CN106530303A - 一种基于谱聚类的彩色图像快速分割方法 - Google Patents

Abstract

一种基于谱聚类的彩色图像快速分割方法，首先利用形态学梯度重建平滑梯度图像，然后利用分水岭算法得到超像素结果，根据图像在L*ab彩色空间的彩色特征构建关联图矩阵，利用谱聚类得到最终的分割结果，与现有的多种基于聚类的图像分割方法相比，能够利用更少的计算时间获得更为准确的分割结果，具有更好的性能指标，具有计算速度快、方法简单、易于实现的特点，具有广泛的应用前景。

Description

一种基于谱聚类的彩色图像快速分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及到谱聚类、形态学分水岭算法及相关图像分割技术，特别涉及一种基于谱聚类的彩色图像快速分割方法。

背景技术

图像分割的目标是将图像划分为不同的区域，这些区域具有某些共同的特征。目前，图像分割已广泛应用于计算机视觉、目标分类、场景标记、图像理解等领域。尽管目前学者们已经提出了大量的图像分割算法，然而至今尚未发现一种能快速、精准地分割自然图像的算法，因此图像分割仍然是当前的热门研究课题，尤其是对自然图像的分割具有较高的挑战性。目前，主流的图像分割方法主要分为基于图的方法和基于聚类的方法。

基于图的图像分割方法将图像中的每个像素视为一个图的顶点，将像素之间的距离视为图的边，由此一幅图像可以用一个图来表示，对图像的分割问题就转化为如何最优化切割图的问题，而关于图割的问题已有较多实用的算法，具有代表性的是Shi与Malik提出的归一化图割算法，该算法解决了传统图割算法容易陷入局部最优的问题，可以得到较好的图像分割结果。在此基础上，Cour提出了多尺度图割算法，通过将多尺度技术引入到图割算法中，新的算法有效改善了基于单一尺度图割的图像分割结果。近年来，文献“AGlobal/Local Affinity Graph for Image Segmentation，IEEE Trans.ImageProcessing，2015，vol.24,no.4，pp.1399-1411”公开了一种基于双图划分的图像分割方法，该方法通过组合全局及局部信息得到更优的关联矩阵，从而实现图像的高质量分割。然而，该方法需要基于复杂的图像特征提取，计算量较大，分割一幅图像需要较长的时间。

聚类技术是最早应用于图像分割的主流方法之一，以k-means为代表，针对图像分割已经涌现出大量的改进聚类方法，例如FCM，FLICM以及KWFCM等，由于聚类方法忽略了图像的空间信息，各种改进的聚类方法通过融入图像的空间信息以改善对图像的分割效果。然而，考虑空间信息后导致聚类算法的计算效率迅速降低，实用性较低。Comaniciu和Meer提出的Meanshift算法是一个非参数聚类技术，它不要求预先知道聚类的类别个数，对聚类的形状也没有限制。Meanshift方法是沿着概率密度的梯度方向进行迭代移动，最终达到密度分布的极值位置，因此Meanshift的向量总是指向密度增长最大的方向。MeanShift是一种优秀的聚类算法在于它一方面考虑了图像的空间信息，一方面具有较低的计算复杂性，且分割效果明显优于传统的聚类算法。然而，Meanshift算法的缺点在于有两个带宽参数，分割结果依赖于带宽参数的设置，参数越大，则分割结果精度越高，计算复杂性越高，参数越小则精度较低。近年来，文献“Learning Full Pairwise Affinities for SpectralSegmentation,IEEE Trans.Pattern Analysis and Machine Intelligence,2013,vol.35,no.7,pp.1690-1703”公开了一种基于点对关联学习的谱分割方法，该方法利用MeanShift算法得到原图像的超像素分割结果，将超像素点视为图的顶点并应用于谱聚类以得到最终的分割结果，该方法依赖于MeanShift算法的预分割结果，且分割效果有待提高。

尽管基于谱聚类的图像分割结果明显优于传统的聚类算法，然而谱聚类算法依赖于关联图，而图像的高分辨特性导致关联图是一个巨大的矩阵，由此导致谱聚类的计算复杂性较高。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于谱聚类的彩色图像快速分割方法，能够利用更少的计算时间获得更为准确的分割结果，具有计算速度快、方法简单、易于实现的特点。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于谱聚类的彩色图像快速分割方法，首先利用矢量梯度计算方法得到彩色图像的梯度，然后利用形态学自适应梯度重建优化梯度图像，最后利用分割区域稳定性得到最终的分割结果，具体包括以下步骤：

（1）初始化；输入彩色图像f，定义起始变量i＝1，i表示圆盘型结构元素B_i的半径，c_k表示谱聚类中的类别个数；

（2）利用高斯滤波器对图像f进行滤波；

（3）在L*ab彩色空间计算图像滤波后图像f'的梯度g；

（4）利用形态学梯度重建有效降低梯度图像的局部极小值点，获取重建后的梯度图像g^rec；

（5）对重建后的梯度图像g^rec进行分水岭变换，得到超像素结果f^W，并根据f^W提取超像素图像特征；

（6）利用谱聚类处理超像素f^W，得到最终的聚类标签；

（7）利用聚类标签结合超像素f^W标记原图像，由此得到最终的分割结果S。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、传统的分水岭变换在彩色图像分割中效果较差，本发明在L*ab彩色空间下计算图像梯度并采用形态学重建运算以降低局部极小值个数，解决了传统分水岭算法的过分割问题。

