CN106600070A - 基于ipso‑bp神经网络的短期股价预测算法 - Google Patents

基于ipso‑bp神经网络的短期股价预测算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于IPSO‑BP神经网络短期股价预测算法，包括以下步骤：采样历史数据，构建样本数据集合；对样本数据集合进行归一化处理，映射到同一区间；对归一化的数据进行拟合、循环迭代，预测未来样本数据；确定网络层数、各层神经元数目和BP网络参数与激活函数，利用从大到小依次动态变换惯性权重和学习因子，构建IPSO‑BP神经网络；根据未来样本数据，利用IPSO‑BP神经网络预测股票数据。本发明提高了精度，且能有效的提升网络整体的收敛速度。

Description

基于IPSO-BP神经网络的短期股价预测算法
技术领域
本发明涉及一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法。
背景技术
股票作为一种有价证券，蕴含经济利益、还可以通过上市进行流通转让，同时，股份有限公司在筹集资本时，可以通过签发给各股东的股份来体现持有人(即股东)对公司部分资产拥有的所有权。交易市场出现的时间最早可以追溯到上世纪六十年代，美国是现代交易市场出现的最早的地方。世界经济金融市场的开放程度自从中国加入WTO后得到迅速提高，同时国际市场也为中国企业在境外上市提供了越来越多的机会和空间，因此，中国的证券市场在我国经济发展中的作用显得越来越重要。
伴随着我国不断的加快推进经济转型以及针对实际需求对产业结构的不断调整，越来越多的国内知名的股份有限公司公开在境外的交易所上市并发行股票。股票作为一种蕴含潜力和经济利益的金融产品为更快更好的提高市场经济提供可能，并与国民经济和人们的生活息息相关。同时随着人民生活水平的不断改善和提高，人们的理财方式也变得越来越多样化，因此，促使更多的股票投资者们都参与到股票市场中。但由于股票市场本身的复杂性，容易产生暴涨暴跌的情况，因此需要时刻对股票市场进行观测，以便对股价的走势进行预测，从而最大限度的降低风险，增加收益。
股票预测主要指对股票价格未来的趋势进行提前的分析和判断，这就要求结合股市过往的交易数据信息，运用科学的统计方法进行综合研究。由于股票市场本身高风险、高收益的特性，一直是研究的热门，因此，人们对于股票价格的预测研究从未中断，产生了各种各样的预测方法。传统的股市预测理论大多基于研究者们对股票市场进行长期观察和研究，同时将统计学和概率论的方法应用于股票市场。从而建立了一些传统的预测模型，如：VAR模型(向量自回归模型)、ARMA模型(自回归滑动平均模型)、ARCH模型(自回归条件异方差模型)、多元回归模型、指数平滑模型等。这些理论模型基础比较成熟，并且大多都基于基本的理论，对股票市场的熟悉程度和实际经验要求较高。它们的共同特点都是使用基于时间序列的数据，利用丰富的经验进行预测，因此，预测结果的精确度和稳定度方面缺乏支撑和保障，并且这些理论模型均不具备自适应和自学习的能力。然而，股票市场作为一种复杂的系统，受到问题的动态非线性、数据的高噪音、人为操控、政策干预等多种因素的影响，并且各因素相互之间的影响机理也相当复杂。因此，若想对股票的短期价格进行快速、有效的预测，单纯的使用传统的股票预测方法就有些难以实现。
近年来，随着人工智能(Artificial Intelligence，AI)领域研究的不断发展，越来越多的研究者们采用基于人工神经网络建立预测模型来对股价进行预测，并取得了较好的预测效果。神经网络理论是对人脑的模拟抽象而来的一种极其复杂的非线性网络模型，由大量的神经元相互连接而成，可以并行处理复杂的问题，并且针对自身的误差具有调节和学习的能力。因此，神经网络的这些特点表明其本身就比较适合进行股票短期价格的预测。但是在实际应用的过程中，神经网络算法也存在一些明显的局限性：一是比较容易陷入局部极值点，二是收敛速度慢，这些局限性使得神经网络算法的应用范围大大缩小，即只能解决简单的、规模较小的问题，同时得到的最终结果也很有可能是局部最优解，从而使得在对股票超短期价格进行有效预测的问题中，BP(Back Propagation)神经网络的应用受到了限制。