CN106504195B - 超分辨成像方法和等光程及非等光程超分辨成像系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法和等光程及非等光程超分辨成像系统。该超分辨成像方法包括：采集物体不同分数阶的N个强度图像；首先利用随机函数初始化目标平面的复振幅，进行不同分数阶变换以得到在测量平面相应的相位和振幅，保留相位信息舍弃振幅信息；将此N个测量振幅图像及相应保留相位，组合成复振幅，并分别进行逆分数傅里叶变换得到相应N个目标平面图像，并将此N个目标平面图像的振幅和相位分别取算术平均值，所得振幅和相位的均值相结合即为下一次迭代中目标平面复振幅的更新值；不断利用以上步骤迭代计算得到重构复振幅，相应强度即为重构图像，经过多次迭代即可得到超光学分辨力的重构图像。
Description
技术领域
本发明涉及光学技术领域，具体涉及一种基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法和等光程及非等光程超分辨成像系统。
背景技术
随着计算机技术的发展，超分辨率图像重建算法得到越来越多的关注。目前虚拟结构光探测(Virtually Structured Detection，VSD)和重叠关联迭代引擎算法(Ptychographic Iterative Engine，PIE)成为两种主流超分辨方法。
VSD通过虚拟的光栅调制，可以在图像探测装置上，直接实现照明光调制。通过调制照明光，达到获得样品不同频域范围内信息的目的。再经过多次测量，应用数字图像合成技术，在实际测量频域范围内突破传统截止频率的限制，从而实现超分辨成像。虚拟结构光探测技术的实质是利用结构光调制正弦光栅，将系统频带以外的频率信息频移到系统可测频带内，从而达到充分利用图像不同频率成分的目的。同时虚拟结构光探测具有实验装置更简单，且满足大部分精密测量所需环境等特点。但其超分辨成像效果依赖于正弦光栅的制备工艺，因此其实验成本相对较高。
PIE方法是2004年由英国谢菲尔德大学的Rodenburg教授提出，其通过多次对同一物体在垂直于光轴方向移动并同时记录下这些位置处的远场散射斑强度序列，再现时按照顺序对这些远场强度序列进行处理便可以得到较准确的再现图像。与VSD技术类似，PIE技术也利用了多张测量图像处理后合成超分辨图像。较之于VSD，PIE技术避开了正弦光栅制备工艺，它仅仅利用样品图像不同位置下的远场强度序列进行迭代计算，从而实现光学超分辨。可见，该方法实质是利用多张测量图像合成超分辨图像，但是相比于VSD，其设备成本更低，光学系统结构也更简单。
另外，图像处理技术也可用于提高图像分辨，例如，专利“提高图像空间分辨率的方法及装置”(申请号：CN201210312851.0)提出一种提高图像空间分辨率的方法及装置。其通过对低分辨率图像中像素点的运动形式进行权重估计，获得所述像素点的至少一个权重值。而后根据算法对所述至少一个权重值进行筛选，剔除异常权重值，并根据筛选后的权重值对多幅低分辨率图像进行融合，从而获得超分辨率图像。该类方法实质为图像后续处理，超分辨效果并不明显，而且没有从实际光学系统角度解决超分辨成像问题，针对不同图像处理效果也不一致，算法移植性较低。
PIE技术按照位置顺序执行的思想依次处理远场强度序列，将上一次的结果经过处理作为下一次计算的初始值，其执行效率相应偏低，在串行计算结构中存在误差累积的现象。
发明内容
在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。其目的仅仅是以简化的形式给出某些概念，以此作为稍后论述的更详细描述的前序。
鉴于此，本发明提供了一种超分辨成像方法和等光程及非等光程超分辨成像系统，以至少解决现有PIE技术存在的执行效率低以及在串行计算结构中存在误差累积现象的问题。
