CN106712036A - 带激磁调节线圈的可调并联电抗器原理及控制和元件物理参数设计 - Google Patents

Abstract

带激磁调节线圈可调并联电抗器原理及控制和元件物理参数设计是本发明名称，是电网领域二次设备对电抗容量线性调节和控制的智能模式。解决目前投切电网固定电感容量所不能完全补偿线路容性负荷，影响电网设备绝缘安全和无功分量调节问题。本发明对电抗容量调节需接收电网CT和VT信号，经微机分析线路容性负荷大小，向辅助有载调压变压器发出有载开关增减匝数信号，使其二次电压变化，从而改变激磁调节线圈电流大小和方向，利用电路和磁路原理，推导和发明了电抗器激磁磁势平衡物理关系式以及激磁电感与激磁电流的物理关系式，进而实现调整电抗器的电感量，来达到调整电网运行电抗容量的目的。可调电抗器(含辅助变压器、检测CT和VT元件，以及微机程序开发)属于电网输变电线路领域的设备运行原理和控制的发明。

Description

带激磁调节线圈的可调并联电抗器原理及控制和元件物理参 数设计

技术领域

是电网输变电线路领域的二次设备对一次设备在输变电电网运行参数的控制和调节的智能模式，能更加科学地管理电网，提高电力运行质量的作用。是对输变电一次电感元件-高压并联电抗器的电感量(即电抗容量)的受控和线性调整，以完全补偿电网容性负荷，进而优化输变电线路的电压和电流相位关系。提高电抗器所挂电网供电质量。

技术背景

目前输变电线路电网领域，采用固定电感量的并联电抗器来补偿线路在轻负荷下呈现的电容性负荷，但是轻负荷并非固定数值，容性负荷的大小因线路负荷的连续变化而使得线路容性容量是连续变化的特点。目前电网投切的是固定电感容量，不能连续地完全补偿线路容性负荷，具有如下缺点：富余的电感容量成为该电网运行的负担，不能在不同线路中进行电感容量平衡合理分配，不能优化局域电网的供电质量；根据线路负荷的变动，重复的投切电抗器，增加了电站工作量和增加开关的使用频次；同时使得电网运营部门不能很好地管理电网的适时电压和频率的变化，因而影响电网运行设备绝缘安全运行。

采用可调电抗器的容量的自控调节，可线性变化地补偿连续变化的电容负荷，因而能够解决电网运行的上述问题。

发明内容

可调电抗器的容量调节需接收电网线路CT和VT信号，对其负荷特性和容性或电感性负荷大小经二次微机检测保护装置分析，并发出控制调节电抗器运行容量的信号，即向辅助有载调压变压器发出有载开关增减匝数信号，使辅助变二次电压变化，从而改变可调并联电抗器的激磁调节线圈电流大小和方向，利用电路和磁路原理，推导和发明了电抗器的激磁磁势平衡物理关系式以及激磁电感与激磁电流的物理关系式，进而实现调整电抗器的电感量，来达到调整电网运行电抗容量的目的。可调电抗器(含辅助变压器、检测功能的CT和VT元件，以及微机程序开发)属于电网输变电线路领域的新产品运用。

附图说明：

图1：带激磁调节线圈的可调并联电抗器结构原理图

图2：可调并联电抗器物理量之间的向量图。

图3：辅助变压器和可调并联电抗器激磁调节线圈的等效电路。

结构原理图元件说明：

电容C：为补偿可调电容，使U2的输出或输入电流I₁’的相位与可调电抗器本体线圈电流I₁相同或相反；

辅助变压器AT：采用Yzn1移相或Dyn1联接组别，*为同名端，二次电压为U2，且为星形联接，中性点接地，采用变磁通有载调压，采用二次继保微机程序输出的遥控信号控制有载开关的调档方式。

CT：为电流互感器；

VT：为电压互感器；

OLTC：为辅助变压器有载调压开关；

U1：可调并联电抗器激磁调节线圈端口电压；

U2：辅助变压器二次线圈输出端口电压；

W₁：可调并联电抗器激磁调节线圈匝数；

W₀：可调并联电抗器本体线圈匝数；

B₀：可调并联电抗器铁芯工作磁通强度；

Line 1：输变电线路1，可调并联电抗器所挂入的线路；

Line 2：输变电线路2，可调并联电抗器所需的辅助变压器一次侧所接的线路；

I₁’(I₁”)：可调并联电抗器激磁调节线圈中的电流，I₁’和I₁”是流向不同；

I₀(I₀’或I₀”)：可调并联电抗器在不同的电感值下的本体线圈激磁电流，其中I₀是在I₁’＝0时的本体线圈激磁电流；I₀’或I₀”是在I₁’≠0时的本体线圈激磁电流；

I₁：是可调并联电抗器在不同的电感值下的从电网吸收的输入电流；

结构原理图的原理说明

1)可调电抗器芯柱内套绕W₁匝线圈，该线圈为独立的、与电抗器本体线圈无电路联系的可进行磁感应调节的线圈。简称为可调电抗器激磁调节线圈。它用于调节本体线圈中的激磁电流的大小。具有固定不变的线匝数量，电抗器线圈匝电势不变，因而其电压不变，激磁调节线圈通过Yzn1移相或Dyn1联接的辅助变，再接到线路2上的接有YNd11或YNyn0d11或YNaod11联接的变压器低压侧，从而保证U2电压相位与线路2电压相位一致。由于变压器的阻抗电压导致的相位偏差，由可调电容进行补偿，使得U2电压相位与线路1的电压相位一致。

2)由于可调电抗器的本体线圈匝数W₀不变，所接线路1的电压U₀假设不变，则匝但是e_t数值不变，则激磁调节线圈电压U1基本不变，辅助变线圈和激磁调节线圈及电抗器本体线圈的同名端位置一致，因而U2和U1的相位相同。

3)当辅助变二次侧的输出电压因其一次侧有载调压开关的调档而出现电压变化时，U1≠U2，从而产生I₁’电流值，I₁’的数值大小受(U2-U1)差值和辅助变阻抗及I₁’流向W₁线圈时的阻抗(以后分析)的影响。按照基尔霍夫定律，其I₁’的大小可通过调节辅助变又杂开关来改变(U2-U1)的差值来实现，其中辅助变阻抗是设计制造值不可变，W₁线圈阻抗受I₁’的大小和方向的影响，后面对其与I₁’的物理关系进行阐述。

4)U1值基本固定不变，U2-U1差值的变动是由二次继保电站微机检测控制程序来操作，辅助变一次测的有载调压开关档位的调整，辅助变一次侧所接线路2正常情况下电压值不变，则辅助变属于变磁通调压；

