CN106528965A - 工作面端头应力集中系数的获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种工作面端头应力集中系数的获取方法，包括步骤：1)建立采场开采稳定后的采矿区模型，2)获取采矿区覆岩破坏高度；3)获取上覆岩层转移的总重力；4)获取大倾角煤层倾向方向充分采动边界线与水平线的夹角；5)获取作用于下部岩柱体的压力F_a1；6)获取煤体应力增高区内的应力σ_a和在煤体处的垂直应力σ_a(v)；7)获得应力集中系数k。本发明通过建立采矿区模型，并利用在封闭系统内能量守恒定律，建立了关于工作面卸压区高度、覆岩破坏角度等的平衡公式，间接得出工作面端头应力集中系数K的求解方法，该求解方法能适用性较强，将其用于采场结构几何计算，能很大的提高工作面开采的安全性。

Description

工作面端头应力集中系数的获取方法

技术领域

本发明涉及采矿技术领域，特别涉及一种获取采矿工作面端头应力集中系数的方法。

背景技术

自中国煤炭工业界推广长壁开采技术以来，国内众多学者对其研究得出一系列有益结果，并进行了推广应用。经过多年的发展，在长壁开采技术中延伸出众多能够缓解工作面交替紧张、减少资源浪费的技术方法，如：沿空留巷技术、沿空掘巷技术、留小煤柱掘巷技术等。以上技术在特定的地质条件下已取得了成熟，但当涉及到大采高、矿压显现剧烈、大倾角等煤层条件时却显得无能为力。

目前针对以上技术提出了众多理论及方法：李化敏将留巷上覆关键层抽象成梁结构，建立围岩大结构平衡理论，计算支护阻力，有效指导巷内支护、巷旁支护等。经过李迎富发展，针对关健块建立三角板结构，论述了支护与关健块稳定性的关系。以上理论均认为覆岩“大结构”是影响巷道围岩变形和稳定的直接原因，同时指出控制关健块的旋转下沉是留巷成功与否的关键。为得出巷道支护阻力精确解，学者们确立了大结构的尺寸、形状等数据计算方法，如表1所示，钱鸣高、李化敏等多位学者应用弹性力学原理针对巷道煤壁边缘到深部的受力规律，计算得出煤壁塑性区范围以及关健块在煤壁侧断裂位置；学者将采场关键层抽象成板结构，并按照采场初次来压、周期来压时关键层结构之间的作用关系，假设板结构边界条件分别为四边固支、三边固支一边简支，从而计算得出采场顶板初次来压、周期来压时关健块长度；国外Colwe l l学者在实际生产中应用经验公式(4)计算充分采动角及冒落带高度，国内外计算方法、适用条件略有差异，但在计算精度要求不高的条件下能够有效指导生产。

表1采场结构几何计算统计

表1内公式中：h_d为巷道高度(m)；p_x为巷帮煤体的支护阻力(MPa)；c₀、分别为煤岩层界面的凝聚力(MPa)、内摩擦角(°)；k为应力集中系数；H为埋深(m)；γ为上覆岩层平均容重(kN/m³)；λ为侧压系数，λ＝μm/(1-μm)；μm为煤体的泊松比；S₀为工作面长度(m)；l_i为断裂板长度(m)；l为基本顶初次垮落步距(m)；H_M为煤层中线到地表距离；H₀为覆岩破坏高度；h_s为采高。

在上述理论指导下，针对顶板大结构在各时期的运动规律，明确巷旁、巷内支护在顶板岩层各阶段的作用，并且在实践中针对不同成巷方式对其采空侧巷旁支护分别提出不同的研究重点：1.煤柱宽度研究、2.巷旁支护阻力研究、3.巷旁支护宽度研究等。但是研究发现，即使是在顶板岩层岩石参数、采场结构几何参数符合实际，将参数带入理论公式后，发现计算得出的支护参数结果与现场实测仍存在较大差异。研究发现学者们在选取煤帮应力集中系数时存在随意性，往往k值取为常数，却不给出选择理由，导致K值与实际有较大出入。在薄煤层、近水平条件下应力集中系数的选择对生产影响或许不太重要，但涉及大采高、急倾斜煤层时必须高度重视应力集中系数对围岩结构造成的影响。而错误地估计应力集中系数，也将对工作面开采造成安全隐患。

宋镇骐等采用数值模拟针对煤帮应力集中系数与影响因素之间的关系发现，煤岩物理力学参数、采高、埋深、围岩物理力学参数等共同决定着集中系数的大小。显然Majdi提出的公式已经不再适用，式中：h_s为采高；E_p为煤岩弹性模量；E_g为矸石弹性模量；L_W为工作面倾向宽度。

