CN106570936B - 一种基于栅格dem数据的等距离权重内插加密方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于栅格DEM数据的等距离权重内插加密方法，涉及地理信息技术应用领域。本发明首先根据实际应用，选择初始DEM数据，经过计算后，将该栅格DEM数据转换为各方格点的高程信息，根据地表高程连续这一特征，采用内插算法，在点矩阵中的x、y方向上选择最近邻点进行等距离内插，同时依据内插点与初始点矩阵中的最近两点间的距离确定该两已知点高程对内插点的影响权重，以此得到点密度更高的点矩阵，最后按照栅格数据特征，由栅格中四个点的高程信息生成该栅格的高程信息，从而生成精度更高的栅格DEM数据。本发明实现了简单、快速、高效的内插DEM数据的目的，扩展了现有的DEM数据集，同时丰富了DEM数据的应用范围。

Description

一种基于栅格DEM数据的等距离权重内插加密方法
技术领域
本发明涉及地理信息技术应用领域，尤其是一种基于栅格DEM数据内插重采样、误差分析、种子蔓延扩散算法的DEM数据加密方法。
背景技术
地理科学和计算机科学的快速发展和有机结合，产生了基于地理信息与计算机技术的地理信息系统，它是在计算机软、硬件系统的支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中有关地理分布数据进行采集、存储、管理、运算、分析和描述的技术系统。近30年来，地理信息系统取得了惊人的发展，其广泛应用于资源调查、环境评估、灾害预测、国土管理、水利水电等领域，其中DEM（Digital Elevation Model数字高程模型）是地理信息系统中所特有的数据模型，生成DEM的方法有很多种：（1）直接地面测量，例如用GPS、全站仪、野外测量等；（2）根据航空或航天影像通过摄影测量途径获取；（3）从现有地形图上采集。DEM数据的分布式是DEM刻化地形精确程度的重要指标，同样也是决定其使用范围的一个主要影响因素，DEM数据的分辨率是指DEM最小单元格的长度，因为DEM是离散的数据，所有（x，y）坐标都是代表一个一个的小方格，每个小方格标识出其高程，小方格长度值越小，栅格DEM的网格越密，刻化的地形程度就越精确，同时数据量也呈几合级数增长。
发明内容
本发明目的是旨在基于现有DEM数据精度的基础上，提供一种简单、快速、高效生成更高网格密度的栅格DEM数据算法，从而丰富现有DEM数据的数据集及扩展现其应用范围。随着计算机技术的发展，尤其是大数据技术的普及，使得现有的具体行业应用中使用高栅格密度的DEM数据成为可能。因此，快速高效地基于现有DEM数据生成更高栅格密度的DEM数据具有实际应用意义。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：首先根据实际应用，选择初始DEM数据，经过计算后，将该栅格DEM数据转换为各方格点的高程信息（点矩阵），根据地表高程连续这一特征，采用内插算法，在点矩阵中的x、y方向上选择最近邻点进行等距离内插，同时依据内插点与初始点矩阵中的最近两点间的距离确定该两已知点高程对内插点的影响权重，以此得到点密度更高的点矩阵，最后按照栅格数据特征，由栅格中四个点的信息生成栅格信息，并以此来代替为该处高程值，从而生成精度更高的栅格DEM数据。
具体包括如下步骤：
（1）以实际DEM数据应用为导向，选择初始精度的栅格DEM数据，先将栅格信息转换为点信息，具体计算算法为将与DEM数据中栅格点相邻的四个栅格的值求平均值，以该均值代替为该点的高程值，逐行逐列依次对所有栅格进行计算，并将最后整个栅格数据所得到的点信息保存为点矩阵。
（2）对获得的点矩阵在x、y方向上进行最近邻点之间的等距离插值，通过内插点与其最近已知栅格点的距离为权重决定已知点高程对内插点高程的影响，以已知栅格点的高程信息为基础，获得插值点的高程信息，生成插值后的点密度更高的点矩阵。
（3）根据插值后所获得的密度更高的点矩阵，逆操作步骤（1）中的计算过程，将栅格中的四个端点信息转换栅格信息，以此获得连续的栅格数据，从而得到栅格密度更高的DEM数据。
