CN106600063B - 一种基于模糊粗糙集理论和时空信息的空间负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于模糊粗糙集理论和时空信息的空间负荷预测方法，其特点是，包括的内容有：建立电力GIS，在电力GIS中整合10kV馈线的历史负荷、供电面积；将待预测区域根据用地类型划分成多个供电小区，求各供电小区的空间属性值，包括负荷属性、距离属性和环境属性；对每种用地类型建立模糊粗糙集推理规则，求取模糊粗糙因子；利用10kV馈线的历年最大负荷值及其用地信息，求出目标年馈线最大负荷值，建立其与分类负荷密度的关系方程，求取各分类负荷密度最大值，计算各分类负荷总量及其对应的供电面积，分别求取各分类负荷密度的平均值；空间负荷预测，根据供电小区面积和已求得的平均分类负荷密度，计算出每个供电小区的负荷值。

Description

一种基于模糊粗糙集理论和时空信息的空间负荷预测方法

技术领域

本发明涉及城市配电网规划中的空间负荷预测领域，是一种基于模糊粗糙集理论和时空信息的空间负荷预测方法。

背景技术

空间负荷预测(spatial load forecasting，SLF)不仅要预测负荷的数值大小，还要预测负荷的空间分布。只有提高SLF的准确性，才能够更加准确地指导变电站、馈线、开关设备等的建设和使用，使电网投资及运行更加合理、经济，因此空间负荷预测是城网规划领域中一个极为重要的研究课题。一个地区的负荷水平与人们的生产生活规律息息相关，对于一个用电小区，小区的地理空间信息(包括自身面积大小，周边环境，距市中心距离等)对人们的生产生活造成影响的同时，势必影响着小区的负荷水平。每一类小区都有促进或阻碍其发展的特定空间信息影响因素，比如商业类小区距离市中心越近则会越促进其负荷发展水平，而工业类小区距离市中心越近反而会阻碍其负荷发展水平，这是因其本身污染特点，一般发展会受到各种阻碍。但目前空间负荷预测大多是依靠一些历史负荷数据来进行的，却忽视了这些地理空间信息对空间负荷预测结果的影响。

空间负荷预测方法主要分为四类：多变量法、趋势法、用地仿真法及负荷密度指标法(也称为分类分区法)。其中,多变量法对数据的质和量的要求较高，80年代中期就已经被逐渐淘汰；趋势法会受到负荷非平稳增长、负荷转移、空白小区等情况带来不利影响，故在实际工程中应用较少；用地仿真法主要适用于用地规划比较不确定的情况，由于我国城市规划的逐渐规范化,未来城市土地使用性质基本已经明确,所以在国内城网规划中用地仿真法应用较少。随着时间推移新的预测方法不断出现，其中模糊粗糙集理论具有优越的性能，被广泛的运用的SLF中，但是，在现有的研究中，利用模糊粗糙集理论对空间负荷进行预测时，忽视了空间属性对同类负荷分布的不均衡问题，仅考虑了同类负荷分布不均衡，但是没考虑空间属性对负荷空间分布的影响。针对出现的这些问题，本发明提出一种基于模糊粗糙集理论和时空信息的空间负荷预测方法。

发明内容

本发明的目的是，提供一种方法科学、合理，简单、实用，计算速度快，精度更高，能够充分利用10kV馈线的历史负荷数据、供电范围及各供电小区的空间属性值，包括负荷属性值、距离属性值和环境属性值的基于模糊粗糙集理论和时空信息的空间负荷预测方法。

实现本发明目的所采用的技术方案是，一种基于模糊粗糙集理论和时空信息的空间负荷预测方法，其特征在于，它包括以下内容：

1)建立电力GIS

建立包含10kV馈线信息图层和待规划区内用地信息图层的电力GIS，在电力GIS中整合10kV馈线的信息，其中包括：10kV馈线的历史负荷、供电面积；地理信息系统(Geographic Information System，GIS)；

