CN106532709B - 一种含配电网重构的区域综合能源系统最优潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含配电网重构的区域综合能源系统最优潮流计算方法，包括：建立区域综合能源系统数学模型；建立区域综合能源系统最优混合潮流数学模型；通过MATLAB软件系统调用IBM ILOG CPLEX软件并采用交替迭代求解法对建立的目标函数及构成的区域综合能源系统最优混合潮流数学模型进行求解，最终生成各个能源中心中热电联产单元、中央空调系统和燃气锅炉最优运行功率指令。本发明从“源‑网‑荷”全环节出发，考虑了ICES中三相不平衡配电网、燃气管网以及EC的相关约束，充分挖掘了网络环节在多能源供能成本降低中的潜力，改善了配电网络的潮流分布并提高配电网络的供电能力，有效降低了ICES的运行成本。

Description

一种含配电网重构的区域综合能源系统最优潮流计算方法

技术领域

本发明涉及一种输电网规划方法，尤其涉及含配电网重构的区域综合能源系统最优潮流计算方法。

背景技术

为解决能源供需关系日益紧张以及全球环境不断恶化等问题，社会各界从开源和节流两个方向开展了大量研究。通过电/气/热等多种能源系统的统一规划和协调运行，区域综合能源系统(Integrated Community Energy System,ICES)一方面可促进新能源的充分利用，提高可再生能源的渗透率；另一方面可实现不同能源之间的优势互补，是适应人类社会用能领域变革，确保人类社会用能安全和长治久安的必由之路[1,2]。如今全球至少有70余个国家先后开展了与综合能源系统技术相关的研究[3]。我国已通过973、863、国家自然科学基金等研究计划，启动了众多与综合能源系统相关的项目，并与英国、德国、新加坡等国共同开展了这一领域的很多合作[4]-[12]。ICES涉及多种能源系统(如电力系统、燃气管网、热力管网和能量中心(Energy Center,EC)[13]等)以及形式特性各异的多种能源环节，既包含易于控制的能源环节(如常规可控发电机组、冷热电联供单元(combined heatand power,CHP)[14,15]、常规储能系统等)，也包含具有间歇性和随机性的能源环节(如新能源发电、电动汽车[16,17]以及需求响应环节构成的虚拟储能系统[18]等)。文献[18]针对含电力网络和热力网络的ICES，提出了基于统一求解法和顺序求解法的两种混合潮流分析方法。文献[20]在考虑ICES中电力网络和燃气管网不同耦合形式和能源供应模式下的相关约束，提出了ICES的多运行模式混合潮流算法。文献[21][22]深入分析了天然气与电力系统之间的交互影响。文献[23]首先提出基于能源集线器(energy hub)模型的多能源系统最优潮流算法数学模型。文献[24]基于能源集线器模型提出了ICES日前优化调度方法。文献[25]基于奇异摄动理论，提出了适用于包含电力网及天然气管网的微型综合能源系统的分层调度控制策略。文献[26]针对ICES提出了一种多时间尺度的分层能量管理方法，可在不同时间尺度上对ICES中不同能源系统、用能单元及需求响应资源进行协调调度。文献[27]基于能源集线器模型研究了考虑多种能源协调互动的ICES规划方法；文献[28]基于改进的能源集线器模型开展了ICES参与能源市场需求响应的研究。

[参考文献]

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发明内容

目前关于ICES的最优混合潮流算法的研究多从“源-荷”环节出发，忽略了网络环节在多能源优化利用中的影响。本文提出了融合配电网重构的ICES最优混合潮流算法。通过将配电网可重构网络拓扑这一灵活可控元素作为控制变量集成到ICES最优混合潮流算法中，进一步降低区域综合能源系统的运行成本。

