CN106600991B - 一种基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法，以由多入口匝道、多出口匝道、多座互通式立交桥、快速路主线组成的城市快速路系统为研究对象，该方法的步骤如下：1)参数初始化；2)实时交通流数据预处理：根据信息采集模块获得实时交通流数据，将该交通流数据作为交通流混沌智能识别模块的输入；3)各子系统混沌状态识别：由交通流混沌智能识别模块判断交织区是否处于混沌状态；4)基于混沌的单匝道控制级控制；5)基于混沌的多匝道协调控制级控制；6)确定备选匝道集合R₂中参与协调的各入口匝道的调解率。该方法切实可行，成本低，控制效果好，适于大范围的推广应用。

Description

一种基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法

技术领域

本发明属于交通运输工程中交通管理控制技术领域，特别涉及一种基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法。

背景技术

协调控制是连续交通流道路管控的基本手段，特别是上下班高峰期等交通需求较高时段的城市快速路，其相对封闭性使可能拥堵的传播速度非常快；上游受影响路段车辆可供选择的路径有限，影响范围会更广。目前交通拥堵已经成为很多大、特大城市的普遍现象，实时发现交通拥堵并确定控制信号施加策略、计算具体控制变量值成为其必须的步骤。这是因为交通网络作为复杂非线性系统，除修路、特大交通事故等实施封路，一般情况下，若对交通拥堵不予理睬或计算的匝道进车过大或各个匝道调解率间不合理，使得车辆不能迅速通过拥堵区域，可能造成长时间大范围的拥堵，不能发挥快速路的作用；而若过分扩大管控效果使得计算的匝道进车过小，或各个匝道调解率间不合理，使得很多车辆转移到城市一般道路上，造成这些本来已经拥挤的城市一般道路区域更加拥堵，这不是交通管理的目的。因此，如何帮助交通管理部门快速准确判断交通状态并迅速计算除拥堵区段上游各个匝道的具体控制变量值-匝道调解率，使得城市快速路交通达到通畅的目的，成为一个需要迫切解决的技术问题。

现有的连续交通流道路协调控制研究对象主要涉及多匝道间、匝道与主线间、城市快速路与一般道路间。如Bhouri N等(Bhouri N,Haj-Salem H,Kauppila J,etal.Isolated Versus Coordinated Ramp Metering:Field Evaluation Results ofTravel Time Reliability and Traffic Impact[J].Transportation Research Part C,2013,28(3):155-167.)提出CORDIN算法，在对上游最近的入口匝道采用传统ALINEA算法基础上，第2个入口匝道采用g₂＝α₁g₁；第3及以上各个入口匝道采用g_s＝α₂g₁(s＝3,4,…,n)，其中α₁、α₂为CORDIN参数。该研究仅根据经验确定匝道调解率，不考虑交通流的动态变化，不适于所有交通事件情况。在匝道控制信号施加范围方面，仅采用期望密度作为施加条件，不能确定具体施加控制的匝道位置。

庞明宝等(庞明宝,杨敏，张莎莎.高速公路协调控制信号施加策略研究[J].公路交通科技,2014,31(1):131-138)以“一个入口匝道和一段主线组成的高速公路区段”为对象，研究高速公路协调控制信号施加策略问题，对研究区段实施不同控制信号策略的交通流特性进行仿真。该研究虽然有概念上的控制目标(如避免和消除主线持续拥挤)，但没有明确的解析目标函数和优化求解过程，没有考虑到交通控制系统的自适应和它适应、相态变化、混沌控制等方面。此外，庞明宝等(庞明宝,王彦虎,杨敏.高速公路模糊延迟反馈匝道混沌控制信号施加策略[J].土木工程学报,2013,09:123-130.)提出采用模糊延迟反馈控制(Fuzzy Delay Feedback Control,FDFC)解决高速公路匝道混沌控制信号施加策略问题。该研究仅适应于规模较小的局部道路，无法应用于大规模路网，不符合道路交通实际。且研究范围仅局限为单一入口匝道和主线组成的高速公路区段，不涉及混沌控制下的多匝道主线间的协调控制。城市快速路的道路交通实际情况不同于高速公路，其作为一个复杂多变的大系统，在交通流的时空演变上比高速公路更加复杂。

因此，在现有交通流非线性、交通控制技术、智能交通系统发展的基础上，研究发明一种“从交通流非线性角度，及时识别出交通流的混沌并采取协调控制措施进行“混沌”控制，从而实现抑制交通拥挤、避免交通堵塞、提高城市快速路流量目的”的城市快速路多匝道协调控制技术，成为交通控制与管理的一个迫切解决问题。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法。该控制方法依据道路交通的技术特点，在城市快速路交通管理中，采用交通流混沌智能识别模块快速(几分钟)判别出是否出现混沌，一旦出现混沌迅速加入混沌控制信号，即多匝道调解率协调控制，使快速路迅速从不稳定周期运动转化为周期运动，从而达到控制混沌，避免拥堵(无序状态)的发生。

