CN1066539C - 非金属材料微波介电性能的测试方法及其实施设备 - Google Patents

Abstract

本发明为非金属材料微波介电性能的测试方法，为实施此法专门设计截止波导并通过耦合孔与TE_01n模谐振腔耦合，构成复合谐振腔。本方法是在截止波导中含和不含被测材料样品的两种情况下，调节活塞使复合谐振腔达到谐振，并分别记下活塞位置读数L_o、L₁和复合谐振腔的Q因子Q₀、Q₁，代入相应算式求得材料的复介电常数ε_r。应用此法可使原来只能测量低介、低损耗材料的TE_01n谐振腔，也能方便地测量高介低损耗或磁性和非磁性的高损耗材料。

Description

非金属材料微波介电性能的测试方法及其实施设备

本发明属于非金属材料的微波复介电常数、复磁导率等电性能参数的测试方法及为实施该方法而专门设计的设备。

随着微波集成、移动电话、卫星通讯、广播、电视、雷达、电子对抗，微波在工、农业生产过程中的应用，日用微波以及微波生物、医学等领域的发展，涉及到从半导体到绝缘体，从磁性到非磁性的各类材料，这些材料电学性能差异很大。目前，按材料性能不同，采用三类不同的测量方法：对低介电常数、低损耗材料采用各种波模的谐振腔法；对高介电常数、低损耗材料采用介质谐振腔法；对大损耗的磁性或非磁性材料则采用驻波测量线和微波矢量网络分析仪的方法。因此，所需的设备和测试方法都比较复杂，使用很不方便，成本昂贵。因而，要求能测量材料电学性能差异很大的方法及其设备的呼声愈来愈高。

本发明的目的是提供一种测试方法以及为实施此方法而专门设计的设备，能实现同时适用于上述三类材料的基本的电磁学性能的测量。

在叙述本发明测量方法前，先说明为实施该方法所需设备的结构方案。该设备包括目前广泛使用的TE_0ln模谐振腔，通过该腔上的微波信号输入口1馈入频率为2-40GHZ的微波稳频信号，其谐振信号从探测信号输出口2馈至谐振指示器。结构特点是在TE_0ln模谐振腔3的腔体上安装一段截止波导4，在截止波导内安放被测材料样品5(以下简称样品)，截止波导借助耦合孔6耦合到TE_0ln模谐振腔构成复合谐振腔。利用TE_0ln模高Q谐振腔的高灵敏度来测量截止波导中的材料性能。

截止波导的尺寸范围如下：

截止波导长度=25～50mm；截止波导直径与TE_0ln模谐振腔腔体直径之比=0.25～0.30；耦合孔等效而积与TE_0ln模谐振腔腔体圆截面之比=(3～5)×10^-3。

图面说明：

图1是本发明设计的一种复合谐振腔的示意图；

图2是本发明设计的另一种复合谐振腔的示意图；

图3为图1、图2的A-A剖视图。

参照附图说明本发明设备方案的实施例。

例1：

如图1所示，当TE_0ln模谐振腔3的腔体(以下简称腔体)上的微波信号输入口1和探测信号输出口2设在腔体侧壁时，一段铜制截止波导4被固定在腔体顶部，耦合孔6设在截止波导底部，被测材料样品5安装在截止波导4内，TE_0ln腔的调谐活塞7是安装在腔体的底部。

例2：

如图2所示，当上述输入口1和输出口2设在腔体顶部时，截止波导4自由地放在腔体底部的调谐活塞7上，耦合孔设在截止波导的顶部。

耦合孔形状由四个对称长条孔(孔的两端为弧形)组成，如图3所示。

本发明的测量方法，既保持目前测量低介电常数和低损耗材料最佳的TE_0ln模谐振腔法测量功能，又进行改造与扩展，建立新的测试方法，使其又能测量高介电常数、低损耗材料和吸波材料的电学参数或电磁学参数。即用一种设备装置就可测量电学性能差异很大的几种材料。

