是这样实现的，一种基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法，所述基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法采用RSA算法进行加解密运算，采用L-R二进制扫描模幂算法进行RSA算法的大数模幂运算，模取幂算法将大数模幂运算转化成大数模乘运算；从左到右扫描幂指数的每一个二进制比特位，每扫描一个比特位，进行一次大数模平方，如果当前比特位为1，则继续进行一次大数模乘，否则，扫描下一比特位，采用基于同余数系统的Montgomery算法进行大数模乘运算；所述Montgomery算法具体为：将1024bit的大数表示成同余数系统下的数，即两组33个32bit的小数，以及1个冗余基下表示的32bit的数，表示过程即求模过程，分解成的32bit小数分别独立参与32bit的模乘、模乘累加、模加运算，并且各个32bit数据之间不存在依赖，进行并行执行运算。

进一步，所述基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法具体包括以下步骤：

输入：x,y,N在两组基和在冗余基mr下的表示，M′＝(M′1,M′2,...,M′k)B′，Mr＝Mmodmr；

输出：r＝xyM-1(modN)在两组基和冗余基下的表示，r＜(k+2x)N；

步骤一，1:zi＝(xi×yi)modmi；

步骤二，(q1,q2,…,qk)B→(q′1,q′2,…,q′k)B′andqr；

步骤三，rr＝(xr×yr+qr×Nr)×Mr(modmr)；

r′i＝(x′i×y′i+q′i×N′i)×M′i(modm′i)(i＝1,2,…,k)；

z′i＝(x′i×y′i)modm′i；

w′i＝(z′i+q′i×N′i)modm′i；

r′i＝(w′i×M′i)modm′i；

步骤四，(r′1,r′2,…,r′k)B′→(r1,r2,…,rk)B；其中，步骤一和步骤三是简单的模乘和模加运算，进行并行执行；步骤二和步骤四是两组基下的转换。

进一步，所述两组基下的转换具体包括：

第一次基转换算法：由基B到基B’的转换算法；输入：(q1,q2,...,qk)B；输出：(q′1,q′2,...,q′k)B′andqr；

第二次基转换算法：

由基B’到基B的转换算法：

输入：(r′1,r′2,...,r′k)B′andrr；

输出：(r1,r2,...,rk)B；

其中，B＝(m1,m2,...,mk),B是一组基，其中mi是基的元素，每一个mi32bit，M是所有mi的乘积，Mi是M除以mi得到的结果；

k是一组基中元素的个数；

B′是另一组基，其中mi′是基的元素，每一个mi′32bit，是所有m′i的乘积，是除以m′i得到的结果；

r是一个32bit的冗余基，xr、yr、qr、Nr、Mr分别是x、y、q、N、M对mr取同余；

N是RSA算法中的模数，Ni是N对mi取同余，Ni′是N对mi′取同余，是N对mi求逆并取负值；

M′＝(M1′,M2′…,Mk′)B′，M'是M在基B'下的表示，M′i是M对每一个mi′取同余；

xi＝xmodmi(0≤x≤M其中x是1024bit的数据，xi是x对mi取同余；

xi′＝xmodmi′其中x是1024bit的数据，xi′是x对mi′取同余；

其中Mi＝M/mi，代表Mi模mi并求逆；

qi、zi、z′i、w′i、li、β分别是32bit的中间数据；

r是结果，其中ri是r在mi下的表示，ri′是r在mi′下的表示，rr是r在mr下的表示；

Mi′,Mr是Mj对mi′取同余，是对mi′求逆，是对mi取同余，是对mr取同余，是对mi取同余。

本发明的另一目的在于提供一种所述基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法的基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密系统，所述基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密系统包括：

语料录入主机，与语料数据识别单元、语料数据控制中心连接，用于做出录入语料数据存储区域的指令；

语料数据识别单元，与语料数据控制中心连接，用于对语料录入主机是否做出录入语料数据的指令进行实时监控；并发出信号通知语料数据控制中心；

语料数据控制中心，与RSA公钥加密系统连接，自动同加密系统建立连接，对语料录入主即将做出录入语料数据进行调取，然后发送给语料录入主机基于同余数的RSA公钥加密系统进行加密处理；将加密好的录入语料数据存储区域反馈给语料录入主机，将加密的数据录入到语料数据存储区域上；

RSA公钥加密系统，用于对语料录入主机发送的语料数据进行加密。

本发明的另一目的在于提供一种利用所述基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法的的语料数据系统。

本发明提供的基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法，使用方便、处理速度、技术实现容易；基于同余数的RSA公钥加密算法弥补了RSA大数模乘的缺陷。另外，本发明基于计算机系统的实现，只需将该方法编译成相应的程序即可实现对现有计算机的升级，因此其成本非常低廉适于广泛推广。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法流程图。

图2是本发明实施例提供的基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密系统结构示意图；

图中：1、语料录入主机；2、语料数据识别单元；3、语料数据控制中心；4、RSA公钥加密系统。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法包括以下步骤：

