CN106706127A - 基于SiPM的多光子探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SiPM的多光子探测方法，通过对SiPM的暗计数统计，获得暗计数的概率分布图，通过得到的概率分布图求出高斯分布的μ₀,Δμ,σ₀，σ_ε四个参数，当作用光源是相干光源时，光子数的概率密度函数服从泊松分布，建立泊松分布的数学模型并进行与实测数据的波形匹配，精确计算出探测到的光子数量；当作用光源是非相干光源时，探测到n光子数的条件下脉冲高度为x时条件概率密度函数f_X|N(x|n)服从高斯分布，建立高斯分布的数学模型并与实测数据进行匹配，计算出探测到的光子数量；本发明能够精确探测单个光子至多个光子精度的光子数量。

Description

基于SiPM的多光子探测方法

【技术领域】

本发明涉及微弱光领域，具体涉及一种基于SiPM的多光子探测方法。

【背景技术】

SiPM作为微弱光领域的一种新颖的光电探测器件，具有优越的性能，例如在可见光范围内有较高的探测效率(约25％-60％)、快速的响应时间(约30ps)、室温下较低的工作电压(约20-80V)等，已成功被应用于高能物理、核医学、射线成像等诸多领域，并已代替光电倍增管PMT，成了多光子计数探测的首选器件。

SiPM的性能可用如下三个主要指标描述：光子探测效率、暗计数率以及抖动时间。光子探测效率表征为入射光子成功的被响应并计数的统计概率；暗计数率表征的是当SiPM工作在盖革模式下，没有光子入射情况下产生的电流输出。暗计数是影响光子数测量的重要参数，引起暗计数的主要因素有热噪声引起的噪声电流，与温度密切相关；以及电子跃迁时隧道效应引起的暗电流，与外加的偏置电压以及参杂的浓度等密切相关。抖动时间表征的是SiPM从接受入射光子、响应并输出雪崩电流的这段时间，抖动时间越小，则SiPM的时间分辨率越高，探测精度也就越高。

随着光子探测技术的飞速发展，实际研究及应用中对于探测器件的性能要求也越来越高。目前国内外对于SiPM的单光子探测性能及应用已有相关研究，但是并没有对于光子数量为几个到几十个范围内的多光子探测作深入研究，因此对于精确到单个光子至多个光子精度的探测将显得具有重要的工程实际意义。

【发明内容】

本发明的目的在于提供一种基于SiPM的多光子探测方法，通过测量SiPM探测器输出信号幅度的大小，来估算在不同光源下的光子数量。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于SiPM的多光子探测方法，包括以下步骤：

(1)、通过对SiPM的暗计数统计，获得暗计数的概率分布图，通过得到的概率分布图求出高斯分布的μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε四个参数，其中μ₀,σ₀分别表示高斯分布的均值和方差，Δμ表示SiPM探测器的增益，即一个微元发生雪崩过程产生的电子空穴对的数量；σ_ε是SiPM探测器所有微元因工艺和材料的特性参数的非一致性引起的内在波动；

(2)通过高斯匹配，获得在非相干光源下光子数概率密度函数f_N(n)，继而通过式(5)求得相干光源下的光子数量；

(3)求出近似的实测信号的光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)，利用泊松匹配，获得在相干光源照射下光子数量的计算公式为：

光子概率密度函数f_N(n)服从泊松分布，它的表达式为：

其中，D_E为SiPM探测器的光子探测效率，λ为每个脉冲中的平均光子数量，通过实测信号的光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)得到λ的值；最后，将步骤(1)中的参数代入公式(6)中即可求得相干光源下的光子数量。

进一步，步骤(2)中，在非相干光源照射时，光子数概率密度函数f_N(n)是通过实测的光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)与高斯分布进行匹配获得，即：

其中，N的大小根据f_N(n)的精度自行调整，变量x为实际测试的光电子信号幅度，α_n为与标准高斯分布条件相关的权重系数，α_n满足

将步骤(1)得到的参数μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε代入公式(8)得到光子数概率密度函数f_N(n)，最后利用公式(5)计算出非相干光源下管子的数量。

进一步，步骤(1)中将SiPM探测器放入密闭的黑盒子中进行暗计数统计。

进一步，SiPM探测器外围电路包括连接在SiPM探测器信号输入端由电阻R1、电容C1构成的滤波电路，限流电阻R2和去耦电容C2，连接在SiPM探测器信号输出端的信号提取电阻R3，电路中有光电流产生时，通过信号提取电阻R3转化为电压信号。

进一步，步骤(1)中通过采样频率大于1GHz的高速数据采集器，对SiPM探测器的输出波形进行采样；将采样后的数据存储在电脑中，利用数据分析软件将得到数据进行分析处理就得到暗计数的概率分布图。

本发明通过对SiPM的暗计数统计，获得暗计数的概率分布图，通过得到的概率分布图求出高斯分布的μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε四个参数，当作用光源是相干光源时，光子数的概率分布服从泊松分布，建立泊松分布的数学模型并进行与实测数据的波形匹配，精确计算出探测到的光子数量；当作用光源是非相干光源时，探测到n个光子数的条件下脉冲高度为x时条件概率密度函数f_X|N(x|n)服从高斯分布，建立高斯分布的数学模型并与实测数据进行匹配，计算出探测到的光子数量。能够精确探测单个光子至多个光子精度的光子数量。