5)I₁’的产生，其流向和数值大小决定了可调电抗器的电抗容量变化大小，其原理如下，数理关系在本文后续部分进行推导：

a)当U2＞U1时，I₁’电流流向W₁激磁调节线圈，则增加电抗器的磁势I·W数值，由于可调电抗器本身线匝W₀固定不变，且两者线圈绕向相同，电网线路1电压U₀不变，则e_t不变，即可调电抗器的B₀值(磁感应强度)不变，且电抗器铁芯截面面积结S是设计制造值，也是不变的。有磁势平衡表达式I₁’W₁+I₁W₀＝I₀W₀，从电路上看I₁’和I₁向量的相位相同，B₀值不变，从磁回路安培定律可知：激磁磁势I₀W₀值不变，则I₀不变，因此在U1值不变情况下，调节U2数值，当U2数值越大，从电路上看，I₁’越大则I₁数值越小，对于电抗器电抗L数值，有L＝Ψ₀/I₁，其中Ψ₀＝B₀*S*W₀，当I₁减少则L数值增加，则电抗器的阻抗JWL增加，从电网线路原件参数看，磁势电抗器的电抗容量减少为U₀ ²/JWL，从而达到调低电抗器运行容量的目的；

b)当U2＜U1时，I₁’电流流向辅助变二次绕组，即流出激磁调节线圈，I₁’相位与I₀相位相反，-I₁’W₁+I₁W₀＝I₀W₀，为该状态下的磁势平衡表达式，同样电网线路1电压U₀不变，电抗器匝电势e_t不变，电抗器B₀数值不变，且S截面积数值不变，一次I₀W₀数值不变，则I₀值不变，因此在U1值不变情况下，调节U2数值，当U2数值越小，则从电路上看，I₁’越大，则I₁数值越大，对于电抗器电感L值，有L＝Ψ₀/I₁，其中Ψ₀＝B₀*S*W₀，当I₁增加则L数值减少，则电抗器的阻抗JWL减少。从电网线路原件参数看，此时电抗器的电抗容量增加为U₀ ²/JWJ，从而达到调高电抗器运行容量的目的。

可调并联电抗器物理量之间的向量图

附图2：可调并联电抗器物理量之间的向量图

具体实施方式

一、带激磁调节线圈的可调并联电抗器的控制流程阐述

1)从电网线路1中的电流互感器CT1和电压互感器VT1的监测数据，通过电站微机监控软件分析：线路1的电流和电压数值及相位角差关系，可计算出线路容性负荷的大小，利用电站二次继保微机程序开发，输出遥控信号来控制辅助变压器有载调压开关操作，以改变U2数值，从而实现I₁’的大小和流向的改变，进而达到调节可调电抗器运行容量的目的；经过延时，再次检测CT1和VT1数值，判断线路1的负荷性质，再次做出控制辅助变有载调压开关操作信号，使得点啊扛起运行电抗容量平衡线路容性负荷，达到调节线路供电质量的目的。

2)在辅助变一次侧前串联可调电容器，监控软件开发，控制电容器电容大小作微调，使I₁’相位因辅助变及所在线路2的变压器和可调电抗器激磁调节线圈的等效电感电阻元件而滞后现象得到补偿，使得I₁’和I₁的相位相同或相反。控制方面是这样实现的：监测线路2的CT2和VT2，以及CT0的电流相位角度，以及CT0’和CT0电流相位角度差，微机程序开发给出对电容器自动调整信号，使得I₁’和I₁的相位达到工程要求的相同或相反，以降低可调电抗器运行的噪音和震动问题。

3)监测CT0’电流值了解I₁’的大小和流向及电流相位，并对I₁’和I₁数值进行比较，也是控制可调电抗器的调节运行电抗容量的深度问题，通过比较值的设定，从而组织辅助变有载开关的深度调档，防止辅助变和可调电抗器超容量运行的设备安全要求；可调电抗器也可接入电网线路1处的CT0和VT0，获取信号进行检测可调电抗器运行容量。均可纳入设备运行微机管理软件程序中，也可作用于辅助变有载调压开关遥控操作信号。当然辅助变有载开关深度调档导致设备超容量运行可通过设备产品设计值约定，但也要防止电网异常裕兴的电网设备参数变化所导致的深度调档问题，因此微机数据采集和处理软件的开发和运用也只设备安全运行的保障。

二、带激磁调节线圈的可调并联电抗器及控制体系中各元件物理量关系的分析和结论

该体系包括可调并联电抗器、辅助变压器、辅助变压器内置有载调压开关、可微调并联电容器、电网线路1及CT1和VT1、可调电抗器高压套管CT0，辅助主变压器二次侧线路CT0’、线路2的CT2和VT2、以及电站微机控制运行软件、等同于可调并联电抗器运行电网电压等级的线路2的运行变压器；

1)并联电抗器一般运用于220KV及以上电网，建议在可调并联电抗器所在电站同等电压等级上运行的变压器的低压侧或第三绕组空载电压(一般为35KV)，仅作为本控制体系中辅助变压器高压侧供电电源。该变压器一般为YNd11或YNyn0d11或YNaod11联接组别，为保证可调并联电抗器的I₁和I₁’的相位相同或相反，则辅助变的联接组别为Dyn1，辅助变高压额定电压与运行变压器低压或第三绕组空载额定电压一样；

2)由于同等于可调电抗器运行电网线路1的电压等级的另一线路2，线路上的变压器和链接于电压或第三绕组的辅助变以及可调并联电抗器的激磁调节线圈均等效为电感电阻元件，对电流I₁’的相位有滞后与U₀相位的影响，加之电网运行线路1和线路2的电压相位可能存在相位角差，导致I₁’和I₁存在相位差问题，I₁’和I₁的大小和方向因磁势平衡而直接对I₀的正弦波形产生影响，从而使得电抗器运行噪音和震动加大，因此在辅助变一次电压输入侧线路上串联一个可调电容器，其等效电路如下：