2)划分供电小区

根据电力GIS中待规划区域内用地类型的不同，将用地分为居民用地、商业用地、工业用地、行政办公用地、文化娱乐用地、市政公共设施用地、绿化用地、特殊用地，共八类用地，每类用地上的负荷都具有相似的负荷特性，计为同一类负荷，则每类用地所对应的分类负荷分别为居民负荷，商业负荷，工业负荷，行政办公负荷，文化娱乐负荷，市政公共设施负荷，绿化负荷，特殊负荷，将每类用地按照地理位置和连片情况划分成多个供电小区，并对不同类型用地的供电小区分别进行编号，求出各供电小区的空间属性值，包括负荷属性值、距离属性值和环境属性值；

3)求取模糊粗糙因子

由于城市电网内的同类用地的发展程度不同，其负荷密度也是非均匀的，而模糊粗糙因子是一个能够描述具体某块用地负荷密度大小程度的参数，该参数的获取是在利用模糊粗糙集理论的基础上，分析空间信息中的各属性和历史负荷数据得来的，因此在考虑各种空间地理信息的前提下，应用模糊粗糙集理论求取模糊粗糙因子，实现更精确的空间负荷预测，其具体分为①-⑦步骤：

①决策表的形成

将预测的各小区作为论域，通过相关性系数值大小筛选出影响小区评价的相关因素作为条件属性，条件属性选取色块和它自身所属馈线的负荷密度相关性比较强的那些属性，专家对小区的评价作为决策属性，形成一张二维表格，表中每一行描述一个对象，每一列表征对象的一种属性；

②数据的离散化

为使量化后的决策表具有最大一致性，应用模糊C均值聚类方法进行优化并得出各连续属性的量化区间数和分点值；

③粗糙集属性的约简

将决策表离散化后，应用粗糙集对决策表进行简化，主要包括各条件属性和属性值的简化，即合并具有相同条件属性和决策属性的对象；删除某一条件属性后若决策表仍为一致性的，则该条件属性为可省略的，否则为不可省略的；

④规则集的建立

模糊理论是处理系统不确定性的重要工具，在日常生活中常存在距离和环境的不确定性描述，应用模糊离散化方法和各推理规则的约简结果，建立推理规则集；

⑤反模糊化

由于推理结果为模糊集，需要对其进行清晰化以便得到小区对土地使用类型的适合程度评分；

⑥条件属性的筛选

在评价小区适于某用地类型发展时，不同的空间属性有不同的重要性，并且相同的属性在不同的决策属性下对决策输出也会有不同的影响，商业类用地对市中心或公路距离显得尤其重要，而对河流和环境的要求则次之；而居住小区不希望离公路和市中心太近，以避免公路等带来的噪音和污染，但也不希望离公路太远以造成出行不便，对环境的要求也较重要，流则可有可无；工业小区要求离公路近、离市中心远、环境好，以便于运输和避免污染，为克服确定条件属性的主观性，用相关性理论中相关性系数大小分析计算各条件属性对各用地类型的不同重要性；

