CN106528996A - 基于适应性教学优化的变压器优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于适应性教学优化的变压器优化设计方法，利用适应性教学优化算法来优化设计变压器。在适应性教学优化算法中设计了基于适应性惯性权重和搜索步长的教学搜索算子，并将适应值较优的个体融合到教学搜索算子中。另一方面，在自学搜索算子中同时将最优个体和随机个体的信息引入到高斯变异策略中，以此协调收敛速度与种群多样性之间的平衡。本发明能够提高变压器优化设计的精度，提高变压器优化设计的效率。

Description

基于适应性教学优化的变压器优化设计方法

技术领域

本发明涉及变压器优化设计领域，尤其是涉及一种基于适应性教学优化的变压器优化设计方法。

背景技术

变压器是电力系统中的一种常用基本设备，它在现代电力系统中具有不可或缺的作用。在电力系统的优化设计中，变压器优化设计的好坏往往决定着整个电力系统优化设计的最终质量。通常，在变压器的优化设计的过程中，首先根据变压器的电气特性和规范建立起变压器优化设计的数学模型，然后利用优化算法对建立的优化设计模型进行求解，从而确定变压器各个优化设计变量的取值。

传统的变压器优化设计方法往往都是利用优化设计模型的数学特性来解决的，例如梯度下降法、共轭梯度法等。这些传统的优化设计方法往往要求优化设计模型需要满足连续、可导等特性。然而，在电力工程实践中所需设计的变压器是形式多样的，它们的优化设计模型有时不符合连续、可导等要求。在这种情形下，传统优化设计方法的设计结果常常无法达到实际工程要求。

针对传统优化设计方法存在的不足，研究人员将智能优化算法应用到变压器的优化设计中。智能优化算法具有自组织、自适应和自学习的优点，它无需优化设计模型满足连续、可导等特性。因此，智能优化算法已经广泛应用于变压器的优化设计中。例如，刘彦琴等提出了一种基于分层遗传算法的电力变压器优化设计方法(刘彦琴，孟向军，王曙鸿，邱捷，冯斌，刘方华，魏彩霞，刘凤琴.基于分层遗传算法的电力变压器优化设计[J].西安交通大学学报,2009,43(6):113-117)；杨慧娜和刘钢提出了一种基于二代非支配排序遗传算法的电子变压器多目标优化设计方法(杨慧娜，刘钢.基于二代非支配排序遗传算法的电子变压器多目标优化[J].华北电力大学学报(自然科学版),2013,40(5):31-35)；韩能霞提出了一种利用改进遗传算法优化设计干式电力变压器的方法(韩能霞.改进遗传算法在干式电力变压器优化设计中的应用[J].电工电气,2014,(06):40-42)；李俊萍和盖国权提出了一种基于自适应遗传算法的电力变压器优化设计方法(李俊萍，盖国权.基于自适应遗传算法的电力变压器优化设计[J].电子设计工程,2015,23(8):129-131)。

教学优化(teaching-learning-based optimization)算法是近年提出来的一种模拟教学过程的智能优化算法，它在许多工程优化问题的求解中获得了令人满意的结果。但是传统教学优化算法应用于变压器优化设计时往往存在着收敛速度慢，易于陷入局部最优的缺点。

发明内容

本发明针对传统教学优化算法应用于变压器优化设计时往往存在着收敛速度慢，易于陷入局部最优的缺点，提出一种基于适应性教学优化的变压器优化设计方法。本发明能够提高变压器优化设计的精度，提高变压器优化设计的效率。

本发明的技术方案：一种基于适应性教学优化的变压器优化设计方法，包括以下步骤：

步骤1，根据需要优化设计变压器的物理和电气特性构建以下形式的最小化优化目标的数学模型：

最小化变压器的优化设计目标函数f(X)，并满足优化设计约束条件：h_k(X)≤0,k＝1,2,...,G，其中X＝[x₁x₂...x_D]为变压器的优化设计变量组成的向量；D为变压器需要优化设计的变量个数；h_k(X)≤0为第k个优化设计约束条件，G为优化设计约束条件个数；