为了解决上述技术问题，本发明提出的一种含配电网重构的区域综合能源系统最优潮流计算方法，包括以下步骤：

步骤一、建立区域综合能源系统数学模型，包括：

1-1)建立天然气管道流量方程如下[20]：

式(1)中,p_k和p_n分别表示天然气管道上游和下游的压力，k_kn是表征天然气管道和天然气流体的参数；s_kn表征管道中气体流动的方向，其中，

1-2)根据能源集线器的具体类型建立能源中心数学模型，包括：

一种是针对由电力变压器、热电联产单元和中央空调系统构成的第一类能源集线器，第一类能源集线器的输入环节包括电能和天然气，其中，电能同时输入到电力变压器和中央空调系统，天然气输入热电联产单元；第一类能源集线器的输出环节包含了电能和冷热能两部分，其中所输出的电能由电力变压器和热电联产单元供给，所输出的冷热能则由中央空调系统和热电联产单元产生；基于第一类能源集线器的能源中心的能量耦合关系式如式(3)所示，其中，耦合矩阵C中的耦合系数与转换装置的转换效率及能源在不同转换装置中的分配比例有关，因此引入分配系数ν_e，0≤ν_e≤1，则ν_eP_e表示直接供应电力负荷的电能，(1-ν_e)P_e则表示输入到中央空调系统中的电能：

式(3)中，

和

分别为天然气经过热电联产转化为电力和热能的转换效率；η^CAC为中央空调系统的制冷和制热的能效比；和

分别为能源集线器与电网和天然气网络的能量交互值；

和

分别为能源集线器所供应的电负荷和热负荷；

另一种是针对由电力变压器、热电联产单元和燃气锅炉构成的第二类能源集线器，第二类能源集线器的输入环节包括电能和天然气，其中，电能输入到电力变压器，天然气同时输入到热电联产单元和燃气锅炉两部分；第二类能源集线器的输出环节包含了电能和冷热能两部分，其中所输出的电能由电力变压器和热电联产单元供给，所输出的冷热能则由燃气锅炉和热电联产单元产生；基于第二类能源集线器的能源中心的能量耦合关系式如式(4)所示，

式(4)中,η^GB为GB的效率，ν_gP_g表示输入到热电联产单元中的天然气，(1-ν_g)P_g表示输入到燃气锅炉中的天然气；

步骤二、建立区域综合能源系统最优混合潮流数学模型，包括

2-1)目标函数，区域综合能源系统最优混合潮流模型的目标函数是系统运行经济成本，目标函数的表达式如式(5)所示，

式(5)中，第一项为用电成本，第二项为用气成本；目标函数中的用电包括能源中心用电和常规电负荷，用气包括能源中心用气和常规气负荷；x和u分别代表区域综合能源系统的状态变量和控制变量，状态变量和控制变量的数学表达如式(6)至式(12)；

为区域综合能源系统从变电站购电的价格；

为区域综合能源系统向变电站售电的价格；C^g为天然气的价格；

x＝[F_e,F_g,F_EC] (6)

u＝[P^grid,P^gas,RCS,v_e,v_g] (10)

上述式(6)至式(12)中，F_e、F_g和F_EC分别为配电网、燃气网以及能源中心的的状态变量；V和S为配电网节点电压向量及视在功率向量；p和F_n为燃气管网节点压力向量及管道流量向量；

和

为能源中心与配电网及燃气管网的能量交换向量；P^grid为ICES的用电量；P^gas为ICES的用气量；RCS_r为配电网开关r的状态，配电网开关包括联络开关和分段开关，所述配电网开关的状态通过二进制0和1来表示，0表示开关打开，1表示开关闭合；N_br为配电网开关中可操作开关的总数；v_e和v_g分别为EC的电力和天然气的分配系数向量；N_EC，N_EC-I和N_EC-II分别代表区域综合能源系统中能源中心、基于第一类能源集线器的能源中心、基于第二类能源集线器的能源中心的数量；

2-2)约束条件，考虑的因素包括：三相配电系统、燃气系统及能源中心；

2-2-1)三相配电系统约束：

三相配电系统的等式约束为三相电气潮流方程，如式(13)所示；

三相配电系统的不等式约束由购电约束、节点电压约束、电流约束以及辐射状运行约束构成；其中，购电约束如式(14)所示，节点电压约束如式(15)所示，电流约束如式(16)所示，辐射状运行约束如式(17)所示；

N_loop＝N_br-N_e-bus+1 (17)

2-2-2)燃气系统约束：

燃气系统的等式约束为燃气管网潮流方程，如式(18)所示，

燃气系统的不等式约束由购气约束和燃气节点压力约束构成，购气约束如式(19)所示，燃气节点压力约束如式(20)所示；

p_min≤p_n≤p_max (20)

