CN106596815B - 用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法 - Google Patents
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Abstract
本专利公开了一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，该方法首先确定在SMB分离体系中目标物的干扰组分，并赋予干扰组分的浓度，然后建立单柱色谱模型，再结合结点模型建立SMB色谱模型，最后用SMB色谱模型进行计算，优化分离复杂混合物中目标物的操作条件。本发明仅对目标物和干扰组分用单组分吸附等温线的理想色谱模型建立单柱色谱模型，解决众多参数无法测定问题；本发明采用差分格式迭代分别求解单柱色谱模型和SMB色谱模型，求解方法简单、稳定性好、准确度较高；本发明仅需要2‑5个实验点建立SMB色谱模型，SMB色谱模型能指导复杂混合物SMB色谱分离实践。
Description
技术领域
本发明涉及色谱技术领域，尤其涉及一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法。
背景技术
模拟移动床(SMB)色谱技术具有连续、自动、高效的特点，成为石油化工、精细化工和制药(尤其是手性药物拆分和生物产品分离)等领域高端分离技术。
SMB体系十分复杂，它的设计参数多，包括：色谱柱总数、各带配置的色谱柱数目、柱长、柱径、床层空隙率、死体积、填料颗粒粒径和颗粒孔隙率等；它的热力学与动力学参数多，包括吸附等温线、传质系数、扩散系数等；它的操作变量多，包括：切换周期、进样液组成与浓度、流动相循环流量、流动相入口流量、萃取液流量、进样液流量和残余液流量；它的考察性能指标多，包括：产品纯度、回收率、产率、流动相消耗量、固定相使用量。对现有SMB分离过程的操作参数设计用数学模型优化是十分必要的。通过SMB数学模型进行计算优化，不仅快速找到优化点，还可以省去烦琐的实验。
SMB数学模型包括两部分内容：色谱单柱模型和节点平衡模型。SMB速率模型包括柱内外物料平衡方程和传质方程，传质方程采用线性推动力方程，它考虑了轴向扩散和传质阻力的影响，较真实地反映溶质在色谱柱内的运行情况，是数学模型中较为严格的方法[Lehoucq S，Verheve D，Vande Wouwer A，et al.AIChE J.，2000，46：247-256.]，一直是过程操作参数设计、优化的主要方法和依据[Pais L S，Loureiro J M，Rodrigues A E.AICHEJ.，1998，44：561-569][郭小晓，卢建刚.CN 101829438 A，2010]。实际上传质系数、扩散系数难以准确测定，Dünnebier等[Dünnebier G，Weirich I，Klatt K U.ChemicalEngineering Science，1998，53(14)：2537-2546]将传质系数和轴向扩散系数综合到一个表观扩散系数中。当分离复杂混合物时，不仅传质系数、扩散系数难以准确测定，吸附等温线也难以准确测定，遇到未知组分时，这些参数无法得到，也就无法获得被分离组分的SMB色谱模型，此时的优化过程建立在大量的实验基础上。
发明内容
本发明的目的是针对现有SMB色谱进行复杂混合物中目标物分离时操作参数优化方法技术的不足，提供一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法。
本发明的具体技术方案如下：
一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，包括以下步骤：
