CN106709188B - 一种基于对心曲柄滑块机构的振动声混合平台设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于对心曲柄滑块机构的振动声混合平台设计方法，为振动声混合技术提供了一种新的实现途径。本发明的基本设计步骤包括平台负载确定、平台最大加速度确定、平台振动频率确定、连杆比确定、曲柄半径确定、连杆长度确定、电机数量确定、电机扭矩确定以及控制系统设计。本发明为一种为振动声混合平台的设计方法，具有方法简单，所得设计平台造价低廉、结构可靠性强、平台的频率和加速度不受负载变化影响等特点，适用于加速度在100g级别的振动声混合平台设计的使用。

Description

一种基于对心曲柄滑块机构的振动声混合平台设计方法

技术领域

本发明涉及机械设计领域，主要涉及曲柄滑块领域，尤其涉及一种基于对心曲柄滑块机构的振动声混合平台设计方法。

背景技术

混合是利用混合装置使性质或形态不同、呈分区状态的物料达到随机分布的均匀状态，可以分为固-固混合、液-液混合、气-液混合和固-液混合。

工业中常用的混合工艺有搅拌混合、捏合机混合、滚筒混合及超声混合等。随着化工材料的发展，特别是纳米材料的应用，现有混合工艺在混合均匀性上具有一定的局限性。由于纳米材料的比表面积大，比表面能高，极易产生自发凝并、团聚现象，而传统叶片或螺杆元件式混合工艺的混合区域主要集中在混合元件的周围，且混合尺度较大，无法将被包裹的纳米材料颗粒均匀分散在被混物料体系中，导致混合难以实现混匀化。此外，传统捏合机的锅壁、锅底等位置与捏合桨之间存在间隙和死角，发生固料的沉积，混合效率不高、效果不佳，特别是对于某些含量很少(0.1％)的功能组分，其会在固相体系间局部裹挟，很难实现均匀分散。

一种振动声混合技术，或者叫共振声混合技术随着化工材料的发展应运而生。其主要原理是使被混物料处于大加速度条件下，物料一方面在振动的作用下发生质量交换，同时由混合容器底部传递的振动声波在物料内部发生传播和衰减，进行物料内部的微观质量交换。基于振动声的混合工艺具有混合无死角、无混合桨叶的介入、混合尺度小等优势而被广泛研究。

产生振动声混合的重要条件是被混物料所受的大加速度。目前，常用来产生加速度的设备主要有偏心惯性激振器、电磁激振器、电机-弹簧激振器等。面对振动声混合技术的发展，提供更多种类振动声混合平台的设计方法对于该技术应用于不同场合和工业化普及至关重要。

发明内容

针对以上背景中所述振动声混合的优势以及加速度对混合的关键作用，本发明的目的在于提供一种基于对心曲柄滑块机构的振动声混合平台设计方法，通过曲柄滑块机构基本原理的应用，振动声混合平台的负载需求、加速度需求等进行设备结构和力学的设计选型，实现一种结构简单、造价低廉、可靠性强的大负载、高加速度混合平台的设计。

为了达到上述目的，本发明提供了一种基于对心曲柄滑块机构的振动声混合平台设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、确定平台负载：确定平台负载m，0kg<m≤50kg；

B、确定平台最大加速度：确定平台所需达到的最大加速度a_max，10g≤a_max≤200g，其中g为重力加速度；

C、确定平台振动频率：平台振动频率为f，0Hz<f≤200Hz；

D、确定曲柄旋转角频率：曲柄角频率为ω，ω＝2πf；

E、确定连杆比：连杆比为λ，0.1≤λ≤0.6；

F、确定曲柄半径：曲柄半径为R；

对心曲柄滑块机构工作过程中滑块加速度大小可以表示为：

a＝Rω²(cosα+λcos2α)，其中α为曲柄摆角；

1)λ≤0.25时，加速度a有两个极值：其中α＝kπ(k为奇数)时，有极小值，为a_min＝Rω²(λ-1)；其中α＝2kπ(k为整数)时，有极大值，为a_max＝Rω²(λ+1)；

2)λ>0.25时，加速度a有三个极值：其中α＝kπ(k为奇数)时，有极大值，为Rω²(λ-1)；其中α＝2kπ(k为整数)时，有极大值，为Rω²(λ+1)；其中α＝2kπ+arccos(-1/(4λ))(k为整数)时，有极小值，为Rω²(λ+1/(8λ))；

