CN106568589A - 一种基于经验小波变换碰摩声发射消噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于经验小波变换碰摩声发射消噪方法，包括如下步骤：(1)通过碰摩声发射实验装置获得声发射信号；(2)声发射信号依据傅里叶频谱特性进行自适应划分；(3)分区后加入小波窗，定义经验尺度函数和经验小波函数；(4)定义经验小波变换；(5)对每个经验模态分量f_i进行小波消噪，然后再基于EWT进行重构。本发明的有益效果为：根据声发射信号的傅里叶频谱进行自适应划分，并构建小波滤波器组来提取声发射信号所包含的不同固有模态分量，分解出的模态少，有效滤除模态混叠、端点效应等现象；对每个经验模态分量进行小波消噪，基于EWT进行重构，对信号进行消噪，消噪后的信号信噪比较高，消噪效果明显。

Description

一种基于经验小波变换碰摩声发射消噪方法

技术领域

本发明涉及旋转机械故障诊断领域，尤其是一种基于经验小波变换碰摩声发射消噪方法。

背景技术

声发射技术以其响应频带宽、灵敏度高等特点成为今年来旋转机械故障诊断中的研究热点。但是声发射信号易受环境噪声的干扰，尤其是旋转机械运行中产生的大量干扰噪声，使得有用的声发射故障特征变得模糊甚至被淹没，从而难以对故障进行有效的分析和诊断。因此，对声发射信号进行降噪处理时实现有效诊断的前提。

信号降噪处理的基本方法是滤波，其降噪结果同时也展宽了信号的波形，并对声发射信号中的瞬变成分进行了平滑处理，可能使原始信号损失一些重要的信息，影响信号的本质，并且传统的滤波器消噪方法主要针对平稳信号，而对于非线性、非平稳的声发射信号消噪效果不佳。声发射信号有频响范围宽的特性，而随机噪声的频带通常也比较宽，信号和噪声的频带相互混叠，当信号的先验信息很少的情况下，传统的滤波消噪效果就不太理想。有的学者提出了小波分析和数学处理方法。小波变换和基于连续小波变换方法对风电设备齿轮箱振动信号和滚动轴承振动信号进行降噪，都取得了不错的消噪效果。但是，小波降噪存在基函数选择、平稳性假设和参数敏感等问题。

傅里叶变换在对信号进行分解的同时也将噪声进行分解，因而存在抑制噪声和保护信号边缘的矛盾，对于准确识别去除噪声有一定的障碍。常用的时频分析方法主要有短时傅里叶变换、Winger-Ville分布、小波变换和经验模态分解等。但是这几种方法中，又存在缺陷：在短时傅里叶变换中窗函数一旦选定了，它的时频分辨率就固定了，这不符合高频信号分辨率应比低频信号分辨率高的实际要求。Winger-Ville分布虽有很高的时频分辨率，但是对于多分量信号，由于交叉项干扰的存在，其应用受到了很大的限制。小波变换具有多分辨率的特性，但是在应用中需要人为的选择小波基，因此缺乏自适应性,并且不能很好的解决低频干扰的问题。经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)对非平稳信号能够进行自适应分解，但仍存在一定的缺陷，它是一种经验性的方法，仍缺乏完备的理论基础，分解后所得到的模态分量的正交性仍有待论证；其通过包络线进行分解的结束判断标准没有科学性，可能会导致分解的信号出现模态混叠的问题；需要经过多次迭代才可得到完全的IMF分量，耗时长，计算量大。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于经验小波变换碰摩声发射诊断方法，可以有效消除模态混叠、端点效应等现象，有效对碰摩信号进行故障诊断。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于经验小波变换碰摩声发射诊断方法，包括如下步骤：

(1)通过碰摩声发射实验装置获得声发射信号；

(2)声发射信号依据傅里叶频谱特性进行自适应划分；

(3)分区后加入小波窗，定义经验尺度函数和经验小波函数；

(4)定义经验小波变换；

(5)对每个经验模态分量f_i进行小波消噪，然后再基于EWT进行重构。

优选的，步骤(2)中，自适应划分的具体步骤为：信号f(t)通过经验小波变换分解成N+1个模态函数f_i(t)之和，如式(2-1)所示：

式(2-1)中的f_i(t)为调幅-调频信号(AM-FM)，则f_i(t)的表示如下：

f_i(t)＝F_i(k)cos(φ_i(t))(2-2)