(1)配制复杂混合物的进样液，复杂混合物含有3种以上组分，并测定其中目标物的浓度；
(2)用模拟移动床色谱所采用的色谱单柱确定在模拟移动床色谱分离体系所用固定相和流动相中目标物的干扰组分，并赋予干扰组分的浓度；
(3)逆法建立目标物和干扰组分的单柱色谱模型并求解
①用i代表目标物和干扰组分，i＝1为目标物，i＝2为干扰组分；用进样液采集2～5条组分i的模拟移动床所用色谱单柱的实际流出曲线数据；
②选择单一组分的吸附等温线描述组分i的单柱的吸附行为；
③选择色谱模型描述组分i的色谱行为；
④采用差分法求解组分i的单柱色谱模型，获得组分i的单柱计算流出曲线；
⑤设定组分i的吸附等温线参数和单柱色谱模型计算参数的初始值，通过调整吸附等温线参数和计算参数来求解单柱色谱模型，获得计算流出曲线，使组分i的计算流出曲线与实际流出曲线相吻合，由此确定组分i的吸附等温线参数和单柱色谱模型的计算参数；
其中，单柱模型计算参数包括时间步长τ和空间步长h；
(4)建立并求解模拟移动床色谱模型
SMB体系由M根色谱柱构成，分别依次标记为z＝1，2，3，...，M，单柱色谱模型结合结点模型构成模拟移动床色谱模型；利用SMB模型参数和SMB操作参数，对模拟移动床色谱模型求解，SMB模型参数包括组分i的吸附等温线参数、单柱色谱模型的计算参数和结点模型参数，SMB操作参数包括组分i的进料浓度、SMB各带流速、进样时间、切换时间；根据色谱柱柱头的连接点的衔接关系得到组分i的进样浓度曲线Ci，z(0，t)；再按照差分格式对组分i的进样浓度曲线Ci，z(0，t)与组分i的色谱柱内浓度曲线Ci，z(j，t)同时差分迭代求解，j＝1，…，L/h，j表示当前的塔板，L为色谱柱长，得到组分i的色谱单柱流出曲线Ci，z(L，t)；根据色谱柱柱尾的连接点的衔接关系，得到SMB体系的流出曲线即萃取液E口流出曲线Ci E(L，t)和萃余液R口流出曲线Ci R(L，t)；
然后，再按切换时间所有连接点的衔接关系下移一根柱子，进入下一次循环，继续求得SMB体系的流出曲线，达到设定循环后求解结束；
由质量守恒关系可得各个色谱柱之间连接点的流速衔接关系与浓度衔接关系；各带之间的连接点即结点；除结点外的其它连接点的流速衔接关系与浓度衔接关系为：当前色谱柱流入的浓度与前一根色谱柱流出的浓度相等、当前色谱柱流入的速度与前一根色谱柱流出的速度相等；结点的流速与浓度衔接关系如下(由于SMB系统复杂，以下为举例)：
对于连续四带SMB：
有洗脱液D流入的结点D：QIV+QD＝QI，
有萃取液E流出的结点E：QI＝QE+QII，
有进料液F流入的结点F：QII+QF＝QIII，
有萃余液R流出的结点R：QIII＝QR+QIV，
对于I带独立的三带SMB：
有洗脱液P流入的结点P：QP＝QI，
有萃取液E流出的结点E：QI＝QE，
有洗脱液D流入的结点D：QD＝QII，
有进料液F流入的结点F：QII+QF＝QIII，
有萃余液R流出的结点R：QIII＝QR，
对于I带连续的三带SMB：
有洗脱液D流入的结点D：QD＝QI，
有萃取液E流出的结点E：QI＝QE+QII，
有进料液F流入的结点F：QII+QF＝QIII，
有萃余液R流出的结点R：QIII＝QR，
其中，QP/E/D/F/R/为各口体积流速，Qα为各带体积流速，α＝I，II，III，IV，...，Ci P /E/D/F/R/为组分i在各口浓度，为组分i在各带结点浓度；
以有进料液F流入的结点F为例，进样浓度曲线为：若当前进样色谱柱为第z根，则进样浓度曲线为：
以有萃取液E流出的结点E为例：若当前有萃取液E流出的色谱柱为第z根，则萃取液流出曲线为
(5)用模拟移动床色谱模型优化模拟移动床色谱体系操作参数；
(6)在由模拟移动床色谱模型优化出来的分离条件下进行实际分离。