（4）将初始栅格数据（父栅格数据）的高程与内插后所得到的各个栅格数据（子栅格数据）分别进行误差检验，以此来检验所得数据的一致性与均一性，通过开始时所设定的误差函数范围，对超限区域的栅格基于种子蔓延算法重新进行修正计算，以此获得拟合度更符合实际地表类型的栅格DEM数据模型。
本发明采用上述技术方案，具有以下优点：
（1）本发明以现有DEM数据为基础，利用点面数据的转换以及内插等算法来获得更高栅格密度的数据，较其他精细DEM生成方法的成本更低，算法简单高效，在实际应用中具有很高的可操作性。
（2）本发明所使用的内插算法核心思想是将原始DEM数据中的基础栅格内插出更细小的栅格数据，内插点的高程值由与其最近的两个点的高程内插所得，因此能较好的模拟出地表连续的特征。
（3）本发明中设计的算法具有很好的自适应性和可移植性，如将a*b的栅格DEM数据内插成ka*kb的栅格数据，k的值可在算法中设置成变量（在实际的应用中，一般k的最佳值为2和3），以此来自动生成原始数据k倍栅格密度的产品。同时算法中对每个原始栅格和其所生成栅格数据的高程信息逐一进行误差检测，对超限的栅格点，采用种子蔓延算法确定该栅格的最优值，进行局部平滑，可获得拟合度更好的DEM数据。
附图说明
图1是原始栅格数据生成原始点矩阵的示意图。
图2是原始点矩阵内插出高密度点矩阵的示意图。
图3是高密度点矩阵生成高密度栅格数据的示意图。
图4是插值后的栅格高程提取示意图。
图5是原始栅格数据与生成后的栅格数据误差检验示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
具体包含以下步骤：
S-1本实施例以小流域洪水淹没模拟所需的DEM数据为应用导向，选择精度为30m的栅格DEM数据，以a*b栅格中每个栅格的高程信息为基准，根据栅格数据中各栅格点与其相邻栅格的关系，以与点相邻的栅格平均值为该栅格点的高程值，得到由栅格转换而成的（a+1）*（b+1）点矩阵。具体实施过程如图1所示，图中截取为3*4的DEM数据，其中H1，H2，···，H12为DEM数据中12个栅格的高程信息，由于边缘缺少相应的参考信息，因此A点高程为H1，B点高程为（H1+H2）/2，先逐行求出第一行C、D、E的值，再依次求出第二行F、G、H、I、J的值，最后输出该栅格数据的（4*5）点矩阵信息。
S-2原始栅格DEM数据中的栅格为正方形，因此在x、y轴上的单个栅格边上的内插数量相同。根据a*b栅格数据转换所得到的（a+1）*（b+1）点矩阵，进行k值逐行逐列内插时，可得到（ka+1）*（kb+1）的加密点矩阵，其中k为内插系数，本发明算法中的关于内插系数k的初始边界条件为k=2，k=k+1（实际应用中，k的最佳值为2、3，k值越大，冗余信息越多，计算越慢）。在本实施例中，在进行第一次内插时（k=2），依据原始4*5点矩阵的点信息得到7*9点矩阵，内插过程以及内插后得到的点矩阵信息如图2所示。
S-3根据所得到的（ka+1）*（kb+1）点矩阵重新生成栅格数为ka*kb的DEM数据，此时栅格DEM数据的高程值由每个栅格的四个点的值来决定。
S-3-1本实施例中，根据7*9点矩阵，得到只有点信息的栅格图像，其中内插点的命名规则以原始点顺时针方向开始命名，如栅格ABGF中，AB边上的内插点为a1，FC上的点为f1，a1和f1上的内插点为a2，AF的内插点为a3，栅格中各点的信息对应内插后点矩阵中各点的信息，具体如图3所示。
S-3-2将S-3-1中所生成的DEM栅格点信息转换为栅格信息，每个栅格的高程为其四个点的平均值，内插后的子栅格中的H11由点A、点a1、点a2、点a3的平均值来决定，其中栅格命名规则为以原始栅格名为基准，对内插后的栅格进行顺时针命名，如H1栅格内插后生成H11、H12、H13、H14，按照算法依次逐行逐列得出如图4中所列栅格H11、H12、H13、H14、···、H121、H122、H123、H124的值。
S-4在实际应用中可根据本发明算法中k=2，k=k+1条件，基于30m的DEM数据提取15m、10m、5m的DEM数据。在本实施例中，初始k=2时，在完成S-2、S-3操作后，即已基于原始的3*4栅格数据生成6*8的DEM栅格数据，单个栅格的分辨率由30m提升为15m。