2-2-3)能源中心约束：

能源中心的等式约束为能源中心潮流方程、基于第一类能源集线器的能源中心的能量耦合关系式、基于第二类能源集线器的能源中心的能量耦合关系式、能源中心中热电联产单元和中央空调系统的运行约束、能源中心与配电网和燃气网电/气能量交换的值的上下界约束，能源中心潮流方程如式(21)所示，能源中心中热电联产单元和中央空调系统的运行约束如式(22)所示，能源中心与与配电网和燃气网电/气能量交换的值的上下界约束如式(23)所示；

根据能源中心中热电联产单元和中央空调系统或热电联产单元和燃气锅炉的拓扑结构，得出基于第一类能源集线器的能源中心电/气能量交互的上下边界如式(24)所示，基于第二类能源集线器的能源中心电/气能量交互的上下边界如式(25)所示；

L^EC-C^ECP^EC＝0 (21)

式(22)至式(25)中，

和

分别表示热电联产单元最小和最大输出功率；

和

分别表示中央空调系统消耗电功率的最大和最小值；和分别表示能源中心与电力网络交换功率的最小和最大值，和分别表示能源中心与天然气网络交换功率的最小和最大值；

步骤三、通过MATLAB软件系统调用IBM ILOG CPLEX软件并采用交替迭代求解法对由步骤二中建立的目标函数及由式(13)至式(25)构成的区域综合能源系统最优混合潮流数学模型进行求解，最终生成各个能源中心中热电联产单元、中央空调系统和燃气锅炉最优运行功率指令，包括：

3-1)针对式(5)所示的目标函数调用IBM ILOG CPLEX求解优化问题，得到各个能源中心与区域综合能源系统交换功率值

各个能源中心中热电联产单元、中央空调系统和燃气锅炉的最优运行功率指令及配电网最优重构拓扑；

3-2)调用OpenDSS软件求解步骤3-1)重构拓扑下的配电网三相潮流；

3-3)判断步骤3-2)求解得到的配电网三相潮流是否收敛，若潮流收敛，则继续下一步；若潮流不收敛，则调整各个能源中心与区域综合能源系统的电气交换功率上/下限值，即

并跳转至步骤3-1)；其中，的调整方法为：若式(15)下界越限或者式(16)越限，则调整

为

若式(15)上界越限，则调整

为

其中，ΔP_e为电气功率调整常数；

3-4)在MATLAB软件环境下求解天然气管网潮流；

3-5)判断天然气管网潮流是否收敛，若潮流收敛，则继续下一步；若潮流不收敛，则调整各个能源中心与区域综合能源系统的天然气交换功率上/下限值，即

并跳转至步骤3-1)；其中，

调整方法为：若式(20)下界越限，则调整

为

若若式(20)上界越限，则调整

为其中ΔP_g为天然气功率调整常数；

3-6)输出区域综合能源系统的最优潮流计算结果并生成各个能源中心中热电联产单元、中央空调系统和燃气锅炉最优运行功率指令。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明中将配电网可重构网络拓扑这一灵活可控元素作为控制变量加入到ICES最优混合潮流模型中，从“源-网-荷”全环节出发，考虑了ICES中三相不平衡配电网、燃气管网以及EC的相关约束，充分挖掘了网络环节在多能源供能成本降低中的潜力。并将配电网重构能力融合到ICES的最优混合潮流算法中，ICES可根据系统运行状况及能源价格动态调整配电网络拓扑结构，从而改善了配电网络的潮流分布并提高配电网络的供电能力，有效降低了ICES的运行成本。通过包含IEEE 33节点配网系统，7节点天然气管网，四个EC的ICES算例对比分析不考虑配电网重构和考虑配电网重构两种不同配电网拓扑情况下的ICES中配电网的电压分布、ICES的用能调度情况以及ICES的运行成本，验证了本发明的有效性。

