CN106681322B - 一种基于形式化描述的地面自主移动机器人安全导航方法 - Google Patents

一种基于形式化描述的地面自主移动机器人安全导航方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于形式化描述的地面自主移动机器人安全导航方法，包括建立机器人自主导航系统的抽象模型，采用形式化方法描述机器人安全导航算法，分析导航系统的安全限制条件并以该条件为约束对算法进行求解验证。所述的系统模型基于机器人全向移动平台建立，提出的自主导航算法遵循被动友好的安全限制条件，采用形式化方法解算导航系统中待验证的控制输入。本发明提出了一种有效的机器人自主导航算法，运用差分动态逻辑根据当前系统的运行的状态求解下一时刻的安全控制输入。本发明可以应用在机器人的自主导航系统中，保障导航系统安全机制的完备性。

Description

一种基于形式化描述的地面自主移动机器人安全导航方法
技术领域
本发明涉及机器人导航和混成系统形式化验证组合领域，尤其涉及一种基于形式化描述的机器人自主安全导航方法。
背景技术
机器人安全导航(Robot Safety Navigation)技术用于检测动态的非结构化环境下机器人系统存在的碰撞危险，解决机器人在自主移动中遇到的路径规划问题，实现机器人在复杂场景下的无碰撞导航。机器人安全导航技术作为自主移动机器人的关键技术，是基于移动机器人的控制体系结构的。根据系统中可控制的变量数目是否小于其姿态空间的维数分为完整系统运动规划和非完整系统运动规划，进一步考虑基于运动学约束的系统路径规划。在过去的研究中，研究人员已经提出了很多导航方法，如人工试场法，随机路径规划法，栅格法，A*/D*法，但是这些方法都没有从混成系统的角度出发，对导航系统的安全性质进行完备验证。机器人导航系统是一个典型的混成系统，包括离散的控制指令跳转和连续的运动行为交织。近年来，在混成系统形式化建模与验证领域的研究越来越多，采用模型检验和定理验证的方法对复杂的软硬件系统进行安全验证取得了很好的效果。
发明内容
为了解决移动机器人自主安全导航问题，本发明提供了一种实时的，满足形式化规约的安全导航算法。由于人力无法穷尽地遍历导航系统所有可能的运行输入与场景，采用该算法保障实时控制系统的安全性。
为了达到上述技术效果，本发明技术方案如下：
一种基于形式化描述的机器人自主安全导航方法，包含以下步骤：
步骤1：对机器人导航系统进行抽象建模，并且对其需要满足的安全性质进行形式化规约；
步骤2：采用形式化语言描述机器人安全导航算法；
步骤3：建立机器人导航系统的状态迁移模型，通过形式化解算判定任意时刻满足安全性质的控制输入，并对机器人运动状态进行预测和更新。
进一步地，所述步骤1的过程如下：
1)抽象机器人的运动轨迹为分段直线，机器人的运动状态模型为：
Figure BDA0001186889420000021
Figure BDA0001186889420000022
式中
Figure BDA0001186889420000023
表示机器人在二维平面中的位置，
Figure BDA0001186889420000024
和
Figure BDA0001186889420000025
分别表示
Figure BDA0001186889420000026
在x，y方向上的分量；
Figure BDA0001186889420000027
式中
Figure BDA0001186889420000028
表示机器人在二维平面中的速度，vr表示速度的模，
Figure BDA0001186889420000029
和
Figure BDA00011868894200000210
分别表示速度方向向量在x，y方向上的分量；
Figure BDA00011868894200000211
式中ar表示机器人在二维平面中的加速度，加速度与速度具有相同的方向；
t表示运动时间。
2)采用建模语言对系统中物体的离散控制行为和连续运动状态进行形式化描述：包括机器人的离散控制行为ctrlo和环境中障碍物的离散控制行为ctrlr，以及系统中所有运动物体的连续运动演化dyn。
3)首先根据全向移动机器人的运动学约束，对模型中的离散控制输入参数进行限定：ar∈[-B,A],vr∈[0,V]，根据移动平台的最大制动能力定义加速度下限B；根据最大加速能力定义加速度上限A；根据最大速度限制定义速度上限V。
再根据被动友好(Passive Friendly Safety)安全性质定义导航系统的安全限制条件，避免机器人和障碍物发生碰撞：
Figure BDA00011868894200000212
其中φ为需要满足的安全条件；
Figure BDA00011868894200000213
为障碍物的当前位置；
Figure BDA00011868894200000214
为障碍物到机器人的距离；
Figure BDA00011868894200000215
为机器人从当前状态到下一次控制单元发送制动指令前的运行距离，其中ε为从机器人控制单元发送指令到运动机构开始执行的间隔时间；