根据本发明的一个方面，提供了一种基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法，所述超分辨成像方法包括：步骤一、采集物体在相干光照明条件下的N个强度图像，以获得所述N个强度图像对应的N个强度图像振幅信息n∈[1,N]，其中，所述N个强度图像的分数阶各不相同；步骤二、利用随机函数初始化目标平面的复振幅A0 步骤三、对所述N个强度图像对应的N个分数阶进行分数傅里叶变换，以得到测量平面上与目标平面的复振幅相对应的相位信息和振幅信息An′，保留该相位信息而舍弃该振幅信息An′；步骤四、通过结合所述N个强度图像振幅信息及各自对应保留的相位信息获得所述测量平面对应的N个复振幅对所述测量平面对应的N个复振幅分别进行逆分数傅里叶变换而得到所述目标平面图像对应的N个复振幅An 步骤五、对所述目标平面图像对应的N个复振幅An 中的振幅和相位分别取算术平均值，以根据得到的振幅平均值和相位平均值来确定下一次迭代中目标平面复振幅的更新值；步骤六、判断当前迭代是否收敛，若收敛则结束迭代并执行步骤七，若不收敛则返回执行步骤三；步骤七、步骤七、根据当前得到的目标平面的复振幅获得超分辨重构图像。
进一步地，步骤一中利用等光程超分辨成像系统来采集物体在相干光照明条件下的N个强度图像；其中，该等光程超分辨成像系统包括用于照明的相干光源、用于产生均匀照明光束的扩束镜、用于将光束一分为二的多个分光镜、用于收集图像的N个电荷耦合元件以及用于产生不同分数阶、焦距互不相等的N个凸透镜；所述相干光源发出的光照明待成像的物体后的透射光通过所述多个分光镜分为N路，每一路透射光分别经过该路对应的凸透镜后被对应的电荷耦合元件采集，以获得所述N个强度图像；其中，每一路透射光对应的分数傅里叶变换总光程均相同。
进一步地，步骤一中利用非等光程超分辨成像系统来采集物体在相干光照明条件下的N个强度图像；其中，该非等光程超分辨成像系统包括用于照明的相干光源、用于产生均匀照明光束的扩束镜、用于将光束一分为二的多个分光镜、用于收集图像的N个电荷耦合元件以及用于产生不同分数阶的N个等焦距凸透镜；所述相干光源发出的光照明待成像的物体后的透射光通过所述多个分光镜分为N路，每一路透射光分别经过该路对应的凸透镜后被对应的电荷耦合元件采集，以获得所述N个强度图像；其中，每一路透射光对应的分数傅里叶变换总光程各不相同。
进一步地，步骤三中采用Lohmann第一类光学分数傅里叶变换方法来对所述N个强度图像对应的N个分数阶进行分数傅里叶变换，其中，所述N个分数阶通过改变下式中的d或者f来实现：d＝f(1-cosα)；在该式中，d表示相应凸透镜到测量平面的距离，f表示相应凸透镜的焦距，α表示相应的分数阶。
进一步地，N＝4，且所述多个分光镜的数量为3。
进一步地，在对所述测量平面对应的复振幅进行逆分数傅里叶变换之前，还包括：每一次迭代中，每个测量平面复振幅的振幅分量都来自于实验所采集的强度图像。
进一步地，在步骤六中：当迭代次数达到预设次数时，判断当前迭代是收敛的；或计算本次迭代与上一次迭代之间的误差，当误差小于预设阈值时，判断当前迭代是收敛的。
根据本发明的另一方面，还提供了一种基于分数傅里叶变换域的等光程超分辨成像系统，所述等光程超分辨成像系统包括：用于照明的相干光源；用于产生均匀照明光束的扩束镜；用于将光束一分为二的分光镜；用于收集图像的CCD；以及用于产生不同分数阶、焦距各不相同的多个凸透镜；所述相干光源发出的光照明待成像的物体后的透射光通过所述多个分光镜分为N路，每一路透射光分别经过该路对应的凸透镜后被对应的电荷耦合元件采集，以获得N个强度图像；其中，每一路透射光对应的分数傅里叶变换总光程均相同，且所述多个凸透镜均为薄透镜。
此外，根据本发明的又一方面，还提供了一种基于分数傅里叶变换域的非等光程超分辨成像系统，所述非等光程超分辨成像系统包括：用于照明的相干光源；用于产生均匀照明光束的扩束镜；用于将光线一分为二的分光镜；用于收集图像的CCD；以及用于产生不同分数阶的多个等焦距凸透镜；所述相干光源发出的光照明待成像的物体后的透射光通过所述多个分光镜分为N路，每一路透射光分别经过该路对应的凸透镜后被对应的电荷耦合元件采集，以获得所述N个强度图像；其中，每一路透射光对应的分数傅里叶变换总光程各不相同。
本发明的超分辨成像方法和等光程及非等光程超分辨成像系统，利用PIE物-像空间反复迭代的思想，采用了并行计算思想，在分数傅里叶变换域同时迭代计算若干远场强度图像序列并经过均值处理得到新的目标图像，通过不断迭代计算以达到超分辨重构的效果，极大减少了迭代次数，使得执行效率较高，而且提高了所恢复的光场信息分布精度。传统的相位恢复算法通常是利用一幅图像或者两幅图像进行恢复，而本发明的上述超分辨成像方法及成像系统则采用了多幅(大于3)测量图像进行计算，也就是说，本发明的超分辨成像方法通过增加测量次数来减小算法的迭代次数，相位恢复问题可以看做求解一个病态方程组的过程，其中，增大测量次数等效于增加方程组的已知量，因此可以达到减小迭代次数的目的。
