CN106612158A - 一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法。所述方法采用复合正弦的混沌神经网络和Sigmoid组合的非单调的激励函数、时变的输出函数增益和分段指数退火函数构成了一个复合正弦混沌神经网络；每次迭代时，首先进入混沌神经网络，然后再进入激活函数；所述混沌神经网络具有可以避免陷于局部最小值。本发明方法继承了混沌神经网络这一特点，提高了盲检测性能；并且，该网络具有更加丰富灵活的暂态混沌动力学特性以及更强的全局搜索能力；在同等条件下，本发明的抗噪性能优于传统的Hopfield信号盲检测算法。

Description

一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法

技术领域

本发明属于无线通信信号处理及神经网络技术领域，尤其是涉及一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法。

背景技术

数据通信和无线传感网技术的迅猛发展，对通信信号的盲检测(BlindDetection)提出了更高的要求。所谓盲检测是指仅利用接受信号本身便能够检测出发送信号，从而消除符号间干扰(ISI)以提高信息传输速率和可靠性。

为解决遗传、蚁群、免疫、粒子群等多种智能算法引起的容易陷入局部极小值且收敛速度慢的问题，许多文献开始利用Hopfield神经网络对信号盲检测问题进行研究。Hopfield神经网络(Hopfield Neural Networks,HNN)盲检测算法不受信道是否含公零点的限制且所需发送数据更短，与二阶统计量盲算法和高阶统计量盲算法相比，更能满足现代通信系统中高速数据传输的要求。文献[张昀，现代通信系统与通信信号处理[PhD],博士学位论文(南京：南京邮电大学),2012.]论证了基于HNN的盲检测算法研究已有初步成效，以及网络趋向稳定平衡的充要条件。文献[张昀，张志涌，于舒娟.基于幅值相位型Hopfield神经网络的多进制振幅键控盲检测[J].物理学报,2012,61(14):140701-1-140701-9.]提出了一种基于幅相型离散多电平激活复数Hopfield神经网络(CHNN-APHM)的新算法，并分别在同步和异步更新模式下分析了新网络的稳定性。文献[阮秀凯,张志涌.基于连续Hopfield型神经网络的QAM信号盲检测[J].电子与信息学报,2011,33(7):1600-1605.]提出了一种使用连续Hopfield型神经网络的多值平方QAM信号的盲检测算法，并设计出一种与之相应的复数激活函数。然而，由于梯度下降的动力学特性，Hopfield神经网络很容易陷入局部最小值，有时甚至不能得到全局最优或近最优解。因此，一些学者将混沌技术引入Hopfield神经网络。为了获取全局最优解，他们利用各态历经性和混沌的随机性避免网络陷入组合优化问题的局部最小值。文献[Luonan Chen,Kazuyuki Aihara,Chaoticsimulated annealing by a neural network model with transient chaos[J].NeuralNetworks,1995，8(6):915–930]指出暂态混沌神经网络(Transient Chaotic NeuralNetworks,TCNN)可以避免陷入局部最优。然而，TCNN具有负的自耦合，会导致能量函数的收敛速度变慢。针对这一问题，需要一种新的复合正弦混沌神经网络，以改进复合正弦混沌神经网络(ICSCNN)，使得它不仅具有较强的全局搜索能力且具有较高的搜索效率。

发明内容

本发明为了克服现有技术的缺陷和不足，提供一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法。本发明方法在混沌神经网络的基础上加上时变增益参数函数和分段指数退火函数，既继承了混沌神经网络的优点又显著改善了算法的收敛性能。该网络旨在为无线通信网的信号盲检测提供一种避免陷于局部最优解且收敛速度极快的算法，即准确且快速的信号盲检测方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤A，构造接收数据矩阵：

接收端接收单个用户发送信号，经过过采样，获得离散时间信道的接收方程：

X_N＝SΓ^T

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_j构成的块Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，发送信号阵：

S＝[s_L+M(k),…,s_L+M(k+N-1)]^T＝[s_N(k),…,s_N(k-M-L)]_N×(L+M+1)，

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为所需数据长度；

s_L+M(k)＝[s(k),…,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数；

h_j＝[h₀,…,h_M]_q×(M+1)，j＝0,1,…,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N＝[x_L(k),…,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q维的接收数据阵，