⑦模糊粗糙因子的确定

通常距离属性涉及几个论域：离高速公路的距离、离市中心的距离和离学校的距离，定义三个模糊集，非常近(Very Close，VC)，近(Close，C)和远(Far，F)来定义距离的远近；经过模糊粗糙集推理规则的推理后，得到属性决策集，对于决策集中的五个模糊集给出类似于距离属性的定义，采用非常适合发展(Strongly Prefer，SP)，中等程度地适合发展(Moderately Prefer，MP)，一般程度地适合发展或不发展(No Trick，NT)，中等程度地不适合发展(Moderately Against，MA)，非常不适合发展(Strongly Against，SA)来描述供电小区适于发展的程度，对每一类用地生成一个规则集，并构造一个子样本集，该子样本集为总样本集中所有包含用地类型的记录集合，八类用地则有八个规则集，运用模糊粗糙集理论分别求出各用地类型下所有供电小区的模糊粗糙因子A_k，k＝1,2,…,w_j，w_j为对应规则集中所有供电小区的个数，j＝1,2,…,m，m为用地类型的总数，并将其作为各供电小区的模糊粗糙因子，并规定其值域为{SP，MP，NT，MA，SA}，定义如下，SP：模糊粗糙域80％＜A_k≤100％；MP：模糊粗糙域60％＜A_k≤80％；NT：模糊粗糙域40％＜A_k≤60％；MA：模糊粗糙域20％＜A_k≤40％；SA：模糊粗糙域0＜A_k≤20％，与适合发展程度相应的各供电小区的模糊粗糙因子为SP＝1.0，MP＝0.8，NT＝0.6，MA＝0.4，SA＝0.2，最终将同一条10kV馈线下的所有同类用地中供电小区的模糊粗糙因子A_k取平均值作为该10kV馈线下的该类用地供电小区统一的模糊粗糙因子；

4)分别求取各分类负荷密度的平均值

在已知每条馈线的历史年负荷最大值的基础上，预测出目标年各馈线的负荷最大值，建立馈线负荷与各类用地负荷密度，简称：分类负荷密度的关系方程式(1)，并采用最小二乘法求取最大分类负荷密度，

P₁＝α₁₁S₁₁D₁+…+α_1jS_1jD_j+…+α_1mS_1mD_m

P_i＝α_i1S_i1D₁+…+α_ijS_ijD_j+…+α_imS_imD_m

P_n＝α_n1S_n1D₁+…+α_njS_njD_j+…+α_nmS_nmD_m (1)

其中：P_i为目标年第i条馈线的负荷最大预测值，i＝1，2，…，n，

n为10kV馈线的总数，

α_ij为第i条馈线内第j类用地统一的模糊粗糙因子，j＝1,2,…,m，

m为用地类型的总数,

S_ij为第i条馈线供电范围内第j类用地面积，

D_j为第j类用地的最大分类负荷密度预测值，

利用最小二乘估计方法求出每一类用地的最大负荷密度预测值后，计算各分类负荷总量及其对应的供电面积，利用式(2)分别求取各分类负荷密度的平均值，

其中：

表示第j类用地类型的负荷密度的平均值，j＝1,2,…,m,

5)空间负荷预测

对每类用地中的编号供电小区，根据对应的模糊粗糙集推导规则，得到各编号供电小区对应的模糊粗糙因子，利用已求出的每类用地的平均分类负荷密度值，预测出每个供电小区在目标年的负荷值，

其中：P_ijk为目标年第i条馈线内第j类用地中第k个供电小区的负荷值，

i＝1,2,…,n，

n为10kV馈线的总数，

j＝1,2,…,m，

m为用地类型的总数，

k＝1,2,…,w_j，

w_j为每类用地中供电小区的总数，

α_ij为第i条馈线内第j类用地统一的模糊粗糙因子，

为第j类用地的负荷密度平均值，

S_ijk为第i条馈线内第j类用地中第k个供电小区的面积。

本发明的一种基于模糊粗糙集理论和时空信息的空间负荷预测方法,充分地利用了10kV馈线的历史最大负荷数据，运用趋势外推方法得到目标年各条馈线的负荷值；通过对供电小区进行划分，求出每个供电小区的空间地理信息，进而求得各供电小区的模糊粗糙因子；利用目标年的负荷值与分类负荷密度的关系公式，求得各类用地的最大负荷密度值，计算各分类负荷总量及其对应的供电面积，分别求取各分类负荷密度的平均值；最后，对规划区的各供电小区负荷进行预测，预测结果更加符合城市电网负荷的实际分布，能够较好地满足城市电网规划的要求。具有方法科学、合理，简单、实用，计算速度快，精度更高等优点。

附图说明

图1为同一种用地类型的负荷在不同供电小区发展情况的示意图；

图2为运用本专利发明的基于模糊粗糙集理论和时空信息的空间负荷预测方法与线性回归方法的预测结果误差对比分析图。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明进行进一步说明：