Figure BDA0001186889420000031
为控制单元发送制动指令到机器人到达静止状态，机器人运行的距离；
Figure BDA0001186889420000032
为障碍物从原速运动到发现机器人后减速至静止期间运行的距离，其中vo为工作环境中障碍物的最大运动速度，Bo为障碍物的制动能力，τ为障碍物的最长反应时间；
Figure BDA0001186889420000033
分别为机器人和障碍物的运动位移在两者位移差向量上的投影。
进一步地，所述步骤2的过程如下：
采用一种基于动态窗口的安全导航算法。根据运动学约束和安全限制条件过滤掉不符合要求的控制输入，建立当前时刻的窗口Wt，从Wt按需选取控制输入参数实现自主导航。运行至下一时刻，迭代更新动态窗口Wt+1，重复之前的算法。
进一步地，所述步骤3的过程如下：
建立机器人导航系统的状态机迁移图，状态机迁移图中的状态节点对应机器人系统的不同运动模式，并为每个节点添加相应的连续运动变化规则。定义状态机模型为多元组H＝(X,∑,S,E,S0,α,β,γ)。
X是导航系统实数变量的有限集合，X中变量的个数为状态机模型的维数；
∑是控制命令的有限集合，S是运动状态节点的有限集合；
E是转化关系的集合，E中的元素e具有形式
Figure BDA0001186889420000034
其中，s，s'是S中的元素；σ∈∑是转换上的事件名；
Figure BDA0001186889420000035
是一个将E中的转换e标注为一组约束的标注函数，表示当系统行为触发转换e时，相应变量的取值满足此约束；ψ是形为ar:＝A的重置动作集合，表示当系统行为触发此转换后，相应变量ar的取值会被重置为A。
Figure BDA0001186889420000036
是系统初始状态的集合。
α是一个标注函数它将每个位置映射到一个节点不变式，表示系统行为停留在相关节点时，相应变量取值满足此约束。
β是一个为S中每个位置节点添加流条件(微分方程)的标注函数，表示当系统行为停留在相关节点时，相应变量取值变化随着时间增长满足此条件。
γ是一个标注函数，它将初始位置So中每个状态映射到一组初始条件，初始条件具有形式
Figure BDA0001186889420000041
对任意状态s∈So，有且仅有一组
Figure BDA0001186889420000042
满足条件。
根据状态机模型，利用差分动态逻辑dL(Differential Dynamic Logic)对系统控制输入进行推演，验证从初始状态出发经过导航算法计算出的所有变迁序列，始终满足被动友好安全性质：
Figure BDA0001186889420000043
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明通过建立导航系统的抽象模型，控制机器人从安全初始状态出发，经过基于动态窗口的导航算法的迭代计算，保障机器人系统始终处于安全边界内。相比以往的导航算法，具有更完备的安全性质。
附图说明
图1为本发明算法的流程图；
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
实施例1
一种基于形式化描述的机器人自主安全导航方法，包含以下步骤：
步骤1：对机器人导航系统进行抽象建模，并且对其需要满足的安全性质进行形式化规约；步骤2：采用形式化语言描述机器人安全导航算法；
步骤3：建立机器人导航系统的状态迁移模型，通过形式化解算判定任意时刻满足安全性质
的控制输入，并对机器人运动状态进行预测和更新。
进一步地，所述步骤1的过程如下：
1)抽象机器人的运动轨迹为分段直线，机器人的运动状态模型为：
Figure BDA0001186889420000044
Figure BDA0001186889420000051
式中
Figure BDA0001186889420000052
表示机器人在二维平面中的位置，
Figure BDA0001186889420000053
和
Figure BDA0001186889420000054
分别表示
Figure BDA0001186889420000055
在x，y方向上的分量；
Figure BDA0001186889420000056
式中
Figure BDA0001186889420000057
表示机器人在二维平面中的速度，vr表示速度的模，
Figure BDA0001186889420000058
和
Figure BDA0001186889420000059
分别表示速度方向向量在x，y方向上的分量；
Figure BDA00011868894200000510
式中ar表示机器人在二维平面中的加速度，加速度与速度具有相同的方向；
t表示运动时间。
2)采用建模语言对系统中物体的离散控制行为和连续运动状态进行形式化描述：包括机器人的离散控制行为ctrlr和环境中障碍物的离散控制行为ctrlo，以及系统中所有运动物体的连续运动演化dyn。