式(2-2)中：F_i(k)>0，φ_i′(t)>0，构建合适的小波滤波器提取原信号的AM-FM成分；将原信号的频率范围为[0，π]的傅里叶谱划分成N个连续区间Λ_n，相邻两个频带的边界由ω_n表示，其中ω_n为信号傅里叶谱两个相邻极大值点之间的中点，可表达为：

以ω_n为中心，过渡段宽度为T_n＝2τ_n。

优选的，步骤(3)中，经验尺度函数和经验小波函数分别为：

式(3-1)和(3-2)中的τ_n和β(x)可表示为：

优选的，步骤(4)中，定义经验小波变换为由FFT(·)和IFFT^-1(·)分别表示傅里叶变换和傅里叶逆变换，则可由信号与经验小波函数的内积产生经验小波变换细节系数由信号与经验尺度函数的内积产生近似系数

式(4-1)和(4-2)中：和分别是ψ_n(ω)和φ₁(ω)的傅里叶变换；和则分别是ψ_n(ω)和φ₁(ω)的共轭复数。则原信号可重建如下：

公式(4-3)中的和分别是和的傅里叶变换，按照公式(4-3)，则公式(2-2)中的经验模态f_i可定义如下：

本发明的有益效果为：根据声发射信号的傅里叶频谱进行自适应划分，并构建小波滤波器组来提取声发射信号所包含的不同固有模态分量，分解出的模态少，有效滤除模态混叠、端点效应等现象；对每个经验模态分量进行小波消噪，基于EWT进行重构，对信号进行消噪，消噪后的信号信噪比较高，消噪效果明显。

附图说明

图1为本发明的碰摩声发射实验系统示意图。

图2为本发明的傅里叶轴分割图。

图3为本发明的仿真信号及加噪声时域波形示意图。

图4为本发明的含噪声仿真信号经EWT分解示意图。

图5为本发明的含噪声仿真信号经EMD分解示意图。

图6(a)为本发明的实验碰摩声发射信号经默认阈值消噪后的信号波形图。

图6(b)为本发明的实验碰摩声发射信号经全阈值消噪后的信号波形图。

图6(c)为本发明的实验碰摩声发射信号对高频系数进行阈值处理消噪后的信号波形图。

图6(d)为本发明的实验碰摩声发射信号经EWT消噪后的信号波形图。

图6(e)为本发明的实验碰摩声发射信号经EMD消噪后的信号波形图。

图7(a)为本发明的碰摩声发射信号原始仿真信号示意图。

图7(b)为本发明的碰摩声发射信号加噪声后的信号示意图。

图8(a)为本发明的含噪实验信号经全阈值消噪后的信号波形图。

图8(b)为本发明的含噪实验信号经默认软阈值消噪后的信号波形图。

图8(c)为本发明的含噪实验信号对高频系数处理消噪后的信号波形图。

图8(d)为本发明的含噪实验信号经EWT消噪后的信号波形图。

图8(e)为本发明的含噪实验信号经EMD消噪后的信号波形图。

具体实施方式

如图1所示，碰摩声发射实验系统由转子碰摩实验台、传感器、前置放大器、调速器和声发射采集系统组成。转子碰摩试验台为柔性转子试验台，由三个具有滑动轴承的轴承座用于支撑转子，两个碰摩圆盘，碰摩螺钉组成。碰摩螺钉可以通过盖状导波板上螺孔指向转轴中心，并与圆盘侧面相接触。当转子以一定转速旋转时，调节碰摩螺钉与碰摩圆盘发生碰摩，产生的碰摩声发射信号经由导波板被声发射传感器所接收。通过调节碰摩螺钉旋入深度来模拟不同强度的碰摩。调速器实现电机0-10000r/min范围的无极调速；为了降低由于介质不连续而引起的声发射波形畸变，在接触面之间填充耦合剂。盖状导波板的材料为45号钢，

声发射信号采集系统是由Polar9300e便携式工控机，内置PCI-2声发射采集卡，采用UT-1000传感器，设置AE信号采样频率为1MbPS，采样点为20000，滤波频带设置为0-200kHz,放大增益为40dB。为了降低LAMB波和边界反射波的混叠，实验中的信号采集碰摩初期的信号。

如图2所示，一种基于经验小波变换碰摩声发射消噪方法，包括如下步骤：

(1)通过碰摩声发射实验装置获得声发射信号；

(2)声发射信号依据傅里叶频谱特性进行自适应划分；碰摩声发射信号经验小波变换获取固有模态函数；

声发射信号f(t)通过经验小波变换分解成N+1个模态函数f_i(t)之和，如式(2-1)所示：

式(2-1)中的f_i(t)为调幅-调频信号(AM-FM)，则f_i(t)的表示如下：

f_i(t)＝F_i(k)cos(φ_i(t))(2-2)