S-4-1本实施例中的k=2为内插第一步，由原始30m分辨率DEM数据内插出四个15m分辨率DEM数据，如图5所示，取其中位于同一个地理位置的栅格做误差分析，对插值前的H1与插值后的H11、H12、H13、H14进行比较。最后逐行逐列对全局栅格进行误差分析。
S-4-2根据S-4-1中的全局误差统计，对超出误差限定（由具体应用需求确定，本实验中进行了2倍插值，因此设置15m为超限值）的子栅格，先判断其为坡谷点还是坡峰点，若为坡谷点或坡峰点，则以该点为中心，搜寻其两个栅格距离以内的24个栅格，选择与待校正点处于同一线上的两个坡度最大的相邻栅格，以该两点的高程差为该待校正点的地形坡度，拟合出待校正点高程。如果为非坡谷点或非坡峰点，则基于种子蔓延算法，从其周边8个相邻栅格中选择与待校正栅格处在同一坡度线上的两个栅格，通过该坡度线上两个栅格点拟合出待校正点的值，达到平滑全局栅格DEM数据的目的。
S-4-3将平滑后的数据再进行误差检验，通过则进入下一步，否则在S-4-2中选择次级策略（次级坡度大小）进行校正。
S-5将上述结果与具体应用相结合，如果符合实际应用要求，则进入下一步。否则继续本发明算法中的k=3内插，重复上述步骤，在原始栅格边上进行三等分，内插新生成的两个点的高程以端点值为基础，以待定点与已知点的距离为权重决定因子确定已知点对内插点高程的影响程度，从而得出内插点的高程值。
S-6快速生成更高栅格密度的DEM数据内插方法可以简单、快速、高效地生成格网密度更高的栅格DEM数据，克服现有的高栅格密度DEM数据生产及应用成本过高的缺点，同时根据k值的不同，可生成不同细密度的栅格DEM数据，通过设置精度检查环节，采用种子扩散蔓延算法原理，进一步修正加密后的栅格数据，使得模拟的结果更加符合实际地表情况，极大地扩展了现有的栅格DEM数据集，在一定程度上满足实际具体应用中如洪水模拟、水文模型分析中对高栅格密度数据的应用需求，在具体的分析中具有较好的应用价值。

Claims (5)

1.一种基于栅格DEM数据的等距离权重内插加密方法，其特征在于：首先选择初始DEM数据，经过计算后，将该栅格DEM数据转换为各方格点的高程信息，根据地表高程连续这一特征，采用内插算法，在点矩阵中的x、y方向上选择最近邻点进行等距离内插，同时依据内插点与初始点矩阵中的最近两点间的距离确定初始点矩阵中最近两点的高程对内插点的影响权重，以此得到点密度更高的点矩阵，最后按照栅格数据特征，由栅格中四个点的高程信息得到该栅格的高程信息，从而生成分辨率更高的栅格DEM数据。
2.根据权利要求1所述的基于栅格DEM数据的等距离权重内插加密方法，其特征在于上述将该栅格DEM数据转换为各方格点的高程信息的计算方法为：将与DEM数据中栅格点相邻的四个栅格的值求平均值，以该均值代替为对应方格点的高程值，逐行逐列依次对所有栅格进行计算，并将最后整个栅格数据所得到的点高程信息保存为点矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于栅格DEM数据的等距离权重内插加密方法，其特征在于上述内插算法为：对获得的点矩阵在x、y方向上进行最近邻点间的等距离插值，通过以内插点与其最近已知栅格点的距离为权重决定已知点高程对内插点高程的影响，以已知栅格点的高程信息为基础，获得插值点的高程信息，生成插值后的点密度更高的点矩阵。
4.根据权利要求1或2或3所述的基于栅格DEM数据的等距离权重内插加密方法，其特征在于根据插值后所获得的密度更高的点矩阵，逆操作将与DEM数据中栅格点相邻的四个栅格的值求平均高程值，以该平均高程值代替该点的高程值，逐行逐列依次对所有栅格进行计算，并将最后整个栅格数据所得到的点信息保存为点矩阵；将栅格中的四个端点信息转换单个栅格信息，以此获得连续的栅格数据，从而得到栅格密度更高的DEM数据。
5.根据权利要求4所述的基于栅格DEM数据的等距离权重内插加密方法，其特征在于将初始栅格数据的高程与内插后所得到的各个栅格数据分别进行误差检验，以此来检验所得数据的一致性与均一性，通过开始时所设定的误差函数范围，对超限区域的栅格基于种子蔓延算法重新进行修正计算，以此获得拟合度更符合实际地表类型的栅格DEM数据模型。
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