本发明基于分数傅里叶变换域，选取不同分数阶下的多幅测量图像，通过基于PIE方法的振幅-相位恢复算法不断并行迭代计算从而实现光学系统的超分辨成像。实施例中仅需要CCD和相应的若干凸透镜即可。为了降低系统成本，实验中可用一个CCD在四个位置进行四次测量。因此本发明具有设备成本低，同时满足大多数精密测量所需环境等特点，在超分辨成像领域具有很大的潜力。
通过以下结合附图对本发明的最佳实施例的详细说明，本发明的这些以及其他优点将更加明显。
附图说明
本发明可以通过参考下文中结合附图所给出的描述而得到更好的理解，其中在所有附图中使用了相同或相似的附图标记来表示相同或者相似的部件。所述附图连同下面的详细说明一起包含在本说明书中并且形成本说明书的一部分，而且用来进一步举例说明本发明的优选实施例和解释本发明的原理和优点。在附图中：
图1是本发明第一实施例公开的一种基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法的流程图；
图2是本发明第二实施例公开的一种基于分数傅里叶变换域的等光程超分辨成像系统的结构示意图；
图3是本发明第三实施例公开的一种基于分数傅里叶变换域的非等光程超分辨成像系统的结构示意图。
本领域技术人员应当理解，附图中的元件仅仅是为了简单和清楚起见而示出的，而且不一定是按比例绘制的。例如，附图中某些元件的尺寸可能相对于其他元件放大了，以便有助于提高对本发明实施例的理解。
具体实施方式
在下文中将结合附图对本发明的示范性实施例进行描述。为了清楚和简明起见，在说明书中并未描述实际实施方式的所有特征。然而，应该了解，在开发任何这种实际实施例的过程中必须做出很多特定于实施方式的决定，以便实现开发人员的具体目标，例如，符合与系统及业务相关的那些限制条件，并且这些限制条件可能会随着实施方式的不同而有所改变。此外，还应该了解，虽然开发工作有可能是非常复杂和费时的，但对得益于本公开内容的本领域技术人员来说，这种开发工作仅仅是例行的任务。
在此，还需要说明的一点是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的装置结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
本发明的第一实施例提供了一种基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法，用于产生超分辨重构图像。基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法包括：步骤一、采集物体在相干光照明条件下的N个强度图像，以获得N个强度图像对应的N个强度图像振幅信息n∈[1,N]，其中，N个强度图像的分数阶各不相同；步骤二、利用随机函数初始化目标平面的复振幅A0 步骤三、对N个强度图像对应的N个分数阶进行分数傅里叶变换，以得到测量平面上与目标平面的复振幅相对应的相位信息和振幅信息An′，保留该相位信息而舍弃该振幅信息An′；步骤四、通过结合N个强度图像振幅信息及各自对应保留的相位信息获得测量平面对应的N个复振幅对测量平面对应的N个复振幅分别进行逆分数傅里叶变换而得到目标平面图像对应的N个复振幅步骤五、对目标平面图像对应的N个复振幅An 中的振幅和相位分别取算术平均值，以根据得到的振幅平均值和相位平均值来确定下一次迭代中目标平面复振幅的更新值；步骤六、判断当前迭代是否收敛，若收敛则结束迭代并执行步骤七，若不收敛则返回执行步骤三；步骤七、步骤七、根据当前得到的目标平面的复振幅获得超分辨重构图像。
图1是根据本发明第一实施例的一种基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法的一个示例性处理的流程图。
如图1所示，该处理流程开始之后，并行执行步骤一和步骤二。
在步骤一中，采集待成像的物体在相干光照明条件下的N个分数阶的强度图像，得到N个强度图像，并通过对该N个图像进行开方运算获得对应的强度图像振幅信息(n∈[1,N])。其中，N为大于1的正整数。其中，N个分数阶是N个互不相同的分数阶。例如，N可以为4。