附图3：带激磁调节线圈的可调并联电抗器及控制体系的等效电路

注明：a)x2”和r2”是变压器低压或第三绕组等效阻抗的电抗和电阻值，V为变压器低压或第三绕组空载电压值；x2”和r2”可根据变压器出厂试验报告和出厂技术数据获得或计算得出；

b)x2’和r2’和x2和r2是辅助变压器高低压等效阻抗的电抗和电阻值，可由辅助变压器产品设计计算书数据求解；x20和r20是辅助变压器空载下的电抗和电阻值，也可油产品设计计算书数值进行求解。

c)X1和R1是激磁调节线圈在不同工况下有不同的电抗和电阻值，在后续的论述中给予说明；

d)等效电抗X＝x2’+x2+X1；等效电阻R＝r2’+r2+R1；用电容C值补偿X+x2”，即1/JWC＝X+x2”。

e)辅助变在额定分接开关位置，有U2＝U1，使磁感应调节线圈中无电流的分接位置，磁势电抗器容量设定为线路长期正常负荷下线路所需的电抗容量为额定容量；

f)可调并联电抗器的最大电抗容量为所在线路空载下电容电流的大小，由电力运营部门给定，可调并联电抗器的最小容量为所在线路最大电感负荷下的电容容量，也可能没有容性负荷，理想状况是可调并联电抗器磁势电感L数值为无穷大，I₁值为零，及辅助变输出到激磁调节线圈容量为电抗器额定容量，当然这样设计不合理，将辅助变压器设计为电抗器容量，建设成本高，且可以通过断开电抗器开关给予实现，因此辅助变容量设计为电抗器额定容量的20-40％是合理的，具体可调容量的比例，由电力运营部门根据电网线路调节电容负荷大小来决定。

三、带激磁调节线圈的并联可调电抗器内部物理量关系的分析和结论

前提条件为：激磁调节线圈与电抗器本体线圈同名端位置一致；电抗器铁芯磁密在电网电压不变的条件下保持不变，及线圈匝电势不变和本体线圈匝数不变。

1)在可调电抗器运行容量大于额定容量时的物理量关系(即I₁’流向辅助变压器二次侧电压同名端)

a)有物理关系式：即可调并联电抗器运行的电抗容量减去额定容量等于激磁调节线圈通过辅助变压器和线路2变压器相线路2输出的电抗容量；I₁’流向辅助变压器二次侧电压同名端。

b)激磁电感L₀与激磁电流I₀的乘积为固定值，有物理关系式：L₀·I₀＝L₀’·I₀’；但L和I物理量受激磁调节线圈电流的变化而变化，从而使得可调电抗器的L值发生变化；可调电抗器本体线圈电流与激磁调节线圈中的电流之间不会形成互感阻抗，只有各自的自感阻抗；

c)激磁调节线圈输出容量由(U1-U2)电压差，及辅助变压器低压侧阻抗，以及激磁调节线圈自感阻抗等回路参数决定。由产品设计制造参数决定，U2值的变化由辅助变压器有载开关调档，通过变磁通方式来实现，U1由e_t与激磁调节线圈匝数乘积来决定，线路电压不变，则U1值不变。

d)有物理关系式：即可调并联电抗器激磁磁势平衡，即：I₀’W₀＝I₀W₀+I₁’W₁，其中I₀’是本体线圈激磁电流(当I₁’≠0)，其中I₀是当I₁’＝0时的本体线圈激磁电流；I₀’＞I₁值，即I₀’不是电抗器从电网吸收的输入电流I₁，因此I₀’和I₁值是两个概念，I₀’＞I₀值，根据b)条原则，有L₀’＜L₀值结论，即电网运行的电抗小于额定容量下的电抗，则电网表现的电抗容量大于额定电抗容量。

e)电抗器本体线圈的自感阻抗与匝数、气隙大小长度值、铁芯截面面积值等结构尺寸等物理量有关，是一个固定欧姆值，电路表现为正值。当I₀’＝0值时，本体线圈电感为L₀，而对应的激磁电流为I₀；

f)由于I₀’和I₁值不同，且自感阻抗的存在，电抗器的电网电感L_线路与激磁电感L₀’或L₀是两个概念。有物理关系式：电感阻抗X_自感＝JWL _线路-JWL₀；L_线路＝Ue²/ωs，其中Ue为电抗器额定电压，单位为Kv；S为电抗器容量，单位为Mvar；ω＝2πf，其中f为频率)；

g)对电网线路而言，有物理关系式：电抗器电抗JWL_线路＝JWL₀’+X_自感，对应的激磁电流I₀’和线路输入电抗器电流I₁；

h)有物理关系式：Ue＝√3·I₁·(JWL₀’+X_自感)，其中Ue为线路电压值，ω＝2πf，其中f为频率；

i)激磁调节线圈上的电流I₁’是受回路基尔霍夫定律决定，I₁’的变化都可以自由地从电网电抗器输入电流I₁来平衡磁势，确保电网电压下匝电势恒定，因而没有互感阻抗的存在；

从电网运行角度，可调电抗器的运行电抗容量等于额定容量加激磁调节线圈向外输出容量之和，向外输出容量由I₁’数值变化而变化，而I₁’的大小由(U1-U2)差值决定，U1电压值是固定值，U2电压值数值受辅助变压器有载开关调节，因而可调电抗器运行容量可以方便地调整和实现。

2)在可调并联电抗器运行容量小于额定容量时的物理量关系(即I₁’流向激磁调节线圈同名端)

a)有物理关系式：即可调电抗器输入电抗容量加激磁调节线圈通过辅助变压器从线路2吸收的电抗容量之和等于电抗器额定容量；I₁’流向激磁调节线圈同名端。

b)激磁电感L₀与激磁电流I₀的乘积为固定值，有物理关系式：L₀·I₀＝L₀’·I₀’；但L和I物理量受激磁调节线圈电流的变化而变化，从而使得可调电抗器的L值发生变化；可调电抗器本体线圈电流与激磁调节线圈中的电流之间形成互感内阻，也存在自感阻抗；

c)激磁调节线圈接受容量由(U2-U1)电压差及辅助变压器低压阻抗，以及激磁调节线圈互感阻抗和自感阻抗等回路参数，按照回路基尔霍夫定律决定，(U2-U1)数值由辅助变压器调压分接位置决定，互感阻抗由激磁调节线圈接收容量或可调电抗器输入电抗容量值来决定(以下部分将具体分析说明)，回路其他参数不变，因而I₁’是可控的物理量。

d)有物理关系式：即可调并联电抗器激磁磁势平衡，即：I₀’W₀+I₁’W₁＝I₀W₀，其中I₀’是本体线圈激磁电流(当I₁’≠0)，其中I₀是当I₁’＝0时的本体线圈激磁电流；I₀’＞I₁值，即I₀’不是电抗器从电网吸收的输入电流I₁，因此I₀’和I₁值是两个概念，I₀’＜I₀值，根据b)条原则，有L₀’＞L₀值结论，即电网运行的电抗大于额定容量下的电抗，则电网表现的电抗容量小于额定电抗容量。

e)电抗器本体线圈的自感阻抗与匝数、气隙大小长度值、铁芯截面面积值等结构尺寸等物理量有关，是一个固定欧姆值，电路表现为负值。当I₀’＝0值时，本体线圈电感为L₀，而对应的激磁电流为I₀；