对于加速度a，正负号代表方向，绝对值代表大小，设计中确定平台所需达到的最大加速度a_max指加速度的大小为a_max；

因此，根据amax＝Rω2(λ+1)以及步骤B、步骤D、步骤E确定的amax、ω、λ可以求得曲柄半径R。

G、确定连杆长度：连杆长度为L，L＝R/λ；

H、确定驱动电机数量及分布：驱动电机为步进电机或伺服电机，数量为N，2≤N≤6，呈中心对称分布；

I、确定电机扭矩：电机扭矩为M；电机扭矩可根据以下步骤确定：

滑块有效压力F＝m×g+m×a，连杆最大压力F_l＝F/cosβ，其中β为连杆摆角，驱动混合平台所需的力矩M＝F_l×sin(α+β)×R＝(F/cosβ)×sin(α+β)×R＝m×R×(g+Rω²(cosα+λcos2α))×(sinα+λsinαcosα/(1-λ²sin²α)^0.5)；通过数值解求得扭矩最大值M_max，每台电机所需扭矩M＝M_max/N。考虑到计算过程中未将平台及各零件自身质量计入，电机扭矩需乘以一个安全系数κ，κ＝1.5-3。

J、控制系统设计：每台电机均配备控制器，所有控制器连接至一台多轴运动控制器，多轴运动控制器连接上位机；上位机集成最大加速度amax随时间t变化的混合程序。

与现有技术相比，本发明的优点是：(1)提供了一种新型振动声混合平台的设计方法；(2)该设计方法能够针对具体被混物料及混合量级确定设备尺寸及控制程序；(2)该方法结构简单、造价低廉、可靠性高，频率和加速度的控制不受负载变化的影响。

附图说明

图1为一种基于对心曲柄滑块机构的振动声混合平台设计所依据方法的基本原理图。

图2为驱动振动声混合平台所需扭矩随曲柄摆角变化示意图。

具体实施方式

下面结合发明书附图和具体实施例对本发明做进一步的说明。

图1给出设计方法过程的基本原理以及设计过程所用符号直观意义，在图1的基础上实现本发明设计方法的详述。

一种基于对心曲柄滑块机构的振动声混合平台设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、确定平台振动频率：确定平台负载m，0kg<m≤50kg；

B、确定平台最大加速度：确定平台所需达到的最大加速度a_max，10g≤a_max≤200g，其中g为重力加速度；

C、确定平台振动频率：平台振动频率为f，0Hz<f≤200Hz；

D、确定曲柄旋转角频率：曲柄角频率为ω，ω＝2πf；

E、确定连杆比：连杆比为λ，0.1≤λ≤0.6；

F、确定曲柄半径：曲柄半径为R；

对心曲柄滑块机构工作过程中滑块加速度大小可以表示为：

a＝Rω²(cosα+λcos2α)，其中α为曲柄摆角；

1)λ≤0.25时，加速度a有两个极值：其中α＝kπ(k为奇数)时，有极小值，为a_min＝Rω²(λ-1)；其中α＝2kπ(k为整数)时，有极大值，为a_max＝Rω²(λ+1)；

2)λ>0.25时，加速度a有三个极值：其中α＝kπ(k为奇数)时，有极大值，为Rω²(λ-1)；其中α＝2kπ(k为整数)时，有极大值，为Rω²(λ+1)；其中α＝2kπ+arccos(-1/(4λ))(k为整数)时，有极小值，为Rω²(λ+1/(8λ))；

对于加速度a，正负号代表方向，绝对值代表大小，设计中确定平台所需达到的最大加速度a_max指加速度的大小为a_max；

因此，根据amax＝Rω2(λ+1)以及步骤B、步骤D、步骤E确定的amax、ω、λ可以求得曲柄半径R。

G、确定连杆长度：连杆长度为L，L＝R/λ；

H、确定驱动电机数量及分布：驱动电机为步进电机或伺服电机，数量为N，2≤N≤6，呈中心对称分布；对于控制精度要求较低的场合，可以使用步进电机，通过上位机的混合程序发出控制指令的模拟信号，通过多轴运动控制器控制电机转速，实现所需的加速度要求。由于步进电机为开环控制，工作过程中可能出现丢频现象，造成不同电机之间产生相位差，造成平台的倾斜。因此，对于精度要求较高的控制场所，采用具有闭环控制功能的伺服电机。

I、确定电机扭矩：电机扭矩为M；电机扭矩可根据以下步骤确定：

滑块有效压力F＝m×g+m×a，连杆最大压力F_l＝F/cosβ，其中β为连杆摆动角，驱动混合平台所需的力矩M＝F_l×sin(α+β)×R＝(F/cosβ)×sin(α+β)×R＝m×R×(g+Rω²(cosα+λcos2α))×(sinα+λsinαcosα/(1-λ²sin²α)^0.5)；通过数值解求得扭矩最大值M_max，每台电机所需扭矩M＝M_max/N。考虑到计算过程中未将平台及各零件自身质量计入，电机扭矩需乘以一个安全系数κ，κ＝1.5-3。

图2为驱动振动声混合平台所需扭矩随曲柄摆角变化示意图，图中扭矩最大值M_max为258.1Nm，假设所采用驱动电机数量为四个，则每个电机所需提供的最大扭矩为64.5Nm。

J、控制系统设计：每台电机均配备控制器，所有控制器连接至一台多轴运动控制器，多轴运动控制器连接上位机；上位机集成最大加速度a_max随时间t变化的混合程序。

下面结合实施例对本发明做进一步的说明，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的同等变换均落入本发明的保护范围。