根据一种实现方式，步骤一中可以利用等光程超分辨成像系统来采集物体在相干光照明条件下的N个强度图像。该N个强度图像是后续图像合成的基础，其测量准确与否决定了最终的成像质量。其中，该实现方式例如可以采用如图2所示的等光程超分辨成像系统。如图2所示，该等光程超分辨成像系统包括用于照明的相干光源、用于产生均匀照明光束的扩束镜、用于将光束一分为二的多个分光镜、用于收集图像的N个电荷耦合元件以及用于产生不同分数阶、焦距互不相等的N个凸透镜；相干光源发出的光照明待成像的物体后的透射光通过多个分光镜分为N路，每一路透射光分别经过该路对应的凸透镜后被对应的电荷耦合元件采集，以获得N个强度图像；其中，每一路透射光对应的分数傅里叶变换总光程均相同。其中，N例如为4，在这种情况下，图2所示的等光程超分辨成像系统中通过3个分光镜得到4路透射光。此外，该实现方式中所采用的等光程超分辨成像系统的其他细节也可以参考下文将要描述的第二实施例来实施，这里不再详述。
此外，根据另一种实现方式，步骤一中也可以利用非等光程超分辨成像系统来采集物体在相干光照明条件下的N个强度图像，该N个强度图像是后续图像合成的基础，其测量准确与否决定了最终的成像质量。其中，该实现方式例如可以采用如图3所示的非等光程超分辨成像系统。如图3所示，该非等光程超分辨成像系统包括用于照明的相干光源、用于产生均匀照明光束的扩束镜、用于将光束一分为二的多个分光镜、用于收集图像的N个电荷耦合元件以及用于产生不同分数阶的N个等焦距凸透镜；相干光源发出的光照明待成像的物体后的透射光通过多个分光镜分为N路，每一路透射光分别经过该路对应的凸透镜后被对应的电荷耦合元件采集，以获得N个强度图像；其中，每一路透射光对应的分数傅里叶变换总光程各不相同。其中，N例如为4，在这种情况下，图3所示的非等光程超分辨成像系统中通过3个分光镜得到4路透射光。此外，该实现方式中所采用的非等光程超分辨成像系统的其他细节也可以参考下文将要描述的第三实施例来实施，这里不再详述。
根据一种实现方式，上述N个图像对应的N个分数阶可以通过改变光学支路光程或者使用若干不等焦距的凸透镜实现。
这样，在步骤一之前还可以包括：设置对应光学系统的工作参数以及探测器的工作模式。
在步骤二中，利用随机函数初始化目标平面的复振幅A0 其中j为虚数单位，表示复数。然后，执行步骤三。其中，目标平面是物体所在的、与光轴垂直的平面。
在步骤三中，对N个分数阶进行变换，以得到测量平面上与目标平面的复振幅相对应的相位信息和振幅信息An′(n∈[1,N])，保留该相位信息而舍弃该振幅信息An′(n∈[1,N])。然后，执行步骤四。
需要说明的是，目标平面的复振幅随机化(即“利用随机函数初始化目标平面的复振幅”)是指满足迭代要求的任意随机函数都可用于初始化目标平面复振幅，而不同随机函数的区别在于迭代收敛的快慢。其中，迭代要求就是迭代次数达到程序设定值，迭代计算实现收敛，其数值一般为1000次，这个数值是根据大量仿真模拟计算得到的。满足迭代要求的函数最常见的例如是0，也即以0初始化目标平面。
根据一种实现方式，所有计算都可以在分数傅里叶变换域中实现。其中，实现光学傅里叶变换的方法例如为Lohmann第一类光学分数傅里叶变换方法。在该方法中，分数阶由公式一决定。
公式一：d＝f(1-cosα)
其中，d为凸透镜到测量平面的距离，f为凸透镜焦距，α为相应的分数阶。由公式一可以看出，改变d或者f将导致光学支路分数阶改变，由此可获得不同分数阶下的多张测量图像。
简言之，不同分数阶对应不同的强度图像，通过分数傅里叶变换将整个测量系统有机统一在一起，实现了后处理操作的简明、快捷。
此外，根据一种实现方式，在不同的分数阶下，初始化目标平面复振幅A0 通过N个分数阶的离散分数傅里叶变换(DFRT)可产生测量平面图像的复振幅，其变换关系如公式二所示。
通过对变换后的N个测量图像进行相应操作，提取其相位信息并舍弃振幅信息An′。
其中，在进行分数傅里叶变换之前，例如还可以包括：随机初始化目标平面复振幅；选择多个分数傅里叶变换的参数(即分数阶)；利用均值操作更新多路探测结果；利用分光镜将光路分裂为4路或者多路。
在步骤四中，利用步骤一中得到的N个测量图像振幅及步骤三中保留的相位信息获得N个测量平面的复振幅通过对N个测量平面的复振幅分别进行逆离散分数傅里叶变换(IDFRT)，得到相应N个目标平面图像的复振幅An 然后，执行步骤五。
也就是说，步骤一和步骤二开始并行处理之后，直到步骤一执行完、且步骤三执行完之后，再执行步骤四。