f)由于I₀’和I₁值不同，且自感阻抗和互感阻抗的存在，电抗器的电网电感L_线路与激磁电感L₀’或L₀是两个概念。有物理关系式：电感阻抗X _自感＝JωL_线路-JωL₀；L_线路＝Ue²/ωs，其中S为电抗器容量，ω＝2πf，其中f为频率)；

g)对电网线路而言，有物理关系式：电抗器电抗JωL_线路＝JωL₀’+X_互感+X_自感，对应的激磁电流I₀’和线路输入电抗器电流I₁；

h)有物理关系式：Ue＝√3·I₁·(JωL₀’+X_互感+X_自感)，其中Ue为线路电压值；ω＝2πf，其中f为频率；

i)有物理关系式：X_互感＝r·X_自感，其中容量比r＝额定电抗器容量/调低后电抗器运行容量；

j)激磁调节线圈上的电流I₁’是受回路基尔霍夫定律决定，I₁’的变化都可以有限制地(因互感阻抗的大小变化受电抗器运行容量大小的影响)从本体电抗器线圈上获得电网输入电流I₁来平衡I₀值，I₀值在可调电抗器运行容量下调过程中是固定的，是用于产生满足挂网电压的匝电势的激磁电流，使得I₁和I₁’产生了约束关系，因而本体电抗线圈和激磁调节线圈之间产生了互感阻抗。

从电网运行角度，可调电抗器的运行电抗容量等于额定电抗容量减去激磁调节线圈吸收的电抗容量的剩余值，激磁调节线圈吸收的容量由I₁’变化而变化，而I₁’的大小由(U2-U1)电压差值决定，U1为固定值，U2受辅助变压器有载开关调节，因而可调电抗器运行容量可以方便地调整和实现。

四、带激磁调节线圈的并联可调带气隙电抗器及控制体系中各元件物理量参数和工程设计公式的推导和产品设计守则

1)电力运营部门提供并联电抗器三相额定容量S₀(单位：Kvar)，额定电压Ue(单位：Kv)、超容量可调最大电抗三相容量S₁(单位：Kvar)、降低容量可调最小电抗三相容量S₂(单位：Kvar)；

2)求取额定容量下电的抗器输入电流I_1e＝S₀/√3/Ue(A)；求取额定容量下电抗器线路电感L_e线路＝(Ue/√3×1000)/(2πf·I_1e)(单位：亨利)；或L_e线路＝(Ue²/(2πf·S₀)(单位：Ue为Kv，S₀单位：Mvar)。

3)可调电抗器产品参数的求取(I₁’＝0时，即激磁调节线圈无电流情况下的额定电抗容量)

a)根据安培环路定律：(B₀/μ₀)·nδ＝I₀W₀，则有B₀·S＝μ₀I₀W₀S/nδ，其中S为电抗器铁芯截面面积，单位为m2；nδ为n个气隙长度，单位为m；n为电抗器单相芯柱气隙个数；W₀为电抗器单相线圈的匝数；μ₀为空气导磁率，单位为4π·10^-7(H/m)；I₀为电抗器激磁电流(当I₁’＝0时)，但可通过控制激磁调节线圈电流I₁’的大小和相位及流向，从而实现对I₁数值的改变，从而改变电抗器电感L数值，使得运行电抗容量调整出适合电网运行所需的容量。

则有Ψ₀＝B₀·S＝μ₀I₀W₀S/nδ，则有Ψ_0m＝B₀·S·W₀＝μ₀I₀W₀W₀S/nδ，则有L₀＝Ψ_0m/I₀＝μ₀W₀W₀S/nδ＝1.257W₀W₀S/(nδ·10⁶)(单位为：亨利，为I₁’＝0时的电抗器电感值)，其中S为铁芯截面面积，单位：m²；δ为气隙长度，单位：m；n为电抗器单相芯柱气隙个数；W₀为电抗器单相线圈的匝数；

b)其中W₀电抗器单相本体线圈匝数；S铁芯截面面积；nδ数值由以下物理公式及产品设计经验选取：

电抗器本体线圈每匝电势e_t＝4.44fB₀S·10^-4(单位：V)，其中f为频率；B₀是当I₁’＝0时的铁芯磁感应强度，单位：T(特斯拉)；S为铁芯芯柱截面面积，单位：cm²；B₀是在电抗器参数设计时设定的额定电压和额定频率下的磁感应强度，对于固定电抗器由于线性度的要求，一般取值为1.3-1.4T，对于可调电抗器可取值1.5T以上；nδ和S数据可根据固定电抗器产品设计经验选取。

c)W₀＝Ue/√3·F·10³/e_t取整，再反推准确的B₀值，其中F为电抗器本体线圈主阻抗百分数，数据可根据固定电抗器产品设计经验选取；

d)L₀＝1.257·W₀W₀·S·ε/nδ，已知W₀和S以及nδ值，其中ε为气隙效应导致有效截面增加因素，数据可根据固定电抗器产品设计经验选取，可求出I₁’＝0时的电抗器电感值(单位：亨利)；I₀＝Ue/√3·10³/JωL₀(单位：A)，即为当I₁’＝0时的电抗器激磁电流值；

e)L₀值与I₁’＝0时的L_e线路值是不同的，有物理公式：电抗器本体线圈自感L_自感＝L_e线路-L₀，自感阻抗X_自感＝JωL_线路-JωL₀，其中ω＝2πf，其中f为频率；

至此，可调并联电抗器本体线圈参数已经设计完成，分别是：容量S₀(单位：Kvar)，额定电压Ue(单位：Kv)、额定容量下电的抗器输入电流I_1e(单位：A)、额定容量下电抗器线路电感L_e线路(单位：亨利)、电抗器本体线圈每匝电势e_t(单位：V)、电抗器本体线圈匝数W₀、电抗器铁芯芯柱截面积S(单位：cm²)、电抗器单相铁芯芯柱气隙nδ数值(单位：m)、I₁’＝0时的电抗器电感值L₀(单位：亨利)、I₁’＝0时的电抗器激磁电流I₀(单位：A)、电抗器本体线圈自感L_自感(单位：亨利)；此时辅助变压器的U₂＝U₁，相当于辅助变压器空载状态，即I₁’＝0；

