CN106599478B - 核级管道支架的强度计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种核级管道支架的强度计算方法，其包括以下步骤：步骤1)根据管夹结构尺寸，简化管夹力学模型；步骤2)根据平面曲杆材料力学理论，推导管夹在外载荷作用下的截面内力和底部支反力；步骤3)根据平面曲杆应力公式，计算管夹各截面应力；步骤4)根据焊缝处的载荷，计算底部焊缝应力和管夹焊缝应力；步骤5)根据管夹上的外载荷，计算螺栓应力；步骤6)应用RCC‑M规范对管夹强度、焊缝强度进行校核评定，并对螺栓进行应力评定；如果评定不通过，则调整结构尺寸并重新计算、校核。本发明核级管道支架的强度计算方法提出了一类完整的强度计算过程，整个过程用理论公式表达，便于快速计算和批量应用，可以进行新的管夹结构设计，确定许用载荷。

Description

核级管道支架的强度计算方法
技术领域
本发明属于核电技术领域，更具体地说，本发明涉及一种核级管道支架的强度计算方法。
背景技术
管道支吊架是核电工程的重要组成部分，管道支吊架的设计、制造、安装是否合理直接影响到管道的应力状态，进而影响核电站的安全运行。此外，由于管道支吊架使用数量大，对核电厂的建设周期和投资也有重要影响。
目前，国内二代加核电站管道支吊架的结构形式多由现场布置空间情况来决定，由钢结构、锚固板和多个标准管夹组成。对支吊架的应力评定方法也由两部分组成，对钢结构采用有限元方法进行计算，并在计算程序中内嵌RCCM规范H篇，在应力计算的同时进行强度校核；对标准管夹只对比支吊架标准手册中给出的载荷值，没有具体的校核过程。现有的技术方案中，由于管道支吊架结构形式各不相同，载荷、约束、结构形式都不具有可比性，现场施工焊接的钢结构几乎都是静不定结构，无法用理论公式推导应力，强度校核过程复杂；标准管夹的强度校核过程缺失，只有载荷对比过程。
国外三代核电技术中采用标准的管道支吊架产品，其标准化程度高，但价格昂贵、采购周期长，设计研制过程保密；此外，标准管夹的强度校核过程缺失，只有载荷对比过程。
有鉴于此，确有必要提供一种校核方便、完整的核级管道支架的强度计算方法。
发明内容
本发明的目的在于：克服现有技术的不足，提供一种校核方便、完整的核级管道支架的强度计算方法。
为实现上述发明目的，本发明提供了一种核级管道支架的强度计算方法，其包括以下步骤：
步骤1)根据管夹结构尺寸，简化管夹力学模型；
步骤2)根据平面曲杆材料力学理论，推导管夹在外载荷作用下的截面内力和底部支反力；
步骤3)根据平面曲杆应力公式，计算管夹各截面应力；
步骤4)根据焊缝处的载荷，计算底部焊缝应力和管夹焊缝应力；
步骤5)根据管夹上的外载荷，计算螺栓应力；
步骤6)应用RCC-M规范对管夹强度、焊缝强度进行校核评定，并对螺栓进行应力评定；如果评定不通过，则调整结构尺寸并重新计算、校核。
作为本发明核级管道支架的强度计算方法的一种改进，所述简化管夹力学模型是将管夹简化为带底部锚固端、且横截面为矩形的平面曲杆，同时忽略用于螺栓连接的管夹加强凸台部分。
作为本发明核级管道支架的强度计算方法的一种改进，所述平面曲杆在锚固处被切开后可以得到基本静定系统，基本静定系统上作用三个未知的截面内力轴力FN、剪力FS和弯矩M以及外载荷，根据变形协调条件，列出一组力法正则方程并结合平面曲杆的总应变能公式，求出外载荷引起的截面内力FN、FS、M，截面上的总内力保守取为各自绝对值之和。
作为本发明核级管道支架的强度计算方法的一种改进，所述底部支反力取其绝对值，根据所求得的截面内力FN，对整个管夹采取静力平衡法，求出底部支反力FX、FY、FZ、MX、MY、MZ。