附图说明

图1是能源集线器的典型结构；

图2区域综合能源系统最优混合潮流计算流程图；

图3(a)是不考虑配电网重构的配电网节点电压分布；

图3(b)是考虑配电网重构的配电网节点电压分布；

图4是本发明中区域综合能源系统最优混合潮流计算平台示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。

本发明提出的一种含配电网重构的区域综合能源系统最优潮流计算方法，包括以下步骤：

步骤一、建立区域综合能源系统数学模型，包括：

1-1)建立天然气管道流量方程如下[20]：

式(1)中,p_k和p_n分别表示天然气管道上游和下游的压力，k_kn是表征天然气管道和天然气流体的参数；s_kn表征管道中气体流动的方向，其中，

1-2)根据能源集线器的具体类型建立能源中心数学模型，包括：

一种是针对由电力变压器、热电联产单元和中央空调系统构成的第一类能源集线器，第一类能源集线器的输入环节包括电能和天然气，其中，电能同时输入到电力变压器和中央空调系统，天然气输入热电联产单元；第一类能源集线器的输出环节包含了电能和冷热能两部分，其中所输出的电能由电力变压器和热电联产单元供给，所输出的冷热能则由中央空调系统和热电联产单元产生；基于第一类能源集线器的能源中心的能量耦合关系式如式(3)所示，其中，耦合矩阵C中的耦合系数与转换装置的转换效率及能源在不同转换装置中的分配比例有关，因此引入分配系数ν_e，0≤ν_e≤1，则ν_eP_e表示直接供应电力负荷的电能，(1-ν_e)P_e则表示输入到中央空调系统中的电能：

式(3)中，和

分别为天然气经过热电联产转化为电力和热能的转换效率；η^CAC为中央空调系统的制冷和制热的能效比；

和

分别为能源集线器与电网和天然气网络的能量交互值；

和

分别为能源集线器所供应的电负荷和热负荷；

另一种是针对由电力变压器、热电联产单元和燃气锅炉构成的第二类能源集线器，第二类能源集线器的输入环节包括电能和天然气，其中，电能输入到电力变压器，天然气同时输入到热电联产单元和燃气锅炉两部分；第二类能源集线器的输出环节包含了电能和冷热能两部分，其中所输出的电能由电力变压器和热电联产单元供给，所输出的冷热能则由燃气锅炉和热电联产单元产生；基于第二类能源集线器的能源中心的能量耦合关系式如式(4)所示，

式(4)中,η^GB为GB的效率，ν_gP_g表示输入到热电联产单元中的天然气，(1-ν_g)P_g表示输入到燃气锅炉中的天然气；

步骤二、建立区域综合能源系统最优混合潮流数学模型，包括

2-1)目标函数，区域综合能源系统最优混合潮流模型的目标函数是系统运行经济成本，目标函数的表达式如式(5)所示，

式(5)中，第一项为用电成本，第二项为用气成本；目标函数中的用电包括能源中心用电和常规电负荷，用气包括能源中心用气和常规气负荷；x和u分别代表区域综合能源系统的状态变量和控制变量，状态变量和控制变量的数学表达如式(6)至式(12)；

为区域综合能源系统从变电站购电的价格；为区域综合能源系统向变电站售电的价格；C^g为天然气的价格；

x＝[F_e,F_g,F_EC] (6)

u＝[P^grid,P^gas,RCS,v_e,v_g] (10)

上述式(6)至式(12)中，F_e、F_g和F_EC分别为配电网、燃气网以及能源中心的的状态变量；V和S为配电网节点电压向量及视在功率向量；p和F_n为燃气管网节点压力向量及管道流量向量；

和为能源中心与配电网及燃气管网的能量交换向量；P^grid为ICES的用电量；P^gas为ICES的用气量；RCS_r为配电网开关r的状态，配电网开关包括联络开关和分段开关，所述配电网开关的状态通过二进制0和1来表示，0表示开关打开，1表示开关闭合；N_br为配电网开关中可操作开关的总数；v_e和v_g分别为EC的电力和天然气的分配系数向量；N_EC，N_EC-I和N_EC-II分别代表区域综合能源系统中能源中心、基于第一类能源集线器的能源中心、基于第二类能源集线器的能源中心的数量；

2-2)约束条件，考虑的因素包括：三相配电系统、燃气系统及能源中心；

2-2-1)三相配电系统约束：

三相配电系统的等式约束为三相电气潮流方程，如式(13)所示；

三相配电系统的不等式约束由购电约束、节点电压约束、电流约束以及辐射状运行约束构成；其中，购电约束如式(14)所示，节点电压约束如式(15)所示，电流约束如式(16)所示，辐射状运行约束如式(17)所示；

N_loop＝N_br-N_e-bus+1 (17)