S101：通过语料数据识别单元对语料录入主机是否做出录入语料数据的指令进行实时监控；

S102：一旦录入语料数据识别单元发现语料录入主机做出录入语料数据存储区域的指令，发出信号通知语料数据控制中心；

S103：语料数据控制中心自动同加密系统建立连接，对语料录入主机即将做出录入语料数据进行调取，然后发送给语料录入主机基于同余数的RSA公钥加密系统进行加密处理；

S104：最后语料数据控制中心再将加密好的录入语料数据存储区域反馈给语料录入主机，由语料数据控制中心将加密的数据录入到语料数据存储区域上。

如图2所示，本发明实施例提供的基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密系统包括：语料录入主机1、语料数据识别单元2、语料数据控制中心3、RSA公钥加密系统4。

语料录入主机1，与语料数据识别单元2、语料数据控制中心3连接，用于做出录入语料数据存储区域的指令；

语料数据识别单元2，与语料数据控制中心3连接，用于对语料录入主机1是否做出录入语料数据的指令进行实时监控；并发出信号通知语料数据控制中心3；

语料数据控制中心3，与RSA公钥加密系统4连接，自动同加密系统建立连接，对语料录入主机1即将做出录入语料数据进行调取，然后发送给语料录入主机1基于同余数的RSA公钥加密系统4进行加密处理；将加密好的录入语料数据存储区域反馈给语料录入主机1，将加密的数据录入到语料数据存储区域上；

RSA公钥加密系统4，用于对语料录入主机1发送的语料数据进行加密。

基于余数系统的RSA密码处理方法，采用RSA算法进行加解密运算，采用L-R二进制扫描模幂算法进行RSA算法的大数模幂运算，所述模取幂算法将大数模幂运算转化成大数模乘运算，具体为：从左到右扫描幂指数的每一个二进制比特位，每扫描一个比特位，进行一次大数模平方，如果当前比特位为1，则继续进行一次大数模乘，否则，扫描下一比特位，采用改进的基于同余数系统的Montgomery算法进行大数模乘运算，所述改进的Montgomery算法具体为：将1024bit的大数表示成同余数系统下的数，即两组33个32bit的小数，以及1个冗余基下表示的32bit的数，表示过程即求模过程，分解成的32bit小数分别独立参与32bit的模乘、模乘累加、模加运算，并且各个32bit数据之间不存在依赖，进行并行执行运算。

所述算法具体包括下列步骤：输入：x,y,N在两组基和在冗余基mr下的表示，M′＝(M′1,M′2,...,M′k)B′，Mr＝Mmodmr；

输出：r＝xyM-1(modN)在两组基和冗余基下的表示，r＜(k+2x)N；

Step1.1:zi＝(xi×yi)modmi；

Step2:(q1,q2,…,qk)B→(q′1,q′2,…,q′k)B′andqr；

Step3:rr＝(xr×yr+qr×Nr)×Mr(modmr)；

r′i＝(x′i×y′i+q′i×N′i)×M′i(modm′i)(i＝1,2,…,k)；

Step3.1:z′i＝(x′i×y′i)modm′i；

Step3.2:w′i＝(z′i+q′i×N′i)modm′i；

Step3.3:r′i＝(w′i×M′i)modm′i；

Step4:(r′1,r′2,…,r′k)B′→(r1,r2,…,rk)B；其中，第一步和第三步是简单的模乘和模加运算，进行并行执行；第二步和第四步是两组基下的转换，其分解步骤如下：