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法，本发明建立改进的粒子群算法(Improve Particle Swarm Optimization，IPSO)优化BP神经网络模型进行股票的短期价格预测，最终的实验结果表明，IPSO算法优化后的BP网络性能得到了较好的改善，对股票的短期价格能够更加准确、快速的预测。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法，包括以下步骤：
(1)采样历史数据，构建样本数据集合；
(2)对样本数据集合进行归一化处理，映射到同一区间；
(3)对归一化的数据进行拟合、循环迭代，预测未来样本数据；
(4)确定网络层数、各层神经元数目和BP网络参数与激活函数，利用从大到小依次动态变换惯性权重和学习因子，构建IPSO-BP神经网络；
(5)根据未来样本数据，利用IPSO-BP神经网络预测股票数据。
所述步骤(1)中，选取一定采样时间区间的股票数据作为实验数据，以固定频度读取有效样本，通过对样本进行学习，分为学习样本和检测样本。
学习样本和检测样本并无实质性区别，通过人为选定样本区间和内容。学习样本主要为模型提供自我学习、训练的基础数据，检测样本主要用于后期对模型运算能力和准确性的检测。
所述步骤(2)中，数据归一化方法为：式中，xi为输入或输出的实际样本数据值，xmax,xmin是实际样本数据的输入或输出的极大值和极小值，是原始的样本数据进行归一化处理之后均匀分布在分段区间上的值。
所述步骤(3)中，将当前拥有的历史数据通过循环迭代，对未来的数据进行预测，假设存在时间序列{xi}，i的取值范围为(0,N)，数据输入为xn,xn+1,...,xn+m，对下一个数据xn+m+1进行预测，即存在以下关系：
xn+m+1＝f(xn,xn+1,...,xn+m) (1.2)
式中，函数f是参数为n的拟合函数，n取值范围为(0,N-m-1)，参数m为网络的输入节点数。
数据滚动预测的迭代关系如表4所示，由于近期数据对预测的影响因素最大，因此，各参数系数为：i/((1+n)*n/2)。
表4数据滚动预测的迭代关系表
所述步骤(4)中，BP神经网络采用三层模型，包括输入层、输出层和隐含层。
所述步骤(4)中，确定网络输入层含有15个神经元，输出层含有1个神经元，隐含层中的神经元数目确定为7。
所述步骤(4)中，粒子群算法中采用S型函数作为激活函数。
所述步骤(4)中，采用动态的形式，初步设置动态惯性权重的初始值wstart，随着训练的进行，依次递减惯性权重直到最终值wend。
所述步骤(4)中，初始期采用大的动态学习因子来进行全局范围内的搜索，而随着搜索范围的逐渐明确，依次减小动态学习因子，以在局部进行搜索。
所述步骤(4)中，动态学习因子的取值范围确定为(0,4]。
所述步骤(4)中，粒子群算法中各个粒子的速度值均匀随机的设定在[-1,1]之间。
所述步骤(5)中，初始化粒子群中的参数，为每个粒子的位置信息、迭代的次数、学习率的参数值赋初值，初次计算每个粒子的适应度值。
所述步骤(5)中，对粒子的状态进行更新，首先先是单个粒子自身的极值进行比较，即将该粒子当前的适应度值与历史上的该粒子的最佳适应度值Pbest进行对比，若较Pbest更好，那么设其为新的Pbest，相反的，继续保持原有的Pbest值；然后是每个粒子之间的极值进行比较，即将粒子群中的每个粒子当前的Pbest与当前粒子群中的最佳极值Gbest进行对比，若较Gbest更好，那么将其值赋给Gbest；相反的，若Gbest更好，则Gbest继续保持原有的值不变。
所述步骤(5)中，根据公式和公式不断的对粒子的速度和位置进行更新操作，使粒子得到新的状态(式中，d＝1,2,3,...,Q；i＝1,2,3,...,n；W为惯性权重；k为当前迭代次数；vid为粒子的速度；c1和c2为学习因子，范围为(0,4)，通常设为c1＝c2＝2；ξ,η是均匀分布在[0,1]区间上的随机数；r为约束因子，通常设置为1。