所述的一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，当所述干扰组分结构未知，其浓度无法测定时，所述赋予干扰组分的浓度为假定干扰组分浓度。
所述的一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，所述单柱色谱模型为理想色谱模型。
所述的一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，所述单柱的理想色谱模型的差分求解方法如下：
qi＝f(Ci) (2)
式(1)为理想色谱模型，式(2)为吸附等温线，其中i代表组分i，ci，qi分别为组分在流动相与固定相的浓度，u为流动相的流速，F为相比，F＝(1-ε)/ε，ε为孔隙率，t代表时间，x代表位置；
进而，将式(1)写成
式中，
再将式(3)中项向后差分，项向前差分，建立显式差分格式：
式中，τ为时间步长，h为空间步长(塔板高度)，j表示当前的塔板，j＝1，2，…，L/h，n代表时间，n＝kτ，k＝1，2，3...，显式差分格式稳定性条件：
或者将式(3)中项和项都向后差分，建立隐式差分格式：
上述两种差分格式边界条件：Ci，F为进料液中组分i的浓度，tp为进料时间；
通过对上述显式差分格式或者隐式差分格式迭代求解，获得组分i单柱计算流出曲线Ci(L，t)-t，L为色谱柱长。
所述的一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，所述的用SMB色谱模型优化SMB色谱分离目标物和干扰组分的操作参数是按单因素法或单纯形或正交设计或均匀设计或响应面设计或遗传算法进行的。
所述的一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，所述复杂混合物的进样液按SMB分离体系的流动相的配比配制。
所述的一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，所述的采集组分i的模拟移动床所用色谱单柱的实际流出曲线数据为采集线性条件下组分i的色谱单柱的实际制备色谱的流出曲线数据，以及采集过载条件下组分i的色谱单柱的实际制备色谱的流出曲线数据。
所述的一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，按照SMB的三角形理论，在三角形区域内选实验点用SMB色谱模型计算，得到优选实验点对应的SMB色谱体系操作参数。
具体地说，混合液是复杂物质的混合液，至少为3组分，假定混合液仅含目标组分1和干扰组分2，用模拟移动床色谱所采用的色谱单柱分离时，干扰组分2流出曲线与目标组分1流出曲线相邻，并且干扰组分2是所有杂质中严重干扰目标组分1分离的杂质；优化以目标物的提纯指标为约束条件，以生产效率或者收率为目标函数；
目标物作为慢组分出现在萃取液时，目标物纯度pu1计算公式：
式中，及为柱长等于L时目标物和干扰组分的SMB萃取液流出曲线；目标物收率Y1的计算公式：Ts为SMB切换时间；
目标物作为快组分出现在萃余液时，目标物纯度pu1计算公式：
式中，及为柱长等于L时目标物和干扰组分的SMB萃余液流出曲线；目标物收率Y1的计算公式：
生产效率PR1计算公式：
QP/E/D/F/R/为各口流速。
优化的目标为：Maximize Y1(也可以包括：Minimize流动相消耗量)
优化的操作参数为：TP1、TP2、TS、QI、QII、QIII...分别为SMB进料液组分i浓度、开始进样时间、结束进样时间、切换时间、SMB I、II、III带...体积流速。
本发明的有益效果是：
1、简化SMB建模过程