2-2-2)燃气系统约束：

燃气系统的等式约束为燃气管网潮流方程，如式(18)所示，

燃气系统的不等式约束由购气约束和燃气节点压力约束构成，购气约束如式(19)所示，燃气节点压力约束如式(20)所示；

p_min≤p_n≤p_max (20)

2-2-3)能源中心约束：

能源中心的等式约束为能源中心潮流方程、基于第一类能源集线器的能源中心的能量耦合关系式、基于第二类能源集线器的能源中心的能量耦合关系式、能源中心中热电联产单元和中央空调系统的运行约束、能源中心与配电网和燃气网电/气能量交换的值的上下界约束，能源中心潮流方程如式(21)所示，能源中心中热电联产单元和中央空调系统的运行约束如式(22)所示，能源中心与与配电网和燃气网电/气能量交换的值的上下界约束如式(23)所示；

根据能源中心中热电联产单元和中央空调系统或热电联产单元和燃气锅炉的拓扑结构，得出基于第一类能源集线器的能源中心电/气能量交互的上下边界如式(24)所示，基于第二类能源集线器的能源中心电/气能量交互的上下边界如式(25)所示；

L^EC-C^ECP^EC＝0 (21)

式(22)至式(25)中，

和

分别表示热电联产单元最小和最大输出功率；

和

分别表示中央空调系统消耗电功率的最大和最小值；

和

分别表示能源中心与电力网络交换功率的最小和最大值，

和

分别表示能源中心与天然气网络交换功率的最小和最大值；

步骤三、模型的求解，为了对区域综合能源系统ICES最优混合潮流模型进行有效求解，本发明中基于MATLAB、OpenDSS以及IBM ILOG CPLEX平台搭建了计算平台，如图4所示。整个计算平台主要包括三方面的计算：1)配电网三相潮流计算；2)燃气管网潮流计算及EC潮流计算分析；3)优化计算。OpenDSS用来进行配电网三相潮流的计算分析。燃气管网潮流计算分析、EC潮流计算分析以及最优混合潮流数学建模均在MATLAB平台实现。EC潮流计算分析模块用于分析计算EC与电/气网络的交换功率大小、边界以及EC内部的功率分配及能量转换。基于组件对象(OpenDSSEngine.DLL)可实现OpenDSS计算程序与MATLAB平台其他计算分析模块之间的数据通信。具体内容如下：

如图2所示，通过MATLAB软件系统调用IBM ILOG CPLEX软件并采用交替迭代求解法对由步骤二中建立的目标函数及由式(13)至式(25)构成的区域综合能源系统最优混合潮流数学模型进行求解，最终生成各个能源中心中热电联产单元、中央空调系统和燃气锅炉最优运行功率指令，包括：

3-1)针对式(5)所示的目标函数调用IBM ILOG CPLEX求解优化问题，得到各个能源中心与区域综合能源系统交换功率值

各个能源中心中热电联产单元、中央空调系统和燃气锅炉的最优运行功率指令及配电网最优重构拓扑；

3-2)调用OpenDSS软件求解步骤3-1)重构拓扑下的配电网三相潮流；

3-3)判断步骤3-2)求解得到的配电网三相潮流是否收敛，若潮流收敛，则继续下一步；若潮流不收敛，则调整各个能源中心与区域综合能源系统的电气交换功率上/下限值，即