作为本发明核级管道支架的强度计算方法的一种改进，所述管夹的截面应力为：
1)根据截面上的轴力FN，计算其引起的正应力σt；
2)根据截面上的剪力FS，计算其引起的最大剪应力τ；
3)根据截面上的弯矩M，对于大曲率杆，利用平面曲杆弯曲应力公式计算其引起的最大弯曲正应力σb；对于小曲率杆，利用直梁公式计算其引起的最大弯曲正应力σb。
作为本发明核级管道支架的强度计算方法的一种改进，所述焊缝应力包括：
1)底部焊缝应力，底部通过整圈尺寸相同的角焊缝与基板连接，焊缝上的载荷为底部的支反力，对X向焊缝和Z向焊缝进行受力分析，分别对FX、FY、FZ、MX、MY、MZ所引起的X向、Z向焊喉面上的正应力和剪应力进行推导；
2)管夹焊缝应力，管夹通过整圈尺寸不一的角焊缝与凸台连接，Z向焊缝尺寸很小，出于保守考虑，认为X向焊缝独立承载，并只对X向焊缝作出校核，分别对FX、FY、MZ所引起的焊喉面上的正应力和剪应力进行推导。
作为本发明核级管道支架的强度计算方法的一种改进，所述螺栓承受拉剪组合的作用，根据单个螺栓所受的载荷，推导螺栓的拉伸应力和最大剪切应力。
作为本发明核级管道支架的强度计算方法的一种改进，所述管夹强度按照S1级板壳式支架进行校核，应用RCC-M规范H3221篇的评定准则Pm≤Sm且Pm+Pb≤1.5Sm，其中，Pm为总体一次薄膜应力强度，Pb为一次弯曲应力强度，Sm为基本许用应力强度；管夹截面上有正应力和剪应力，其应力强度用Tresca理论求出。
作为本发明核级管道支架的强度计算方法的一种改进，所述焊缝强度按照S1级板壳式支承件焊接接头的应力评定进行校核，并采用Pm≤Sm且Pm+Pb≤1.5Sm的评定准则进行焊缝应力评定，分别计算底部X向焊缝、底部Z向焊缝以及管夹X向焊缝的总体一次薄膜应力强度和总体一次薄膜+弯曲应力强度。
作为本发明核级管道支架的强度计算方法的一种改进，所述螺栓应力评定，根据RCCM ZVI篇对螺栓进行应力评定。
与现有技术相比，本发明核级管道支架的强度计算方法提出了一类管夹完整的强度计算过程，整个过程用理论公式表达，便于快速计算和批量应用，可以进行新的管夹结构设计，确定许用载荷。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式，对本发明核级管道支架的强度计算方法进行详细说明，其中：
图1所示为本发明核级管道支架的强度计算方法的流程图。
图2所示为管夹结构示意图。
图3所示为简化后的管夹力学模型。
图4为图3所示管夹的基本静定系统。
图5为图3所示管夹底部的焊缝俯视图。
图6为图3所示管夹底部X向的焊缝立体示意图。
图7为图3所示管夹底部Z向的焊缝立体示意图。
图8为图3所示管夹焊缝的俯视图。
图9为图3所示管夹X向的焊缝立体示意图。
图10为图3所示X向焊缝的载荷集度线性分布图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及其有益技术效果更加清晰，以下结合附图和具体实施方式，对本发明进行进一步说明。应当理解的是，本说明书中描述的具体实施方式仅仅是为了解释本发明，并非为了限定本发明。
请参照图1所示，本发明核级管道支架的强度计算方法的技术方案流程包括：首先，根据管夹结构尺寸，简化管夹力学模型；然后，利用平面曲杆材料力学理论，推导管夹在外载荷作用下的截面内力和底部支反力；同时，利用平面曲杆应力公式，计算管夹截面应力；其次，根据焊缝处的载荷，计算底部焊缝应力和管夹焊缝应力，并根据管夹的受荷情况，计算螺栓应力；最后，应用RCC-M规范对管夹强度、焊缝强度进行校核评定，并根据RCCM ZVI篇对螺栓进行应力评定；如果评定不通过，则调整结构尺寸并重新计算、校核。
