CN106611377A - 针对作业车间调度的结合关键路径的混合邻域搜索算法 - Google Patents

Abstract

本发明所提供的一种针对作业车间调度的结合关键路径的混合邻域搜索算法，本算法包括采用优先调度规则产生初始解；结合关键路径、关键块、禁忌表，采用多种邻域结构生成新解；对新解进行不可行估计；用一种改进的关键路径挖掘搜索空间更深范围的解等几部分的内容。提出了结合关键路径的混合启发式邻域搜索算法，实现各个启发式算法优点的平衡，以更好的解决实际作业车间复杂的车间调度组合优化问题。

Description

针对作业车间调度的结合关键路径的混合邻域搜索算法

所属技术领域

本发明属作业车间技术领域，用于解决作业车间调度组合优化问题。

背景技术

作业车间调度问题是最难的组合优化问题之一。问题提出到现在，已经发展了很多最优化算法和启发式近似算法。比如：整数线性规划、分支定界法、领域搜索算法、移动瓶颈过程、模拟退火算法、遗传算法、人工神经网络算法等。历史研究发现，单独使用一种启发式方法不如两种或多种方法结合的混合算法的结果好，比如：改进的邻域搜索算法、结合局部搜索的遗传算法、禁忌搜索结合移动瓶颈过程等都取得了很好的结果。但是实际作业车间调度问题复杂程度多样化，基于这样的背景和理论，为了更好的实现各个启发式算法优点的平衡，本发明提出一种结合关键路径的混合启发式邻域搜索算法。

发明内容

本算法解决的问题是：第一.多种算法的组合会更加复杂，导致计算时间和内存的限制；第二.邻域解产生方式单一造成解的多样性不足；第三.邻域搜索容易陷入局部最优；第四.一些邻域交换会产生不可行解；第五.搜索过程中可能重复搜索之前检查过的解。

本发明专利针对其技术问题采用的技术方案是：第一.根据条件判断是否执行邻域操作；第二.采用一种改进的关键路径提供一个强化搜索；第三.采用多种邻域结构生成新解；第四.引入不可行估计；第五.引入禁忌搜索。

本发明的有益效果是：第一.只有当满足特定条件时，邻域移动才会被执行，避免了很多不必要的邻域移动，节约了时间成本和内存成本；第二.关键路径强化搜索能挖掘搜索空间更深范围的解；第三.多种邻域产生方式打破新解生成过程中所有邻域都被移动的规矩，避免陷入局部最优；第四.让产生不可行的解的邻域移动终止，所有生成的解都是可行的；第五.避免了重复搜索，节约了计算成本。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为3个工件3个设备的调度问题实例。

图2为本算法的详细流程图。

图3为图1的一个可行解的调度甘特图。

图4为图1的一个可行解的调度析取图。

图5为初始解生成方式说明。

具体实施方式

一.作业车间调度问题描述

结合图1表示一个3*3的JSP实例，作业车间问题(JSP)可以描述为n个工件{J_i|(i＝1，2，...，n)}在m台机器{M_k|(k＝1，2，...，m)}上加工，O_ik表示工件J_i在设备M_k上加工的工序。工件加工过程需满足的约束条件包括：工序O_ik的加工时间p_ik是提前知道的，没有工序抢占，即工序在机器上一旦开始加工就不能中断直至完成；J_i在同一时刻只能在一谈设备上加工；M_k在同一时刻只能加工一个工件。目标是满足所有的优先级和容量限制，最小化总完工时间的条件下确定每一个工序的开始加工时间(rt_ik≥0)。

约束：rr_jk-rt_ik≥p_ik(i，j)∈J，k∈M

rt_jk-rt_ik≥p_ik∪rt_jk-rt_ik≥p_ik

rt_ik≥0

二.基于改进关键路径的混合邻域搜索算法

结合图2本算法的流程图，本算法有一个混合结构，它通过两个迭代阶段执行四个任务来探索近似解。第一：产生初始可行解；第二：通过多邻域结构和禁忌搜索产生新解；第三:确认新解的可行性；第四：通过改进的关键路径方法执行强化搜索。