图1显示了同种用地类型下不同地理位置的负荷发展程度不一致，图2显示了运用本发明的基于模糊粗糙集理论和时空信息的空间负荷预测方法的预测结果明显优于线性回归。

本发明的一种基于模糊粗糙集理论和时空信息的空间负荷预测方法，包括以下步骤：

1)建立电力GIS

建立包含10kV馈线信息图层和待规划区内用地信息图层的电力GIS，在电力GIS中整合10kV馈线的信息，其中包括：10kV馈线的历史负荷、供电面积；地理信息系统(英文全称Geographic Information System，缩写GIS)；

待预测区域内各10kV馈线的历史负荷数据详见表1，用地信息详见表2。

表1 10kV馈线的历年负荷数据

表2 10kV馈线供电范围内各类用地的面积

2)划分供电小区

根据电力GIS中待规划区域内用地类型的不同，将用地分为居民用地、商业用地、工业用地、行政办公用地、文化娱乐用地、市政公共设施用地、绿化用地、特殊用地，共8类用地，每类用地上的负荷都具有相似的负荷特性，计为同一类负荷，则每类用地所对应的分类负荷分别为居民负荷，商业负荷，工业负荷，行政办公负荷，文化娱乐负荷，市政公共设施负荷，绿化负荷，特殊负荷，将每类用地按照地理位置和连片情况划分成多个供电小区，并对不同类型用地的供电小区分别进行编号，求出各供电小区的空间属性值，包括负荷属性值、距离属性值和环境属性值；

空间属性分类详见表3，居民用地的空间信息数据详见表4。

表3 8种空间属性

表4 居民用地的空间信息数据

3)求取模糊粗糙因子

由于城市电网内的同类用地的发展程度不同，其负荷密度也是非均匀的，而模糊粗糙因子是一个能够描述具体某块用地负荷密度大小程度的参数，参数的获取是在利用模糊粗糙集理论的基础上，分析空间信息中的各属性和历史负荷数据得来的，因此在考虑各种空间地理信息的前提下，应用模糊粗糙集理论求取模糊粗糙因子，实现更精确的空间负荷预测，其具体分为①-⑦步骤：

①决策表的形成

将预测的各小区作为论域，通过相关性系数值大小筛选出影响小区评价的相关因素作为条件属性，条件属性选取色块和它自身所属馈线的负荷密度相关性比较强的那些属性，专家对小区的评价作为决策属性，形成一张二维表格，表中每一行描述一个对象，每一列表征对象的一种属性；

②数据的离散化

为使量化后的决策表具有最大一致性，笔者应用模糊C均值聚类方法进行优化并得出各连续属性的量化区间数和分点值；

③粗糙集属性的约简

将决策表离散化后，应用粗糙集对决策表进行简化，主要包括各条件属性和属性值的简化，即合并具有相同条件属性和决策属性的对象；删除某一条件属性后若决策表仍为一致性的，则该条件属性为可省略的，否则为不可省略的；

④规则集的建立

模糊理论是处理系统不确定性的重要工具，在日常生活中常存在距离和环境的不确定性描述，应用模糊离散化方法和各推理规则的约简结果，建立推理规则集；

⑤反模糊化

由于推理结果为模糊集，需要对其进行清晰化以便得到小区对土地使用类型的适合程度评分；

⑥条件属性的筛选

在评价小区适于某用地类型发展时，不同的空间属性有不同的重要性，并且相同的属性在不同的决策属性下对决策输出也会有不同的影响，商业类用地对市中心或公路距离显得尤其重要，而对河流和环境的要求则次之；而居住小区不希望离公路和市中心太近，以避免公路等带来的噪音和污染，但也不希望离公路太远以造成出行不便，对环境的要求也较重要，河流则可有可无；工业小区要求离公路近、离市中心远、环境好，以便于运输和避免污染，为克服确定条件属性的主观性，用相关性理论中相关性系数大小分析计算各条件属性对各用地类型的不同重要性；