并跳转至步骤3-1)；其中，

的调整方法为：若式(15)下界越限或者式(16)越限，则调整

为

若式(15)上界越限，则调整

为

其中，ΔP_e为电气功率调整常数；

3-4)在MATLAB软件环境下求解天然气管网潮流；

3-5)判断天然气管网潮流是否收敛，若潮流收敛，则继续下一步；若潮流不收敛，则调整各个能源中心与区域综合能源系统的天然气交换功率上/下限值，即

并跳转至步骤3-1)；其中，

调整方法为：若式(20)下界越限，则调整

为

若若式(20)上界越限，则调整

为

其中ΔP_g为天然气功率调整常数；

3-6)输出区域综合能源系统的最优潮流计算结果并生成各个能源中心中热电联产单元、中央空调系统和燃气锅炉最优运行功率指令。

研究材料：

利用包含IEEE 33节点配网系统，7节点天然气管网，四个EC的ICES算例，其具体数据为：IEEE 33节点配网系统，系统数据见文献[29]和[30]，节点电压满足0.95≤V≤1.05；三组风机分别接入电气系统母线14，16和31，某一时刻的出力预测值分别为130kW(三相接入)，500kW(A相接入)和1000kW(A相接入)；三组光伏分别接入电气系统母线19，27和32，某一时刻的出力预测值分别为100kW(三相接入)，600kW(A相接入)和500kW(C相接入)；7节点天然气管网，管网数据见表1，管网节点压力满足0.2≤p≤1.3；气源点压力设为200kPa，其值为压力基准值；四个EC，其组成类型及在电气系统和燃气系统中的接入位置见表2，相关设备参数及热/电负荷预测值见表3。各个设备的能源转换效率见表4。本文ICES从变电站购电价格设为59.21$/(MWh)[31]，售电价格设为47.37$/(MWh)[32]；本文天然气价格设为42.5$/(MWh)[32]。

表1天然气管网参数

表2四个EC接入位置及组成类型

表3四个EC参数及热/电负荷

表4设备能源转换效率

通过对不考虑配电网重构和考虑配电网重构两种情况下的的ICES中配电网的电压分布、ICES的用能调度情况以及ICES的运行成本。

利用包含IEEE 33节点配网系统，7节点天然气管网，四个EC的ICES算例对本发明含配电网重构的区域综合能源系统最优潮流计算方法进行验证。在当前能源价格下，考虑配电网重构的ICES购电量大于不考虑配电网重构的购电量；而考虑配电网重构的ICES购气量小于不考虑配电网重构的购气量。同时，由于将配电网重构能力集成到ICES最优混合潮流算法中，ICES运行成本从$184.32下降到了$169.62，运行成本下降了7.98％，效果明显，如表5所示。

表5 ICES用能调度结果

在不考虑配电网重构和考虑配电网重构两种配电网络拓扑情况下的配电网节点电压分布如图3(a)和图3(b)所示。从中可以看到，由于配电网电压水平是限制其供电能力的主要因素，在不考虑配电网重构下的ICES用能优化调度中，由于受到节点电压的限制，使得ICES中配电网的供电能力受到限制，从而ICES购电量较少购气量较大；将配电网重构融合到ICES的用能优化调度中，由于网络重构改善了配电网潮流分布，使得电压水平得到改善，从而使得配电网供电能力提升，从而ICES可以在电压不越限的情况下增大购电量并降低购气量，最终降低运行成本。从图3(a)和图3(b)还可以发现，考虑配电网重构下的ICES用能优化调度不仅可以降低ICES的运行成本，同时还可以改善配电网电压水平。

表6对比了考虑配电网重构和不考虑配电网重构两种配电网络拓扑情况下的四个EC的用能调度结果。从中可以看到，考虑配电网重构时的四个EC用电量均大于不考虑配电网重构的EC用电量。另外，考虑配电网重构时的EC2和EC3均不消耗天然气，而不考虑配电网重构时的EC2和EC3均有一定量的天然气消耗。

表6四个EC用能调度结果

综上，本发明提出了含配电网重构的区域综合能源系统最优潮流计算方法。首先，采用了改进的能源集线器模型描述ICES中的耦合单元—EC的数学模型，为负责综合能源的转换、分配和存储的EC构建了其适用的能量分析模型，从而构建了考虑ICES中三相不平衡配电系统、燃气管网以及EC的相关约束的最优混合潮流算法，最后，以与电/气/热ICES相关的两种能源集线器模型为例研究了融合配电网重构能力的ICES最优混合潮流模型及求解方法。

尽管上面结合图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种含配电网重构的区域综合能源系统最优潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立区域综合能源系统ICES数学模型，包括：

1-1)建立天然气管道流量方程如下：

式(1)中,p_k和p_n分别表示天然气管道上游节点k和下游节点n的压力，k_kn是表征天然气管道和天然气流体的参数；s_kn表征管道中气体流动的方向，kn表示节点k到节点n之间的天然气管道，其中，