步骤2，用户初始化参数，所述初始化参数包括变压器所需优化设计的变量个数D，种群大小Popsize，最大评价次数MAX_FEs；

步骤3，令当前演化代数t＝0；

步骤4，令当前评价次数FEs＝0；

步骤5，随机产生初始种群其中：个体下标i＝1,2,...,Popsize，并且为种群P_t中的第i个个体，其随机初始化公式为：

其中维数下标j＝1,2,...,D，并且D表示变压器有多少个需要优化设计的变量；为种群P_t中的第i个个体，存储了D个优化设计变量的值，rand(0,1)为在[0,1]之间服从均匀分布的随机实数产生函数，LB_j和UB_j分别为第j个优化设计变量的取值范围的下界和上界；

步骤6，采用智能优化算法中的惩罚函数法计算种群P_t中每个个体的适应值其中个体下标i＝1,2,...,Popsize；

步骤7，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize；

步骤8，保存种群P_t中的最优个体Best^t，然后令搜索步长均值因子FSU＝0.5，并令惯性权重均值因子WSU＝0.5；

步骤9，执行基于适应性惯性权重和搜索步长的教学搜索算子，具体步骤如下：

步骤9.1，根据适应值从好到差对种群P_t中所有个体进行排序；

步骤9.2，记录每个个体在排序后的种群中的序号其中个体下标i＝1,2,...,Popsize；

步骤9.3，按以下公式计算每个个体的选择概率SelP_i ^t：

其中个体下标i＝1,2,...,Popsize；

步骤9.4，令搜索步长列表FUList为空，并令惯性权重列表WUList为空；

步骤9.5，计算种群P_t中所有个体的平均值得到均值个体MeanB^t；

步骤9.6，令计数器ki＝1；

步骤9.7，令搜索步长FS＝NormRand(FSU,0.2)，其中NormRand(FSU,0.2)表示以FSU为均值，0.2为标准差的高斯随机数产生函数；

步骤9.8，令惯性权重WS＝NormRand(WSU,0.2)，其中NormRand(WSU,0.2)表示以WSU为均值，0.2为标准差的高斯随机数产生函数；

步骤9.9，根据种群P_t中每个个体的选择概率采用轮盘赌策略选择出个体

步骤9.10，令均值个体因子TF＝round(1+rand(0,1))，其中round为取四舍五入的函数；

步骤9.11，令试验个体

步骤9.12，计算试验个体的适应值

步骤9.13，如果试验个体比个体更优，则转到步骤9.14，否则转到步骤9.15；

步骤9.14，将FS添加到搜索步长列表FUList中，并将WS添加到惯性权重列表WUList中；

步骤9.15，在试验个体和个体之间执行选择操作算子；

步骤9.16，令计数器ki＝ki+1；

步骤9.17，如果计数器ki小于或等于Popsize，则转到步骤9.7，否则转到步骤9.18；

步骤9.18，计算搜索步长列表FUList中所有数据的平均值NFU，然后在[0.5,1.0]之间产生一个随机实数KR1；

步骤9.19，令搜索步长均值因子FSU＝FSU×KR1+NFU×(1-KR1)；

步骤9.20，计算惯性权重列表WUList中所有数据的平均值NWU，然后在[0.5,1.0]之间产生一个随机实数KR2；

步骤9.21，令惯性权重均值因子WSU＝WSU×KR2+NWU×(1-KR2)；