其中x_L(k)＝Γ·s_L+M(k)；

步骤B，接收数据矩阵奇异值分解：

式中，

(·)^H是Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)维的酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q维的零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q维的酉基阵；

U_c是N×(N-(L+M+1))维的酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q维的奇异值阵；

步骤C，设置权矩阵W＝I_N-Q，其中I_N是N×N维的单位阵，

其中，矩阵W为混沌神经网络的权矩阵，且W＝W^H，矩阵W的第i行第j列的元素为w_ij，其对角元w_ii>0；

步骤D，选择复合正弦混沌神经网络的激活函数，进行复合正弦混沌神经网络迭代运算；

所述复合正弦混沌神经网络动态方程为：

y_i(t)＝σ^-1(x_i(t))

其中：

t为网络迭代过程中运行的时间，该网络中的连续时间t和离散时间k通过欧拉公式实现转换；

x(t)为N个神经元的输出构成的向量，t时刻，第i个神经元的输出为x_i(t)，第j个神经元的输出为x_j(t)；0≤i≤N，0≤j≤N；

σ^-1(·)表示Sigmoid激活函数σ(·)的反函数；

K′为神经元的衰减因子；

ε是耦合因子；

w_ij是第i神经元与第j个神经元间的连接权值；

I_i是第i个神经元的偏置；

z_i(t)为第i个神经元的自反馈连接权值；

λ为自反馈连接权值z_i(t)的衰减因子，且0<β₁<0.01、0<β₂<1；

对所述复合正弦混沌神经网络动态方程进行迭代运算，然后把每次迭代的结果代入复合正弦混沌神经网络的能量函数E(t)中，当该能量函数E(t)达到最小值，即S(k)＝S(k+1)时，该混沌神经网络达到平衡，迭代结束；

步骤D中，所述改进的复合正弦混沌神经网络的激活函数和时变增益参数分别为：

x_i(t)＝σ(y_i(t))＝sin(tan(u_i(t)×y_i(t)))

u_i(t+1)＝(1-γ)u_i(t)

其中，σ(·)表示Sigmoid激活函数，u_i(t)为第i个输入神经元的时变增益参数，γ为时变增益参数的衰减因子，且0<γ<0.01；

步骤D中，所述复合正弦混沌神经网络的能量函数为：

其中：

α为该网络的尺度参数；

为第i个神经元的Sigmoid函数σ_i(τ)的反函数，τ为被积函数的自变量。本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法。所述方法采用复合正弦的混沌神经网络和Sigmoid组合的非单调的激励函数、时变的输出函数增益和分段指数退火函数构成了一个复合正弦混沌神经网络；每次迭代时，首先进入混沌神经网络，然后再进入激活函数；所述混沌神经网络具有可以避免陷于局部最小值。本发明方法继承了混沌神经网络这一特点，提高了盲检测性能；并且，该网络具有更加丰富灵活的暂态混沌动力学特性以及更强的全局搜索能力；在同等条件下，本发明的抗噪性能优于传统的Hopfield信号盲检测算法。

附图说明

图1本发明一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法系统机构图。

图2本发明一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法与暂态混沌神经网络盲检测算法单个混沌神经元的状态演变图。(a)TCNN(Transient Chaotic NeuralNetworks)算法为暂态混沌神经网络算法，(b)ICSCNN(Improved Compound Sine ChaoticNeural Networks)算法为复合正弦混沌神经网络算法。

图3本发明一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法与暂态混沌神经网络算法在采用权值和延时固定的合成信道下的误码率的比较图。图3(a)和图3(b)为分别在同步更新模式和异步更新模式下的误码率曲线图

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法进行详细说明：

一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法，其实施过程如下：

忽略噪声时，离散时间信道的接收方程定义如下

X_N＝SΓ^T (1)

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_j构成的块Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，发送信号阵：

S＝[s_L+M(k),…,s_L+M(k+N-1)]^T＝[s_N(k),…,s_N(k-M-L)]_N×(L+M+1)，

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为所需数据长度；

s_L+M(k)＝[s(k),…,s(k-L-M)]^T，其中s∈{±1}，时刻k为自然数；

h_j＝[h₀,…,h_M]_q×(M+1)，j＝0,1,…,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N＝[x_L(k),…,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q维的接收数据阵，