请参照图2所示，此类管夹为轴向导向功能，安装方式为底部通过角焊缝焊接在基板上，可视为底部固定。管夹类似于一个带底部支座的闭合圆环，但是环向横截面几何尺寸和刚度不完全相同，为了简化分析过程，把圆环保守处理成带底部锚固端、且横截面为矩形截面的平面曲杆。
请参照图3所示，R为曲杆轴线的曲率半径，R1和R2为曲杆最外缘和最内缘的曲率半径，H为曲杆圆心到底部焊缝的高度。矩形截面尺寸取截面中最小尺寸，即对应于A截面的尺寸，图中b为矩形截面宽度，h为矩形截面高度。原管夹中螺栓连接位于加强的凸台上，凸台与管夹用角焊缝连接，为简化分析模型中忽略了凸台部分，这同样也是保守的。
请参照图4所示，外载荷FX、FY作用于平面曲杆的纵向对称面内，截面上的内力有轴力、剪力和弯矩，不能直接由平衡方程求出，需要补充变形协调方程，因此平面曲杆的截面内力是一个三度内力超静定问题，超静定问题可以采用力法求解。外载荷FZ为局部摩擦力，是平面外载荷，在求曲杆截面的内力时不予考虑。将曲杆在锚固处D切开，得到基本静定系统。基本静定系统上作用三个未知的截面内力轴力FN、剪力FS和弯矩M以及外载荷FX、FY，变形协调条件是：切开截面的水平位移、垂直位移和转角都为0，由此列出一组力法正则方程：
δ11FN+δ12FS+δ13M+Δ1F＝0
δ21FN+δ22FS+δ23M+Δ2F＝0
δ31FN+δ32FS+δ33M+Δ3F＝0
式中：δ11、δ12、δ13为FN、FS、M的单位力作用下且分别作用时，D截面沿截面法向的位移。Δ1F表示在载荷F作用下D截面沿截面法向的位移。
δ21、δ22、δ23为FN、FS、M的单位力作用下且分别作用时，D截面沿截面切向的位移。Δ2F表示在载荷F作用下D截面沿截面切向的位移。
δ31、δ32、δ33为FN、FS、M的单位力作用下且分别作用时，D截面的转角。Δ3F表示在载荷F作用下D截面的转角。
平面曲杆的总应变能公式为：
Figure GDA0002354870500000061
当R/h<2时，需要用曲杆的应变能公式推导系数δij和常数项ΔiF。
当R/h≥2时，近似用直梁的应变能公式
Figure GDA0002354870500000062
来推导系数δij和常数项ΔiF。此时δij和ΔiF的最大误差小于7.7％。
对外载荷FX、FY分别列出一组力法正则方程，求出各自引起的截面内力FN、FS、M，截面上总的的内力保守取为两者绝对值之和。
管夹所受外载荷为FX、FY、FZ，对整个管夹采取静力平衡法求出底部支反力，底部支反力的坐标系与管夹载荷的坐标系相同。
底部的支反力为(取绝对值)：
FX＝FN，FY＝FN，
Figure GDA0002354870500000063
MX＝H·FZ＝H·0.3FN，MY＝0，MZ＝H·FX＝H·FN
由于实际管夹中D截面的尺寸大于A、B、C截面，所以不考虑D截面的应力。对于管夹上的A、B、C截面，截面上有正应力和剪应力。
截面上由于轴力FN引起的正应力为
Figure GDA0002354870500000064
截面上由于剪力FS引起最大剪应力为
Figure GDA0002354870500000065
其中，A1为截面面积，对矩形横截面来说A1＝b·h。
对于大曲率杆，截面上由于弯矩M引起的正应力用平面曲杆弯曲应力公式求出，
Figure GDA0002354870500000071
截面上最大弯曲正应力在离中性轴最远的边缘处。