本发明解决所述技术问题采用的技术方案是，提供一种基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法，以由多入口匝道、多出口匝道、多座互通式立交桥、快速路主线组成的城市快速路系统为研究对象，该方法的步骤如下：

1)参数初始化：在Matlab仿真程序中设置快速路道路设计参数、快速路交通流参数和仿真实验程序参数；

2)实时交通流数据预处理：根据信息采集模块获得实时交通流数据，包括流量、车头时距、速度、密度、匝道排队长度，将该交通流数据作为交通流混沌智能识别模块的输入；

3)各子系统混沌状态识别：由交通流混沌智能识别模块判断交织区是否处于混沌状态；若最大李雅普诺夫指数λ_jmax>0，出现混沌，则转向步骤4)，否则不对该子系统入口匝道施加控制；

4)基于混沌的单匝道控制级控制：对出现混沌的子系统施行单匝道FDFC控制，在施加控制后的Δt时间内，判断是否触发多匝道协调标志h；若多匝道协调标志被触发，则进行步骤5)，否则转到步骤3)；所述多匝道协调标志h通过式(29)计算得到，若h＝1，触发多匝道协调控制，若h＝0时，不触发多匝道协调控制；

其中，g_j(t)为t时刻子系统j的交织区的车流密度；r_j(t)为t时刻子系统j入口匝道调解率；d_j(t)为t时刻子系统j入口匝道处的需求；

5)基于混沌的多匝道协调控制级控制：确定施加控制信号匝道的位置，

a.根据各子系统在t时刻的匝道排队长度l_j(t)与匝道最大排队长度l_max的关系，判断是否符合排队长度条件，即l_j(t)＞l_max，进而判别各子系统入口匝道排队情况，找到符合排队长度条件的子系统的集合，记为R₁；

b.根据各子系统在t时刻的匝道间主线速度v_j(t)与拥堵速度v_c的关系，判断是否符合速度条件，即v_j(t)＜v_c，在R₁中找到所符合速度条件的子系统的集合作为备选匝道集合，记为R₂；

6)确定备选匝道集合R₂中参与协调的各入口匝道的调解率：构建多匝道混沌协调控制器分解协调模型，根据协调级公式(式(28))计算相应调解率，并输入到匝道信号灯模块中，实施具体信号控制；

其中，J为系统集合；k为迭代次数；j为第j个子系统，p为子系统标号(p＝j+1,…,J)；Q^k _p(t)为在第k次迭代下，t时刻子系统p匝道间主线流量；r^k _p(t)为在第k次迭代下，t时刻子系统p的入口匝道调解率；w^k _p-1(t)为在第k次迭代下，t时刻子系统p-1的出口匝道调解率；ρ^k _p(t)为在第k次迭代下，t时刻子系统p匝道间主线的车流密度；v^k _p(t)为在第k次迭代下，t时刻子系统p主线方向车速；μ^k+1 _jt为在第k次迭代的拉格朗日乘子；

在控制施加一段时间后，再次根据检测到的交通流数据判断当前子系统交织区是否仍处于混沌状态，若仍处于混沌状态则转到步骤4)；否则不对入口匝道施加控制。

与现有技术相比，本发明有益效果是：

本发明的显著进步是：传统城市快速路控制采用以采用密度(或其它占用率)大于临界密度ρ_c的负邻域-期望密度ρ_d作为信号施加条件，以期望密度ρ_d作为控制目标，未涉及到交通流的各个相态变化等非线性。本技术从交通流非线性角度，从及时识别出交通流的混沌并采取协调控制措施进行“混沌”控制，具体采用大系统递解协调的方式予以实现，以FDFC方法来确定具体控制参数(匝道调解率)。在高峰时段采用本发明控制方法对拥堵路段进行多匝道协调控制，交通流量得到明显提高，达到了控制效果；在非高峰时段，道路交通需求较低，局部发生拥堵，本发明控制可以更有效的疏散拥堵，提高道路运行效率，为智能交通系统特别是交通智能控制技术提供了依据。本发明的城市快速路多匝道协调混沌控制技术能够依据交通流状态，迅速识别混沌并施加协调控制信号，最大限度地避免交通拥堵，达到节约出行者出行费用，减少尾气排放等目的，将产生巨大的社会效益。本发明控制方法能够与现有城市交通系统集成，智能交通系统开发企业可以对其进行批量化生产使用，产生巨大的经济效益。

本发明突出的实质性特点是：

(1)不同于传统控制方式，本发明基于系统是否混沌作为城市快速路是否加入协调控制信号的条件，采用交通流混沌智能识别模块快速判别出是否出现混沌，一旦出现混沌迅速加入混沌控制信号，使不稳定周期运动转化为周期运动，从而达到控制混沌，实现避免拥堵(无序状态)发生的目的。

(2)具体控制信号施加范围方面。采用大系统调解协调作为控制信号施加范围确定的依据，以最大限度的实现系统自适应、自组织，尽可能最大限度的减少系统它适应的范围，从而为发挥城市快速路的功效、避免城市一般道路交通拥堵提供可能。