1-2)根据能源集线器的具体类型建立能源中心EC数学模型，包括：

一种是针对由电力变压器、热电联产单元和中央空调系统构成的第一类能源集线器，第一类能源集线器的输入环节包括电能和天然气，其中，电能同时输入到电力变压器和中央空调系统，天然气输入热电联产单元；第一类能源集线器的输出环节包含了电能和冷热能两部分，其中所输出的电能由电力变压器和热电联产单元供给，所输出的冷热能则由中央空调系统和热电联产单元产生；基于第一类能源集线器的能源中心的能量耦合关系式如式(3)所示，其中，耦合矩阵C^EC中的耦合系数与转换装置的转换效率及能源在不同转换装置中的分配比例有关，因此引入分配系数ν_e，0≤ν_e≤1，则

表示直接供应电力负荷的电能，则表示输入到中央空调系统中的电能：

式(3)中，

和分别为天然气经过热电联产转化为电力和热能的转换效率；η^CAC为中央空调系统的制冷和制热的能效比；

和

分别为能源集线器与电网和天然气网的能量交互值；

和

分别为能源集线器所供应的电负荷和热负荷；

另一种是针对由电力变压器、热电联产单元和燃气锅炉构成的第二类能源集线器，第二类能源集线器的输入环节包括电能和天然气，其中，电能输入到电力变压器，天然气同时输入到热电联产单元和燃气锅炉两部分；第二类能源集线器的输出环节包含了电能和冷热能两部分，其中所输出的电能由电力变压器和热电联产单元供给，所输出的冷热能则由燃气锅炉和热电联产单元产生；基于第二类能源集线器的能源中心的能量耦合关系式如式(4)所示，

式(4)中,η^GB为燃气锅炉GB的效率，

表示输入到热电联产单元中的天然气，

表示输入到燃气锅炉中的天然气；

步骤二、建立区域综合能源系统最优混合潮流数学模型，包括

2-1)目标函数，区域综合能源系统最优混合潮流模型的目标函数是系统运行经济成本，目标函数的表达式如式(5)所示，

式(5)中，第一项为用电成本，第二项为用气成本；目标函数中的用电包括能源中心用电和常规电负荷，用气包括能源中心用气和常规气负荷；x和u分别代表区域综合能源系统的状态变量和控制变量，状态变量和控制变量的数学表达如式(6)至式(12)；

为区域综合能源系统从变电站购电的价格；

为区域综合能源系统向变电站售电的价格；C^g为天然气的价格；

x＝[F_e,F_g,F_EC] (6)

u＝[P^grid,P^gas,RCS,v_e,v_g] (10)

上述式(6)至式(12)中，F_e、F_g和F_EC分别为配电网、天然气网以及能源中心的状态变量；V和S为配电网节点电压向量及视在功率向量；p和F_n为天然气网节点压力向量及管道流量向量；P_e ^EC和

为能源中心与配电网及天然气网的能量交换向量，

分别为第一个能源中心EC到第N_EC个EC与配电网的能量交换值的绝对值，

分别为第一个能源中心EC到第N_EC个能源中心EC与天然气网的能量交换值的绝对值；P^grid为区域综合能源系统ICES的用电量；P^gas为区域综合能源系统ICES的用气量；RCS_r为配电网开关r的状态，配电网开关包括联络开关和分段开关，所述配电网开关的状态通过二进制0和1来表示，0表示开关打开，1表示开关闭合；N_br表示ICES中配电网开关中可操作开关的总数；v_e和v_g分别为能源中心EC的电力和天然气的分配系数向量，v_e,1,v_e,2,…,v_e,NEC-I分别为第一个能源中心EC到第N_EC-I个能源中心EC的电力分配系数，v_g,1,v_g,2,…,v_g,NEC-II分别为第一个能源中心EC到第N_EC-II个能源中心EC的天然气分配系数；N_EC，N_EC-I和N_EC-II分别代表区域综合能源系统中能源中心、基于第一类能源集线器的能源中心、基于第二类能源集线器的能源中心的数量；N_e-bus为区域综合能源系统ICES中配电网的电气节点数；N_g-bus为区域综合能源系统ICES天然气网的节点数；N_pip为区域综合能源系统ICES天然气网的管道数；

2-2)约束条件，考虑的因素包括：三相配电系统、天然气系统及能源中心；

2-2-1)三相配电系统约束：

三相配电系统的等式约束为三相电气潮流方程，如式(13)所示；

三相配电系统的不等式约束由购电约束、节点电压约束、电流约束以及辐射状运行约束构成；其中，购电约束如式(14)所示，节点电压约束如式(15)所示，电流约束如式(16)所示，辐射状运行约束如式(17)所示；

