CN106706153A - 一种低温热敏电阻温度特性数据的处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低温热敏电阻温度特性数据的处理方法，步骤一：根据已获得的温度传感器分度表中电阻R及温度数据T，幂函数对已获得的电阻和温度进行变量代换，将变量代换后电阻和温度记为R’和T’；步骤二：取变量代换后的数据R’和T’，利用最小二乘法拟合其函数关系，得到拟合的多项式R^*(T′)；步骤三：根据步骤一二的结果，求出拟合相关系数r；步骤四，判断拟合相关系数r是否满足热敏电阻使用时的精度要求，若满足，则步骤二中的多项式即可表示该电阻的温度特性曲线；否则，调整或者重新拟合电阻变换值多项式R^*(T′)，从步骤三开始执行。

Description

一种低温热敏电阻温度特性数据的处理方法

技术领域

本发明属于温度测量领域，尤其涉及一种低温热敏电阻温度特性数据的处理方法。

背景技术

在工业生产和自动化控制系统中，温度参数的测量是普遍而重要的，常用的温度传感器按照传感器材料及电子元件特性可分为热电偶、热敏电阻等，通过材料或元件感受温度并转换为可用输出信号。温度传感器的输出一般为模拟量的电信号，需要通过变送装置将其显示为温度数值。

热敏电阻的重要性质之一就是电阻温度系数，电阻温度系数的定义是温度变化导致的电阻随之变化的相对速率，电阻温度系数越大，热敏电阻对温度变化的反应越灵敏。按照电阻温度系数的不同性质，热敏电阻温度传感器还分为正温度系数和负温度系数两种类型，正温度系数是指在电阻随温度升高而升高，负温度系数是指电阻随温度升高而降低。电阻温度系数TCR的定义式为：

式中，T为温度；R(T)为热敏电阻阻值，与温度有关。

目前常用的温度传感器是通过将传感器分度表输入数据采集系统，利用插值的方法求出待测温度。分度表是指传感器温度与相关电信号之间的对应关系表格，也可以利用分度表来求出热敏电阻的温度系数。

发明内容

本发明的目的提供一种能够提高温度显示精度的低温热敏电阻温度特性数据处理方法。

本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：一种低温热敏电阻温度特性数据的处理方法，包括以下步骤：

步骤一：根据已获得的温度传感器分度表中电阻R及温度数据T，幂函数对已获得的电阻和温度进行变量代换，将变量代换后电阻和温度记为R’和T’；

步骤二：取变量代换后的数据R’和T’，利用最小二乘法拟合其函数关系，得到拟合的多项式R^*(T′)；

步骤三：根据步骤一二的结果，求出拟合相关系数r，其公式为

式中，N为电阻温度特性曲线中二维数据组的个数,R′为电阻变换值的平均值；

步骤四，判断拟合相关系数r是否满足热敏电阻使用时的精度要求，若满足，则步骤二中的多项式即可表示该电阻的温度特性曲线；否则，调整或者重新拟合电阻变换值多项式R^*(T′)，从步骤三开始执行。

进一步的，步骤一中变量代换的函数形式如下：

式中，幂级n为一正实数。

进一步的，步骤二中选用的拟合多项式形式为

式中，a_i为拟合系数，m为多项式次数。

进一步的，步骤四中通过调整多项式的次数或者幂函数的幂级，以适应曲线拟合的不同精度要求。

进一步的，r值越接近于1，则温度特性曲线的显函数表示方法精度越高。

进一步的，电阻温度特性曲线的函数表达

或者写成

式中，a_i、b_i为拟合系数，m为多项式次数。

进一步的，将步骤四中确定的多项式进行导数计算，确定电阻温度系数TCR。

进一步的，利用步骤四中确定的多项式表示热敏电阻阻值与其温度的一一对应关系，将热敏电阻加工制成温度传感器后，利用多项式函数关系计算得到温度数值。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

1、基于最小二乘法的多项式拟合，能够利用简单函数关系表示热敏电阻阻值与温度的对应关系，将温度传感器的输出电信号迅速变送显示为温度数值，有利于工业计算机及其他测量控制设备的读取与处理。

2、取得了低温热敏电阻温度特性曲线的显函数表达式，可以通过微分计算的方法得到有效测温区间内任一温度点时热敏电阻的温度系数解析表达式，与常用的查表、插值方法相比，解析表达式计算得出的温度系数精度更高。