步骤9.22，转到步骤10；

步骤10，令当前评价次数FEs＝FEs+Popsize；

步骤11，执行基于高斯变异策略的自学搜索算子，具体步骤如下：

步骤11.1，令计数器km＝1；

步骤11.2，在[1,Popsize]之间随机产生一个正整数RI；

步骤11.3，令计数器j＝1；

步骤11.4，令均值

步骤11.5，令方差其中abs表示取绝对值的函数；

步骤11.6，其中NormRand(MBV,SDFV)表示以MBV为均值，SDFV为方差的高斯随机数产生函数；

步骤11.7，令计数器j＝j+1；

步骤11.8，如果计数器j小于或等于D，则转到步骤11.4，否则转到步骤11.9；

步骤11.9，计算试验个体的适应值

步骤11.10，在试验个体和个体之间执行选择操作算子；

步骤11.11，令计数器km＝km+1；

步骤11.12，如果计数器km小于或等于Popsize，则转到步骤11.2，否则转到步骤11.13；

步骤11.13，转到步骤12；

步骤12，令当前评价次数FEs＝FEs+Popsize；

步骤13，保存种群P_t中的最优个体Best^t；

步骤14，当前演化代数t＝t+1；

步骤15，重复步骤9至步骤14直至当前评价次数FEs达到MAX_FEs后结束，执行过程中得到的最优个体Best^t即为变压器优化设计的结果。

本发明利用适应性教学优化算法来优化设计变压器。在适应性教学优化算法中设计了基于适应性惯性权重和搜索步长的教学搜索算子，并将适应值较优的个体融合到教学搜索算子中。另一方面，在自学搜索算子中同时将最优个体和随机个体的信息引入到高斯变异策略中，以此协调收敛速度与种群多样性之间的平衡。本发明能够提高变压器优化设计的精度，提高变压器优化设计的效率。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

本实施例基于文献(陈学松,潘广.一种电力变压器铁芯柱截面优化设计的模型[J].数学的实践与认识,2010,40(10):114-117)中变压器优化设计问题为例，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1，根据需要优化设计变压器的物理和电气特性构建以下形式的最小化优化目标的数学模型：

最小化变压器的优化设计目标函数f(X):

并满足优化设计约束条件：

其中％为取余运算符，X＝[x₁x₂...x_D]为变压器的优化设计变量组成的向量；D＝28为变压器需要优化设计的变量个数；h_k(X),k＝1,2,...G为第k个优化设计约束条件，G＝43为优化设计约束条件个数；

步骤2，用户初始化参数，所述初始化参数包括变压器所需优化设计的变量个数D＝28，种群大小Popsize＝50，最大评价次数MAX_FEs＝200000；

步骤3，令当前演化代数t＝0；

步骤4，令当前评价次数FEs＝0；

步骤5，随机产生初始种群其中：个体下标i＝1,2,...,Popsize，并且为种群P_t中的第i个个体，其随机初始化公式为：

其中维数下标j＝1,2,...,D，并且D表示变压器有多少个需要优化设计的变量；为种群P_t中的第i个个体，存储了D个优化设计变量的值，rand(0,1)为在[0,1]之间服从均匀分布的随机实数产生函数，LB_j和UB_j分别为第j个优化设计变量的取值范围的下界和上界；