本发明在复杂混合物SMB色谱分离的体系中，仅对目标物和干扰组分用单组分理想色谱模型建模，色谱分离过程的吸附、脱附、传质、扩散、竞争均通过逆法求解得到的单组分吸附等温线的参数和理想色谱模型的计算参数体现，用最简单的但却是最主要的形式处理最为复杂的而且是无法解决的准确建模问题。在现有的复杂色谱体系中，即使所有组分已知，传质系数、扩散系数、竞争关系也无法准确确定，也就无法准确建模。
2、SMB模型求解方法简单，准确度较高
本发明采用差分格式迭代分别求解单柱色谱模型和模拟移动床色谱模型，方程求解简单，误差较小，在线性及非线性体系下具有良好的稳定性，目标物计算色谱流出曲线与实验流出曲线吻合良好，而且也能粗略描述假定浓度的干扰组分在SMB分离过程的色谱行为。
3、指导复杂混合物SMB色谱分离实践
本发明采用当复杂混合物进样液中与目标物的干扰组分结构未知，其浓度无法测定时，假定干扰组分浓度的方法，由此通过逆法获得假定的吸附等温线并建立假定的理想色谱模型，可以粗略预测干扰组分的色谱行为。对于未知杂质，虽然没有相应的标准物质，由实验测得的未知杂质流出曲线无法用浓度和时间表示，只用响应信号和时间表示，但是该流出曲线能反映出与各组分的分离情况，当赋予未知杂质假定浓度后，其色谱峰峰底宽度和峰高位置依然准确，仍然能反映出与其它组分的分离程度，可以建模粗略描述其色谱行为，以单柱色谱模型为基础的SMB色谱模型能粗略描述目标物和干扰组分的分离情况。
具体的说，采用本发明SMB分离甜叶菊中莱鲍迪A苷(RA)时，选择三角形区域的实验点，用SMB色谱模型进行模拟优化，按目标组分1和干扰组分2考虑RA实际分离结果为收率91.12％，纯度为96.24％，与模拟计算结果吻合，按全部组分考虑实际分离结果为收率91.12％，纯度62.80％；用SMB色谱模型进行模拟正交设计优化生产效率，按目标组分1和干扰组分2考虑RA实际分离结果为收率91.82％，纯度为98.30％，生产效率为3.07g RA产品/L流动相，与模拟计算结果吻合；按全部组分考虑实际分离结果为收率91.82％，纯度为64.91％，生产效率为3.07g RA产品/L流动相。
4、仅需要2-5个实验点建立SMB色谱模型
本发明只需要2-5条单柱实际流出曲线即可用逆法建立单柱色谱模型，结合结点模型即可得到SMB色谱模型。
5、本发明提供的用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法省时、省力、省原料和流动相。
附图说明
图1是实施例1中SMB色谱模型求解流程图；
图2是三带SMB的工作模式；
图3是实施例1中甜叶菊萃取液进样液HPLC谱图；
图4是实施例1中甜叶菊萃取液进样液在色谱单柱上的实际流出曲线(实线)与模拟流出曲线(虚线)；
其中，(a)色谱单柱条件1，(b)色谱单柱条件2，(c)色谱单柱条件3；
图5是实施例1中RA在实验点2条件下SMB稳态的E口、R口实际流出曲线(实线)与模拟流出曲线(虚线)；
其中，(a)E口，(b)R口；
图6是实施例1中实验点2条件下SMB实际分离得到的E口萃取液的HPLC谱图(a)和R口萃余液的HPLC谱图(b)；
其中，图3、图4与图6中的前杂质即为干扰组分，ST为甜菊苷(同RA一样也是一种糖)。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
实施例
一种用SMB色谱从甜叶菊萃取液中分离莱鲍迪A苷(RA)的优化方法。
所用SMB色谱体系：工作模式：1-1-2，I带独立，见图2；4根色谱柱，色谱柱规格为D×L＝i0mm×100mm；固定相：C18，40～60μm；流动相：乙醇-水，配比1∶1；色谱分离温度：室温；
HPLC检测条件：分析柱：4.6mm×250mm(C18，5μm，Agilent，U.S.A.)，流动相：色谱乙腈与pH＝2.6的磷酸二氢钠缓冲液配比为32/68(v/v)，流速1.0ml/min，测定波长213nm，测定温度30℃。