⑦模糊粗糙因子的确定

通常距离属性涉及几个论域：离高速公路的距离、离市中心的距离和离学校的距离，定义三个模糊集，非常近(Very Close，VC)，近(Close，C)和远(Far，F)来定义距离的远近；经过模糊粗糙集推理规则的推理后，得到属性决策集，对于决策集中的五个模糊集给出类似于距离属性的定义，采用非常适合发展(Strongly Prefer，SP)，中等程度地适合发展(Moderately Prefer，MP)，一般程度地适合发展或不发展(No Trick，NT)，中等程度地不适合发展(Moderately Against，MA)，非常不适合发展(Strongly Against，SA)来描述供电小区适于发展的程度，对每一类用地生成一个规则集，并构造一个子样本集，该子样本集为总样本集中所有包含用地类型的记录集合，八类用地则有八个规则集，运用模糊粗糙集理论分别求出各用地类型下所有供电小区的A_k模糊粗糙因子，k＝1,2,…,w_j，w_j为对应规则集中所有供电小区的个数，j＝1,2,…,m，m为用地类型的总数，并将其作为各供电小区的模糊粗糙因子，并规定其值域为{SP，MP，NT，MA，SA}，定义如下，SP：模糊粗糙域80％＜A_k≤100％；MP：模糊粗糙域60％＜A_k≤80％；NT：模糊粗糙域40％＜A_k≤60％；MA：模糊粗糙域20％＜A_k≤40％；SA：模糊粗糙域0＜A_k≤20％，与适合发展程度相应的各供电小区的模糊粗糙因子为SP＝1.0，MP＝0.8，NT＝0.6，MA＝0.4，SA＝0.2，最终将同一条10kV馈线下的所有同类用地中供电小区的模糊粗糙因子A_k取平均值作为该10kV馈线下的该类用地供电小区统一的模糊粗糙因子；

在不同10kV馈线下的各类用地供电小区统一的模糊粗糙因子的计算结果详见表5。

表5 模糊粗糙因子计算结果

其中，第一列序号代表了分别对同种用地类型中的所有供电小区所编的序号。

4)分别求取各分类负荷密度的平均值

在已知每条馈线的历史年负荷最大值的基础上，预测出目标年各馈线的负荷最大值，建立馈线负荷与各类用地负荷密度，简称：分类负荷密度的关系方程式(1)，并采用最小二乘法求取最大分类负荷密度，

P₁＝α₁₁S₁₁D₁+…+α_1jS_1jD_j+…+α_1mS_1mD_m

P_i＝α_i1S_i1D₁+…+α_ijS_ijD_j+…+α_imS_imD_m

P_n＝α_n1S_n1D₁+…+α_njS_njD_j+…+α_nmS_nmD_m (1)

其中：P_i为目标年第i条馈线的负荷最大预测值，

i＝1，2，…，n，

n为10kV馈线的总数，

α_ij为第i条馈线内第j类用地统一的模糊粗糙因子，

j＝1，2，…,m，

m为用地类型的总数,

S_ij为第i条馈线内第j类用地面积，

D_j为第j类用地的最大负荷密度预测值，

利用最小二乘估计方法求出每一类用地的最大负荷密度预测值后，计算各分类负荷总量及其对应的供电面积，利用式(2)分别求取各分类负荷密度的平均值，

其中：

表示第j类用地类型的负荷密度的平均值，j＝1,2,…,m,

利用式(1)和式(2)结合表1-5的数据，求取的分类负荷密度的平均值，如表6所示。

表6 目标年各分类负荷密度平均值(MW/km²)

分类负荷	居民	商业	工业	行政办公	文化娱乐	市政公共设施	绿化	特殊
									负荷密度	23.42	27.46	23.35	24.69	19.94	27.21	27.28	26.45