本发明方法的原理：在不含样品的截止波导4中，除了非常小的壁损耗之外，没有功率被吸收，因此它通过耦合孔6引入到谐振腔3的阻抗实际上是纯电抗；放入样品5于截止波导4中时，部分功率被样品吸收，并建立起反射场，产生一个电阻分量与电抗变化。这时通过耦合孔6到腔体3的功率减小，谐振腔产生相应的Q因子降低和谐振长度的变化。样品离开截止波导的耦合孔6的距离和耦合孔6的大小决定了样品5中的电场强度矢量，因而也决定了样品5吸收的功率和电抗变化的大小。因此对截止波导4中置入样品前后谐振腔3谐振行为的分析，便可得关于被测材料样品5电性能的信息。

当截止波导中无样品时，在某角频率ω=2πf条件下，测得谐振时的活塞位置读数L₀和Q因子Q₀；在离耦合孔S处放入厚度为d的样品时，上述相应值为L₁、Q₁，则输入阻抗Z_m=R_m+jX_m的两个分量分别为：电阻 $R={\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_g}{{\mathrm{\λ}}_0}\right)}^2\frac{{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\α}}^{2}f{\mathrm{\μ}}_{0}l}{A}(\frac{1}{Q_1}-\frac{1}{Q_0})---------\left(1\right)$ 电抗 $X_a=\frac{\mathrm{\ω}{\mathrm{\μ}}_0}{a_0}-\frac{\mathrm{\π}{a}^2\mathrm{\ω}{\mathrm{\μ}}_0}{A}(L_1-L_0)----\left(2\right)$ 式中 ${\mathrm{\α}}_0=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{{\mathrm{\λ}}_c}\right)}^2-1},{\mathrm{\λ}}_c=2\mathrm{\πb}/3.832-----\left(3\right)$ λ₀=截止波长；λ_g=波导波长；λ₀=自由空间波长；μ₀=真空磁导率；A=耦合孔等效面积；l=谐振腔长度；a=谐振腔半径；b=截止波导半径； $j=\sqrt{-1}$ ；α₀=空气截止波导的衰减系数；角频率ω=2πf(f为频率)。

根据传输线理论，可得空气-介质界面的反射系数ρ_m=ρ_m′-jρ_m″的实部和虚部为： ${\mathrm{\ρ}}_e^{\′}=\frac{{\mathrm{\α}}_0^2(X_e^2+R_e^2)-{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\μ}}_0^2}{\exp (-2{\mathrm{\α}}_{0}S)\[R_e^2{\mathrm{\α}}_0^2+{(\mathrm{\ω}{\mathrm{\μ}}_0+{\mathrm{\α}}_0{X}_e)}^2\]}------\left(4\right)$

而空气-介质界面的归一化阻抗Z(0)/Z₁在这种样品排列时为： ${\left(\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}\right)}_e=\frac{1+{\mathrm{\ρ}}_e}{1-{\mathrm{\ρ}}_e}=\frac{1+\frac{Z_2}{Z_1}\tanh \mathrm{ad}}{1+\frac{Z_1}{Z_2}\tanh \mathrm{ad}}--------\left(6\right)$ 式中Z₁=jωμ₀/α₀，Z₂=jωμ₀μ_r/α，tanh为双曲函数的正切； $\mathrm{\α}=j\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{{\mathrm{\λ}}_c}\right)}^2}---------\left(7\right)$ 是截止波导中含样品段的复传播因子；ε_r=ε_r′-jε_r″=ε_r′(1-jtanδ)是材料的相对复介电常数；这里介质损耗角正切tanδ=ε_r″/ε_r′。

这样，用测得的复反射系数ρ_m，用计算机按迭代法就能求取非磁性材料的ε_r′和tanδ。

对于磁性材料，因有 $\mathrm{\α}=j\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r{\mathrm{\μ}}_r-{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{{\mathrm{\λ}}_c}\right)}^2}-------\left(8\right)$ Z₂=jωμ₀μ_r/α                            (9) ${\mathrm{\μ}}_r=\left(\frac{a}{a_0}\right)/\left(\frac{z_1}{z_2}\right)----\left(10\right)$ 式中μ_r=μ_r′-jμ_r″是材料的相对复磁导率。