优化方法包括以下步骤：
(1)按SMB色谱的流动相乙醇与水的配比配制甜叶菊萃取液的进样液，用HPLC测定进样液中RA的浓度C1，F，HPLC谱图(图3)显示RA纯度42.4％；
(2)通过SMB所用色谱单柱的流出曲线，确定进样液在该SMB色谱体系中与目标物RA相邻的干扰组分，用HPLC测得的进样液中干扰组分检测信号与目标物检测信号的比值K再与目标物浓度C2，F的乘积，赋予干扰组分的浓度，该干扰组分浓度为假定浓度，C2，F＝KC1，F，这里，K＝0.5；
(3)逆法确定目标物和干扰组分的吸附等温线参数：
①测定色谱单柱的实际流出曲线
色谱条件1：
进样液中RA的浓度C1，F＝20mg/ml
流速Q：2ml/min
进样时间：0.5min
离线HPLC检测，获得线性条件下实际流出曲线，见图4(a)的实线；
色谱条件2：
进样液中RA的浓度C1，F＝20mg/ml
流速Q：2ml/min
进样时间：2min
离线HPLC检测，获得过载条件下的实际流出曲，见图4(b)的实线；
色谱条件3：
进样液中RA的浓度C1，F＝20mg/ml
流速Q：2ml/min
进样时间：3min
离线HPLC检测，获得过载条件下的实际流出曲线，见图4(c)的实线；
②选择Langmuir吸附等温线描述RA和前干扰组分的
吸附行为；
③用理想色谱模型方程(1)分别描述RA和干扰组分的色谱行为；
④用显示差分法将理想色谱模型表示为：式中，i＝1为RA，i＝2为前干扰组分，τ为时间步长，h为空间步长(塔板高度)，j表示当前的塔板，n代表时间，n＝kτ，k＝1，2，3...，边界条件：Ci，F为进料液中组分i的浓度，tp为进料时间；用VB软件编程对理想色谱模型的差分格式迭代求解；
⑤确定RA的吸附等温线参数G1、b1和色谱模型的计算参数τ1、h1；干扰组分的吸附等温线参数G2、b2和色谱模型的计算参数τ2、h2；
根据在进样量少的线性色谱条件1下获得的实际流出曲线(图4(a))和公式tRi＝t0(1+FGi)，式中，tRi为保留时间，t0为死时间，F为相比，获得吸附系数Gi，RA的吸附参数G1＝4.45，其前干扰组分G2＝0.4；
根据在进样量过载的非线性条件2、3下获得的实际流出曲线(图4(b)和图4(c))，测定系数bi，并确定h和τ；
首先为参数赋初值，利用色谱模型计算流出曲线，并和实际测定的曲线进行比较，按下式计算两者误差平方和：式中，是实验测定值，是模型计算值；利用最优化方法选取最优参数值，使目标函数Fun最小，即为计算流出曲线与实际流出曲线吻合；
由此求得以下参数：丹参酮IIA的b1＝0.025，前干扰组分b2＝0，h1＝h2＝0.05，τ1＝τ2＝0.5，获得色谱条件1～3下的RA和前干扰组分流出曲线Ci(L，t)-t，见图4(a)-(c)的虚线；理想色谱模型模拟计算结果与SMB所用色谱单柱的实际分离相吻合；
(4)建立并求解模拟移动床色谱模型：
本实施例中SMB体系由4根色谱柱构成，分别标记为z＝1，2，3，4，单柱色谱模型结合结点模型构成模拟移动床色谱模型；
用VB软件编程对模拟移动床色谱模型求解，输入SMB模型参数和SMB操作参数，SMB模型参数包括组分i的单柱色谱模型的计算参数、吸附等温线参数和结点模型参数，SMB操作参数包括组分i的进料浓度、SMB各带流速、进样时间、切换时间；根据色谱柱柱头的连接点的衔接关系输入组分i的进样浓度曲线Ci，z(0，t)；按照差分格式对组分i的进样浓度曲线Ci，z(0，t)与组分i的色谱柱内浓度曲线Ci，z(j，t)同时差分迭代求解，j＝1，…，L/h，得到组分i的色谱单柱流出曲线；根据色谱柱柱尾的连接点的衔接关系，输出SMB体系的流出曲线Ci E(L，t)和Ci R(L，t)；