3、将分度表所描述的温度特性曲线利用显函数表示，可以提高传感器的输出精度，真实地反映温度变化，简化设计计算，便于数据的后续处理。

附图说明

图1为基于最小二乘法的低温热敏电阻温度特性数据处理方法流程图；

图2为本实施例中提供的热敏电阻温度特性曲线；

图3为本实施例中经过变量代换的电阻温度特性曲线；

图4为本实施例中拟合得到的电阻温度特性曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

以下结合附图和具体实施例对本发明提出的一种低温热敏电阻温度特性数据的处理方法作进一步详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比率，仅用于方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

本发明的核心思想在于,本发明提供的低温热敏电阻温度特性数据处理方法，在进行拟合之前，通过变量代换提高了拟合精度，该方法操作简便，保证了测温元件电阻值与对应温度的线性度，进而保障了测温精度，并能够获得可靠的电阻温度系数。

本发明实施例提供的一种低温热敏电阻温度特性数据的处理方法实现如图1所示，步骤如下：

(1)将某薄膜型热敏电阻温度特性数据以分度表的形式录入计算机，如下表所示；

电阻R/Ω	温度T/K
		2150	5.0353
1500	7.2465
		1000	12.0248
465	35.2828
		292	65.4305
216	95.4198
		143	155.3876
107	215.9580
		86	275.3754
74	325.0130

(2)将上述数据在二维坐标轴中绘制出来，如图2所示；

(3)进行变量代换，令再次将上述数据作图如图3所示；

(4)使用计算机软件，利用最小二乘法原理，进行4次多项式拟合，经过计算，得到的拟合相关系数r为0.999984，满足精度要求，因此可以根据变量代换关系的反函数，求出电阻温度特性曲线的函数关系为：

该拟合函数与原数据的关系见图4，从图中可见，利用拟合函数，可以避免在分度表上插值读数所引起的误差，可提高热敏电阻处于某一阻值时所显示温度的精度，同时，电阻温度曲线还可以表示为：

此时可以方便地利用导数计算，求出该电阻的温度系数TCR。

以上的实施例说明仅为本发明的较佳实施例说明，本领域技术人员可依据本发明的上述实施例说明而做出其它种种等效的替换及修改。然而这些依据本发明实施例所作的种种等效替换及修改，属于本发明的发明精神及由权利要求所界定的保护范围内。

Claims (8)

1.一种低温热敏电阻温度特性数据的处理方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：根据已获得的温度传感器分度表中电阻R及温度数据T，幂函数对已获得的电阻和温度进行变量代换，将变量代换后电阻和温度记为R’和T’；

步骤二：取变量代换后的数据R’和T’，利用最小二乘法拟合其函数关系，得到拟合的多项式R^*(T′)；

步骤三：根据步骤一二的结果，求出拟合相关系数r，其公式为

$r=\sqrt[2]{1-\frac{\underset{N}{\Σ}{\[R^{\′}-R^{*}\left(T^{\′}\right)\]}^2}{\underset{N}{\Σ}{(R^{\′}-{\stackrel{\‾}{R}}^{\′})}^2}}$

式中，N为电阻温度特性曲线中二维数据组的个数,为电阻变换值的平均值；

步骤四，判断拟合相关系数r是否满足热敏电阻使用时的精度要求，若满足，则步骤二中的多项式即可表示该电阻的温度特性曲线；否则，调整或者重新拟合电阻变换值多项式R^*(T′)，从步骤三开始执行。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤一中变量代换的函数形式如下：

$R^{\′}=\sqrt[n]{R}$

$T^{\′}=\sqrt[n]{T}$

式中，幂级n为一正实数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤二中选用的拟合多项式形式为

$R^{*}\left(T^{\′}\right)=\underset{i=0}{\overset{m}{\Σ}}(a_i\·T^{\′i})$

式中，a_i为拟合系数，m为多项式次数。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：步骤四中通过调整多项式的次数或者幂函数的幂级，以适应曲线拟合的不同精度要求。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：r值越接近于1，则温度特性曲线的显函数表示方法精度越高。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：电阻温度特性曲线的函数表达

$R^{*}\left(T\right)={\[\underset{i=0}{\overset{m}{\Σ}}(a_i\·{\sqrt[n]{T}}^i)\]}^n$

或者写成

$T^{*}\left(R\right)={\[\underset{i=0}{\overset{m}{\Σ}}(b_i\·{\sqrt[n]{R}}^i)\]}^n;$

式中，a_i、b_i为拟合系数，m为多项式次数。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：将步骤四中确定的多项式进行导数计算，确定电阻温度系数TCR。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：利用步骤四中确定的多项式表示热敏电阻阻值与其温度的一一对应关系，将热敏电阻加工制成温度传感器后，利用多项式函数关系计算得到温度数值。