所以除进行上述测量外，还要将样品终端短路，再次以上述同样方法步骤进行测量，获得含样品时活塞读数L_k和Q因子Q_k，从式(1)～(5)求出R_k、X_k和ρ_k，得到： ${\left(\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}\right)}_k=\frac{1+{\mathrm{\ρ}}_k}{1-{\mathrm{\ρ}}_k}=\frac{Z_2}{Z_1}\tanh \mathrm{ad}------\left(11\right)$ 求解(6)和(11)组成的联立方程，得 ${\left(\frac{Z_1}{Z_2}\right)}^2=\frac{1+{\left(\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}\right)}_k-{\left(\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}\right)}_e}{{\left(\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}\right)}_k{\left(\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}\right)}_e}--------\left(12\right)$ 再从式(11)得α，代入式(10)获得复数μ_r，再从(8)式求取ε_r′，即 ${\mathrm{\ϵ}}_r=\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_r}\[{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{{\mathrm{\λ}}_c}\right)}^2-\frac{{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\λ}}_0}{4{\mathrm{\π}}^2}\]-------\left(13\right)$

本发明的测试方法：

1．求值耦合孔的等效面积A：

在某固定频率下，在截止波导中不含任何东西条件下调节谐振腔到谐振，读出谐振时活塞读数L₀；再在截止波导中放入金属短路板，使其紧贴耦合孔6，重新调谐得L_m，按下式计算A：A=πα²α₀(L_m-L₀)                                (14)

2．对高介电常数(ε_r＞10)的非磁性材料的测量：

将微波信号发生器调节到您所需的频率，当截止波导中不含样品时，调节复合谐振腔的活塞到谐振，记下读数L₀，测出Q因子Q₀；在截止波导中放入厚度为d的样品后，再调节活塞恢复谐振测得L₁、Q₁，按式(1)、(2)求出R_m、X_m、从式(4)、(5)获得ρ_m=ρ_m′-jρ_m″，最后从式(6)、(7)用牛顿迭代法获得材料的相对复介电常数ε_r=ε_r′(1-jtanδ)。

当样品紧贴耦合孔时(即S=0)，式(4)～(7)合并简化后得到

这样可以省去中间参数ρ_m，直接从测得的X_m和R_m按迭代法得到复数ε_r。

3．对于磁性的大损耗吸波材料的测量：

将微波信号发生器调节到所需的频率，当截止波导中不含样品时，调节复合谐振腔到谐振，记下读数L₀和测出Q因子Q₀。在截止波导中放入厚度为d的样品后，调节活塞恢复谐振，测得L_t、Q_t；再将样品后而加金属板短路，调节活塞，再次恢复谐振，获得L_k和Q_k。将Q₁、Q₀和L₁、L₀代入式(1)、(2)得R_e、X_e；再将L_k和Q_k替代L₁和Q₁代入式(1)、(2)，获得R_k和X_k。将两组R、X值代入式(4)、(5)得ρ_m=ρ_m′-jρ_m″和ρ_k=ρ_k′-jρ_k″，其相应的归一化阻抗为 ${\left(\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}\right)}_1=\frac{1+{\mathrm{\ρ}}_1}{1-{\mathrm{\ρ}}_1}(i=e,k)---------\left(15\right)$ 从式(12)得到Z₁/Z₂。

接着，可从式(11)得到复传播因子a。这样从式(8)、(10)和(13)就最后得到材料的基本电磁复参数ε_rμ_r、μ_r和ε_r。

本发明方法的优点，除了测量性能差异很大的材料外，还有对样品与波导配合要求低，即当样品直径小于截止波导直径在0.5mm以内时，基本上不影响测量结果，不像波导或同轴测试系统，样品必须与他们紧配合。