式(2-2)中：F_i(k)>0，φ_i′(t)>0，构建合适的小波滤波器提取原信号的AM-FM成分。将原信号的频率范围为[0，π]的傅里叶谱划分成N个连续区间Λ_n，相邻两个频带的边界由ω_n表示，其中ω_n为信号傅里叶谱两个相邻极大值点之间的中点，可表达为：

划分情况如图2所示，其中阴影部分表示以ω_n为中心，过渡段宽度为T_n＝2τ_n。

(3)分区后加小波窗，根据小波理论，定义经验尺度函数和经验小波函数

式(3-1)和(3-2)中的τ_n和β(x)可表示为：

(4)定义经验小波变换为由FFT(·)和IFFT^-1(·)分别表示傅里叶变换和傅里叶逆变换，则可由信号与经验小波函数的内积产生经验小波变换细节系数由信号与经验尺度函数的内积产生近似系数

式(4-1)和(4-2)中：和分别是ψ_n(ω)和φ₁(ω)的傅里叶变换；和则分别是ψ_n(ω)和φ₁(ω)的共轭复数。则原信号可重建如下：

公式(4-3)中的和分别是和的傅里叶变换。按照公式(4-3)，则公式(2-2)中的经验模态f_i可定义如下：

(5)对每个经验模态分量f_i进行小波消噪，然后再基于EWT进行重构，从而达到对信号进行消噪的目的。

仿真信号分析；构建仿真信号

采样点为1024，其时域波形及加噪声后波形如图3所示，对该信号进行经验小波变换，分解后的模态分量如图4所示，通信号源经EMD分解，固有模态如图5所示。仿真信号经EWT分解的模态数比EMD的少，且不存在虚假分量及模态混叠现象。对含噪声仿真信号分别进行基于dB4全阈值消噪、dB4默认软阈值消噪、dB4对高频系数处理消噪、基于EMD消噪和基于EWT消噪。其消噪结果如图6所示，从图6(a)中可以看出，含噪信号经过默认阈值消噪后失真比较严重；图6(b)所示全阈值消噪比默认阈值消噪效果好一些，但波形也发生失真；从图6(c)中可以看出，经高频系数阈值处理后进行消噪，其幅值超过原始信号的幅值，显然消噪效果不理想，且波形失真严重；图6(e)中，经EMD消噪后的信号也存在幅值超过原始信号，说明还存在显在的噪声；图6(d)中可看出，含噪仿真信号经EWT小波消噪后最接近原波形，效果显著。定量的评价五种消噪效果，采用输出信号的信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)作为评价指标，结果如表1所示。

表1五种方法仿真信号消噪结果比较

从表1可以看出，EWT消噪信噪比最大，均方根误差值最小，其消噪效果最优。

设置AE信号采样频率为1MbPS，采样点为20000，滤波频带设置为0-200kHz,放大增益为40dB。为了降低LAMB波和边界反射波的混叠，实验中的信号采集碰摩初期的信号。碰摩信号如图7(a)所示，7(b)则为添加SNR＝-5dB噪声后的波形图。

对含噪实验信号分别进行基于dB4全阈值消噪、dB4默认软阈值消噪、dB4对高频系数处理消噪、基于EMD消噪和基于EWT消噪。其消噪结果如图8所示。图8中(a)-(e)分别为经过全阈值消噪、默认阈值消噪、对高频系数阈值处理消噪、EWT消噪和EMD消噪后的波形图。从图中可以清晰的看出消噪效果。图8(a)和图8(b)的波形与声发射信号相比有明显的失真，其幅值范围降到[-1,1]之内。图8(c)和8(e)同图7(b)相比已去除一部分噪声，但同图7(a)相比，仍可看出含有大量的噪声成分，有效碰摩信号被噪声所湮没。图8(d)为本文中提出的基于EWT消噪方法，可以看出其波形与图7(a)波形十分相似，其消噪性能明显优于其他方法。定量评价各消噪方法的结果如表2所示。显然，EWT消噪信噪比最大，均方根误差值最小，其消噪性能最优。

表2五种方法实验信号消噪结果比较

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。

Claims (4)

1.一种基于经验小波变换碰摩声发射消噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)通过碰摩声发射实验装置获得声发射信号；