因此需要重新找到一种适用性较强的端头应力集中系数计算方法，以用于采场结构几何计算，提高工作面开采安全性。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种工作面端头应力集中系数的获取方法，以找到一种适用性较强的端头应力集中系数计算方法，用于采场结构几何计算，提高工作面开采安全性。

本发明工作面端头应力集中系数的获取方法，包括以下步骤：

1)建立采场开采稳定后的采矿区模型，所述采矿区模型的工作面长度为L_w，工作面平均埋深为H，工作面采高为h_s，采矿区覆岩破坏高度为h_d，煤层采出体积为V_m，工作面面积为S_m，应力释放区体积为V，应力释放区面积为S，煤层倾角为α；

2)通过公式获得采矿区覆岩破坏高度；

3)通过公式F_a＝σ_a·S_a＝γH_aL_w·1m＝γL_W(H-H_d)·1m获得上覆岩层转移的总重力，其中F_a为采空区上覆岩层总重量，σ_a为卸压区上部覆岩层应力，S_a为工作面表面积，H_a为卸压区距地表高度；

4)通过公式确定大倾角煤层倾向方向充分采动边界线与水平线的夹角，其中β₁、β₂分别为上、下山充分采动边界线与水平线夹角；D₀为充分采动时距开采线水平距离；k₁为与岩层物理力学参数有关的参数，取值范围为0.5～0.8；

5)通过公式获得作用于下部岩柱体的压力F_a1；

6)通过公式获得煤体应力增高区内的应力σ_a，并通过公式σ_a(v)＝σ_acosα获得在煤体处的垂直应力σ_a(v)；

7)通过公式获得应力集中系数k。

本发明的有益效果：

本发明工作面端头应力集中系数的获取方法，通过建立采矿区模型，并利用在封闭系统内能量守恒定律，考虑到工作面开采后，煤层中储存的应变能发生释放、转移时造成工作面上覆岩层发生破坏、堆积的原因，从而建立了关于工作面卸压区高度、覆岩破坏角度等的平衡公式，间接得出工作面端头应力集中系数K的求解方法，该求解方法能适用性较强，将其用于采场结构几何计算，能很大的提高工作面开采的安全性。

附图说明

图1为采矿区模型的立体结构示意图；

图2为图1中沿A-A的剖视结构示意图；

图3为采矿区模型的力学模型图；

图4为应力集中系数分布曲线图；

图5为矸石应力-应变曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。

本实施例工作面端头应力集中系数的获取方法，包括以下步骤：

1)建立采场开采稳定后的采矿区模型，所述采矿区模型的工作面长度为L_w，工作面平均埋深为H，工作面采高为h_s，采矿区覆岩破坏高度为h_d，煤层采出体积为V_m，工作面面积为S_m，应力释放区体积为V，应力释放区面积为S，煤层倾角为α；

2)通过公式获得采矿区覆岩破坏高度，H_d即为h_d；

3)通过公式F_a＝σ_a·S_a＝γH_aL_w·1m＝γL_W(H-H_d)·1m获得上覆岩层转移的总重力，其中F_a为采空区上覆岩层总重量，σ_a为卸压区上部覆岩层应力，S_a为工作面表面积，H_a为卸压区距地表高度；请补充1m的具体含义；

4)通过公式确定大倾角煤层倾向方向充分采动边界线与水平线的夹角，其中β₁、β₂分别为上、下山充分采动边界线与水平线夹角；D₀为充分采动时距开采线水平距离；k₁为与岩层物理力学参数有关的参数，取值范围为0.5～0.8；

5)通过公式获得作用于下部岩柱体的压力F_a1；

6)通过公式获得煤体应力增高区内的应力σ_a，并通过公式σ_a(v)＝σ_a cosα获得在煤体处的垂直应力σ_a(v)；

7)通过公式获得应力集中系数k。

本实施例中公式的获得过程如下：

第一步：根据能量守恒定律，在一个封闭采矿区系统内，系统内总能量是守恒的，而工作面的开采活动会导致煤体及围岩组成的封闭系统内能量平衡受到干扰，封闭系统能量失稳到再平衡过程中能量发生了转移。由于煤层开挖后采空区侧直接顶垮落、堆积，导致直接顶储存的应变能释放并向围岩内转移。而能量的释放转移又造成顶板覆岩发生变形、离层、塑性破坏等。随着工作面的推进，采空区侧顶板发生持续破坏，直至矸石压实并稳定，这就形成了采空区围岩卸压区。应力向采空区两侧转移形成压力集中区。