其中，y为此点到中性轴的距离；ρ为此点到曲率中心的距离；S为整个横截面对中性轴的静矩。
对于矩形横截面：
Figure GDA0002354870500000072
最大弯曲正应力为：
Figure GDA0002354870500000073
或者为
Figure GDA0002354870500000074
对于小曲率杆，使用直梁公式求出最大弯曲正应力。
请参照图5所示，对于X向焊缝，其底部通过整圈尺寸相同的角焊缝与基板连接，焊喉尺寸为a，焊缝上的载荷为底部的支反力。
请参照图6所示，由FY所引起的焊喉面上的正应力和剪应力，其计算值为：
Figure GDA0002354870500000075
其中，Aweld为整个焊脚面的面积，其计算公式为：
Figure GDA0002354870500000076
由FX所引起的焊喉面上的剪应力，其计算值为：
Figure GDA0002354870500000077
其中，Aweld-x为X向焊缝的焊脚面的面积，其计算公式为：
Figure GDA0002354870500000078
由MX所引起的焊喉面上的正应力和剪应力，其计算值为：
Figure GDA0002354870500000079
请参照图7所示，对于Z向焊缝，由FY所引起的焊喉面上的正应力和剪应力，其计算值为：
Figure GDA0002354870500000081
由FZ所引起的焊喉面上的剪应力其计算值为：
Figure GDA0002354870500000082
其中，Aweld-z为Z向焊缝的焊脚面的面积，其计算公式为：
Figure GDA0002354870500000083
由MZ所引起的焊喉面上的正应力和剪应力，其计算值为：
Figure GDA0002354870500000084
请参照图8所示，管夹通过整圈尺寸不一的角焊缝与凸台连接，X向焊缝焊喉尺寸设为b，Z向焊缝焊喉尺寸设为c。Z向焊缝尺寸很小，出于保守考虑，认为X向焊缝独立承载，并只对X向焊缝作出校核。
请参照图9所示，焊缝处的载荷FX、FY、MZ用截面B、C中截面内力的较大值。其中，FX为截面上的剪力(平行于X轴)，FY为截面上的轴力(平行于Y轴)，MZ为截面上的弯矩(平行于Z轴)。
由FY所引起的焊喉面上的正应力和剪应力，其计算值为：
Figure GDA0002354870500000085
其中，Aweld为整个焊脚面的面积，其计算公式为：
Figure GDA0002354870500000086
由FX所引起的焊喉面上的剪应力，其计算值为：
Figure GDA0002354870500000087
其中，Aweld-x为X向焊缝的焊脚面的面积，其计算公式为：
Figure GDA0002354870500000091
请参照图10所示，假设长达B1的焊喉面上的内力呈线性集度分布，即两端载荷集度最大，为fmax，由Mz所引起的焊喉面上的正应力与剪应力，根据对焊缝中间点的力矩平衡，有：
Figure GDA0002354870500000092
解得：fmax＝3Mz/L2，则焊缝上因弯矩Mz引起的正应力和剪应力为：
Figure GDA0002354870500000093
根据管夹的受荷情况分析，螺栓承受拉剪组合。
对于单个螺栓载荷：
拉力
Figure GDA0002354870500000094
剪力
Figure GDA0002354870500000095
其中，FX、FY、FZ为管夹上的外载荷。
螺栓应力计算公式：
拉伸应力
Figure GDA0002354870500000096
最大剪切应力