(2)声发射信号依据傅里叶频谱特性进行自适应划分；

(3)分区后加入小波窗，定义经验尺度函数和经验小波函数；

(4)定义经验小波变换；

(5)对每个经验模态分量f_i进行小波消噪，然后再基于EWT进行重构。

2.如权利要求1所述的基于经验小波变换碰摩声发射消噪方法，其特征在于，步骤(2)中，自适应划分的具体步骤为：信号f(t)通过经验小波变换分解成N+1个模态函数f_i(t)之和，如式(2-1)所示：

$f\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N}{\Σ}}{f}_i\left(t\right)---(2-1)$

式(2-1)中的f_i(t)为调幅-调频信号(AM-FM)，则f_i(t)的表示如下：

f_i(t)＝F_i(k)cos(φ_i(t)) (2-2)

式(2-2)中：F_i(k)>0，φ′_i(t)>0，构建合适的小波滤波器提取原信号的AM-FM成分；将原信号的频率范围为[0，π]的傅里叶谱划分成N个连续区间Λ_n，相邻两个频带的边界由ω_n表示，其中ω_n为信号傅里叶谱两个相邻极大值点之间的中点，可表达为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_n=\[{\mathrm{\ω}}_{n-1},{\mathrm{\ω}}_n\],n=1,2,\mathrm{...},N,({\mathrm{\ω}}_0=0,{\mathrm{\ω}}_N=\mathrm{\π})\\ {\∪}_{n-1}^N{\mathrm{\Λ}}_n=\[0,\mathrm{\π}\]\end{array}\right.---(2-3)$

以ω_n为中心，过渡段宽度为T_n＝2τ_n。

3.如权利要求1所述的基于经验小波变换碰摩声发射消噪方法，其特征在于，步骤(3)中，经验尺度函数和经验小波函数分别为：

式(3-1)和(3-2)中的τ_n和β(x)可表示为：

4.如权利要求1所述的基于经验小波变换碰摩声发射消噪方法，其特征在于，步骤(4)中，定义经验小波变换为由FFT(·)和IFFT^-1(·)分别表示傅里叶变换和傅里叶逆变换，则可由信号与经验小波函数的内积产生经验小波变换细节系数由信号与经验尺度函数的内积产生近似系数

$\begin{array}{c}{W}_f^{\mathrm{\&epsiv;}}(n,t)=<f,{\mathrm{\&psi;}}_n>=\&Integral;f\left(\mathrm{\&tau;}\right)\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&psi;}}_n(\mathrm{\&tau;}-t)}d\mathrm{\&tau;}\\ ={\mathrm{IFFT}}^{-1}\left(f\right(\mathrm{\&omega;}\left){\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_n\right(\mathrm{\&omega;}\left)\right)\end{array}---(4-1)$

$\begin{array}{c}{W}_f^{\mathrm{\&epsiv;}}(0,t)=<f,{\mathrm{\&phi;}}_1>=\&Integral;f\left(\mathrm{\&tau;}\right)\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_1(\mathrm{\&tau;}-t)}d\mathrm{\&tau;}\\ ={\mathrm{IFFT}}^{-1}\left(f\right(\mathrm{\&omega;}\left){\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_1\right(\mathrm{\&omega;}\left)\right)\end{array}---(4-2)$

式(4-1)和(4-2)中：和分别是ψ_n(ω)和φ₁(ω)的傅里叶变换；和则分别是ψ_n(ω)和φ₁(ω)的共轭复数。则原信号可重建如下：

$\begin{array}{c}f\left(t\right)=W_f^{\mathrm{\&epsiv;}}(0,t)*{\mathrm{\&phi;}}_1\left(t\right)+\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{W}_f^{\mathrm{\&epsiv;}}(n,t)*{\mathrm{\&psi;}}_n\left(t\right)\\ ={\mathrm{IFFT}}^{-1}\left({\hat{W}}_f^{\mathrm{\&epsiv;}}\right(0,t)*{\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_1(t)+\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\hat{W}}_f^{\mathrm{\&epsiv;}}(n,t)*{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_n(t\left)\right)\end{array}---(4-3)$

公式(4-3)中的和分别是和的傅里叶变换，按照公式(4-3)，则公式(2-2)中的经验模态f_i可定义如下：

$f_0\left(t\right)=W_f^{\mathrm{\&epsiv;}}(0,t)*{\mathrm{\&phi;}}_1\left(t\right)---(4-4)$

$f_i\left(t\right)=W_f^{\mathrm{\&epsiv;}}(i,t)*{\mathrm{\&psi;}}_i\left(t\right)---(4-5)$