步骤6，采用智能优化算法中的惩罚函数法计算种群P_t中每个个体的适应值其中个体下标i＝1,2,...,Popsize；

步骤7，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize；

步骤8，保存种群P_t中的最优个体Best^t，然后令搜索步长均值因子FSU＝0.5，并令惯性权重均值因子WSU＝0.5；

步骤9，执行基于适应性惯性权重和搜索步长的教学搜索算子，具体步骤如下：

步骤9.1，根据适应值从好到差对种群P_t中所有个体进行排序；

步骤9.2，记录每个个体在排序后的种群中的序号其中个体下标i＝1,2,...,Popsize；

步骤9.3，按以下公式计算每个个体的选择概率

其中个体下标i＝1,2,...,Popsize；

步骤9.4，令搜索步长列表FUList为空，并令惯性权重列表WUList为空；

步骤9.5，计算种群P_t中所有个体的平均值得到均值个体MeanB^t；

步骤9.6，令计数器ki＝1；

步骤9.7，令搜索步长FS＝NormRand(FSU,0.2)，其中NormRand(FSU,0.2)表示以FSU为均值，0.2为标准差的高斯随机数产生函数；

步骤9.8，令惯性权重WS＝NormRand(WSU,0.2)，其中NormRand(WSU,0.2)表示以WSU为均值，0.2为标准差的高斯随机数产生函数；

步骤9.9，根据种群P_t中每个个体的选择概率采用轮盘赌策略选择出个体

步骤9.10，令均值个体因子TF＝round(1+rand(0,1))，其中round为取四舍五入的函数；

步骤9.11，令试验个体

步骤9.12，计算试验个体的适应值

步骤9.13，如果试验个体比个体更优，则转到步骤9.14，否则转到步骤9.15；

步骤9.14，将FS添加到搜索步长列表FUList中，并将WS添加到惯性权重列表WUList中；

步骤9.15，在试验个体和个体之间执行选择操作算子；

步骤9.16，令计数器ki＝ki+1；

步骤9.17，如果计数器ki小于或等于Popsize，则转到步骤9.7，否则转到步骤9.18；

步骤9.18，计算搜索步长列表FUList中所有数据的平均值NFU，然后在[0.5,1.0]之间产生一个随机实数KR1；

步骤9.19，令搜索步长均值因子FSU＝FSU×KR1+NFU×(1-KR1)；

步骤9.20，计算惯性权重列表WUList中所有数据的平均值NWU，然后在[0.5,1.0]之间产生一个随机实数KR2；

步骤9.21，令惯性权重均值因子WSU＝WSU×KR2+NWU×(1-KR2)；

步骤9.22，转到步骤10；

步骤10，令当前评价次数FEs＝FEs+Popsize；

步骤11，执行基于高斯变异策略的自学搜索算子，具体步骤如下：

步骤11.1，令计数器km＝1；

步骤11.2，在[1,Popsize]之间随机产生一个正整数RI；

步骤11.3，令计数器j＝1；

步骤11.4，令均值

步骤11.5，令方差其中abs表示取绝对值的函数；

步骤11.6，其中NormRand(MBV,SDFV)表示以MBV为均值，SDFV为方差的高斯随机数产生函数；

步骤11.7，令计数器j＝j+1；

步骤11.8，如果计数器j小于或等于D，则转到步骤11.4，否则转到步骤11.9；

步骤11.9，计算试验个体的适应值

步骤11.10，在试验个体和个体之间执行选择操作算子；

步骤11.11，令计数器km＝km+1；

步骤11.12，如果计数器km小于或等于Popsize，则转到步骤11.2，否则转到步骤11.13；

步骤11.13，转到步骤12；

步骤12，令当前评价次数FEs＝FEs+Popsize；

步骤13，保存种群P_t中的最优个体Best^t；

步骤14，当前演化代数t＝t+1；

步骤15，重复步骤9至步骤14直至当前评价次数FEs达到MAX_FEs后结束，执行过程中得到的最优个体Best^t即为变压器铁芯柱截面优化设计的结果。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于适应性教学优化的变压器优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，根据需要优化设计变压器的物理和电气特性构建以下形式的最小化优化目标的数学模型：

最小化变压器的优化设计目标函数f(X)，并满足优化设计约束条件：h_k(X)≤0,k＝1,2,...,G，其中X＝[x₁x₂...x_D]为变压器的优化设计变量组成的向量；D为变压器需要优化设计的变量个数；h_k(X)≤0为第k个优化设计约束条件，G为优化设计约束条件个数；

步骤2，用户初始化参数，所述初始化参数包括变压器所需优化设计的变量个数D，种群大小Popsize，最大评价次数MAX_FEs；

步骤3，令当前演化代数t＝0；

步骤4，令当前评价次数FEs＝0；

步骤5，随机产生初始种群其中：个体下标i＝1,2,...,Popsize，并且为种群P_t中的第i个个体，其随机初始化公式为：

$B_{i,j}^t={\mathrm{LB}}_j+rand(0,1)\×({\mathrm{UB}}_j-{\mathrm{LB}}_j),$

其中维数下标j＝1,2,...,D，并且D表示变压器有多少个需要优化设计的变量；为种群P_t中的第i个个体，存储了D个优化设计变量的值，rand(0,1)为在[0,1]之间服从均匀分布的随机实数产生函数，LB_j和UB_j分别为第j个优化设计变量的取值范围的下界和上界；