然后，再按切换时间所有连接点相应的衔接关系下移一根柱子，进入下一次循环，继续求得SMB体系的流出曲线，达到设定循环后求解结束；SMB色谱模型求解流程图见图1；
由质量守恒关系可得各个色谱柱之间连接点流速与浓度之间的衔接关系；各带之间的连接点即结点；除结点外的其它连接点的流速与浓度衔接关系是进与出的浓度相等、流速相等；
对于I带独立的三带SMB，结点的流速与浓度衔接关系如下：
有洗脱液P流入的结点P：QP＝QI，
有萃取液E流出的结点E：QI＝QE，
有洗脱液D流入的结点D：QD＝QII，
有进料液F流入的结点F：QII+QF＝QIII，
有萃余液R流出的结点R：QIII＝QR，
(5)用模拟移动床色谱模型优化模拟移动床色谱体系操作参数，即按照SMB的线性理想三角形理论，对非线性SMB分离在三角形区域内选点，得到优选实验点对应的操作参数；SMB的II和III区带的相对流率比用mα表示，式中，V为固定相体积，Qα为流动相的体积流速，ε为孔隙率，α代表区带，α＝II，III，按三角形理论，控制SMB的II带和III带相对流率比mα在快组分A、慢组分B的表观吸附系数之间，即GB＜mIII＜GA，GB＜mII＜GA，在mII-mIII平面坐标形成理想情景的目标组分和干扰组分的可以分离的三角形区域。本SMB体系为非线性条件的分离，在三角形区域内选实验点，减少计算模拟的盲目性，这也是一种优化方式；按步骤(3)-⑤获得吸附系数Gi，RA的吸附参数G1＝4.45，其前干扰组分G2＝0.4，由0.4＜mIII＜4.45，0.4＜mII＜4.45形成三角形区域，选择实验点为1、2、3和4，其模拟计算结果见表1，选择收率较高的实验点进行SMB实验；
(6)在由SMB模型优化出来的分离条件2下进行SMB实际分离；SMB实际分离结果列于表1，按两组分考虑实际分离结果为收率91.12％，纯度为96.25％，与模拟计算结果吻合；按全部组分考虑实际分离结果为收率91.12％，纯度62.80％。
实验点2条件下的SMB稳态的RA模拟流出曲线和实际流出曲线见图5，SMB模拟和实际流出曲线的差异原因在于：为方便实验操作，SMB实验中萃取液出口(E口)和萃余液出口(R口)分别用一条较长的软管线引出萃取液和萃余液，导致实际流出曲线滞后，实际流出曲线前沿降低是因为被前一次切换后残余于软管线中的流动相稀释所致；所以，SMB模拟流出曲线和实际流出曲线吻合良好。
实验点2条件下的实际分离得到的萃取液和萃余液的HPLC曲线，见图6。
表1、SMB色谱分离的萃取液目标物收率和纯度的模拟计算与实验比较表
注：在其它实验点下也做了验证，实验结果与模拟计算结果吻合，相应数据一同列在表1中。
实施例2
采用正交设计优化方法用SMB色谱模型优化SMB色谱体系操作参数，其它步骤与条件均同实施例1；L9(33)正交表和SMB模型模拟计算结果见表2，表2的优化出生产效率(g产品/ml流动相)较高的实验点是，即D泵流速为0.6 ml/min，F流速为0.2ml/min，进样浓度为10mg/ml。
表2、L9(33)正交表和SMB色谱模型模拟计算结果
在用SMB色谱模型优化的条件下进行分离实验，结果见表3。
表3、SMB色谱模型计算模拟结果与SMB分离实验结果
Claims (4)
1.一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)配制复杂混合物的进样液，复杂混合物含有3种以上组分，并测定其中目标物的浓度；
(2)用模拟移动床色谱所采用的色谱单柱确定在模拟移动床色谱分离体系所用固定相和流动相中目标物的干扰组分，并赋予干扰组分的浓度；
当所述干扰组分结构未知，其浓度无法测定时，所述赋予干扰组分的浓度为假定干扰组分浓度；
(3)逆法建立目标物和干扰组分的单柱色谱模型并求解：