因此，可以认为煤体中储存的弹性能的释放、转移是造成覆岩破坏、堆积的原因，根据能量模型理论，可以将势能公式(1)写为：

Π＝U_m-U_d-G

公式(1)中：Π为系统总势能，在封闭系统内势能Π＝0，U_m为煤岩体储存的总应变能，U_d为卸压区垮落矸石储存的应变能，G为导致围岩破坏所消耗的应变能。

在能量模型中公式(1)的成立，需作出如下假设：1.煤层开挖前后系统均处于平衡状态，忽略中间状态；2.采动应力对围岩物理力学参数不造成影响；3.系统为连续弹性体。

第二步：通过公式(2)：计算煤岩体储存的总应变能，

公式(2)中：为未开采前中煤层所受压力；为垂直位移分量；X_i为岩体单位体力；

在煤层开采中，巷道支护结构属于小结构，相对于整个采场的矿压规律来说，影响不大，因此可将公式(2)改写为公式(3)：

而可通过公式(4)：表示，

可通过公式(5)：表示，式中：E为岩石弹性模量，σ_v为围岩初始应力，H为工作面平均埋深；γ为岩石单位容重，v为岩石泊松比。

将公式(4)、(5)带入公式(3)，得公式(6)：

式中：代表S_m的惯性矩。

根据平行轴定理，可将惯性矩写成公式(7)：I＝I₀+A_mH_M ²，式中：I₀为煤层开挖区域的梁惯性矩；A_m为煤层横截面；H_M＝H+h_s/2为地表到煤层中线的平均值；式中I₀、A_m可由公式(8)：A_m＝L_w×h_s，计算；将公式(8)和(7)带入公式(6)，因此可最终得到煤层储存的应变能为：

第三步：计算卸压区垮落矸石储存的应变能U_d

在采空区卸压区内，矸石以堆积、铰接、砌体梁等破坏后稳定结构形态存在，并储存应变能。卸压区离散结构的应变能由弹性应变能和粘塑性应变能两部分组成。短时期内，在覆岩压力作用下，矸石力学性能如弹性模量、粘性系数等不变，因此，粘塑性应变能可以忽略。因此，短期内矸石系统的总应变能等于矸石储存的弹性应变能。将卸压区看作一个分离的系统，其应变能由以下公式(10)：计算，式中：σ为矸石所受的轴向应力，计算时认为是矸石的单轴抗压强度σ_mc；ε为应力对应的应变；A_d为卸压区单位面积A_d＝L_w·1m。

矸石应力-应变曲线由公式(11)：拟合，式中：a、b、c均为拟合常数。将公式(11)带入(10)式，得公式(12)：

第四步：计算导致围岩破坏所消耗的应变能G

覆岩在应力作用下，发生损伤变形，以损伤耗散能的方式发生能量扩散，宏观上表现为岩层断裂、离层、垮落。因此针对各项同性损伤，其Y(请补充Y的具体含义)可通过公式(13)：表示，其中D由公式(14)：表示，公式中D为极限损伤变量，σ_c为岩石破坏强度，σ_eq为Von Mises等价应力，为岩石内摩擦角，c为岩石粘结力。

断裂力学经典理论表明，损伤是由等价应力引起的裂纹扩展以及静水应力引起的空洞生长两方面造成的。因此公式(13)可以由公式(15)：公式(16)：表示，式中：S_ij为应力偏张量，σ_m为静水应力；将公式(15)、(16)带入公式(13)得到公式(17)：则卸压区垮落矸石储存的应变能G可通过公式(18)：获得。

再根据公式(1)中描述的能量对应关系，将公式(9)、(12)和(18)分别带入公式(1)式，即得获得采矿区覆岩破坏高度的表达公式(19)：

本实施例工作面端头应力集中系数的获取方法，通过建立采矿区模型，并利用在封闭系统内能量守恒定律，考虑到工作面开采后，煤层中储存的应变能发生释放、转移时造成工作面上覆岩层发生破坏、堆积的原因，从而建立了关于工作面卸压区高度、覆岩破坏角度等的平衡公式，间接得出工作面端头应力集中系数K的求解方法。

下面对通过本发明方法所确定的k值的可靠性进行验证：

选择中国西南部广旺矿区唐家河煤矿3153综采工作面作为研究地点。地质条件介绍：工作面埋深400m，走向长度505m，倾斜长度91m。煤层平均倾角为45°且起伏不大，煤质较软，煤厚2.1m；直接顶为深灰色泥岩，厚度为5m。老顶为灰白色细砂岩，厚度约为12m。直接底为灰黑色泥质粉砂岩，夹杂煤线，厚度为1m。老底为灰白色泥质粉砂岩，夹杂煤线，厚度为8m。