根据一种实现方式，将之前由强度图像中所提取的N个振幅信息和由测量图像中所提取的N个相位信息分别结合成复振幅并在相应分数阶下对此N个复振幅进行逆分数傅里叶变换从而得到N个目标平面的复振幅其变换关系如公式三所示。
其中，在对测量平面对应的复振幅进行逆分数傅里叶变换之前，例如还可以包括：在每次迭代中，每个测量平面复振幅的振幅分量都来自于实验所采集的强度图像。
在步骤五中，对上述N个目标平面图像的复振幅An 中的振幅和相位分别取算术平均值，所得振幅和相位的均值相结合即为下一次迭代中目标平面复振幅的更新值。然后，执行步骤六。
根据一种实现方式，在获得N个目标图像复振幅后，分别对该N个目标图像复振幅中的振幅取算术平均值后作为更新后的A0(如公式五四所示)，对该N个目标图像复振幅中的相位取算数平均值后作为更新后的(如公式五所示)。
根据公式四和公式五所得振幅信息和相位信息，将二者结合即可构成下一次迭代中目标平面复振幅的更新值A0
在步骤六中，判断当前迭代是否收敛，若收敛则结束迭代，并继续执行步骤七；若不收敛则返回执行步骤三。算法的收敛性是成像质量的关键，只有算法实现收敛，其成像效果才能明显。
在步骤七中，根据当前得到的目标平面的复振幅获得超分辨重构图像。结束处理。
根据一种实现方式，在步骤六中，可以计算本次迭代中目标平面复振幅的更新值与上一次迭代中目标平面复振幅的更新值之差，若该差小于预设阈值(判定收敛)则结束迭代，将当前(即本次迭代)的目标平面复振幅的更新值，以获得超分辨重构图像；而若该差大于或等于预设阈值(判定不收敛)则返回执行步骤三进行下次迭代。
此外，根据另一种实现方式，也可以通过设置一个预设次数来判定是否收敛。也即，当迭代次数达到预设次数时，判断当前迭代是收敛的；而当迭代次数未达到预设次数时，判断当前迭代是不收敛的。
这样，通过反复利用以上步骤(即步骤三-五)迭代计算得到重构复振幅，相应强度即为重构图像，经过多次迭代即可得到超分辨重构图像。其中，每执行一次步骤三-五即完成一次迭代。
此外，本发明的第二实施例提供了一种基于分数傅里叶变换域的等光程超分辨成像系统，该等光程超分辨成像系统包括：用于照明的相干光源；用于产生均匀照明光束的扩束镜；用于将光束一分为二的分光镜；用于收集图像的CCD；以及用于产生不同分数阶、焦距各不相同的多个凸透镜；相干光源发出的光照明待成像的物体后的透射光通过多个分光镜分为N路，每一路透射光分别经过该路对应的凸透镜后被对应的电荷耦合元件采集，以获得N个强度图像；其中，每一路透射光对应的分数傅里叶变换总光程均相同，且多个凸透镜均为薄透镜。
图2是本发明第二实施例公开的一种基于分数傅里叶变换域的等光程超分辨成像系统结构图，它能够为上文所描述的基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法提供其所需的强度图像。
如图2所示的等光程超分辨成像系统包括用于照明的相干光源、用于产生均匀照明光束的扩束镜BE、用于将光束一分为二的多个分光镜、用于收集图像的多个电荷耦合元件以及用于产生不同分数阶、焦距互不相等的多个凸透镜。
其中，在图2所示的等光程超分辨成像系统中，多个分光镜包括第一分光镜BS1、第二分光镜BS2和第三分光镜BS3；多个电荷耦合元件包括第一电荷耦合元件CCD1、第二电荷耦合元件CCD2、第三电荷耦合元件CCD3和第四电荷耦合元件CCD4；多个凸透镜包括第一凸透镜L1、第二凸透镜L2、第三凸透镜L3和第四凸透镜L4(其中，多个凸透镜的数量可以不限于4个，也可以是多于4个)。其中，第一凸透镜L1、第二凸透镜L2、第三凸透镜L3和第四凸透镜L4的焦距依次分别为f1、f2、f3和f4。
如图2所示，相干光源发出的激光经由扩束镜BE后入射至待成像的物体的一侧。从物体另一侧出射的透射光入射至第一分光镜BS1后分为两束，其中：从第一分光镜BS1反射的反射光束入射至第二分光镜BS2后又分为两束，并使得从第二分光镜BS2反射的反射光束经由第三凸透镜L3后被第三电荷耦合元件CCD3采集，而从第二分光镜BS2透射的透射光束经由第四凸透镜L4后被第四电荷耦合元件CCD4采集；此外，从第一分光镜BS1透射的透射光束入射至第三分光镜BS3后分为两束，使得从第三分光镜BS3反射的反射光束经由第一凸透镜L1后被第一电荷耦合元件CCD1采集，而从第三分光镜BS3透射的透射光束经由第二凸透镜L2后被第二电荷耦合元件CCD2采集。