【附图说明】

图1 SiPM外围电路设计

图2 SiPM的暗计数概率分布

图3基于SiPM的多光子探测系统

图4基于SiPM的暗计数探测系统

【具体实施方式】

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

当作用光源是相干光源时，光子数的概率分布服从泊松分布，建立泊松分布数学模型并进行与实测数据的波形匹配，精确计算出探测到的光子数量。

当作用光源是非相干光源时，探测到n个光子数的条件下脉冲高度为x时条件概率密度函数f_X|N(x|n)服从高斯分布，建立高斯分布的数学模型并与实测数据进行匹配，计算出探测到的光子数量。

本发明的技术方案如下：

本发明提出的基于SiPM的多光子探测方法，按如下步骤进行：

(1)、通过理论分析得到光子数量N与脉冲高度X的联合概率分布f_X,N(x,n)满足式(1)

f_X，N(x,n)＝f_N(n)×f_X|N(x|n) (1)

(2)、通过对SiPM暗计数的统计，利用数据分析软件绘制出暗计数概率分布图，通过概率分布图得出高斯分布的μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε四个参数。

(3)、由于在非相干光源作用下，条件概率分布函数f_X|N(x|n)服从高斯分布，因此本发明建立实测数据光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)与高斯分布进行匹配求得光子数量。

(4)、当入射光源是相干光源时，光子概率密度函数f_N(n)服从泊松分布，本发明建立了实测数据光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)与泊松分布的匹配对光子数量进行计算。

在上述多光子探测方法中，步骤(1)中f_N(n)表示探测到n个光子数的概率密度函数，f_X/N(x|n)表示探测到n个光子数的条件下脉冲高度为x时条件概率密度函数，f_N(n)与SiPM的探测效率以及光源的特性有关，后者为影响f_N(n)概率分布的主要因素，并且f_X|N(x|n)满足高斯分布如(2)式所示：

其中，μ_n、σ_n分别表示高斯分布的均值和方差表示为：

μ_n＝μ₀+n×Δμ (3)

在上述多光子探测方法中，步骤(2)中通过如图4所示的SiPM暗计数探测系统得到暗计数概率分布图，通过此图求得步骤(1)中的高斯分布的四个参数：μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε；

由于非相干光源照射下，光子概率密度函数f_N(n)并没有确定函数表达式，但其条件概率分布函数f_X|N(x|n)服从高斯分布因此将实测数据光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)与高斯分布进行匹配，获得近似的光子概率密度函数f_N(n)，最后通过式(5)去求得光子数量；

以下具体说明本发明技术方案。

基于SiPM的多光子探测方法，包括如下步骤：

(1)、通过对SiPM的暗计数统计，获得暗计数的概率分布图，通过得到的概率分布图求出高斯分布的μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε四个参数。

(2)通过高斯匹配，获得在非相干光源下光子数概率密度函数f_N(n)，继而通过(5)式求得相干光源下的光子数量；

(3)利用泊松匹配，获得在相干光源照射下光子数量的计算公式为：

在上述多光子探测方法中，步骤(1)中为了能有效降低暗计数对光子探测的影响，采取将SiPM放入密闭的黑盒子中减少外界光照的噪声影响。

为了去除电压源中高频噪声对SiPM产生噪声影响，本发明中设计图1所示的SiPM的外围电路，其中R1、C1构成了滤波电路，R2为限流电阻，防止偏压过高电流过大对SiPM造成损坏。C2为去耦电容R3为信号提取电阻，电路中有光电流产生时，可通过R3转化为电压信号。

在步骤(1)中，设计了图4的暗计数探测系统，通过采样频率大于1GHz的高速数据采集器将密闭在黑盒子中的SiPM的输出波形进行采样；将采样后的数据存储在电脑中，利用数据分析软件将得到数据进行分析处理就可以得到暗计数的概率分布图。

在步骤(1)中，我们得到如图2所示的暗计数的概率分布图，将图2的第一个峰值的位置作为μ₀，两个相邻峰值位置之间的差值作为Δμ，然后利用μ₀与Δμ可以计算出与其中μ₀,σ₀分别表示高斯分布的均值和方差，其与SiPM的性能无关，只与测试系统产生的噪声有关；Δμ表示SiPM的增益，即就是一个微元发生雪崩过程产生的电子空穴对的数量；σ_ε是SiPM所有微元因工艺和材料的特性参数的非一致性引起的内在波动；

在步骤(2)中，设计了图3多光子探测系统，在入射光源是非相干光源时，通过高速数据采集器采样SiPM的输出信号，将采样信号存储在电脑中，利用数据分析软件将得到的数据进行分析处理得到非相干光源的概率分布图，根据概率分布图可以求出近似光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)。

在步骤(2)中，在非相干光源照射时，光子数概率密度函数f_N(n)可以通过实测的光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)与高斯分布进行匹配获得，即：