三.初始解产生方式

本算法采用优先调度规则安排每一台设备上的加工工序，以得到一个初始解。结合图5初始解生成方式说明，初始解的生成方式如下：

①按照每个工序的工艺顺序由小到大排序

②如果加工工艺顺序相同，按照释放时间由小到大排序

③如果释放时间依然相同，按照工件编号由小到大排序。

四.析取图

析取图模型是描述JSP和对其进行理论分析的有力工具，JSP的析取图模型定义为G＝(N，A，E)。其中：N为所有工件的工序节点以及2个虚节点(开始节点和结束节点，分别用0和#表示)组成的集合；A为同一工件相邻两道工序间的连接弧集合，对应于工件的工艺路线约束；E为同一设备两道工序间的析取弧集合。确定所有设备上工序的加工顺序后，得到最终的析取图G′,当G′中不包含有向回路时对应一个可行解。L(u，v)表示G′中从工序u的节点到工序v的节点最长路径的长度，调度的最大完工时间makespan＝L(0，#)。

四.关键路径

关键路径定义为：(i₁，i₂，…，i_m-1，i_m)：其中i₁是所有工序开工时间最早的工序，i_m是开工时间完 工时间最晚的工序，且满足t_im＝t_im-1+p_im-1，t_im-1＝t_im-2+p_im-2，…，t_i2＝t_i1+d_i1，t_i1＝0，也就是要满足首位相抵的原则。如果i_k在关键路径上，j₁是i_k的同工件工序，j₂是i_k的同机器工序，并且t_ik＝t_j1+p_j1＝t_j2+d_j2，那么我们把j₁作为关键路径上的工序，j₂不是。关键路径如图3的箭头所表示的路径和图4的虚线框所示，关键路径上的工序为关键工序，否则为非关键工序。

五.关键块

关键块：设(i₁，i₂，…，i_m-1，i_m)为关键路径，从i_m开始，一次将关键路径上的工序划分为若干个块，使得t_ik＝t_ik-1+p_ik-1(1＜k≤m)并且在同一台机器上加工的在关键路径上的工序属于同一块，这样的块我们称为关键块。如图3中的关键路径上的(3,1)是一个关键块，(3，2)与(1,1)组成一个关键块，(1,2)与(3,3)组成一个关键块。

六.禁忌搜索

禁忌搜索策略是引用禁忌表记录搜索中已搜索过的解，以避免重复搜索之前计算过的解而浪费计算时间。本算法设定禁忌Q步，Q是禁忌规模。禁忌表超过Q个最先存入的数据将被清除。

七.邻域结构

第一种：对于一个已知的可行解，计算当前状态下的所有关键路径和关键块。假定i和j是属于同一关键块上的任意两个工序，i与j在设备k上加工，i在j之前，把i移至j之后称为向后插入，把j移至i前称为向前插入。通过执行不同的向前向后插入操作，可以得到已知解的一种领域解。

第二种：对于一个已知的可行解，找到当前状态下的完工时间最晚的工序所属的工件，找出该工件的所有工序，任意选择一个工序，假设该工序在机器k上加工，该工序向前移动它在机器k的加工位置，可以得到另一种邻域。

八.可行性估计

一个解中的所有工序能有一个特定的释放时间，那么这个解是可行的。

九.基于改进的关键路径的混合邻域搜索算法实施流程

1).生成初始可行解，复制到最优解，并备份所有工序的位置，计算初始完工时间，并复制到最小完工时间。

2).产生邻域解

①判断是否为最大迭代次数，是则返回最小完工时间和最优解，结束；否则执行②；

②确定解的所有关键路径和关键块；

③随机选择一个关键块，随机选择该关键块内的两个工序，随机执行向前向后插入操作；

④选择关键路径上完工时间最晚的工序所在的工件，找到该工件的所有工序，任意选择一个工序，让 这个工序在所属设备上的加工顺序任意前移；

⑤根据禁忌表判断②、③是否重复，并更新②、③到禁忌表，如果重复取消工序交换则返回执行②，没有则执行3)。

3).新解可行性估计

如果所有工序的位置都与备份的工序位置相同，即工序位置没有改变，返回不可行信号，取消工序交换执行2)；否则当前解替换原解以及所有工序位置。

4).关键路径操作

①确定当前解的所有关键路径和关键模块；

②判断当前模块的长度；

③模块长度为1，不互换；否则模块长度为2，互换任意相邻两个工序；否则模块长度为3，成对互换邻域工序，选择最好的一个；否则模块长度大于等于4，互换最后/最前两个工序；

④返回当前解，执行2).