由此可知，该等光程超分辨成像系统利用相干光源照明待成像的物体，用3个分光镜将物体透射光分为4路，每一路透射光分别被相应CCD采集从而形成4幅所需的强度图像。其中，CCD采样平面即为图1中的测量平面，物体透射平面(样本)为图1中的目标平面。
本发明实施例中，等光程是指系统中4支光路的光程相等，而其不同的分数阶则由不同焦距的凸透镜产生。其中，第一凸透镜L1到第一电荷耦合元件CCD1的距离d1、第二凸透镜L2到第二电荷耦合元件CCD2的距离d2、第三凸透镜L3到第三电荷耦合元件CCD3的距离d3和第四凸透镜L4到第四电荷耦合元件CCD4的距离d4均相等，即，d1＝d2＝d3＝d4。此外，以上各透镜到物体之间的光程也均相等。
由公式一可知，当d不变时，改变f可在每支光路中产生不同的分数阶，如公式六所示。
其中，n∈[1,4]。将4个不同的焦距fn和实验设置的距离d(在该例子中，d＝d1＝d2＝d3＝d4)带入公式六中即可得到系统各个光学支路的分数阶。
本发明实施例中，利用各个光学支路的分数阶和CCD采集的4幅强度图像，系统可由上文描述的基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法迭代求解得到超分辨重构图像。
此外，本发明的第三实施例还提供了一种基于分数傅里叶变换域的非等光程超分辨成像系统，非等光程超分辨成像系统包括：用于照明的相干光源；用于产生均匀照明光束的扩束镜；用于将光线一分为二的分光镜；用于收集图像的CCD；以及用于产生不同分数阶的多个等焦距凸透镜；相干光源发出的光照明待成像的物体后的透射光通过多个分光镜分为N路，每一路透射光分别经过该路对应的凸透镜后被对应的电荷耦合元件采集，以获得N个强度图像；其中，每一路透射光对应的分数傅里叶变换总光程各不相同。
图3是本发明第三实施例公开的一种基于分数傅里叶变换域的非等光程超分辨成像系统结构图，它能够为之前的基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法提供其所需的强度图像。
如图3所示的非等光程超分辨成像系统包括用于照明的相干光源、用于产生均匀照明光束的扩束镜BE、用于将光束一分为二的多个分光镜、用于收集图像的多个电荷耦合元件以及用于产生不同分数阶、焦距互不相等的多个凸透镜。
在图3所示的非等光程超分辨成像系统中，多个分光镜包括第一分光镜BS1、第二分光镜BS2和第三分光镜BS3；多个电荷耦合元件包括第一电荷耦合元件CCD1、第二电荷耦合元件CCD2、第三电荷耦合元件CCD3和第四电荷耦合元件CCD4；多个凸透镜包括第一凸透镜L1、第二凸透镜L2、第三凸透镜L3和第四凸透镜L4(其中，多个凸透镜的数量可以不限于4个，也可以是多于4个)。其中，第一凸透镜L1、第二凸透镜L2、第三凸透镜L3和第四凸透镜L4的焦距依次分别为f1、f2、f3和f4。
如图3所示，相干光源发出的激光经由扩束镜BE后入射至待成像的物体的一侧。从物体另一侧出射的透射光入射至第一分光镜BS1后分为两束，其中：从第一分光镜BS1反射的反射光束入射至第二分光镜BS2后又分为两束，并使得从第二分光镜BS2反射的反射光束经由第三凸透镜L3后被第三电荷耦合元件CCD3采集，而从第二分光镜BS2透射的透射光束经由第四凸透镜L4后被第四电荷耦合元件CCD4采集；此外，从第一分光镜BS1透射的透射光束入射至第三分光镜BS3后分为两束，使得从第三分光镜BS3反射的反射光束经由第一凸透镜L1后被第一电荷耦合元件CCD1采集，而从第三分光镜BS3透射的透射光束经由第二凸透镜L2后被第二电荷耦合元件CCD2采集。
由此可知，该非等光程超分辨成像系统利用相干光源照明物体，并用3个分光镜将物体透射光分为4路，每一路透射光分别被相应CCD采集从而形成4幅所需的强度图像。其中，CCD采样平面即为图1中的测量平面，物体所在平面(样本)为图1中的目标平面。
本发明实施例中，非等光程是指系统中4支光路的光程不相等，故由此形成了其不等的分数阶。其中，在图3所示的例子中，第一凸透镜L1到第一电荷耦合元件CCD1的光程d1、第二凸透镜L2到第二电荷耦合元件CCD2的光程d2、第三凸透镜L3到第三电荷耦合元件CCD3的光程d3和第四凸透镜L4到第四电荷耦合元件CCD4的光程d4各不相同，即d1≠d2≠d3≠d4，进而使得4支光路的光程各不相同。
由公式一可知，当f不变时，改变d可在每支光路中产生不同的分数阶(装置置于空气中，折射率近似为1)，故可得到公式七。