本发明的适用频率范围为2～40GHz。

为了解本发明方法使用效果，在试验室条件下进行实际操作，其结果如下：

1．在8～12GHz和35GHz频率条件下，我们在内径2a=50mm的TE_0ln单模谐振腔上按图2安装截止波导。截止波导的内径2b=15mm，耦合孔面积A=6.03mm²，在频率9.375GHz测得材料BaTi₄O₈的ε_r′=39.05，tanδ=0.69×10^-4。

2．在频率为2～4GHz，我们在内径2a=180mm的TE_0ln腔上按图1安装上截止波导，内径2b=50mm，耦合孔面积A=120mm²，在频率为4～8GHz则在内径2a=120mm的TE_0ln腔上按图1安装截止波导内径2b=30mm，耦合孔A=42mm²；测量含羰基铁粉的环氧树脂，其结果为：频率f(GHz)    ε_rμ_r        μ_r             ε_r2.2       35.66-j12.30    2.99-j0.94    12.06-j0.352.8       30.67-j14.19    2.37-j1.13    12.86-j0.143.8       30.36-j14.67    2.41-j1.05    12.85-j0.515.1       25.40-j15.77    2.38-j1.29    11.02-j0.656.0       22.65-j16.57    2.02-j1.18    11.95-j1.257.1       21.13-j15.72    1.84-j1.23    11.92-j0.618.1       19.15-j15.12    1.62-j1.20    12.07-j0.37

Claims (3)

1．非金属材料微波介电性能的测试方法，其特征是，该方法包括如下步骤：

1)确定耦合孔[6]等效面积A

由微波信号输入口[1]馈入某给定频率的微波信号，在截止波导[4]中不含样品[5]时，调节谐振腔[3]的调谐活塞[7]使复合谐振腔达到谐振，读出谐振时调谐活塞位置读数L₀；在截止波导[4]贴紧耦合孔[6]处设置一块金属短路板，重新调节调谐活塞，读得L_m，按下式得耦合孔等效面积A：

      A=πa²α₀(L_m-L₀)                                             (14)式中a是谐振腔[3]的半径；α₀是半径为b空气截止波导[4]的衰减系数，它等于这里λ₀是自由空间波长；λ_c是截止波长。

2)对于介电常数ε_r＞10的非磁性材料的测试方法步骤：

(一)在截止波导[4]中不放入材料样品[5]，在给定频率下，调节调谐活塞使复合谐振腔达到谐振，记下此时调谐活塞位置读数L₀，并测出复合谐振腔的Q因子值Q₀；

(二)在截止波导中放入厚度为d的材料样品[5]，再调节调谐活塞，恢复谐振测得调谐活塞位置读数L_i和复合谐振腔Q因子值Q_i；

(三)将测出的L₀、Q₀和L_i、Q_i代入以下二式求出电阻R_e和电抗X_e： $R_e={\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_g}{{\mathrm{\λ}}_o}\right)}^2\frac{{\mathrm{\π}}^2{a}^{2}f{\mathrm{\μ}}_{o}l}{A}(\frac{1}{Q_i}-\frac{1}{Q_o})-------\left(1\right)$ $X_e=\frac{\mathrm{\ω}{\mathrm{\μ}}_0}{a_0}-\frac{\mathrm{\π}{a}^2\mathrm{\ω}{\mathrm{\μ}}_0}{A}(L_i-L_0)----\left(2\right)$ 式中λ_g是波导波长；f是谐振频率；ω=2πf是角频率；l是谐振腔高度；μ₀是真空磁导率；

(四)从式 ${\mathrm{\ρ}}_e^{\′}=\frac{{\mathrm{\α}}_O^2(X_e^2+R_e^2)-{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\μ}}_0^2}{\exp (-2{\mathrm{\α}}_{0}S)\[R_e^2{\mathrm{\α}}_O^2+{(\mathrm{\ω}{\mathrm{\μ}}_O+{\mathrm{\α}}_O{X}_e)}^2\]}-------\left(4\right)$ 求得空气-介质界面的反射系数ρ_e=ρ′_e-jρ″_e的实部和虚部；式中S是样品到耦合孔的距离； $j=\sqrt{-1};$ (五)用式(4)、(5)得到的复反射系数ρ_e，从式 $\[\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}{\]}_e=\frac{1+{\mathrm{\ρ}}_e}{1-{\mathrm{\ρ}}_e}=\frac{1+\frac{Z_2}{Z_1}\tanh \mathrm{ad}}{1+\frac{Z_1}{Z_2}\tanh \mathrm{ad}}-----\left(6\right)$ 用计算机按迭代法求得非磁性材料的复介电常数ε_r，式中d是样品厚度；Z₂=jωμ₀μ_r/α；Z₁=jωμ₀/α₀；tanh为双曲函数的正切； $\mathrm{\α}=j\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_O}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r-{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_O}{{\mathrm{\λ}}_C}\right)}^2}------\left(7\right)$ 是截止波导中含样品段的复传播因子；