实施例1

本实施例设计负载m为50kg，最大加速度a_max为200g，平台振动频率f为100Hz,曲柄角频率为ω＝2πf＝628rad/s，连杆比λ为0.1。将a_max、ω、λ代入公式a_max＝Rω²(λ+1)求得曲柄半径R为4.6mm；进而求得连杆长度L＝R/λ＝46mm。选择电机数量N＝6个，通过数值求解求得最大扭矩M_max＝224Nm，进而求得每台电机所需提供最大扭矩为37Nm。

实施例2

本实施例设计负载m为50kg，最大加速度a_max为200g，平台振动频率f为200Hz,曲柄角频率为ω＝2πf＝1256rad/s，连杆比λ为0.1。将a_max、ω、λ代入公式a_max＝Rω²(λ+1)求得曲柄半径R为1.2mm；进而求得连杆长度L＝R/λ＝12mm。选择电机数量N＝2个，通过数值求解求得最大扭矩M_max＝62Nm，进而求得每台电机所需提供最大扭矩为31Nm。

实施例3

本实施例设计负载m为10kg，最大加速度a_max为100g，平台振动频率f为20Hz,曲柄角频率为ω＝2πf＝125.6rad/s，连杆比λ为0.6。将a_max、ω、λ代入公式a_max＝Rω²(λ+1)求得曲柄半径R为40mm；进而求得连杆长度L＝R/λ＝66mm。选择电机数量N＝4个，通过数值求解求得最大扭矩M_max＝230Nm，进而求得每台电机所需提供最大扭矩为58Nm。

实施例4

本实施例设计负载m为10kg，最大加速度a_max为10g，平台振动频率f为5Hz,曲柄角频率为ω＝2πf＝31.4/s，连杆比λ为0.3。将a_max、ω、λ代入公式a_max＝Rω²(λ+1)求得曲柄半径R为78mm；进而求得连杆长度L＝R/λ＝260mm。选择电机数量N＝3个，通过数值求解求得最大扭矩M_max＝45Nm，进而求得每台电机所需提供最大扭矩为15Nm。

Claims (1)

1.一种基于对心曲柄滑块机构的振动声混合平台设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、确定平台负载：确定平台负载m，0kg<m≤50kg；

B、确定平台最大加速度：确定平台所需达到的最大加速度a_max，10g≤a_max≤200g，其中g为重力加速度；

C、确定平台振动频率：平台振动频率为f，0Hz<f≤200Hz；

D、确定曲柄旋转角频率：曲柄角频率为ω，ω＝2πf；

E、确定连杆比：连杆比为λ，0.1≤λ≤0.6；

F、确定曲柄半径：曲柄半径为R；

对心曲柄滑块机构工作过程中滑块加速度大小可以表示为：

a＝Rω²(cosα+λcos2α)，其中α为曲柄摆角；

1)λ≤0.25时，加速度a有两个极值：其中α＝kπ(k为奇数)时，有极小值，为a_min＝Rω²(λ-1)；其中α＝2kπ(k为整数)时，有极大值，为a_max＝Rω²(λ+1)；

2)λ>0.25时，加速度a有三个极值：其中α＝kπ(k为奇数)时，有极大值，为Rω²(λ-1)；其中α＝2kπ(k为整数)时，有极大值，为Rω²(λ+1)；其中α＝2kπ+arccos(-1/(4λ))(k为整数)时，有极小值，为Rω²(λ+1/(8λ))；

对于加速度a，正负号代表方向，绝对值代表大小，设计中确定平台所需达到的最大加速度a_max指加速度的大小为a_max；

因此，根据a_max＝Rω²(λ+1)以及步骤B、步骤D、步骤E确定的a_max、ω、λ可以求得曲柄半径R；

G、确定连杆长度：连杆长度为L，L＝R/λ；

H、确定驱动电机数量及分布：驱动电机为步进电机或伺服电机，数量为N，2≤N≤6，呈中心对称分布；

I、确定电机扭矩：电机扭矩为M；电机扭矩可根据以下步骤确定：

滑块有效压力F＝m×g+m×a，连杆最大压力F_l＝F/cosβ，其中β为连杆摆角，驱动混合平台所需的力矩M＝F_l×sin(α+β)×R＝(F/cosβ)×sin(α+β)×R＝m×R×(g+Rω²(cosα+λcos2α))×(sinα+λsinαcosα/(1-λ²sin²α)^0.5)；通过数值解求得扭矩最大值M_max，每台电机所需扭矩M＝M_max/N； 考虑到计算过程中未将平台及各零件自身质量计入，电机扭矩需乘以一个安全系数κ，κ＝1.5-3；

J、控制系统设计：每台电机均配备控制器，所有控制器连接至一台多轴运动控制器，多轴运动控制器连接上位机；上位机集成最大加速度a_max随时间t变化的混合程序。

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