4)高于额定电抗容量下可调电抗器产品参数的求取(I₁’≠0，且流向辅助变压器二次侧线圈同名端)

a)三相容量即为S₁(单位：Kvar)、电抗器本体线圈匝数W₀不变；电抗器本体线圈每匝电势e_t(单位：V)不变；电抗器铁芯芯柱截面积S(单位：cm²)不变；可调电抗器线路额定电压Ue(单位：Kv)不变；可调电抗器本体线圈匝数W₀不变；激磁调节线圈感应电压U₁(单位：Kv)不变；

b)激磁调节线圈匝数W₁＝U₂/√3·10³/e_t取整；U₂是辅助变压器二次侧空载线电压(单位：Kv)；I₁＝S₁/√3/Ue(单位：A)；求取S₁容量下电抗器线路电感L_线路＝(Ue/√3×1000)/(2πf·I₁’)(单位：亨利)；或L_线路＝(Ue²/(2πf·S₁)(单位：Ue为Kv，S₀单位：Mvar)；I₁＝(Ue/√3×1000)/(2πf·L_线路)(单位：A)；

c)根据Ue＝√3·I₁·(JωL₀’+X_自感)，其中Ue为线路电压值(单位：V)，ω＝2πf，其中f为频率；推算出L₀’(单位：亨利)，为电抗器容量S₁时的电抗器本体线圈的激磁电感值(单位：亨利)；

d)根据物理量表达式：L₀’·I₀’＝L₀·I₀，则I₀’＝L₀·I₀/L₀’(单位：A)，为容量为S₁时的电抗器激磁电流；

e)根据物理量表达式：I₀’W₀＝I₀W₀+I₁’W₁，由于W₁是激磁调节线圈匝数固定不变，且已经求解出I₀W₀和I₀’W₀，则可求解I₁’数值(单位：A)是通过激磁调节线圈的电流值；

f)I₁’电流是流向辅助变压器二次线圈的电流，U₁值为激磁调节线圈电压(单位：Kv)，辅助变压器阻抗Uk值由产品设计值给定(单位为百分比)，激磁调节线圈自感阻抗占比X(％)＝X_自感/JωL_线路(％)，辅助变压器二次端口电压U₂＝U₁·(1-X％)(单位：Kv)；按照回路基尔霍夫定律，求解辅助变二次空载电压U₂₀’，为U₂₀’＝U₂·(1-Uk％)(单位：Kv)，其中U₁＝√3·e_t·W₁·10^-3(Kv)为线电压，且通过物理量公式：(U₂-U₂₀’)/√3＝I₁’·(U₂·U₂/S_辅助·Uk％)/1000，来修正Uk％值。其中U₂和U₂₀’单位为Kv，S_辅助单位为MVA；

g)可调电抗器容量为S₁(单位：Kvar)下的辅助变压器容量S_辅助＝√3·I₁’·U₂(单位：KVA)，并确定此时的U₂₀’(单位：Kv)和Uk数值；

h)当I₁’＝0时，为辅助变压器有载调压开关正反调节方式的中间档位下的U₂₀＝U₁值；当可调电抗器容量为S₁(单位：Kvar)时，辅助变压器二次电压U₂₀’为最小值，辅助变压器二次侧绕组匝数不变，可见辅助变为变磁通调压方式，从U₂₀和U₂₀’数值的大小占比，可求出有载调压开关的调压范围值，从而确定辅助变压器最小工作磁密；

至此，当可调电抗器最大电抗容量下所需辅助变压器的所有参数均已求解：Dyn1联接组别、一次电压(与电网线路2变压器的低压或第三绕组输出线电压，单位：Kv)、二次空载电压U₂₀和U₂₀’(分别为I₁’＝0和I₁’≠0情况下的辅助变二次侧空载线电压，单位：Kv)、二次电流I₂(即I₁’数值，单位：A)、有载调压线圈最大分接范围百分数、阻抗百分数、温升数值按照GB1094或IEC60076标准；

可以通过辅助变压器容量S_辅助＝(S₁-S₀)·(1+Uk％)的物理量关系式，验证以上求解的副主变压器容量是否正确及过程参数；

5)低于额定电抗容量下可调电抗器产品参数的求取(I₁”≠0，且流向激磁调节线圈同名端)

a)三相容量即为S₂(单位：Kvar)、电抗器本体线圈匝数W₀不变；电抗器本体线圈每匝电势e_t(单位：V)不变；电抗器铁芯芯柱截面积S(单位：cm²)不变；可调电抗器线路额定电压Ue(单位：Kv)不变；可调电抗器本体线圈匝数W₀不变；激磁调节线圈感应电压U₁(单位：Kv)不变；

b)激磁调节线圈匝数W₁不变；I₁＝S₂/√3/Ue(单位：A)；求取S₂容量下电抗器线路电感L_线路＝(Ue/√3×1000)/(2πf·I₁)(单位：亨利)；或L_线路＝(Ue²/(2πf·S₂)(单位：Ue为Kv，S₀单位：Mvar)；I₁＝(Ue/√3×1000)/(2πf·L_线路)(单位：A)；

c)可调电抗器容量比r＝S₀/S₂(单位：无量纲)；有物理量公式：可调电抗器互感阻抗X_互感＝r·X_自感，

根据Ue＝√3·I₁·(JωL₀”+X_互感+X_自感)，其中Ue为线路电压值(单位：V)，ω＝2πf，其中f为频率；推算出L₀”(单位：亨利)，为电抗器容量S₂时的电抗器本体线圈的激磁电感值(单位：亨利)；

d)根据物理量表达式：L₀”·I₀”＝L₀·I₀，则I₀”＝L₀·I₀/L₀”(单位：A)，为容量为S₂时的电抗器激磁电流；

e)根据物理量表达式：I₀”W₀+I₁”W₁＝I₀W₀，由于W₁是激磁调节线圈匝数固定不变，且已经求解出I₀W₀和I₀”W₀，则可求解I₁”数值(单位：A)是通过激磁调节线圈的电流值；

f)I₁”电流是辅助变压器二次线圈的流出电流，流向激磁调节线圈同名端；U₁值为激磁调节线圈电压(单位：Kv)值不变，辅助变压器二次侧作为电源，其阻抗Uk值由产品设计值给定(单位为百分比)，激磁调节线圈的互感和自感阻抗占比X(％)＝(X_互感+X_自感)/JωL_线路(％)，按照回路基尔霍夫定律，求解辅助变压器二次侧空载电压U₂₀”＝U₁·(1+Uk％+X％)(单位：Kv)；按照回路基尔霍夫定律，求解辅助变二次侧端口电压U₂，为U₂＝U₁·(1+X％)(单位：Kv)，其中U₁＝√3·e_t·W₁·10^-3(Kv)为线电压，且通过物理量公式：(U₂₀”-U₂)/√3＝I₁”·(U₂₀”·U₂₀”/S_辅助·Uk％)/1000，来修正Uk％值。其中U₂和U₂₀”单位为Kv，S_辅助单位为MVA；

g)可调电抗器容量为S₂(单位：Kvar)下的辅助变压器容量S_辅助＝√3·I₁”·U₂₀”(单位：KVA)，并确定此时的U₂₀”(单位：Kv)和Uk数值；

h)当I₁’＝0时，为辅助变压器有载调压开关正反调节方式的中间档位下的U₂₀＝U₁值；当可调电抗器容量为S₂(单位：Kvar)时，辅助变压器二次电压U₂₀”为最大值，辅助变压器二次侧绕组匝数不变，可见辅助变为变磁通调压方式，从U₂₀和U₂₀”数值的大小占比，可求出有载调压开关的调压范围值，从而确定辅助变压器最大工作磁密；