Figure GDA0002354870500000097
其中，As为螺栓应力截面积。
管夹按照S1级板壳式支架进行校核，应用RCC-M规范H3221篇，评定准则见表1。
表1 S1级板壳式支承件应力评定准则
Figure GDA0002354870500000098
其中，Pm为总体一次薄膜应力强度，Pb为一次弯曲应力强度，Sm为基本许用应力强度，见RCC-M附录ZI 1.1和ZI 1.2。
管夹截面上有正应力和剪应力，其应力强度用Tresca理论求出：
总体一次薄膜应力强度
Figure GDA0002354870500000101
一次薄膜+弯曲应力强度
Figure GDA0002354870500000102
其中，σt为截面上由轴力引起的正应力，τ为截面上由剪力引起最大剪应力，σb为截面上由弯矩引起的最大弯曲正应力。
S1级板壳式支承件焊接接头的应力评定要求：板壳式支承件焊接接头的基本许用应力值不得超过被连接母材和所用焊条的基本许用应力强度。一般情况焊材高于母材，因此按照表1的评定准则进行焊缝应力评定。
底部X向焊缝，
总体一次薄膜应力强度为：
Figure GDA0002354870500000103
总体一次薄膜+弯曲应力强度为：
Figure GDA0002354870500000104
其中，σfy为底部支反力FY所引起的焊喉面上的正应力；
τ⊥fy为底部支反力FY所引起的焊喉面上的正应力；
τ||x为底部支反力FX所引起的焊喉面上的剪应力；
σmx为底部支反力MX所引起的焊喉面上的正应力；
τ⊥mx为底部支反力MX所引起的焊喉面上的剪应力。
底部Z向焊缝，
总体一次薄膜应力强度为：
Figure GDA0002354870500000105
总体一次薄膜+弯曲应力强度为：
Figure GDA0002354870500000106
其中，τ||z为底部支反力FZ所引起的焊喉面上的剪应力；
σmz为底部支反力MZ所引起的焊喉面上的正应力；
τ⊥mz为底部支反力MZ所引起的焊喉面上的剪应力。
管夹X向焊缝，
总体一次薄膜应力强度为：
Figure GDA0002354870500000111
总体一次薄膜+弯曲应力强度为：
Figure GDA0002354870500000112
其中，σfy为管夹焊缝载荷FY所引起的焊喉面上的正应力；
τ⊥fy为管夹焊缝载荷FY所引起的焊喉面上的正应力；
τ||x为管夹焊缝载荷FX所引起的焊喉面上的剪应力；
σmz为管夹焊缝载荷MZ所引起的焊喉面上的正应力；
τ⊥mz为管夹焊缝载荷MZ所引起的焊喉面上的剪应力。
最后，根据RCCM ZVI篇对螺栓进行应力评定。
本发明核级管道支架的强度计算方法，根据管夹的结构尺寸简化了管夹力学模型，推导出了管夹在外载作用下截面内力的计算公式，计算出了管夹各截面、底部焊缝以及管夹焊缝的应力，给出了各类应力的评定公式，从而提出了一类完整的强度计算过程，将整个过程用理论公式表达，便于快速计算和批量应用，可以进行新的管夹结构设计，确定许用载荷。
根据上述说明书的揭示和教导，本发明所属领域的技术人员还可以对上述实施方式进行适当的变更和修改。因此，本发明并不局限于上面揭示和描述的具体实施方式，对本发明的一些修改和变更也应当落入本发明的权利要求的保护范围内。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语只是为了方便说明，并不对本发明构成任何限制。

Claims (10)

1.一种核级管道支架的强度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)根据管夹结构尺寸，简化管夹力学模型；