5)空间负荷预测

对每类用地中的编号供电小区，根据对应的模糊粗糙集推导规则，得到各编号供电小区对应的模糊粗糙因子，利用已求出的每类用地的平均分类负荷密度值，预测出每个供电小区在目标年的负荷值，

其中：P_ijk为目标年第i条馈线内第j类用地中第k个供电小区的负荷值，

i＝1,2,…,n，

n为10kV馈线的总数，

j＝1,2,…,m，

m为用地类型的总数，

k＝1,2,…,w_j，

w_j为每类用地中供电小区的总个数，

α_ij为第i条馈线内第j类用地统一的模糊粗糙因子，

为第j类用地的负荷密度平均值，

S_ijk为第i条馈线内第j类用地中第k个供电小区的面积。

本发明的具体实施例已对本发明的内容出了详尽的说明，但不局限本实施例，本领域技术人员根据本发明的启示所做的任何显而易见的改动，都属于本发明权利保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于模糊粗糙集理论和时空信息的空间负荷预测方法，其特征在于，它包括以下内容：

1)建立电力GIS

建立包含10kV馈线信息图层和待规划区内用地信息图层的电力GIS，在电力GIS中整合10kV馈线的信息，其中包括：10kV馈线的历史负荷、供电面积；地理信息系统(GeographicInformation System，GIS)；

2)划分供电小区

根据电力GIS中待规划区域内用地类型的不同，将用地分为居民用地、商业用地、工业用地、行政办公用地、文化娱乐用地、市政公共设施用地、绿化用地、特殊用地，共八类用地，每类用地上的负荷都具有相似的负荷特性，计为同一类负荷，则每类用地所对应的分类负荷分别为居民负荷，商业负荷，工业负荷，行政办公负荷，文化娱乐负荷，市政公共设施负荷，绿化负荷，特殊负荷，将每类用地按照地理位置和连片情况划分成多个供电小区，并对不同类型用地的供电小区分别进行编号，求出各供电小区的空间属性值，包括负荷属性值、距离属性值和环境属性值；

3)求取模糊粗糙因子

由于城市电网内的同类用地的发展程度不同，其负荷密度也是非均匀的，而模糊粗糙因子是一个能够描述具体某块用地负荷密度大小程度的参数，该参数的获取是在利用模糊粗糙集理论的基础上，分析空间信息中的各属性和历史负荷数据得来的，因此在考虑各种空间地理信息的前提下，应用模糊粗糙集理论求取模糊粗糙因子，实现更精确的空间负荷预测，其具体分为①-⑦步骤：

①决策表的形成

将预测的各小区作为论域，通过相关性系数值大小筛选出影响小区评价的相关因素作为条件属性，条件属性选取色块和它自身所属馈线的负荷密度相关性比较强的那些属性，专家对小区的评价作为决策属性，形成一张二维表格，表中每一行描述一个对象，每一列表征对象的一种属性；

②数据的离散化

为使量化后的决策表具有最大一致性，应用模糊C均值聚类方法进行优化并得出各连续属性的量化区间数和分点值；

③粗糙集属性的约简

将决策表离散化后，应用粗糙集对决策表进行简化，主要包括各条件属性和属性值的简化，即合并具有相同条件属性和决策属性的对象；删除某一条件属性后若决策表仍为一致性的，则该条件属性为可省略的，否则为不可省略的；

④规则集的建立

模糊理论是处理系统不确定性的重要工具，在日常生活中常存在距离和环境的不确定性描述，应用模糊离散化方法和各推理规则的约简结果，建立推理规则集；

⑤反模糊化

由于推理结果为模糊集，需要对其进行清晰化以便得到小区对土地使用类型的适合程度评分；

⑥条件属性的筛选

在评价小区适于某用地类型发展时，不同的空间属性有不同的重要性，并且相同的属性在不同的决策属性下对决策输出也会有不同的影响，商业类用地对市中心或公路距离显得尤其重要，而对河流和环境的要求则次之；而居住小区不希望离公路和市中心太近，以避免公路等带来的噪音和污染，但也不希望离公路太远以造成出行不便，对环境的要求也较重要，流则可有可无；工业小区要求离公路近、离市中心远、环境好，以便于运输和避免污染，为克服确定条件属性的主观性，用相关性理论中相关性系数大小分析计算各条件属性对各用地类型的不同重要性；

