CN106707410A - 一种基于圆柱双层石墨烯的表面等离子体波导 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于圆柱双层石墨烯的表面等离子体波导，它包含两个被电介质隔开并卷绕在圆柱形电介质棒上的石墨烯带，所述的两个石墨烯带所支持的表面等离子体波通过电磁相互作用产生耦合，并导致一个表面等离子体波模式分裂为两个具有不同色散特性的模式，其中一个模式可同时实现表面等离子体波传输的高局域性和低损耗性，本发明提供的表面等离子体波导可应用于光子集成电路和亚波长光学器件。

Description

一种基于圆柱双层石墨烯的表面等离子体波导
技术领域
本发明属于波导工程技术领域，涉及电磁相互作用和模式分析，具体来说是一种基于模式耦合并采取两种不同传输特性的工作模式的表面等离子体波导，可用于要求高度局域化和低损耗的光子集成电路和亚波长光学系统。
背景技术
光子集成电路具有极高的集成密度，这对构成该电路的元器件提出了很高的要求，特别是其中的传输电磁波的波导，不仅要求具有亚波长的局域性，还要求具有长的传输距离。表面等离子体波(SPPs)是一种沿着金属介质界面传输的波，它具有极高的场局域性和较低的传输损耗，因此十分适合于在光子集成电路中传输波。金、银和铝等贵金属是十分常见的表面等离子体波材料，基于金属SPPs的波导虽然拥有亚波长的局域性，但是其传播长度仅为几个微米。一种提高传播长度的方法是采用金属薄膜结构，金属薄膜的上下两个界面中的SPPs之间的电磁相互耦合效应抑制传输损耗。但是采用这种方法设计的波导大多工作在近红外到可见光波段，而在中红外波段，由于金属SPPs的局域性变得极差，因此基于金属SPPs的波导不再适用于这个波段。
石墨烯是一种具有蜂窝状晶格的二维原子薄碳材料，由于其独特的优异的电学与光学性能，近年来引起了巨大的研究关注。理论和实验工作均表明石墨烯可以支持SPPs。因为石墨烯中的电子浓度远低于金属中的电子浓度，所以石墨烯SPPs的频率远低于金属SPPs的频率，处在太赫兹到中红外范围。与金属SPPs的传输特性相比，石墨烯SPPs有着明显的优势，例如极强的局域性和更低的传播损耗，因此十分适合于中红外波导。此外，金属SPPs的传输特性只能通过改变波导结构来调节，但石墨烯SPPs可以通过调整外加偏置电压或化学掺杂来调谐，这对波导传输的灵活性具有十分重要的意义。基于以上的优点，很多基于石墨烯SPPs的波导结构被提出，这些波导结构都展现出了极强的场局域性，但是它们却很难获得较长的传输距离。
石墨烯SPPs波导从结构类型上可分为平面结构和圆柱结构。与平面石墨烯结构相比，圆柱石墨烯结构具有一些优点和独特的性质。圆柱结构在截面上半径可小至几十纳米，这对构建紧凑的光子集成电路十分有利。另外，由于圆柱石墨烯结构自然的角向对称性，其SPPs模式包括基模和混合模式，其模式阶数由角向的场节点确定。在平面结构中，人们提出了双层石墨烯结构，两层石墨烯之间采用介质间隔。该结构具有独特的性质，因为两层石墨烯中的SPPs存在电磁相互耦合使得一个SPPs模式分裂为在长波长近似中具有平方根色散的光学模式和具有线性色散的声学模式。但是，目前，关于圆柱双层石墨烯SPPs在波导中的应用还未见报道。
面对以上应用需求，本发明提出一种基于模式耦合的圆柱双层石墨烯表面等离子体波导，两层石墨烯所支持的SPPs通过电磁相互作用产生耦合形成在长波长近似中具有平方根色散的光学模式和具有线性色散的声学模式，声学模式可以同时实现高度局域化和低损耗的SPPs传输，打破了表面等离子体波传输过程中强局域性和低损耗性不能并重的局限，而光学模式的传输长度可达到接近一个波长。该波导可称为圆柱双层石墨烯表面等离子体波(circular cylindrical double-layer graphene SPPs,CDLG-SPPs)波导，集合了模式耦合和石墨烯SPPs的优点，具有高度局域化和长传输距离的特性，能极大的提高光子集成电路的集成度和传输性能。
发明内容
本发明鉴于上述背景而实现，目的在于集合模式耦合和石墨烯SPPs的优点，提供一种能实现高局域性和低损耗性的圆柱双层石墨烯表面等离子体波导。
为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案。考虑CDLG-SPPs波导具有两层石墨烯，层间为介质间隔层，两层石墨烯均卷绕在圆柱介质上。两层石墨烯具有相同的电导率σg，电导率采用库伯(Kubo)公式描述。联立边界条件在柱坐标系下求解麦克斯韦方程组可以得到圆柱双层石墨烯结构中不同区域的电磁场方程：
对于内部介质棒区域(r＜ra)：
其中：kz是SPPs的z方向波矢，Jm(kc1r)是第一类贝塞尔函数，m＝(0,1,2,3…)，J0′(kc1r)＝-J1(kc1r)，A1m和A2m是场系数。
对于中间介质层区域(ra≤r＜rb)：
其中：Im(kc2r)和Km(kc2r)是第一类和第二类修正贝塞尔函数，Jm(kc1r)是第一类贝塞尔函数，m＝(0,1,2,3…)，I0′(kc2r)＝I1(kc2r)，K0′(kc2r)＝-K1(kc2r)，A3m、A4m、A5m和A6m是场系数。
对于外部区域(r≥rb)：