至此，当可调电抗器最小电抗容量下所需辅助变压器的所有参数均已求解：Dyn1联接组别、一次电压(与电网线路2变压器的低压或第三绕组输出线电压，单位：Kv)、二次空载电压U₂₀和U₂₀”(分别为I₁’＝0和I₁’≠0情况下的辅助变二次侧空载线电压，单位：Kv)、二次电流I₂(即I₁”数值，单位：A)、有载调压线圈最负分接范围百分数、阻抗百分数、温升数值按照GB1094或IEC60076标准；

可以通过辅助变压器容量S_辅助＝(S₀-S₂)·(1+Uk％)的物理量关系式，验证以上求解的辅助变压器容量是否正确及过程参数。

Claims (4)

1.本发明采用电抗器本体铁芯套装激磁调节线圈，采用绕组电压同名端相同，电流相位相同或相反的方式，改变电抗器本体电感值来改变电抗器运行容量；

当U2＞U1时，I₁’电流流向W₁激磁调节线圈，有磁势平衡表达式I₁’W₁+I₁W₀＝I₀W₀，从电路上看I₁’和I₁向量相位相同，B₀和U1值不变，当调节U2数值越大，I₁’越大则I₁值越小，电抗器电抗L＝Ψ₀/I₁，其中Ψ₀＝B₀*S*W₀，则其阻抗JωL增加，从线路元件参数看，电抗容量减少为U₀ ²/JωL，从而达到调低电抗器运行容量的目的。

当U2＜U1时，I₁’流出激磁调节线圈，相位与I₀相位相反，-I₁’W₁+I₁W₀＝I₀W₀，为该状态下的磁势平衡表达式，调节U2数值越小，则从电路上看，I₁’越大，则I₁数值越大，电抗器电感L＝Ψ₀/I₁，当I₁增加则L数值减少，则阻抗JωL减少。从电网线路原件参数看，电抗容量增加为U₀ ²/JωL，从而达到调高电抗器运行容量的目的。

2.首次提出了在电网电压不变的情况下，激磁电感与激磁电流乘积恒定的概念和运用。为磁势平衡下可调电抗器在它激励下以及安匝容量基础上，对可调电抗器容量和激磁容量做出各种物理量的数学公式的推导，并完全负荷能量守恒基本原则；

激磁电感L₀与激磁电流I₀的乘积为固定值，发现有物理关系式：L₀·I₀＝L₀’·I₀’；但L和I物理量受激磁调节线圈电流的变化而变化，从而使得可调电抗器的L值发生变化；

在可调电抗器运行容量大于额定容量时，发现有物理关系式：即可调并联电抗器运行的电抗容量减去额定容量等于激磁调节线圈通过辅助变压器向线路2输出的电抗容量；I₁’流向辅助变压器二次侧电压同名端。

在可调并联电抗器运行容量小于额定容量时，发现有物理关系式：即可调并联电抗器运行的电抗容量加激磁调节线圈通过辅助变压器从线路2吸收的电抗容量之和等于电抗器额定容量；I₁’流向激磁调节线圈同名端。

3.首次分析激磁电感、激磁电流与电抗器挂网运行电感和电抗器输入电流的概念差别，以及数值偏差的物理量公式的推导，对于互感和自感量的物理公式的发现；

电抗器本体线圈自感与匝数、气隙大小长度、铁芯截面积等结构尺寸等物理量有关，是一个固定欧姆值。当I₀’＝0值时即可调电抗器额定容量下，本体线圈激磁电感L₀与自感L_自感和线路电感L_线路之间，发现有物理表达式：L_线路＝L₀+L_自感；对应的激磁电流为I₀＝Ue/(√3Jω·L₀)；电抗器线路输入额定电流I₁＝Ue/(√3Jω·L_线路)；有物理关系式：I₀＞I₁；因此L₀和I₀是一个概念数据而非电路现实数值，只是在运用激磁电感L₀与激磁电流I₀的乘积为固定值这一规律在可调电抗器物理量的运算中起到重要理论作用。

由于自感阻抗的存在，发现有物理关系式：电感阻抗X_自感＝JωL_线路-JωL₀；L_线路＝Ue²/ωs，其中Ue为电抗器额定电压，单位为Kv；S为可调电抗器运行容量，单位为Mvar；ω＝2πf，其中f为频率)；

a)在可调电抗器运行容量大于额定容量时的物理量关系(即I₁’流向辅助变压器二次侧电压同名端)

对电网线路，发现有物理关系式：电抗器电抗JωL_线路＝JωL₀’+X_自感，对应的激磁电流I₀’和线路输入电抗器电流I₁；

有物理关系式：Ue＝√3·I₁·(JW L₀’+X_自感)，其中Ue为线路电压值，ω＝2πf，其中f为频率；

利用U2＜U1时的磁势平衡表达式，激磁调节线圈上的电流I₁’是受回路基尔霍夫定律决定，I₁’的变化都可以自由地从电网电抗器输入电流I₁来平衡磁势，确保电网电压下匝电势恒定，因而没有互感阻抗的存在；

b)在可调并联电抗器运行容量小于额定容量时的物理量关系(即I₁’流向激磁调节线圈同名端)

由于自感和互感阻抗的存在，对线路而言，发现有物理关系式：电抗器电抗JωL_线路＝JωL₀”+X_互感+X_自感，对应的激磁电流I₀”和线路输入电抗器电流I₁；

发现有物理关系式：Ue＝√3·I₁·(JωL₀”+X_互感+X_自感)，其中Ue为线路电压值；ω＝2πf，其中f为频率；

发现有物理关系式：X_互感＝r·X_自感，其中容量比r＝额定电抗器容量/调低后电抗器运行容量；

利用U2＞U1时的磁势平衡表达式，激磁调节线圈上的电流I₁’是受回路基尔霍夫定律决定，I₁’的变化都可以有限制地(因互感阻抗的大小变化受电抗器运行容量大小的影响)从本体电抗器线圈上获得电网输入电流I₁来平衡I₀值，I₀值在可调电抗器运行容量下调过程中是固定的，是用于产生满足挂网电压的匝电势的激磁电流，使得I₁和I₁’产生了约束关系，因而本体电抗线圈和激磁调节线圈之间产生了互感阻抗。