当材料样品紧贴耦合孔，即S=0时，可直接从式按迭代法求得复介电常数ε_r；

3)对于磁性材料，包括以下方法步骤：

(一)按上述第2)步骤中的(一)和(二)测Q₀、L₀及Q_i和L_i；

(二)在材料样品后面加金属短路板，重新调谐，测得调谐活塞读数L_k和复合腔的Q因子值Q_k；先将Q_i、Q₀和L_i、L₀代入上述(1)式和(2)式得R_e、X_e；再将L_k和Q_k替代L_i和Q_i代入(1)式和(2)式，得R_k和X_k；将上述两组R、X值分别代入上述(4)式和(5)式，得ρ_e=ρ′_e-jρ″_e和ρ_k=ρ′_k-jρ″_k，其归一化阻抗为 $\[\frac{Z\left(O\right)}{Z_l}{\]}_i=\frac{1+{\mathrm{\ρ}}_i}{1-{\mathrm{\ρ}}_i},(i+e,k)-------\left(16\right)$ 由式 ${\left(\frac{Z_1}{Z_2}\right)}^2=\frac{1+\[\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}{\]}_k-\[\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}{\]}_e}{\[\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}{\]}_k\[\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}{\]}_e}-----\left(12\right)$ 求得Z₁/Z₂；

再从式 $\[\frac{Z\left(O\right)}{Z_1}{\]}_k=\frac{1+{\mathrm{\ρ}}_k}{1-{\mathrm{\ρ}}_k}=\frac{Z_2}{Z_1}\tanh \mathrm{ad}--------\left(11\right)$ 求出α，最后从下面两式 ${\mathrm{\μ}}_r=\frac{\[\frac{a}{a_0}\]}{\[\frac{z_1}{z_2}\]}----\left(10\right)$ ${\mathrm{\ϵ}}_r=\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_r}\[{\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_o}{{\mathrm{\λ}}_c}\right)}^2-\frac{{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\λ}}_o}{4{\mathrm{\π}}^2}\]------\left(13\right)$ 分别得μ_r和ε_r

2．为实施权利要求1所述非金属材料微波介电性能测试方法的设备，包括TE_0ln模谐振腔，通过微波信号输入口[1]馈入频率为2～40GHz的微波稳频信号，其谐振信号从探测信号输出口[2]馈至谐振指示器，其特征是在TE0ln模谐振腔[3]的一个端面中央安装一段截止波导[4]，构成复合谐振腔，该截止波导可以安装在腔体顶部的固定端面上，或平放在腔体底部的调谐活塞[7]上，在截止波导内安放被测样品[5]，截止波导和TE_0ln模谐振腔间的耦合借助耦合孔[6]，当截止波导[4]设置在腔体的顶部时，微波输入口[1]和探测信号输出口[2]设在腔体[3]的侧壁，而当截止波导[4]设置在腔体底部的调谐活塞[7]上时，则微波输入口[1]和探测信号输出口[2]设在腔体[3]顶部的固定端面上。

3．根据权利要求2所述的设备，其特征是截止波导[4]为圆波导，其尺寸范围为：截止波导长度取25～50mm；截止波导直径与腔体直径之比取0.25～0.30；耦合孔等效面积与腔体圆截面之比为(3～5)×10^-3；耦合孔由四个对称的两端为弧形的长条孔组成。

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