机器人的离散行为可描述为：
Figure BDA00011868894200000511
障碍物的离散行为可描述为：
Figure BDA00011868894200000512
机器人的连续运动演化可描述为：
Figure BDA00011868894200000513
3)首先根据全向移动机器人的运动学约束，对模型中的离散控制输入参数进行限定：ar∈[-B,A],vr∈[0,V]，根据移动平台的最大制动能力定义加速度下限B；根据最大加速能力定义加速度上限A；根据最大速度限制定义速度上限V。
再根据被动友好(Passive Friendly Safety)安全性质定义导航系统的安全限制条件，避免机器人和障碍物发生碰撞：
Figure BDA00011868894200000514
其中
Figure BDA00011868894200000515
为需要满足的安全条件；
Figure BDA00011868894200000516
为障碍物的当前位置；
Figure BDA00011868894200000517
为障碍物到机器人的距离；
Figure BDA0001186889420000061
为机器人从当前时刻开始，到下一时刻控制单元发送制动指令，至减速为零期间运行的距离，其中ε为从机器人控制单元发送指令到运动机构开始执行的间隔时间；
Figure BDA0001186889420000062
为障碍物从当前时刻到机器人停止运动期间运行的距离；
Figure BDA0001186889420000063
为障碍物从原速运动到发现机器人后减速至静止期间运行的距离，其中vo为工作环境中障碍物的最大运动速度，Bo为障碍物的制动能力，τ为障碍物的最长反应时间；
Figure BDA0001186889420000064
分别为机器人和障碍物的运动位移在两者位移差向量上的投影。
所述步骤2的过程如下：
采用一种基于动态窗口的安全导航算法。根据运动学约束和安全限制条件过滤掉不符合要求的控制输入，建立当前时刻的窗口Wt，从Wt按需选取控制输入参数实现自主导航。运行至下一时刻，迭代更新动态窗口Wt+1，重复之前的算法。
所述步骤3的过程如下：
建立机器人导航系统的状态机迁移图，状态机迁移图中的状态节点对应机器人系统的不同运动模式，并为每个节点添加相应的连续运动变化规则。定义状态机模型为多元组H＝(X,∑,S,E,S0,α,β,γ)。
X是导航系统实数变量的有限集合，X中变量的个数为状态机模型的维数；
Σ是控制命令的有限集合，S是运动状态节点的有限集合；
E是转化关系的集合，E中的元素e具有形式
Figure BDA0001186889420000065
其中，s，s'是S中的元素；σ∈Σ是转换上的事件名；
Figure BDA0001186889420000066
是一个将E中的转换e标注为一组约束的标注函数，表示当系统行为触发转换e时，相应变量的取值满足此约束；ψ是形为ar:＝A的重置动作集合，表示当系统行为触发此转换后，相应变量ar的取值会被重置为A。
Figure BDA0001186889420000067
是系统初始状态的集合。
α是一个标注函数它将每个位置映射到一个节点不变式，表示系统行为停留在相关节点时，相应变量取值满足此约束。
β是一个为S中每个位置节点添加流条件(微分方程)的标注函数，表示当系统行为停留在相关节点时，相应变量取值变化随着时间增长满足此条件。
γ是一个标注函数，将初始位置So中每个状态映射到一组初始条件，初始条件具有形式
Figure BDA0001186889420000071
对任意状态s∈So，有且仅有一组
Figure BDA0001186889420000072
满足条件。
根据状态机模型，利用差分动态逻辑dL(Differential Dynamic Logic)对系统控制输入进行推演，验证从初始状态出发经过导航算法计算出的所有变迁序列，始终满足被动友好安全性质：
Figure BDA0001186889420000073
以上对本发明的具体实施例进行了详细描述，但其只是作为范例，本发明并不限制于以上描述的具体实施例。对于本领域技术人员而言，任何对本发明进行的等同修改和替代也都在本发明的范畴之中。因此，在不脱离本发明的精神和范围下所作的均等变换和修改，都应涵盖在本发明的范围内。

Claims (2)

1.一种基于形式化描述的地面自主移动机器人安全导航方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1：对机器人导航系统进行抽象建模，并且对其需要满足的安全性质进行形式化规约；
步骤2：采用形式化语言描述机器人安全导航算法；
步骤3：建立机器人导航系统的状态迁移模型，通过形式化解算判定任意时刻满足安全性质的控制输入，并对机器人运动状态进行预测和更新；
所述步骤1的过程如下：
1)抽象机器人的运动轨迹为分段直线，机器人的运动状态模型为：
Figure FDA0002366713940000011
Figure FDA0002366713940000012