所述步骤(5)中，判断得到的适应度值是否在设定的误差允许范围内或迭代次数为最大值的时候，若两者只要满足其中一个，则寻优过程结束；否则重新计算每个粒子的适应度值。
本发明的有益效果为：
(1)IPSO-BP预测模型在预测的准确性和稳定性都有较大的改善，对股票的短期价格能够更加准确、快速的预测；
(2)有效的的提高了预测股票数据额精度，且能有效的提升网络整体的收敛速度。
(3)极大地提高了运算的效率，训练时间大大减小。
附图说明
图1 沪深300价格预测结果对比图；
图2 50ETF成交价格预测结果对比图；
图3 深证50成交价格预测结果对比图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
为了说明该改进之后算法的效果，通过建立传统BP神经网络、PSO-BP神经网络和IPSO-BP神经网络三种预测模型作对比实验。
步骤(1)实验数据选取
仿真实验中的数据来自wind金融终端，利用沪深300指数的成交价格数据作为实验数据，采样区间为：2015年4月1日到2015年6月1日，频度为1分钟高频数据，共10122个有效样本，其中包括8000个学习样本和2122个检测样本。沪深300指数的部分样本数据见表1：
表1 沪深300指数的部分样本数据
上证50指数的成交价格数据作为实验数据，采样区间为：2015年4月1日到2015年6月1日，频度为1分钟高频数据，共10122个有效样本，其中包括8000个学习样本和2122个检测样本。上证50指数的部分样本数据见表2：
表2 上证50指数的部分样本数据
50ETF的成交价格数据作为实验数据，采样区间为：2015年4月1日到2015年6月1日，频度为1分钟高频数据，共10122个有效样本，其中包括8000个学习样本和2122个检测样本。50ETF的部分样本数据见表3所示。
步骤(2)数据的归一化
数据的归一化处理是将数据映射到一个特定的区间，通常情况下如：[-1,1]或者[0,1]。其原因可以归纳为以下几点：
(1)防止奇异数据的存在，使得样本数据属于同一区间，同时平衡了神经网络训练权值的能力，加快了网络的训练和收敛的速度。
(2)由于本文中所采用的激活函数为具有非线性饱和特点S型函数，此时，若输入数据过大，将会导致网络的输出结果趋于饱和，学习的速度也会变缓。
(3)对输出数据而言，使误差较大的小份额预测结果占总误差的比例降低。
数据归一化公式如式(1.1)所示：
式中，xi为输入或输出的实际样本数据值，xmax,xmin是实际样本数据的输入或输出的极大值和极小值，是原始的样本数据进行归一化处理之后均匀分布在[0,1]区间上的值。
表3 50ETF的部分样本数据
步骤(3)数据滚动预测
数据滚动预测，即将当前拥有的历史数据通过循环迭代，对未来的数据进行预测。假设存在时间序列{xi}，i的取值范围为(0,N)，数据输入为xn,xn+1,...,xn+m，对下一个数据xn+m+1进行预测，即存在以下关系：
xn+m+1＝f(xn,xn+1,...,xn+m) (1.2)
式中，函数f是参数为n的拟合函数，n取值范围为(0,N-m-1)，参数m为网络的输入节点数。数据滚动预测的迭代关系如表4所示，由于近期数据对预测的影响因素最大，因此，各参数系数为：i/((1+n)*n/2)
表4 数据滚动预测的迭代关系表
步骤(4)网络结构设计
步骤(4.1)网络层数的设计
BP神经网络做预测的时候通常采用经典的三层模型，即：输入层、输出层和隐含层。当网络层数增加的时候，虽然网络的预测精度和鲁棒性会得到提高，但同时也带来了一个问题，即网络由于变的复杂导致学习效率大大降低。因此，结合我们试验所采用的数据特点为分钟级的高频数据，问题本身规模比较大，而对于问题的收敛速度和预测性能也有一定的要求，所以综合以上因素，我们决定采用经典的三层模型。
步骤(4.2)网络各层神经元数目的设计