其中，n∈[1,4]。将4个不同的距离dn和凸透镜焦距f(该例子中，f＝f1＝f2＝f3＝f4)带入公式六中即可得到系统各个光学支路的分数阶。
本发明实施例中，利用各个光学支路的分数阶和CCD采集的4幅强度图像，系统可由上文描述的基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法迭代求解获得超分辨重构图像
以上对本发明实施例所提供的基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法、等光程超分辨成像系统及非等光程超分辨成像系统进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述。尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。此外，应当注意，本说明书中使用的语言主要是为了可读性和教导的目的而选择的，而不是为了解释或者限定本发明的主题而选择的。因此，在不偏离所附权利要求书的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。
Claims (12)
1.基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法，其特征在于，所述超分辨成像方法包括：
步骤一、采集物体在相干光照明条件下的N个强度图像，以获得所述N个强度图像对应的N个强度图像振幅信息其中，所述N个强度图像的分数阶各不相同；
步骤二、利用随机函数初始化目标平面的复振幅
步骤三、对所述N个强度图像对应的N个分数阶进行分数傅里叶变换，以得到测量平面上与目标平面的复振幅相对应的相位信息和振幅信息A′n，保留该相位信息而舍弃该振幅信息A′n；
步骤四、通过结合所述N个强度图像振幅信息及各自对应保留的相位信息获得所述测量平面对应的N个复振幅对所述测量平面对应的N个复振幅分别进行逆分数傅里叶变换而得到所述目标平面图像对应的N个复振幅
步骤五、对所述目标平面图像对应的N个复振幅中的振幅和相位分别取算术平均值，以根据得到的振幅平均值和相位平均值来确定下一次迭代中目标平面复振幅的更新值；
步骤六、判断当前迭代是否收敛，若收敛则结束迭代并执行步骤七；若不收敛则返回执行步骤三；
步骤七、根据当前得到的目标平面的复振幅获得超分辨重构图像；
步骤一中利用等光程超分辨成像系统来采集物体在相干光照明条件下的N个强度图像，其中，该等光程超分辨成像系统包括用于照明的相干光源、用于产生均匀照明光束的扩束镜、用于将光束一分为二的多个分光镜、用于收集图像的N个电荷耦合元件以及用于产生不同分数阶、焦距互不相等的N个凸透镜，所述相干光源发出的光照明待成像的物体后的透射光通过所述多个分光镜分为N路，每一路透射光分别经过该路对应的凸透镜后被对应的电荷耦合元件采集，以获得所述N个强度图像，其中，每一路透射光对应的分数傅里叶变换总光程均相同。
2.根据权利要求1所述的超分辨成像方法，其特征在于，步骤三中采用Lohmann第一类光学分数傅里叶变换方法来对所述N个强度图像对应的N个分数阶进行分数傅里叶变换，其中，所述N个分数阶通过改变下式中的d或者f来实现：
d＝f(1-cosα)；
在该式中，d表示相应凸透镜到测量平面的距离，f表示相应凸透镜的焦距，α表示相应的分数阶。
3.根据权利要求1所述的超分辨成像方法，其特征在于，N＝4，且所述多个分光镜的数量为3。
4.根据权利要求1所述的超分辨成像方法，其特征在于，在对所述测量平面对应的复振幅进行逆分数傅里叶变换之前，还包括：
每一次迭代中，每个测量平面复振幅的振幅分量都来自于实验所采集的强度图像。
5.根据权利要求1所述的超分辨成像方法，其特征在于，在步骤六中：
当迭代次数达到预设次数时，判断当前迭代是收敛的；或
计算本次迭代与上一次迭代之间的误差，当误差小于预设阈值时，判断当前迭代是收敛的。
6.基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法，其特征在于，所述超分辨成像方法包括：
步骤一、采集物体在相干光照明条件下的N个强度图像，以获得所述N个强度图像对应的N个强度图像振幅信息其中，所述N个强度图像的分数阶各不相同；
步骤二、利用随机函数初始化目标平面的复振幅