第一次基转换算法：由基B到基B’的转换算法；输入：(q1,q2,...,qk)B；输出：(q′1,q′2,...,q′k)B′andqr；

第二次基转换算法：

由基B’到基B的转换算法：

输入：(r′1,r′2,...,r′k)B′andrr；

输出：(r1,r2,...,rk)B；

其中，B＝(m1,m2,...,mk),B是一组基，其中mi是基的元素，每一个mi32bit，M是所有mi的乘积，Mi是M除以mi得到的结果；

k是一组基中元素的个数；

B′是另一组基，其中mi′是基的元素，每一个mi′32bit，是所有m′i的乘积，是除以m′i得到的结果；

r是一个32bit的冗余基，xr、yr、qr、Nr、Mr分别是x、y、q、N、M对mr取同余；

N是RSA算法中的模数，Ni是N对mi取同余，Ni′是N对mi′取同余，是N对mi求逆并取负值；

M′＝(M1′,M2′…,Mk′)B′，M'是M在基B'下的表示，M′i是M对每一个mi′取同余；

xi＝xmodmi(0≤x≤M其中x是1024bit的数据，xi是x对mi取同余；

xi′＝xmodmi′其中x是1024bit的数据，xi′是x对mi′取同余；

其中Mi＝M/mi，代表Mi模mi并求逆；

qi、zi、z′i、w′i、li、β分别是32bit的中间数据；

r是结果，其中ri是r在mi下的表示，ri′是r在mi′下的表示，rr是r在mr下的表示；

Mi′,Mr是Mj对mi′取同余，是对mi′求逆，是对mi取同余，是对mr取同余，是对mi取同余。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法，其特征在于，所述基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法采用RSA算法进行加解密运算，采用L-R二进制扫描模幂算法进行RSA算法的大数模幂运算，模取幂算法将大数模幂运算转化成大数模乘运算；从左到右扫描幂指数的每一个二进制比特位，每扫描一个比特位，进行一次大数模平方，如果当前比特位为1，则继续进行一次大数模乘，否则，扫描下一比特位，采用基于同余数系统的Montgomery算法进行大数模乘运算；所述Montgomery算法具体为：将1024bit的大数表示成同余数系统下的数，即两组33个32bit的小数，以及1个冗余基下表示的32bit的数，表示过程即求模过程，分解成的32bit小数分别独立参与32bit的模乘、模乘累加、模加运算，并且各个32bit数据之间不存在依赖，进行并行执行运算。

2.如权利要求1所述的基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法，其特征在于，所述基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法具体包括以下步骤：

输入：x,y,N在两组基和在冗余基mr下的表示，M′＝(M′1,M′2,...,M′k)B′，Mr＝Mmodmr；

输出：r＝xyM-1(modN)在两组基和冗余基下的表示，r＜(k+2x)N；

步骤一，1:zi＝(xi×yi)modmi；

步骤二，(q1,q2,…,qk)B→(q′1,q′2,…,q′k)B′andqr；

步骤三，rr＝(xr×yr+qr×Nr)×Mr(modmr)；

r′i＝(x′i×y′i+q′i×N′i)×M′i(modm′i)(i＝1,2,…,k)；

z′i＝(x′i×y′i)modm′i；

w′i＝(z′i+q′i×N′i)modm′i；

r′i＝(w′i×M′i)modm′i；

步骤四，(r′1,r′2,…,r′k)B′→(r1,r2,…,rk)B；其中，步骤一和步骤三是简单的模乘和模加运算，进行并行执行；步骤二和步骤四是两组基下的转换。

3.如权利要求2所述的基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法，其特征在于，所述两组基下的转换具体包括：

第一次基转换算法：由基B到基B’的转换算法；输入：(q1,q2,...,qk)B；输出：(q′1,q′2,...,q′k)B′andqr；

第二次基转换算法：

由基B’到基B的转换算法：

输入：(r′1,r′2,...,r′k)B′andrr；

输出：(r1,r2,...,rk)B；

其中，B＝(m1,m2,...,mk),B是一组基，其中mi是基的元素，每一个mi32bit，M是所有mi的乘积，Mi是M除以mi得到的结果；

k是一组基中元素的个数；

B′是另一组基，其中mi′是基的元素，每一个mi′32bit，是所有m′i的乘积，是除以m′i得到的结果；

r是一个32bit的冗余基，xr、yr、qr、Nr、Mr分别是x、y、q、N、M对mr取同余；

N是RSA算法中的模数，Ni是N对mi取同余，Ni′是N对mi′取同余，是N对mi求逆并取负值；

M′＝(M1′,M2′…,Mk′)B′，M'是M在基B'下的表示，M′i是M对每一个mi′取同余；

xi＝xmodmi(0≤x≤M其中x是1024bit的数据，xi是x对mi取同余；

xi′＝xmodmi′其中x是1024bit的数据，xi′是x对mi′取同余；

其中Mi＝M/mi，代表Mi模mi并求逆；

qi、zi、z′i、w′i、li、β分别是32bit的中间数据；

r是结果，其中ri是r在mi下的表示，ri′是r在mi′下的表示，rr是r在mr下的表示；

Mi′,Mr是Mj对mi′取同余，是对mi′求逆，是对mi取同余，是对mr取同余，是对mi取同余。

4.一种如权利要求1所述基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法的基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密系统包括：

语料录入主机，与语料数据识别单元、语料数据控制中心连接，用于做出录入语料数据存储区域的指令；

语料数据识别单元，与语料数据控制中心连接，用于对语料录入主机是否做出录入语料数据的指令进行实时监控；并发出信号通知语料数据控制中心；

语料数据控制中心，与RSA公钥加密系统连接，自动同加密系统建立连接，对语料录入主即将做出录入语料数据进行调取，然后发送给语料录入主机基于同余数的RSA公钥加密系统进行加密处理；将加密好的录入语料数据存储区域反馈给语料录入主机，将加密的数据录入到语料数据存储区域上；

RSA公钥加密系统，用于对语料录入主机发送的语料数据进行加密。

5.一种利用权利要求1～3任意一项所述基于同余数的RSA公钥加密算法对语料数据的加密方法的语料数据处理系统。