步骤2)根据平面曲杆材料力学理论，推导管夹在外载荷作用下的截面内力和底部支反力；
步骤3)根据平面曲杆应力公式，计算管夹各截面应力；
步骤4)根据焊缝处的载荷，计算底部焊缝应力和管夹焊缝应力；
步骤5)根据管夹上的外载荷，计算螺栓应力；
步骤6)应用RCC-M规范对管夹强度、焊缝强度进行校核评定，并对螺栓进行应力评定；如果评定不通过，则调整结构尺寸并重新计算、校核。
2.根据权利要求1所述的核级管道支架的强度计算方法，其特征在于，所述简化管夹力学模型是将管夹简化为带底部锚固端、且横截面为矩形的平面曲杆，同时忽略用于螺栓连接的管夹加强凸台部分。
3.根据权利要求2所述的核级管道支架的强度计算方法，其特征在于，所述平面曲杆在锚固处被切开后可以得到基本静定系统，基本静定系统上作用三个未知的截面内力轴力FN、剪力FS和弯矩M以及外载荷，根据变形协调条件，列出一组力法正则方程并结合平面曲杆的总应变能公式，求出外载荷引起的截面内力FN、FS、M，截面上的总内力保守取为各自绝对值之和。
4.根据权利要求3所述的核级管道支架的强度计算方法，其特征在于，所述底部支反力取其绝对值，根据所求得的截面内力FN，对整个管夹采取静力平衡法，求出底部支反力FX、FY、FZ、MX、MY、MZ。
5.根据权利要求3所述的核级管道支架的强度计算方法，其特征在于，所述管夹的截面应力为：
1)根据截面上的轴力FN，计算其引起的正应力σt；
2)根据截面上的剪力FS，计算其引起的最大剪应力τ；
3)根据截面上的弯矩M，对于大曲率杆，利用平面曲杆弯曲应力公式计算其引起的最大弯曲正应力σb；对于小曲率杆，利用直梁公式计算其引起的最大弯曲正应力σb。
6.根据权利要求4所述的核级管道支架的强度计算方法，其特征在于，所述焊缝应力包括：
1)底部焊缝应力，底部通过整圈尺寸相同的角焊缝与基板连接，焊缝上的载荷为底部的支反力，对X向焊缝和Z向焊缝进行受力分析，分别对FX、FY、FZ、MX、MY、MZ所引起的X向、Z向焊喉面上的正应力和剪应力进行推导；
2)管夹焊缝应力，管夹通过整圈尺寸不一的角焊缝与凸台连接，Z向焊缝尺寸很小，出于保守考虑，认为X向焊缝独立承载，并只对X向焊缝作出校核，分别对FX、FY、MZ所引起的焊喉面上的正应力和剪应力进行推导。
7.根据权利要求1所述的核级管道支架的强度计算方法，其特征在于，所述螺栓承受拉剪组合的作用，根据单个螺栓所受的载荷，推导螺栓的拉伸应力和最大剪切应力。
8.根据权利要求1所述的核级管道支架的强度计算方法，其特征在于，所述管夹强度按照S1级板壳式支架进行校核，应用RCC-M规范的评定准则Pm≤Sm且Pm+Pb≤1.5Sm，其中，Pm为总体一次薄膜应力强度，Pb为一次弯曲应力强度，Sm为基本许用应力强度；管夹截面上有正应力和剪应力，其应力强度用Tresca理论求出。
9.根据权利要求1所述的核级管道支架的强度计算方法，其特征在于，所述焊缝强度按照S1级板壳式支承件焊接接头的应力评定进行校核，并采用Pm≤Sm且Pm+Pb≤1.5Sm的评定准则进行焊缝应力评定，分别计算底部X向焊缝、底部Z向焊缝以及管夹X向焊缝的总体一次薄膜应力强度和总体一次薄膜+弯曲应力强度，其中，Pm为总体一次薄膜应力强度，Pb为一次弯曲应力强度，Sm为基本许用应力强度。
10.根据权利要求1所述的核级管道支架的强度计算方法，其特征在于，所述螺栓应力评定，根据RCCM ZVI篇对螺栓进行应力评定。
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