步骤三、对所述N个强度图像对应的N个分数阶进行分数傅里叶变换，以得到测量平面上与目标平面的复振幅相对应的相位信息和振幅信息A′n，保留该相位信息而舍弃该振幅信息A′n；
步骤四、通过结合所述N个强度图像振幅信息及各自对应保留的相位信息获得所述测量平面对应的N个复振幅对所述测量平面对应的N个复振幅分别进行逆分数傅里叶变换而得到所述目标平面图像对应的N个复振幅
步骤五、对所述目标平面图像对应的N个复振幅中的振幅和相位分别取算术平均值，以根据得到的振幅平均值和相位平均值来确定下一次迭代中目标平面复振幅的更新值；
步骤六、判断当前迭代是否收敛，若收敛则结束迭代并执行步骤七；若不收敛则返回执行步骤三；
步骤七、根据当前得到的目标平面的复振幅获得超分辨重构图像；
步骤一中利用非等光程超分辨成像系统来采集物体在相干光照明条件下的N个强度图像，其中，该非等光程超分辨成像系统包括用于照明的相干光源、用于产生均匀照明光束的扩束镜、用于将光束一分为二的多个分光镜、用于收集图像的N个电荷耦合元件以及用于产生不同分数阶的N个等焦距凸透镜，所述相干光源发出的光照明待成像的物体后的透射光通过所述多个分光镜分为N路，每一路透射光分别经过该路对应的凸透镜后被对应的电荷耦合元件采集，以获得所述N个强度图像；其中，每一路透射光对应的分数傅里叶变换总光程各不相同。
7.根据权利要求6所述的超分辨成像方法，其特征在于，步骤三中采用Lohmann第一类光学分数傅里叶变换方法来对所述N个强度图像对应的N个分数阶进行分数傅里叶变换，其中，所述N个分数阶通过改变下式中的d或者f来实现：
d＝f(1-cosα)；
在该式中，d表示相应凸透镜到测量平面的距离，f表示相应凸透镜的焦距，α表示相应的分数阶。
8.根据权利要求6所述的超分辨成像方法，其特征在于，N＝4，且所述多个分光镜的数量为3。
9.根据权利要求6所述的超分辨成像方法，其特征在于，在对所述测量平面对应的复振幅进行逆分数傅里叶变换之前，还包括：
每一次迭代中，每个测量平面复振幅的振幅分量都来自于实验所采集的强度图像。
10.根据权利要求6所述的超分辨成像方法，其特征在于，在步骤六中：
当迭代次数达到预设次数时，判断当前迭代是收敛的；或
计算本次迭代与上一次迭代之间的误差，当误差小于预设阈值时，判断当前迭代是收敛的。
11.基于分数傅里叶变换域的等光程超分辨成像系统，其特征在于，所述等光程超分辨成像系统包括：
用于照明的相干光源；
用于产生均匀照明光束的扩束镜；
用于将光束一分为二的分光镜；
用于收集图像的CCD；以及
用于产生不同分数阶、焦距各不相同的多个凸透镜；
所述相干光源发出的光照明待成像的物体后的透射光通过所述多个分光镜分为N路，每一路透射光分别经过该路对应的凸透镜后被对应的电荷耦合元件采集，以获得N个强度图像；其中，每一路透射光对应的分数傅里叶变换总光程均相同，且所述多个凸透镜均为薄透镜；
所述等光程超分辨成像系统利用各个光学支路的分数阶和CCD采集的强度图像，采用如权利要求1-5中任一项所述的基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法迭代求解得到超分辨重构图像。
12.基于分数傅里叶变换域的非等光程超分辨成像系统，其特征在于，所述非等光程超分辨成像系统包括：
用于照明的相干光源；
用于产生均匀照明光束的扩束镜；
用于将光线一分为二的分光镜；
用于收集图像的CCD；以及
用于产生不同分数阶的多个等焦距凸透镜；
所述相干光源发出的光照明待成像的物体后的透射光通过所述多个分光镜分为N路，每一路透射光分别经过该路对应的凸透镜后被对应的电荷耦合元件采集，以获得所述N个强度图像；其中，每一路透射光对应的分数傅里叶变换总光程各不相同；
所述非等光程超分辨成像系统利用各个光学支路的分数阶和CCD采集的强度图像，采用如权利要求6-10中任一项所述的基于分数傅里叶变换域的超分辨成像方法迭代求解获得超分辨重构图像。
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| 基干透镜成像机理的目标深度信息获取算法及其调节机构研究;赵新;《中国优秀硕士学位论文全文数据库信息科技辑》;20130715;第2013年卷(第07期);正文第2.3节、第2.6节、第3.2.2节 * |
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