一般的，网络中输入层的神经元数目由问题的规模和特点决定，本文是通过导入股票历史价格的分钟级的数据，来对下一分钟输出的收盘价格进行预测，因此，考虑到时间序列的样本数据特点，我们选取连续15分钟的数据作为输入。网络的输出为下一分钟的收盘价格。所以，综上可以确定网络输入层含有15个神经元，输出层含有1个神经元。
网络隐含层中所包含神经元数目多少对预测结果的精度和速度具有较大的影响。截至到目前，确定隐含层中神经元数目还没有一个能够被大家所公认的算法。如果所设置的神经元数目过于少，则输入和输出的变量之间的关系则不能很好的反应，这样将导致预测结果的误差比较大；如果所设置的神经元数目过于多，则会使得神经网络变得更为复杂，这样将导致预测时间大幅度的增加。因此，人们在大多数情况下是进行大量的实践和训练，通过分析结果数据来对隐含层中的神经元数目进行确定，同时也总结了一些经验公式来帮助我们更快的确定隐含层数目。所以，我们可以先利用这些经验公式首先来对范围进行一个大致的确定，然后再通过实验结果来进一步确定隐含层中的神经元数目。以下是几个常用的经验公式：
m＝log2(n) (1.4)
式中，m表示网络隐含层中的神经元数目；n表示网络输入层中的神经元数目；l表示网络输出层中的神经元数目；a表示为1-10之间的随机常数。
本文中，结合前面分析我们设定网络的输入层中的神经元数目为15，网络的输出层神经元数目为1个，因此，根据以上的三个经验公式，可得到一个大致的范围：4-13。所以，我们首先使用沪深300的数据来分别进行实验，得到的隐含层神经元数目的实验结果如表5所示：
表5 隐含层神经元数目选择实验
由表5中可以看出，当隐含层的神经元数目的个数为7时，其训练步数和均方误差值达到最小，分别为550步和6.4636的均方误差值。因此，我们将隐含层中的神经元数目确定为7。
步骤(4.3)BP网络参数与激活函数的选取
1.训练次数
训练次数的确定要结合实际的问题进行确定。通过增加训练次数来提高精确度的前提是在网络其他的参数设置合理的情况下，否则，盲目的增加训练次数，会使得网络发散，变得不容易收敛。本文在确定隐含层神经元数目选择的过程中通过大量的实验发现，网络的训练在3000次左右的时候会产生收敛，因此，将训练的次数设定为3000次。
2.训练目标
训练目标即我们在训练前进行设置的一个期望的误差值，当我们训练的期望误差达到我们所设定的值时，就立即停止训练。因此，这个训练目标的选取必须慎重。当我们所设定的训练目标过于小的时候，网络的训练难度加大，导致训练次数大幅度的增加；当我们所设定的训练目标过于大的时候，网络通过很少的训练次数就可以达到目标，导致网络的精度降低。本文中，结合实际问题，经过综合考虑和实验，将训练的目标设定为1.0e-3。
3.学习率(学习步长)
学习率反映了网络在误差反馈过程中对于网络权值的修改幅度大小，当学习率较大时，则对网络的权值进行修改的幅度也会变大，从而导致网络的稳定度变得很差；当学习率较小时，则会导致网络的收敛速度降低，从而增加了训练的时间。在通常情况下，学习率的取值范围为(0.1,0.8)，本文中，我们设定学习率为0.3。
4.激活函数
如本文3.3小节中所提到的内容，本文中的激活函数选取S型函数，即sigmoid函数。S型函数的表达式如(1.6)所示：
步骤(5)粒子群算法参数的选取
针对前一章中我们对于粒子群算法的介绍，我们可以知道粒子群算法中主要包含的参数有：
(1)惯性权重
惯性权重w主要是粒子上一次速度对粒子本次速度影响程度的一个衡量，同时惯性权重的大小对粒子的搜索能力有着重大的影响力。为了能够更好的权衡粒子在全局范围内和在局部范围内局部进行搜索的能力，使得PSO算法在起始阶段能够在全局范围内进行搜索，而随着搜索的进行，使得搜索的范围逐渐向于局部区域，从而更加方便、快捷的搜索到问题的最优解，对惯性权值w的选择就显得非常重要。一般的，当w的值越大，在全局范围内进行搜索的能力就越强；相反的，当w的值越小，在局部范围内搜索的能力就越强。
在标准PSO优化BP神经网络的算法中，我们将采用固定的w值，设定为0.6，在IPSO优化BP网络算法中，我们采用动态的形式将动态惯性权重的初始值wstart设定为0.9，然后随着训练的进行，惯性权重的最终值wend递减到0.3，从而实现期望的优化结果。