(3)以系统是否混沌作为控制目标，以大系统递阶协调作为各个匝道调解率计算的依据，即本发明是“从交通流非线性角度，及时识别交通流的混沌并采取协调控制措施进行“混沌”控制，从而实现抑制交通拥挤、避免交通堵塞、提高城市快速路流量目的”的城市快速路多匝道协调控制技术。

(4)本发明控制方法以现有的信息采集模块和匝道信号灯模块为基础，采用交通流混沌智能识别模块来对混沌状态进行识别，并建立多匝道混沌协调控制器分解协调模型来对多匝道复杂情况进行调节，该方法切实可行，成本低，控制效果好，适于大范围的推广应用。

附图说明

图1为本发明基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法的控制流程图；

图2为本发明所研究的一段城市快速路系统的结构示意图；

图3为本发明所研究的城市快速路系统的一个路段(子系统)的示意图；

图4为本发明中城市快速路多匝道协调两级递阶控制结构的示意图；

图5为模糊延迟反馈控制方法流程图；

图6为实施例1所研究对象的示意图；

图7三种控制方式下，高峰时段7:00-8:30对应时刻密度变化曲线图；

图8三种控制方式下，高峰时段7:00-8:30对应时刻流量变化曲线图；

图9三种控制方式下，高峰时段内20分钟对应李雅普诺夫指数λ_max变化曲线图；

图10三种控制方式下，非高峰时段14:00-15:30对应时刻密度变化曲线图；

图11三种控制方式下，非高峰时段14:00-15:30对应时刻流量变化曲线图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图进一步解释本发明，但并不以此作为对本申请权利要求保护范围的限定。

本发明基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法(简称方法，参见图1)，以由多入口匝道、多出口匝道、多座互通式立交桥、快速路主线组成的城市快速路系统为研究对象，该方法的步骤如下：

1)参数初始化：在Matlab仿真程序中设置快速路道路设计参数(包括各入口、出口匝道和主线)、快速路交通流参数和仿真实验程序参数；包括入口匝道信号周期T_c、入口匝道最大排队长度l_max、主线拥堵速度v_c、相邻入口-出口间的距离l₁、相邻出口-入口间的距离l₂、入口匝道长度l_r，交织区长度l_r1、信号灯至交织区长度l_r2、出口匝道长度l_c、加速缓冲车道长度l_acc、减速缓冲车道长度l_dec、主线需求q_u及平均到每个车道各入口匝道需求r_d和各出口匝道需求e_d、小汽车主线行驶速度v^s _max、大车主线行驶速度v^b _max；车辆匝道行驶速度v_max；仿真步长t、入口匝道排队长度超过l_max时放行绿灯时间g_min、反馈增益K_R、临界密度ρ_c、期望密度ρ_d、嵌入维数m、最佳延迟时间tau；

2)实时交通流数据预处理：根据信息采集模块获得实时交通流数据，包括流量、车头时距、速度、密度、匝道排队长度，将该交通流数据作为交通流混沌智能识别模块的输入；

3)各子系统混沌状态识别：由交通流混沌智能识别模块判断交织区是否处于混沌状态；若最大李雅普诺夫指数λ_jmax>0，出现混沌，则转向步骤4)，否则不对该子系统入口匝道施加控制(即任何控制都不施加)；

4)基于混沌的单匝道控制级控制：对出现混沌的子系统施加单匝道FDFC控制，在施加控制后的Δt时间内，判断是否触发多匝道协调标志h；若多匝道协调标志被触发，则进行步骤5)，否则转到步骤3)；所述多匝道协调标志h通过式(29)计算得到，若h＝1，触发多匝道协调控制，若h＝0时，不触发多匝道协调控制；

其中，g_j(t)为t时刻子系统j的交织区的车流密度；r_j(t)为t时刻子系统j入口匝道调解率；d_j(t)为t时刻子系统j入口匝道处的需求；

5)基于混沌的多匝道协调控制级控制：确定施加控制信号匝道的位置，即确定备选匝道集合；

a.根据各子系统在t时刻的匝道排队长度l_j(t)与匝道最大排队长度l_max的关系，判断是否符合排队长度条件，即l_j(t)＞l_max，进而判别各子系统入口匝道排队情况，找到符合排队长度条件的子系统的集合，记为R₁；

b.根据各子系统在t时刻的匝道间主线速度v_j(t)与拥堵速度v_c的关系，判断是否符合速度条件，即v_j(t)＜v_c，在R₁中找到所符合速度条件的子系统的集合作为备选匝道集合，记为R₂；

6)确定备选匝道集合R₂中参与协调的各入口匝道ramp的调解率：构建多匝道混沌协调控制器分解协调模型，根据协调级公式(式(28))计算相应调解率，并输入到匝道信号灯模块中，实施具体信号控制；