式中
Figure FDA0002366713940000013
表示机器人在二维平面中的位置，
Figure FDA0002366713940000014
和
Figure FDA0002366713940000015
分别表示
Figure FDA0002366713940000016
在x，y方向上的分量；
Figure FDA0002366713940000017
式中
Figure FDA0002366713940000018
表示机器人在二维平面中的速度，vr表示速度的模，
Figure FDA0002366713940000019
和
Figure FDA00023667139400000110
分别表示速度方向向量在x，y方向上的分量；
Figure FDA00023667139400000111
式中ar表示机器人在二维平面中的加速度，加速度与速度具有相同的方向；
t表示运动时间；
2)采用建模语言对系统中物体的离散控制行为和连续运动状态进行形式化描述：包括机器人的离散控制行为ctrlo和环境中障碍物的离散控制行为ctrlr，以及系统中所有运动物体的连续运动演化dyn；
3)首先根据全向移动机器人的运动学约束，对模型中的离散控制输入参数进行限定：ar∈[-B，A]，vr∈[0，V]，根据移动平台的最大制动能力定义加速度下限B；根据最大加速能力定义加速度上限A；根据最大速度限制定义速度上限V，再根据被动友好安全性质定义导航系统的安全限制条件，避免机器人和障碍物发生碰撞：
Figure FDA00023667139400000112
其中φ为需要满足的安全条件；
Figure FDA00023667139400000113
为障碍物的当前位置；
Figure FDA00023667139400000114
为障碍物到机器人的距离；
Figure FDA00023667139400000115
为机器人从当前状态到下一次控制单元发送制动指令前的运行距离，其中ε为从机器人控制单元发送指令到运动机构开始执行的间隔时间；
Figure FDA00023667139400000116
为控制单元发送制动指令到机器人到达静止状态，机器人运行的距离；
Figure FDA0002366713940000021
为障碍物从原速运动到发现机器人后减速至静止期间运行的距离，其中vo为工作环境中障碍物的最大运动速度，Bo为障碍物的制动能力，τ为障碍物的最长反应时间；
Figure FDA0002366713940000022
分别为机器人和障碍物的运动位移在两者位移差向量上的投影；
所述步骤3的过程如下：
建立机器人导航系统的状态机迁移图，状态机迁移图中的状态节点对应机器人系统的不同运动模式，并为每个节点添加相应的连续运动变化规则，定义状态机模型为多元组H＝(X，∑，S，E，S0，α，β，γ)；
X是导航系统实数变量的有限集合，X中变量的个数为状态机模型的维数；
∑是控制命令的有限集合，S是运动状态节点的有限集合；
E是转化关系的集合，E中的元素e具有形式
Figure FDA0002366713940000023
其中，s，s′是S中的元素；σ∈∑是转换上的事件名；
Figure FDA0002366713940000024
是一个将E中的转换e标注为一组约束的标注函数，表示当系统行为触发转换e时，相应变量的取值满足此约束；ψ是形为ar：＝A的重置动作集合，表示当系统行为触发此转换后，相应变量ar的取值会被重置为A；
Figure FDA0002366713940000025
是系统初始状态的集合；
α是一个标注函数它将每个位置映射到一个节点不变式，表示系统行为停留在相关节点时，相应变量取值满足此约束；
β是一个为S中每个位置节点添加流条件的标注函数，表示当系统行为停留在相关节点时，相应变量取值变化随着时间增长满足此条件；
γ是一个标注函数，将初始位置So中每个状态映射到一组初始条件，初始条件具有形式
Figure FDA0002366713940000026
对任意状态s∈So，有且仅有一组
Figure FDA0002366713940000027
满足条件；
根据状态机模型，利用差分动态逻辑dL对系统控制输入进行推演，验证从初始状态出发经过导航算法计算出的所有变迁序列，始终满足被动友好安全性质：
Figure FDA0002366713940000028
2.根据权利要求1所述的一种基于形式化描述的地面自主移动机器人安全导航方法，其特征在于，所述步骤1的过程如下：
根据运动学约束和安全限制条件过滤掉不符合要求的控制输入，建立当前时刻的窗口
Figure FDA0002366713940000029
从
Figure FDA0002366713940000031
按需选取控制输入参数实现自主导航，运行至下一时刻，迭代更新动态窗口
Figure FDA0002366713940000032
重复上述的算法。
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