(2)学习因子
学习因子c1和c2通过控制“个体”部分和“群体”部分来影响粒子的速度，在基于种群的优化方法中，通常我们希望个体在初始阶段能够全局寻优，不至于早熟，陷入局部极值。但是在结束阶段我们又希望提高收敛速度和精度，有效地找到全局最优解。通常情况下，我们将c1和c2的值都设置为2.0，因为它是以Pbest和Gbest为衡量标准来在探索的，同时也有研究说明当c1＝c2＝0.5时，可以得到比较满意的输出，还有研究者提出在满足c1+c2≤4的前提下，为了是结果更佳，c1和c2的其值应尽量大一些。
本文中，标准的PSO算法里面我们将其中的两个常学习因子设定为c1＝c2＝0.5。而在IPSO算法中，将动态学习因子的取值范围确定为(0,4]，即在刚开始阶段，我们采用较大的Cstart，其值大小取4，来进行全局范围内的搜索，而随着搜索范围的逐渐明确，我们则使用较小的Cend，其值缩小到0，来在局部进行搜索。
(3)最大速度
vmax的取值大小是由当前情况下，粒子个体所在的位置和理论上最好位置的精度要求大小来共同进行确定的，vmax值越大，粒子飞过最优解位置的可能性也就越大，vmax值越小，粒子则无法在全局范围内进行寻优，使得产生的结果可能是局部最优的。一般情况下，我们可以很具粒子的取值范围来决定粒子的最大速度。因此，本文中我们将各个粒子的速度值均匀随机的设定在[-1,1]之间。
(4)种群规模
种群规模的取值大小与我们所要处理的问题规模相关，不能太大也不能太小，一般地，我们都将其范围确定为[20,50]。然而，针对一些比较特别的问题，也很有可能会使用大一点的种群规模，虽然种群规模越大，算法寻找最优解的能力也会越强，但是，伴随而来的是计算量也会变得更大，因此，结合本文所要研究问题的具体情况，我们设定种群规模大小为40。
(5)结束条件
结束条件主要是结合具体的实际问题来进行确定的，通常包括两个方面：网络的最大迭代次数和我们设定的误差值。一般情况下，粒子群最大的迭代次数在100-1000之间取值，本文中将最大迭代次数设定为200，误差值设定为1e-7。
步骤(6)股价预测
步骤(6.1)IPSO-BP神经网络的实现
分别采用BP神经网络、PSO-BP神经网络以及IPSO-BP神经网络做短期股价的预测，然后将训练后得出的预测值和真实值进行整理，为方便观察，在每100分钟随机抽取一个值作为观测。
步骤(6.2)实验结果分析
实验一：利用沪深300指数的成交价格数据作为实验数据，得到的经过处理后的沪深300指数价格的预测结果如图5.1所示，沪深300指数价格的误差统计特性表如表6所示。
表6 沪深300价格的误差统计特性表
实验二：利用50ETF成交价格数据作为实验数据，得到的经过处理后的50ETF成交价格的预测结果如图2所示，50ETF成交价格的误差统计特性表如表7所示。
表7 50ETF的误差统计特性表
实验三：利用深证50成交价格数据作为实验数据，得到的经过处理后的深证50成交价格的预测结果如图3所示，深证50成交价格的误差统计特性表如表8所示。
表8 深证50的误差统计特性表
从图1、图2、图3和表6、表7、表8中的信息综合比较可以看出，IPSO-BP预测模型与其他2种模型相比，在预测的准确性和稳定性都有较大的改善，尤其针对传统的BP预测模型，性能得到较大的提升。但是，在预测过程中的运行时间上看，IPSO-BP预测模型所花费的时间比PSO-BP预测模型所花费的时间稍长，可能由于IPSO-BP模型中的惯性权重和学习因子是线性变化的，而PSO-BP模型中其两者是常数。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法，其特征是：包括以下步骤：
(1)采样历史数据，构建样本数据集合；
(2)对样本数据集合进行归一化处理，映射到同一区间；
(3)对归一化的数据进行拟合、循环迭代，预测未来样本数据；
(4)确定网络层数、各层神经元数目和BP网络参数与激活函数，利用从大到小依次动态变换惯性权重和学习因子，构建IPSO-BP神经网络；