其中，J为系统集合；k为迭代次数；j为第j个子系统，p为子系统标号(p＝j+1,…,J)；Q^k _p(t)为在第k次迭代下，t时刻子系统p匝道间主线流量；r^k _p(t)为在第k次迭代下，t时刻子系统p的入口匝道调解率；w^k _p-1(t)为在第k次迭代下，t时刻子系统p-1的出口匝道调解率；ρ^k _p(t)为在第k次迭代下，t时刻子系统p匝道间主线的车流密度；v^k _p(t)为在第k次迭代下，t时刻子系统p主线方向车速；μ^k+1 _jt为在第k次迭代的拉格朗日乘子；

在控制施加一段时间后，再次根据检测到的交通流数据判断当前子系统交织区是否仍处于混沌状态，即判断λ_jmax是否不大于0，若仍大于0，仍处于混沌状态则转到步骤4)；否则不对入口匝道施加控制。

本发明的进一步特征在于步骤6)中所述多匝道混沌协调控制器分解协调模型的建模方法是：

①构建城市快速路多匝道协调两级递阶控制结构

根据大系统分解协调的控制思想，构建两级递阶结构的城市快速路多匝道协调控制结构(参见图4)，具体方法是：将一个入口匝道、一个出口匝道和匝道间主线组成的城市快速路路段作为一个子系统，即路段1为子系统1，路段2为子系统2，…，路段J为子系统J，j表示第j个子系统，以下也简称子系统j，共有J个子系统，每一个子系统(1、2、…、J)的单匝道混沌控制级(C₁、C₂、…、C_J)处于第一级，多匝道混沌协调控制级(简称协调控制级)处于第二级，第一级受控于第二级；协调控制级用于统筹各个匝道的入口调解率，每一个子系统j采用单匝道混沌控制算法，即通过模糊延迟反馈控制(FDFC)方法计算各入口匝道调解率；

协调控制级考虑各子系统间的相互关系，使子系统能够协调工作，即施加单匝道控制信号还是多匝道控制信号。若施加多匝道控制信号，确定施加的具体匝道。各单匝道混沌控制级之间是平等自治的关系，相邻入口匝道间可以进行信息交互；同时各单匝道混沌控制级间是相互合作的，遵循协调控制级发来的控制指令；

②构建基于大系统分解协调的多匝道最优控制模型

以式(1)作为快速路最优控制目标函数，综合考虑车速和流量追求系统整体动能最大化；以入口匝道排队长度的状态转移方程(式(2))、FDFC方法入口匝道调解率计算式(式(3)和式(4))、入口匝道调解率约束(式(5)和式(6))、由车辆守恒得到的密度方程(即表示子系统j在t时刻的车辆密度等于上一时刻密度与当前密度变化之和，具体参见式(7))和子系统j的流量平衡方程(流出子系统j的流量等于该子系统内匝道间主线的流量减去其出口匝道调解率，具体参见式(8))为约束；以式(9)为关联方程，表示子系统j的匝道间主线流量等于子系统j-1主线方向流出量加上子系统j的入口匝道调解率；构建基于大系统分解协调的多匝道最优控制模型；

具体多匝道最优控制模型如下：

s.t.l_j(t+1)＝l_j(t)+[d_j(t)-r_j(t)]T (2)

r_j(t)＝r_j(t-1)+Δr_j(t) (3)

q_j(t)＝Q_j(t)-w_j(t) (8)

Q_j(t)＝q_j-1(t)+r_j(t) (9)

其中，T为研究时段，j表示第j个子系统，q_j(t)为t时刻子系统j主线方向流出流量；v_j(t)为t时刻子系统j主线方向的车速；l_j(t)为t时刻子系统j入口匝道处的车辆排队长度；d_j(t)为t时刻子系统j入口匝道处的需求；e(t)为定义的输出信号与延迟信号的差值，Δe(t)为误差变化；r_j(t)为t时刻子系统j的入口匝道调解率；Δr_j(t)为子系统j入口匝道调解率的变化量；μ_A ^s和μ_B ^s分别为e(t)与Δe(t)对模糊子集A^s和模糊子集B^s的隶属度；S为规则数；θ_s为第s条规则中匝道调解率输出隶属度对应为1的输出值；r_jmin、r_jmax分别为子系统j入口匝道调解率的最大值和最小值；m_j为子系统j的路段长度；ρ_j(t)为t时刻子系统j匝道间主线的车流密度；w_j(t)为t时刻子系统j的出口匝道调解率；Q_j(t)为t时刻子系统j匝道间主线流量。

③构建分解协调模型

以步骤②构建的多匝道最优控制模型为基础，构造拉格朗日函数，如式(10)；其中，式(2)-(8)为式(10)的局部约束条件，式(9)为关联方程；

式中，σ_jt、μ_jt分别为式(7)和式(9)的拉格朗日乘子；

设：

可得：

取Q_j(t)和μ_jt作为协调变量，上述拉格朗日函数的加性可分离形式为：

式中，cont表示常数；

由此，可将整个大系统分解为若干个子系统问题，构建协调目标函数，如式(14)：

s.t.同式(2)-(9) (15)-(22)