2、针对谱分割计算效率较低的问题，利用分水岭变换得到超像素结果以降低图顶点个数，从而构建尺寸较小的关联矩阵以提高谱聚类的计算速度。

3、与现有的彩色图像分割方法相比，本发明能利用更少的计算时间获得更为准确的分割结果，具有更好的性能指标Probabilistic Rand Index（PRI）、SegmentationCovering（CV）和Variation of Information（ROI），与现有的多种基于聚类的图像分割方法相比，本发明具有计算速度快、方法简单、易于实现等优点，且具有广泛的应用前景。

附图说明

图1是本发明的流程原理框图。

图2（a）是本发明实验中的测试图像集BSD500中的部分图像。

图2（b）是待分割图像的GroundTruth图。

图2（c）是本发明中为了对比本发明的方法的优越性，利用对比方法gPb-owt-ucm对图像集的分割结果。

图2（d）是本发明中为了对比本发明的方法的优越性，利用对比方法FNCut对图像集的分割结果。

图2（e）是本发明中为了对比本发明的方法的优越性，利用对比方法GL-graph对图像集的分割结果。

图2（f）是本发明中为了对比本发明的方法的优越性，利用本发明方法对图像集的分割结果。

图3（a）是本发明中为了对比本发明的方法的优越性，计算不同方法的性能指标CV结果。

图3（b）是本发明中为了对比本发明的方法的优越性，计算不同方法的性能指标PRI结果。

图3（c）是本发明中为了对比本发明的方法的优越性，计算不同方法的性能指标VOI结果。

图3（d）是本发明中为了对比本发明的方法的优越性，给出不同方法分割一幅图像所需要的时间对比结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明实现步骤的流程原理框图，一种基于谱聚类的彩色图像快速分割方法，具体步骤如下：

（1）初始化：输入彩色图像f（图像尺寸为M×N，M和N分别表示f的高度和宽度），定义起始变量σ＝5，r＝min(M,N)/100，其中，σ＝5表示采用的高斯滤波器为5×5的滑动窗口，r表示用于形态学重建运算的圆盘型结构元素B_r的半径；c_k为一常数，表示最终的分类个数；

（2）利用高斯滤波器对图像f进行滤波，得到平滑后的图像f'，其中高斯滤波器用h表示，涉及到的参数σ＝5，

f'＝h*f

（3）在L*ab彩色空间，利用Sobel算子计算f'的梯度图像，得到g；在L*ab彩色空间下，图像f'有三个通道，即：

f'＝(f_L,f_a,f_b)

利用Sobel算子首先计算亮度分量的梯度图像：

f_L'_y(x,y)≈G_y＝[f_L(x-1,y-1)+2f_L(x-1,y)+f_L(x-1,y+1)]-

[f_L(x+1,y-1)+2f_L(x+1,y)+f_L(x+1,y+1)]

f_L'_x(x,y)≈G_x＝[f_L(x-1,y-1)+2f_L(x,y-1)+f_L(x+1,y-1)]-

[f_L(x-1,y+1)+2f_L(x,y+1)+f_L(x+1,y+1)]

同理可以计算颜色分类的梯度为M_a和M_b，由欧式距离得到最终的梯度图像为：

（4）对梯度图像g进行开重建运算，得到重建后的图像g^rec；

（a）定义掩膜图像为g_mask＝g，标记图像通过形态学腐蚀运算获取，即：

f_marker＝gΘB_r

（b）腐蚀重建运算，由于形态学重建运算涉及到迭代，因此设k＝1，h₁＝f_marker，B₁是3×3的圆形结构元素，则：

（c）迭代终止条件：如果h_k+1＝h_k，则得到腐蚀重建结果g^ε＝h_k；否则，k＝k+1，返回步骤（b）；

（d）结束腐蚀重建运算后，开始形态学膨胀重建运算；首先变换掩膜图像g_mask和标记图像f_marker，

g'_mask＝(g^ε)^c

f_m'_arker＝(g^ε)^cΘB_r

h₁'＝f_m'_arker

其中，(g^ε)^c表示g^ε的补运算；

（e）膨胀重建运算，k＝1，

（f）迭代终止条件：如果h'_k+1＝h'_k，则得到形态学开重建运算结果g^rec；否则，k＝k+1，返回步骤（e）；

g^rec＝(h'_k)^c

（5）对重建后的梯度图像g^rec进行分水岭变换，得到超像素结果f^W，并根据f^W提取超像素图像特征；

提取超像素结果f^W的图像特征，为了提高算法的计算效率，仅利用彩色特征计算关联矩阵。首先在L*ab彩色空间下提取超像素的平均颜色值，即：

其中，N_s表示超像素块内的像素个数；

（6）利用谱聚类处理超像素f^W，得到最终的聚类标签；

（a）根据L_s构建一个无向图G＝(V,E,W)，其中V＝(v₁,v₂,…,v_C)表示顶点集合，由三个分量组成，W＝|w_ij|_C×C是权重矩阵，w_ij表示顶点v_i和v_j之间的相似性，用核函数计算：