其中：K0′(kc3r)＝-K1(kc3r)，A7m和A8m是场系数。得到场方程后，采用场匹配方法将两层石墨烯中SPPs电磁相互作用囊括到色散方程中，边界匹配条件如下：
将各区域的电磁场方程带入边界匹配条件中，消去场系数即得到结构的色散方程，对于m＝0的基模，色散方程可以简化为：
求解色散方程可以得到对应于频率的复数波矢。由于耦合作用，该方程中包含了两个解，一个是光学模，一个是声学模。有效模指数和传播长度分别定义为Re(kz)/k0和1/2Im(kz)，分别表示SPPs模式的局域性和传输损耗。可以从公式(5)中看到色散方程包含石墨烯化学势和层间距离等结构参数，调节这些参数可以有效改变SPPs的特性。
附图说明
图1-a为圆柱双层石墨烯表面等离子体波导的XOY平面示意图；图1-b为圆柱双层石墨烯表面等离子体波导的ROZ平面示意图；图中从内到外分别是内部介质棒、内部石墨烯、中间介质层和外部石墨烯。
图2-a为光学模(上)和声学模(下)在频率40THz的前四阶模式的场分布图；图2-b为光学模(虚线)和声学模(实线)在频率10THz，20THz，30THz，40THz基模的电场Z方向的分布；图2-c为光学模(虚线)和声学模(实线)的有效模指数随频率的变化；图2-d为光学模(虚线)和声学模(实线)的传播长度的随频率的变化；可以看到光学模和声学模在场分布、有效模指数和传播长度具有完全不同的性质，光学模的基模具有较长的传播长度，接近一个波长，而声学模的有效模指数远大于光学摸，表明声学模具有更强的局域性。
图3-a为在频率为40THz时，光学模(虚线)和声学模(实线)的有效折射率随着两个石墨烯层之间距离变化的曲线图。图3-b为在频率为40THz时，光学模(虚线)和声学模(实线)的传播长度随着两个石墨烯层之间距离变化的曲线图。可见，随着层间距离的减小，即耦合强度的增加，光学模和声学模的有效模指数和传播长度同时增加，这打破了SPPs传输过程中高局域性和低损耗性不能并重的局限，对于声学模可以实现高度局域化和低损耗的SPPs传输。
具体实施方式
实施例由两层电导率相同的石墨烯带卷绕在光纤介质棒上。图1给出了圆柱双层石墨烯波导的结构示意图，从内到外分别是内部介质棒、内部石墨烯、中间介质层和外部石墨烯，该结构的制作加工也遵循从内到外的原则。首先采用市面上可以买到的波长1.55微米的单模光纤作为内部介质棒，该光纤的直径较大，需通过火焰加热拉伸逐渐变细到0.1微米，再用粘性胶带粘上采用铜基化学汽相淀积生长而成的石墨烯带，覆盖到拉伸后的光纤上，然后用溶液将胶带溶解，最后用纳秒光纤激光从圆柱光纤的两侧将石墨烯切断，这样圆柱单层石墨烯结构就制得了。在单层结构的基础上，将市面上可以购买的常见有机缓冲层旋涂在石墨烯上，并用甩胶机将旋涂胶甩匀至50纳米，然后再重复胶带转移石墨烯的过程就得到了圆柱双层石墨烯结构。两层石墨烯之间的距离通过改变甩胶机的转速控制。
两层石墨烯之间的距离控制在亚微米量级，能让两层石墨烯中的SPPs之间存在很强的电磁相互作用，从而导致一个SPPs模式分裂为光学模式和声学模式，这两个模式的传输性质完全不同，因为它们具有不同的色散特性。光学模式的传输长度可接近一个波长，而声学模式的局域化可达深亚波长，从而使得该波导具有可选择工作模式满足不同表面等离子体波导传输要求的能力。图2所示的结果从场分布、有效模指数和传播长度三个方面证明了这点。
改变两层石墨烯间的距离(从100nm减小到50nm)，即调节两层石墨烯中SPPs的耦合强度，频率40THz的光学模式和声学模式的有效模指数和传播长度一致变化，这打破了SPPs传输过程中强局域性和低损耗不能并重的局限。对于声学模来说，可以同时实现更强的局域性和更低的传输损耗。因此本发明提出的CDLG-SPPs波导具有优越性能，十分适合应用于光子集成电路。
前面已经描述本发明的一个具体实施例，应该理解这只是以一种示例形式被提出，并无限制性。因此，在不脱离本发明精神和范围的情况下可以作出多种形式上和细节上的变更，这对于熟悉本技术领域的技术人员是显而易见的，无需创造性劳动。上述这些都应被视为本发明的涉及范围。

Claims (3)

1.一种基于圆柱双层石墨烯的表面等离子体波导，它包括两个被电介质隔开并卷绕在圆柱形电介质棒上的石墨烯带，石墨烯带所支持的表面等离子体波通过电磁相互作用产生耦合，该耦合使一个表面等离子体波模式分裂为光学模式和声学模式，它们具有完全不同的色散特性，通过改变两个石墨烯之间的距离，石墨烯的化学式和层间电介质的介电常数，可以调节两个模式的有效模式指数和传输损耗。
2.如权利要求1所述的一种基于圆柱双层石墨烯的表面等离子体波导，其特征还在于所述的声学表面等离子体波的有效模式指数和传输长度随着两层石墨烯的间距减小而同时增大，打破了表面等离子体波传输过程中高局域性和低损耗性不能并重的局限，可以实现高度局域化和低损耗的表面等离子体波传输。
3.如权利要求1所述的一种基于圆柱双层石墨烯的表面等离子体波导，其特征还在于所述的表面等离子体波的光学模式和声学模式具有不同的传输特性，光学模式的传输长度可接近一个波长，而声学模式的局域化可达深亚波长，从而使得该波导具有可选择工作模式满足不同表面等离子体波导传输要求的能力。
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