其中，N的大小可以根据f_N(n)的精度自行调整，变量x为实际测试的光电子信号幅度，α_n为与标准高斯分布条件相关的权重系数，α_n满足：

在步骤(2)中，将步骤(1)得到的参数代入公式(8)可以得到光子数概率密度函数f_N(n)，最后利用公式(5)计算出非相干光源下管子的数量。

在步骤(3)中，依然利用图3的多光子探测系统，将光源切换为相干光源，利用高速数据采集器采样SiPM的输出电压信号，将采样值存入电脑中，利用数据分析软件对数据进行分析处理得到在相干光源照射下的概率分布图，根据概率分布图我们可以求出近似的实测信号的光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)。

在步骤(3)中，当入射光是相干光源时，光子概率密度函数f_N(n)服从泊松分布，它的表达式为：

其中，D_E为SiPM的光子探测效率，λ为每个脉冲中的平均光子数量，通过实测信号的光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)可以得出λ的值；最后，将步骤(1)中的参数代入公式(6)中即可求得相干光源下的光子数量。

以上所述是本发明的优选实施方式，通过上述说明内容，本技术领域的相关工作人员可以在不偏离本发明技术原理的前提下，进行多样的改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.基于SiPM的多光子探测方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)通过对SiPM的暗计数统计，获得暗计数的概率分布图，通过得到的概率分布图求出高斯分布的μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε四个参数，其中μ₀,σ₀分别表示高斯分布的均值和方差，Δμ表示SiPM探测器的增益，即一个微元发生雪崩过程产生的电子空穴对的数量；σ_ε是SiPM探测器所有微元因工艺和材料的特性参数的非一致性引起的内在波动；

(2)通过高斯匹配，获得在非相干光源下光子数概率密度函数f_N(n)，继而通过式(5)求得相干光源下的光子数量；

$N_p={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\mathrm{\∞}}n\·f_N\left(n\right)---\left(5\right)$

(3)求出近似的实测信号的光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)，利用泊松匹配，获得在相干光源照射下光子数量的计算公式为：

$N_p=\underset{\mathrm{\λ}}{\arg }fit\left(f_X\right(x),\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(D_E\·\mathrm{\λ})}^n}{n!}{e}^{-(D_E\·\mathrm{\λ})}\·G(x,{\mathrm{\μ}}_0+n\mathrm{\Δ}\mathrm{\μ},{\mathrm{\σ}}_0^2+{\mathrm{n\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2\left)\right)---\left(6\right)$

光子概率密度函数f_N(n)服从泊松分布，它的表达式为：

$f_N\left(n\right)=\frac{{(D_E\·\mathrm{\λ})}^n}{n!}{e}^{-(D_E\·\mathrm{\λ})}---\left(10\right)$

其中，D_E为SiPM探测器的光子探测效率，λ为每个脉冲中的平均光子数量，通过实测信号的光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)得到λ的值；最后，将步骤(1)中的参数代入公式(6)中即可求得相干光源下的光子数量。

2.如权利要求1所述的基于SiPM的多光子探测方法，其特征在于：步骤(2)中，在非相干光源照射时，光子数概率密度函数f_N(n)是通过实测的光电子脉冲的幅度的概率密度函数f_X(x)与高斯分布进行匹配获得，即：

$f^{\′\left(n\right)}=\underset{{\mathrm{\α}}_n}{\arg }fit\left(f_X\right(x),\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n\·G(x,{\mathrm{\μ}}_0+n\mathrm{\Δ}\mathrm{\μ},{\mathrm{\σ}}_0^2+{\mathrm{n\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2\left)\right)---\left(7\right)$

$f_N\left(n\right)=\frac{f^{\′}\left(n\right)}{{\mathrm{\Σ}}_n{f}^{\′}\left(n\right)},n=1,\mathrm{...},N---\left(8\right)$

其中，N的大小根据f_N(n)的精度自行调整，变量x为实际测试的光电子信号幅度，α_n为与标准高斯分布条件相关的权重系数，α_n满足

${\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\α}}_n=1---\left(9\right)$

将步骤(1)得到的参数μ₀,Δμ,σ₀,σ_ε代入公式(8)得到光子数概率密度函数f_N(n)，最后利用公式(5)计算出非相干光源下管子的数量。

3.如权利要求1所述的基于SiPM的多光子探测方法，其特征在于：步骤(1)中将SiPM探测器放入密闭的黑盒子中进行暗计数统计。

4.如权利要求1所述的基于SiPM的多光子探测方法，其特征在于：SiPM探测器外围电路包括连接在SiPM探测器信号输入端由电阻R1、电容C1构成的滤波电路，限流电阻R2和去耦电容C2，连接在SiPM探测器信号输出端的信号提取电阻R3，电路中有光电流产生时，通过信号提取电阻R3转化为电压信号。

5.如权利要求1所述的基于SiPM的多光子探测方法，其特征在于：步骤(1)中通过采样频率大于1GHz的高速数据采集器，对SiPM探测器的输出波形进行采样；将采样后的数据存储在电脑中，利用数据分析软件将得到数据进行分析处理就得到暗计数的概率分布图。