(5)根据未来样本数据，利用IPSO-BP神经网络预测股票数据。
2.如权利要求1所述的一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法，其特征是：所述步骤(1)中，选取一定采样时间区间的股票数据作为实验数据，以固定频度读取有效样本，通过对样本进行学习，分为学习样本和检测样本。
3.如权利要求1所述的一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法，其特征是：
所述步骤(2)中，数据归一化方法为：式中，xi为输入或输出的实际样本数据值，xmax,xmin是实际样本数据的输入或输出的极大值和极小值，是原始的样本数据进行归一化处理之后均匀分布在分段区间上的值。
4.如权利要求1所述的一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法，其特征是：所述步骤(3)中，将当前拥有的历史数据通过循环迭代，对未来的数据进行预测，假设存在时间序列{xi}，i的取值范围为(0,N)，数据输入为xn,xn+1,...,xn+m，对下一个数据xn+m+1进行预测，即存在以下关系：
xn+m+1＝f(xn,xn+1,...,xn+m) (1.2)
式中，函数f是参数为n的拟合函数，n取值范围为(0,N-m-1)，参数m为网络的输入节点数。
5.如权利要求1所述的一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法，其特征是：所述步骤(4)中，粒子群算法中采用S型函数作为激活函数。
6.如权利要求1所述的一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法，其特征是：所述步骤(4)中，采用动态的形式，初步设置动态惯性权重的初始值wstart，随着训练的进行，依次递减惯性权重直到最终值wend。
7.如权利要求1所述的一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法，其特征是：所述步骤(4)中，初始期采用大的动态学习因子来进行全局范围内的搜索，而随着搜索范围的逐渐明确，依次减小动态学习因子，以在局部进行搜索。
8.如权利要求1所述的一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法，其特征是：所述步骤(5)中，初始化粒子群中的参数，为每个粒子的位置信息、迭代的次数、学习率的参数值赋初值，初次计算每个粒子的适应度值。
9.如权利要求1所述的一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法，其特征是：对粒子的状态进行更新，首先先是单个粒子自身的极值进行比较，即将该粒子当前的适应度值与历史上的该粒子的最佳适应度值Pbest进行对比，若较Pbest更好，那么设其为新的Pbest，相反的，继续保持原有的Pbest值；然后是每个粒子之间的极值进行比较，即将粒子群中的每个粒子当前的Pbest与当前粒子群中的最佳极值Gbest进行对比，若较Gbest更好，那么将其值赋给Gbest；相反的，若Gbest更好，则Gbest继续保持原有的值不变。
10.如权利要求1所述的一种基于IPSO-BP神经网络短期股价预测算法，其特征是：根据公式和公式不断的对粒子的速度和位置进行更新操作，使粒子得到新的状态，式中，d＝1,2,3,...,Q；i＝1,2,3,...,n；W为惯性权重；k为当前迭代次数；vid为粒子的速度；c1和c2为学习因子，范围为(0,4)，通常设为c1＝c2＝2；ξ,η是均匀分布在[0,1]区间上的随机数；r为约束因子；
或所述步骤(5)中，判断得到的适应度值是否在设定的误差允许范围内或迭代次数为最大值的时候，若两者只要满足其中一个，则寻优过程结束；否则重新计算每个粒子的适应度值。
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