⑦模糊粗糙因子的确定

通常距离属性涉及几个论域：离高速公路的距离、离市中心的距离和离学校的距离，定义三个模糊集，非常近(Very Close，VC)，近(Close，C)和远(Far，F)来定义距离的远近；经过模糊粗糙集推理规则的推理后，得到属性决策集，对于决策集中的五个模糊集给出类似于距离属性的定义，采用非常适合发展(Strongly Prefer，SP)，中等程度地适合发展(Moderately Prefer，MP)，一般程度地适合发展或不发展(No Trick，NT)，中等程度地不适合发展(Moderately Against，MA)，非常不适合发展(Strongly Against，SA)来描述供电小区适于发展的程度，对每一类用地生成一个规则集，并构造一个子样本集，该子样本集为总样本集中所有包含用地类型的记录集合，八类用地则有八个规则集，运用模糊粗糙集理论分别求出各用地类型下所有供电小区的模糊粗糙因子A_k，k＝1,2,…,w_j，w_j为对应规则集中所有供电小区的个数，j＝1,2,…,m，m为用地类型的总数，并将其作为各供电小区的模糊粗糙因子，并规定其值域为{SP，MP，NT，MA，SA}，定义如下，SP：模糊粗糙域80％＜A_k≤100％；MP：模糊粗糙域60％＜A_k≤80％；NT：模糊粗糙域40％＜A_k≤60％；MA：模糊粗糙域20％＜A_k≤40％；SA：模糊粗糙域0＜A_k≤20％，与适合发展程度相应的各供电小区的模糊粗糙因子为SP＝1.0，MP＝0.8，NT＝0.6，MA＝0.4，SA＝0.2，最终将同一条10kV馈线下的所有同类用地中供电小区的模糊粗糙因子A_k取平均值作为该10kV馈线下的该类用地供电小区统一的模糊粗糙因子；

4)分别求取各分类负荷密度的平均值

在已知每条馈线的历史年负荷最大值的基础上，预测出目标年各馈线的负荷最大值，建立馈线负荷与各类用地负荷密度，简称：分类负荷密度的关系方程式(1)，并采用最小二乘法求取最大分类负荷密度，

其中：P_i为目标年第i条馈线的负荷最大预测值，i＝1，2，…，n，

n为10kV馈线的总数，

α_ij为第i条馈线内第j类用地统一的模糊粗糙因子，j＝1,2,…,m，

m为用地类型的总数,

S_ij为第i条馈线供电范围内第j类用地面积，

D_j为第j类用地的最大分类负荷密度预测值，

利用最小二乘估计方法求出每一类用地的最大负荷密度预测值后，计算各分类负荷总量及其对应的供电面积，利用式(2)分别求取各分类负荷密度的平均值，

其中：

表示第j类用地类型的负荷密度的平均值，j＝1,2,…,m,

5)空间负荷预测

对每类用地中的编号供电小区，根据对应的模糊粗糙集推导规则，得到各编号供电小区对应的模糊粗糙因子，利用已求出的每类用地的平均分类负荷密度值，预测出每个供电小区在目标年的负荷值，

其中：P_ijk为目标年第i条馈线内第j类用地中第k个供电小区的负荷值，

i＝1,2,…,n，

n为10kV馈线的总数，

j＝1,2,…,m，

m为用地类型的总数，

k＝1,2,…,w_j，

w_j为每类用地中供电小区的总数，

α_ij为第i条馈线内第j类用地统一的模糊粗糙因子，

为第j类用地的负荷密度平均值，

S_ijk为第i条馈线内第j类用地中第k个供电小区的面积。

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