N_loop＝N_br-N_e-bus+1 (17)

上述式(13)至(17)中

表示第ε个EC与配电网的电功率交换值；

表示ICES中配电网第i个电气节点的电负荷；表示ICES中配电网流过第ij条电气支路的电功率；Y_ij和θ_ij分别为ICES中配电网第ij条电气支路的导纳幅值和相角；N_e-bus为区域综合能源系统ICES中配电网的电气节点数；V_i ^a、V_i ^b、V_i ^c分别表示ICES中配电网第i个电气节点的a、b、c三相电压幅值；V_min、V_max分别表示ICES中配电网电气节点电压幅值的下限值和上限值；分别为ICES中配电网第ij条电气支路的电流及允许流过的电流的上限值；N_br表示ICES中配电网开关中可操作开关的总数；N_loop表示ICES中配电网的环路总数；

2-2-2)天然气系统约束：

天然气系统的等式约束为天然气网潮流方程，如式(18)所示，天然气系统的不等式约束由购气约束和天然气节点压力约束构成，购气约束如式(19)所示，天然气节点压力约束如式(20)所示；

p_min≤p_n≤p_max (20)

式(18)中表示ICES中天然气网中节点k到节点n之间的天然气管道的天然气流量；

2-2-3)能源中心约束：

能源中心的等式约束为能源中心潮流方程、基于第一类能源集线器的能源中心的能量耦合关系式、基于第二类能源集线器的能源中心的能量耦合关系式、能源中心中热电联产单元和中央空调系统的运行约束、能源中心与配电网和天然气网电/气能量交换的值的上下界约束，能源中心潮流方程如式(21)所示，能源中心中热电联产单元和中央空调系统的运行约束如式(22)所示，能源中心与配电网和天然气网电/气能量交换的值的上下界约束如式(23)所示；

根据能源中心中热电联产单元和中央空调系统或热电联产单元和燃气锅炉的拓扑结构，得出基于第一类能源集线器的能源中心电/气能量交互的上下边界如式(24)所示，基于第二类能源集线器的能源中心电/气能量交互的上下边界如式(25)所示；

L^EC-C^ECP^EC＝0 (21)

式(22)至式(25)中，

和

分别表示热电联产单元最小和最大输出功率；和

分别表示中央空调系统消耗电功率的最大和最小值；

和分别表示能源中心与电力网络交换功率的最小和最大值，

和

分别表示能源中心与天然气网交换功率的最小和最大值；

步骤三、通过MATLAB软件系统调用IBM ILOG CPLEX软件并采用交替迭代求解法对由步骤二中建立的目标函数及由式(13)至式(25)构成的区域综合能源系统最优混合潮流数学模型进行求解，最终生成各个能源中心中热电联产单元、中央空调系统和燃气锅炉最优运行功率指令，包括：

3-1)针对式(5)所示的目标函数调用IBM ILOG CPLEX求解优化问题，得到各个能源中心与区域综合能源系统交换功率值

各个能源中心中热电联产单元、中央空调系统和燃气锅炉的最优运行功率指令及配电网最优重构拓扑；

3-2)调用OpenDSS软件求解步骤3-1)重构拓扑下的配电网三相潮流；

3-3)判断步骤3-2)求解得到的配电网三相潮流是否收敛，若潮流收敛，则继续下一步；若潮流不收敛，则调整各个能源中心与区域综合能源系统的电气交换功率上/下限值，即

并跳转至步骤3-1)；其中，

的调整方法为：若式(15)下界越限或者式(16)越限，则调整为

若式(15)上界越限，则调整

为

其中，ΔP_e为电气功率调整常数；

3-4)在MATLAB软件环境下求解天然气网潮流；

3-5)判断天然气网潮流是否收敛，若潮流收敛，则继续下一步；若潮流不收敛，则调整各个能源中心与区域综合能源系统的天然气交换功率上/下限值，即

并跳转至步骤3-1)；其中，

调整方法为：若式(20)下界越限，则调整若式(20)上界越限，则调整为

其中ΔP_g为天然气功率调整常数；

3-6)输出区域综合能源系统的最优潮流计算结果并生成各个能源中心中热电联产单元、中央空调系统和燃气锅炉最优运行功率指令。

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