①用i代表目标物和干扰组分，i＝1为目标物，i＝2为干扰组分；用进样液采集2～5条组分i的模拟移动床所用色谱单柱的实际流出曲线数据；
②选择单一组分的吸附等温线描述组分i的单柱的吸附行为；
③选择色谱模型描述组分i的色谱行为；所述单柱色谱模型为理想色谱模型；
④采用差分法求解组分i的单柱色谱模型，获得组分i的单柱计算流出曲线；
⑤设定组分i的吸附等温线参数和单柱色谱模型计算参数的初始值，通过调整吸附等温线参数和单柱色谱模型计算参数来求解单柱色谱模型，获得组分i的计算流出曲线，使组分i的计算流出曲线与实际流出曲线相吻合，由此确定组分i的吸附等温线参数和单柱色谱模型的计算参数；
其中，单柱模型计算参数包括时间步长τ和空间步长h；
并且，单柱的理想色谱模型的差分求解方法如下：
qi＝f(Ci) (2)
式(1)为理想色谱模型，式(2)为吸附等温线，其中i代表组分i，Ci,qi分别为组分i在流动相与固定相的浓度，u为流动相的流速，F为相比，F＝(1-ε)/ε，ε为孔隙率，t代表时间，x代表位置；
进而，将式(1)写成：
式中，
再将式(3)中项向后差分，项向前差分，建立显式差分格式：
式中，τ为时间步长，h为空间步长，j表示当前的塔板，j＝1,2,…,L/h,n代表时间，n＝kτ，k＝1,2,3...，
显式差分格式稳定性条件：
或者将式(3)中项和项都向后差分，建立隐式差分格式：
上述两种差分格式边界条件：Ci,F为进料液中组分i的浓度，tp为进料时间；
通过对上述显式差分格式或者隐式差分格式迭代求解，获得组分i单柱计算流出曲线Ci(L,t)-t，L为色谱柱长；
所述的采集组分i的模拟移动床所用色谱单柱的实际流出曲线数据为采集线性条件下组分i的色谱单柱的实际制备色谱的流出曲线数据，以及采集过载条件下组分i的色谱单柱的实际制备色谱的流出曲线数据；
(4)建立并求解模拟移动床色谱模型：
SMB体系由M根色谱柱构成，分别标记为z＝1,2,3,…,M，单柱色谱模型结合结点模型构成模拟移动床色谱模型，利用SMB模型参数和SMB操作参数，对模拟移动床色谱模型求解，所述的SMB模型参数包括组分i的吸附等温线参数、组分i的单柱色谱模型的计算参数和结点模型参数，所述的SMB操作参数包括组分i的进料浓度、SMB各带流速、进样时间、切换时间；根据色谱柱柱头连接点的衔接关系得到组分i的进样浓度曲线，按照差分格式对组分i的进样浓度曲线与组分i的色谱柱内浓度曲线同时差分迭代求解，得到组分i的色谱单柱流出曲线；根据色谱柱柱尾的连接点的衔接关系，得到组分i的SMB体系的流出曲线；
然后，再按切换时间将所有连接点的衔接关系下移一根柱子，进入下一次循环，继续求得组分i的SMB体系的流出曲线，达到设定循环后求解结束；
(5)用SMB色谱模型优化SMB色谱体系操作参数；
(6)在由SMB色谱模型优化出来的分离条件下进行实际分离。
2.根据权利要求1所述的一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，其特征在于，所述的用SMB色谱模型优化SMB色谱体系分离目标物和干扰组分的操作参数是按单因素法或单纯形或正交设计或均匀设计或响应面设计或遗传算法进行的。
3.根据权利要求1所述的一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，其特征在于，所述复杂混合物的进样液按SMB分离体系的流动相的配比配制。
4.根据权利要求1所述的一种用模拟移动床色谱分离复杂混合物中目标物的优化方法，其特征在于，按照SMB的三角形理论，在三角形区域内选实验点用SMB色谱模型计算，得到优选实验点对应的SMB色谱体系操作参数。
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