在协调控制级(第二级)有：

得出：

其中，k为迭代次数；

由

可得：

v_j+1(t)+μ_j+1t-μ_jt＝0 (27)

故有协调级公式：

分解协调模型具体算法步骤如下：

Step 1.设k＝1，并记μ_jt＝0；各子系统根据μ_jt的值，分别对J个子系统计算；把q^k _j-1(t)(j＝1)传递给式(24)，得到关联的匝道间主线流量Q^k _j(t)；每个子系统将Q^k _j(t)、r^k _j(t)、w^k _j(t)的值返回给协调级公式(28)，由式(28)计算出μ^k+1 _jt，用于下一次迭代计算；

Step 2.进行第k+1轮计算，协调控制级将第k次迭代计算出的协调变量μ^k+1 _jt传递给下级子系统，此时令变量k＝k+1，再次对子系统j计算最优解，将q^k _j-1(t)(j＝1)传递给式(24)，得到关联的匝道间主线流量Q^k _j(t)；每个子系统j将Q^k _j(t)、r^k _j(t)、w^k _j(t)的值返回给协调级公式(28)，由式(28)计算出μ^k+1 _jt，用于下一次迭代计算；

Step 3.判断协调目标函数(式(14))是否收敛，若收敛转向Step 4，否则将优化结果带入式(28)，并转向Step 2；协调级的收敛条件为在满足关联方程式(9)的前提下，协调目标函数(式(14))的值逐渐趋于稳定(即相邻两次迭代的协调目标函数值彼此接近趋于相等)；

Step 4.迭代计算停止，输出μ_jt值和城市快速路系统整体的动能。

本发明通过多匝道协调标志h判断是否需要多匝道协调控制，将最大李雅普诺夫指数λ_jmax作为判别子系统j是否混沌的依据；h＝1时表示需要多匝道协调控制，h＝0时表示不需要多匝道协调控制，进行单匝道控制即可消散或减轻该匝道的拥挤；单匝道控制采用FDFC控制方法，计算各入口匝道调解率。当施加控制后的一段时间里，若交织区车流密度呈现波动且下降趋势但仍处于混沌状态，子系统j入口匝道调解率小于匝道需求，则表示匝道压力过大，匝道排队长度呈现增加的趋势，这说明单一路段(子系统)的单匝道混沌控制已不能达到缓解匝道和主线拥挤的效果，触发协调标志，需要其他匝道的协调帮助。

本发明中城市快速路多匝道混沌协调控制所依赖的硬件结构包括信息采集模块、匝道信号灯模块。信息采集模块和匝道信号灯模块为现有公安交通管理的基础设施，属于具体实施控制的硬件执行器，城市交通流过程为整个控制方法的研究对象，交通流混沌智能识别模块为现有技术，具体内容可参见庞明宝等人发表的高速公路匝道混沌控制仿真(参见文献：庞明宝,贺国光.高速公路匝道混沌控制仿真[J].系统工程,2007,25(12):14-19.)一文。

本发明控制方法的基本原理为：信息采集模块把采集到的控制对象(城市快速路协调控制路段)实时数据(密度、速度、流量、车头时距、匝道排队长度)输入到交通流混沌智能识别模块中。交通流混沌智能识别模块实时计算最大李雅普诺夫指数(MaximalLyapunov Exponments,λ_max)，判别城市快速路交织区是否处于混沌状态。当城市快速路交织区处于非混沌状态，则传递“绿灯放行”信号给匝道信号灯模块；一旦出现λ_max大于零时，即判断为混沌状态，则输入到多匝道混沌协调控制器，计算需要加入协调控制区域的范围及各匝道调解率r，并通过匝道信号灯模块具体实施；当加入混沌控制信号后若干步数后，λ_max出现连续小于零时，虽然系统此时已处于非混沌状态，但为更加有效实施混沌控制，依然在一定步数(如10s、30s)内继续加入混沌控制信号，进行多匝道协调控制，然后再取消混沌控制信号，使匝道上的信号灯处于“绿灯放行”状态。

图2所示实施例为本发明基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法所需控制的控制对象示意图，本发明的控制对象是由多入口匝道、多出口匝道、多座互通式立交桥、快速路主线组成的城市快速路系统，图2中O1、O3、O4和O5表示入口匝道，O2表示互通式立交桥，D1、D2、D3和D4表示出口匝道。图3为由一个入口匝道、一个出口匝道和匝道间主线组成的城市快速路路段示意图，其中Lane1、Lane2、Lane3、Lane4表示该路段的四条车道，在每条车道的上游、中间及下游均安装有主线检测器，用于检测实时交通量。在入口匝道安装有排队检测器和信号灯。排队检测器用于检测入口匝道的车辆排队长度，信号灯用于进行放入车辆数量调节。在入口匝道前端安装有匝道检测器，用于检测由入口匝道汇入主线的车流量。其中，ρ_j(t)、v_j(t)和Q_j(t)分别为t时刻该子系统j匝道间主线的车流密度、主线方向车速和匝道间主线流量；q_j-1(t)为t时刻上游子系统j-1主线方向流出流量；r_j(t)、w_j(t)分别为t时刻子系统j入口匝道调解率和出口匝道调解率。图3中显示为入口匝道在上、出口匝道在下，实际的路段(子系统)依据地形等可能为入口匝道在下、出口匝道在上等多种形式。