4.首次对本发明的各电气元件的物理参数的设计流程做出科学细致和分步骤的求解和阐述，以及物理公式的推导，具有产品设计手册和遵守的原则特征，具有产品设计的显示可操作性。

1)电力运营部门提供并联电抗器三相额定容量S₀(单位：Kvar)，额定电压Ue(单位：Kv)、超容量可调最大电抗三相容量S₁(单位：Kvar)、降低容量可调最小电抗三相容量S₂(单位：Kvar)；

2)求取额定容量下电的抗器输入电流I_1e＝S₀/√3/Ue(A)；求取额定容量下电抗器线路电感L_e线路＝(Ue/√3×1000)/(2πf·I_1e)(单位：亨利)；或L_e线路＝(Ue²/(2πf·S₀)(单位：Ue为Kv，S₀单位：Mvar)。

3)可调电抗器产品参数的求取(I₁’＝0时，即激磁调节线圈无电流情况下的额定电抗容量)

a)根据(B₀/μ₀)·nδ＝I₀W₀，则有B₀·S＝μ₀I₀W₀S/nδ，其中S为电抗器铁芯截面面积，单位为m2；nδ为n个气隙长度，单位为m；n为电抗器单相芯柱气隙个数；W₀为电抗器单相线圈的匝数；μ₀为空气导磁率，单位为4π·10^-7(H/m)；I₀为电抗器激磁电流(当I₁’＝0时)，但可通过控制激磁调节线圈电流I₁’的大小和相位及流向，从而实现对I₁数值的改变，进而改变电抗器电感L值，使得运行电抗容量调整出适合电网运行所需的容量。

则有Ψ₀＝B₀·S＝μ₀I₀W₀S/nδ，则有Ψ_0m＝B₀·S·W₀＝μ₀I₀W₀W₀S/nδ，则有L₀＝Ψ_0m/I₀＝μ₀W₀W₀S/nδ＝1.257W₀W₀S/(nδ·10⁶)(单位为：亨利，为I₁’＝0时的电抗器电感值)，其中S为铁芯截面面积，单位：m²；δ为气隙长度，单位：m；n为电抗器单相芯柱气隙个数；W₀为电抗器单相线圈的匝数；

b)其中W₀电抗器单相本体线圈匝数；S铁芯截面面积；nδ数值由以下物理公式及产品设计经验选取：

电抗器本体线圈每匝电势e_t＝4.44fB₀S·10^-4(单位：V)，其中f为频率；B₀是当I₁’＝0时的铁芯磁感应强度，单位：T(特斯拉)；S为铁芯芯柱截面面积，单位：cm²；B₀是在电抗器参数设计时设定的额定电压和额定频率下的磁感应强度，对于固定电抗器由于线性度的要求，一般取值为1.3-1.4T，对于可调电抗器可取值1.5T以上；nδ和S数据可根据固定电抗器产品设计经验选取。

c)W₀＝Ue/√3·F·10³/e_t取整，再反推准确的B₀值，其中F为电抗器本体线圈主阻抗百分数，数据可根据固定电抗器产品设计经验选取；

d)L₀＝1.257·W₀W₀·S·ε/nδ，已知W₀和S以及nδ值，其中ε为气隙效应导致有效截面增加因素，数据可根据固定电抗器产品设计经验选取，可求出I₁’＝0时的电抗器电感值(单位：亨利)；I₀＝Ue/√3·10³/JωL₀(单位：A)，即为当I₁’＝0时的电抗器激磁电流值；

e)L₀值与I₁’＝0时的L_e线路值是不同的，有物理公式：电抗器本体线圈自感L_自感＝L_e线路-L₀，自感阻抗X_自感＝JωL_线路-JωL₀，其中ω＝2πf，其中f为频率；

至此，可调并联电抗器本体线圈参数已经设计完成，分别是：容量S₀(单位：Kvar)，额定电压Ue(单位：Kv)、额定容量下电的抗器输入电流I_1e(单位：A)、额定容量下电抗器线路电感L_e线路(单位：亨利)、电抗器本体线圈每匝电势e_t(单位：V)、电抗器本体线圈匝数W₀、电抗器铁芯芯柱截面积S(单位：cm²)、电抗器单相铁芯芯柱气隙nδ数值(单位：m)、I₁’＝0时的电抗器电感值L₀(单位：亨利)、I₁’＝0时的电抗器激磁电流I₀(单位：A)、电抗器本体线圈自感L_自感(单位：亨利)；此时辅助变压器的U₂＝U₁，相当于辅助变压器空载状态，即I₁’＝0；

4)高于额定电抗容量下可调电抗器产品参数的求取(I₁’≠0，且流向辅助变压器二次侧线圈同名端)

a)三相容量即为S₁(单位：Kvar)、电抗器本体线圈匝数W₀不变；电抗器本体线圈每匝电势e_t(单位：V)不变；电抗器铁芯芯柱截面积S(单位：cm²)不变；可调电抗器线路额定电压Ue(单位：Kv)不变；可调电抗器本体线圈匝数W₀不变；激磁调节线圈感应电压U₁(单位：Kv)不变；

b)激磁调节线圈匝数W₁＝U₂/√3·10³/e_t取整；U₂是辅助变压器二次侧空载线电压(单位：Kv)；I₁＝S₁/√3/Ue(单位：A)；求取S₁容量下电抗器线路电感L_线路＝(Ue/√3×1000)/(2πf·I₁’)(单位：亨利)；或L_线路＝(Ue²/(2πf·S₁)(单位：Ue为Kv，S₀单位：Mvar)；I₁＝(Ue/√3×1000)/(2πf·L_线路)(单位：A)；

c)根据Ue＝√3·I₁·(JωL₀’+X_自感)，其中Ue为线路电压值(单位：V)，ω＝2πf，其中f为频率；推算出L₀’(单位：亨利)，为电抗器容量S₁时的电抗器本体线圈的激磁电感值(单位：亨利)；

d)根据物理量表达式：L₀’·I₀’＝L₀·I₀，则I₀’＝L₀·I₀/L₀’(单位：A)，为容量为S₁时的电抗器激磁电流；

e)根据物理量表达式：I₀’W₀＝I₀W₀+I₁’W₁，由于W₁是激磁调节线圈匝数固定不变，且已经求解出I₀W₀和I₀’W₀，则可求解I₁’数值(单位：A)是通过激磁调节线圈的电流值；