其中x_L(k)＝Γ·s_L+M(k)；

对于式(1)，Γ列满秩时，一定有满足Qs_N(k-d)＝0，U_c是N×(N-(L+M+1))维的酉基阵，由奇异值分解中得到；

其中：

(·)^H是Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)维的酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q维的零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q维的酉基阵；

U_c是N×(N-(L+M+1))维的酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q维的奇异值阵；

据此构造性能函数及优化问题：

其中，s∈{±1}^N是N维向量，所属字符集{±1}，表示信号的估计值。argmin()表示使目标函数取最小值时的变量值，d为延时因子，d＝0,…,M+L。如此，盲检测问题就成为了式(3)的全局最优解问题。

图1是本发明一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法系统结构图。包含权矩阵模块、激活函数、积分器、衰减因子和耦合因子。

a)该系统的动态方程为：

y_i(t)＝σ^-1(x_i(t))

(5)

其中，t为网络迭代过程中运行的时间，该网络中的连续时间t和离散时间k之间可以通过欧拉公式互相转换。i代表第i个神经元，0≤i≤N；σ^-1(·)为神经元的激活函数的反函数；K′为输入神经元y_i(t)的衰减因子，ε是耦合因子；w_ij是神经元y_j与y_i间的连接权值，I_i是第i个神经元的偏置，λ为自反馈连接权值z_i(t)的衰减因子且0<β₁<0.01、0<β₂<1。x(t)为N个神经元的输出构成的向量，第i个神经元的输出为x_i(t)，同理，第j个神经元的输出为x_j(t)。该网络达到最后平衡时，可近似的认为每个神经元的x_i(t)＝s_i(t)，x(t)即为求取的发送信号。

把复合正弦混沌神经网络的激活函数和时变增益参数设计为：

x_i(t)＝σ(y_i(t))＝sin(tan(u_i(t)×y_i(t))) (7)

u_i(t+1)＝(1-γ)u_i(t) (8)

其中，σ(·)表示Sigmoid激活函数，u_i(t)为t时刻第i个输入神经元的时变增益参数，γ为时变增益参数的衰减因子且0<γ<0.01。

b)能量函数

在图1所示的采用式(4)、式(5)、式(6)描述的复合正弦混沌神经网络中，若该网络由N个神经元构成，权矩阵W＝W^H，矩阵W的对角元ω_ii＞0，该网络衰减系数λ>0，激活函数σ(y_i(t))＞0，那么该神经网络的能量函数表述为：

其中：E(t)为该网络的能量函数，该能量函数是一个与迭代时间有关系的变量；α为该网络的尺度参数；σ_i ^-1(τ)为第i个神经元的Sigmoid函数σ_i(τ)的反函数，τ为被积函数的自变量；

综上所述，该网络每次循环都先进入混沌神经网络结构跳出了局部极小点之后再进入激活函数，混沌神经网络和激活函数就构成了一个复合正弦混沌神经网络，既保证了网络可以避免局部极小点又使得网络的收敛速度加快，最后达到网络的平衡。

为利用复合正弦混沌神经网络实现信号盲检测，求解式(2)、(3)的信号盲检测问题，要使能量函数的最小值点对应于盲检测性能函数的最小值点。由于欧拉公式可以使连续时间和离散时间之间进行相互转换，在网络达到稳定时，可近似认为x_i(t)＝s_i(t)，比较能量函数式(9)的第一部分与性能函数式(2)，则可看出相差一个负号，所以可考虑设计复合正弦混沌神经网络的权矩阵为投影算子形式W＝I_N-Q，其中I_N是N×N维的单位阵，这样就使能量函数E(t)的最小值点对应于盲检测性能函数(2)的最小值点，从而能够用复合正弦混沌神经网络实现信号盲检测。

图2和图3分别是本发明一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法的仿真实验图。这里的仿真采用不含公零点的经典文献信道，发送信号为二进制相移键控信号，固定数据长度N＝100，噪声为高斯白噪声，所有仿真结果都经过100次蒙特卡洛实验而得。

图2是在条件相同的情况下，本发明算法与暂态混沌神经网络盲检测算法单个混沌神经元的状态演变图。图3(a)和图3(b)是本发明算法与暂态混沌神经网络算法分别在同步更新模式和异步更新模式下的误码率曲线图。图中TCNN(Transient Chaotic NeuralNetworks)算法为暂态混沌神经网络算法，ICSCNN(Improved Compound Sine ChaoticNeural Networks)算法为复合正弦混沌神经网络算法。仿真图表明：无论是在同步更新模式下还是在异步更新模式下，ICSCNN算法能量函数收敛速度明显快于TCNN算法，并且ICSCNN算法的误码性能要明显优于TCNN算法。