图5所示实施例为本发明基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法中单匝道混沌控制方法(模糊延迟反馈控制,FDFC)的具体计算方式。其中F(X)为控制路段的交通流动力学模型；FC代表模糊控制器；Z^-1代表信号反馈装置，用来代表外部信号的输入。ρ(t)为t时刻混沌控制区段密度；e(t)为定义的输出信号与延迟信号的差值，Δe(t)为误差变化。τ为延迟时间或不稳定周期轨道(Unstable periodic orbits,UPO)周期。Δr(t)为匝道调解率变化量，r(t)为通过积分器产生的匝道调解率。具体计算过程为现有技术(参见文献：庞明宝,贺国光.高速公路混沌模糊延迟反馈控制仿真研究[J].系统仿真学报,2009,21(1):127-131.)。

实施例1

本实施例的试验地点选取为天津市快速路网中西青道和志成道中的一段，具体见图6。该快速路段长7km，由5个入口匝道、4个出口匝道和一座互通式立交桥(与第二个入口匝道相连)组成。具体参数：主线单向四车道，相邻入口-出口间的距离l₁＝1100m，相邻出口-入口间的距离l₂＝300m，入口匝道长度l_r＝200m，交织区长度l_r1＝150m，信号灯至交织区长度l_r2＝50m；出口匝道长度l_c＝100m，加速缓冲车道长度l_acc＝160m，减速缓冲车道长度l_dec＝90m。依据交管部门提供的资料和现场调查，本路段主线和匝道需求具有时间依赖性，其中早晚高峰流量较大，其他时段相对较小；主线需求q_u及平均到每个车道各入口匝道需求r_d和各出口匝道需求e_d区间见表1；主线与匝道需求在同一时段同时大或同时小(不一定是线性关系)，不会出现“主线需求大，而匝道需求小或相反”的情况。按司机类型划分：保守型为35％，激进型为35％，其它型为30％；按司机对路网熟悉程度划分：对路网熟悉为40％，一般为40％，其它为20％；按车辆类型划分，早晚高峰时段大客车(以下简称大车)为12％，其他时段大车为6％。

为进行不同控制方式效果的比较，本实施例以元胞自动机模型(cellularautomaton model，CAM)来描述试验对象的交通流过程。

表1交通需求区间 单位：pcu/(h·lane)

在仿真实验中，每个元胞长度1m，每辆小汽车占5个元胞，大车占12个元胞；小汽车主线行驶速度v^s _max＝80km/h，大车主线行驶速度v^b _max＝70km/h；车辆匝道行驶速度v_max＝40km/h。仿真步长为1s，入口匝道信号周期T_c＝40s，入口匝道排队长度超过l_max时放行绿灯时间g_min＝10s，入口匝道排队最大长度l_max＝30pcu，主线拥堵速度v_c＝40km/h。为排除非稳态影响，所有试验均将前2000个时间步舍去，即为2000个时间步后的试验。在相同时段通过交通需求的实际路段统计数据和仿真路段数据的基本图比较，对模型进行校验。

取三种控制方式：

①不控制。

②采用传统多匝道协调控制方式(对邻近入口匝道施加ALINEA算法(具体过程参考(Bhouri N,Haj-Salem H,Kauppila J,et al.Isolated Versus Coordinated RampMetering:Field Evaluation Results of Travel Time Reliability and TrafficImpact[J].Transportation Research Part C,2013,28(3):155-167.)))。其中反馈增益K_R通过实验确定为0.2；依据流量-密度基本图得到临界密度ρ_c＝42pcu/(km·lane)，其负邻域-期望密度ρ_d取40pcu/(km·lane)。

③采用基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法。其中反馈增益K_R通过实验确定为0.2；依据流量-密度基本图得到临界密度ρ_c＝42pcu/(km·lane)，其负邻域-期望密度ρ_d取40pcu/(km·lane)。嵌入维数m＝10，最佳延迟tau＝3s。

采用上述三种控制方式，对上班高峰时段的实验结果进行分析：

为说明本实施例方法的优势，本实验取90分钟，采取周二到周四的7:00-8:30正常工作日，单方向车道的30次实验结果的平均值，具体结果见表2。

表2上班高峰时段数据统计结果

根据表2可以看出，本实施例控制方式与不控制方式、传统协调控制方式比较，优势明显。在拥堵的状态下，有效降低了匝道总延误平均值和总行驶时间平均值，同时道路交通流量得到明显提高。