步骤6，采用智能优化算法中的惩罚函数法计算种群P_t中每个个体的适应值其中个体下标i＝1,2,...,Popsize；

步骤7，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize；

步骤8，保存种群P_t中的最优个体Best^t，然后令搜索步长均值因子FSU＝0.5，并令惯性权重均值因子WSU＝0.5；

步骤9，执行基于适应性惯性权重和搜索步长的教学搜索算子，具体步骤如下：

步骤9.1，根据适应值从好到差对种群P_t中所有个体进行排序；

步骤9.2，记录每个个体在排序后的种群中的序号其中个体下标i＝1,2,...,Popsize；

步骤9.3，按以下公式计算每个个体的选择概率SelP_i ^t：

${{\mathrm{SelP}}_i}^t=\frac{Popsize-{\mathrm{SRN}}_i^t+1}{Popsize},$

其中个体下标i＝1,2,...,Popsize；

步骤9.4，令搜索步长列表FUList为空，并令惯性权重列表WUList为空；

步骤9.5，计算种群P_t中所有个体的平均值得到均值个体MeanB^t；

步骤9.6，令计数器ki＝1；

步骤9.7，令搜索步长FS＝NormRand(FSU,0.2)，其中NormRand(FSU,0.2)表示以FSU为均值，0.2为标准差的高斯随机数产生函数；

步骤9.8，令惯性权重WS＝NormRand(WSU,0.2)，其中NormRand(WSU,0.2)表示以WSU为均值，0.2为标准差的高斯随机数产生函数；

步骤9.9，根据种群P_t中每个个体的选择概率采用轮盘赌策略选择出个体

步骤9.10，令均值个体因子TF＝round(1+rand(0,1))，其中round为取四舍五入的函数；

步骤9.11，令试验个体

步骤9.12，计算试验个体的适应值

步骤9.13，如果试验个体比个体更优，则转到步骤9.14，否则转到步骤9.15；

步骤9.14，将FS添加到搜索步长列表FUList中，并将WS添加到惯性权重列表WUList中；

步骤9.15，在试验个体和个体之间执行选择操作算子；

步骤9.16，令计数器ki＝ki+1；

步骤9.17，如果计数器ki小于或等于Popsize，则转到步骤9.7，否则转到步骤9.18；

步骤9.18，计算搜索步长列表FUList中所有数据的平均值NFU，然后在[0.5,1.0]之间产生一个随机实数KR1；

步骤9.19，令搜索步长均值因子FSU＝FSU×KR1+NFU×(1-KR1)；

步骤9.20，计算惯性权重列表WUList中所有数据的平均值NWU，然后在[0.5,1.0]之间产生一个随机实数KR2；

步骤9.21，令惯性权重均值因子WSU＝WSU×KR2+NWU×(1-KR2)；

步骤9.22，转到步骤10；

步骤10，令当前评价次数FEs＝FEs+Popsize；

步骤11，执行基于高斯变异策略的自学搜索算子，具体步骤如下：

步骤11.1，令计数器km＝1；

步骤11.2，在[1,Popsize]之间随机产生一个正整数RI；

步骤11.3，令计数器j＝1；

步骤11.4，令均值

步骤11.5，令方差其中abs表示取绝对值的函数；

步骤11.6，其中NormRand(MBV,SDFV)表示以MBV为均值，SDFV为方差的高斯随机数产生函数；

步骤11.7，令计数器j＝j+1；

步骤11.8，如果计数器j小于或等于D，则转到步骤11.4，否则转到步骤11.9；

步骤11.9，计算试验个体的适应值

步骤11.10，在试验个体和个体之间执行选择操作算子；

步骤11.11，令计数器km＝km+1；

步骤11.12，如果计数器km小于或等于Popsize，则转到步骤11.2，否则转到步骤11.13；

步骤11.13，转到步骤12；

步骤12，令当前评价次数FEs＝FEs+Popsize；

步骤13，保存种群P_t中的最优个体Best^t；

步骤14，当前演化代数t＝t+1；

步骤15，重复步骤9至步骤14直至当前评价次数FEs达到MAX_FEs后结束，执行过程中得到的最优个体Best^t即为变压器优化设计的结果。