Claims (1)

1.一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤A，构造接收数据矩阵：

接收端接收单个用户发送信号，经过过采样，获得离散时间信道的接收方程：

X_N＝SΓ^T

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_j构成的块Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，发送信号阵：

S＝[s_L+M(k),…,s_L+M(k+N-1)]^T＝[s_N(k),…,s_N(k-M-L)]_N×(L+M+1)，

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为所需数据长度；

s_L+M(k)＝[s(k),…,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数；

h_j＝[h₀,…,h_M]_q×(M+1)，j＝0,1,…,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N＝[x_L(k),…,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q维的接收数据阵，

其中x_L(k)＝Γ·s_L+M(k)；

步骤B，接收数据矩阵奇异值分解：

$X_N=\&lsqb;U,U_c\&rsqb;\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;V^H$

式中，

(·)^H是Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)维的酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q维的零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q维的酉基阵；

U_c是N×(N-(L+M+1))维的酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q维的奇异值阵；

步骤C，设置权矩阵W＝I_N-Q，其中I_N是N×N维的单位阵，

其中，矩阵W为混沌神经网络的权矩阵，且W＝W^H，矩阵W的第i行第j列的元素为w_ij，其对角元w_ii>0；

步骤D，选择复合正弦混沌神经网络的激活函数，进行复合正弦混沌神经网络迭代运算；

所述复合正弦混沌神经网络动态方程为：

$\frac{{\mathrm{dy}}_i\left(t\right)}{dt}=K^{\&prime;}{y}_i\left(t\right)+\mathrm{\&epsiv;}\left(\underset{j}{\&Sigma;}{w}_{ij}{x}_j\right(t)+I_i)-{\mathrm{\&lambda;z}}_i\left(t\right)x_i\left(t\right)$

y_i(t)＝σ^-1(x_i(t))

其中：

t为网络迭代过程中运行的时间，该网络中的连续时间t和离散时间k通过欧拉公式实现转换；

x(t)为N个神经元的输出构成的向量，t时刻，第i个神经元的输出为x_i(t)，第j个神经元的输出为x_j(t)；0≤i≤N，0≤j≤N；

σ^-1(·)表示Sigmoid激活函数σ(·)的反函数；

K′为神经元的衰减因子；

ε是耦合因子；

w_ij是第i神经元与第j个神经元间的连接权值；

I_i是第i个神经元的偏置；

z_i(t)为第i个神经元的自反馈连接权值；

λ为自反馈连接权值z_i(t)的衰减因子，且0<β₁<0.01、0<β₂<1；

对所述复合正弦混沌神经网络动态方程进行迭代运算，然后把每次迭代的结果代入复合正弦混沌神经网络的能量函数E(t)中，当该能量函数E(t)达到最小值，即S(k)＝S(k+1)时，该混沌神经网络达到平衡，迭代结束；

步骤D中，所述改进的复合正弦混沌神经网络的激活函数和时变增益参数分别为：

x_i(t)＝σ(y_i(t))＝sin(tan(u_i(t)×y_i(t)))

u_i(t+1)＝(1-γ)u_i(t)

其中，σ(·)表示Sigmoid激活函数，u_i(t)为第i个输入神经元的时变增益参数，γ为时变增益参数的衰减因子，且0<γ<0.01；

步骤D中，所述复合正弦混沌神经网络的能量函数为：

$\begin{array}{c}E\left(t\right)=-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_i\left(t\right)w_{ij}{x}_j\left(t\right)-K^{\&prime;}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\&Integral;}_0^{x_i\left(t\right)}{\mathrm{\&sigma;}}_i^{-1}\left(\mathrm{\&tau;}\right)d\mathrm{\&tau;}\\ -\mathrm{\&alpha;}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{I}_i{x}_i\left(t\right)+\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{z}_i\left(t\right)x_i^2\left(t\right)\end{array}$

其中：

α为该网络的尺度参数；

为第i个神经元的Sigmoid函数σ_i(τ)的反函数，τ为被积函数的自变量。