取实验中一次的情况来分析(即其中某一天实验时间段)，若在第1200步加入混沌控制信号进行匝道协调控制，不控制与传统协调控制、本实施例方法三种仿真实验后的密度、流量和λ_max变化比较见图7-9，其中图7所示的密度为整个实验道路的平均密度，不是作为信号施加条件中一个局部路段(子系统)的密度。图8所示的流量为整个实验道路的平均流量，不是作为信号施加条件中一个局部路段(子系统)的流量。可以看出：

1)从图7中看出，加入混沌控制信号后刚开始整个道路密度依然增加，甚至大于不加入混沌控制信号的。但从第1400步开始密度缓慢下降并保持在38pcu/(km·lane)左右。施加传统控制信号，在1200步以后密度尽管在增加，但是整体维持在42-44pcu/(km·lane)范围内，道路仍然处于拥堵状态，而不施加任何控制信号的密度则快速增加，达到堵塞密度。

2)在对应的图8中，道路发生拥堵后交通流量下降。不控制的方式道路交通流量降到3600pcu/h左右，传统协调控制方式道路交通流量降到3800pcu/h左右，而本实施例控制方式道路流量降到4200pcu/h左右，整体上道路的交通流量相对较高，说明通过多匝道协调控制入口匝道进入主线的车流量可以控制混沌，提高道路通行量。

3)与之对应的图9中，取自一次施加控制信号的20分钟，本实施例控制方法的λ_max在2200步开始大于0，经过240步(4分钟)后混沌得以控制，而传统协调控制信号的方式的λ_max在该时间段内始终大于0，道路处于混沌状态，不施加混沌控制信号方式的λ_max始终为正值，说明加入混沌控制信号后整个仿真时间段内交通流密度控制在36-38pcu/(km·lane)范围内，通过多匝道协调控制进入主线的车流量可以达到控制混沌、保证交通安全，进而“避免密度的不断增加出现交通拥堵发生”的目的。

采用上述三种控制方式，对非高峰时段实验结果进行分析：

为说明本实施例方法的优势，本实验取90分钟，采取周二到周四的14:00-15:30正常工作日，单方向车道的30次实验结果的平均值。具体见表3。

根据表3可以看出，非高峰时段，采用传统协调控制或者本实施例控制方法，增加了匝道总延误平均值和总行驶时间平均值，同时道路流量也出现不同程度下降。

表3非高峰时段数据统计结果

图10和图11分别为非高峰时段的密度和流量的变化曲线，其中图10所示的密度为整个实验道路的平均密度，不是作为信号施加条件中一个局部路段(子系统)的密度。图11所示的流量为整个实验道路的平均流量，不是作为信号施加条件中一个局部路段(子系统)的流量。从图中可以得出，在本实施例控制方法下，当非高峰时段发生拥堵时，道路流量和密度都保持相对较高，匝道总延误平均值和总行驶时间平均值更短，优势更加明显。

由此得出，通过高峰和非高峰时段各项数据对比，充分说明了本实施例控制方法的优势，采用本实施例控制方法对拥堵路段进行多匝道协调控制，交通流量得到明显提高，达到了控制效果；在非高峰时段，道路交通需求较低，局部发生拥堵，本实施例控制方法可以更有效地疏散拥堵，提高道路运行效率。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (2)

1.一种基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法，以由多入口匝道、多出口匝道、多座互通式立交桥、快速路主线组成的城市快速路系统为研究对象，该方法的步骤如下：

1)参数初始化：在Matlab仿真程序中设置快速路道路设计参数、快速路交通流参数和仿真实验程序参数；

2)实时交通流数据预处理：根据信息采集模块获得实时交通流数据，包括流量、车头时距、速度、密度、匝道排队长度，将该交通流数据作为交通流混沌智能识别模块的输入；

3)各子系统混沌状态识别：由交通流混沌智能识别模块判断交织区是否处于混沌状态；若最大李雅普诺夫指数λ_jmax>0，出现混沌，则转向步骤4)，否则不对该子系统入口匝道施加控制；

4)基于混沌的单匝道控制级控制：对出现混沌的子系统施加单匝道FDFC控制，在施加控制后的Δt时间内，判断是否触发多匝道协调标志h；若多匝道协调标志被触发，则进行步骤5)，否则转到步骤3)；所述多匝道协调标志h通过式(29)计算得到，若h＝1，触发多匝道协调控制，若h＝0时，不触发多匝道协调控制；

其中，g_j(t)为t时刻子系统j的交织区的车流密度；r_j(t)为t时刻子系统j入口匝道调解率；d_j(t)为t时刻子系统j入口匝道处的需求；

5)基于混沌的多匝道协调控制级控制：确定施加控制信号匝道的位置，

a.根据各子系统在t时刻的匝道排队长度l_j(t)与匝道最大排队长度l_max的关系，判断是否符合排队长度条件，即l_j(t)＞l_max，进而判别各子系统入口匝道排队情况，找到符合排队长度条件的子系统的集合，记为R₁；

b.根据各子系统在t时刻的匝道间主线速度v_j(t)与拥堵速度v_c的关系，判断是否符合速度条件，即v_j(t)＜v_c，在R₁中找到所符合速度条件的子系统的集合作为备选匝道集合，记为R₂；