唐家河3153工作面采用综采生产方式，采空区顶板采用全部垮落法处理，即采空区顶板随支架前移自行垮落充填，过现场实测，得到其k值为1.41。

同时通过现场取样及实验室压缩试验，获得了3153工作面顶底板岩层物性参数如下表2所示：

表2

第一：采用相似分析

针对3153工作面实际生产情况进行相似模拟实验，模拟工作面倾向并一次采全高2.1m，工作面长90m，倾向方向长度达到充分采动。相似模拟实验台采用“可旋转箱式物理相似模拟试验台”，可以模拟任意倾角的岩层，模型规格为：长×高×宽＝2m×2m×0.3m。根据工作面情况实验选择几何相似比为：C_l＝100；时间相似比：C_t＝10；容重相似比：C_γ＝1.67；应力相似比：C_σ＝166.67。模型上部边界采用杠杆式压力传导设备，施加0.1MPa均布载荷。并针对试验对象位移、应力进行观测，工作面基本参数通过实际测量获得，具体值由表3统计可知，在工作面下部沿煤层与顶板之间的层理布置一排应力检测点，检测点等效相似间隔为2m。

表3相似模拟工作面基本参数

煤层开采前后，受采动影响，煤壁应力发生改变，通过监测能获得各监测点完整的应力与时间的对应关系，忽略中间过程，将最终工作面稳定后的应力值分别对初始应力值归一化处理，就能得到各点的应力集中系数。区域应力集中度可以用等效应力集中系数表示，如图4所示。

第二：采用数值分析

表4分别列出了离散元3DEC、有限元FLAC3d两种不同的数值模拟方法模拟结果。两种模型施加相同的边界条件及覆岩压力，均采用Mohr-Coulomb模型，模拟结果却同中存异，主要表现在：与相似模拟实验结果一致，模型应力集中区域分布在工作面两侧，并且呈现出工作面下端头应力集中区域面积、集中度均大于上端头的状态，工作面内卸压区呈“厂”字形分布。而两者的不同点，主要集中在卸压区参数上，有限元方法上、下山采动角分别为61°、32°，卸压区高度为43m；离散元方法上、下山采动角分别为31°、32°，卸压区高度为29m。导致两种方法计算得出的等效应力集中系数不同，有限元方法计算得出的等效应力集中系数k＝1.67，而离散元方法计算得出的等效应力集中系数k＝1.51。

表4数值模拟结果对比

第三：理论计算

为得出较为精确解，对3153工作面进行理论计算时应确定所涉及的众多物理力学参数具体数值。其中为矸石受压时应变与应力的对应关系为未知参数。因此，首先利用工作面相似配级后的废矸石，选择不同粒径矸石使其具有与矸石原级配相同的孔隙比及力学性质，如表5所示。将配级后的矸石带放在大尺寸单轴试验机上进行矸石压缩试验，矸石带周边无应力约束。

试验结果可以得出，矸石单轴压缩是一个矸石不断压实，孔隙率不断减小的过程。因此在力学性质上，如图5所示，矸石轴向应变与应力表现为很强的指数关系，即：矸石受压前期应力随轴向应变增加呈缓慢增长，后期则呈急速增大。对矸石压缩应力应变曲线进行指数型数据拟合，最终得到应变与应力的关系式为：相关系数R²＝0.9666，公式拟合度较高。

表5废矸石试样的相似级配

结合上文所述，表6列出了采用本发明方法中k值计算时所需的参数及其数值。

表6基本参数及计算结果

从上述四种k值结果可知，采用相似模拟取得的k值结果最接近在现场实测中的结果；采用本发明方法获得k值理论计算结果介于有限元分析与离散元分析之间，其中，有限元分析所得结果最大；但四种方法获得的k值与实测值的偏差不大，因此可以认为通过本发明方法获得的k值计算方法可信度高，适应性强，将其用于采场结构几何计算，能很大的提高工作面开采的安全性。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种工作面端头应力集中系数的获取方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)建立采场开采稳定后的采矿区模型，所述采矿区模型的工作面长度为L_w，工作面平均埋深为H，工作面采高为h_s，采矿区覆岩破坏高度为h_d，煤层采出体积为V_m，工作面面积为S_m，应力释放区体积为V，应力释放区面积为S，煤层倾角为α；

2)通过公式获得采矿区覆岩破坏高度；

3)通过公式F_a＝σ_a·S_a＝γH_aL_w·1m＝γL_W(H-H_d)·1m获得上覆岩层转移的总重力，其中F_a为采空区上覆岩层总重量，σ_a为卸压区上部覆岩层应力，S_a为工作面表面积，H_a为卸压区距地表高度；

4)通过公式确定大倾角煤层倾向方向充分采动边界线与水平线的夹角，其中β₁、β₂分别为上、下山充分采动边界线与水平线夹角；D₀为充分采动时距开采线水平距离；k₁为与岩层物理力学参数有关的参数，取值范围为0.5～0.8；

5)通过公式获得作用于下部岩柱体的压力F_a1；

6)通过公式获得煤体应力增高区内的应力σ_a，并通过公式σ_a(v)＝σ_acosα获得在煤体处的垂直应力σ_a(v)；

7)通过公式获得应力集中系数k。