f)I₁’电流是流向辅助变压器二次线圈的电流，U₁值为激磁调节线圈电压(单位：Kv)，辅助变压器阻抗Uk值由产品设计值给定(单位为百分比)，激磁调节线圈自感阻抗占比X(％)＝X_自感/JωL_线路(％)，辅助变压器二次端口电压U₂＝U₁·(1-X％)(单位：Kv)；按照回路基尔霍夫定律，求解辅助变二次空载电压U₂₀’，为U₂₀’＝U₂·(1-Uk％)(单位：Kv)，其中U₁＝√3·e_t·W₁·10^-3(Kv)为线电压，且通过物理量公式：(U₂-U₂₀’)/√3＝I₁’·(U₂·U₂/S_辅助·Uk％)/1000，来修正Uk％值。其中U₂和U₂₀’单位为Kv，S_辅助单位为MvA；

g)可调电抗器容量为S₁(单位：Kvar)下的辅助变压器容量S_辅助＝√3·I₁’·U₂(单位：KVA)，并确定此时的U₂₀’(单位：Kv)和Uk数值；

h)当I₁’＝0时，为辅助变压器有载调压开关正反调节方式的中间档位下的U₂₀＝U₁值；当可调电抗器容量为S₁(单位：Kvar)时，辅助变压器二次电压U₂₀’为最小值，辅助变压器二次侧绕组匝数不变，可见辅助变为变磁通调压方式，从U₂₀和U₂₀’数值的大小占比，可求出有载调压开关的调压范围值，从而确定辅助变压器最小工作磁密；

至此，当可调电抗器最大电抗容量下所需辅助变压器的所有参数均已求解：Dyn1联接组别、一次电压(与电网线路2变压器的低压或第三绕组输出线电压，单位：Kv)、二次空载电压U₂₀和U₂₀’(分别为I₁’＝0和I₁’≠0 情况下的辅助变二次侧空载线电压，单位：Kv)、二次电流I₂(即I₁’数值，单位：A)、有载调压线圈最大分接范围百分数、阻抗百分数、温升数值按照GB1094或IEC60076标准；

可以通过辅助变压器容量S_辅助＝(S₁-S₀)·(1+Uk％)的物理量关系式，验证以上求解的副主变压器容量是否正确及过程参数；

5)低于额定电抗容量下可调电抗器产品参数的求取(I₁”≠0，且流向激磁调节线圈同名端)

a)三相容量即为S₂(单位：Kvar)、电抗器本体线圈匝数W₀不变；电抗器本体线圈每匝电势e_t(单位：V)不变；电抗器铁芯芯柱截面积S(单位：cm²)不变；可调电抗器线路额定电压Ue(单位：Kv)不变；可调电抗器本体线圈匝数W₀不变；激磁调节线圈感应电压U₁(单位：Kv)不变；

b)激磁调节线圈匝数W₁不变；I₁＝S₂/√3/Ue(单位：A)；求取S₂容量下电抗器线路电感L_线路＝(Ue/√3×1000)/(2πf·I₁)(单位：亨利)；或L_线路＝(Ue²/(2πf·S₂)(单位：Ue为Kv，S₀单位：Mvar)；I₁＝(Ue/√3×1000)/(2πf·L_线路)(单位：A)；

c)可调电抗器容量比r＝S₀/S₂(单位：无量纲)；有物理量公式：可调电抗器互感阻抗X_互感＝r·X_自感，

根据Ue＝√3·I₁·(JωL₀”+X_互感+X_自感)，其中Ue为线路电压值(单位：V)，ω＝2πf，其中f为频率；推算出L₀”(单位：亨利)，为电抗器容量S₂时的电抗器本体线圈的激磁电感值(单位：亨利)；

d)根据物理量表达式：L₀”·I₀”＝L₀·I₀，则I₀”＝L₀·I₀/L₀”(单位：A)，为容量为S₂时的电抗器激磁电流；

e)根据物理量表达式：I₀”W₀+I₁”W₁＝I₀W₀，由于W₁是激磁调节线圈匝数固定不变，且已经求解出I₀W₀和I₀”W₀，则可求解I₁”数值(单位：A)是通过激磁调节线圈的电流值；

f)I₁”电流是辅助变压器二次线圈的流出电流，流向激磁调节线圈同名端；U₁值为激磁调节线圈电压(单位：Kv)值不变，辅助变压器二次侧作为电源，其阻抗Uk值由产品设计值给定(单位为百分比)，激磁调节线圈的互感和自感阻抗占比X(％)＝(X_互感+X_自感)/JωL_线路(％)，按照回路基尔霍夫定律，求解辅助变压器二次侧空载电压U₂₀”＝U₁·(1+Uk％+X％)(单位：Kv)；按照回路基尔霍夫定律，求解辅助变二次侧端口电压U₂，为U₂＝U₁·(1+X％)(单位：Kv)，其中U₁＝√3·e_t·W₁·10^-3(Kv)为线电压，且通过物理量公式：(U₂₀”-U₂)/√3＝I₁”·(U₂₀”·U₂₀”/S_辅助·Uk％)/1000，来修正Uk％值。其中U₂和U₂₀”单位为Kv，S_辅助单位为MvA；

g)可调电抗器容量为S₂(单位：Kvar)下的辅助变压器容量S_辅助＝√3·I₁”·U₂₀”(单位：KVA)，并确定此时的U₂₀”(单位：Kv)和Uk数值；

h)当I₁’＝0时，为辅助变压器有载调压开关正反调节方式的中间档位下的U₂₀＝U₁值；当可调电抗器容量为S₂(单位：Kvar)时，辅助变压器二次电压U₂₀”为最大值，辅助变压器二次侧绕组匝数不变，可见辅助变为变磁通调压方式，从U₂₀和U₂₀”数值的大小占比，可求出有载调压开关的调压范围值，从而确定辅助变压器最大工作磁密；

至此，当可调电抗器最小电抗容量下所需辅助变压器的所有参数均已求解：Dyn1联接组别、一次电压(与电网线路2变压器的低压或第三绕组输出线电压，单位：Kv)、二次空载电压U₂₀和U₂₀”(分别为I₁’＝0和I₁’≠0情况下的辅助变二次侧空载线电压，单位：Kv)、二次电流I₂(即I₁”数值，单位：A)、有载调压线圈最负分接范围百分数、阻抗百分数、温升数值按照GB1094或IEC60076标准；

可以通过辅助变压器容量S_辅助＝(S₀-S₂)·(1+Uk％)的物理量关系式，验证以上求解的辅助变压器容量是否正确及过程参数。