其中，σ为核函数的参数，默认值取1，d(v_i,v_j)＝||v_i-v_j||为顶点之间的欧氏距离；

（b）计算度矩阵：

度矩阵D是一个对角阵，其中，

（c）计算归一化的拉普拉斯矩阵L_sym：

L＝D-W

L_sym＝D^-1/2LD^-1/2

（d）对L_sym进行特征值分解，并选取前K个最大的特征值对应的特征向量：

L_symμ＝λμ

λ和μ分别表示L_sym的特征值及对应的特征向量，取前K个最大的特征值对应的特征向量为μ'＝[μ₁',μ'₂,…,μ'_K]；

（e）对特征向量μ'归一化得到μ″，然后利用K-means进行聚类，参数为c_k：

其中，1≤i≤C，1≤j≤K。利用K-means对μ″进行聚类，得到聚类结果；

（7）利用聚类标签结合超像素f^W标记原图像，由此得到最终的分割结果S。

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明：

为了测试本文方法在计算彩色图像分割方面的有效性和优越性，实验选用标准图像库BSDS500（由300幅训练图像和200幅测试图像组成，每幅图像对应5-10个人工分割的标记结果）进行仿真实验，部分图像如图2(a)所示。计算机选用CPU:Intel(R)Core(TM)i7-4700,2.4GHz，内存8GB的PC机。为了表明本发明的优越性，给出3种当前最具有代表性的彩色图像分割方法作为对比，分别为基于方向分水岭-超度量轮廓提取方法（gPb-owt-ucm，2011PAMI）、基于全点对关联学习的NCut算法（FNCut，2013PAMI）以及基于局部/全部相结合的图分割算法（GL-graph，2015TIP）。执行3种对比方法和本发明（FSC）在BSDS500上，gPb-owt-ucm算法参数采用默认参数，FNCut、GL-graph和本发明都属于K-类分割问题，因此选用相同的K值；为了公平对比，本发明与GL-graph选用相同的L*ab彩色空间提取颜色特征。实验结果如附图2所示，附图3给出了分割结果的性能指标。

由附图2(c)可以看出，由gPb-owt-ucm方法得到的分割结果较好，这是优于该方法利用了复杂的图像特征提取方法，结合OWT预分割，最终采用区域合并算法得到最终的分割结果，尽管分割结果较好，且分割的性能指标较高，然而计算效率较低：分割一幅图像需要好几分钟的时间。由附图2(d)可以看出，由于FNCut在NCut的基础上利用点对关联学习改善图像的分割效果并提高性能指标，该方法较gPb-owt-ucm具有更好的计算效率，然而分割效果降低。由附图2(e)可以看出，GL-graph通过组合局部及全局特征，并对关联图进行大小分类处理，从而得到更好的分割结果，然而该方法依赖于图像特征的提取，复杂的图像特征有助于提升分割效果，但计算效率降低。

图2(f)表明，由本发明得到的图像分割结果明显优于3种主流的图像分割方法，FSC产生的分割结果在保证分割精度的基础上具有更少的分割区域，对一些具有复杂纹理特征的图像，FSC仍然能够得到较优的分割结构。从分割的性能指标来看，FSC具有最高的PRI和CV，然而ROI较gPb-owt-ucm稍大，如附图3(a)、附图3(b)、附图3(c)所示。尽管FSC和gPb-owt-ucm的分割效果较为接近，然而，本发明提出的FSC具有较高的实时性，算法复杂度远远低于gPb-owt-ucm及其他方法，如图3(d)所示。

Claims (1)

1.一种基于谱聚类的彩色图像快速分割方法，其特征在于，首先利用矢量梯度计算方法得到彩色图像的梯度，然后利用形态学自适应梯度重建优化梯度图像，最后利用分割区域稳定性得到最终的分割结果，具体包括以下步骤：

(1)初始化；输入彩色图像f，定义起始变量i＝1，i表示圆盘型结构元素B_i的半径，l＝2表示将梯度图像初始划分为2个等级；

(2)利用高斯滤波器对图像f进行滤波；

(3)在L*ab彩色空间计算图像滤波后图像f'的梯度g；

(4)利用形态学梯度重建有效降低梯度图像的局部极小值点，获取重建后的梯度图像g^rec；

(5)对重建后的梯度图像g^rec进行分水岭变换，得到超像素结果f^W，并根据f^W提取超像素图像特征；

(6)利用谱聚类处理超像素f^W，得到最终的聚类标签；

(7)利用聚类标签结合超像素f^W标记原图像，由此得到最终的分割结果S。