5).计算当前解的完工时间，小于当前完工时间则替换当前完工时间和最优解，返回执行2)，否则直接返回执行2)。

Claims (8)

1.一种针对作业车间调度的结合关键路径的混合邻域搜索算法，该算法适用于作业车间技术领域，解决作业车间调度的组合优化问题，,其特征在于：第一，根据条件判断是否执行邻域操作；第二，采用一种改进的关键路径提供一个强化搜索；第三，采用多种邻域结构生成新解；第四，引入不可行估计；第五，引入禁忌搜索；

其算法特征体现在如下步骤：

1）生成初始可行解，复制到最优解，并备份所有工序的位置，计算初始完工时间，并复制到最小完工时间；

2）产生邻域解（结合关键路径、关键块、禁忌表操作）；

3) 新解可行性估计；

4) 关键路径操作；

5) 计算当前解的完工时间，小于当前完工时间则替换当前完工时间和最优解，返回执行2），否则直接返回执行2）。

2.根据权利要求1所述的针对作业车间调度的结合关键路径的混合邻域搜索算法，其特征在于：该算法只有当满足特定条件时，邻域移动才会被执行，避免了很多不必要的邻域移动，节约了时间成本和内存成本。

3.根据权利要求1所述的针对作业车间调度结合关键路径的混合邻域搜索算法，其特征在于：本算法采用优先调度规则安排每一台设备上的加工工序，以得到一个初始解，初始解的产生方式多样化即：

按照每个工序的工艺顺序由小到大排序；

如果加工工艺顺序相同，按照释放时间由小到大排序；

如果释放时间依然相同，按照工件编号由小到大排序。

4.根据权利要求1所述的针对作业车间调度的结合关键路径的混合邻域搜索算法，其特征在于：对新解进行不可行估计，让产生不可行的解的邻域移动终止，所有生成的解都是可行的，具体实施方式如下：如果所有工序的位置都与备份的工序位置相同，即工序位置没有改变，返回不可行信号，取消工序交换执行2）；否则当前解替换原解以及所有工序位置。

5.根据权利要求1所述的针对作业车间调度的结合关键路径的混合邻域搜索算法，其特征在于：该算法采用多种邻域结构，使用改进的关键路径方法与禁忌搜索方法结合邻域搜索执行强化搜索。

6.根据权利要求5所述的针对作业车间调度的结合关键路径的混合邻域搜索算法，其特征在于：采用多种邻域结构生成新解，打破新解生成过程中所有邻域都被移动的规矩，避免陷入局部最优，两种领域结构如下：

第一种：对于一个已知的可行解，计算当前状态下的所有关键路径和关键块，假定i和j是属于同一关键块上的任意两个工序，i与j在设备k上加工，i在j之前，把i移至j之后称为向后插入，把j移至i前称为向前插入，通过执行不同的向前向后插入操作，可以得到已知解的一种领域解；

第二种：对于一个已知的可行解，找到当前状态下的完工时间最晚的工序所属的工件，找出该工件的所有工序，任意选择一个工序，假设该工序在机器k上加工，该工序向前移动它在机器k的加工位置，可以得到另一种邻域。

7.根据权利要求5所述的针对作业车间调度的结合关键路径的混合邻域搜索算法，其特征是：基于两种邻域结构，结合关键路径、关键块、禁忌表产生邻域解，其实施步骤如下：

①判断是否为最大迭代次数，是则返回最小完工时间和最优解，结束；否则执行②；

②确定解的所有关键路径和关键块；

③随机选择一个关键块，随机选择该关键块内的两个工序，随机执行向前向后插入操作；

④选择关键路径上完工时间最晚的工序所在的工件，找到该工件的所有工序，任意选择一个工序，让这个工序在所属设备上的加工顺序任意前移；

⑤根据禁忌表判断②、③是否重复，并更新②、③到禁忌表，如果重复取消工序交换则返回执行②，没有则执行3）。

8.根据权利要求5所述的针对作业车间调度的结合关键路径的混合邻域搜索算法，其特征是：采用一种改进的关键路径，挖掘搜索空间更深范围的解，关键路径操作如下：

①确定当前解的所有关键路径和关键模块；

②判断当前模块的长度；

③模块长度为1，不互换；否则模块长度为2，互换任意相邻两个工序；否则模块长度为3，成对互换邻域工序，选择最好的一个；否则模块长度大于等于4，互换最后/最前两个工序；

④返回当前解，执行2）。