6)确定备选匝道集合R₂中参与协调的各入口匝道的调解率：构建多匝道混沌协调控制器分解协调模型，根据协调级公式(28)计算相应调解率，并输入到匝道信号灯模块中，实施具体信号控制；

其中，J为系统集合；k为迭代次数；j为第j个子系统，p为子系统标号，p＝j+1,…,J；为在第k次迭代下，t时刻子系统p匝道间主线流量；为在第k次迭代下，t时刻子系统p的入口匝道调解率；为在第k次迭代下，t时刻子系统p-1的出口匝道调解率；为在第k次迭代下，t时刻子系统p匝道间主线的车流密度；为在第k次迭代下，t时刻子系统p主线方向车速；为在第k次迭代的拉格朗日乘子；

在控制施加一段时间后，再次根据检测到的交通流数据判断当前子系统交织区是否仍处于混沌状态，若仍处于混沌状态则转到步骤4)；否则不对入口匝道施加控制。

2.根据权利要求1所述的基于混沌的城市快速路多匝道协调控制方法，其特征在于步骤6)中所述多匝道混沌协调控制器分解协调模型的建模方法是：

①构建城市快速路多匝道协调两级递阶控制结构：

将一个入口匝道、一个出口匝道和匝道间主线组成的城市快速路段作为一个子系统，共有J个子系统，每一个子系统的单匝道混沌控制级处于第一级，多匝道混沌协调控制级处于第二级，第一级受控于第二级；协调控制级用于统筹各个匝道的入口调解率，每一个子系统采用单匝道混沌控制算法，即通过FDFC方法计算各入口匝道调解率；

②构建基于大系统分解协调的多匝道最优控制模型：

以式(1)作为快速路最优控制目标函数，综合考虑车速和流量追求系统整体动能最大化；以入口匝道排队长度的状态转移方程(2)、FDFC方法入口匝道调解率计算式(3)和式(4)、入口匝道调解率约束式(5)和式(6)、由车辆守恒得到的密度方程(7)和子系统j的流量平衡方程(8)为约束；以式(9)为关联方程，构建基于大系统分解协调的多匝道最优控制模型；

具体多匝道最优控制模型如下：

s.t.l_j(t+1)＝l_j(t)+[d_j(t)-r_j(t)]T (2)

r_j(t)＝r_j(t-1)+Δr_j(t) (3)

q_j(t)＝Q_j(t)-w_j(t) (8)

Q_j(t)＝q_j-1(t)+r_j(t) (9)

其中，T为研究时段，j表示第j个子系统，q_j(t)为t时刻子系统j主线方向流出流量；v_j(t)为t时刻子系统j主线方向的车速；l_j(t)为t时刻子系统j入口匝道处的车辆排队长度；d_j(t)为t时刻子系统j入口匝道处的需求；e(t)为定义的输出信号与延迟信号的差值，Δe(t)为误差变化；r_j(t)为t时刻子系统j的入口匝道调解率；Δr_j(t)为子系统j入口匝道调解率的变化量；μ_A ^s和μ_B ^s分别为e(t)与Δe(t)对模糊子集A^s和模糊子集B^s的隶属度；S为规则数；θ_s为第s条规则中匝道调解率输出隶属度对应为1的输出值；r_jmin、r_jmax分别为子系统j入口匝道调解率的最大值和最小值；m_j为子系统j的路段长度；ρ_j(t)为t时刻子系统j匝道间主线的车流密度；w_j(t)为t时刻子系统j的出口匝道调解率；Q_j(t)为t时刻子系统j匝道间主线流量；

③构建分解协调模型：

以步骤②构建的多匝道最优控制模型为基础，构造拉格朗日函数，如式(10)；其中，式(2)-(8)为式(10)的局部约束条件，式(9)为关联方程；

式中，σ_jt、μ_jt分别为式(7)和式(9)的拉格朗日乘子；

将整个大系统分解为若干个子系统，构建协调目标函数，如式(14)，

在协调控制级得到：

进一步得到协调级公式：

分解协调模型具体算法步骤如下：

Step1.设k＝1，并记μ_jt＝0；各子系统根据μ_jt的值，分别对J个子系统计算；把传递给式(24)，得到关联的匝道间主线流量每个子系统将的值返回给协调级公式(28)，由式(28)计算出用于下一次迭代计算；

Step2.进行第k+1轮计算，协调控制级将第k次迭代计算出的协调变量传递给下级子系统，此时令变量k＝k+1，再次对子系统j计算最优解，将传递给式(24)，得到关联的匝道间主线流量每个子系统j将的值返回给协调级公式(28)，由式(28)计算出用于下一次迭代计算；

Step3.判断协调目标函数(14)是否收敛，若收敛转向Step4，否则将优化结果带入式(28)，并转向Step2；协调级的收敛条件为在满足关联方程式(9)的前提下，相邻两次迭代的协调目标函数值趋于相等；

Step4.迭代计算停止，输出μ_jt值和城市快速路系统整体的动能。